圓的面積教案（精選23篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾�的調(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　圓的面積教案 篇1

　　教材分析：

　　教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀(guān)察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。

　　學(xué)情分析：

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線(xiàn)平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的策略，空間觀(guān)念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　通過(guò)教師設(shè)置問(wèn)題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)多媒體課件演示，把曲線(xiàn)平面圖形轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀(guān)察、分析的能力，滲透極限思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)方法和手段：

　　教學(xué)方法：通過(guò)直觀(guān)教具演示和課件展示，學(xué)生通過(guò)猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

　　教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件一套、圓形紙片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。

　　2、激趣導(dǎo)入

　　同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看！（課件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的`問(wèn)題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書(shū)課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活�！�

　　二、合作探究，推導(dǎo)公式

　　1、圓面積定義

　　2、圓面積公式推導(dǎo)

　　那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接

　　去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？

　　教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，通過(guò)課件演示出轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

　　【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)。】

　　想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）

　　下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。ㄐ〗M合作，探究交流。）

　　誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）

　　小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。

　　小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。

　　小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。

　　小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。

　　小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形

　　大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀(guān)察所拼平行四邊形的三種情況，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？

　　學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。

　　下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

　�。�3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

　�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）

　　小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，師板演。

　　小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。

　　【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象�！�

　　小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）

　　三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

　　那么圓的面積公式到底有什么用呢？

　　現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　五、課外思考。（幻燈片出示）

　　已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？

　　圓的面積教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)操作、觀(guān)察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　課前準(zhǔn)備

　　一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　授課人

　　授課時(shí)間

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。

　　教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。

　　學(xué)生說(shuō)出自己的見(jiàn)解。

　　教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？

　　學(xué)生做出回答。

　　教師引導(dǎo)交流：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的'猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

　　全班匯報(bào)交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)

　　教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。

　　教師引導(dǎo)交流：對(duì)，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？

　　教師引導(dǎo)交流：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢？

　　教師引導(dǎo)交流：對(duì)，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。

　　教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？

　　生:他們的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫(xiě)成：

　　s=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫(huà)模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習(xí)第1題。

　　3、 自主練習(xí)第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、 自主練習(xí)第3題。

　　總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　圓的面積教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁(yè)及練一練和練習(xí)十九1-3題。

　　教材分析：

　　本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。

　　教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

　　圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）理解圓的面積的含義。

　　（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式。

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　2、過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的.合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請(qǐng)大家觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

　　學(xué)生觀(guān)察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

　　生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；

　　生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察：正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書(shū)：正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r

　　正方形的面積=r2

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學(xué)例7

　�、耪勗�(huà)：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。

　　⑵課件出示例7第一幅圖表，請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　�、切〗M匯報(bào)（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）

　�、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　　⑸小組匯報(bào)交流

　�、收勗�(huà)：通過(guò)猜想、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

　　板書(shū)：S=r2×3倍多

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

　　三、動(dòng)手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

　　2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題：

　　1教學(xué)例9

　�。�1）課件出示例9；

　�。�2）說(shuō)出已知條件和問(wèn)題；

　�。�3）學(xué)生自己試做；

　�。�4）講評(píng)，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買(mǎi)了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。

　　五、全課總結(jié)，課后延伸：

　　1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的？

　　3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　六、布置作業(yè)

　　1.第107頁(yè)的第1-3題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

　　測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　S=r2×3倍多

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教學(xué)反思

　　本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　圓的面積教案 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）。

　　教學(xué)目的：

　　1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）

　　生：1羊走一圈有多長(zhǎng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

　　A：?jiǎn)�發(fā)猜想

　　師：羊吃到草的'最大面積最大是圓形：

　　1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；

　　2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？

　　3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說(shuō)）

　　B：分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型

　　學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：

　　1、你擺的是什么圖形？

　　2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？

　　3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　　請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況，鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

　　三、 應(yīng)用知識(shí)，拓展思維

　　1師：要求圓的面積必須知道什么？

　　2 運(yùn)用公式計(jì)算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后“做一做”

　　C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

　　測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識(shí)應(yīng)用）

　　下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米？長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成？

　　四 歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

　　今天學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？

　　圓的面積教案 篇5

　　教學(xué)素材：

　　根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開(kāi)發(fā)的教材。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。

　　3、建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

　　復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課，復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，把原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　二、回顧整理，討論交流。

　　1、怎樣求圓的周長(zhǎng)？求圓的面積有幾種情況？

　　2、圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　3、精彩會(huì)放。（教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

