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比較圖形的面積教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的比較圖形的面積教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比較圖形的面積教案1
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學五年級上冊P16-17“比較圖形的面積”。
【教學目標】
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
【教學重點】
掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小
【教具準備】
課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等
【教學設(shè)計】
教學過程
教學過程說明
一、復習舊知，揭示新課。
1、課件播放已經(jīng)學過的各種平面圖形(長方形、正方形、三角形、梯形等)，讓學生說出圖形的名稱以及特征。
2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?
(注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度;圖形的面積是指所占平面的大小。)
3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大?哪個面積小?讓學生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區(qū)分時，你有什么辦法?--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。
二、自主探究：比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁網(wǎng)格中的13個圖形。
2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢?請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發(fā)現(xiàn)最多多!
3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。
�、偃嘟涣�，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系?是怎么知道的?依據(jù)同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：
�、诎鍟�
A、數(shù)方格的方法;(重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。)
B、重疊法;(通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小)
C、轉(zhuǎn)化法;(通過割補、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再做比較)
三、實踐活動：比較圖形面積的大小。
1、活動一：課件出示課本17頁1題：
師：同學們觀察得很仔細，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣?為什么?你用的是什么方法得到的?
(注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養(yǎng)學生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運用轉(zhuǎn)化思想學習面積公式的推導打下基礎(chǔ)。)
2、活動二：出示課本17頁的2題。
(1)師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?
(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形�？凑l畫得多。
⑶作業(yè)展示。表揚有創(chuàng)意的同學。
(注：重點要引導學生說出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想)
3、活動三：出示課本17頁的3題：
(1)師：我們知道，把一個不規(guī)則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個圖形應(yīng)該補幾號圖形呢?為什么?
(2)課件演示。
(注：重點讓學生說出自己的想法，培養(yǎng)學生把不規(guī)則圖形可以補成規(guī)則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。)
4、活動四：出示課本17頁的4題：
(1)師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想，再動手拼一拼進行驗證。
(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動手試一試。
⑶作業(yè)展示，說自己拼成的什么圖形?怎么想的?
(注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)
5、活動五：拼平行四邊形
⑴讓學生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內(nèi)進行交流。
⑵各小組派代表在全班進行交流。
(注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說出自己的想法，培養(yǎng)學生動手和觀察能力，為后續(xù)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ)
四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學習，有什么收獲和啟示?
通過對已經(jīng)學習過的平面圖形的再認識，以及圖形周長和面積的再認識，為學習新知識做好了鋪墊。在學生很難比較兩個近似圖形面積大小的時候，引入課題，為學生下一步的探究創(chuàng)設(shè)了情境，提高了學生探究的`欲望。
教師在組織學生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。也為學生自主探索基本圖形的面積計算的方法打下了基礎(chǔ)。在教學中真正體現(xiàn)了學生在學習中的主體地位，有利于培養(yǎng)學生學習的積極性和研究問題的方法，使學生在課堂上真正得到提升。學生在掌握知識的同時，能力也得到了培養(yǎng)。
教師通過組織學生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動，運用平移、旋轉(zhuǎn)、割補等方法，使學生體會形狀變化而面積不變的事實，體會把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養(yǎng)圖形切拼的意識和圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運用轉(zhuǎn)化思想學習面積公式的推導打下基礎(chǔ)。
歸納知識要點和心得體會，突出學習重點，形成完整的知識框架。
比較圖形的面積教案2
教學內(nèi)容：地毯上的圖形面積
目標預(yù)設(shè)：
能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
在解決問題的`過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學過程：
一、出示圖形，讓學生觀察討論：
1.地毯上的圖形面積是多少?
2.圖形有什么特點?
3.求地毯上藍色部分的面積有哪些方法?
小組討論求積的方法：
(1)數(shù)格
(2)大面積減小面積
(3)分割數(shù)格
二、練一練
1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積?(討論)
2.下列點圖上的面積是多少?
請學生說如何分割?
為什么這樣分割?
3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法?應(yīng)注意什么?
