初一數(shù)學(xué)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，為此要我們寫一份總結(jié)。總結(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)1
初中起著承上啟下的作用，上承小學(xué)，下啟高中，所以初中的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而初一是初中的基礎(chǔ)，所以掌握扎實(shí)的基本功是成功前提。對(duì)于初一年級(jí)的學(xué)生來說，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺，并多以教師為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法相對(duì)簡單。進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)是非常必要的。這里和大家一起分享幾點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟進(jìn)行探討。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，其它學(xué)科也可用此方法。
1、預(yù)習(xí)的方法
（1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。
�。�2）細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，前后聯(lián)系對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。聽老師講解知識(shí)的前后聯(lián)系，重點(diǎn)問題如何思考解決。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2、聽課的方法
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
�。�2）聽知識(shí)引入及知識(shí)形成過程；
�。�3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；
�。�4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；
�。�5）聽好課后小結(jié)
“思”是指學(xué)生思維。
（1）多思、勤思，隨聽隨思；
�。�2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
�。�3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
�。�4）樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。
�。�1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；
�。�2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路，簡要分析和方法；
�。�3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的`境界。
3、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)的方法，在復(fù)習(xí)鞏固時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)
�。�1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言；
�。�2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；
（3）正確地由條件畫出圖形，以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
4、小結(jié)或總結(jié)的方法，這要做到以下幾點(diǎn)
一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；
二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；
三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高層次。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)2
在20xx學(xué)年中，我們初一數(shù)學(xué)備課組，在教研組的正確領(lǐng)導(dǎo)下，開展有計(jì)劃、有步驟的工作，取得了一定的成績.總的來說，我們是在扎實(shí)做好常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上，圍繞如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng);激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證;既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識(shí)和基本技能的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等來開展工作.我們發(fā)揮集體智慧，群策群力，積極探索，較好地完成了初一級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).回顧這一學(xué)年的備課組工作，主要做了以下幾個(gè)方面：
1.認(rèn)真鉆研教材，定期進(jìn)行備課組活動(dòng)
充分利用每周一次的備課組教研活動(dòng)，組織同備課組教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，特別注意明確課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)本學(xué)年所涉及知識(shí)點(diǎn)的定位與教學(xué)要求，對(duì)本學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容有更深層次的理解和系統(tǒng)性的把握.整合備課組教師的智慧進(jìn)行集體備課，統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，交流教學(xué)中所遇到的'問題與困惑，并探討解決方案.
2.堅(jiān)持組內(nèi)互相聽課，形成隨時(shí)教研的氛圍
堅(jiān)持同組教師之間經(jīng)常性的互相聽課，互相學(xué)習(xí)與督促，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)方法與策略，提高教學(xué)的有效性.
認(rèn)真開展教學(xué)教研工作，在創(chuàng)新中求發(fā)展. 把成為一名學(xué)者型的老師作為本組老師的共同奮斗目標(biāo)，不斷鞭策大家勤奮學(xué)習(xí)，提高理論水平，在實(shí)踐中積累了不少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并訴諸筆端，其中本組老師的論文《數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性研究》和《用幾何畫板編制數(shù)學(xué)雙動(dòng)形壓軸題》分獲椒江區(qū)二、三等獎(jiǎng)，《一道數(shù)學(xué)雙動(dòng)形壓軸題編制后反思》獲市教科三等獎(jiǎng)，并被《試題與研究》雜志在8月發(fā)表.本備課組還主持市教科所“初中數(shù)學(xué)教師習(xí)題編制能力的培養(yǎng)與實(shí)踐”課題研究，獲市優(yōu)秀結(jié)題，在市教科成果評(píng)比中獲市三等獎(jiǎng).在區(qū)初一教研會(huì)上作《數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究》,校教師論壇上作《復(fù)習(xí)課有效性的研究》報(bào)告,獲一致好評(píng).
3.提優(yōu)輔差促中間
提倡布置選擇性、層次性、實(shí)踐性、趣味性的作業(yè)，把作業(yè)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生.教師的批改、評(píng)講做到細(xì)而勤.
組織學(xué)生參加初一數(shù)學(xué)競賽與四科聯(lián)賽，取得了優(yōu)異成績.統(tǒng)計(jì)出年級(jí)中數(shù)學(xué)成績落后的學(xué)生利用課余時(shí)間為這些學(xué)生補(bǔ)缺補(bǔ)差，努力提高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的合格率.
4.參與平時(shí)資料的積累、創(chuàng)新與推廣
本組成員對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)毫不保留的積極推廣,在本學(xué)年浙江省公開課上有王曉君老師的身影，區(qū)公開課上有方浩潔老師的精彩課例，在區(qū)、市兩級(jí)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中別出心裁的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件無不讓觀課老師對(duì)椒江二中的師資力量刮目相看，還有2人次在區(qū)教研會(huì)上作精彩的中心發(fā)言講座，在區(qū)首屆教師命題大賽中我組老師童建民、金立榮分獲一、二等獎(jiǎng)……
同時(shí)積極承擔(dān)各級(jí)教研部門的統(tǒng)測命題工作，如在20xx.1與20xx.5分別承擔(dān)臺(tái)州市八校聯(lián)考初三第一次適應(yīng)性試題、椒江區(qū)20xx年第1學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題、椒江區(qū)20xx學(xué)年第2學(xué)期8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題與椒江區(qū)20xx年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第二次適應(yīng)性試題等命題，同時(shí)本組老師編共同寫適合自己學(xué)生的教輔用書——《浙江期末》《勵(lì)耘名卷》《浙江中考課堂導(dǎo)學(xué)案》《課課通》《當(dāng)堂練》等均被各出版社出版發(fā)行,不僅為我校贏得贊譽(yù)，還將本備課組融入了獨(dú)具特色的“教學(xué)研與學(xué)研產(chǎn)相結(jié)合”的教師人才培養(yǎng)模式, 在組內(nèi)形成了理論研究與實(shí)踐相結(jié)合、知識(shí)傳授與創(chuàng)新能力培養(yǎng)相結(jié)合的濃郁的研究氛圍.
5.進(jìn)行專業(yè)發(fā)展交流，發(fā)布個(gè)性化的教學(xué)觀點(diǎn)
博客是個(gè)人性和公共性的結(jié)合體，其精髓不僅是主要表達(dá)個(gè)人思想、記錄個(gè)人日常經(jīng)歷，而且是以個(gè)人的視角，以整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)為視野，精選和記載在互聯(lián)網(wǎng)上看到的精彩內(nèi)容，為他人提供幫助，使其具有更大的共享價(jià)值.
本學(xué)年建立備課組博客，借助博客進(jìn)行備課組內(nèi)部的教學(xué)研究與交流，引導(dǎo)各成員以日志的形式發(fā)表自己的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)在博客中，供組內(nèi)外所有成員分享.
教育是一項(xiàng)高難度的工作，要做好它，十分的不容易.我相信，只要樂崗敬業(yè)，定會(huì)有所收獲，我們的精神生活將會(huì)無比的歡愉.
