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有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)7篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)1
1、這一關(guān)是神奇的9，先請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器算出教師出示的三道算式。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）
2、仔細(xì)觀察這三道算式，你能發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)嗎？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)這一關(guān)的算式與第一關(guān)的算式很相似，只是把1換成了9。）
3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察算式的得數(shù)，想一想積有什么特點(diǎn)？
�。ǚe是由8、9、0、1這四個(gè)數(shù)字組成的。積的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和。后一個(gè)算式的積比前一個(gè)算式的積是在8的前面多了一個(gè)9，在1的前面多了一個(gè)0。積中的9和0的個(gè)數(shù)比其中一個(gè)乘數(shù)中9的個(gè)數(shù)少一個(gè)。）
4、同學(xué)們說得真好，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們可以把積從中間分成兩部分來看，前半部分的數(shù)比一個(gè)乘數(shù)少1，后半部分有多個(gè)0和一個(gè)1組成，0的`個(gè)數(shù)和9的個(gè)數(shù)相同。
5、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)發(fā)現(xiàn)的積的特點(diǎn)，猜想一下，9999×9999的積會(huì)是多少？
（學(xué)生一起回答：99980001。）
6、用計(jì)算器驗(yàn)證一下你們的猜想正確嗎？（學(xué)生驗(yàn)證）
7、你們的猜想完全正確，誰能說一說你的想法？
�。ǔ藬�(shù)是9999，積的前半部分應(yīng)是9998，后半部分就是由0,0,0,1組成的。）
8、說得真不錯(cuò)，現(xiàn)在同學(xué)們能直接寫出99999×99999的積了嗎？（能）寫寫看。（9999800001）
同學(xué)們一路過關(guān)斬將，表現(xiàn)得非常好。很快我們就來到了第四關(guān)——尋找神秘的數(shù)。（播放課件）
（四）尋找神秘的數(shù)
1、這一關(guān)比前面三關(guān)難度要大，有信心闖過這一關(guān)嗎？（有）如果想要闖過這一關(guān)，關(guān)鍵是把闖關(guān)規(guī)則看明白。請(qǐng)同學(xué)們翻到書的43頁，教師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀闖關(guān)規(guī)則，其他同學(xué)認(rèn)真聽，看看需要我們?cè)趺醋觯?/p>
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)2
《有趣的算式》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、通過有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的使用方法。
2、使學(xué)生在探索過程中，體會(huì)探索的方法。
3、通過參與知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)是在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
電腦課件，計(jì)算器
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
法，自主探究討論法。
課時(shí)安排
一課時(shí)
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，你們平時(shí)喜不喜歡看闖關(guān)類型的電視節(jié)目？
這節(jié)課我們將通過闖關(guān)的形式去探索、發(fā)現(xiàn)一些有趣的算式，準(zhǔn)備好你的計(jì)算器，讓我們一起出發(fā)吧！
二、探究新知
�。ㄒ唬┢婷畹膶毸�
1、教師出示一組算式：1×1=11×11= 111×111= ，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的計(jì)算器快速計(jì)算出它們的得數(shù)。
�。▽W(xué)生動(dòng)手計(jì)算，快速寫出算式的得數(shù)。）
2、學(xué)生匯報(bào)答案
3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三道算式有什么特點(diǎn)？（我發(fā)現(xiàn)這三道算式都是由1組成的。我發(fā)現(xiàn)下面的算式中的每個(gè)乘數(shù)都比上一個(gè)算式的每個(gè)乘數(shù)多了一個(gè)數(shù)字1。比如：第一個(gè)是1×1=，下一個(gè)就是11×11=……）
老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是一位數(shù)和一位數(shù)相乘；第二道是兩位數(shù)和兩位數(shù)相乘；第三道是三位數(shù)
和三位數(shù)相乘。
4、仔細(xì)比較觀察這三個(gè)算式的答案有什么特點(diǎn)？它們與算式的兩個(gè)乘數(shù)又有什么關(guān)系？誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)表述出來。
