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四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案

時間:2022-04-22 18:49:09 教案 投訴 投稿
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四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案(精選8篇)

  教學(xué)工作又是一項創(chuàng)造性的工作,因此寫教案也就不能千篇一律,要發(fā)揮每一個老師的聰明才智和創(chuàng)造力,所以老師的教案要結(jié)合本地區(qū)的特點,因材施教。下面我們來看看四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案,僅供大家參考!

四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案(精選8篇)

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.讓學(xué)生在拼搭立體圖形的實踐活動中,體驗并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后描述正方體的相對位置。

  2.在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念以及觀察、操作能力。

  3.通過實踐活動,發(fā)展與同伴合作的意識,獲得積極的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗。

  教學(xué)重點

  會從正面、側(cè)面、上面辨認(rèn)由4個小正方體搭成的立體圖形的形狀。

  教學(xué)難點

  體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  一、復(fù)習(xí)舊知。

  1.課件出示習(xí)題。

  2.復(fù)習(xí)從不同位置觀察物體所看到的物體的形狀。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  師:老師給你們帶來了一位好朋友——淘氣(出示課本第57頁例題),他想知道咱班誰玩過搭積木的游戲?你用積木搭過什么?搭積木是很有趣的,今天淘氣就來和我們一起做“搭一搭“的游戲。(板書)

  三、動手實踐。

  1.在游戲之前,淘氣有個問題想考考大家(出示實物),我用4個正方體搭了一個立體圖形,從正面、右面和上面看到的形狀如下,你能搭出這個立體圖形嗎?課件出示

  2.現(xiàn)在我們就來搭小正方體塊解決淘氣的問題吧?凑l搭得又快又正確。

  擺好后,交流,課件出示具體搭法。

  師:通過搭一搭,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:搭的時候盡量用最少的指令搭出所要的圖形。

  師:同學(xué)們做得真不錯,通過描述物體的相對位置,搭出立體圖形,的確是一個好方法。

  3.笑笑也用4個正方體搭了一個立體圖形,從正面、右面和上面看到的形狀如下,請你動手搭一搭。課件出示圖片。

  4.同學(xué)們真聰明,這么快就解決了笑笑的問題,能與老師分享一下你們解決問題的好方法嗎?

  生:我是先從一個面入手,在逐步調(diào)整。

  生:搭完后,要從三個方向看看對不對。

  四、鞏固練習(xí)。

  完成課本第58頁”練一練“及練習(xí)四第1到5題,教師巡視指導(dǎo),完成后展示、交流。

  五、課堂總結(jié)。

  小結(jié):在愉快的數(shù)學(xué)活動中,時間也稍稍的流過,下課的鈴聲要響了,淘氣要和我們說再見了,他很想知道大家這節(jié)課有什么收獲?

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第16~17頁。

  教學(xué)目的:

  1.讓學(xué)生熟練掌握從下面、側(cè)面、上面觀察立體圖形是什么樣子的。

  2.給定一個形狀,想像正方體是怎樣擺放的。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和空間想像能力及語言表述的條理性。

  教學(xué)重點:

  1.熟練掌握并理解從三個面觀察立體圖形是什么樣子的。

  2.給定一個從某個面看到的形狀,想像正方體是怎樣擺放的。

  教學(xué)難點:

  給定一個從某個面看到的形狀,想像正方體是怎樣擺放的。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  教師:今天這節(jié)課,我們要來比一比,看誰對上節(jié)課知識掌握最牢固,你想獲勝嗎?

  學(xué)生明白這節(jié)課有很多比賽,都與上節(jié)課觀察物體有關(guān)。

  二、探索新知

  活動一

  1.畫一畫

  組織學(xué)生用任意三個正方體找出一個立體圖形,畫出從上面、正面和側(cè)面觀察這個立體圖形是什么樣子,和同桌比誰畫得好。

  學(xué)生各自用三個正方體搭出一個立體圖形,畫出從上面、正面和側(cè)面觀察這兩個立體圖形的樣子。

  2.練一練

  ①請完成課本第16頁第1題和第2題,做完后,給同桌說說你的想法。

  學(xué)生獨立完成第1題,做完后,給同桌說說自己的想法。

 、谝龑(dǎo)訂正

  學(xué)生聽教師或同學(xué)的講解,訂正答案。

  活動二

  1.搭一搭

 、僬埬阌蒙厦媸 ,正面是和側(cè)面是 ,搭出立體圖形,比比誰搭得最快最好。

  學(xué)生自己動手按要求搭出立體圖形。

 、谥该麉R報:你是怎樣搭的?為什么?