三、作業(yè)
課堂作業(yè)
19頁第3題第二部分。
課外作業(yè)
在方格紙上設(shè)計一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。
比較圖形的面積教案3
教材分析：在本節(jié)課的教材設(shè)計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.
學情分析：因為我班的學生動手能力比較差，以前沒有多少基礎(chǔ)，雖然訓練一個學年，但是還是不令人十分滿意。因此設(shè)計一個教學環(huán)節(jié)：學生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教師應(yīng)注意的訓練意識：觀察、比較、獨立思考、操作、交流，知識、方法并進。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形?
(2)讓學生帶著這個問題去動手操作
(打開學具袋，使用與掛圖配套的圖形進行比較)(三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規(guī)則圖形。)
提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動要求：現(xiàn)在請大家數(shù)一數(shù)每個圖形的面積
預(yù)設(shè)：(1)通過數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來怎么辦?
(適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備。
(4)匯報交流：你是用什么方法知道的?
�、�4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類，讓學生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢?
(巡視了解活動情況，個別指導，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生存在的問題。)
(3)在小組活動之后，同學進行交流方法。(主要是互相交流經(jīng)驗，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎樣知道的?
(學生匯報時，要指導學生說清自己發(fā)現(xiàn)的方法，和操作過程。)
個人注意：學生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進行匯報，一個組說后其它組補充，能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內(nèi)成員合作進行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報結(jié)果：即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時學生可能只能匯報出書上提示的幾種。這時學生匯報有幾種就引導大家總結(jié)出幾種，不必把每種都總結(jié)出來評價應(yīng)根據(jù)匯報的情況隨機進行。
(本環(huán)節(jié)的目的是讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(完成后面幾個圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個練習重點用分割、平移的方法來判斷。)
個人注意：如果學生在第一環(huán)節(jié)沒這類方法,這時應(yīng)引導歸納并補上。主要需要學生去體會圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移?去證明體會是目的，而是體會圖形變化面積沒變=等積變形。滲透一種數(shù)學思想，為今后學習面積公式推導打基礎(chǔ)，還有解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊。
2、你認為下面的.哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整?為什么?
(讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養(yǎng)學生觀察能力。)
3、同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙試一試。
(根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨立操作