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)答案里都有1,最高位和最低位都是1。我發(fā)現(xiàn)積是以中間數(shù)字對(duì)稱的，而且乘數(shù)是三位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是3，如果因數(shù)是四位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是4。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的和的位數(shù)比積的位數(shù)多一個(gè)。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘數(shù)有幾個(gè)數(shù)字1，就從1排到數(shù)字幾，然后再接著倒排到1。）
教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發(fā)現(xiàn)。
5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在這三道算式中，通過觀察積與乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積就從1起按順序?qū)懙綆�，再反順序�(qū)懙?。例如：算式111×111=，乘數(shù)111中有3個(gè)1，所以及就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙?，所以積就為12321。
6、現(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的積的規(guī)律直接寫出第一個(gè)問號(hào)代表的得數(shù)嗎？ （能）
7、誰愿意匯報(bào)你的答案？你是怎樣得到這個(gè)結(jié)果的？
(1234321,乘數(shù)111中有4個(gè)1，所以積就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙? 。)
8、到底對(duì)不對(duì)，我們還需要用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證一下。
（學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證）
9、通過驗(yàn)證，我們的答案是正確的。誰能說一說第二個(gè)問號(hào)代表的得數(shù)？（123454321）
10、同學(xué)們同意他的答案嗎？（同意）
同學(xué)們真棒，恭喜同學(xué)們順利闖過第一關(guān)。
�。ǘ┢婀值�142857
1、有了勝利的果實(shí)，同學(xué)們是不是有更大的信心來迎接我們的第二關(guān)呢？那就讓我們一起來看一看第二關(guān)將會(huì)是什么？（播放課件）
2、142857奇怪在哪里呢？請(qǐng)同學(xué)們先用計(jì)算器計(jì)算142857分別乘1、2、3、4。
（學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算）
3、誰愿意匯報(bào)一下你的答案？
�。▽W(xué)生匯報(bào)，教師板書：142857×1=142857，142857×2=
285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）
4、仔細(xì)觀察這些算式積的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)這些算式的積總是由“1、4、2、8、5、7”這6個(gè)數(shù)字組成的。這些數(shù)字總是循環(huán)排列的.。）
5、同學(xué)們說得非常好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察142857×3=428571，積的最高位為什么不是3呢？
�。ㄒ�?yàn)樽罡呶缓竺媸?，3乘4等于12，要向前一位進(jìn)一，所以最高位是4不是3。）
6、那誰能說說要想確定積是多少，我們應(yīng)該先確定誰？
�。ㄒ却_定最高位。）
7、請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察積得最高位確定后，怎樣寫出后面的數(shù)呢？
�。ò�1,4,2,8,5,7的順序循環(huán)排列。）
8、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：通過觀察、探索我們發(fā)現(xiàn)這些算式的積都是由“1、4、2、8、5、 7” 這6個(gè)數(shù)字組成的，要確定積到底是多少，可以先確定最高位，最高位是幾，就從幾開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)。
9、我們發(fā)現(xiàn)了這些算式的秘密，你能直接寫出142857乘5、乘6的得數(shù)嗎？試著寫寫看。
�。▽W(xué)生獨(dú)立寫出得數(shù)，進(jìn)行匯報(bào):714285,857142。）
10、你是怎樣寫出這個(gè)得數(shù)的？
�。�142857乘5的積先確定最高位是7，然后從7開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是714285。142857乘6的積先確定最高位是8，然后從8開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是857142。）
11、結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們還需要用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
