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六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》數(shù)學(xué)教案
教案是教師為順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書(shū)要求及學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書(shū)。下面我們來(lái)看看六年級(jí)下冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》數(shù)學(xué)教案，僅供大家參考！
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、用長(zhǎng)方形紙條制作莫比烏斯帶；
2、通過(guò)思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀、雙面膠、彩筆、5條長(zhǎng)方形紙條
教師：5條長(zhǎng)方形紙條、2枚回形針
教學(xué)過(guò)程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩?zhèn)�魔術(shù)，（邊操作邊問(wèn)）大家看這兩枚回形針有沒(méi)有連在一起？（沒(méi)有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)�數(shù)學(xué)游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇！（板書(shū)：神奇）
二、活動(dòng)一：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、制作普通紙環(huán)
師：觀察老師手中的這張普普通通的長(zhǎng)方形紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？（4條邊2個(gè)面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個(gè)面？取出①號(hào)長(zhǎng)方形紙條試試看。（生試做———匯報(bào)）
師；如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢？（學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證：摸一摸，數(shù)一數(shù)）果然變成了2條邊2個(gè)面，同學(xué)們真是厲害！既然大家如此厲害，來(lái)點(diǎn)高難度的，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）
2、制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個(gè)面？取出②號(hào)紙條再試試看。（學(xué)生試做：有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法，沒(méi)有學(xué)生會(huì)，學(xué)生跟著師做）
師：這是怎么做出來(lái)的？你們能做嗎？（學(xué)生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢？小組內(nèi)討論交流。（可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是摸；二是畫(huà)。）。
師：剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面，那么它是不是一個(gè)面呢？我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下，你打算怎樣驗(yàn)證？（用筆在紙圈中間畫(huà)一條線，筆尖不離開(kāi)紙面一直畫(huà)一圈）你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：又回來(lái)了
師：說(shuō)明了什么？
生：它只有一個(gè)面。
師：同意的舉手，真棒！像①號(hào)紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn)，沿著面畫(huà)一圈，也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，你們看，我只畫(huà)過(guò)了哪個(gè)面？這說(shuō)明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師：那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗(yàn)證？誰(shuí)為大家說(shuō)一說(shuō)？
生：用手指沿著紙圈的邊走一圈，我發(fā)現(xiàn)了……
師：同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)，像這樣，只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，可別小看這個(gè)圈，在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補(bǔ)充板書(shū)課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動(dòng)二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性，聽(tīng)說(shuō)還有更神奇的地方哦！想不想知道��？
1、合作探究1
師：（出示幻燈）下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線處剪開(kāi)）根據(jù)要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說(shuō)一說(shuō)，并完成下面表格。（略）
2、反饋匯報(bào)
師：哪個(gè)小組愿意和大家分享分享？（由學(xué)生匯報(bào)、提問(wèn)、質(zhì)疑）
3、歸納過(guò)渡
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去，原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈，沒(méi)想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈，而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧！
4、合作探究2
師：（出示幻燈）
�、拧⒂芒萏�(hào)紙條，制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后，猜一猜，如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會(huì)變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
�、�、小心用剪刀剪一剪，驗(yàn)證你的猜想正確嗎？
⑶、在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎？
5、反饋匯報(bào)
師：（問(wèn)題3邊剪邊講解）其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋�(gè)面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈，而中間部分沒(méi)剪到，還是莫比烏斯圈，只不過(guò)它瘦了身，變得細(xì)窄了，這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧！
四、活動(dòng)三
1、介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡(jiǎn)單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實(shí)在生活中你還能經(jīng)�？吹剿纳碛澳兀。ㄕn件演示）
2、拓展延伸
原來(lái)莫比烏斯帶它就在我們身邊，因?yàn)樗衿媸趋攘�，后�?lái)很多人迷上了它，其中德國(guó)的一位數(shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無(wú)限的遐想，希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā)，平時(shí)要留心觀察生活，凡事多問(wèn)為什么，做到大膽猜想，小心驗(yàn)證，說(shuō)不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦！
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