初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的`基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測(cè)量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的.內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
一、教材分析
(一)本節(jié)課在教材中的地位及作用：本節(jié)課是中考考綱中規(guī)定的必考內(nèi)容，它對(duì)整章節(jié)教學(xué)起承上啟下的作用，學(xué)好梯形會(huì)有舉一反三、以一當(dāng)十的作用。
(二)課時(shí)安排：
兩課時(shí)。本節(jié)課是第一課時(shí)，第二課時(shí)是梯形的判定及應(yīng)用
(三)教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
掌握梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)和五種基本輔助線。
2、過程與方法目標(biāo)：
�、攀箤W(xué)生在探究梯形相關(guān)的概念和等腰梯形的性質(zhì)的過程中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí);
⑵在解決等腰梯形的應(yīng)用問題的過程中，嘗試多樣化的方法和策略、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生們體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著思考與創(chuàng)造的樂趣，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流的愉悅;
(四)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)分成三個(gè)層次：
1、掌握梯形的定義，認(rèn)識(shí)梯形的其他相關(guān)概念;
2、熟練應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì);
3、通過實(shí)際操作研究梯形的基本輔助線作法。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：靈活添加輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形。原因是解決梯形問題往往要轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來處理，經(jīng)常需要添加輔助線，對(duì)于剛剛接觸梯形的學(xué)生難免會(huì)有無從下手的感覺，往往會(huì)有題目一講就明白但自己不會(huì)分析解答的情況發(fā)生。
為達(dá)成以上的教學(xué)目標(biāo)，解決重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想為：努力實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的五個(gè)突破——以學(xué)生主體觀念突破教師中心、以學(xué)生主體活動(dòng)突破課堂中心、以學(xué)生主體參與突破講解中心、以學(xué)生主體經(jīng)驗(yàn)突破書本中心、以學(xué)生主體能力發(fā)展突破考試中心。在這樣的理念下，我設(shè)計(jì)了如下的教法、學(xué)法和教學(xué)程序：
二、教學(xué)方法：
根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課我采用“引、動(dòng)、導(dǎo)、探”教學(xué)法，實(shí)施“二、四、六”教學(xué)模式，即兩個(gè)探究層次、四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)、六步教學(xué)程序。如陶行知先生所說的：在方法上應(yīng)該是“行”為先，“知”為后。
三、學(xué)習(xí)方法：
初二的學(xué)生已經(jīng)基本具備了《新課標(biāo)》中要求的“初步的空間觀念”《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶。為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，本節(jié)課采用“做、思、問、辯、議”的五步學(xué)習(xí)法、正如波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。”
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體，小黑板，常用畫圖、剪紙工具，矩形紙片，平行四邊形紙片，信紙
五、教學(xué)程序：
共有六步
(一)情境引發(fā)
(二)活動(dòng)探索、研究發(fā)現(xiàn)
(三)深化建構(gòu)
(四)遷移運(yùn)用
(五)系統(tǒng)概括
(六)布置作業(yè)，拓展思維
這六步教學(xué)程序在教案中都詳細(xì)介紹了，我只把教學(xué)的主線和總的設(shè)計(jì)意圖說一說。
在前三個(gè)環(huán)節(jié)我都是以剪紙為主線：俗語(yǔ)說：良好的開端是成功的一半所以我先是利用平行四邊形紙片剪梯形，然后是利用矩形紙片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究發(fā)現(xiàn)等腰梯形的性質(zhì)，這樣一環(huán)扣一環(huán)的完成教學(xué)目標(biāo)，并解決本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是：如《新課標(biāo)》中所說的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”所以在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我沒有一味的.照本宣科，而是讓學(xué)生們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，在操作中探究，在操作中升華，借助于優(yōu)美的課件使課堂真正成為學(xué)生的舞臺(tái)，以自己的行動(dòng)實(shí)踐了一句話“教是為了不教”
在第四個(gè)環(huán)節(jié)遷移運(yùn)用里本著“學(xué)以致用”的原則，在這里我設(shè)計(jì)了“練一練，議一議，試一試，想一想”四個(gè)環(huán)節(jié)。
由學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生解答過程，集體評(píng)價(jià)、完善，規(guī)范學(xué)生的解題過程、并著重解決梯形的輔助線問題，由學(xué)生歸納、補(bǔ)充、完善，在黑板的主板面——中間位置逐一列出。
設(shè)計(jì)意圖：解決梯形問題的策略很多，在這里我沒有單純的就輔助線來研究輔助線而是把知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含在習(xí)題中，再歸納總結(jié)。華應(yīng)龍老師說：的課堂，本質(zhì)上是一種“有助于啟動(dòng)和啟發(fā)思維的酵母”。我就想通過這樣做使學(xué)生的思維自然而然的過渡到本節(jié)課的難點(diǎn)上，這樣設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，通過一題解決一類問題、順利的突破了本節(jié)課的難點(diǎn)
