平行四邊形的面積教學設計15篇【精】
作為一名教職工，就有可能用到教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的平行四邊形的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形的面積教學設計1
教學內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經(jīng)學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程：
一、情境導入
1、談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3、提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1。想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
�。ㄒ龑W生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4。根據(jù)填表的結果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5。小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6。引導學生小結并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。
�。ǘ﹦邮植僮鳎钊胩骄�
1。介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的`推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2�；顒右螅�
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學習卡上）。
�。�3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3。匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。
5。引導學生小組思考討論：
�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？
�。�3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7、教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8。課件演示，加深理解。
9。小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學思想方法——“轉化”。這種方法在數(shù)學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現(xiàn)真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷霉�，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計算出下面每個平行四邊形的面積。
4�？焖偬畋怼�
5。比較下列平行四邊形的面積。引導學生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結
師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
平行四邊形的面積教學設計2
教材分析:
本節(jié)課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。
學情分析：
五年級的學生已經(jīng)具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據(jù)教學內(nèi)容，因材施教制定了教學思路：創(chuàng)設情境——指導探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
�、判〗M合作，動手操作。
�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的'面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數(shù)學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發(fā)展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學設計3
教學目標
1．知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)小組合作學習、交流、評價的意識。
4．情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。
教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。
難點平行四邊形面積公式的推導過程。
教具1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質(zhì)疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
�、�、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
�、拧⒄勗挘何覀円郧把芯块L方形面積計算的時候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
�、�、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、�、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的`寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
�。ㄒ螅罕纫槐�，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
�、拧⒄l愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。
�、恰㈦娔X演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規(guī)律：
�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、�、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
�、恰⒓魳映傻膱D形面積怎樣計算？
�、�、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、�、鞏固公式：
1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
�、�、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
（挑一學生的作業(yè)投影評講）
平行四邊形的面積教學設計4
教學目標：
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學過程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設情景
師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復習
師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。
師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的`圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？
生：長方形。
師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？
�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В?/p>
師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
（一）基礎練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。
板書設計平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積＝長×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）
s＝ah
割補法（轉化）
平行四邊形的面積教學設計5
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊70頁一72頁。
教學目的:
1．使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2．培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．結合教材滲透轉化思想。
教學重點:掌握和運用平行四邊形面積計算公式。
教學難點:平行四邊形面積公式的推導過程。
課前準備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
教學過程：
一、課前談話：
師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？
曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉化成了和它一樣重量的石頭，結果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？
二、創(chuàng)設生活情境
這學期一開學我們學校的清潔區(qū)進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？
學生自由發(fā)言。
師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找，咱們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！
學生以小組為單位開展活動，教師巡視。
匯報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來匯報？
各小組派代表發(fā)言。
2、對比分析
每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。
3、歸納總結
你們真聰明，能把沒有學過的'知識轉化成學過的知識，現(xiàn)在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關？
想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？
四、鞏固運用
咱們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！
1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？
2、P82看第2題。
3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收獲？
出示一個長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現(xiàn)在變成什么了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什么
平行四邊形的面積教學設計6
一、《課程標準》分析――確定教學目標
《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，把這一學習內(nèi)容設計成實踐活動，讓學生在自主探究、合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生親歷學習過程，充分體驗數(shù)學的精妙，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。
二、教材分析――確定教學的起點
《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已學習長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為學生進一步學習立體圖形的表面積做準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學情分析――確定教學的切入點
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的語言和從生活中找數(shù)學，通過復習學過的長方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準備，同時在猜測中激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，及時點出課題使學生盡快地明確本節(jié)課的學習目標。
四、精心設計教學活動過程，把握好學與導的關系
1.創(chuàng)設情境，鋪墊引入
在小學數(shù)學課堂的具體教學中，學生的思維活動是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學生對遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設學習情境時要激疑引趣。
在教學平行四邊形的面積時，我設計了這樣的學習情境。讓學生看自己數(shù)學教材的封面，從而抽象出一個長方形，這個長方形有面積嗎？是哪一個部分？怎樣計算呢？自己動手測量并計算出結果。在此基礎上，用這個長方形框架，捏住兩個頂點，用力往外拉，得到了一個平行四邊形。讓學生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過大膽猜想，動手驗證（用學生已有的數(shù)方格的方法就可以），學生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計算？它與我們學過的長方形的面積有關嗎？有什么關系？”
2.實踐操作，探索遷移
《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者�！苯處熢跀�(shù)學教學活動中要充分體現(xiàn)這一點，發(fā)揮學生的主體作用。在教學活動過程中，教師要給學生充分的活動時間，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，始終鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學生的積極性，激活學生的思維，讓學生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個步驟來完成。
（1）圖形轉換：面對問題，用“轉化”的理念作指導，啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，以學生的自主探究與合作交流活動為主要形式，通過實踐操作，把圖形進行轉換，滲透“轉化”的`思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么關系。
�。�3）推導公式：利用圖形間的關系，找到平行四邊形面積的計算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
�。�4）驗證公式：動手測量，計算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結果進行比較，進行驗證。
