《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名教職工，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
活動目標(biāo)：
1．指導(dǎo)幼兒在圓形的基礎(chǔ)上添畫各種物體，使幼兒在添畫過程中知道圓能變成各種有趣的東西。
2．發(fā)展幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
3．培養(yǎng)幼兒的觀察、操作、表達(dá)能力，提高幼兒的審美情趣及創(chuàng)新意識。
4．嘗試大膽添畫，能大膽表述自己的想法。
5．培養(yǎng)幼兒的欣賞能力。
活動準(zhǔn)備：
1．各種顏色、各種大小的圓。
2．由圓變成的物體范例。
3．一位大班幼兒
活動重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：指導(dǎo)幼兒能用一個至幾個圓變成各種物體
難點(diǎn)：引導(dǎo)幼兒發(fā)揮想象，制作和別人不同的作品
活動過程：
1．引起興趣
教師：“小朋友，今天我們班里來了一位小客人，（請出大班的小朋友），他的名字叫元元，（小朋友向元元問好）元元特別喜歡圓的東西，請他來說說他喜歡什么圓圓的東西？（大班幼兒說：我喜歡玩圓圓的皮球，愛照圓圓的鏡子，愛吃圓圓的餅干，還會變圓的魔術(shù)�。�
教師：什么是變圓的魔術(shù)呀？你能變給我們中二班小朋友看嗎？
2．元元表演變圓魔術(shù)
教師：小朋友你們知道，元元是怎么把紅色的圓變成蘋果的呀？（在紅色圓上畫上綠色的葉子就變成蘋果了）你們會變嗎？你們會變什么呢？怎么變呢？你們真聰明一下子就把元元的變圓魔術(shù)學(xué)會了。
教師：元元，你還會變什么？元元：我還會變兩個圓，三個圓，四個圓，許多圓呢。
元元表演（把兩個圓變成了小雞，三個圓變成了小花，四個圓變成了蝴蝶。）小朋友，你能把兩個圓，三個圓，四個圓，許多的圓變成什么呢？請幼兒自由討論，告訴身邊的好朋友。
3．幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)
�。�1）交代任務(wù)：我們今天也來學(xué)元元變圓的'魔術(shù)。老師出示為幼兒準(zhǔn)備的材料（老師為小朋友準(zhǔn)備了各種顏色，各種大小的圓。請小朋友先想好你想用幾個圓變成什么東西，然后找到你所需要的圓，撕去圓后面的雙面膠的外面一層，粘在紙上，再把它添畫好。我們小朋友把圓變好了，可以互相參觀，也可以請客人來參觀，告訴客人，你把幾個圓變成什么東西了�，F(xiàn)在請小朋友去找一個好朋友一起去變圓。
�。�2）教師巡回指導(dǎo)：
要求幼兒把廢紙仍在籮筐里。變出和別人不一樣的東西來。幫助能力差的幼兒，鼓勵他大膽變圓。
4．評價
鼓勵幼兒大膽的告訴同伴和客人，你用幾個圓變成了什么東西。
活動延伸：
小朋友，你們除了認(rèn)識圓還認(rèn)識什么形狀的圖形？正方形，三角形它們也想讓我們小朋友來變魔術(shù)，以后我們請它們都來，變出更多，更美的東西好嗎？
在區(qū)域活動中讓幼兒玩各種圖形的添畫。
活動反思：
為了激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，我采用了魔術(shù)游戲?qū)氲姆椒�。通過活動培養(yǎng)了幼兒的動手操作能力，開發(fā)了幼兒的想象力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開展探究性的數(shù)學(xué)活動。
學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價值，從而更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛生活。
2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)知識雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對學(xué)生來說有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測和運(yùn)用小正方形來測量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動中，有效地完成了知識的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學(xué)具
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1．回憶圓的周長的計(jì)算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長。
指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？
學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個活動，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進(jìn)行對比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯。
⊙動手操作，探究新知
1．通過度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長等于半徑的.小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程)
過渡：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
3．動手操作。
(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程：
(2)討論：
�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？(是近似的長方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段)
②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)
③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)
�、苋绻岩粋�圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？
(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形)
(3)觀察、匯報(bào)拼成的長方形與圓的關(guān)系。
�、倨闯傻拈L方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)
因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積相當(dāng)于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來圓的周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
活動目標(biāo)：
1、理解故事內(nèi)容，猜猜故事中小動物要的“〇”各表示什么。
