平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計（精）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編為大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學(xué)們，我們以前認(rèn)識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學(xué)生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報
4.你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮�，推導(dǎo)公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的.圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細(xì)觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
�。ㄈ┲笇�(dǎo)點撥，總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結(jié)，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形卡片剪刀方格子
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？
學(xué)生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學(xué)生匯報
師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學(xué)生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學(xué)生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)：
1、數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學(xué)生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、割補法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來驗證驗證。
學(xué)生動手實踐，合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？學(xué)生匯報，師生總結(jié)：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：
1、拼出的.長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學(xué)生匯報，教師歸納：
經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學(xué)生匯報，教師板書：
此主題相關(guān)圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
三、練習(xí)深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關(guān)圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關(guān)圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下：
四、知識應(yīng)用，總結(jié)評價
師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識呢？
學(xué)生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學(xué)生交流。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點：
理解和掌握用割補法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
教具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的.面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
�。�2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報。
（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
�。�1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
�。�2）驗證
a、動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點：
理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程：
一、回顧導(dǎo)入：
提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?
小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉(zhuǎn)化)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?
預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長方形。
預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
(1)設(shè)疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?
指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的.面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書：因為
長方形的面積=長×寬
轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計5
設(shè)計說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：
1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的`方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計6
一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數(shù)方格，初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的.面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí)，加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié)，反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第76頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學(xué)過程：
一、談話引入，提出問題
師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧�。ǔ鍪菊n件）仔細(xì)觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問題
1、猜想
師：我們學(xué)過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
�。▽W(xué)生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
�。�2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學(xué)先討論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結(jié)合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4.使用學(xué)具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學(xué)生合作，教師巡視）
3、交流
師：經(jīng)過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的'。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學(xué)，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認(rèn)識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
�。▽W(xué)生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
�。�1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高�？勺屍淅猛队皟x向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=16（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰(zhàn)成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄎ覍W(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
�。ú孪�--驗證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識，而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)
1．知識目標(biāo)：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標(biāo)：通過實踐――感性認(rèn)識――理性認(rèn)識――實踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評價的意識。
4．情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具1、多媒體計算機及課件；
2、每個學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過程
一、質(zhì)疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學(xué)們打開課本69頁。
二、引導(dǎo)探求：
�、�、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
�、�、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請同學(xué)們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
�、啤�(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關(guān)系（電腦同時顯示圖）請大家仔細(xì)觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
�、�、推導(dǎo)公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學(xué)們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學(xué)們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？
⑵、轉(zhuǎn)化后的'圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�、啤⒂袥]有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）。
⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、啤⒓羝闯傻拈L方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、�、鞏固公式：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應(yīng)的高)
�、�、應(yīng)用解決：
1、自學(xué)教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評講）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計9
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
�。�2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計算
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點:
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的`面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”
教學(xué)目標(biāo)：
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準(zhǔn)確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：掌握平行四邊形面積的計算公式，準(zhǔn)確計算平行四邊形面積。
教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)具準(zhǔn)備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？
3、師小結(jié)：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）
二、引導(dǎo)探索、揭示新知：
1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細(xì)觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）
2、實驗操作
�。�1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長方形）
（2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實驗，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個小組研究得認(rèn)真，完成得快！
（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
�。�4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請大家仔細(xì)觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。
第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向?qū)呑鞲摺?/p>
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導(dǎo)
（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
根據(jù)回答板書：
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
�。�2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書
同學(xué)們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學(xué)們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以）指名說說推導(dǎo)過程。
師：同學(xué)們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學(xué)字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做
（1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）
�。�2）集體評講
2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計算，哪一種方法更簡便？
四、鞏固練習(xí)
同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學(xué)習(xí)的`知識來考考大家。（?~3名）
五、全課總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過操作實驗發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。
六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？
機動思考題：
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的.實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1。創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：課件、一個平行四邊形、剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）
�。�2）學(xué)生完成，匯報結(jié)果。
�。�3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形
�。�3）學(xué)生動手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。
�。�4）學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（7）出示討論題，小組討論。
（8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的'面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應(yīng)用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的`大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學(xué)們試一試，小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
�。�2）判斷對錯：
師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應(yīng)的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識
通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計14
教材分析：
《平行四邊形的面積》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第六單元的內(nèi)容，平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。而且，這部分知識的運用為學(xué)習(xí)后面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：知識與技能：學(xué)生嘗試探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：學(xué)生通過觀察，操作，比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的精神，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:學(xué)生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學(xué)思想。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個兒子都認(rèn)為自己的地少，王老漢沒有辦法，想讓同學(xué)們幫他解決這個問題。讓學(xué)生自己去體驗平行四邊形面積推導(dǎo)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
二、多元學(xué)習(xí)，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的.長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？
生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣。
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并在小組內(nèi)交流。
3、匯報展示
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。
師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？
�。�2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書：
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
�。ㄒ稣n題并板書：平行四邊形的面積）
[設(shè)計意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應(yīng)的底在哪里嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對應(yīng)的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應(yīng)。
師：對，這一點值得注意。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生找到此知識的原知識點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。……]
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
�。ㄐ〗M匯報）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師：哪個小組和他們的.方法不一樣？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設(shè)計意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬]
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報自學(xué)成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學(xué)是進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育的價值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
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