　　4、圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）

　　5、學(xué)生交流：在計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度？

　　三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　教師結(jié)合圖片演示，讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。

　　圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的`小羊。

　　四、走進(jìn)美麗的圖形世界

　　教師通過(guò)一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

　　五、開(kāi)心詞典

　　以開(kāi)心詞典的形式，讓學(xué)生做六道選擇題。

　　六、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題

　　1、小猴子騎獨(dú)輪車(chē)走鋼絲。求車(chē)輪要轉(zhuǎn)多少周。

　　2、用繩子繞樹(shù)干10周，求橫截面的直徑。

　　3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米，如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

　　4、劉大爺用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)．這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？

　　七、思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　1、在200米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線(xiàn)上？

　　2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

　　課后思考題：一塊正方形草地，邊長(zhǎng)是20米，在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹(shù)，樹(shù)上各拴一只羊，拴羊的繩長(zhǎng)與草地邊長(zhǎng)相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫(huà)出圖再解答

　　圓的面積教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線(xiàn)圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。

　　學(xué)生情況分析：

　　小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀(guān)念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　�。◤�(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活�！�

　　二、猜想驗(yàn)證、初步感知

　　1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？

　　師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？

　　生：驗(yàn)證。

　　師：用什么方法驗(yàn)證呢？

　　師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

　　（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　�。╟m）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　正方形的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　　（學(xué)生完成后交流匯報(bào)。）

　　師：仔細(xì)觀(guān)察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性�！�

　　三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

　�。▽W(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

　�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？

　　生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�

　�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？

　　生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

　　生：長(zhǎng)方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長(zhǎng)方形的.面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細(xì)觀(guān)察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）

　　師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　�。ㄍㄟ^(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�

　　四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　�。ㄕn件出示例9）

　　分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

　�。ńM織交流，評(píng)價(jià)反饋）

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　　（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　新的圖形學(xué)過(guò)的圖形

　　演示圖

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　�。�πr2

　�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　�。�3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　�。�50.24(cm2)

　　圓的面積教案 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積第67—68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？

　　2、用手中的'三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

　　若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。

　�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

　　圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

　　所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。

　　因?yàn)椋喝�角形面積=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

　　三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3.14102

　　=3.14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0.8dm

　　3、解答下列各題。

　�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？

　　四、作業(yè)。

　　課本P70第1、5題。

　　圓的面積教案 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。

　　2、學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)

　　會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)

　　圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。

　　教學(xué)工具

　　PPT卡片

　　教學(xué)過(guò)程

　　1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課

　　2、新知探究

　　2、1圓環(huán)面積

　　一、問(wèn)題引入

　　同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀(guān)。

　　回答(略)。

　　今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　二、圓環(huán)面積求解

　　例2、光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?

　　步驟：

　　師：求圓環(huán)面積需要先求什么?

　　生：內(nèi)圓和外圓的面積

　　師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

　　師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：

　　三、知識(shí)應(yīng)用

　　做一做第2題：

　　一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

　　師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。

　　2、2圓與正方形

　　一、問(wèn)題引入

　　師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀(guān)察過(guò)園林建筑的窗戶(hù)?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。

　　師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的'設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。

　　二、知識(shí)點(diǎn)

　　例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

　　步驟：

　　師：題目中都告訴了我們什么?

　　生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線(xiàn)的一半=1m

　　師：分別要求的是什么?

　　生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。

　　師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?

　　歸納總結(jié)

　　如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?

　　當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。

　　四、知識(shí)應(yīng)用

　　70頁(yè)做一做：

　　下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?

　　師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。

　　解：銅鏡的半徑是300px

　　5、3隨堂練習(xí)

　　若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。

　　(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)

　　6 小結(jié)

　　1、今天我們共同研究了什么?

　　今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡�地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡�的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子、車(chē)輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

　　7板書(shū)

　　例2解答步驟

　　圓的面積教案 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

　　3、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　課前談話(huà)：

　　聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。

　　(設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面，用《曹沖稱(chēng)象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱(chēng)大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

　　(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)

　　(設(shè)計(jì)題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位。)

　　二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

　　請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢?

　　圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

　　圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

　　(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線(xiàn)圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線(xiàn)段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移。)

　　怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

　　現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

　　把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。

　　(設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

　　三、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

　　我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

　　為什么要折這么多份?

　　把圓分的.份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎?

　　把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近于平行四邊形。

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”，充分地體驗(yàn)“極限思想”。)

　　四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式

　　剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積�？墒菙�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮鳎�更需要借助�?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?