初一數(shù)學(xué)總結(jié)3
初一學(xué)生大多數(shù)是13，14歲的少年，處于人生長身體，長知識(shí)的階段，他們好奇，熱情，活潑，各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中�？傊�，初一學(xué)生處于半幼稚，半成熟階段，掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強(qiáng)烈的好奇化為強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)真學(xué)習(xí)的精神，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勥@一年來我對(duì)初一數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)：
明確學(xué)習(xí)目的性初一學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低，一般是由學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)所決定，入學(xué)初，我對(duì)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可大致分為：
學(xué)習(xí)無目的，無興趣，應(yīng)付家長占52.8%
學(xué)習(xí)為個(gè)人前途，為家長爭光占20.2%
學(xué)習(xí)為國家，為祖國的建設(shè)服務(wù)占27%
從中可以看出大部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確，但他們的可塑性很強(qiáng)，除了加強(qiáng)正常的正面教育，還可利用知識(shí)的魅力吸引學(xué)生。
精心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)"愛"的火花愛因斯坦有句名言，"興趣是最好的老師"。一個(gè)人有了"興趣"這位良師，他的知覺就會(huì)清晰而明確，記憶會(huì)深刻而持久，在學(xué)習(xí)上變被動(dòng)為主動(dòng)。在教學(xué)中，特別注意以知識(shí)本身吸引學(xué)生。巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學(xué)生渴求新知識(shí)的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如利用課本每一章開始的插圖，提出一般的實(shí)際問題，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助學(xué)生了解每一章的學(xué)習(xí)目的；又如代數(shù)第二章有理數(shù)的引入，我給學(xué)生舉了一個(gè)實(shí)例：從講臺(tái)走向門（向南）走3米，從門走回講臺(tái)（向北）也走3米，接著我問學(xué)生兩個(gè)問題：（1）我的位置變了沒有（2）我走了幾米能用數(shù)學(xué)式子表示嗎對(duì)于這個(gè)具體問題，學(xué)生都說我的位置沒變，可實(shí)際走了6米，怎么用數(shù)學(xué)式子表示就感到茫然了。這個(gè)例子誘發(fā)了學(xué)生的胃口，趁學(xué)生急于求知的心理狀態(tài)引入新的課題："為了滿足實(shí)際需要，必須把學(xué)過的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)。"
此外，還利用學(xué)生每天的作業(yè)反饋和單元測驗(yàn)成績的反饋，進(jìn)一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，改變課堂教學(xué)方法，適應(yīng)生理和心理特點(diǎn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)往往直接受到課堂氣氛的'影響，因此一定要把學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在心理調(diào)動(dòng)起來，備課時(shí)要根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平和數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)來確定教學(xué)的起點(diǎn)，深度和廣度，讓個(gè)層次的學(xué)生都有收獲。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)注意里不能長時(shí)間集中的生理特點(diǎn)，每節(jié)課授課不超過25分鐘，剩下的時(shí)間看書或做練習(xí)；練習(xí)要精心設(shè)計(jì)，形式多樣，口算，筆算相結(jié)合；有時(shí)一題目引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法叫同一張桌子的同學(xué)用不同的方法計(jì)算；有時(shí)叫不同水平的學(xué)生上黑板做難易程度不同的練習(xí)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，是不同層次的學(xué)生都得到自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，獲得心理平衡。
寓數(shù)學(xué)思想于課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)觀念，思想和方法是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的思想方法，適時(shí)適度的教給學(xué)生，這有益于提高學(xué)生的主動(dòng)性和分析問題，解決問題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的思想，緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)a與a的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論，從中滲透歸納的思想方法，促進(jìn)其思維能力的形成。
其實(shí)，數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義，法則的推導(dǎo)，定理的問題證明和具體解答中，這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創(chuàng)造的方法，精心提煉，著意滲透，經(jīng)常運(yùn)用。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)4
一、授人以魚，不如授人以漁
古人云：“授人以魚，不如授人以漁�！币簿褪钦f，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，而且更重要的是要學(xué)生會(huì)學(xué)，這是二十一世紀(jì)現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。
1．在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點(diǎn)，促使他們?nèi)タ磿�，去�?dòng)腦，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點(diǎn)？2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍？3、對(duì)照課本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)4、通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上，而且從來沒有要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)什么有用，什么沒用（對(duì)于個(gè)體而言）少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實(shí)施時(shí)，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個(gè)階段的實(shí)踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時(shí)，我有時(shí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個(gè)問題，每項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)每一個(gè)概念，每一個(gè)問題主動(dòng)鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動(dòng)學(xué)習(xí)的位置。
2．在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課堂是教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是學(xué)生獲取知識(shí)和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，而應(yīng)采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。
在尊重學(xué)生主體性的同時(shí)，我也考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進(jìn)。調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們?cè)诮涣髦姓莆罩R(shí)，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。
在課堂教學(xué)中，我的一個(gè)主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時(shí)間，這時(shí)間包括學(xué)生的思考時(shí)間、演算時(shí)間、討論時(shí)間和深入探究問題的時(shí)間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動(dòng)腦，親自動(dòng)手，不等不靠，不會(huì)將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動(dòng)的探索。
當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為師生雙邊活動(dòng)過程，學(xué)生的探索要依靠教師的啟發(fā)和引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我也從來沒有放棄對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)，尤其在講授新課時(shí)，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動(dòng)的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。
3．在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動(dòng)手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，把每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動(dòng)起來，成為教學(xué)活動(dòng)的參與者和組織者。
學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是靠一朝一夕，要長期堅(jiān)持的，三年來就是靠著這扎扎實(shí)實(shí)的教學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)才使我所教的兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長足的進(jìn)步�？茖W(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機(jī)會(huì)。真正把學(xué)生推向主動(dòng)地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。
二、數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新
大家都知道中學(xué)數(shù)學(xué)的'教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)源遠(yuǎn)流長。不可能再有什么知識(shí)層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。因此，我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過程，用數(shù)學(xué)的語言就是——“認(rèn)知建模”。而這過程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：
1．勤于思考：
創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對(duì)定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象有所理解。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要依賴緊張思維活動(dòng)后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機(jī)械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對(duì)知識(shí)和方法要多問幾個(gè)為什么？如：為什么要形成這個(gè)概念？為什么要導(dǎo)出這個(gè)性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對(duì)認(rèn)知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。
2．善于提問：
學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過觀察、感知學(xué)習(xí)的對(duì)象以后，要學(xué)會(huì)分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個(gè)中學(xué)生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導(dǎo)的只是能對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨(dú)特見解的問題。我認(rèn)為會(huì)提問是創(chuàng)新的一個(gè)重要標(biāo)志。
3．解決問題：
學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題是在掌握所學(xué)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)用。解題可以訓(xùn)練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導(dǎo)學(xué)生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學(xué)會(huì)用不同的立意、不同的知識(shí)、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯(cuò)？需要及時(shí)調(diào)整，排除障礙。這樣長期形成習(xí)慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標(biāo)志。為了讓學(xué)生達(dá)到這個(gè)境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解題意識(shí)，提高能力。
回顧一年來工作，有收獲也有教訓(xùn)，現(xiàn)總結(jié)如下：
一、思想方面：
能夠認(rèn)真參加學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)，工作踏踏實(shí)實(shí)、勤勤懇懇，沒有缺勤，基本做到每天“五到班”，即早自習(xí)前到班、課間操到班、中午課前到班、下午自習(xí)課到班、晚自習(xí)前到班。思想上積極進(jìn)取，團(tuán)結(jié)同事，并積極參加學(xué)校組織的黨員學(xué)習(xí)活動(dòng)，把廈大附中的發(fā)展與自己的發(fā)展緊密結(jié)合起來。
二、工作方面：