2、能依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)講述生活中的圓形物品并大膽畫。
3、通過語言表達(dá)和動作相結(jié)合的形式充分感受故事的童趣。
4、引導(dǎo)幼兒在故事和游戲中學(xué)習(xí)，感悟生活。
5、鼓勵幼兒大膽的猜猜、講講、動動。
活動準(zhǔn)備：
1、小動物的圖片（小猴、小兔、小鴨、小貓、小老虎）
2、故事中出現(xiàn)圓的物體圖片（鬧鐘、游泳圈、圓鏡子、足球）
3、生活中圓的實(shí)物圖片
4、畫“〇”的紙片
活動過程：
1、談話方式導(dǎo)入
師：出示畫“〇”的紙片，小朋友，你覺得這會是什么東西呢？你在哪里見到過？（引導(dǎo)幼兒想一想并說一說）
2、故事開始進(jìn)入主題
師：有個百貨商店的售貨員小猴卻遇到了一個難題。小朋友愿意幫助他么？
師：小猴是兒童百貨商店的售貨員（出示小猴的圖片），它很會動腦筋。有一天，店里來了一位顧客（出示小兔的圖片），小猴說：“請問你要買什么東西呢？”，小兔手里拿著一張紙片，紙片上畫著個“〇”（出示“〇”的紙片），“咦，這“〇”是什么意思呢？”小猴糊涂了，它摸摸腦袋想辦法。
師：小朋友，你們覺得這個“〇”是什么？（讓幼兒猜想。注意幼兒的語言表達(dá)，我覺得……）
師：哦，小朋友想了很多，小猴便問小兔：“你買它是干什么用的啊？”，小兔說：“有了它啊，我天天就可以準(zhǔn)時起床，上幼兒園不遲到了”，小朋友，你們知道它是什么嗎？對了，是鬧鐘。（出示鬧鐘的圖片）
小結(jié)：小兔買的是圓圓的鬧鐘。
店里又來了一位顧客（出示小鴨的圖片），小猴說：“請問你要買什么東西呢？”，小鴨手里拿著一張紙片，紙片上也畫著個“〇”（出示“〇”的紙片），“咦，這“〇”是什么意思呢？”（繼續(xù)讓幼兒猜想）
師：哦，小朋友想了很多，小猴便問小鴨：“你買它是干什么用的�。俊�，小鴨說：“我用它是要學(xué)游泳的�！毙∨笥眩銈冎浪鞘裁磫�？對了，是游泳圈。（出示游泳圈的圖片）
小結(jié)：小鴨買的是圓圓的游泳圈。
店里又來了一位顧客（出示老小貓的圖片），小猴說：“請問你要買什么東西呢？”，老小貓手里拿著一張紙片，紙片上也畫著個“〇”（出示“〇”的紙片），“咦，這“〇”是什么意思呢？”（繼續(xù)讓幼兒猜想）
師：哦，小朋友想了很多，小猴便問小貓：“你買它是干什么用的啊？”，老虎說：“我要用它來梳頭、還看看我的臉洗干凈了沒有�！毙∨笥眩銈冎浪鞘裁磫�？對了，是鏡子。（出示鏡子的圖片）
小結(jié)：小貓買的是圓圓的鏡子。
店里又來了一位顧客（出示小老虎的圖片），小猴說：“請問你要買什么東西呢？”，小老虎手里拿著一張紙片，紙片上也畫著個“〇”（出示“〇”的紙片），“咦，這“〇”是什么意思呢？”（繼續(xù)讓幼兒猜想）
師：哦，小朋友想了很多，小猴便問小老虎：“你買它是干什么用的啊？”，小老虎說：“媽媽給我買了一雙新球鞋，我準(zhǔn)備買上它踢著玩呢�！毙∨笥眩銈冎浪鞘裁磫�？對了，是足球。（出示足球的圖片）
小結(jié)：小老虎買的是圓圓的足球。
三、開闊幼兒視野
1、讓幼兒思考，說一說還有哪些是和圓有關(guān)的物體，教師可以提醒，吃的方面，用的方面……
2、集體觀看關(guān)于圓的實(shí)物圖片，特別講解一下剛才孩子沒有想到的實(shí)物。
四、繪畫“圓的聯(lián)想”
請小朋友輕輕拿起小椅子，到指定地點(diǎn)作畫。
要求：畫小朋友心里想的那個關(guān)于圓的物體，畫出來之后，請爸爸媽媽猜猜你畫的是什么？要求小朋友要把你畫的那個物體的特征說給他們聽，猜對了之后把你的畫送給他們。
教師巡回指導(dǎo)，及時關(guān)注每一個孩子的表現(xiàn)。
活動反思：
一、對教學(xué)內(nèi)容的反思
故事是幼兒最愛的一種文學(xué)形式。通過故事教學(xué)，能培養(yǎng)幼兒良好的品德，幫助幼兒發(fā)展語言的方法。我根據(jù)活動目標(biāo)，結(jié)合幼兒的年齡特點(diǎn)，選擇了適合我班幼兒的語言活動———故事猜想《小猴賣圓》。
二、對教學(xué)過程的反思
第一個活動環(huán)節(jié)首先通過談話引起幼兒聽故事的興趣，為下一步奠定基礎(chǔ)。
第二個活動環(huán)節(jié)開始講述故事內(nèi)容，邊講故事邊出示小兔、小鴨、小貓、小老虎的圖片，以先猜想后出示答案的方式，引導(dǎo)幼兒根據(jù)圓的物體展開想象，讓幼兒判斷自己猜想的是否正確。在這個環(huán)節(jié)中，大部分幼兒都能夠積極地去想象。
第三個活動環(huán)節(jié)根據(jù)幼兒自己的.生活經(jīng)驗(yàn)想一想，說出關(guān)于圓的物體。教師可以提醒，幼兒吃的方面、用的方面……并觀看老師收集的一些圓的圖片，開闊幼兒視野，為下一環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。
第四個活動環(huán)節(jié)是讓幼兒把心里想的關(guān)于圓的物體用繪畫的方式表達(dá)出來，并用語言來說明這個圓的物體的特征來讓家長猜。
最后通過送家長禮物來結(jié)束整個課程。
三、教學(xué)活動中的優(yōu)點(diǎn)
首先選材適合中班幼兒的年齡特點(diǎn)，通過傾聽故事和觀察圖片，培養(yǎng)了幼兒的專注力和傾聽力，最后在繪畫《圓的聯(lián)想》這個環(huán)節(jié)中，又增強(qiáng)了幼兒的動手能力和想象力，這節(jié)活動一直圍繞“圓”進(jìn)行設(shè)計(jì)，幼兒主動參與地積極性很高，使幼兒在這節(jié)教育活動中都達(dá)到了目標(biāo)。
四、教學(xué)活動中的缺點(diǎn)
這節(jié)課應(yīng)通過情景表演來增加活動的趣味性；活動中對孩子的要求和規(guī)則要先說明；在幼兒回答問題這個環(huán)節(jié)中應(yīng)要求孩子語言表達(dá)要完整。
五、今后的改進(jìn)辦法
在今后的教學(xué)活動中我要把握好一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該在活動中充分調(diào)動幼兒參與的積極性和主動性，給予及時地鼓勵和肯定，幫助每個幼兒在教育活動中達(dá)到目標(biāo)，快樂地成長！
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、 教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。
本單元安排了圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個教學(xué)難點(diǎn)，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強(qiáng)了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)學(xué)生們的民族自豪感。
三、學(xué)情分析
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過課前調(diào)查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn)，把公式的推導(dǎo)作為重點(diǎn)，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。
2、在自主探究中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的'學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。