（5）提問質(zhì)疑：讓學生閱讀數(shù)學教材，把重點內(nèi)容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。
3.層層遞進，拓展深化
本節(jié)課的學習目標學生是否達成，可以通過設置算一算、選一選、畫一畫等問題進行檢驗。問題設置是為教學目標服務的，是檢驗教學目標是否達成的一個途徑，在問題設計時應體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實學生的基礎，基礎知識和基本技能是學生發(fā)展的根本，教學中不能淡化；另一方面讓學生的思維走向深刻，著眼學生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結提升，畫龍點睛
通過這節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學們說的，其實各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉化的，我們今天就是將平行四邊形轉化為已經(jīng)學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在以后的學習中，我們還將繼續(xù)運用轉化的方法來研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學設計7
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內(nèi)容：
五年級上冊第79—81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的'能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據(jù)學生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條
�。ǘ炞C
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
�。�1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規(guī)范敘述：
�。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒�？
�。ㄋ模┩茖�
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長——底，寬——高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感，樹立能學好數(shù)學的信心。
平行四邊形的面積教學設計8
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。
[學情分析]
學生在前期的學習中，已經(jīng)認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。
鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。
[學習目標]
1、通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形面積計算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。（CS）
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。（CS）
[評價任務]
評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。
評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學數(shù)學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關的資源：
�。�1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。
�。�2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。
3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學過程]
一、情境導入
出示兩個美麗的花壇：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學習內(nèi)容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。
（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）
�。�3）活動2：小組討論：仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師：平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。
[設計意圖：通過讓學生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
�。�1）、活動3：小組討論：小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的`哪個圖形？怎樣轉化？
（2）、活動4：動手操作：以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）
�。�3）、活動5：學生匯報、交流。
師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。
�。�4）、大屏幕演示不同的拼法。
�。�5）、活動6：小組討論
師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高。
�。�6）學生匯報，教師總結板書：
師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高
�。�7）活動7：誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
�。�8）介紹板書字母式。
師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設計意圖：學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]
三、實踐應用
活動8；學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）
[設計意圖：在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習1：看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）（DO2）
2、練習2：你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習3：有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設計意圖：通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節(jié)課學到了什么？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積教學設計9
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發(fā)展學時自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡
一、課前引入、滲透轉化。
1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學生的`積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。
二、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數(shù)方格，初步探究
2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學生反饋的轉發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
平行四邊形的面積教學設計10
教學目標：
1、使學生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
平行四邊形的面積計算公式的推導與應用教學難點：
理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學具準備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出課題
1、創(chuàng)設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創(chuàng)建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的`面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
�。�2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）學生匯報。
�。�6）小結：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
�。�2）驗證
a、動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
平行四邊形的面積教學設計11
教學目標：
1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
重點、難點：
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學準備：
教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學過程：
一、情境導入
1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。
2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望�！�
二、自主學習
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）
2.探討聯(lián)系
師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系？
�。�1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。
�。�2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的`長方形的面積、長和寬相等。
3.推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）
【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅�！�
三、鞏固練習
師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。
【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂�！�
四、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？
【設計意圖：使學生回顧、梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容�！�
平行四邊形的面積教學設計12
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1、知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2、過程與方法
讓學生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發(fā)興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
�。ㄒ稣n題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數(shù)學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據(jù)不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發(fā)學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視）
學情預設：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
�。ㄐ〗M匯報）
[學情預設：組1：用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
學情預設：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的`方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數(shù)學思想方法教學的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數(shù)學最本質(zhì)的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。]
三、聯(lián)系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數(shù)學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設計意圖：數(shù)學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學學習的活動中，獲得數(shù)學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教學設計13
教學內(nèi)容
教材第79~81頁，平行四邊形的面積。
教學目標
1、知識與技能：
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算。
2、過程與方法：
通過操作、觀察和比較，使學生運用轉化的方法經(jīng)歷計算公式的推導過程，進一步發(fā)展學生思維。
3、情感態(tài)度與價值觀：
引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力；通過動手操作，使學生感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
教學重難點
重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：平行四邊形面積計算公式的推導。
教具、學具準備
多媒體課件，展臺，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。
教學過程
一、導出課題
課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩，可以用割補法，通過剪、拼，轉化成長方形，來求出面積。導出課題。
二、探究新知
1、動手操作，探究新知
展示學習目標，課件出示圖形，怎樣求這個平行四邊形的面積呢？
小組合作，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
①生用平行四邊形紙片和剪刀進行剪拼。
�、趲熝惨�，個別指導。
�、凵春煤螅该虾诎鍖嵨锿队捌吹梅椒ê瓦^程。
④師課件演示剪拼過程.
