五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料，他能夠提升我們的書面表達(dá)能力，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺磳懣偨Y(jié)呢？下面是小編精心整理的五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、圖形的變換
1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的`大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
�、俪杀稊�(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
六、打電話
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
1.因?yàn)?×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)
2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用乘法一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用一個(gè)數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……
4.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
5.一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
6.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。
7.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
8.個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
9.個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
10.一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。11.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
12.整數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)
13.將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是？
14.最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時(shí)是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120
15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。
16.a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a－b的差是c的倍數(shù)，c是a－b差的因數(shù)。
17.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
18.軸對(duì)稱圖形特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸19.長方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長方形（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面大小相等（完全相同）。
20.長方體有12條棱，分為三組，相對(duì)的4條棱長度相等。21.長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
22.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23.正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24.長方體棱長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×425.正方體棱長之和：棱長×12
26.長方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
27.長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×228.正方體表面積=棱長×棱長×629.計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m330.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1m3
31.長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3=a×a×aa3表示3個(gè)a相乘
32.相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積，用升和毫升
33.一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
35.米表示
�。�1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
�。�2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個(gè)米就是米
36.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算
37.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
38.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。
39.A是B的幾分之幾？用A÷B
40.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。41.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。
42.如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)；1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
43.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
44.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。45.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)（公分母），叫做通分。
46.求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
47.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。48.如果兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。49.兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)。
50.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。
（1）15=（）＋（）
�。�2）16=（）+（）=（）+（）
（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、學(xué)情分析
總體情況：多數(shù)學(xué)生已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課能認(rèn)真聽講，積極思維，課后認(rèn)真按時(shí)完成作業(yè)。但也有一部分學(xué)困生，這些學(xué)生惰性強(qiáng)，上課不動(dòng)腦筋思考問題，寫作業(yè)效率低，不能主動(dòng)及時(shí)訂正。普遍存在的問題是學(xué)生做題較粗心，計(jì)算不用草稿紙，計(jì)算的正確率不高，解決問題不仔細(xì)審題，理解能力不夠強(qiáng)，需要在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、一冊(cè)教材學(xué)完，學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)處于雜亂、含糊、無序的狀態(tài)，必須進(jìn)行系統(tǒng)歸類、整理、綜合，幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀立體知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。歸納過程中，要讓學(xué)生有序地多角度概括地思考問題，溝通內(nèi)在聯(lián)系。
2、進(jìn)行區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識(shí)的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識(shí)像串珍珠一樣連接起來，納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，便于記憶儲(chǔ)存，理解運(yùn)用。
3、復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對(duì)性。對(duì)學(xué)生知識(shí)的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)理解。復(fù)習(xí)課知識(shí)的覆蓋面廣、針對(duì)性和系統(tǒng)性要有機(jī)結(jié)合。
4、復(fù)習(xí)課不能忽視教師的主導(dǎo)地位：教師要主動(dòng)理清知識(shí)體系，分層、分類、分項(xiàng)，拉緊貫穿全冊(cè)教材的主線。發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會(huì)的，難理解的，遺漏的要重點(diǎn)講。善于把多方面知識(shí)進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，注意知識(shí)的多變性、包容性。
5、教師要認(rèn)真設(shè)計(jì)好每節(jié)復(fù)習(xí)課所重點(diǎn)講解的例題。每一節(jié)復(fù)習(xí)課要環(huán)環(huán)相連，每道復(fù)習(xí)例題要體現(xiàn)循序漸進(jìn)。一道復(fù)習(xí)例題擊中多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，起一個(gè)牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用。
6、復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，不是舊知識(shí)的單一重復(fù)，機(jī)械操作，要體現(xiàn)知識(shí)的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。
7、復(fù)習(xí)課要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以發(fā)動(dòng)學(xué)生歸類分項(xiàng)，發(fā)動(dòng)學(xué)生出題，發(fā)動(dòng)學(xué)生討論，讓學(xué)生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動(dòng)探索，尋查知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生形成知識(shí)框架。
三、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法時(shí)要使所有學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，知道一道分?jǐn)?shù)乘法或除法算式所表示的含義；使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則及乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。整數(shù)的乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用（重點(diǎn)掌握乘法分配律）。
3、復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、分析方法，熟練掌握算術(shù)解答的方法。
4、復(fù)習(xí)長方體和正方體，重點(diǎn)復(fù)習(xí)最基本的概念和計(jì)算（長方體的表面積、體積、容積的計(jì)算）和實(shí)際應(yīng)用，體積單位、面積單位、長度單位之間的改寫，加強(qiáng)幾何知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系，注意綜合運(yùn)用，靈活掌握。
5、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)；了解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)。
6、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)與購物，學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)和技能，對(duì)各種策略加以分析比較，選擇最有利的`夠物策略；用表面積等知識(shí)，繼續(xù)探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，體會(huì)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
四、復(fù)習(xí)時(shí)要注意的幾個(gè)問題
1、要重視查漏補(bǔ)缺。根據(jù)自己所教班級(jí)的情況，確定班級(jí)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)相對(duì)比較薄弱的內(nèi)容要加強(qiáng)復(fù)習(xí)和練習(xí)。
2、要注意區(qū)別對(duì)待不同的學(xué)生。對(duì)不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)中要十分注意層次性。
3、要重視學(xué)生積極主動(dòng)的參與到復(fù)習(xí)過程中去�？刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習(xí)，學(xué)生自己去整理知識(shí)；學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。