　　(設(shè)計(jì)意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

　　第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)

　　五、解決問(wèn)題

　　1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。)

　　(教師組織交流。)

　　2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。

　　(設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí)，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。)

　　六、小結(jié)

　　圓的面積教案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

　�。ò鍟�(shū)：圓的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學(xué)例7。

　�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

　　（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

　　（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2、交流歸納：觀(guān)察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過(guò)交流，明確

　�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3、教學(xué)例8。

　　（l）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？

　�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的.圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

　�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　　（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

　　（7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

　�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)

　　長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=

　　（9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　4、教學(xué)例9。

　�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？

　�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　　（4）集體交流。

　　5、教學(xué)例10.

　　（1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。

　　（2）找出題中的已知條件。

　　（3）分析解題過(guò)程。

　�。�4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流。

　　2、完成練習(xí)十五第1題。

　　（l）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流。

　　3、完成練習(xí)十五第3題。

　�。�1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

　�。�2）集體交流。

　　4、完成練習(xí)十五第4題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。

　　5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

　　圓的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積

　　圓的面積教案 篇11

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　了解圓的面積的含義，并能運(yùn)用圓面積的'知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　等分好的圓形紙片

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、自主復(fù)習(xí)

　　寫(xiě)出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　二、自主預(yù)習(xí)

　　(一)感知圓的面積。

　　任意畫(huà)一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。

　　我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

　�。ǘ�）、觀(guān)察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？

　�。ㄈ�）估一估

　　請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　先獨(dú)立思考后觀(guān)察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來(lái)。

　　三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

　　四、自主探索圓面積公式

　　1、思考：怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)想一想)

　　2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

　　拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？

　　第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　如果分的分?jǐn)?shù)越（），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（）變了，（）沒(méi)變。

　　3、我來(lái)推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）

　　4、公式的推導(dǎo)：

　　平行四邊形面積=底×高

　　圓面積=

　　1、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空

　　把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓面積=用字母表示圓面積公式：

　　五、小組交流

　　1、圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　2、如何計(jì)算圓的面積

　　六、全班交流教師總結(jié)

　　七、學(xué)習(xí)檢測(cè)

　�。薄⑻羁�。

　　求圓的面積必須知道（）利用公式S =（）來(lái)計(jì)算。

　　2、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？

　　3、計(jì)算，求圓的面積：

　�。�1）r=2cm(2)d=10cm

　　4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米，它的面積是多少平方分米？

　　八、交流展示

　　九、回顧反思

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些疑惑？

　　圓的面積教案 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　2、通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。

　　3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　　1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤(pán)……

　　2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

　　3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。

　　你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？

　�。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）

　　4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀(guān)上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

　　⊙探索交流，解決問(wèn)題

　　1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

　�。�1）畫(huà)一畫(huà)。

　　讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

　�。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓）

　�。�2）剪一剪。

　　指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。

　　問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

　　師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。

　�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？

　　生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

　�。�4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。

　　你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū)）

　　①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

　�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

　�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。

　　（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀(guān)察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤(pán)的`銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生讀題。

　　觀(guān)察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

　�。�2）學(xué)生試做，指生板演。

　�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3.14×62

　　＝3.14×36

　�。�113.04（cm2）

　　內(nèi)圓的面積：πr2＝3.14×22

　�。�3.14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113.04－12。56

　�。�100.48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

　　答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。

　�。�4）比較兩種算法的不同。

　�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）

　�。�6）討論。

　　知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

　�、僦�道內(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

　�、谥�道內(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

　　③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　�、苤�道內(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

　　或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

　�、葜�道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

　　或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

　　……

　　設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

　　⊙鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1．完成教材68頁(yè)1題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。

　　2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

　　[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

　　設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？

　　⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

　　1．完成教材72頁(yè)8題。

　　2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓環(huán)的面積

　　圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

　　圓的面積教案 篇13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　2、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課：

　　前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友——圓柱，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這位新朋友長(zhǎng)什么樣子以及有什么特征嗎?

　　1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

　　2.圓柱各部分的名稱(chēng)(兩個(gè)底面，側(cè)面，高)。

　　3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。

　　同學(xué)們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來(lái)研究怎樣求圓柱的表面積。

　　二、探究新知：

　　以前我們學(xué)過(guò)正方體、長(zhǎng)方體的表面積，觀(guān)察一個(gè)長(zhǎng)方體，我們是怎么求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的呢?(六個(gè)面的面積和就是它的表面積)

　　同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?

　　教師引導(dǎo)，學(xué)生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。

　　板書(shū)：(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

　　1.圓柱的側(cè)面積

　　(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

　　(2)出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

　　(學(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

　　(3)那么，圓柱的'側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

　　2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題

　　學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

　　這兩道題分別已知什么，求什么?

