高二數(shù)學的知識點總結精選8篇

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規(guī)律，不妨坐下來好好寫寫總結吧�？偨Y你想好怎么寫了嗎？下面是小編為大家收集的高二數(shù)學的知識點總結，希望對大家有所幫助。

高二數(shù)學的知識點總結1

　　一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.

　　二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質;11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應用舉例.

　　三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.

　　四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質;10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質;14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

　　五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

　　六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

　　七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.

　　八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

　　十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.

　　十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)

　　十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

　　十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學歸納法;2.數(shù)學歸納法應用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

　　十四、導數(shù)(18課時,8個)1.導數(shù)的概念;2.導數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的`導數(shù);5.復合函數(shù)的導數(shù);6.基本導數(shù)公式;7.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值;8函數(shù)的最大值和最小值.

　　十五、復數(shù)(4課時,4個)1.復數(shù)的概念;2.復數(shù)的加法和減法;3.復數(shù)的乘法和除法答案補充高中數(shù)學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學數(shù)學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數(shù)學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡單的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡單的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

高二數(shù)學的知識點總結2

　　一、事件

　　1.在條件SS的必然事件。

　　2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件。

　　3.在條件SS的隨機事件。

　　二、概率和頻率

　　1.用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關鍵性依據(jù)。

　　2.在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA

　　nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn（A）=為事件A出現(xiàn)的頻率。

　　3.對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）P（A），P（A）。

　　三、事件的`關系與運算

　　四、概率的幾個基本性質

　　1.概率的取值范圍：

　　2.必然事件的概率P（E）=3.不可能事件的概率P（F）=

　　4.概率的加法公式：

　　如果事件A與事件B互斥，則P（AB）=P（A）+P（B）。

　　5.對立事件的概率：

　　若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件。P（AB）=1，P（A）=1—P（B）。

高二數(shù)學的知識點總結3

　　排列組合公式/排列組合計算公式

　　排列P——————和順序有關

　　組合C———————不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法。"排列"

　　把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p（n，m）表示。

　　p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）�。ㄒ�(guī)定0！=1）。

　　2.組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號

　　c（n，m）表示。

　　c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm�。�；c（n，m）=c（n，n—m）；

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。

　　n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，..nk這n個元素的全排列數(shù)為n！/（n1！xn2！x..xnk！）。

　　k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c（m+k—1，m）。

　　排列（Pnm（n為下標，m為上標））

　　Pnm=n×（n—1）....（n—m+1）；Pnm=n！/（n—m）�。ㄗⅲ海∈请A乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）=n��；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n

　　組合（Cnm（n為下標，m為上標））

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m�。╪—m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn—m

　　20xx—07—0813：30

　　公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N—元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)！—階乘，如9！=9x8x7x6x5x4x3x2x1

　　從N倒數(shù)r個，表達式應該為nx（n—1）x（n—2），（n—r+1）；

　　因為從n到（n—r+1）個數(shù)為n—（n—r+1）=r

　　舉例：

　　Q1：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)？

　　A1：123和213是兩個不同的排列數(shù)。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計算范疇。

　　上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應該有9—1種可能，個位數(shù)則應該只有9—1—1種可能，最終共有9x8x7個三位數(shù)。計算公式=P（3，9）=9x8x7，（從9倒數(shù)3個的乘積）

　　Q2：有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯(lián)盟”，可以組合成多少個“三國聯(lián)盟”？

　　A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計算范疇。

　　上問題中，將所有的包括排列數(shù)的個數(shù)去除掉屬于重復的個數(shù)即為最終組合數(shù)C（3，9）=9x8x7/3x2x1

　　排列、組合的概念和公式典型例題分析

　　例1設有3名學生和4個課外小組。（1）每名學生都只參加一個課外小組；（2）每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加。各有多少種不同同方法？

　　解（1）由于每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法。

　　（2）由于每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有種不同方法。

　　點評由于要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算。

　　例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種？

　　解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出：

　　∴符合題意的不同排法共有9種。

　　點評按照分“類”的思路，本題應用了加法原理。為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數(shù)問題的一種數(shù)學模型。

　　例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結果。

　�。�1）高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？

　�。�2）高二年級數(shù)學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數(shù)學競賽，有多少種不同的.選法？

　�。�3）有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數(shù)：①從中任取兩個數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？

　　（4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？

　　分析（1）①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關是排列；②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題。其他類似分析。