(巡視檢查并且了解存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進行展示。)
(2)全班交流---
個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學生畫的比較簡單，我可以提示一下。這個學習活動中學生畫出來的圖形不用分類,只是鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形。
4、拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形?
(1)獨立操作
(2)交流演示
(3)擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過剛才的活動，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學思考價值的東西呢?
學生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的，把這道變成與生活接近的,讓學生去當設(shè)計師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
個人注意：學生操作時應(yīng)下到組里，指導學生,了解學生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問題集體解決，個別的當場解決，并且不一定要老師解決,提出來讓同學幫助解決，盡量讓學生解決問題。
比較圖形的面積教案4
一、課題:
比較圖形的面積
1.指導思想與理論依據(jù)
�。�1）我們需要什么樣的數(shù)學教學？
史寧中教授：中國未來小學數(shù)學教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段。
其一，注重思考力的培養(yǎng)；
其二，注重過程性經(jīng)驗的積累；
其三，注重真正意義上的“理解”。
�。�2）“最近發(fā)展區(qū)”理論
維果茨基認為學生有兩種發(fā)展水平:一是其己經(jīng)達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學生能夠獨立解決問題的智力水平;二是他可能達到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助或是集體活動，才能達到解決問題的水平這兩個水平之間的差異稱之為“最近發(fā)展區(qū)”。
在教學中，教師應(yīng)該按照學生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計和實施，從而使教學不是跟隨學生己有的發(fā)展成果，而是真正建立起教學與學生之間的橋梁，通過適當?shù)闹С謳椭麄兛邕^這個“最近發(fā)展區(qū)”。
（3）學生學習數(shù)學的重要方式
《數(shù)學課程標準》指出，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課是關(guān)于圖形面積的比較內(nèi)容，為學生精心設(shè)計學習單、圖形、格子圖等學具，并提供了充分的自主探索與合作交流的機會。
2.教學背景分析
教材分析
單元分析
《多邊形的面積》屬于圖形與幾何范疇。本單元，學生將經(jīng)歷多種探索活動，在第一、二課時，比較圖形的面積及認識底和高的基礎(chǔ)上，進行平行四邊形、三角形及梯形面積計算方法的探索，積累探索圖形面積的經(jīng)驗、體會轉(zhuǎn)化的思想，會計算這些圖形的面積。以下是本單元框架：
本課分析：
《比較圖形的面積》是本單元的第一課時，安排在探索平行四邊形、三角形及梯形的面積計算之前。一是讓學生進一步體會面積的含義；二是掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，積累探索圖形面積的活動經(jīng)驗。
比如：環(huán)節(jié)一，找到面積相等的圖形——圖1平移后與圖3重合，兩個圖形面積相等；圖2平移后與圖6重合，兩個圖形面積相等，圖5與圖6翻轉(zhuǎn)重合，或者從軸對稱的角度，也可以說明二者面積相等。當然，也可以通過數(shù)格子的方法說明。環(huán)節(jié)二，笑笑的發(fā)現(xiàn)——將圖5與圖6拼接轉(zhuǎn)化成圖8，環(huán)節(jié)三，淘氣的發(fā)現(xiàn)——將圖9割補轉(zhuǎn)化成圖10，這兩種轉(zhuǎn)化的方式為學生帶來了更深入的思考和提升。