在第五個(gè)環(huán)節(jié)系統(tǒng)概括里我沒有采用傳統(tǒng)的學(xué)生或老師小結(jié)的方式而是以探究課題的方式出現(xiàn)從下面三個(gè)題目中任選一個(gè)作為探究課題：
1、平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系;
2、我看等腰梯形的特殊性;
3、解決梯形的常用方法。
以小組為單位共同完成，將探究結(jié)果以文章的形式呈現(xiàn)。我這樣設(shè)計(jì)的目的是這三個(gè)題目就是本節(jié)課的主要內(nèi)容無論學(xué)生選擇哪一個(gè)，在瀏覽、思考、準(zhǔn)備、生成的過程中即達(dá)到了概括的目的又發(fā)展了學(xué)生的能力。
在第六個(gè)環(huán)節(jié)在作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，我改變了傳統(tǒng)的以鞏固知識(shí)為目的的單一的作業(yè)形式，留的兩項(xiàng)作業(yè)都是考察學(xué)生能力的
1、拓展性作業(yè)：在平行四邊形(矩形)紙片上畫一條裁剪直線，將該紙片裁剪成兩部分，并把這兩部分重新拼成如下圖形：
(1)等腰梯形
(2)直角梯形(要求：所拼成的圖形互不重疊且不留空隙)
2、發(fā)揮想象，以梯形為基礎(chǔ)圖案設(shè)計(jì)通鋼三中第__屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)徽
我這樣設(shè)計(jì)的目的是：即是學(xué)生樂于接受的又突出體現(xiàn)實(shí)踐性、探究性、發(fā)展性，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以升華，在設(shè)計(jì)會(huì)徽時(shí)還可以適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育，同時(shí)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆、
六、有四點(diǎn)說明：
1、板書設(shè)計(jì)分為三個(gè)部分：(左)梯形定義和性質(zhì);(中)梯形五種輔助線的作法及圖形;(右)大屏幕。這堂課的板書力求做到形象直觀，適當(dāng)運(yùn)用彩粉筆，突出重難點(diǎn)，便于學(xué)生理解，起到深化主題，回顧中心的作用。
2、時(shí)間的大體安排：情境引發(fā)大約3分鐘，活動(dòng)探索、研究發(fā)現(xiàn)，大約15分鐘，深化建構(gòu)約8分鐘，遷移運(yùn)用大約13分鐘，系統(tǒng)概括及布置作業(yè)6分鐘。
3、教學(xué)反思需要課后填寫4、整個(gè)設(shè)計(jì)要突出體現(xiàn)的特色：讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，學(xué)生能說的我不說，學(xué)生能做到的我不做，努力做到“教是因?yàn)樾枰獭薄?/p>
七、教學(xué)預(yù)測(cè)：
本節(jié)課內(nèi)容較多尤其是輔助線的幾種作法在一課時(shí)內(nèi)完成，有部分學(xué)生在探究問題的深度和廣度上可能會(huì)有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)在新課程理念指導(dǎo)下作出的教學(xué)設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第76頁(yè)，整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求：
1．使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。
2．進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。
3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮校覀儗W(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
�、谠趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； ―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是 ，次數(shù)是6； ：系數(shù)是― ，次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“―”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？
解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。
例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是 。
例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=― ，y= 時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。
解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習(xí)：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)后記：
�、俦竟�(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的.開放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對(duì)一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
�、趯�(duì)于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識(shí)后，出了一組練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教材分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。
學(xué)情分析：
1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2.本課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3.在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì)：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用嗎?①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程;②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù);③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況;④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
4.使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
一、教材內(nèi)容
人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁(yè)例1、例2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程
(一)談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?