　　小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　3.理解圓柱表面積的含義.

　　(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

　　(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

　　4.嘗試練習(xí)。

　　(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

　�、俚酌嬷荛L(zhǎng)2.5分米，高0.6分米。

　�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。

　　(2)求下面各圓柱的表面積。

　�、俚酌娣e是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。

　　②底面半徑是2分米，高是5分米。

　　5.小結(jié)：

　　在計(jì)算圓柱形的表面積時(shí)，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分的面積。(如：有時(shí)候給出的是底面半徑，有時(shí)是底面直徑。)

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

　　2.練習(xí)二第6，7題。

　　四、課后思考。

　　同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計(jì)算表面積時(shí)都可以用

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來(lái)計(jì)算呢?

　　圓的面積教案 篇14

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，增強(qiáng)觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；感受極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．認(rèn)真觀(guān)察、深入思考，面對(duì)困難勇于克服、棄而不舍。

　　2、學(xué)情分析

　　《圓的面積》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第五單元第四小節(jié)的起始課。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學(xué)方法是：教師先帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開(kāi)，將若干個(gè)小扇形拼成長(zhǎng)方形，借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓面積的公式。然后在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生再將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，甚至梯形、三角形，借助已知圖形的面積公式推導(dǎo)圓面積的公式。一節(jié)課至少展現(xiàn)三、四種轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)容量較大、內(nèi)容較難。

　　看到這樣的教學(xué)過(guò)程我產(chǎn)生了一些困惑：

　　1.學(xué)生能想到這樣的轉(zhuǎn)化的方法嗎？——這使我想到了學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的歷程。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)最基本的圖形的面積：長(zhǎng)、正方形�？梢钥闯鍪褂妹娣e單位拼擺的方法得到的圖形面積其實(shí)是最為直接的方式。學(xué)生學(xué)習(xí)的所有直線(xiàn)段圖形，可以看出它們之間有著非常直觀(guān)地聯(lián)系，易于轉(zhuǎn)化。作為第一個(gè)曲邊圖形“圓”，面對(duì)以上學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化發(fā)過(guò)程，學(xué)生怎么就能想到把圓等分成小扇形并拼出學(xué)過(guò)的圖形呢？這無(wú)疑需要一個(gè)思維的飛躍，如果這個(gè)飛躍的過(guò)程是屬于學(xué)生自己的，那樣才是真正有價(jià)值的。

　　2．在老師的講授下又有多少學(xué)生能理解多種轉(zhuǎn)化方法呢？

　　我先在自己班進(jìn)行了多種轉(zhuǎn)化方法的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)還真有孩子的思維水平讓我刮目相看，可我也發(fā)現(xiàn)有80%的孩子這節(jié)課沒(méi)有參與真正的實(shí)驗(yàn)研究，只是跟著別人看、聽(tīng)，下課時(shí)有一半的孩子還不認(rèn)可圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

　　一節(jié)課是只為20%的孩子服務(wù)，還是應(yīng)盡可能讓每一個(gè)孩子都有不同層次的體驗(yàn)與收獲呢？

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索圓面積的解決辦法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何將曲線(xiàn)圖型轉(zhuǎn)化成直線(xiàn)型圖形以及對(duì)極限思想的滲透。

　　4、教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】引入課題

　　同學(xué)們圓是我們?cè)谛�學(xué)階段接觸的第一個(gè)曲邊圖形，它在生活中也有廣泛的應(yīng)用，我們來(lái)欣賞一下生活中的圓吧！（ppt到泳池）

　　今天我們一起要來(lái)研究的是圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

　　活動(dòng)2【導(dǎo)入】交流困難

　　我看到有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，但是，面對(duì)“圓”這么特殊的圖形也有了一些問(wèn)題，我們先暫停手中試驗(yàn)，一起來(lái)分享一下！

　　（1）有同學(xué)在圓里畫(huà)出了一個(gè)正方形，請(qǐng)這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？教師操作

　　ppt提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了這么多種平面圖形，可你們?cè)趺淳拖氲皆趫A里畫(huà)正方形了。

　　生1：因?yàn)樗�和圓最接近，

　　師：你能想一想，為什么說(shuō)正方形和圓最接近嗎？

　　生2：正方形正正方方的，四邊都一樣長(zhǎng)，

　　生3：在圓中畫(huà)正方形會(huì)讓剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一樣的。

　　生4：正方形和圓最像了，正方形的對(duì)稱(chēng)軸最多，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