�。▽W(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。）
12、看到同學(xué)們興趣這么濃厚，老師有一個(gè)問題想問你們。142857×7的積還有這個(gè)特點(diǎn)嗎？
�。ú痪邆溥@個(gè)特點(diǎn)，因?yàn)?乘7等于28，要向前一位進(jìn)2，2加7等于9，而這6個(gè)數(shù)里沒有9，所以它就不符合這個(gè)規(guī)律了。）
13、你們同意他的觀點(diǎn)嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證一下，我們理解的對(duì)嗎？（學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。）
14、請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)想一想142857乘8、乘9的積有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（不具備這個(gè)特點(diǎn)。）
同學(xué)們真不錯(cuò)，恭喜你們已過了兩關(guān)，有沒有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關(guān)的挑戰(zhàn)吧�。ǔ鍪菊n件）
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)3
課題：有趣的算式
北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元
一、教學(xué)內(nèi)容:
應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（課本第42、43頁的“探索發(fā)現(xiàn)（一）”內(nèi)容。）
二、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。
2、讓學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力及探索知識(shí)的能力。
3、通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。
三、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計(jì)算的方法。 四、教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。 五、關(guān)鍵：借助計(jì)算器計(jì)算，對(duì)比算式結(jié)果發(fā)現(xiàn)并能應(yīng)用規(guī)律。
六、教具準(zhǔn)備: 電腦課件
七、學(xué)具準(zhǔn)備: 電子計(jì)算器。稿紙。
八、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，引出算式
老師講述創(chuàng)編的“唐僧西天取經(jīng)”童話故事：
同學(xué)們，你們看過《西游記》嗎？在取經(jīng)的.路上，他們遇到了不少的困難，不過，他們勇于去挑戰(zhàn)困難，善于思考，最后取得了勝利；據(jù)說他們到了西天之后，如來佛把佛經(jīng)放在一座很高很高的山頂上，還在路上設(shè)了三關(guān)考驗(yàn)他們，這三關(guān)可有趣了，包含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，愿意去挑戰(zhàn)一下嗎？好，準(zhǔn)備開始了，我們一起來看看第一關(guān)是什么：
引出算式111111×111111。
師：第一關(guān)，要走多少級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂？從山腳到山頂有111111層，每一層有111111級(jí)臺(tái)階，我們來數(shù)一數(shù)有幾個(gè)1，為了方便我們今天交流，遇到這樣的數(shù)，我們就讀作6個(gè)1，要解決這個(gè)問題該怎么列式？
師：真聰明，這么短的時(shí)間就解決了這個(gè)問題。我們來看看111111×111111這個(gè)算式有意思吧??你們猜猜孫悟空是用什么辦法算出它的結(jié)果。
學(xué)生猜測(cè)。
師：同學(xué)們，猜不準(zhǔn)孫悟空用什么方法算沒關(guān)系，不過那位同學(xué)幫我們點(diǎn)明了接下來思考的方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，掌握方法
師：這道題的1太多了，不好辦，孫悟空確實(shí)是通過找規(guī)律算出來的，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)和探索的一種方法，大家看看這個(gè)算式，孫悟空把乘數(shù)中的1慢慢地減少，把它轉(zhuǎn)化成了和它相似的、比較簡單的算式，我們一起來看看。
課件演示呈現(xiàn)下列算式：
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)4
③、142+857=999
教師總結(jié)規(guī)律：用142857的個(gè)位上的7乘第二個(gè)乘數(shù)，確定積的個(gè)位是幾，然后在142857中找到這個(gè)數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，積的個(gè)位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以142857×2＝285714。
五、課堂小結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生說一說在這節(jié)課里有什么收獲。
