高二數(shù)學必修五知識點總結6篇
總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究，做出帶有規(guī)律性結論的書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，我想我們需要寫一份總結了吧。那么我們該怎么去寫總結呢？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學必修五知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學必修五知識點總結1
排列組合
排列P------和順序有關
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的'一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9________
從N倒數(shù)r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r
高二數(shù)學必修五知識點總結2
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，，則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面積公式：.
4、余弦定理：在中，有，推論：
(二)數(shù)列：
1.數(shù)列的.有關概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。
(2)通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關系用一個公式來表示，這個公式即是該數(shù)列的通項公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:。
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。
(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類：
4.數(shù)列{an}及前n項和之間的關系:
高二數(shù)學必修五知識點總結3
【不等關系及不等式】
一、不等關系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定系數(shù)法：求代數(shù)式的.范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.
高二數(shù)學必修五知識點總結4
數(shù)列
1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項公式：
�、� an？f（n），數(shù)列是定義域為N
的函數(shù)f（n），當n依次取1，2，？？？時的一列函數(shù)值② i。歸納法
若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數(shù)列？an？m？
？Sn？f（an）
iv。若Sn？f（an），先求a
1？得到關于an？1和an的遞推關系式
S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1
例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an
��？Sn？1？2an？1？1
2、等差數(shù)列：
�、俣x：a
n？1？an=d（常數(shù)），證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 ②通項d？0時，an為關于n的一次函數(shù)；
d>0時，an為單調遞增數(shù)列；d<0時，a
n為單調遞減數(shù)列。
n（n？1）2
�、矍皀？na1？
d，
d？0時，Sn是關于n的不含常數(shù)項的.一元二次函數(shù)，反之也成立。
�、苄再|：ii。若？an？為等差數(shù)列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數(shù)列。 iii。若？an？為等差數(shù)列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數(shù)列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數(shù)列：
①定義：
an？1an
？q（常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。
a？b2
�、谕棔r為常數(shù)列）。
�、�。前n項和
需特別注意，公比為字母時要討論。
高二數(shù)學必修五知識點總結5
●不等式
1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？
★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）
4、線性規(guī)劃問題
（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界
�。�2）目標函數(shù)改寫：（注意分析截距與z的關系）
（3）平行直線系去畫
5、基本不等式的形式和變形形式
如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是
6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的最小值是的.最小值（不要忘記交代是什么時候取到=！�。�
一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù)的圖象是什么？
運用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是
7、★★兩種題型：
和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？
和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？
不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？
高二數(shù)學必修五知識點總結6
【一元二次不等式及其解法】
★知識梳理★
一、解不等式的有關理論
�。�1）若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式；
�。�2）一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形；
�。�3）解不等式時應進行同解變形；
（4）解不等式的結果，原則上要用集合表示。
二、一元二次不等式的解集
三、解一元二次不等式的基本步驟：
�。�1）整理系數(shù)，使次項的系數(shù)為正數(shù)；
�。�2）嘗試用十字相乘法分解因式；
�。�3）計算
�。�4）結合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四、高次不等式解法：
盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標根法求解
（注意每個因式的次項的系數(shù)要求為正數(shù)）
五、分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標根法求解；
★重難點突破★
1、重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；熟練掌握一元二次不等式的解法。
2、難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的'關系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式
3、重難點：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性質解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式，會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式。
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