(二)教學(xué)新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實(shí)例
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子(課件出示)。
�、� 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
�、� 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢?
請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)
(1)引入正、負(fù)數(shù)
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書：負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”�！�+”是正號(hào)。
像“+6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。
(2)試一試
請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)
(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。
① 同桌交流。
�、� 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書：… …)
強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的`前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。
(2)找一找、說一說
我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù))為什么?
現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。)
說一說，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認(rèn)識(shí)
請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)
“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(4)總結(jié)歸納
如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，
但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的`數(shù)字之和為22?
思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動(dòng)探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動(dòng)再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個(gè)二元一次方程的解
四、知識(shí)鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個(gè)人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目的 知識(shí)技能 使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
數(shù)學(xué)思考 提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.
解決問題 通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
情感態(tài)度 通過探究性學(xué)習(xí),抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美.
教學(xué)難點(diǎn) 審題，從文字語(yǔ)言中挖掘有價(jià)值的信息.
知識(shí)重點(diǎn) 會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)過程
問題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應(yīng)用題的步驟：
�。�1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；
�。�3）列方程；（4）求解；
�。�5）檢驗(yàn)； （6）答.
問題二：矩形的周長(zhǎng)和面積？長(zhǎng)方體的體積？
問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為1：2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來大矩形空地的長(zhǎng)和寬.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句.
學(xué)生活動(dòng)：在關(guān)鍵語(yǔ)句中找到反映相等關(guān)系的語(yǔ)句，探究解決辦法.
教師活動(dòng)：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一個(gè)底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子.求剪去的小正方形的.邊長(zhǎng).
課堂練習(xí)：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，正好得到一個(gè)正方形.已知原長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的 ，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
問題四：某商場(chǎng)銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？
學(xué)生活動(dòng)：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語(yǔ)句，分析相等關(guān)系.
教師活動(dòng)：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.
課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙鞋售價(jià)為a元，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋（350-10a）雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出(320-10a)件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)25 ％的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.
本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問題做鋪墊.
提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)面積的問題.
解決體積問題的問題
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
強(qiáng)調(diào)對(duì)方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).
小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié) 利用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意通過實(shí)際要求檢驗(yàn)根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).
本課
作業(yè) 課本第43頁(yè) 習(xí)題2
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
一、 教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)
【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問題。
【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。
二、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，
特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學(xué)習(xí)提供了
類比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。
三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理
【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如：1、知識(shí)鞏固型 2、實(shí)際應(yīng)用型 3、方法多變型 4、知識(shí)拓展型等。
【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)）
四、關(guān)于教學(xué)方法的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法：
1、情境體驗(yàn)：通過教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
2 、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。
五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)、愿望。
六、課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的`加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰做的又對(duì)又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。
通過比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。
然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。
二、新知探索：
1、 出示引例1： 一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？
讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，不難得出兩種算法：
① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
�。�1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
�。�1千米 ＝1千米
教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱。通過小組合作，探究討論，讓每一個(gè)學(xué)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會(huì)反例的作用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。
課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。
(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證的方法，無論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)
對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問題學(xué)生可能會(huì)感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究解決這個(gè)問題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問題，也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，說明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?
