五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4：
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？
【板塊二】學(xué)習(xí)例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�(gè)三角形的`面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）你是如何想的。
3、判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形、……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大、……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍、………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米……、
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁(yè)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、匯報(bào)演示
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？
師：為什么買這一塊呢？
師：哦，同學(xué)們通過(guò)微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的'面積了是嗎？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過(guò)程。
夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來(lái)求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來(lái)這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過(guò)已有知識(shí)的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過(guò)程中需要注意什么嗎？
師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來(lái)許多神奇的變化，想見識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。
�。ǘ┻x擇題。
1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰(shuí)��？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜�。∪绻o你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會(huì)要抓住啊，咱們的敵人還是誰(shuí)��？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來(lái)，可沒機(jī)會(huì)嘍！
（三）解決問題
1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。
一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰(shuí)最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
�、谀苷_運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；
�、谕ㄟ^(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
德育目標(biāo)：
�、倮媒滩纳系牡掠Y料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
�、谕ㄟ^(guò)練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【課前準(zhǔn)備】
三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀察比較說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結(jié)，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。
生：轉(zhuǎn)化
師板書：轉(zhuǎn)化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結(jié)
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識(shí)猜想
師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實(shí)踐匯報(bào)
各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形也是特殊的'平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。
4、演示總結(jié)
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導(dǎo)生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師：觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生：相等
師：平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示：S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
6、基本練習(xí)
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強(qiáng)調(diào)：
1、注意運(yùn)用公式
2、注意面積單位
三、鞏固檢測(cè)
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(zhǎng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨(dú)立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識(shí)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附：【板書設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形面積=底×高
轉(zhuǎn)化
三角形面積=底×高÷ 2
S= a×h÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的'能力。
課前準(zhǔn)備：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對(duì)，課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、出示一個(gè)平行四邊形。（課件）
“這是什么圖形？”“平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？”
“用字母怎樣表示？”“我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，運(yùn)用了什么方法？”
“通過(guò)割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？”
2、揭示課題：“同學(xué)們周日預(yù)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？”（板書：三角形的面積）
二、探究新知：
1、導(dǎo)入：
“通過(guò)預(yù)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于三角形的面積有了一定的了解，那么，我們現(xiàn)在就要考查同學(xué)們預(yù)習(xí)的效果，如果有疑問，你看一看通過(guò)我們共同的努力是否把它解決了。”
“三角形的面積計(jì)算在我們沒有預(yù)習(xí)前是一個(gè)陌生的知識(shí)，同學(xué)們想一想，三角形的面積計(jì)算是否可以像平行四邊形那樣，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？”
2、小組學(xué)習(xí)：拼組三角形
讓學(xué)生拿起桌面上的兩個(gè)直角三角形。
“這兩個(gè)三角形是什么三角形？”
“它們有什么特點(diǎn)？”（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“完全一樣”）
以此引導(dǎo)學(xué)生觀察另外兩組三角形。
“同學(xué)們想一想，用兩個(gè)完全一樣的三角形能否拼出我們學(xué)過(guò)的圖形呢？而且拼出圖形的面積還會(huì)計(jì)算。”
以小組為單位活動(dòng)。
完成后匯報(bào)、交流。
3、通過(guò)觀察、分析和計(jì)算，總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。
“老師把用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形放大了貼在黑板上，同學(xué)們注意觀察，聽老師的提問�！�
“每個(gè)平行四邊形的面積可以求出來(lái)嗎？”“為什么？”
學(xué)生答出以后，寫出每個(gè)平行四邊形的底和高。
“這樣能求了嗎？”（板書算式）
“如果讓你求其中一個(gè)三角形的面積，怎樣列式？”（板書算式）
“通過(guò)我們上面求平行四邊形和三角形的面積，同學(xué)們看一看，三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出。第二個(gè)和第三個(gè)同樣講解。
“同學(xué)們看一看，通過(guò)我們的實(shí)際操作和列式計(jì)算，我們是不是可以得出一些結(jié)論呢？”（課件出示，填空）
“你們可以總結(jié)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？”
“底×高”求的是什么？為什么要除以2？
“計(jì)算三角形的面積必須知道幾個(gè)條件？是哪幾個(gè)？
4、應(yīng)用計(jì)算公式解決問題。
出示例題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，解答后匯報(bào)、交流。
三、鞏固練習(xí)：課件出示(略)
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