高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書面材料,它是增長才干的一種好辦法,讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢?以下是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1
一、直線與圓:
1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程:
。1)點(diǎn)斜式:直線過點(diǎn)斜率為,則直線方程為
。2)斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系:
。1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)
(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:圓的一般方程:注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程:
1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線:①方程(a,b>0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2
3、拋物線:①方程y2=2px注意還有三個(gè),能區(qū)別開口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:
三、直線、平面、簡單幾何體:
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析:
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí),把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
。2)平行于x軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式:
。1)柱體:①表面積:S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h
(2)錐體:①表面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h:
。3)臺(tái)體①表面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=
。4)球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
。1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
。1)異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形;
。2)直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
四、導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2、導(dǎo)數(shù)的`幾何物理意義:曲線在點(diǎn)處切線的斜率
、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;
、;⑥;⑦;⑧。
4.、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
。2)求極值的步驟:
、偾髮(dǎo)數(shù);
、谇蠓匠痰母;
、哿斜恚簷z驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟:
、∏蟮母虎迅c區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語:
1、四種命題:
、旁}:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p
注:1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:
(1)且(and):命題形式pq;pqpqpqp
。2)或(or):命題形式pq;真真真真假
(3)非(not):命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題:
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。
短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào)表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。
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空間中的垂直問題
。1)線線、面面、線面垂直的定義
、賰蓷l異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直。
③平面和平面垂直:如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直。
。2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的'兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
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已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法:
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的'不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法:
先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法:
先對解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解。
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1、幾何概型的定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)
3、幾何概型的特點(diǎn):
1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);
2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較:一方面,古典概型具有有限性,即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無限多個(gè)結(jié)果,且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān),即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性,是不可數(shù)的.。這是二者的不同之處;另一方面,古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性,這是二者的共性。
通過以上對于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理,我們不難看出其要核是:要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn),無限性是指在一次試驗(yàn)中,基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的,這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的,這是解題的基本前提。因此,用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的,同屬于“比例法”,即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
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1、輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法,這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出,因而又叫歐幾里得算法、
2、所謂輾轉(zhuǎn)相法,就是對于給定的兩個(gè)數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù)、若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、
3、更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的`方法、其基本過程是:對于給定的兩數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作,直到所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù)、
4、秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法、
5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序、
6、進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)、“滿進(jìn)一”,就是k進(jìn)制,進(jìn)制的基數(shù)是k、
7、將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是:先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式,再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果、
8、將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是:除k取余法、即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商,直到商為零為止,然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù)、
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(1)總體和樣本:
、僭诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.
②把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.
、郯芽傮w中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.
、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機(jī)抽取一部分:x1,x2,....,_研究,我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.
(2)簡單隨機(jī)抽樣,也叫純隨機(jī)抽樣。
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等,完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是:每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí),才采用這種方法。
。3)簡單隨機(jī)抽樣常用的'方法:
①抽簽法
、陔S機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中,主要考慮:
、倏傮w變異情況;
、谠试S誤差范圍;
、鄹怕时WC程度。
(4)抽簽法:
、俳o調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號(hào);
、跍(zhǔn)備抽簽的工具,實(shí)施抽簽;
③對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查
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一、 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間),求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn),研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性,若左增,右減,則在該零點(diǎn)處,函數(shù)去極大值;若左邊減少,右邊增加,則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后,可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1)費(fèi)用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理:歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論,破解的.方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息,從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征,由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征,破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),分析兩類對象之間的關(guān)系,通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理:由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理,簡而言之,類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1)二次項(xiàng)系數(shù):如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母,要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根:如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來,則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論,這時(shí),兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn),如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來,則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識(shí)點(diǎn),例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)8
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1、先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2、先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
3、分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,再抽取不同的子總體中的`樣本分別代表該子總體,所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
。1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
。2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
。1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
。2)不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會(huì)非常少,此時(shí)采用該方法,主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí),則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
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第一章:三角函數(shù)?荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會(huì)畫圖就行,難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相,及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期,及等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化,這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多,需要多花時(shí)間,首先要記憶,其次要多做題強(qiáng)化練習(xí),只要能踏踏實(shí)實(shí)去做,也不難掌握,畢竟不存在理解上的難度。
第二章:平面向量。個(gè)人覺得這一章難度較大,這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大,只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá),這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的'共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式,首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn),常常是作為解題要用的工具出現(xiàn),用向量時(shí)要首先找出合適的向量,個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難,常常找不對。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。
第三章:三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會(huì)用到的公式,所以必須要記牢。由于量比較大,記憶難度大,所以建議用紙寫之后貼在桌子上,天天都要看。而且的三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律,記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此之外,就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律,比如一般都要化等等。這一章也是考試必考,所以一定要重點(diǎn)掌握。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)10
第一章:集合和函數(shù)的基本概念,錯(cuò)誤基本都集中在空集這一概念上,而每次考試基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念,一個(gè)不小心就是五分沒了。次一級的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖,會(huì)畫圖,集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了,還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念,這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念,的方法是寫在筆記本上,每天至少看上一遍。
第二章:基本初等函數(shù):指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn),單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式,多記多用,多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn),而且圖像問題是不能靠記憶的,必須要理解,要會(huì)熟練的畫出函數(shù)圖像,定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系,這也是常考常錯(cuò)點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。
第三章:函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的'結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根,即函數(shù)的零點(diǎn),也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn),要學(xué)會(huì)在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化,以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法,直接計(jì)算加得必有零點(diǎn),連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等,這是這一章的難點(diǎn),這幾種證明方法都要記得,多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的Δ判別法,這個(gè)倒不算難。
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