  學(xué)生匯報自己是怎樣搭的,為什么這樣搭。(其余同學(xué)聽匯報,并思考和看書的搭法是否一樣)

  了解正確的方法,檢查自己的.作品。

  活動三:我搭你猜。

  請你用三個正方體搭出一個立體圖形,遮起來,請同桌猜一猜你是怎樣搭的,請他也搭一搭。

  自己用三個正方體搭出一個立體圖形,遮起來,請同桌猜一猜自己是怎樣搭的。

  活動四

  1.搭一搭,填一填。

 、僬埻瓿烧n本第17頁第3題,認(rèn)真思考第(3)小題,想一想并搭一搭,比比誰的搭法最多。

 、诩w訂正第(1)(2)小題。請同學(xué)們匯報第(3)小題:你有幾種搭法?怎樣想到的?

 、巯胍幌,擺一擺第(3)小題的兩種情況,分別最少用幾個正方體?最多呢?如果有無限多個,搭在哪里呢?做完后,同桌交流。

 、芙M織全班匯報、交流。

  三、小結(jié)

  教師:通過學(xué)習(xí),你能想到立體圖形分別從正面、上面和側(cè)面看是什么樣子的嗎?請同學(xué)們看一看課本第14頁第4題,請你想一想,然后在方格里畫一畫。

  學(xué)生從交流中獲得答案。

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇3

  【教學(xué)目的】

  1.在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和空間想像能力。

  2.在拼搭立體圖形的實踐活動中,體驗并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后等詞描述正方體的相對位置。

  【教學(xué)重點】

  能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面所觀察到的`立體圖形的形狀。

  【教學(xué)難點】

  能根據(jù)一定的指令正確搭出立體圖形,能正確運用上、下、左、右等描述物體的相對位置。

  【教學(xué)過程】

  一、操作活動一(根據(jù)指令搭立體圖形)

  1.通過多媒體演示“淘氣”和“笑笑”搭立體圖形的過程,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上說說游戲的方法,老師說明游戲的規(guī)則和要求。

  2.師生游戲。教師發(fā)出指令,學(xué)生嘗試搭立體圖形,進一步體驗游戲的方法。指令有:“橫著擺2個”,“左側(cè)正方體上方豎著擺3個”,“在最右側(cè)的正方體的前面放一個”等等。

  3.學(xué)生同桌間游戲?梢宰屢晃粚W(xué)生發(fā)出指令,另一位搭立體圖形,然后交換。

  4.學(xué)生交流。教師在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型操作活動進行交流。

  二、操作活動二(提問、判斷并搭出立體圖形)

  學(xué)生同桌間開展游戲。要求學(xué)生通過盡可能少的提問來搭出正確的立體圖形。

  提問:你搭的立體圖形用了幾個正方體?從正面看是幾個正方形?

  回答:用了3個正方體,從正面看是3個正方形。

  提問:從側(cè)面看是幾個?

  回答:2個。

  提問:上面的方塊在左邊還是右邊?

  回答:右邊。

  是這個圖形。

  三、操作活動三

  教師講解三視圖,讓小組學(xué)生根據(jù)三視圖信息完成立體圖形的搭建。

  四、總結(jié)反思,拓展升華

  教師針對學(xué)生的活動合作情況進行升華。學(xué)生說一說:今天有什么收獲?

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇4

  設(shè)計說明

  重視引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動,不斷積累和發(fā)展學(xué)生觀察物體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。積累活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo),而實踐操作是學(xué)生探索圖形知識、積累活動經(jīng)驗的重要方法,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。

  1、重視學(xué)生的實踐操作。

  動手操作的實踐活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一,它能促進學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解,本節(jié)教學(xué)設(shè)計,為學(xué)生提供大量的動手操作機會,使學(xué)生在“搭一搭”的過程中,感知從不同方向觀察到的立體圖形的形狀是不一樣的,并且能根據(jù)給出的平面圖形還原立體圖形,能根據(jù)從兩個方向看到的平面圖形的形狀搭成不同的'立體圖形,并初步明確需要小正方體的數(shù)量范圍。