師：有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)142857這個(gè)神奇的數(shù)字和9的聯(lián)系這么緊密，肯定還有很多更奧秘的東西，它說不定是解開我們宇宙的密碼。繼續(xù)探索好不好？可是下課鈴快要響了，不知不覺當(dāng)中我們已經(jīng)闖過三關(guān)了，這節(jié)課有收獲嗎？誰能用簡單的一句話來說一說你收獲了什么。 師：同學(xué)們，今天我們不僅體驗(yàn)了算式的有趣，更主要的是學(xué)會(huì)了找規(guī)律的方法，以及解決問題的方法。
2、了解其它有趣的`算式。
師：數(shù)學(xué)中有趣的算式遠(yuǎn)不止這些，還有很多，比如“數(shù)學(xué)黑洞6174”。
呈現(xiàn)書P43“第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)”的內(nèi)容，老師談話激趣。
板書設(shè)計(jì)：
有趣的算式
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)5
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
師：孩子們，我們靜靜地來觀察這些算式。能發(fā)觀規(guī)律嗎？
1、生靜靜地觀察算式20秒。
師：不著急說，和你的同桌交流一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么。
2、同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：孩子們，要算出這四個(gè)算式的結(jié)果，你們打算用什么方法？大家一起說吧。計(jì)算器…現(xiàn)在用你們手中的計(jì)算器，計(jì)算出這幾道算式。（7分30秒）
計(jì)算器幫助了我們，我們也要善待它，請(qǐng)把它放在桌角，讓它休息一會(huì)兒。
3、學(xué)生反饋計(jì)算結(jié)果。（直接讀數(shù)字）
師：哪個(gè)同學(xué)愿意把你計(jì)算的結(jié)果跟大家交流一下，（直接說數(shù)字）跟他答案一樣的請(qǐng)舉手。
你們?cè)谟?jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律�。�
4、學(xué)生反饋積的規(guī)律。
A、這是積的規(guī)律。
B、孩子你真聰明，懂得了把算式和結(jié)果合在一起觀察了。
5、化繁為簡、以小推大，應(yīng)用規(guī)律推算出：按照這個(gè)規(guī)律，組織學(xué)生寫出接下來的算式。 ①、11111×11111=123454321（11分）
讓學(xué)生說說推算過程。
②、111111111×111111111=12345678987654321
同學(xué)們，他說的答案是，正確的。
師：那現(xiàn)在你們能不能解決：（大家一起說結(jié)果）（13分）
111111×111111=12345654321
師：同學(xué)們，現(xiàn)在再讓你們用計(jì)算器去算，你們?cè)敢庥脝幔?/p>
孩子們都很聰明，那我們推算出的結(jié)果是不是正確的呢，你們會(huì)用什么方法驗(yàn)證�。�
5、利用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證推算的結(jié)果。
6、小結(jié)方法。（15分）教師總結(jié)規(guī)律：通過觀察積與乘數(shù)數(shù)中1的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個(gè)積就像一座寶塔似的。
師：同學(xué)們，我們用推算解決了6個(gè)1乘6個(gè)1，是規(guī)律幫我們推算的，大家靜靜地回想一下，我們是用什么方法闖過第一關(guān)的？同時(shí)再問問自己，我有沒有信心闖過第二關(guān)？好，現(xiàn)在靜靜地思考一下，第一關(guān)是怎么闖過來的。
三、遷移方法，應(yīng)用規(guī)律
課件演示第二關(guān)題目：999999×999999=？
師：“999999×999999=？”同學(xué)們，計(jì)算器的位數(shù)不夠，現(xiàn)在面對(duì)這樣的問題，你們能不能從闖過第一關(guān)的辦法中得到一點(diǎn)啟發(fā)呢？
師：有困難的請(qǐng)舉手，說說困難是什么？
師：你們所說的都是和剛才第一關(guān)不一樣的地方，那么，大家想想，這里和第一關(guān)一樣的是什么？想想，第一關(guān)解決問題的辦法，能不能解決這一關(guān)呢？好，和前后桌的同學(xué)交流一下，如果你們找到了辦法，那就擊掌慶賀一下好不好。
1、交流困難，同伴互助。
師：哪位同學(xué)找到辦法了？
這樣吧，你再慢慢地說一遍，老師課件演示：
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
師：你列出從小到大的題組，第二步你打算怎么做？
師板書：找出規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
2、小結(jié)方法。（21）
師：同學(xué)們，像這樣把一個(gè)復(fù)雜的.算式轉(zhuǎn)化成比較簡單的幾個(gè)算式，通過找這幾個(gè)算式的規(guī)律，最后推算出它的結(jié)果，這是我們數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法：化繁為簡，以小推大。
3、操作尋找規(guī)律
每位學(xué)生先借助計(jì)算器算出小算式的得數(shù)，再推算，師巡視。
�。�1）指名學(xué)生上臺(tái)交流規(guī)律與推算的方法。（23分30秒）
師：你是沿著上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的結(jié)果對(duì)吧？這個(gè)算式里面肯定還有其它的規(guī)律，你敢不敢接受老師圍繞著這個(gè)題組考你幾個(gè)問題��？
那我想問一下，它的乘數(shù)跟它的結(jié)果有什么關(guān)系��？乘數(shù)是6個(gè)9，結(jié)果是幾個(gè)9？幾個(gè)8？幾個(gè)0？幾個(gè)1？如果你能完整地說一遍就更好了，這樣吧，我再考你一題：