五、教學(xué)重點(diǎn)
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
六、教學(xué)難點(diǎn)
化圓為方體會極限思想。
七、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT 圓片剪刀
八、教學(xué)流程
九、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
（設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）
�。ǘ┗仡檹�(fù)習(xí)，總結(jié)方法
1、我們在推導(dǎo)其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。
2、前面的學(xué)習(xí)對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學(xué)習(xí)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運(yùn)用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？
（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
�。�3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式啊？
提示：先獨(dú)立思考，然后再和同桌討論一下。
預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1、圓內(nèi)只剩正方形
�。�1）指名說想法
（2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內(nèi)畫正方形
�。�1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分
你看前面同學(xué)把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學(xué)說一說。
（3）圓內(nèi)正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
（4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長方形或平行四邊形
（1）展示學(xué)生作品
指名說想法。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
（2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開，因?yàn)閳A的半徑有無數(shù)條且相等，所以圓分的份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
�。�3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。
預(yù)設(shè)三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨(dú)具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨(dú)立探究的空間，調(diào)動多種感官使學(xué)生在動手剪、開口說的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
（四）應(yīng)用公式，解決問題
1、當(dāng)這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當(dāng)這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當(dāng)這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的`面積呢？
二、運(yùn)用公式，解決問題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容：
《圓的面積》
二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。
三、學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價值。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的`面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。
六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。
七、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形？
（生回答：圓形）
師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）
這個面積就是誰的面積？（圓的面積）
�。ò鍟憾x：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）
同學(xué)們會求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]
�。ǘ﹪L試估算、探究思考。
師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。
（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個圓的面積。
學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。
學(xué)生交流估算的方法：
1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。
2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。
我們估計(jì)了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個具體的計(jì)算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]
（三）合作交流，探索規(guī)律
1、由舊知引入。
師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]
2、探究公式
�。�1）學(xué)生操作：
師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？
學(xué)生操作，教師巡視。
（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。
�。�4）操作思考：
學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）
�。ㄕn件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）
�。�5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？