　�。�1）①是排列問題，共用了封信；②是組合問題，共需握手（次）。

　�。�2）①是排列問題，共有（種）不同的選法；②是組合問題，共有種不同的選法。

　　（3）①是排列問題，共有種不同的商；②是組合問題，共有種不同的積。

　�。�4）①是排列問題，共有種不同的選法；②是組合問題，共有種不同的選法。

　　例4證明。

　　證明左式

　　右式。

　　∴等式成立。

　　點評這是一個排列數(shù)等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質，可使變形過程得以簡化。

　　例5化簡。

　　解法一原式

　　解法二原式

　　點評解法一選用了組合數(shù)公式的階乘形式，并利用階乘的性質；解法二選用了組合數(shù)的兩個性質，都使變形過程得以簡化。

　　例6解方程：（1）；（2）。

　　解（1）原方程

　　解得。

　�。�2）原方程可變?yōu)?/p>

　　∵，，

　　∴原方程可化為。

　　即，解得

　　第六章排列組合、二項式定理

　　一、考綱要求

　　1.掌握加法原理及乘法原理，并能用這兩個原理分析解決一些簡單的問題。

　　2.理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的性質，并能用它們解決一些簡單的問題。

　　3.掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性質，并能用它們計算和論證一些簡單問題。

　　二、知識結構

　　三、知識點、能力點提示

　�。ㄒ唬┘臃ㄔ�理乘法原理

　　說明加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據(jù)。

高二數(shù)學的知識點總結4

　　導數(shù)：導數(shù)的意義—導數(shù)公式—導數(shù)應用（極值最值問題、曲線切線問題）

　　1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作。

　　2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　　①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導數(shù)公式：①；②；③；

　�、荩虎�；⑦；⑧ 。

　　4.導數(shù)的四則運算法則：

　　5.導數(shù)的應用：

　�。�1）利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

　�。�2）求極值的步驟：

　　①求導數(shù)；

　　②求方程的'根；

　�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數(shù)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值；

　　（3）求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　�、∏蟮母�；ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。

高二數(shù)學的知識點總結5

　　一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

　　簡單隨機抽樣的特點：

　　(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

　　(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

　　(3)簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

　　(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

　　簡單抽樣常用方法：

　　(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率：

　　相關高中數(shù)學知識點：系統(tǒng)抽樣

　　系統(tǒng)抽樣的概念：

　　當整體中個體數(shù)較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。

　　系統(tǒng)抽樣的步驟：

　　(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

　　(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即

　　=k不是整數(shù)時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數(shù)N′滿足是整數(shù);

　　(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

　　(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的`個體的編號，從而得到整個樣本。

　　相關高中數(shù)學知識點：分層抽樣

　　分層抽樣：

　　當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

　　利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進行抽取。

　　不放回抽樣和放回抽樣:

　　在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

　　隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

　　分層抽樣的特點：

　　(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

　　(2)在每一層進行抽樣時，在采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣;

　　(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

　　(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。

高二數(shù)學的知識點總結6

　　考點一：向量的概念、向量的基本定理

　　【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

　　注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的�？杀容^大小。

　　考點二：向量的運算

　　【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的`加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數(shù)與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數(shù)量積的運算，體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。

　　考點三：定比分點

　　【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。

　　【命題規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

　　考點四：向量與三角函數(shù)的綜合問題

　　【內容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數(shù)的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

　　【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

　　考點五：平面向量與函數(shù)問題的交匯

　　【內容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

　　考點六：平面向量在平面幾何中的應用

　　【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當?shù)淖鴺讼抵�，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數(shù)運算和向量運算，從而使問題得到解決.

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

高二數(shù)學的知識點總結7

　　平面向量

　　戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數(shù)運算：

　　(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

　　向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

　　戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);

　　兩個向量共線的.充要條件：

　　(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b= .

　　(2) 若=(),b=()則‖b .

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數(shù)，，使得= e1+ e2

高二數(shù)學的知識點總結8

　　在中國古代把數(shù)學叫算術，又稱算學，最后才改為數(shù)學。

　　1.任意角

　�。�1）角的分類：

　�、侔葱�轉方向不同分為正角、負角、零角。

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

　　（2）終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。

　　（3）弧度制：

　�、�1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

　�、谝�(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的'弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

　�、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎�。比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。

　�、芑《扰c角度的換算：360弧度；180弧度。

　�、莼￠L公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數(shù)

　�。�1）任意角的三角函數(shù)定義：

　　設是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　　（2）三角函數(shù)在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3.三角函數(shù)線

　　設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數(shù)的定義知，點P的坐標為（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

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