（ ）×（ ）=99999980000001對(duì)嗎？ 這樣吧，你們當(dāng)裁判，如果對(duì)了，你們就掌聲給她鼓勵(lì)一下。要不要難一點(diǎn)考她？
�。� ）×（ ）=9999999800000001 要不要再難一點(diǎn)？
3個(gè)9乘3個(gè)9的積是幾位數(shù)？
由老師提出問題，再由學(xué)生指名回答。
5個(gè)9乘5個(gè)9的積是幾位數(shù)？由學(xué)生說說自己的想法。
說說你是怎么算的？ （28分）
4、互動(dòng)研討，拓展思維。
學(xué)生圍繞著規(guī)律出幾道題考考老師或者其它同學(xué)。
師：同學(xué)們，你們已經(jīng)能解決問題了，要是你們能夠提出問題，那就更了不起了。這樣吧，換你們像老師一樣，圍繞這幾個(gè)算式的規(guī)律，提幾個(gè)問題考考老師也可以考考其他同學(xué)，怎么樣？（主要有三類）先不急著提，跟你的前后桌的同學(xué)商量一下，比誰的問題更有價(jià)值。 ①、N個(gè)9乘N個(gè)9 積是多少？
�、�、N個(gè)9乘N個(gè)9 積是幾位數(shù)？
�、�、積是N位數(shù)，？個(gè)9乘？個(gè)9？
這樣吧？我提個(gè)比較難的：8個(gè)3乘8個(gè)3 怎么辦？只說方法，不說結(jié)果。課件演示：
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)6
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
教師總結(jié)規(guī)律：
它們的結(jié)果都以數(shù)字98開頭，以1結(jié)尾，中間填0，0的個(gè)數(shù)是算式中一個(gè)乘數(shù)里9的個(gè)數(shù)減1得來的。
5、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，交流這組算式的規(guī)律，體驗(yàn)應(yīng)用規(guī)律口算大數(shù)的趣味。
師：同學(xué)們，有些規(guī)律是比較復(fù)雜的，有些規(guī)律有一些局限性，特別是像剛才那道50個(gè)9乘50個(gè)9這么樣的算式，它的規(guī)律可能會(huì)發(fā)生一定的變化，這就要我們學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，更加認(rèn)真地去學(xué)習(xí)觀察的方法、找規(guī)律的'方法。不過，要像生活中遇到這樣的問題，我們都可以把它化繁為簡，以小推大，列出從小到大的幾個(gè)題組，找出它的規(guī)律，再推算出后面的結(jié)果，像這樣的方法，在以后的生活和學(xué)習(xí)中都經(jīng)常會(huì)用得到。有趣吧？
6、師生一起欣賞金字塔式的有趣算式，巧妙滲透數(shù)學(xué)美。
師：接下來孫悟空還把今天學(xué)習(xí)的這些算式排得非常得漂亮，我們一起來欣賞一下： 課件演示：
9 9×9=81 99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 9999999×9999999=99999980000001 99999999×99999999=9999999800000001 999999999×999999999=999999998000000001 1 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321
四、運(yùn)用方法，解決問題
師：生活中，像這么有趣的算式還有很多很多，比如說：蟲食算、數(shù)字黑洞6174、神奇的數(shù)字，你們猜猜，這個(gè)神奇的數(shù)字是什么？
它是142857，看似平凡的數(shù)字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的�。克�，就是如來佛設(shè)下的第三關(guān)，比前面兩關(guān)都難，所以同學(xué)們要更加認(rèn)真地去觀察發(fā)現(xiàn)。
第三關(guān)：
組織學(xué)生觀察下面四個(gè)算式。課件演示：（35分30秒）
觀察：142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
推算：142857×5=（ ）
142857×6=（ ）
師：同學(xué)們，我們不急，還是用剛才的方法，先觀察算式和它結(jié)果的方法來解決， 師：它的算式和結(jié)果有什么規(guī)律？
老師明確：推算是不能用計(jì)算器直接計(jì)算的。
1、發(fā)現(xiàn)“得數(shù)都還是由同樣的那幾個(gè)數(shù)字組成，只是它們的排列順序發(fā)生了變化”的規(guī)律。
2、組織學(xué)生探究算式及其結(jié)果的規(guī)律，推算142857×5=（ ）、142857×6=（ ）。
師：同學(xué)們，都停下來好嗎？這道題確實(shí)是難了點(diǎn)，這樣吧，老師來幫你們，你們看了這個(gè)課件，應(yīng)該就能推算出來。
課件演示它分別乘1、2、3、4的結(jié)果中數(shù)字的排列變化規(guī)律。
師：推算一下它乘7有這樣的規(guī)律嗎？為什么？
3、學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證推算的結(jié)果后，老師再簡單介紹與142857相關(guān)的史料文化。課件演示： ①、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9
有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)7