1、班主任工作：作為高一5班的班主任，深感自己責(zé)任的重大，五班基礎(chǔ)差的學(xué)生多，家庭特殊的學(xué)生多，上學(xué)期末出現(xiàn)幾個(gè)轉(zhuǎn)學(xué)的學(xué)生，自己感覺壓力很大，但是我及時(shí)調(diào)整好自己的狀態(tài)，本學(xué)期班級(jí)學(xué)習(xí)風(fēng)氣取得了較大的轉(zhuǎn)變。對(duì)每一位學(xué)生，我能夠做到認(rèn)真負(fù)責(zé)，全心全意為班級(jí)的每一位學(xué)生的發(fā)展而工作。始終把育人放在第一位，有計(jì)劃地針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行談話，或批評(píng)、或鼓勵(lì)，讓他們明白做人的道理。我先后在班里制定了《高一5班班規(guī)》、《高一5班遲到量化表》《高一5班未交作業(yè)登記表》等班紀(jì)班規(guī)和相應(yīng)的欄目，堅(jiān)持自習(xí)課班干部值班制度，使教師管理逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自我管理，經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的鍛煉，我班學(xué)生在日常行為習(xí)慣方面有了很大的進(jìn)步，基本上都能自覺做到早、中、晚提前10分鐘到班，班級(jí)的凝聚力得到進(jìn)一步加強(qiáng)，同學(xué)們的集體觀念得到進(jìn)一步的提升，所以在學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)中都取得了較好的成績，學(xué)校組織的“辯論賽”，“紅歌唱響校園”、“開發(fā)區(qū)征文比賽”“班級(jí)文化建設(shè)”“校園文化建設(shè)”等活動(dòng)中都取得了較好成績。
2、教學(xué)工作：我擔(dān)任高一（5）班和高一（6）班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，我能夠認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，上課過程中，努力使自己的講解能夠通俗易懂，不僅傳授知識(shí)，更重要的是傳授方法，因此深得學(xué)生的喜愛。對(duì)于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，我采取了一下幾個(gè)措施：1、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，重視基本技能的訓(xùn)練；2、對(duì)每一次考試不及格學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行面批面改；3、中午放學(xué)后，進(jìn)班對(duì)學(xué)生輔導(dǎo)；4、每周抽出2—3次，讓不及格的學(xué)生聽寫基本公式、定理、概念等。這樣，在本學(xué)期期末考試中，高一5班的數(shù)學(xué)平均分97。2，6班99。2，兩個(gè)教學(xué)班都取得了一定的進(jìn)步。
3、教研工作：我擔(dān)任學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組長，堅(jiān)持召開每一周的備課組會(huì)和教研組會(huì)，本學(xué)期舉行了見習(xí)教師匯報(bào)課和其他老師的錄像課，課后都及時(shí)給予認(rèn)真的總結(jié)和評(píng)價(jià)，促使授課人不斷總結(jié)、進(jìn)步，同時(shí)也使自己不斷吸取別人的經(jīng)驗(yàn)。另外，數(shù)學(xué)組還承擔(dān)了福建省考試命題中心的研究課題《初高中數(shù)學(xué)銜接的“四維”實(shí)驗(yàn)研究》，我和發(fā)斌同志自費(fèi)到龍海實(shí)驗(yàn)中學(xué)完成調(diào)查問卷工作。
三、不足與反思：
1、還需要進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究和專業(yè)學(xué)習(xí)。
2、在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)。
3、多讀一些教育教學(xué)的專著，豐富自己的教學(xué)理論知識(shí)。
4、在班主任管理方面要更加注意細(xì)節(jié)，多與學(xué)生進(jìn)行心靈的溝通。
總之，一個(gè)學(xué)年以來，自己收獲很多，這得益于廈大附中給予我的平臺(tái)，感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的信任、支持與關(guān)懷，同時(shí)也感謝我的學(xué)生為我的教學(xué)賦予深刻的內(nèi)涵，我將繼續(xù)努力，不斷反思和總結(jié)，把工作做得更好，無愧于廈大附中領(lǐng)導(dǎo)與廣大家長的厚望。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)5
知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.不等式：用符號(hào)""，""，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)""，""連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的.解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果xy，那么yy;(對(duì)稱性)
(2)如果xy，y那么x(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷z如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號(hào)
(3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類項(xiàng)
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1) 求出每個(gè)不等式的解集;
(2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)
(3) 用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)6
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋－×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。
注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
13（1）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×1應(yīng)寫成a；
223（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
a3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；
�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；4.有理數(shù)：(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。不是有理數(shù)。p正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)(2)有理數(shù)的分類:①有理數(shù)零②有理數(shù)負(fù)整數(shù)
負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)。(4)自然數(shù)包括：0和正整數(shù)。5.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
a(a0)a(a0)(2)絕對(duì)值可表示為：a0(a0)或a；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；
aa1a0；
aa1a0；
aba。b(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
�。�3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
0.120.012底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位。（4）據(jù)規(guī)律112101006．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
7.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。
8.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。9.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；10．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
①．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。②．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
�、郏辉淮畏匠探夥ǖ囊话悴襟E：整理方程，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）。
�、埽祈�(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。12．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問題：距離=速度時(shí)間速度距離距離時(shí)間；時(shí)間速度（2）工程問題：工作量=工效工時(shí)工效工作量工作量工時(shí)；工時(shí)工效（3）比率問題：部分=全體比率比率部分部分全體；全體比率（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)折
售價(jià)成本1，利潤=售價(jià)-成本，利潤率100%；
成本10（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
1S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。
3臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
初一下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1．同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。4．零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=
1an,(a≠0)。注意：00，0-2無意義。
�。�2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5。
5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：
�、�(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6．配方：
p（1）若二次三項(xiàng)式x+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：q；
22
2※（2）二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。注意：當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。1※（3）注意：x2x2。
xx2127．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；
系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
8．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；
多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；
注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。9．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。10．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
11．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。
注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列。
臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)！
平面幾何部分
1、補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.2、①直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線.線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.
②有關(guān)垂線的定理:（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
�。�2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.3、三角形的內(nèi)角和等于180
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角4、n邊形的對(duì)角線公式：
n(n－3)2各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內(nèi)角和公式：180（n－2）；多邊形的外角和等于3606、判斷三條線段能否組成三角形：
�、賏+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b
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提分?jǐn)?shù)學(xué)
提分?jǐn)?shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)清單
第一章有理數(shù)
一．正數(shù)和負(fù)數(shù)
�、闭龜�(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二．有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
�、钦麛�(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2.(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
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正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)(2)有理數(shù)的分類:①按正、負(fù)分類:有理數(shù)零
負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零②按有理數(shù)的意義來分:有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
三．?dāng)?shù)軸
⒈數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的`點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
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4.數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)
�、臿>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a提分?jǐn)?shù)學(xué)
�、乓话愕�，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時(shí)，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；
�、苫橄喾磾�(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即
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|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；
⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4.有理數(shù)大小的比較
�、爬脭�(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
⑵利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而��；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
�。�3）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（4）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。唬�5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.5.絕對(duì)值的化簡
�、佼�(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a；②當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。
六．有理數(shù)的加減法.
