圓的周長教學(xué)設(shè)計(集合15篇)
作為一名教學(xué)工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。
我們學(xué)過長方形、正方形的周長�；叵胍幌拢鼈兊闹荛L各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導(dǎo)探索
1．測量圓周長的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認(rèn)識圓周率。
（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓周長的方法。研究圓的`周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
�、壅n件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機(jī)算出它的小數(shù)點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長的計算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應(yīng)注意什么？
②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結(jié)全課，儲存新知。
這節(jié)課你自己運用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書.數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考，認(rèn)識到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對測量圓周長活動過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
【教學(xué)重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)難點]
圓周長公式的`推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計算它們的周長，進(jìn)行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535……是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或C = 2∏r
設(shè)計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 :圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一：已知d = 20米求：C = ?
根據(jù)C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二：已知：小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動40周。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設(shè)計意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
圓的周長教學(xué)設(shè)計3
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的`時期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標(biāo)：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？
�。�2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應(yīng)用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
�。�、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
教學(xué)重點、難點
推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過程
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼J(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的`周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
３、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
４、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自已的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
圓的周長教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進(jìn)行計算。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的`周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。
②復(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的.直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機(jī)已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導(dǎo)圓周長的計算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習(xí)
（1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學(xué)生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
�。�1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實，圓的周長總是直徑的'3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
�。�3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長教學(xué)設(shè)計8
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學(xué)重點】掌握圓周長的計算方法
【教學(xué)難點】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
（1）認(rèn)識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計算做好了知識上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�
（2）根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著學(xué)生報數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間�。榱思o(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
（學(xué)生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，有利于教學(xué)重點的突出。結(jié)合認(rèn)識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的'教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請同學(xué)們把開始測量的三個圓的周長用公式準(zhǔn)確計算出來。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學(xué)生計算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計比較精細(xì)，或由舊知識導(dǎo)入新知識，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時間。
5、練習(xí)的安排計劃性強(qiáng)，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力�！�
圓的周長教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
課堂活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識圓的周長
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認(rèn)識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習(xí)小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
�。▽W(xué)生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學(xué)們請看（老師甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓）小球的運動構(gòu)成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應(yīng)思考圓周長跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
要探討圓的周長到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長與直徑的關(guān)系
1、請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關(guān)系？
小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗?zāi)康模赫页鰣A的周長與直徑之間的關(guān)系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）
請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學(xué)生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學(xué)。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個古代數(shù)學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個對人類有貢獻(xiàn)的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個細(xì)心的人。
課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
（學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
�。ㄗⅲ涸u析問題2時，能夠推薦學(xué)生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠(yuǎn)？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評價自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。
課外活動:家庭作業(yè)
1、基本練習(xí)：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習(xí)：完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。
3、操作練習(xí)：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設(shè)計：
利用了生動的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動中，視覺映象起著相當(dāng)重要的作用，如果透過活動強(qiáng)化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動的特點，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機(jī)地表揚小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機(jī)，甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應(yīng)找到一種既簡單有能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關(guān)系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的.和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長和直徑有關(guān)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長知識的同時，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識，加深對圓周率的理解。
操作練習(xí)設(shè)計緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認(rèn)識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過解答課前導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應(yīng)用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認(rèn)識、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
�。▽嵨餃y量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學(xué)重、難點】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設(shè)計】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的`方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
圓的周長
（厘米）
圓的直徑
（厘米）
周長與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用
�。�1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩�(xí)：
A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
圓的周長教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)�？涨暗氖䥇s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
（找個別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
�。�2）測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。
【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點，突破難點�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的`周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識�！�
結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。
圓的周長教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)重難點和關(guān)鍵：
重點：推導(dǎo)圓周長的計算方法。
難點：學(xué)生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場，找學(xué)過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
�。�1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
�。�1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長和什么有關(guān)系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結(jié)論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數(shù)師填表）從他們匯報的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認(rèn)識圓周率
�、�、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。
�、�、師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的.周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學(xué)們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應(yīng)用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)資料：
圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓的周長計算公式．
教學(xué)難點：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的.半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
（一）應(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進(jìn)多少米？滾動1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
圓的周長教學(xué)設(shè)計14
一、設(shè)計思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，在實際運用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
（學(xué)生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設(shè)計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計意圖：通過實踐、計算，確認(rèn)圓的.周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學(xué)生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系？
（2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)資料】
圓周長計算公式的推導(dǎo)，周長計算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級第62～64頁的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
【教學(xué)重點與難點】
重點：圓的周長計算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計算圓的周長。
難點：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長”概念的教學(xué)，是以長方形，正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的.基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的好處，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。同時學(xué)生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
【設(shè)計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識信息的特點，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分調(diào)動他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的用心性，同時把知識的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā)，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長計算公式等活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應(yīng)是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應(yīng)是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計思路是下面的圖：
圓周長認(rèn)識
圓周長獲取
測量
圓周率
圓周長應(yīng)用
公式
計算
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