設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課以學(xué)生的發(fā)展為本，著眼于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，將探索規(guī)律教學(xué)融于解決問題之中。通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、迫切想嘗試的“算命”的活動(dòng)情境，激發(fā)他們探求新知的興趣。通過引導(dǎo)學(xué)生的探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生獲得探索規(guī)律的體驗(yàn)，懂得應(yīng)用規(guī)律解決問題。培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版）四年級(jí)上冊(cè)第42-43頁
學(xué)情與教材分析
“有趣的算式”是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第3單元“乘法”第5課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握計(jì)算器的使用方法后，利用計(jì)算器來探索某些算式中所蘊(yùn)涵的規(guī)律（如奇妙的寶塔、神奇的142857等）。這些問題的重點(diǎn)不是進(jìn)行計(jì)算，而是通過計(jì)算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、互動(dòng)問答等方式，比較算式及其結(jié)果的特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，在體會(huì)探索的方法的同時(shí)掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計(jì)算的方法，感受到數(shù)學(xué)的奇妙，為今后探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律作好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。
2．讓學(xué)生體會(huì)探索規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計(jì)算的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過程
課前活動(dòng)，引發(fā)興趣。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生興趣盎然地參與“算生日”活動(dòng)，精神飽滿地開始探求新知�！�
老師通過算式（出生日期×10+10）÷10+10=（ ）測(cè)算出學(xué)生的出生日期，互動(dòng)引趣。
二、探索發(fā)現(xiàn)，掌握方法。
師：其實(shí)劉老師不會(huì)算命。劉老師是利用了算式的規(guī)律，才算出大家的生日。生活中像這樣神秘的算式還很多，也很有趣。今天我們就來探索“有趣的算式”。
㈠設(shè)置困難，嘗試解決問題。
師：9999999×9999999這個(gè)算式有意思吧……你們能用什么方法算出它的結(jié)果？
1.學(xué)生在練習(xí)紙上簡單寫出自己的方法。
2.組織學(xué)生交流各種方法。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：】
生1：用計(jì)算器算。
生2：9999999×9999999
�。�9999999×（10000000-1）
�。�99999980000001
生3：用豎式計(jì)算。
生4：用電腦的計(jì)算器算。
老師組織學(xué)生交流每種方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，尋找解決問題的合適方法�！�
㈡探求“解題金鑰匙”中的新方法。
師：老師這邊有一把“解題金鑰匙”，看看能不能從這把金鑰匙中找出新的方法。這把金鑰匙是四個(gè)算式，看起來挺有意思的，是有規(guī)律的，大家先安靜地觀察算式一會(huì)兒吧。
1．學(xué)生獨(dú)立觀察算式20秒。
2．同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
3．全班交流規(guī)律。
4．應(yīng)用規(guī)律推算出：11111×11111=？ 111111111×111111111=？
㈢遷移方法解決問題。
1．交流遷移的方法，認(rèn)識(shí)“化繁為簡”的思想。
師：我們真得感謝這個(gè)從小到大的題組，從這個(gè)題組中我們找到了規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律解決了問題。那么，現(xiàn)在我們面對(duì)“7個(gè)9乘7個(gè)9等于多少”這個(gè)問題，能不能從剛才解決問題的方法中得到啟發(fā)呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：四年級(jí)學(xué)生可以從“解題金鑰匙”中遷移“列出從小到大的題組，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律”，并找到類似的題組解決“7個(gè)9乘7個(gè)9等于多少”這個(gè)問題，但是想讓盡可能多的學(xué)生掌握這種方法，仍然需要在每個(gè)同學(xué)都想一想的基礎(chǔ)上，再通過小組議一議、全班交流、老師板書等啟發(fā)引導(dǎo)。】
2．應(yīng)用方法解決問題。
⑴學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
⑵全班交流規(guī)律與推算的方法。
㈣互動(dòng)研討，了解算理，應(yīng)用方法。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：在這組算式中存在著許多規(guī)律，讓學(xué)生圍繞著這些規(guī)律提一個(gè)知道答案的和一個(gè)不知道答案的問題，是給學(xué)生表達(dá)與展示所理解的數(shù)學(xué)的平臺(tái)，可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，還可以給學(xué)生差異發(fā)展創(chuàng)造空間。】