（生：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形）
�。�6）觀察思考：請同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。
（學(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）
生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？
生：s=長×寬
= π r×r= π r2
師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。
師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]
四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。
1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少？
�。▽W(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）
2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。
3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？
4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？
5.教材19頁第5題。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進(jìn)一步的發(fā)展。]
五、總結(jié)收獲，激勵結(jié)束（略）
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
過程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
�。�2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：自主探究法
【教學(xué)過程】：
一．以舊引新、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實(shí)踐、探索新知
1、補(bǔ)充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
�。�3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來動手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結(jié)：它們的.面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
小組合作討論以下問題:
a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？
c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?
長方形的面積=長×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。
長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.
三、鞏固運(yùn)用、形成技能
1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
（2）學(xué)生獨(dú)立審題
�。�3）教師板演解答過程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成
②集體核對時，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習(xí)：機(jī)動題
小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長方形面積＝長×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長的一半×半徑
�。健莚×r
�。健莚2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的`同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
（2）體會轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）
小結(jié)：
你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗(yàn)極限
（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
�。�1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
三、運(yùn)用公式，解決問題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學(xué)策略：
1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計(jì)了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對于第一個問題，學(xué)生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長的'一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達(dá)到了對新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)理念：
本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時，還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的`能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］
�、郛�(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？
�、苄〗Y(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
�、陂L方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時需要的條件。］
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）
�、趯W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
�、鄞蜷_書本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。
�、蹖W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］