　　師：看看同學(xué)們多么善于思考呀，通過(guò)你們的發(fā)言讓我感受到，和其他學(xué)過(guò)的圖形相比正方形和圓真的非常接近，你們的數(shù)學(xué)直覺(jué)真敏銳，太了不起了。

　　（2）在圓里畫(huà)出了很多的小方格，請(qǐng)這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？。

　　提問(wèn)：看看同學(xué)們的想法多有創(chuàng)意呀，但是你們是怎樣想到用小方格來(lái)解決問(wèn)題的呢？

　　生1：我們最開(kāi)始學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)就是用面積單位拼擺的方法研究。

　　生2：我們以前學(xué)習(xí)的很多圖形的面積，比如平行四邊形、三角形、梯形其實(shí)都可以用方格來(lái)計(jì)算，可以數(shù)有多少1平方厘米的小方格，就可知道圖形的面積了。

　　師：你們真是了不起，我們最初學(xué)習(xí)的面積單位，它是一個(gè)最基本的研究圖形面積的方法，后來(lái)我們又學(xué)習(xí)了不同的研究圖形面積的方法，比如像拼擺、割補(bǔ)等方法，運(yùn)用面積單位尋找圖形面積就不太常用了，今天同學(xué)們面對(duì)圓面積的時(shí)候又想到了它，你們的好方法讓我想起了我的一位老師說(shuō)過(guò)的話(huà)：退回到原始，不失其本質(zhì)！

　�。�3）還有一種想法也來(lái)和大家分享。

　　他發(fā)現(xiàn)原來(lái)學(xué)習(xí)的圖形之間都是有關(guān)系的，可以相互轉(zhuǎn)化。想到了我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)最常用的方法“轉(zhuǎn)化”，你們認(rèn)為轉(zhuǎn)化不精確是嗎？

　　活動(dòng)3【講授】小結(jié)

　　同學(xué)們你們開(kāi)動(dòng)腦筋，用你們的.智慧已經(jīng)能夠解決圓面積中絕大部分的問(wèn)題，同時(shí)也遇到了想要更精確地得到圓的面積，需要解決剩余面積的問(wèn)題。對(duì)于這些不可知的地方，我們是否可以繼續(xù)去研究它，讓這些不可知的地方越來(lái)越小，是否就越來(lái)越接近圓的面積了呢？困難就擺在這里，但研究的智慧與方法在你們的頭腦中。選擇你感興趣的研究方案，趕快動(dòng)手試試吧！回到Iteach，可以繼續(xù)研究，也可以刪除重畫(huà)。完成之后拍照提交到討論二！學(xué)生操作

　　活動(dòng)4【活動(dòng)】全班交流

　　師：我想同學(xué)們一定像數(shù)學(xué)家一樣非常投入地在研究圓的面積，老師從心里欽佩你們。有句話(huà)說(shuō)：傾聽(tīng)是分享成功的最好方法，那么我們就一起來(lái)看看同學(xué)們是如何來(lái)解決圓面積的問(wèn)題。教師操作

　�。�1）剛才在圓中畫(huà)正方形的同學(xué)先讓我們看看他們后續(xù)的研究吧！

　　生1：我在空余部分補(bǔ)了補(bǔ)了三角形。

　　還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)空余的部分還可以繼續(xù)在上面補(bǔ)三角形會(huì)更接近圓。

　　師：看來(lái)他真的有了屬于自己的研究成果。對(duì)于這位同學(xué)的研究過(guò)程，同學(xué)們有什么疑問(wèn)或是感想嗎？

　　生1：總是這樣補(bǔ)三角形真的可以越來(lái)越接近圓的面積，就是有點(diǎn)麻煩。

　　生2：如果只看圖形最外面一圈，我發(fā)現(xiàn)是一個(gè)正多邊形。

　　師：同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察一下，最外面一圈是一個(gè)什么樣的圖形？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)嗎？你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：的確是正多邊形，如果正多邊形的邊數(shù)更多一些，幾乎就是一個(gè)圓了。

　　師：這位同學(xué)用了“幾乎”，你們能想象到了嗎？請(qǐng)看投影，看到這樣的變化過(guò)程能談?wù)務(wù)勀銈冇惺裁锤惺軉幔?/p>

　　同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了多邊形邊數(shù)越多越接近圓。

　　ppt有這樣一句名言：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣。這句話(huà)是什么意思呢？這里“割”就是分割的意思；“失”指誤差。這就是說(shuō)，圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加的時(shí)候，它的周長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越接近直到等于圓周長(zhǎng)，它的面積也會(huì)越來(lái)越接近直到等于圓面積。這句話(huà)出自我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，曾用圓內(nèi)接正多邊形計(jì)算出π的近似值，他的方法被后人稱(chēng)為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形。短暫的時(shí)間你們都和大數(shù)學(xué)家有了相同的發(fā)現(xiàn)，多了不起呀�。ㄙN）