而學生所積累的經(jīng)驗及將圖形進行轉(zhuǎn)化的思想，會對后續(xù)內(nèi)容的學習起到極為重要的作用。如本單元后面的三次探索：探索平行四邊形的面積（你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？），探索三角形的面積（請你把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形），探索梯形的面積（把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積）；以及六年級上冊將探索的圓的面積（能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢？做一做）
基于以上分析，探索圖形面積內(nèi)容的核心本質(zhì)為：積累研究圖形面積的活動經(jīng)驗，體驗幾何圖形中的轉(zhuǎn)化思想。
二、學情分析：
�。ㄒ唬┪迥昙壍膶W生已學習和掌握了以下方面的相關(guān)知識：
圖形的認識——初步了解了一些基本圖形的特征，認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形；
圖形的運動——認識了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，有了在運動后能重合的圖形中辨別出平移與旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗。
測量——認識了面積及面積單位，對數(shù)方格比較圖形的面積有一定的認識和豐富的經(jīng)驗，但僅限于整格與半格構(gòu)成的圖；經(jīng)歷了長方形及正方形面積公式的推導過程，并掌握了長方形及正方形的面積等有關(guān)知識。
�。ǘ┣皽y
前測對象：
海淀區(qū)第三實驗小學五年級4班，共40人。
前測目的：
學生關(guān)于數(shù)格子、平移及割補的方法比較圖形面積的知識基礎(chǔ)
2.學生在本課的后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。(調(diào)研情況及數(shù)據(jù)分析)通過課前調(diào)研，不難看出，教材中提供的主題圖，對于我所執(zhí)教的班級而言比較簡單。
首先是格子圖的提供，學生已經(jīng)有了豐富的數(shù)格子經(jīng)驗，通過數(shù)格子能輕松地比較出圖形面積的大�。黄浯问翘峁┑男螤�，兩個圖形僅通過平移或是旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)便能重合；再加上現(xiàn)在家庭都更重視學前教育，使學生在課前已掌握了許多知識。如果我不去改變的話，顯然會無法滿足學生的需求，也是有悖于“最近發(fā)展區(qū)”理論的。就如贊可夫所說:“在實際教學中，如果我們還是根據(jù)教材按部就班地進行教學，如果我們忽視了學生的發(fā)展水平，忽視學生發(fā)展的'潛力，就等于犯罪�！�
通過學前調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，約三分之一的同學除了學習過的長方形及正方形面積以外，還通過課外學習，知道平行四邊形、三角形，甚至梯形及圓的面積公式。但當追問公式中的道理時，就答不出了。
再深入思考，我有必要做這幾件事：
1、根據(jù)學生需要，適當改變主題圖，以使學生更深入地探究。
2、使學生經(jīng)歷比較圖形的過程，獲得比較的方法（割補、拼接），體會轉(zhuǎn)化的思想，是本節(jié)課的關(guān)鍵，所以我要在課堂設(shè)計及教具學具上做好充分的準備；此外學生之前所經(jīng)歷的數(shù)格子，多是整格與半格的，而本節(jié)課的另一最近發(fā)展區(qū)，便是通過圖形的轉(zhuǎn)化來數(shù)格子了，但應(yīng)該是在之前數(shù)整格、和半格基礎(chǔ)上有所提升，如由長方形一半構(gòu)成的三角形等，也是對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
3.教學目標(含重、難點)
教學目標：
1、知識與技能：在比較圖形面積大小的活動中，進一步體會面積的含義；掌握一些比較圖形面積的基本方法，如：數(shù)方格（包括較為簡單的不規(guī)則圖形）、重疊、拼接、割補等；體會轉(zhuǎn)化的思想。
2、過程與方法：經(jīng)歷比較圖形面積大小的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想（包括將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，以及由平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，由三角形及梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形）；為今后探索多種圖形的面積積累活動經(jīng)驗。