  2、通過觀察、想象、分析和推理等多種具體活動,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教材為學(xué)生提供了立體圖形從正面、右面和上面看到的形狀,以及由這些形狀想象出的立體圖形的各種可能情況,這個過程需要學(xué)生通過觀察并且加以想象,小組交流推理得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進學(xué)生空間觀念的形成。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備PPT課件4個小正方體

  學(xué)生準(zhǔn)備4個小正方體方格紙

  教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、拿出4個小正方體,讓學(xué)生自由搭一搭,看一看能有多少種不同的搭法。

  (學(xué)生搭一搭,組內(nèi)交流,隨機匯報)

  師:觀察同學(xué)們搭的立體圖形,每種情況你都能看到所有的小正方體嗎?為什么?

  生:不能,因為有的小正方體被擋住了。

  師:對,因為被擋住了,所以看到的平面圖形的小正方形的數(shù)量與所用的小正方體的數(shù)量不一樣。那么你們能根據(jù)從不同方向觀察到的平面圖形,搭出這個立體圖形嗎?

  2、揭題。

  師:本節(jié)課我們就一起來搭一搭。(板書課題)

  設(shè)計意圖:由操作活動激發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,同時分散難點,幫助學(xué)生掃清新知中不必要的知識障礙。

  探索交流,解決問題

  1、教學(xué)活動一。

  (1)根據(jù)從不同方向看到的形狀還原立體圖形。課件出示情境圖一。從正面、右面和上面看到的形狀如下。

  (2)提問:這是一個用4個小正方體搭成的立體圖形,從正面、右面和上面看到的形狀如上圖,先想一想,你能不能用4個小正方體搭出這個立體圖形?

  (學(xué)生小組合作,先交流,再動手操作)

  (3)匯報,各小組展示搭好的立體圖形。(鼓勵不同的搭法)

  師:說一說你是怎樣搭這個立體圖形的。

  生1:根據(jù)從正面看到的形狀可能有4種搭法。

  生2:再從右面看,就有2種搭法了。

  生3:最后從上面看,確定的搭法只有1種。

  (4)小結(jié):可以先根據(jù)從正面看到的形狀搭出符合正面的立體圖形,再根據(jù)從右面看到的形狀選出符合右面的立體圖形,最后根據(jù)從上面看到的形狀確定立體圖形的形狀。

  設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)通過觀察、想象、分析和推理等活動,并且結(jié)合學(xué)生的實際操作,逐步由直觀到抽象,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)根據(jù)從正面、右面和上面看到的立體圖形的形狀搭出立體圖形的策略和方法。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  2、教學(xué)活動二。

  (1)用4個小正方體搭一個立體圖形,從正面、右面和上面看到的形狀如下。請同學(xué)們動手搭一搭。

  (2)學(xué)生自己動手搭一搭,然后在小組內(nèi)交流展示。

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在拼搭立體圖形的過程中,體驗到從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能不同。

  2.能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。

  教學(xué)重、難點:

  能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。

  教學(xué)過程:

  (一)談話引入

  師:上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了搭一搭,同學(xué)們不僅能搭出許多種圖形,還能用語言進行表述。這節(jié)課讓我們繼續(xù)用學(xué)具搭搭,好嗎?

  (二)完成練習(xí)三(1題~4題)

  先讓學(xué)生搭出書上的立體圖形,分別從正面、上面、側(cè)面進行觀察,再填一填,然后組織交流。注意引導(dǎo)觀察,第一個圖形從上面和正面觀察到的`形狀是相同的。

  先想一想,然后獨立搭一搭,看一看,連一連,再交流討論。

  通過本題練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  可以讓學(xué)生先想一想,再搭一搭,看一看,填一填。

  下面的立體圖形從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么?在方格紙上畫一畫。

  教師先示范怎樣在方格紙上畫圖?再出示第4題

  先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,然后讓學(xué)生獨立在方格紙上畫一畫,全部畫完后搭一搭進行驗證。

  (三)課堂小結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,發(fā)展空間觀念以及觀察、操作能力。

  2.在拼搭立體圖形的實踐活動中,體驗并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后描述正方體的相對位置。

  3.通過實踐活動,發(fā)展與同伴合作的意識,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗。

  教學(xué)重、難點:

  在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和空間想象力。

  教學(xué)過程:

  (一)活動一:訓(xùn)練注意力

  同學(xué)們,我們先來做一個小游戲。請大家根據(jù)老師的口令行動起來,老師請兩位同學(xué)在講臺上表演。

  請你摸自己的左耳朵,摸右腿,摸左眼睛,摸右肩。

  請你用右手摸你的右腿,用左手摸你的右眼睛。

  請你用左手指前面,指下面,指后面,指左面......