　　（2）我們?cè)賮?lái)看看剛才畫(huà)小方格的同學(xué)們后面的研究吧！

　　生：可以把剩下的地方畫(huà)更小的方格就可以算出準(zhǔn)確的面積了。

　　師：這位同學(xué)也有了自己的研究成果，可以非常準(zhǔn)確的解決圓面積的問(wèn)題了。對(duì)于這位同學(xué)的研究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)或是感想嗎？

　　生：有同學(xué)會(huì)問(wèn)：這樣就真準(zhǔn)確了嗎？是不是永遠(yuǎn)都會(huì)有曲邊存在呢？

　　小結(jié)：同學(xué)們想一想，既然可以畫(huà)更小的格，曲邊小了方格可以畫(huà)的更小，是不是可以這樣無(wú)限的畫(huà)下去呢？

　　生：這樣畫(huà)下去倒是可以，但是算起來(lái)太麻煩了。

　　師：的確會(huì)讓我們感覺(jué)計(jì)算起來(lái)比較麻煩，但其實(shí)只是我們?nèi)鄙僖恍└�好的�?jì)算方法而已，等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)，計(jì)算就不再是問(wèn)題了。同學(xué)們用了最為普遍的方法，雖然看似簡(jiǎn)單，卻能解決這個(gè)很難的曲邊圖形的面積，如果以后再遇到更特殊的圖形面積，你們有沒(méi)有信心解決呢？我想一定是沒(méi)問(wèn)題的。

　�。�3）我們?cè)賮?lái)看看第三位同學(xué)又有了什么新的發(fā)現(xiàn)吧！

　　生1：將圓等分成16分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底邊長(zhǎng)度其實(shí)就是圓周長(zhǎng)的一半，而平行四邊形的高就是圓的半徑，所以，平行四邊形的面積是底乘高，那么圓的面積就可以用圓周長(zhǎng)的一半乘半徑得到。

　　師：對(duì)于他們的方法你有什么疑問(wèn)或是受到什么啟發(fā)嗎？

　　生：圓看似很特殊，其實(shí)和其他圖形也是有聯(lián)系的，

　　生：這是真正的平行四邊形嗎？他的上下兩條底邊都是彎彎曲曲的。教師操作

　　的確現(xiàn)在看來(lái)還是有點(diǎn)曲邊的，但要是細(xì)分下去，16份，32份、64份，你覺(jué)得會(huì)怎樣？

　　Ppt：那樣就會(huì)越來(lái)越行四邊形，曲邊越來(lái)越直。但是無(wú)論分多少份其實(shí)道理是一樣的，平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑。

　　師：讓我們?cè)賮?lái)看一看圓面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，將圓沿半徑剪開(kāi)，拼成平行四邊形，圓的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，圓周長(zhǎng)的一半可以表示為c/2=2

　　活動(dòng)5【講授】總結(jié)

　　看看你們是多么的了不起呀，對(duì)于圓這么特殊的圖形，同樣能夠找到它與學(xué)過(guò)圖形之間的聯(lián)系，從而尋找到圓面積的計(jì)算公式，可以幫助我們方便快捷的得到圓的面積。面對(duì)這樣的方法對(duì)你有什么啟發(fā)嗎？你還有其他的想法嗎？

　　前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓并學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)，那么對(duì)于圓你能說(shuō)說(shuō)你的感受嗎？

　　我們?cè)��?jīng)感受到了圓的圓潤(rùn)和完美，在今天這個(gè)探究的過(guò)程中，我們不僅再一次體會(huì)到圓的完美和神奇，而且還發(fā)現(xiàn)了圓和正方形、正多邊形，以及學(xué)過(guò)的很多圖形之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。其實(shí)在圓中還有許多的美妙與神奇，有待我們今后繼續(xù)探索。

　　圓的面積教案 篇15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）

　　請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

　　師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的'圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

　　師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？

　　師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲�的長(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

　　師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

　　師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

　　二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏�的面積呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！

　　師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁(yè)第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè)。

　　圓的面積教案 篇16

　　【第一課時(shí)】圓的面積

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．過(guò)程與方法

　　引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　四、教學(xué)具準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入

　　1．?dāng)⑹觯核自?huà)說(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶(hù)戶(hù)必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢？

