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雞兔同籠教案匯編8篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,就不得不需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編精心整理的雞兔同籠教案8篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。
雞兔同籠教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法:
1、采取直觀形象的方式,讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣,導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:(出示以下情境圖)
師:你能說說這道題是什么意思嗎?(說明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。(板書課題)
結(jié)合談話引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流,嘗試解決問題。
1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明:為了便于分析時(shí)敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”出示)
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息?
讓學(xué)生理解:①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(出示)
3、我們先來猜猜,籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢?學(xué)生猜測(cè),在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢?
學(xué)生猜測(cè),老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的'結(jié)果對(duì)不對(duì)?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)
(一)、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了,那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢?(就會(huì)少算兩條腿)(出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)
。ǘ⒓僭O(shè)法
1、假設(shè)全是雞
8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)算出來后,我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì),誰愿意口頭檢驗(yàn)。
2、假設(shè)全是兔
我們?cè)倩氐奖砀裰,看看右起第一列中?和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了,那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢?(就會(huì)多算兩條腿)(出示:把一只雞當(dāng)成一只兔算,就多了兩條腿)
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢?同學(xué)們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié):
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易,是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書:假設(shè)法)
雞兔同籠教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。
教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會(huì)“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、解讀原題,直奔主題。
1、談話,激情導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?
課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖:從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究,尋找策略。
1、改變?cè)}
師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡(jiǎn)單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
、谡f一說:他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?
、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對(duì),想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
、 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。
、 反饋交流
A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
⑥ 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的.方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
、. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
、. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理
、. 匯報(bào)反饋
④. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。
A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
⑤. 讓學(xué)生對(duì)照課件說一說算式表示的意義
、. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng),結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。
也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)
師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用,建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動(dòng)物園中的問題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對(duì)比聯(lián)系,建立模型。
4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。
2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題,提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn):
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí),激趣導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。
生:一只雞一個(gè)頭,兩條腿,一只兔子,一個(gè)頭,四條腿;
師:接下來的歌謠不完整,誰能把它填完整呢?
兩只雞 個(gè)頭, 條腿,兩只兔子, 個(gè)頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個(gè)頭, 條腿...…
師:你是怎么知道的?
生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2.這節(jié)課,我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索,嘗試解決
1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
。2)、理解題意:
師:20個(gè)頭表示什么?
生:20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說一說。
(3)、同桌說一說:
。4)、學(xué)生匯報(bào),教師填表
生1:我猜雞有3只,兔子有17只。
生2:我猜雞有5只,兔子有15只。
生3:我猜雞有16只,兔子有4只。
……
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒有變?
生:雞兔的總只數(shù)沒有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計(jì)意圖:通過這樣的設(shè)計(jì),目的是為了讓學(xué)生猜測(cè),引出對(duì)下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
。2)、引導(dǎo)觀察:
師:這兩道題有什么不同呢?
生:第2個(gè)問題多了一個(gè)條件“54條腿”
。3)、理解題意:
師:20個(gè)頭,54條腿是什么意思呢?
生:20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師:你想用什么方法來解決雞兔各有多少只?請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求:
①、每個(gè)小組老師都有一份材料
②、小組長(zhǎng)組織小組成員討論,小組長(zhǎng)并做好記錄
3、反饋交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)
。1)、逐一列表法:
生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書:逐一列表法)誰還有不同的方法?
。2)、跳躍列表法
生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。
師:像這種“5只5只增減”,估計(jì)雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書:跳躍列表法)還有其他方法嗎?
(3)、折中列表法
生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點(diǎn),所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。
師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書:折中列表法)
像同學(xué)們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生小組討論,嘗試列表解決問題,調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學(xué)生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫圖法(板書:畫圖法)
師:除了列表法,我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題,你會(huì)解答嗎?
。1)、出示:停車場(chǎng)上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個(gè),三輪車和自行車各有幾輛?
。2)、學(xué)生獨(dú)立解決,全班交流。
[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的獨(dú)立解決,旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的的理解。此外,不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?(板書:解決問題的不同策略)
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎?”
師:我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,可見古代勞動(dòng)人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)時(shí),對(duì)學(xué)生滲透愛國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情,使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng),我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于:
1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整,學(xué)生不僅覺得有趣,同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的'問題,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分,因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習(xí)時(shí),選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場(chǎng)上停著自行車和三輪車,讓學(xué)生自主解決,不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于:
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。
2、練習(xí)時(shí),如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法,把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠教案 篇4
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2:因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,所以列表法還可以用,但是數(shù)字變大時(shí),列表法就會(huì)比較麻煩,會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師:說得非常好,那我們就來嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:雞的數(shù)量每減少1只,兔的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2:兔的數(shù)量每減少1只,雞的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4.?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師:同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來看這張表格,通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
。1)假設(shè)全是雞。
教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
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