1.有理數(shù)的加法法則
�、磐�(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；
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�、诜�(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)
一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小；加0后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a⑵當(dāng)b提分?jǐn)?shù)學(xué)
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）--
313217+-+-524528321137)+(-+)+(+-)55224818原式=(--
=-1+0-
=-1
�、�.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）(+0.125)-(-3
18312)+(-3)-(-10)-(+1.25)4833121)+(-3)+(+10)+(-1)4834原式=(+)+(+3
18=+3
183121-3+10-14834=(3
31112-1)+(-3)+1044883=2
12-3+102316=-3+13
=10
16617-12+41122151761)+(-)
5151122Ⅴ.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3+10
15原式=(-3+10-12+4)+(-+
=-1+
411+1522提分?jǐn)?shù)學(xué)
=-1+
815+3030=-
730Ⅵ.分組結(jié)合
2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)++(66-67-68+69)
=0
�、�.先拆項(xiàng)后結(jié)合
�。�1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）
七．有理數(shù)的乘除法
1.有理數(shù)的乘法法則
法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；
法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.2.倒數(shù)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a
1=1（a≠0），就是說aa和
111互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。aaa1互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)
a是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).注意：①0沒有倒數(shù)；
�、谇蠹俜�?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；
�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律
提分?jǐn)?shù)學(xué)
�、懦朔ń粨Q律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理數(shù)的除法法則
�。�1）除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無意義（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得05.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算
（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
�。�2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。
a0八．有理數(shù)的乘方
1.乘方的概念
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）a是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
0.120.01211（2）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位
101002
22
n2.乘方的性質(zhì)
�。�1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),當(dāng)
n為正偶數(shù)時(shí):(-a)=a或(a-b)=(b-a).
（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
nnnnnnnn
九．有理數(shù)的混合運(yùn)算
做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。
十．科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的形式（其中1a10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法
-9-
n提分?jǐn)?shù)學(xué)
近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原
則.
特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.
等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
第二章整式的加減
一．用字母表示數(shù)(代數(shù)初步知識(shí))
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋－÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。2.代數(shù)式書寫規(guī)范：
�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“”乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘號(hào)；（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應(yīng)寫成5a；13（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a1應(yīng)寫成a；
223（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
a
提分?jǐn)?shù)學(xué)
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做
a-b和b-a.
出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；
(7)若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是：a-b；a與b差的平方是：（a-b）；
（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
�。�3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)
是：n-1、n、n+1；
�。�4）若b＞0，則正數(shù)是:a+b，負(fù)數(shù)是：-a-b，非負(fù)數(shù)是：a，非正數(shù)是：-a.
2222222
二．整式
1.單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；
3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和
4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax+bx+c和x+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：整式2
2
單項(xiàng)式多項(xiàng)式.
注意：分母上含有字母的不是整式。
6.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋恚�
叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.
提分?jǐn)?shù)學(xué)
三．整式的加減
1.合并同類項(xiàng)
2同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
3合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
4合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。5去括號(hào)去括號(hào)的法則：
�。�1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
6添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)
里的各項(xiàng)都要變號(hào).
7整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.
8整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）添括號(hào)（4）合并同類項(xiàng)。
第三章一元一次方程
1等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）（含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）
1注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。
x5解一元一次方程
提分?jǐn)?shù)學(xué)
方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”驗(yàn)算！解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
6移項(xiàng)
移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。
移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1；（2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。
移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。
注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過的項(xiàng)一定要變號(hào)。
7解一元一次方程的一般步驟：整理方程、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1；（檢驗(yàn)方程的解）。
注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。解下列方程：（1）4x342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解決問題
列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。
解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系9列一元一次方程解應(yīng)用題：
（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
�。�2）畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形
提分?jǐn)?shù)學(xué)
各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
10實(shí)際問題的常見類型：
�。�1）行程問題：路程=時(shí)間速度，時(shí)間=
路程路程，速度=速度時(shí)間（單位：路程米、千米；時(shí)間秒、分、時(shí)；速度米／秒、米／分、千米／小時(shí)）
�。�2）工程問題：工作總量=工作時(shí)間工作效率，工作效率工作時(shí)間工作總量；工作總量=各部分工作量的和；
工作效率利潤，售價(jià)=標(biāo)價(jià)（1-折扣）；進(jìn)價(jià)工作總量；
工作時(shí)間（3）利潤問題：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=
（4）商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)折
售價(jià)成本1100%；，利潤=售價(jià)-成本，利潤率成本10（5）利息問題：本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率問題：部分=全體比率比率部分部分全體；全體比率（7）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（8）等積變形問題：長方體的體積=長寬高；圓柱的體積=底面積高；鍛造前的體積=鍛造后的體積
�。�9）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
2
1222322
S正方形=a，S環(huán)形=π(R-r),V長方體=abc，V正方體=a，V圓柱=πRh，V圓錐=πRh.
310．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
提分?jǐn)?shù)學(xué)
�。�2）畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
第四章走進(jìn)圖形世界
1、幾何圖形：
現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。長方體、正方體、球、圓柱、
圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。長方形、正方形、三角形、圓
等都是平面圖形。
立體圖形與平面圖形：許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線；線和線相交的地方是點(diǎn)；幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。
（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形圓柱柱體
棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、
生活中的立體圖形球體
(按名稱分)圓錐
椎體
提分?jǐn)?shù)學(xué)
棱錐
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
平面圖形的認(rèn)識(shí)
線段，射線，直線名稱線段射線直線
-16-
不同點(diǎn)延伸性不能延伸只能向一方延伸可向兩方無限延伸端點(diǎn)數(shù)21無聯(lián)系線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線共同點(diǎn)都是直的線提分?jǐn)?shù)學(xué)
點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示，如點(diǎn)A
一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示，如直線l,或者直線AB
一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面），如射線l,射線AB一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示，如線段l,線段AB
點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：
�、冱c(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。
線段的性質(zhì)
�。�1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
�。�2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5）線段的比較：1.目測法2.疊合法3.度量法線段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。
M是線段AB的中點(diǎn)
A
直線的性質(zhì)
MB
AM=BM=
1AB（或者AB=2AM=2BM）2（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
�。�3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。
�。�5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；兩點(diǎn)確定一條直線；點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
提分?jǐn)?shù)學(xué)
直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。
角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
角的表示：
�、儆脭�(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
用一副三角板，可以畫出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”；度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”；把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””；角的性質(zhì)
�。�1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。角的平分線
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。類似的，
1°=60’，1’=60”
還有叫的三等分線。
AOB平分∠AOC∠AOB=∠BOC=
1∠AOC（或者∠AOC=2∠AOB=2∠2OBBOC）
-18-
C提分?jǐn)?shù)學(xué)
余角和補(bǔ)角
①如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角等于90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡稱互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的
余角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=90°，那么∠α與∠β互余；反過來，如果∠α與∠β互余，那么∠α+∠β=90°
�、谌绻麅蓚�(gè)角的和是一個(gè)平角等于180°，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果∠α+∠β=180°，那么∠α與∠β互補(bǔ)；反過來如果∠α與∠β互補(bǔ)，那么∠α+∠β=180°
③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。
對(duì)頂角
�、僖粚�(duì)角，如果它們的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，其中一
個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。
注意：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，它們有公共的頂點(diǎn)；只有兩條直線相交時(shí)才能形成對(duì)頂角。
②對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等
如圖，∠1和∠4是對(duì)頂角，∠2和∠3是對(duì)頂角
2431
∠1=∠4，∠2=∠3
平行線：
在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：
提分?jǐn)?shù)學(xué)
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
�。�2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。
圖形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:
提分?jǐn)?shù)學(xué)
從不同方向看立體圖形
立體圖形展開立體圖形
幾何圖形平面圖形角的度量角角的大小比較余角和補(bǔ)角角的平分線同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等等角的余角相等
直線、射線、線段
平面圖形平面圖形
初一數(shù)學(xué)總結(jié)7
1、單項(xiàng)式的定義：
由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
說明：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
說明：⑴單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32
系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3
�、茊雾�(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的'系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，
?4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;
⑶對(duì)于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如?ab的
系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;
�、缺硎緢A周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.
