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《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-02-19 09:32:29 教學(xué)資源投訴投稿

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)[熱門(mén)]

　　作為一名教學(xué)工作者，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編幫大家整理的《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)[熱門(mén)]

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書(shū)第67頁(yè)）。

　　【教材分析】

　　三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識(shí)。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。

　�。�2）經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動(dòng)手操作、合作交流能力。

　�。�3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。

　　學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板，固體膠，剪刀。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

　　1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個(gè)大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？

　　有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來(lái)，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？

　　（課件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對(duì)弟弟說(shuō)：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說(shuō)：“別看你個(gè)頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學(xué)們來(lái)評(píng)評(píng)理，誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？生：哥哥的對(duì)；弟弟說(shuō)的對(duì)……

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺(jué)得三角形弟弟說(shuō)得對(duì)的。那到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來(lái)研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）

　　相信通過(guò)這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會(huì)做出公平、公正的判斷。

　　2.在探究前，我們有必要先來(lái)清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？

　　誰(shuí)來(lái)解釋一下，說(shuō)說(shuō)你對(duì)內(nèi)角的認(rèn)識(shí)。

　　信封里有幾個(gè)三角形，在其中一個(gè)三角形內(nèi)指出三個(gè)內(nèi)角，并標(biāo)上角1、角2、角3。

　　師：內(nèi)角和就是？三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和

　　三角形的內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？

　　你有什么辦法可以驗(yàn)證呢？

　　二、新知探究，動(dòng)手實(shí)踐

　　(1）量一量

　　A.師：對(duì)呀，用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。

　　我們?cè)隍?yàn)證時(shí)，你說(shuō)至少要研究幾類三角形呢？

　　生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）

　　B.下面就請(qǐng)小組合作，用量一量的方法來(lái)驗(yàn)證。

　　要求：1、4人一組，1人負(fù)責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個(gè)三角形；

　　2、測(cè)量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并如實(shí)記錄在表格中；

　　3、仔細(xì)計(jì)算三角形的內(nèi)角和。

　　（生動(dòng)手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個(gè)別組合作比較好，在很短的時(shí)間內(nèi)就完成任務(wù)）

　　C.匯報(bào)交流

　　師：哪個(gè)小組首先來(lái)發(fā)表一下你們小組測(cè)量的結(jié)果？并說(shuō)說(shuō)你們組發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。糠N三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書(shū)）

　　師：哪些同學(xué)測(cè)量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度

　　師：這個(gè)三角形也叫......生：等邊三角形

　　師：還有不同的銳角三角形嗎？

　　師：下面我請(qǐng)測(cè)量直角三角形的同學(xué)也來(lái)匯報(bào)

　　師：請(qǐng)量鈍角三角形的朋友也來(lái)說(shuō)一說(shuō)

　　師：剛才，有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說(shuō)明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒(méi)有更好的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。

　�。�2）拼一拼

　�。ɑ蛟S冷場(chǎng)）鄭老師來(lái)個(gè)溫馨提示：看到180度使你想到了一個(gè)什么特殊的角呢？（平角）

　　你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，成為一個(gè)平角呢？誰(shuí)有想法？指名說(shuō)后課件出示撕拼。同學(xué)們也來(lái)試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個(gè)三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長(zhǎng)方形白紙上。

　　展示交流。

　　生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。

　�。�3）折一折

　　師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，這不，給大伙帶來(lái)了一個(gè)你們沒(méi)想到的驗(yàn)證法，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過(guò)程。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真思考，呆會(huì)把你看到的說(shuō)出來(lái)

　　生：要給兩條線找到中點(diǎn)，連成虛線，往對(duì)邊折。

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們將這個(gè)操作過(guò)程帶回到課外去實(shí)踐。

　　操作總會(huì)有誤差，比如測(cè)量度數(shù)時(shí)，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時(shí)的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

　　（4）演繹推理

　　A.課件演示：我們可以將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書(shū)：90°×4=360° 360°÷2=180°）

　　B.一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？

　　師：是哦，當(dāng)兩個(gè)直角三角形拼在一起，兩個(gè)直角就消失掉了，所以這個(gè)大三角形的內(nèi)角和仍是180度。

　　我們通過(guò)遮掩過(guò)的演繹推理，計(jì)算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.

　�。�5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？

　　測(cè)量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法

　　師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書(shū)：是180°）這個(gè)結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來(lái)的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語(yǔ)氣說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。

　　數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

　　早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個(gè)偉大的結(jié)論，他就是法國(guó)偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來(lái)在我們班也產(chǎn)生一些大人物。

　　三、多樣練習(xí)，拓展延伸

　　1、得出了這個(gè)結(jié)論，你會(huì)不會(huì)利用它很快地說(shuō)出小動(dòng)物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）

　　師：還記得剛剛上課時(shí)那3個(gè)吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問(wèn)題了嗎？

　　解決了它們的紛爭(zhēng)，我們?cè)賮?lái)幫個(gè)忙，算算各個(gè)角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？

　�。�1）為什么除以3

　�。�2）為什么除以2

　�。�3）可以用90°-40°=50°嗎？

　　2、超級(jí)變變變

　　這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級(jí)變變變的游戲。一起來(lái)看！

　　A.課件演示等邊三角形越變?cè)酱�，�?wèn)：每個(gè)角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？