這一冊(cè)教材內(nèi)容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。通過總復(fù)習(xí)把本冊(cè)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法和其它知識(shí)更好地理結(jié)合掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識(shí)，使計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，另外通過總復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會(huì)的知識(shí)，打好基礎(chǔ)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
一、指導(dǎo)思想：
根據(jù)本學(xué)期工作計(jì)劃的安排，結(jié)合班級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，本著以素質(zhì)教育為核心，以提高學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)能力為重點(diǎn)，力求挖掘?qū)W生的積極性和學(xué)習(xí)潛在能力，在不增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，進(jìn)一步爭取數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地復(fù)習(xí)有關(guān)圖形的變換，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算，長方體和正方體，簡單的統(tǒng)計(jì)，學(xué)會(huì)使用簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。
3、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測(cè)量等技能。
4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。
5、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實(shí)際問題。
三、總復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題：
1、重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和知識(shí)之間的聯(lián)系。
2、注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。
3、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。
4、以“課標(biāo)”為本，扣緊“三維”目標(biāo)。
5、力求做到上不封頂，下要保底。
四、復(fù)習(xí)措施：
1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)中，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式……在課堂上、在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械地背誦；但是對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，比較相對(duì)的單位，理順關(guān)系。
2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力的培養(yǎng)。
（1）四則混合運(yùn)算方面，重視整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計(jì)算。利用晚自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。
（2）在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題類型的全面性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
�。�3）應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便解題方法，練講結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。
�。�4）其它的'知識(shí)將在復(fù)習(xí)過程中穿插的進(jìn)行，以學(xué)生的不同情況做出具體要求。
3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)“培優(yōu)補(bǔ)差”工作。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對(duì)于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。
4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺的復(fù)習(xí)，進(jìn)行系統(tǒng)化的歸納和整理，對(duì)學(xué)生多采用鼓勵(lì)、表揚(yáng)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
5、在復(fù)習(xí)過程中，對(duì)學(xué)生的掌握情況要做到心中有數(shù)，認(rèn)真地與學(xué)生進(jìn)行反饋交流，達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
五、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：
1、6月16、17日復(fù)習(xí)圖形的變換、因數(shù)和倍數(shù)；
2、6月18日復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算；
3、6月19日復(fù)習(xí)長方體和正方體；
4、6月20日復(fù)習(xí)簡單統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角；
5、6月23日第五次檢測(cè)；
5、6月24、25日準(zhǔn)備期末測(cè)試。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分；
2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)；
3、理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題；
4、知道體積和容積的意義以及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義；
5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；
6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；
7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征；
8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形；
2、確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；
3、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義；因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別；正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；
4、長方體表面積的計(jì)算方法；長方體、正方體體積計(jì)算；
5、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義；
6、理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征；
7、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。
三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：
1、軸對(duì)稱：
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。
對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。如下圖所示：
2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的'特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�。�2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�。�3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
�。�4）對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
4、軸對(duì)稱圖形的作用：
�。�1）可以通過對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊；
�。�2）可以通過畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。
5、因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。
6、自然數(shù)的因數(shù)（舉例）：
6的因數(shù)有：1和6，2和3
10的因數(shù)有：1和10，2和5
15的因數(shù)有：1和15，3和5
25的因數(shù)有：1和25，5
7、因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8、倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，也就是說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。
9、完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。
10、偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
11、奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，
12、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)：
關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：
�。�1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；
（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；
�。�3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；
�。�4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；
�。�5）相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。
�。�6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；
�。�7）偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9、
13、質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
14、合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。
質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。
15、長方體：由六個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體、長方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。
16、長、寬、高：長方體的每一個(gè)矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特征：
�。�1）長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且完全相同。
（3）長方體有12條棱，相對(duì)的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
�。�3）長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。
（4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積：因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。
設(shè)一個(gè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：S=2ab+2bc+2ca=2（ab+bc+ca）
19、長方體的體積：
長方體的體積=長×寬×高
設(shè)一個(gè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：V=abc=Sh
20、長方體的棱長：
長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4
長方體棱長字母公式C=4（a+b+c）
相對(duì)的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21、正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特征：
（1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。
�。�2）有8個(gè)頂點(diǎn)。
�。�3）有12條棱，每條棱長度相等。
�。�4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6=棱長×棱長×6
設(shè)一個(gè)正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方體的體積：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設(shè)一個(gè)正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
26、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
27、分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)
28、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。
29、假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1、
假分?jǐn)?shù)通�？梢曰癁閹Х�?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。
30、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。
31、約分：
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