生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，交流這組算式的規(guī)律，體驗(yàn)應(yīng)用規(guī)律口算大數(shù)的趣味，通過老師講解，了解一點(diǎn)算理知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置“9999999×9999999=？”的難題，經(jīng)歷解決問題的挫折，激發(fā)尋找新辦法的探索欲望，再借助“解題金鑰匙”的啟示，不僅讓學(xué)生懂得對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，還懂得在解決問題中應(yīng)用化繁為簡、以小推大的數(shù)學(xué)方法，經(jīng)歷觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、遷移等真正的自主探索過程。】
三、應(yīng)用練習(xí)，感受數(shù)學(xué)美。
1．應(yīng)用練習(xí)。
從山腳到山頂有2222222層，每一層有5555555級(jí)臺(tái)階，要走多少級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂？
同桌合作解決問題后，再指名學(xué)生展示練習(xí)結(jié)果和介紹推算的過程。
2．感受有趣算式的美與神奇
師生一起欣賞金字塔式的有趣算式的美，認(rèn)識(shí)回文數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：借助“唐僧西天取經(jīng)”的童話故事，讓學(xué)生應(yīng)用新學(xué)會(huì)的方法分析問題和解決問題，把數(shù)學(xué)算式的有趣和規(guī)律思想結(jié)合起來，延伸課的深度。通過欣賞有趣的金字塔算式，感受數(shù)學(xué)的奇妙�！�
四、拓展認(rèn)識(shí)，發(fā)展興趣。
組織學(xué)生觀察下面四個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)“結(jié)果的數(shù)字都沒有變化”的規(guī)律。
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
引導(dǎo)學(xué)生推算142857×5=（714285）、142857×6=（857142）后，老師再介紹與142857相關(guān)的史料文化。
【設(shè)計(jì)意圖：通過延伸“神奇的142857”學(xué)習(xí)活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)文化，最大限度地引發(fā)數(shù)學(xué)思考的魅力，使“有趣的算式”這一知識(shí)保持生命力�！�
設(shè)計(jì)思路
“有趣的算式”這節(jié)課，遵循數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有意義的`、富有挑戰(zhàn)性的幾組規(guī)律，最大限度地讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、推理與交流、遷移等等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1．注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)造性地使用教材。一方面，本節(jié)課遵循教材的編寫意圖和發(fā)展目標(biāo)，利用教材組織教學(xué)內(nèi)容。另一方面，教者又根據(jù)實(shí)際教學(xué)的需要，在活動(dòng)結(jié)構(gòu)、教材的取舍大膽突破，更加突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。課始，通過問題驅(qū)動(dòng)——“尋找解決9999999×9999999＝？的方法”，在“解題金鑰匙”（與1相關(guān)的規(guī)律知識(shí)）提示下，尋找到“列出從小到大的題組，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律”的新方法。課內(nèi)呈現(xiàn)的三個(gè)規(guī)律，老師都是只給出一部分規(guī)律，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)、推理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)能力。
2．積極培養(yǎng)學(xué)生提出問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力。
為學(xué)生提供了充分的實(shí)踐、探究與合作學(xué)習(xí)的空間，為學(xué)生活動(dòng)、思維創(chuàng)造了合適的空間，有效地突顯學(xué)生的主體。本課在學(xué)生交流與1相關(guān)的規(guī)律和利用與1相關(guān)的規(guī)律練習(xí)之后，放手讓學(xué)生遷移方法，自主探索解決問題的方法，最后讓學(xué)生學(xué)以致用，解決2222222×5555555＝？；在學(xué)生解決9999999×9999999＝？之后，放手讓學(xué)生圍繞著題組中的規(guī)律提問互動(dòng)，在提問題與回答問題中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。整節(jié)課，學(xué)生親身經(jīng)歷了問題發(fā)生、發(fā)展、形成到解決的全過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，真正獲得探索規(guī)律的體現(xiàn)
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