(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識(shí)深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問題，我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過來說：只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí)，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明。課件出示問題：
一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計(jì)意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識(shí)，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)?拓展和延伸。)
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長(zhǎng)為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算，解決問題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識(shí)金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國(guó)旗相似，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)
(五)課堂小結(jié)，知識(shí)升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計(jì)意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì)了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個(gè)相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對(duì)應(yīng)相等，
各邊對(duì)應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
一、教材、學(xué)情分析
“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江教育出版社七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是從生活中實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計(jì)的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報(bào)刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和制作。
學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義、特點(diǎn)和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡(jiǎn)單問題入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲得有用的信息，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，初一學(xué)生積極要求上進(jìn)喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺(tái)，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習(xí)帶來的快樂。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過實(shí)際問題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)；
2、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標(biāo)：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程當(dāng)中，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；
2、在從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的過程當(dāng)中，學(xué)會(huì)相互交流、相互評(píng)價(jià)；
3、在決策和形成猜想中的過程當(dāng)中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、通過從身邊的一些簡(jiǎn)單問題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實(shí)問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當(dāng)中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：在合作討論的過程當(dāng)中體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。
難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、作出判斷。
四、教學(xué)和活動(dòng)過程
（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段
1、利用PowerPoint制作一個(gè)簡(jiǎn)單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學(xué)生準(zhǔn)備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計(jì)算器、剪刀等工具。
（二）教學(xué)流程
1、引入 前面我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，今天我們將學(xué)習(xí)另外一種統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，大家小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個(gè)圖嗎？學(xué)生回答（是一個(gè)圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。（展示）同學(xué)們暑假肯定看了奧運(yùn)會(huì)，能知道中國(guó)得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊 4 12。5%
球類 8 25%
水上項(xiàng)目 8 25%
力量型項(xiàng)目 9 28。125%
田徑 2 6。25%
體操 1 3。125%
從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中同學(xué)們能知道中國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)，什么項(xiàng)目上薄弱呢？大家知道嗎？美國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)？（田徑）
引入設(shè)計(jì)說明：
1、從學(xué)生感興趣的奧運(yùn)會(huì)引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。
今天這節(jié)課我們來更深入一步認(rèn)識(shí)一下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并教大家如何來畫扇形統(tǒng)計(jì)圖。
2、出示課本學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成份統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計(jì)圖的'特點(diǎn)。
用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖（或稱餅形圖），特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學(xué)生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點(diǎn)在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學(xué)生觀察）。我們可以更直觀向?qū)W生介紹，用事先準(zhǔn)備好圓紙片對(duì)折，再對(duì)折，把圓分成相等四部分，這個(gè)直角就是圓心角。
這樣學(xué)生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標(biāo)志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結(jié)：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動(dòng)，師生互動(dòng)（主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖）
提出問題—→調(diào)查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫圖
問題：同學(xué)們從家里到學(xué)校交通情況。
學(xué)生舉手，一個(gè)學(xué)生點(diǎn)數(shù)，另一個(gè)學(xué)生記錄，得出有關(guān)數(shù)據(jù)。
�、俨叫� 20人 40% 144 不妨設(shè)有50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)情況有不同的數(shù)據(jù)）。
�、隍T自行車 15人 30% 108
�、圩� 10人 20% 72
�、芷渌� 5人 10% 36
畫圖步驟：1、畫一個(gè)圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)；
3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會(huì)動(dòng)手畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)生再看例題：氣象資料統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算圓心角度數(shù)需用計(jì)算器。
5、課內(nèi)練習(xí)，學(xué)生板演，一個(gè)學(xué)生計(jì)算數(shù)據(jù)，一個(gè)學(xué)生畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。
6、作業(yè) 1）P153 ①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統(tǒng)計(jì)圖，渠道來自報(bào)紙、雜志、上網(wǎng)查詢。
3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，用調(diào)查的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)全面貫徹六大基本理念，更加側(cè)重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主人。引入的情景設(shè)計(jì)是學(xué)生身邊的問題，例題采用學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫圖，讓學(xué)生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，這就是新課程大力倡導(dǎo)的。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
教學(xué)目的
1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的.三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).
2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?
2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?
3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?
4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的`回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來.