四、總結(jié)評價，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受��？在計(jì)算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：通過合作探究活動，推導(dǎo)出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過程：
（一）情境導(dǎo)入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】
（二）合作探究
1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著3個問題進(jìn)行自主探究的活動】
3、匯報(bào)展示
預(yù)設(shè)：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）
板書：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的`關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題。】
4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。
6、知識性小結(jié)：
師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知�！�
（三）解決問題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)
板書設(shè)計(jì)：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積的計(jì)算公式與推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用其公式正確、靈活的計(jì)算。
2、在教學(xué)活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢？是什么形狀？
2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認(rèn)識圓的'面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長）
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）
2、生生互動,推導(dǎo)公式
圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設(shè)計(jì)方案，并匯報(bào)。
a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓的面積公式。
動手實(shí)踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。
小組合作探究，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：
�、匍L方形的長相當(dāng)于圓的（）？
�、陂L方形的寬相當(dāng)于圓的（）？
�、坶L方形的面積相當(dāng)于圓的（）？
�、芤�?yàn)殚L方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導(dǎo)的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流展示。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)方法。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會了什么？
2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
設(shè)計(jì)過程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計(jì)算公式；會利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個面積不同的圓）
師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。
師：那誰能說說什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。
（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)
1、初步感悟：
（1）課件出示：書103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時候安滿格計(jì)算。
通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)
小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的`面積的計(jì)算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？（課件演示）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，讓學(xué)生在生動、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時間動手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗(yàn)。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
[注：由于學(xué)生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個實(shí)驗(yàn)的過程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學(xué)情分析：學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的`數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用 學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實(shí)際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、教師引導(dǎo)觀察，說說從中得到那些數(shù)學(xué)信息？
2、老師引導(dǎo)，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、學(xué)生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學(xué)生估計(jì)圓的面積大小
�。�1）與同桌說一說你是怎么估的
（2）匯報(bào)，
（3）老師引導(dǎo)有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
�。�1）學(xué)生操作
（2）指名匯報(bào)。
（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）
�。�4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當(dāng)于圓的那一部分？怎么用字母表示？