  (二)活動二:根據(jù)指令搭立體圖形

  1.創(chuàng)設(shè)情境。

  同學(xué)們,工地上有許多叔叔總是在忙忙碌碌的,你知道他們在干什么嗎?

  說得好,他們正在蓋新的樓房。同學(xué)們,你知道在蓋大樓之前要先做什么嗎?對,要由設(shè)計師精心設(shè)計好大樓的圖紙,比如一共有幾層,每個房間有多大面積、幾個窗戶等等,然后才由建筑工人按照圖紙去蓋,那么今天的數(shù)學(xué)課我們就來當(dāng)設(shè)計師和建筑工人,一起來搭房子,好嗎?

  2.搭一搭。

  ⑴老師設(shè)計了一棟房子,想請同學(xué)們用準(zhǔn)備好的立方體搭一搭,比比哪個同學(xué)能夠理解老師的.意思,搭出符合要求的房子來。我請一個同學(xué)上來搭一搭,請你聽好,其他同學(xué)當(dāng)小裁判看他搭的對不對。橫著放3個方塊,在中間方塊的上面放一個,把右面的方塊拿去。

  ⑵我請兩個同學(xué)上臺來搭,一個發(fā)指令,一個搭。

 、侨嗦犂蠋熤噶畲钜淮。

  同學(xué)們,你們搭的和老師設(shè)計的完全相同,大家都很棒,理解了我這個設(shè)計師的意思。大家都是非常合格的建筑工人。

  大家想想,老師剛才給你們發(fā)了幾條指令?

  最優(yōu)秀的設(shè)計師要盡可能地用少的指令指揮建筑師,我們看看哪些同學(xué)能夠做到這一點。

 、韧酪粋發(fā)指令,一個搭。然后互換。

  (要注意每完成一步都要及時反饋,發(fā)現(xiàn)問題立刻糾正。)

  (三)活動三:通過提問來判斷并搭出立體圖形

 、畔旅嫖艺堃幻瑢W(xué)做設(shè)計師,在講臺下面的小凳子上搭一個房子。(請一名同學(xué)在講臺下面設(shè)計,注意不讓其他同學(xué)看到他的設(shè)計情況。)

  xx設(shè)計師,請你說說你搭的房子是怎樣設(shè)計的,我來搭一搭。

  你用了幾個正方體?從正面看是幾個正方形?從上面看是幾個正方形?從側(cè)面看是幾個正方形?看,是一樣的嗎?

  請大家想想,老師問了幾個問題?哪幾個問題?同學(xué)們,xx用了4個立方體,為什么從上面、正面、側(cè)面看的結(jié)果會不同呢?現(xiàn)在就請大家搭出和xx同學(xué)搭的相同的立體圖形,你從上面、側(cè)面、正面看看,是不是像大家說的那樣。

  ⑵同學(xué)們同桌兩個人合作,一個人做設(shè)計師,先自己搭出一個房子,注意用書擋住不要讓建筑工人看到,然后設(shè)計者用盡可能少的指令讓建筑工人搭出你設(shè)計的房子。做完后同桌互換角色,練一練。

  (教師注意指導(dǎo)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并要注意發(fā)現(xiàn)典型的設(shè)計方案。)

  哪位設(shè)計師上講臺來,把自己的設(shè)計告訴全班同學(xué)?

  (四)課堂小結(jié):你今天學(xué)到了什么?

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:

  P6~7“搭一搭”

  教學(xué)目的:

  1.引導(dǎo)學(xué)生探索有余數(shù)除法的試商方法,讓學(xué)生再探索、練習(xí)中激烈有余數(shù)除法的試商經(jīng)驗。

  2.引導(dǎo)學(xué)生運用有余數(shù)除法的'有關(guān)知識,練習(xí)生活實際解決簡單的問題,讓學(xué)生再探索、發(fā)現(xiàn)中體驗乘法的喜悅。

  3.對學(xué)生進行安全教育。

  教學(xué)重點:

  經(jīng)歷試商的過程,積累試商的經(jīng)驗,逐步達(dá)到熟練程度。

  教學(xué)難點使學(xué)生理解和掌握有余數(shù)除法的試商方法。體會余數(shù)要比除數(shù)小。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  ppt

  教學(xué)時間:

  教學(xué)過程

  二次設(shè)計

  一、復(fù)習(xí)

  1.提問:如果除法計算中,余數(shù)要注意什么?