3、單項(xiàng)式的次數(shù)：
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
說明：⑴計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1
的情況。如單項(xiàng)式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，
而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;
�、茊雾�(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。
⑶單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù);
4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“* ”或者省略不寫。
5、在書寫單項(xiàng)式時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)8
本期我任教初一年級(jí)102、103班的數(shù)學(xué)教學(xué)，使用的是湘教版的教材。教材注重引入，知識(shí)點(diǎn)到位，但例題、習(xí)題偏少，所以在備課上要多花一些時(shí)間。我多備了幾本參考書，每節(jié)課除了講清概念外要添加一些經(jīng)典例題。對(duì)知識(shí)點(diǎn)盡量歸類，便于學(xué)生理解掌握。對(duì)代數(shù)的一元一次方程及一元一次不等式，除了教會(huì)一般的解法外，還要求學(xué)生掌握兩者的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)解綜合性問題。對(duì)幾何圖形的教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生觀察、欣賞，還要教會(huì)學(xué)生透視。這就需要使用課件，剖析三視圖。這些都使備課的工作量和難度加大。一期來，我每節(jié)課都這樣準(zhǔn)備，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，延伸擴(kuò)展了知識(shí)面，盡量使學(xué)生比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)，收到了好的效果。
我十分重視課堂教學(xué)。每一堂課我都是做好充分準(zhǔn)備，胸有成竹地進(jìn)教室。課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)我都非常認(rèn)真地對(duì)待。上課時(shí)我關(guān)注每一位學(xué)生的`一舉一動(dòng)，要求每一位學(xué)生都跟上老師的思路。對(duì)作業(yè)我也嚴(yán)格要求，當(dāng)天批改，及時(shí)講評(píng)，對(duì)出錯(cuò)的逐一督促更正。令我高興的是大多數(shù)學(xué)生喜愛學(xué)數(shù)學(xué)，痛苦的是一些學(xué)生基礎(chǔ)差學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，僅有老師認(rèn)真教是不夠的，還需要學(xué)生勤奮。對(duì)于一些成績差的學(xué)生，我加強(qiáng)與他們溝通，了解他們的困難和想法，有針對(duì)性地做工作，想方設(shè)法調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)在平時(shí)加強(qiáng)對(duì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的檢查督促。
在一期的教學(xué)工作中我是盡心盡力了。希望付出了能有收獲。當(dāng)然還要多檢查自己工作的不足，不斷改進(jìn)提高。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)9
本學(xué)期我擔(dān)任初一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生由小學(xué)升入中學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，本學(xué)期我努力采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，取得了一定效果。就本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)。
一、以課堂教學(xué)為核心：
1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。
2、上課。
�。�1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法�，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了第一步。
（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)
措施非常適合后進(jìn)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。（3）努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串；每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。
3、批改作業(yè)。針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問題，集體訂正共性問題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的.習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。
4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問題，樂于思考。
5、做好測試評(píng)估工作。評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績?nèi)绾危匾氖橇私鈱W(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過程的試題。測試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采
用按類講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類進(jìn)行講解。希望通過這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運(yùn)用知識(shí)。
二、積極落實(shí)素質(zhì)教育
堅(jiān)持正確的教育思想，樹立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開，呈現(xiàn)出“樂、實(shí)、活、新”的教學(xué)情境，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。
三、參加教研活動(dòng)：
1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的方法和途徑。
2、虛心請(qǐng)教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，多聽優(yōu)秀老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
創(chuàng)造各種適宜的、開放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、能力和實(shí)踐能力，明確方向，促進(jìn)教學(xué)。
一份耕耘，一份收獲，付出就會(huì)有收獲。不過，我也清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處，教學(xué)工作苦樂相伴，我將一如既往勤勉、務(wù)實(shí)地工作，爭取把工作做得更好。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)10
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一（蘇教版）
第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二) 1
第八章 冪的運(yùn)算 2
第九章 整式的乘法與因式分解 3
第十章 二元一次方程組 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 證明 9
第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)
一、知識(shí)點(diǎn)：
1、“三線八角”
�、� 如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
�、� 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補(bǔ)充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理 性質(zhì)定理
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的'任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，
則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
�、诟�、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;
直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
第八章 冪的運(yùn)算
冪(p5
初一數(shù)學(xué)總結(jié)11