3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生的問題意識、觀察能力，及面對復雜問題積極探索、解決的能力，在圖形形狀變化及面積大小關(guān)系的體驗中,發(fā)展空間觀念，感受圖形與幾何。
教學重點:
掌握比較面積大小的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想。
教學難點:
體會圖形轉(zhuǎn)化的思想，并提高問題探究能力。
4.教學過程與教學資源設(shè)計（可附教學流程圖）
一、自主提問、引入新知：
�。ǔ鍪局黝}圖）
�。�1）師：看到這些圖形，你想研究什么問題？
生說出想研究的問題，摘錄板書
預(yù)設(shè)：
a研究周長——追問怎么研究——先測量所有的邊，再求和。
b研究面積
�。�2）聚焦問題：今天我們先來比一比它們面積的大小
板書：比較圖形的面積
【設(shè)計意圖：以學生為主體，培養(yǎng)學生的問題意識。在觀察圖形的基礎(chǔ)上，由學生提出想去研究的問題。再將問題聚焦——比較圖形的面積。】
二、自主學習、探究新知：
1、
獨立探究
（1）師：請你仔細觀察，這些圖形的面積大小會有什么關(guān)系？
�。▽W生仔細觀察）
【設(shè)計意圖：細致的觀察是順利完成主動學習不可缺少的心理品質(zhì)。細致的觀察是學生探索知識的開始，是學生有所發(fā)現(xiàn)的前提。我們要給學生提供細致觀察的空間，讓學生積極參與，以培養(yǎng)他們的觀察能力�！�
�。�2）要想完成這個任務(wù)，可以用什么辦法？
預(yù)設(shè)：
a：可以把它們重疊，完全重合說明相等，不能重合的再比一比多出的部分。
b：可以用手中的格子圖試試看。
c：知道公式的，可以用公式算
d：可以給它們變變形，再比較
【設(shè)計意圖：學生能力有差異，在獨立探究前，請學生說一說自己的想法，一方面能讓孩子們更加明確學習任務(wù)，另一方面也為有困難的同學提供思路�！�
�。�3）動手操作
師：請你拿手中的學習單試試看。
�。▽W生獨立探究。有的直接通過畫的方式在學習單上表示；有的將圖案撕下來去比較（為了安全，也為了節(jié)省時間，還為了讓孩子選用更多的方式，別一股腦兒就裁剪，我沒有讓學生帶剪刀），但我會根據(jù)孩子的需要，提供給他們裁剪好的圖形。）
【設(shè)計意圖：學生手中有印有8個形狀主題圖的學習單，有格子圖紙、直尺等用具，為學生提供獨立探究的機會，使每個同學都能參與思考和操作。】
2、小組合作、交流
師：小組交流一下自己研究中的發(fā)現(xiàn)，一會兒分組匯報。
【設(shè)計意圖：在獨立探究的基礎(chǔ)上，小組合作、交流、學習、補充。體現(xiàn)了探究的層次。】
集體交流、匯報（利用實物投影及黑板貼圖）
師：哪個小組來兩個代表，說一說你們的發(fā)現(xiàn)及采用的方法？
預(yù)設(shè)：
a通過割補，可以把不規(guī)則圖8轉(zhuǎn)化為圖1；
b通過割補，可以把圖5轉(zhuǎn)化為圖1；
c兩個圖2可以通過拼接，轉(zhuǎn)化成圖5；兩個圖6可以通過拼接，轉(zhuǎn)化成圖5，因此，圖5是兩個圖2的大小，也是兩個圖6的大小。
【設(shè)計意圖：在學生解釋方法之后，利用黑板磁貼貼圖，進行操作，以讓同學們更清楚地觀察和了解比較圖形面積大小的方法。還要將面積相等的圖形進行有序擺放，以使圖形的面積關(guān)系更加清晰地展示在黑板上。此外，“割補”、“拼接”是比較圖形面積的方法，在學生解釋時，可能不會提到，教師可以追問，并做出解釋，使學生在操作中了解；同時滲透轉(zhuǎn)化的思想�！�
d圖8有兩個圖7的大小，圖3的面積與圖7相等
【設(shè)計意圖：對于圖3、圖4和圖7，這三幅圖僅通過觀察，是無法比較的，也是難度所在，旨在為學生提供更豐富的轉(zhuǎn)化體驗——三角形轉(zhuǎn)化為長方形。而這三幅圖，我也是對著格子圖畫的，尤其對于圖3這個不規(guī)則圖形，是否會有學生借助手中的格子圖去探究，不做硬性目標，算是一個彈性設(shè)計。】
感悟轉(zhuǎn)化、在啟發(fā)中提升
1、師：經(jīng)過一系列操作，我們在那么錯亂的圖形中，發(fā)現(xiàn)了面積大小的關(guān)系。通過割補，我們把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形；還通過拼接，實現(xiàn)了由三角形、梯形到平行四邊形的轉(zhuǎn)化；通過割補實現(xiàn)了由平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們在認識圖形中極為重要的思想。