　　今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

　�。ǘ�）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

　　1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？

　�。ㄉ�：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）

　　3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）

　　4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。

　�。ㄈ�）學(xué)習(xí)新課

　　1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？

　�。ㄉ�：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

　　2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　　（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

　�。�1）以組為單位，先擺圖形。

　�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。

　�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？

　�。ㄉ�：邊不是直的，是彎的）。

　　5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？

　�。▽W(xué)生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　�。▽W(xué)生談自己的想法）

　　8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線(xiàn)越接近于線(xiàn)段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線(xiàn)也就變成了直線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

　�。▽W(xué)生談自己的想法）

　　9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

　　轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

　　長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　�。溅� r × r

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉(zhuǎn)化成三角形的：

　　三角形的`面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　�。溅� r 2

　　10．觀(guān)察一下，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？

　�。ㄉ�：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

　　11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

　　現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）

　　（四）鞏固練習(xí)

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）

　　4．聽(tīng)故事解題：

　　巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。

　　巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些�！�

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由。

　�。ㄎ澹┬〗Y(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2．過(guò)程與方法

　　在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　四、教學(xué)具準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？

　�。ㄉ�：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）

　　這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書(shū)：不會(huì)

　　想 會(huì)

　　新 舊

　　這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題。

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境

　　1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?

　�。�1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)

　　（2）歌曲光盤(pán)

　�。�3）空白封面光盤(pán)

　　2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。

　　欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。

　　這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

　　3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，我們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

　　4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。

　　師課件演示（由實(shí)物抽象出線(xiàn)條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】

　　5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

　　生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）

　　6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

　　板書(shū)課題：圓環(huán)

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

　　圓的面積教案 篇17

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第94、95頁(yè)例3 、例4。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；

　　2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具：

　　圓的面積演示教具，課件，每人兩個(gè)大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1.圓的有關(guān)概念

　　2.什么叫長(zhǎng)方形的面積？

　　3.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：圓的面積）

　　二、新授。

　　1.圓的面積的含義。

　　問(wèn)：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

　　以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

　　怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

　　先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的'半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　向?qū)W生說(shuō)明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

　　教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

　�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？

　�、谠瓉�(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

　�、坶L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？

　�、荛L(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬

　　圓的面積=c÷2*r

　　=2∏r÷*r

　　=∏r*r

　　=∏r2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=∏r2

　　3.圓面積公式的應(yīng)用。

　　出示例1：一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　學(xué)生讀題，問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書(shū)：

　　=3.14*102

　　=3.14*100

　　=314（平方厘米）

　　答：它的面積是314平方厘米。

　　例題2：一個(gè)圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？

　　40÷2=20（米）

　　3.14*202

　　=3.14 *400

　　= 1256（平方米）

　　答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1.半徑2分米，求圓的面積。

　　2、圓的周長(zhǎng)是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問(wèn)：題目只告訴圓的周長(zhǎng)，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　3、繩長(zhǎng)10米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

　　四.發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？

　　總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計(jì)算。

　　五、作業(yè)。

　　六、課后反思：

　　圓的面積教案 篇18

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步推理的能力。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索圓面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解面積的`意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課。

　�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

　　（二）你覺(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）

　�。ㄈ�）你覺(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)？

　　（四）出示下圖

　�。ㄎ澹﹩�(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

　　和3r2的）關(guān)系。

　�。�六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？

　　小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

　　二、探索圓積的計(jì)算公式

　�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

　�。ǘ�）閱讀課本P104頁(yè)

　�。ㄈ�）讓學(xué)生再操作

　　（四）課件演示

　�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀(guān)察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

　�。�六）引導(dǎo)觀(guān)察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？

　�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

　　這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=πr×r=πr2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：

　　S=πr2

　　（八）讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）

　�。ň牛┙虒W(xué)例9

　　1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學(xué)生嘗試解答。

　　3、集體評(píng)議

　　4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱(chēng)）

　　三、知識(shí)運(yùn)用

　�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）

　�。ǘ�）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56

　　(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？)

　　四、本課小結(jié)。

　　通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì)？

　　圓的面積教案 篇19

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129---p130

　　教學(xué)目的：

　　1、通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

　　學(xué)具：

　　每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

　　教具：

　　課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)揭題：

　　出示圖：

　　你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來(lái)研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）

　　二、新課教學(xué)：

　　1、猜測(cè)：

　　現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書(shū)：2rx2r=4r的平方）（按虛線(xiàn)）我們?cè)賮?lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大概會(huì)是多少？