  2.練一練:13÷216÷5

  全班齊練,指名板演。

  二、探索新知

  1.探究試商方法。

 。1)課件顯示P4“搭一搭(二)”的畫面,讓學(xué)生理解題意。一個房子要幾根小棒?(學(xué)生回答:6根)

  16根小棒可以搭幾個房子,還剩幾根?

 。2)列算式:16÷6=()……()

  答:。

  2

  6丿16

  12

  4……余數(shù)

 。3)小組討論:二六十二,搭2個房子,還剩4根小棒,不能再搭了。

  2.讓學(xué)生看一看,說一說。

  13÷5=2(個)……3(根)

  指名說說。

  三、鞏固練習(xí):P7“練一練”的第1~5題。

  四、總結(jié)

  四年級下冊《搭一搭》數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)要求:

  能讀懂情境圖中的蘊含的信息,初步學(xué)習(xí)畫圖、列表等多樣化 解決問題的策略,認(rèn)識余數(shù),并經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程。

  進一步體會除法的意義,感受除法與生活的密切聯(lián)系。

  教材分析:

  在除法的計算過程中出現(xiàn)余數(shù),學(xué)生理解起來比較困難,學(xué)生不能直接用乘法口訣求商,需要“試商”,在解決問題過程中,“商”和“余數(shù)”的單位需要選擇,都必須理解“余數(shù)”的意義——“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”。

  為了幫助學(xué)生理解“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”,教材安排了“搭一搭”的活動,用一組連續(xù)根數(shù)的小棒搭正方形。在搭小棒的過程中,有時會出現(xiàn)小棒正好用完,沒有剩余的情況,之后便會出現(xiàn)有剩余小棒的`情況,而且剩余小棒的根數(shù)由少到多,直到又出現(xiàn)正好用完,沒有剩余的情況……把這些操作的情況用算式記錄下來,就會清楚地看到“余數(shù)都比除數(shù)小”,并具有一定的周期性,借此幫助學(xué)生理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”的道理。

  學(xué)情分析:

  在除法的計算過程中出現(xiàn)余數(shù),學(xué)生理解起來比較困難,學(xué)生不能直接用乘法口訣求商,需要“試商”,在解決問題過程中,“商”和“余數(shù)”的單位需要選擇,都必須理解“余數(shù)”的意義——“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”。

  評價任務(wù):

  1.借助搭正方形的操作過程,初步認(rèn)識余數(shù)。

  2.經(jīng)歷在表格內(nèi)畫一畫、填一填算式、觀察對比等活動,發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)過程:

  一、搭一搭,說一說

  組織學(xué)生搭正方形,邊搭邊思考:可以搭幾個?還剩幾根?

  用13根小棒搭正方形

  結(jié)合操作過程,表達(dá)操作中的想法。

  說一說橫式上每個數(shù)在操作中各表示什么?

  認(rèn)識并理解余數(shù),會結(jié)合操作,說出橫式上每個數(shù)在操作中各表示什么?

  二、搭一搭,填一填

  小組合作用14、15、16根小棒搭正方形,邊搭邊畫,在表格內(nèi)依次用算式記錄。

  畫一畫:用17、18、19根小棒搭正方形

  鼓勵學(xué)生結(jié)合具體問題用自己的語言描述操作過程及結(jié)果。

  引導(dǎo):觀察操作圖,交流發(fā)現(xiàn)

  提問:為什么余下的根數(shù)都比4根少呢?

  引導(dǎo)觀察橫式,發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

  匯報交流

  三、搭一搭,想一想

  引導(dǎo)學(xué)生思考:余數(shù)真的比除數(shù)小嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生:用25根、31根小棒搭(畫)正方形,并寫出橫式。

  思考問題

  動手畫一畫

  寫出算式

  四、交流感受,總結(jié)質(zhì)疑

  談?wù)劯惺堋?/p>

  提出問題。

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