你能從中得到什么啟發(fā)嗎？
預(yù)設(shè)：求平行四邊形的面積，可以轉(zhuǎn)化為長方形去求——底x高
三角形及梯形的面積都可以由平行四邊形的面積除以2得到。
2、師：是不是所有的三角形和梯形都可以拼接成平行四邊形？動手拼一拼。
任何兩個完全一樣的三角形或平行四邊形都可以拼成一個平行四邊形。
【設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化是多邊形面積內(nèi)容的重要數(shù)學思想，學生在探究面積大小的過程中，經(jīng)歷過多次轉(zhuǎn)化，在此，由學生說說自己所受的啟發(fā)，將思維提升了新的高度。多種三角形及梯形的學具準備，讓學生在拼一拼中對“轉(zhuǎn)化”思想的認識更加具體、深刻，積累的活動經(jīng)驗及轉(zhuǎn)化思想為后續(xù)學習起到極為重要的作用�！�
四、總結(jié)提升、埋下伏筆
在我們的探索中，這節(jié)課已接近尾聲，你有什么想說的嗎？可以談?wù)勈斋@，也可以說說疑惑，還可以談?wù)勥�想再研究的問題。
【設(shè)計意圖：以學生為本，不只“收獲”是收獲，實際上孩子們的疑問以及想再研究的問題都是收獲，這樣的結(jié)束，能幫助老師了解學生還存在的問題，及思維和新的知識基礎(chǔ)�！�
5.學習效果評價設(shè)計
集體匯報環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了孩子主動學習的成果，達到了預(yù)期的效果，孩子們均在原有的水平上有所提高。原本凌亂的圖形，經(jīng)過學生們的拼接、割補等方法，進行了轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)了他們面積之間的關(guān)系。
“你能從中得到什么啟發(fā)？”這個問題把學生的思考與交流帶向高潮。小客同學說兩個一樣的三角形一定能拼成平行四邊形，兩個不一樣的有時候也能拼，小張同學突然反駁說不能，令我沒有想到的是，孩子們在反駁中對“是不是只有一模一樣的兩個三角形”才能拼成平行四邊形的問題進行了自主探究。這樣的探究，讓學生通過想象去畫圖，對圖形有了更深入的了解，發(fā)展了空間觀念。
此外，同學們在對3號圖形的探索中，有了對圖形轉(zhuǎn)化與數(shù)格子經(jīng)驗的提升。
課后，孩子們又圍住了我，說一些他們想繼續(xù)研究的問題和自己的收獲，看得出，這樣的課堂，為他們積累了豐富的活動經(jīng)驗，提升了他們對圖形研究的興趣。
6.教學設(shè)計特色說明與教學反思
教學設(shè)計特色說明：
�。�1）基于教材內(nèi)容及學情分析的基礎(chǔ)上，定位本節(jié)課的目標，對主題圖進行了大膽改進，并不是簡單的操作就能解決的，同時為學生提供豐富的學具，讓濃濃的探究氛圍得以實現(xiàn)：
a、隱去格子圖，但學生可以借助手中的格子圖紙或者自己創(chuàng)作格子圖；
b、減少僅通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)而直接得到重合的圖形，1、2、3、5、6，保留和改進不規(guī)則圖形如圖8，以及圖8通過割補轉(zhuǎn)化成為的長方形圖1，還加上平行四邊形、三角形及梯形；以讓學生獲得豐富的探究經(jīng)驗，體會轉(zhuǎn)化的思想。
c、“數(shù)方格”法的提升設(shè)計
�。�2）培養(yǎng)學生的問題意識：
在出示主題圖之后——問：看到這些圖形，你想研究什么問題？由學生提出想要探究的問題后、再聚焦問題、解決問題。
探究有層次：
個人獨立探究——小組合作探究——集體交流匯報
探究中提升，在轉(zhuǎn)化中得到啟發(fā)：
可以通過轉(zhuǎn)化去探究圖形的面積。
教學反思：
反思中，我考慮最多的就是對主題圖的改進，雖然冒險，但是基于學情及教學內(nèi)容分析基礎(chǔ)上的，所以達到了預(yù)期的效果。讓我更深刻地體會到了那句話——要真正建立起教學與學生之間的橋梁。
圖7如果不設(shè)計成等腰三角形，或許會更好。
因為圖形難度的加大，還有課堂上沒有預(yù)料到的“小張反駁小客”后引起的新探究，使得整節(jié)課上了45分鐘，學生的熱情，使我沒有下課。今后還要注意這個問題。
比較圖形的面積教案5
一、教學目標
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
二、重點難點
重點：面積大小比較的方法。
難點：圖形的等積變換。
三、教學過程
(一)新課教學
1、小組討論：比較平面圖形面積的大小。
2、小組內(nèi)觀察書中P16頁的13幅圖形面積。
3、你是怎么知道的，用哪種方法判斷的?