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來(lái)研究它呢？下面請(qǐng)四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）

　　（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

　　a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究）同意嗎？

　　b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

　　c：剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書(shū)：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書(shū)箭頭）

　�。�3）操作：

　　你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表?yè)P(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

　　3、小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請(qǐng)平均分成16份拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)）

　�。�1）學(xué)生匯報(bào)。

　�。�2）有沒(méi)有疑問(wèn)？

　　拼成的長(zhǎng)方形是真正的長(zhǎng)方形嗎？為什么？（邊是曲線(xiàn)）

　　如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的`長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì)怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形）

　�。�3）板書(shū)：

　　那么長(zhǎng)方形的面積是怎么求的？（板書(shū)）它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長(zhǎng)方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書(shū)）那么圓的面積=rxr=r的平方。

　�。�4）還有補(bǔ)充嗎？

　　小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫(xiě)成r的平方，14bd的平方）

　　4、小結(jié)：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長(zhǎng)）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會(huì)嗎？（草稿本上算，投影反饋）

　　2、現(xiàn)在來(lái)看這個(gè)圖形（猜測(cè)題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請(qǐng)你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

　　四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：

　　教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積？

　　五、全課小結(jié)：

　　今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

　　圓的面積教案 篇20

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

　　2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比、極限的思想。

　　3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓面積的'公式推導(dǎo)的過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、充分感知，理解圓的面積的意義。

　　提問(wèn)：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?

　　課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

　　2、動(dòng)手嘗試探索。

　　(1)分小組動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?

　　(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣?

　　小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式

　　圓的面積教案 篇21

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．課件出示圓：關(guān)于圓這個(gè)圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

　　學(xué)生口答。

　　2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢？（課件顯示什么是圓的面積）

　　二、教學(xué)例7

　　1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　�。�1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓。

　　提問(wèn)：

　�、賵D中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？

　�、诓乱徊�，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說(shuō)明自己的想法。）

　　出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想。

　　提問(wèn)：想一想，我們?cè)鯓尤��?shù)方格？學(xué)生交流時(shí)注意引導(dǎo)：

　�、傧葦�(shù)出1/4個(gè)圓的面積；

　�、谔貏e接近滿(mǎn)格的可以看作滿(mǎn)格，其余不滿(mǎn)一格的可以湊成一滿(mǎn)格。

　　在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計(jì)算器算一算，這個(gè)圓的.面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來(lái)。

　�。�2）指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學(xué)生觀(guān)察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫(xiě)圖下的表格。

　　3．交流歸納：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：

　�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

　　三、教學(xué)例8

　　1．談話(huà)導(dǎo)人：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　2．操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問(wèn)：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

　　追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

　　3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。

　　4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

　　交流后，教師出示如教科書(shū)所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線(xiàn)框。

　　5．推導(dǎo)公式。

　　（1）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

　　追問(wèn)：如果圓的半徑是廠(chǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）

　　（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的板書(shū)，并得出公式：S=πr。

　　追問(wèn)：

　�、倏粗�公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

　�、谟辛诉@樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　6．做“練一練”。

　　核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學(xué)例9

　　1．談話(huà)導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題：

　　2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問(wèn)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動(dòng)畫(huà)或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

　　3．學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。

　　五、做練習(xí)十九的第1題

　　1．指名讀題，并要求說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解。

　　2．學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

　　3．反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助其分析錯(cuò)誤的原因。

　　六、全課小結(jié)

　　今天這節(jié)課，你有什么收獲？ （重點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

　　圓的面積教案 篇22

　　一、教材內(nèi)容分析

　　新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)習(xí)者特征分析

　　六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類(lèi)比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的`面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān))

　　1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——?jiǎng)幽X——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

　　2、 注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力

　　學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

　　本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測(cè)——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jī)烧咧�間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

　　4、 注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)

　　利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫(huà)課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　1、什么是圓的面積?

　　(1)涂出一個(gè)圓的面積

　　(2)用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積?

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

　　4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

　　5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

　　小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：

　　1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

　　2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

　　8、匯報(bào)討論結(jié)果。

　　9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問(wèn)題

　　總結(jié)

　　小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

　　總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀(guān)察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　圓的面積教案 篇23

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

　�。ǔ鍪疽粋�(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

　�。ò鍟�(shū)課題：圓的面積）

　�。ǘ�）學(xué)習(xí)新課

　　1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線(xiàn)段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。

　　思考：

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　�。�2）所擺的`圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　�。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　�。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　�。▽W(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說(shuō)邊擺。）

　�、倨闯鲩L(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：

　�、谶�能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

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