通過四個(gè)例子引出課題.
(二)整體感知
1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.
學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).
2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.
2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：
若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其
頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.
通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.
而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.
練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的
教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).
2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.
四、布置作業(yè)
本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.
五、板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4。87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
�。ǘ�、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的`數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運(yùn)進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運(yùn)出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
�。ㄈ�、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎ㄘ?fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{ …｝，
負(fù)數(shù)集合：{ …｝
四、課堂小結(jié)
由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度
2。在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問：
�。�1）向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
一、教材分析：
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀圖形來理解有理數(shù)有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)重要工具，還是以后學(xué)好不等式解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容必要基礎(chǔ)知識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求及七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平我特制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
1.使學(xué)生理解數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。
2.能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)，理解所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示
3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)確定：
正確理解數(shù)軸概念和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形結(jié)合)是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。
四、學(xué)情分析：
�、胖R(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)去講述。
�、茖W(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出分析。
�、怯捎谄吣昙�(jí)學(xué)生理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)形象，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
�、刃睦砩�，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)滲透性。
五、教學(xué)策略：
由于七年級(jí)學(xué)生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，注意師生之間情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中圖形，向?qū)W生提供更多活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口過程中獲得充足體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)實(shí)例嗎?學(xué)生會(huì)舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉帶刻度度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：
(1)零上5°C用5表示。
(2)零下15°C用-15表示。
(3)0°C用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快心情進(jìn)入了本節(jié)課學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上準(zhǔn)備。
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：
教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢?
(1)畫直線，取原點(diǎn)(這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時(shí)也為了有美感覺。)
(2)標(biāo)正方向(這里說明我們?cè)谒轿恢脭?shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。)
(3)選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)(這里說明任選適當(dāng)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長(zhǎng)度長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示量要相同。)
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個(gè)步驟，給學(xué)生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述數(shù)軸?”(通過教師親切語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間默契)
通過討論由師生共同得到數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個(gè)具體事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論認(rèn)識(shí)過程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么?
A、B、C三個(gè)圖形從數(shù)軸三要素出發(fā)，D和F是學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，給學(xué)生足夠觀察、思考時(shí)間然后展開充分討論，教師參與到學(xué)生討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。
2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對(duì)數(shù)軸有了正確認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，(請(qǐng)同學(xué)畫在黑板上)
學(xué)生在畫數(shù)軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體發(fā)展，畫完后教師給出評(píng)價(jià)，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展;并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸三要素，畫數(shù)軸時(shí)這三要素缺一不可。
我設(shè)計(jì)以上兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是動(dòng)腦想，通過分析、判斷正誤來加深對(duì)正確概念理解;一個(gè)是通過動(dòng)手操作加深對(duì)概念理解。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
有了數(shù)軸以后，所有有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢?作為一個(gè)問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本23頁(yè)例1，利用黑板上例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：
1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上
2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)上方
通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對(duì)數(shù)軸理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。
當(dāng)然，此題還可以再說出幾個(gè)有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上點(diǎn)表示，從而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理解。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成：
1、課本23頁(yè)練習(xí)1、2
2、課本23頁(yè)3題(給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書)為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上點(diǎn)P與表示有理數(shù)3點(diǎn)A距離是2，
(1)試確定點(diǎn)P表示有理數(shù);
(2)將A向右移動(dòng)2個(gè)單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示有理數(shù)是多少?
(3)再由B點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示有理數(shù)是多少?
先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定能力。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會(huì)畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)?會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同有理數(shù)?
讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數(shù)只對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁(yè)1、2、3
2、最后布置一個(gè)思考題：
與溫度計(jì)類似，數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)所表示兩個(gè)有理數(shù)大小關(guān)系如何?
(來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣)
七、板書設(shè)計(jì)：(略)
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過這樣教學(xué)實(shí)踐取得了良好教學(xué)效果，我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎好教師。
以上是我對(duì)本節(jié)課設(shè)想，不足之處請(qǐng)老師們多多批評(píng)、指正，謝謝!
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