4、匯報：1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
5、判斷方法：直接比較法、平移法、數(shù)方格法、拼湊法、割補法。
(二)練習：練一練P17
1、下面哪些圖形的面積與圖1一樣大?(用分割和平移法來判斷)
2、 3題(用拼湊法來判斷)
3、 4題(用割補法來判斷)
(三)總結(jié)
四、板書設(shè)計
比較圖形的面積
直接比較法
平移法
數(shù)方格法
拼湊法
割補法
五、教學反思
本節(jié)課我是按照學生自學的形式開展的。學生通過觀察、比較總結(jié)出圖形間的關(guān)系，能判斷出圖形面積的`大小。但用的方法最多的是數(shù)方格、平移和割補，學生掌握的情況一般。
比較圖形的面積教案6
教學內(nèi)容：
比較圖形的面積
目標預(yù)設(shè)：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學重點：
面積大小比較的方法。
教學難點：
圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：
提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？
你是怎樣知道的？
同學進行交流。
二、歸納比較的方法：
�。�1）平移（2）分割（3）數(shù)方格
你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學進行交流
三、練習
1．用分割和平移法來判斷
2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。
3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業(yè)
課堂作業(yè)：17頁第4題。
課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。
教學反思
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學理念為指導，依據(jù)學科體系特點，和學生的認知規(guī)律，整合計算機信息技術(shù)，采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗證等方式，讓每一個學生都主動參與到教學活動中來。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，根據(jù)已掌握的知識和自己的認知水平，在每位學生都經(jīng)過充分的獨立思考，自主探究后，再以小組活動的形式展開交流討論，放手讓學生在自主探究中掌握比較的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。
課本節(jié)我設(shè)計了，說一說、想一想、練一練、三個教學環(huán)節(jié)。重點是想一想，讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此，在處理這一環(huán)節(jié)時，我以輕松的話題引入主題，通過多媒體課件調(diào)動學生的探索x。適時引導學生發(fā)現(xiàn)大屏幕中5副圖形面積大小之間的關(guān)系，初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學生已有的數(shù)學知識來研究新問題、解決新問題。幫助學生形成一定的自主學習能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關(guān)系做好鋪墊。心理學家布魯納認為:學習是一個主動的過程。對學生學習內(nèi)因的激發(fā)是激起學生對所學材料的興趣,即來自學習活動本身的內(nèi)在動機,這是直接推動學生主動學習的心理動機，于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發(fā)學生的探索x，當課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現(xiàn)在大屏幕的時刻，多媒體課件的生動形象吸引著學生，同學們睜大了雙眼，努力的尋找著，渴望發(fā)現(xiàn)更多的奧秘，我及時提出指導性建議，要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關(guān)系，再使用學具動手操做驗證，并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機會培養(yǎng)訓練學生的數(shù)學思想。經(jīng)過每一位學生充分的動腦觀察，動手操作的自主學習。通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學生全班匯報交流時，注意面向全體學生，盡可能的給更多的學生展示自我樹立自信的機會。重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么，當發(fā)現(xiàn)學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調(diào)動了學生學習的積極性增強自信心，同時，也為學生搭建了展示自我的.平臺，體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。學生真正成為個性充分發(fā)展的學習的主人。當我使用多媒體課件逐一演示驗證學生的發(fā)現(xiàn)時，同學們緊盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的發(fā)現(xiàn)和方法得到證實，與此同時全體學生又經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)和比較方法的全過程，同時感性認識也得到了提升。在練一練節(jié)中，我讓學生應(yīng)用自己所掌握的方法來解決實際問題，通過學生動手操作的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關(guān)系，整個教學過程，充分體現(xiàn)了計算機信息技術(shù)在小學數(shù)學教學中的重要作用，它的直觀演示，符合小學生以形象思維為主的思維活動；它的形象、生動，吸引著每一位學生的眼球，從心靈深處迸發(fā)出一種好奇，和探索的x，學生學習趣盎然，求知x高，課堂氣氛活躍。