時(shí)間如流水，一學(xué)期的教育教學(xué)工作已經(jīng)結(jié)束。一學(xué)年的教學(xué)工作結(jié)束后，留給我們的是新的思考和更大的努力。在這一學(xué)年里我任初一(3)、初一(4)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教學(xué)任務(wù)繁重，課時(shí)是最多的，但我自我在緊張忙碌的同時(shí)感覺到了愉快和充實(shí)。此刻，我把自我在這一學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)一下，認(rèn)真思索，力求在以后的教育教學(xué)工作中取得更大的成績和提高。
在兩班學(xué)生中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和空間思維本事普遍較差，大部分學(xué)生的解題本事十分弱，異常是幾何題目和方程應(yīng)用題，很大一部分學(xué)生做起來都很吃力。高低有差距，這些同學(xué)在同一個(gè)班里，好的同學(xué)要求教師講得精深一點(diǎn)，差的要求講淺顯一點(diǎn)，這就給教學(xué)帶來必須困難。
應(yīng)對(duì)學(xué)生素質(zhì)的參差不齊，作為教師的我，費(fèi)盡心思，從各方面提高自我的教學(xué)水平。
要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下頭的工作：
一、教學(xué)方面
1、課前準(zhǔn)備：備好課。鉆研教材，教材是教學(xué)的依據(jù)，我在熟悉教材的基礎(chǔ)上，又結(jié)合校長給買的“一加一教材”，認(rèn)真研讀，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生在課堂上是否跟上教師的思路，哪些同學(xué)課上能掌握，哪些同學(xué)需課下輔導(dǎo)，都作詳細(xì)記錄。尋求讓學(xué)生更容易理解的教法，傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
2、課堂上的情景。
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其堅(jiān)持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，有針對(duì)性的提問。課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好課外作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
3、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，初一學(xué)生愛動(dòng)、好玩，常在學(xué)習(xí)上不能按時(shí)完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對(duì)這種問題，在班內(nèi)選好小組長，進(jìn)行監(jiān)督，并讓組長起必須的帶頭作用。在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，對(duì)后進(jìn)生努力做到從友善開始，比如，多做思想工作，從生活上關(guān)心他。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時(shí)，對(duì)他的.處境、想法表示深刻的理解和尊重。
4、作業(yè)處理方面
堅(jiān)持全批全改，對(duì)于完成好的作業(yè)，及時(shí)表揚(yáng)，差的，給與鼓勵(lì)，并及時(shí)訂正。
5、熱愛學(xué)生，平等的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓他們都感受到教師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
二、工作考勤方面：
我熱愛自我的事業(yè)，從不因?yàn)閭�(gè)人的私事耽誤工作的時(shí)間。并積極運(yùn)用有效的工作時(shí)間做好自我份內(nèi)的工作。
三、取得的成績
在本學(xué)期的工作中，我取得了必須的成績，從本學(xué)年的考試成績來看，兩班成績相差不大，優(yōu)秀與及格人數(shù)較高。
在今后教學(xué)中我會(huì)運(yùn)用多種技巧教學(xué)。使學(xué)生對(duì)本學(xué)科產(chǎn)生興趣，“興趣是最好的教師”!爭取更優(yōu)異的成績。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)12
歷經(jīng)一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)和探索，應(yīng)該說有了進(jìn)步,在教學(xué)效果方面，全體學(xué)生都有了不同程度的提高和發(fā)展，不同的學(xué)生都能形成比較適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式。
一、充分認(rèn)識(shí)理解數(shù)學(xué)課程理念和思想
定位于面向全體，以大面積提高合格率為努力方向，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，挖掘他們的潛力。這一學(xué)期的最大變化就是師生關(guān)系的轉(zhuǎn)變，師生之間基本上形成了和諧融洽的民主關(guān)系，上課時(shí)的氣氛比較以前更活躍，學(xué)生能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)快樂與成就感，大部分學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的自主習(xí)慣。
二、按照數(shù)學(xué)課程的要求組織上課，并不排斥數(shù)學(xué)課中的強(qiáng)化訓(xùn)練
我們初一(1)的數(shù)學(xué)成績有進(jìn)步,初一(2)的數(shù)學(xué)成績也不錯(cuò).我們?yōu)檫@個(gè)成果的獲取付出了大量的勞動(dòng)和反復(fù)的探索，學(xué)生的基礎(chǔ)差是客觀現(xiàn)實(shí)，從另個(gè)角度來說，基礎(chǔ)差也說明發(fā)展的空間大，只要方法得當(dāng)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，不排斥數(shù)學(xué)課堂，那么，發(fā)展只是程度的問題了。
我們按照估計(jì)的學(xué)生總體的.平均接受水平來設(shè)計(jì)課堂，以單元檢測為評(píng)價(jià)和反饋方式，采取引導(dǎo)激勵(lì)嘗試提高的結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)，每次檢測時(shí)，以第一次檢查時(shí)結(jié)果為學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)起點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)還不是很扎實(shí)的同學(xué)，準(zhǔn)備3~5天，然后再進(jìn)行補(bǔ)償檢查，這樣，在心理上消除了學(xué)生對(duì)檢測的恐懼，激發(fā)起學(xué)生不服輸?shù)脑竿�，和別人比較，和自己的過去比較，學(xué)生不再厭煩第二次檢測，而是向往和急切期盼，從而達(dá)到了我們的預(yù)期效果。本學(xué)期我們遵循數(shù)學(xué)課思想理念，循序漸進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立探究能力，在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中完善自我。利用合作學(xué)習(xí)將自我的感受和體驗(yàn)加以交流，在辨析中揭示知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和尋找最佳的學(xué)習(xí)方式。在疑難問題上，學(xué)生能夠各抒己見，登臺(tái)講解，思路開闊，提高了能力，淡化了純粹的記憶。
在課堂教學(xué)中，我們初一重視實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生在課堂上、課下動(dòng)手制作教具、學(xué)具，變抽象為具體，然后再從具體中抽象，實(shí)現(xiàn)了形象思維和抽象思維的合理更迭。重視數(shù)學(xué)閱讀。在閱讀中實(shí)現(xiàn)讀聽說寫思的協(xié)調(diào)一致，特別是討論條件的聯(lián)合思維使學(xué)生保證了閱讀時(shí)思考，條件記憶和結(jié)論分析的有機(jī)統(tǒng)一。蘇霍姆林斯基說過：“只有把記憶的努力和思考的努力結(jié)合起來，只有在對(duì)周圍世界的現(xiàn)象和規(guī)律性深入思考時(shí)，才可能有真正的智力發(fā)展”，讀是訓(xùn)練這種結(jié)合的有效途徑。
總之，這一學(xué)期的課改實(shí)踐努力，我們收獲了不少，但也有許多不足，如后進(jìn)生轉(zhuǎn)化一直比較緩慢，過程性評(píng)價(jià)缺乏必要的現(xiàn)實(shí)環(huán)境、學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象還不同程度的存在，隨著學(xué)生認(rèn)知的變化，課堂組織的模式也要不斷的更新的有關(guān)探索還不是很到位等等，我們將在以后的實(shí)踐中，創(chuàng)造性的繼續(xù)探索、解決。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)13
碌中難以靜下心來寫點(diǎn)什么，但是再忙孩子的事情還是不能省，我已經(jīng)答應(yīng)人家，要記錄下他們成長的足跡，小學(xué)時(shí)人家自己已經(jīng)做好了總結(jié)，但是因?yàn)閷?shí)名制，一直懶得動(dòng)手改改，也就一直沒有放到這里。但已經(jīng)收藏了，也算有了記錄。上初中后由于種種原因，到這里說的話少了，沒有文字的記錄，很快就會(huì)感到什么都沒有留下來。還是要記幾筆，尤其這個(gè)學(xué)期已經(jīng)結(jié)束了。