�。�5）觀察匯報(bào)：由長方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計(jì)算公
式，并說出你的理由。
（6）總結(jié)：1、計(jì)算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學(xué)，善于觀察，愛動腦筋的良好習(xí)慣。
四：實(shí)踐應(yīng)用
《圓的面積》教學(xué)反思
教學(xué)反思：通過試講覺得學(xué)生對活動的設(shè)計(jì)比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計(jì)基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：
一、復(fù)習(xí)占用的時間不當(dāng)。
復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理，教師的演示過程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導(dǎo)過程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。
三、沒給問題爆發(fā)的機(jī)會
在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計(jì)算，在教學(xué)時直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗(yàn)，也就是說由于我的“認(rèn)真”，在計(jì)算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
活動目標(biāo)
1.感知球會動、會滾、會跳的特性，會簡單的推理。
2.大膽猜測，樂于表達(dá)自己的意見。
3.體會做事要仔細(xì)，不要粗心大意。
4.鼓勵幼兒大膽的猜猜、講講、動動。
活動準(zhǔn)備
1.人手一只球、一塊布。
2.一張猜測用的圖表。
3.小雞、貓頭鷹、啄木鳥、凳子、鴕鳥蛋圖片各一張，PPT。
活動過程
�。ㄒ唬┰O(shè)疑：圓圓的東西會是什么？
1.教師：小動物們在草地上發(fā)現(xiàn)了一只花花綠綠的圓怪物，它們誰也不認(rèn)識這圓圓的東西。小朋友覺得這圓圓的怪物會是什么呢？（請幼兒大膽猜測，教師把幼兒猜測的東西畫在紙上。）2.教師：那圓圓的怪物到底是什么呢？我們一起來聽故事吧！故事的名字就是《圓怪物》。
（二）分段欣賞《圓怪物》
1.片段一：小松鼠發(fā)現(xiàn)的圓怪物。
（1）教師：是誰先發(fā)現(xiàn)的圓怪物？它猜圓怪物是什么呢？
�。�2）教師：小松鼠啃了啃圓怪物，它是怎么說的？（引導(dǎo)幼兒學(xué)說：不好！不好！這味道真不好�。�3）我們發(fā)現(xiàn)了圓怪物的一個秘密：不能吃。看看我們剛才猜的東西，哪些是能吃的呢？（把猜測圖表中能吃的圓東西去掉。）2.片段二：小雞發(fā)現(xiàn)的'圓怪物。
�。�1）教師：小雞跑過來，看到圓怪物后是怎么做的？
�。�2）教師：它發(fā)現(xiàn)了圓怪物的什么秘密？這個圓怪物會”動”。
（3）教師：圓怪物是怎么動的？我們一起來學(xué)學(xué)。
�。�4）教師：這個圓怪物不能吃，還會動。你們猜可能是什么�。繛槭裁�？（把猜測圖表中不會動的圓東西去掉）3.片段三：啄木鳥發(fā)現(xiàn)的圓怪物。
�。�1）教師：啄木鳥飛過來，它以為圓怪物是什么？它看到圓怪物后又是怎么做的？
�。�2）教師：它發(fā)現(xiàn)了什么秘密？圓怪物會滾。
（3）現(xiàn)在我們來猜猜，這個不能吃、會動又會滾的圓怪物是什么呢？為什么？（把猜測圖表中不會滾的圓東西去掉）4.片段=貓頭鷹發(fā)現(xiàn)的圓怪物。
（1）教師：貓頭鷹被吵醒了，它以為是什么？它看到圓怪物是怎么做的？
�。�2）教師：這次圓怪物怎么了？（圓怪物會一上一下地跳）（3）教師：我們一起來學(xué)一學(xué)”跳”的動作。
5.教師：這個不能吃、會動、會滾、又會跳的圓怪物到底是什么呢？
（三）完整欣賞故事得出結(jié)論
1.教師：讓我們完整地再聽一遍故事，請小朋友帶著這個問題去聽哦！
2.教師：小朋友猜出這個圓怪物是什么了嗎？
3.幫助幼兒驗(yàn)證皮球就是圓怪物。
�。�1）教師：剛才，我們發(fā)現(xiàn)圓怪物有哪些本領(lǐng)？
�。�2）教師：皮球?qū)殞氂羞@些本領(lǐng)嗎？（請幼兒上來玩皮球，發(fā)現(xiàn)皮球會動、會滾、會跳的特征。）（3）教師小結(jié)：皮球會動、會滾、會跳。原來它就是故事中的圓怪物。
�。�4）教師：在我們生活中，除了皮球外，還有哪些東西會動、會滾、會跳？皮球、足球、籃球這些球?qū)殞毝紩⻊�、會滾、會跳，都是有趣的圓怪物。
活動反思：
通過第一次的試教，從總體的效果來看還是不錯的。但是我們也發(fā)現(xiàn)了不少的問題，比如在教具的設(shè)計(jì)上需要改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)在活動中運(yùn)用紙偶的效果不是很好，雖然幼兒對于紙偶也是非常感興趣的，但是教師在進(jìn)行操作時紙偶不是很方便，另外，小班的幼兒似乎對于木偶更感興趣。所以，我們決定運(yùn)用木偶代替紙偶，在教具的設(shè)計(jì)上補(bǔ)充一個“草地背景”，并由同組教師進(jìn)行輔助表演，這樣執(zhí)教的老師能更好的進(jìn)行活動，而且幼兒能更專注于故事的欣賞。這樣做的目的在于，我們結(jié)合幼兒的年齡特點(diǎn)給予幼兒一個直觀、形象、具體的感覺，讓幼兒跟隨故事的發(fā)展結(jié)合自己的情感體驗(yàn)，達(dá)到對故事內(nèi)容的基本理解的目的，同時在這一過程中又為幼兒構(gòu)筑了一個語言學(xué)習(xí)的舞臺。還有，就是在最后一個環(huán)節(jié)處，我們覺得讓幼兒最好能看到“圓怪物”的真面目（皮球），這樣能使活動更為完整，同時也能讓幼兒感受到成功的喜悅。第二，最后一個“玩球”的環(huán)節(jié)，應(yīng)該放到第一個環(huán)節(jié)處，由“玩球”引出活動，引發(fā)幼兒對“球”的興趣，初步感知“球”的特點(diǎn)。在幼兒玩一玩→說一說的情境中引出活動，激發(fā)幼兒對故事內(nèi)容的興趣，這樣的導(dǎo)入更為合適。第三，在活動中我們運(yùn)用了創(chuàng)設(shè)問題情境（提出問題）→幼兒思考回答→教師傾聽、判斷并給予回應(yīng)或提出進(jìn)一步的問題→幼兒再思考回答……”的步驟來進(jìn)行，使提問抓住重點(diǎn)，形成一個循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，使教學(xué)活動成為師幼雙方積極互動的過程。只是教師在每段故事的講述時，要注意幫助幼兒學(xué)習(xí)故事中的完整句“它是會X的”，還有就是幼兒完整句的表達(dá)“圓圓的XX可以吃（坐、抱）的”，充分發(fā)展幼兒的語言表達(dá)能力。原本設(shè)計(jì)的幼兒參與故事的表演，我們改成了完整欣賞故事一遍，再次幫助幼兒對故事的理解。其余，環(huán)節(jié)不需要太多的改動，整個環(huán)節(jié)還是蠻順的。
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