在教學過程中也存在著許多不足的地方。如練一練時，對習題缺乏沿深，假如能對習題加以沿深這樣即可以突出練習的目的。又可以為還沒有掌握的學生提供再一次學習的機會�？傊诮窈蟮慕虒W中應(yīng)努力提高自身的應(yīng)變能力，把教學工作搞的更好。
比較圖形的面積教案7
教學目標：
1.能借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.發(fā)現(xiàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，培養(yǎng)學生的比較意識和觀察能力。
教學重點：
掌握比較面積大小的方法，能正確比較圖形面積的大小。
教學難點：
面積的等積變換。
教學準備：
教學課件、附頁2的圖形卡。
教學過程
學生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、復習導入
師：同學們，我們學過或認識哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、三角形……
師（出示一個長方形和一個正方形）：那你知道它們誰的面積大么？
生1：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，只要告訴我們這些數(shù)據(jù)就可以通過計算的方法比較了。
生2：把它放在一個邊長為1
cm的小正方形的格子圖里，數(shù)一數(shù)它們分別包含多少個面積是1
cm2的正方形小格，就可以比較出它們面積的大小。
師：的確，判斷圖形面積的大小，可以通過計算或者數(shù)格子的方法進行比較。
師（出示主題圖）：你能比較出下面這些圖形面積的大小嗎？你有什么好方法？想一想，再跟你的同桌交流交流。
生1：數(shù)格子，不滿一格的按一格計算。
生2：剪拼，平移湊整。
生3：測量邊的長度。
二、預(yù)習反饋
點名讓學生匯報預(yù)習情況。（重點讓學生說說通過預(yù)習本節(jié)課要學習的內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.呈現(xiàn)例題，揭示課題。
師：同學們，我們觀察一下，這里都有哪些圖形？三角形和平行四邊形以及這些不規(guī)則的圖形，用測量邊的長度的方法能知道它面積的大小嗎？
生：不能。
師：是的，我們測量邊，只能計算出它們的周長，并不能比較出它們面積的大小。那這些圖形的面積大小究竟該如何比較呢？這節(jié)課，我們就一起來研究一下它們的面積。（板書課題：比較圖形的面積）
2.小組合作交流，探索比較的方法。
師：你打算怎樣比較？把你的`想法在小組內(nèi)邊演示邊說一說。
老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，發(fā)現(xiàn)代表性的方法。
3.學生匯報，交流方法。
�。�1）數(shù)格子。（不滿一格的按一格算）
�、俸廷�、②⑤和⑥的面積相等，⑧⑨和⑩的面積也相等。
�。�2）利用附頁卡:平移、旋轉(zhuǎn)、重疊、對稱來比較。
�、倨揭频舰郏瑑蓚�圖形完全重合，所以①和③面積相等。②平移到⑥，兩個圖形完全重合，所以②和⑥的面積相等
�、莺廷蘅梢钥醋魇禽S對稱圖形，所以⑤和⑥的面積都相等。②和⑥的面積也相等，所以②、⑤、⑥的面積都相等。
�。�3）割補平移。
�、嵬ㄟ^割補、平移與⑧、⑩的面積相等。
師：大家的方法真不少，總結(jié)的方法讓老師很欽佩！
4.師：利用割補法，你還能得出哪幾個圖形面積相等？
�、啖岷廷獾拿娣e相等。（課件演示割補、平移的過程）
小結(jié)：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學上的“出入相補”原理。
四、鞏固練習
1.完成教材第50頁“練一練”第1題。
獨立觀察，匯報時要說清楚你是用的什么方法進行比較的。
2.完成教材第50頁“練一練”第2題。
先仔細觀察缺失部分的圖形，猜測可能是什么形狀的，再選擇。
3.完成教材第50頁“練一練”第3題。
說明理由，并鼓勵學生想一想，還能拼出其他圖形嗎？
五、拓展提升
請你畫出面積是12
cm2，但形狀不同的三個長方形。
長和寬分別為：12
cm、1
cm或6
cm、2
cm或4
cm、3
cm。
六、課堂總結(jié)
今天你有什么收獲呢？還有什么疑問需要老師幫你解答嗎？
七、作業(yè)布置
教材第50頁“練一練”第4、5題。
從學生熟悉的圖形入手，喚起對圖形面積大小的感知，為接下來判斷不同形狀的圖形面積做準備。
教師根據(jù)學生預(yù)習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
學生觀看課件演示幾種方法的動態(tài)過程，直觀理解。
學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特征后再解答。
板書設(shè)計
比較圖形的面積
數(shù)格子法
重疊法
割補法（出入相補）
組合法
教學反思
成功之處：本節(jié)比較圖形面積的大小，學生動眼、動腦、動手、動口，通過小組合作交流的方式進行方法的提煉，調(diào)動了學生多種感官的參與，不僅鍛煉了學生的觀察力、想象力，更注重了動手操作能力以及語言表達能力等多維目標的培養(yǎng)。
不足之處：學生動手操作的過程標準性（例如怎樣移動）、語言表達的規(guī)范性有待進一步加強。缺少方法和方法之間的對比，沒有體現(xiàn)出不同方法在運用時的簡便與優(yōu)越性。
教學建議：老師可以設(shè)計練習，讓學生根據(jù)圖形的不同情況，在所學方法中學會選擇更加簡便合適的方法進行比較。
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