這個(gè)學(xué)期，孩子們收獲很大，大兒已經(jīng)和我一樣高了168cm，小兒172cm,完全兩個(gè)大老爺們，說話也是有板有眼，成熟了很多。兩個(gè)孩子每天學(xué)習(xí)都很緊張，但是都很快樂。大兒班級(jí)的作業(yè)要少些，小兒因?yàn)槎鄬W(xué)一門日語，還在班級(jí)擔(dān)當(dāng)“領(lǐng)導(dǎo)”職務(wù)，經(jīng)常在班級(jí)沒有學(xué)習(xí)的時(shí)間，所以常常晚上搞得很晚，這當(dāng)媽的看著心里不舍得阿，常常勸他不要再寫了，趕緊睡覺吧，但他從來都是要堅(jiān)持把作業(yè)做完，好孩子很要強(qiáng)，曾想找老師談?wù)劊幌胱屗稚⒕�，但是孩子爹說，要想將來有出息，就是不能太計(jì)較個(gè)人得失，從小就要培養(yǎng)為大家服務(wù)的意識(shí)，我無語，只好在心里怨那些懶老師。其實(shí)老師能給孩子鍛煉的機(jī)會(huì)是好事，有多少家長為這付出很多財(cái)力，我們確實(shí)不該抱怨什么，還是說說孩子，要自己處理好，把時(shí)間安排好。
學(xué)習(xí)上，基本上已經(jīng)完成小學(xué)到初中的平穩(wěn)過渡，大兒子比小學(xué)要開竅不少，動(dòng)腦思考了，期中考試沒有考好，語文83分，滿分120，一下子名次拉了下來，自己感覺很不滿意，寫了一篇日記，深刻地反思了一下，下決心期末要努力，期末考試，語文101，班級(jí)名次上升8名，學(xué)校名次提前60名，自己很滿意，雖然還沒有達(dá)到我的要求，班級(jí)前十，但已距離不遠(yuǎn)。上初中后，我到大兒班開家長會(huì)，他爹去小兒班，期末家長會(huì)，我看了大兒的卷子，很欣慰，雖然數(shù)學(xué)102分，沒有期中好，但是難題，大題做得很好，說明動(dòng)腦筋了，錯(cuò)的題，還是基本功不扎實(shí)造成的。慢慢來，會(huì)越來越好，我有信心。
小兒，豐碩的一個(gè)學(xué)期，德智體美勞，全面發(fā)展，非常優(yōu)秀的難得的孩子。以班級(jí)幾乎全票的優(yōu)勢，第一批加入團(tuán)組織，現(xiàn)是班級(jí)的團(tuán)小組長、體育委員、管紀(jì)律“班長”；選拔到區(qū)里組織的中學(xué)生樂隊(duì)，單簧管樂手，本學(xué)期榮獲區(qū)里十愛少年稱號(hào)。期中考試不是很理想，忽然感覺到自己的差距，同時(shí)我也認(rèn)識(shí)到我兒并非超人，厲害的高人太多了，期中英語沒考好113滿分120，總分班級(jí)第四，年級(jí)31名，分?jǐn)?shù)差距很小，但也體現(xiàn)了每個(gè)人的實(shí)力，回來后，主動(dòng)提出，不要月資了，因?yàn)榭汲霭嗉?jí)前三甲，沒達(dá)到我的要求，但并沒上火，依舊快樂著，不服輸，最常用的口頭禪：“俺不是一般人"。
期末考試公布成績的那天，我正好出差回來在家，一進(jìn)門我問“成績下來了嗎？”D兒給我一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的笑臉，和一個(gè)招牌式的V字手勢，打在下頜，點(diǎn)頭，“媽媽站穩(wěn)了，別嚇著你，準(zhǔn)備好了嗎？”我也故作姿態(tài)，“沒問題，老媽我也不是一般人�！�
“這次終于拿下班級(jí)第一，比第二名差十多分”“真的嗎？數(shù)學(xué)滿分嗎？”“沒有，減了一分，119，語文這次不錯(cuò)，112，英語減了兩分”�！安诲e(cuò)不錯(cuò)，老兒子，這次能進(jìn)年級(jí)前五嗎？”“不好說，老師還批我了，說我沒考好，我沒考第一時(shí)都沒批評(píng)我�！蔽艺f：“你什么時(shí)候年級(jí)第一了，老師就不會(huì)批你了�！�
家長會(huì)，孩子爹參加，公布年級(jí)排名，第三名，距第一名差一分。我很滿意，只是數(shù)學(xué)沒能滿分有點(diǎn)遺憾。另外家長會(huì)被老師點(diǎn)名批評(píng)，最后一排幾個(gè)男生以老兒為首的，關(guān)系不錯(cuò)，上課做鬼臉，讓我想起老兒招牌式的笑臉，太有可能了，老師準(zhǔn)備下學(xué)期打壓一下他，自我感覺太好了，有翹尾巴的可能，說他人緣好，一個(gè)舉動(dòng)帶動(dòng)一大片。這學(xué)期有上課寫別科作業(yè)的舉動(dòng)，老師說當(dāng)時(shí)想撕他的本子，但一想以前可能沒受過這樣的待遇，怕他面子受不了，下學(xué)期再有就開撕。
我開完大兒的家長會(huì)后去看了一下他們班，他們班這次成績下滑很大，主要原因，一方面班主任不是主科老師，沒有拉分的單科，另一方面，語文老師懷孕休假，其他老師代課，沒有做好總復(fù)習(xí)，班級(jí)第二名占年級(jí)29，大兒班前二十有5個(gè)，所以老師很失望。老兒對(duì)老師批評(píng)他這一事很不理解，不接受。家長會(huì)后，他爹說他幾句，根本不服，我費(fèi)了好多口舌，才把他捋順了，“老師對(duì)你是高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，那么重視你，就像對(duì)他自己的孩子一樣，你一點(diǎn)小毛病老師都能發(fā)現(xiàn)，說明多關(guān)注你，一定要理解老師的`苦心，如果老師不喜歡你，怎么會(huì)在她不在的時(shí)候把班級(jí)交給你管，在期末指定你當(dāng)團(tuán)小組長，又讓你下學(xué)期當(dāng)英語課代表，老師告訴媽媽，英語課你不夠活躍，要給你加點(diǎn)擔(dān)子，讓你重視，多好的老師，給你那么多機(jī)會(huì)，好好干吧，兒子！……”
放假、放松、電腦游戲，打球……太多的事情，還有不愿意干的，假期語文班上課，大兒的數(shù)學(xué)班上課，不比上學(xué)時(shí)輕松，孩子們辛苦�。∵@個(gè)學(xué)期，小兒已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出上初中前我給定的目標(biāo)，年級(jí)排名初一前二十，初二前十，初三前五，這一循序漸進(jìn)的目標(biāo)看上去很殘酷，期中考完的時(shí)候，我有所動(dòng)搖，期末下來又
堅(jiān)定了我的信心，只要有信心，一切皆有可能！
農(nóng)歷新年就要到了，孩子們又長了一歲，祝愿孩子們?cè)谛碌囊荒昀锝】悼鞓返爻砷L，輕松愉悅地學(xué)習(xí)，一年更比一年強(qiáng)！祝愿我的親人們健康平安幸福！
初一數(shù)學(xué)總結(jié)14
初一學(xué)生大多數(shù)是13、14歲的少年，處于人生長身體、長知識(shí)的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中……總之，初一學(xué)生處于半幼稚、半成熟階段，掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強(qiáng)烈的好奇化為強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)真學(xué)習(xí)的精神，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勎覍?duì)初一數(shù)學(xué)的體會(huì)：
本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任初一六班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為適應(yīng)新時(shí)期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真鉆研新課標(biāo)理念，改進(jìn)教法，認(rèn)真對(duì)待工作中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，積極向其他教師請(qǐng)教教學(xué)中出現(xiàn)的問題，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展。為總結(jié)過去，挑戰(zhàn)明天，更好地干好今后的工作，現(xiàn)將本學(xué)期本人的的教學(xué)工作做一簡要小結(jié)：
一、思想政治方面。
本學(xué)期本人始終擁護(hù)國家的教育方針、政策，始終擁護(hù)國家目前進(jìn)行的新課程改革，始終堅(jiān)持教育的全面性和終身性發(fā)展。熱愛教育事業(yè)，熱愛自己所教育的每一個(gè)學(xué)生。嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)及學(xué)習(xí)，團(tuán)結(jié)同志，積極協(xié)調(diào)工作中的各個(gè)方面
我在教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)是以下幾方面：
一、做好課前準(zhǔn)備工作
除認(rèn)真鉆研教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，吃透教材外，還深入了解學(xué)生，根據(jù)不同類型的學(xué)生擬定了課堂上的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)中的輔導(dǎo)有針對(duì)性，避免盲目性，提高了實(shí)效。
二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。
使講解清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。
三、虛心請(qǐng)教其他老師。
在教學(xué)上，有疑必問。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽優(yōu)秀老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
四、認(rèn)真批改作業(yè), 布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。
在設(shè)置作業(yè)中，仔細(xì)閱讀教材，搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過程出現(xiàn)的問題作出及時(shí)反饋，針對(duì)作業(yè)中的問題確定個(gè)別輔導(dǎo)的'學(xué)生，并對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)的輔導(dǎo)mg.
五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。
在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績。
經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力，一部分同學(xué)成績有所提高，在本學(xué)期期中考試中我所任教的六班取得了好的成績。存在的不足是，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)還不是很完整，還必需進(jìn)行加強(qiáng)和訓(xùn)練。
初一數(shù)學(xué)總結(jié)15
本學(xué)期，本人擔(dān)任七年級(jí)107班數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作。一學(xué)期來，本人以學(xué)校及各處組工作為；以加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，提高師德水平為重點(diǎn)，以提高教育教學(xué)為中心，以深化課改實(shí)驗(yàn)工作為動(dòng)力，認(rèn)真履行，較好地完成了工作目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)將一學(xué)期來的工作如下：
一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)
一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范，不斷提高自己的道德修養(yǎng)和政治理論水平；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理論，努力提高業(yè)務(wù)能力，參加自學(xué)，努力提高自己的學(xué)歷水平。通過學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以前的工作觀、學(xué)生觀，使我對(duì)新課改理念有了一個(gè)全面的、深入的理解，為本人轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)方法打好了基礎(chǔ)。
二、以身作則，嚴(yán)格遵守工作紀(jì)律
一方面，在工作中，本人能夠嚴(yán)格要求自己，時(shí)時(shí)處處以一個(gè)共產(chǎn)黨員的標(biāo)準(zhǔn)來要求自己，模范遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，做到不遲到、不早退，不曠會(huì)。另一方面，本人能夠嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德規(guī)范，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，不體罰，變相體罰學(xué)生，建立了良好的師生關(guān)系，在學(xué)生中樹立了良好的形象。
三、強(qiáng)化常規(guī)，提高課堂教學(xué)效率
本學(xué)期，本人能夠強(qiáng)化教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)：在課前深入鉆研、細(xì)心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)；了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，力求在備課的過程中既備教材又備學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，不放過每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，精心制作多媒體，備寫每一篇；在課堂上，能夠運(yùn)用多種教學(xué)方法，利用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向課堂40分鐘要質(zhì)量，努力提高課堂教學(xué)效率；在課后，認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，及時(shí)做好后進(jìn)學(xué)生的思想工作及課后工作；在自習(xí)課上，積極落實(shí)分層施教的原則，狠抓后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化和優(yōu)生的培養(yǎng)；同時(shí)，進(jìn)行階段性檢測，及時(shí)了解學(xué)情，以便對(duì)癥下藥，調(diào)整教學(xué)策略。認(rèn)真參加教研活動(dòng)，積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)，博采眾長，提高教學(xué)水平。
四、加強(qiáng)研討及學(xué)習(xí)，努力提高教研水平
本學(xué)年，我積極參與科組教研活動(dòng)、學(xué)習(xí)課改教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中，貫徹新課改的理念，積極推廣先進(jìn)教學(xué)方法，在推廣目標(biāo)教學(xué)法、讀書法等先進(jìn)教法的同時(shí)，大膽進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的嘗試，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等得到一定的發(fā)揮，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。
由于本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，很多學(xué)生學(xué)習(xí)困難又不愿多看書練習(xí)，對(duì)于潛能生我做了如下工作：
在課堂教學(xué)中，我特別注意對(duì)學(xué)困生加以特別的照顧，如回答問題、上黑板板演方面，只要他們有人舉手，就給他們機(jī)會(huì)，讓他們感到在老師心目中與其他生有一樣的地位。課堂上，我為了給學(xué)困生更多表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，經(jīng)常向他們提一些簡單又具有啟發(fā)性的問題，對(duì)能正確回答問題的學(xué)生及時(shí)給予表揚(yáng)鼓勵(lì)，如果回答不正確就及時(shí)給予啟發(fā)引導(dǎo)。教學(xué)中我能對(duì)學(xué)困生從感情上熱情關(guān)心，學(xué)習(xí)中細(xì)心指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，隨時(shí)給予鼓勵(lì)，逐步促使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，變被動(dòng)地學(xué)習(xí)為主動(dòng)地學(xué)習(xí)。如在平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，我給這些學(xué)生單獨(dú)布置，并給予面批，對(duì)于作業(yè)中的每一點(diǎn)進(jìn)步，當(dāng)面加以表揚(yáng)鼓勵(lì)，并在本子上寫上“有進(jìn)步”、“你真棒”、“你真行”、“太好了，下次繼續(xù)努力”等鼓勵(lì)的話，對(duì)于不懂或做錯(cuò)的地方，我當(dāng)面加以幫助，直至搞懂。
學(xué)困生最怕的莫過于，因?yàn)榭荚嚩堕_了他們的老底，他們怕老師的指責(zé)，怕同學(xué)的譏笑，更怕家長的拳腳。為了消除他們的害怕心理，在平時(shí)考試出卷時(shí)，盡量增加基礎(chǔ)題的分量，對(duì)于綜合題，盡可能增加幾個(gè)小問題，以減小難度。對(duì)于考試進(jìn)步的'同學(xué)，及時(shí)表揚(yáng)，通報(bào)家長，對(duì)于考的不理想的學(xué)生，及時(shí)加以輔導(dǎo)，除對(duì)他們的成績保密外，還與家長談話，讓他們多一點(diǎn)關(guān)愛，少一點(diǎn)指責(zé)。平時(shí)對(duì)他們的每一點(diǎn)進(jìn)步都記入他們的小檔案，由于老師的信任和鼓勵(lì)，這些學(xué)困生經(jīng)過一個(gè)時(shí)期的努力，思維較以前有所改進(jìn)，課上也比以前活躍，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了較好的基礎(chǔ)。
五、正視自我，明確今后努力方向
本次期末考試，我所帶七年級(jí)107班的數(shù)學(xué)學(xué)科成績相對(duì)其它兄弟學(xué)校，有一定的差距，本人認(rèn)真進(jìn)行了反思，原因主要有以下幾個(gè)方面：
1、在課堂教學(xué)中充分利用多媒體，調(diào)動(dòng)了部分學(xué)生的積極性，但對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練不夠，致使學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)把握不扎實(shí)；
2、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的檢查落實(shí)不到位，部分差生不交作業(yè)現(xiàn)象不能經(jīng)常分層次布置作業(yè)及練習(xí)；
3、對(duì)差生的說服教育缺乏力度，雖然也抓了差生，但沒有時(shí)時(shí)抓在手上。
下學(xué)期改進(jìn)的措施：
1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)新課改的認(rèn)識(shí)，在推廣先進(jìn)教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。
2、狠抓檢查，落實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。將差生時(shí)時(shí)放在心上，抓在手上，多一些談心、輔導(dǎo)，使其逐步轉(zhuǎn)化進(jìn)步；
3、加強(qiáng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解決問題的能力；
4、采取措施，加強(qiáng)訓(xùn)練，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
5、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理教育，努力提高教學(xué)成績。
6、群體育人方面的工作還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。特加是要加強(qiáng)與班主任之間的聯(lián)系，共同解決所任班級(jí)班風(fēng)學(xué)風(fēng)方面存在的問題。
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