得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。
2、引導推導平行四邊形面積計算公式。
師：給你一個平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？
生：不能。
師：那想一個什么方法來求平行四邊形的面積呢？
小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你能根據(jù)它們的面積相等和長方形的面積公式推導出平行四邊形面積計算公式么？
多媒體課件演示整個推導過程。
�、倨闯傻拈L方形的面積與原來平行四邊形面積相等，
�、谄闯傻拈L方形的.長與原來平行四邊形的底相等，
�、燮闯傻拈L方形的長與原來平行四邊形的高相等，
因為長方形的面積 =長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強調(diào)：高必須是和底對應的高。
[設計意圖：讓學生參與學習新知的全過程，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅]
三、應用公式，解決問題
1、獨立完計算，課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習
一個停車位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個長方形框，把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？
�。ㄖ荛L不變；底不變，高變小，所以面積變小。）
[設計意圖：通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數(shù)學問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結
師：說一說這節(jié)課，你學會了什么？
板書設計
長方形的面積 = 長 × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
平行四邊形的面積教學設計14
【 教學內(nèi)容 】人教版小學五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》計算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。
【 學情分析 】學生雖然已經(jīng)學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
【 教學目標 】：
1、 知識與技能：
（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；
�。�2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：
讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
【 教學重點 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學難點 】：平行四邊形面積的計算公式推導。
【 教具準備 】：平行四邊形、長方形、課件、剪刀、直尺
【 教學過程 】：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
同學們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學們，讓我們一起來幫助熊大順利通關好嗎？我們先來看看是一道什么考題。
（出示課件）老板用鐵絲做了一個長方形拿住對角一拉成了一個平行四邊形，是原來的長方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關于長方形和平行四邊形都學過些什么知識？
那么要想知道那個圖形的面積大？我們就需要計算他們的面積，長方形的面積我們以前學過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）
二、學習新知
（一）面積公式的推導
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
以前我們學習長方形和正方形面積的時候，用過一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長方形這兩個圖形的面積？打開數(shù)學書87頁試試吧。（完成數(shù)學書87頁）
�。ǘ嗝襟w出示）現(xiàn)在大家再仔細觀察，通過這個表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊演示課件）
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡便的方法來計算平行四邊形的面積。
�。ǘ﹦邮植僮�，推導公式
1、提出合作要求
拿出我們準備的'平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間有密切的聯(lián)系。下面我們就利用這個平行四邊形看能不能把它轉化成我們學過的長方形，如果能轉化成長方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰的方法更好一些？
2、匯報交流結果
（1）、（實物投影）從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。
�。�2）、（實物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。
長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個關系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書）
師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書）
你可以根據(jù)這個乘法算式寫出兩個除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個公式表示什么？根據(jù)這兩個公式，當我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
�。ㄈ┟娣e公式的應用
通過轉化我們找到了新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學習中會不斷的運用這種方法來學習。下面我們就用我們自己總結的方法來解決實際問題，相信大家一定沒有問題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果。
三、鞏固練習
1、熊大進入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個平行四邊形的面積需要底和高兩個條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會做嗎？在本上試試。
總結：底和高必須是相對應的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、總結全課
同學們，熊大經(jīng)過和同學們一起學習終于學會計算平行四邊形的面積了，你們都學會了嗎？那誰能說說，你是怎么計算平行四邊形面積的？那熊大進公司時的那道考題
平行四邊形的面積教學設計15
一、教學目標
1．結合具體情境，通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式并交流方法的過程。
2．理解和掌握平行四邊形面積計算公式，會運用計算相關圖形的面積并解決一切實際問題。
3．通過觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
二、教學重、難點
教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。
三、教具學具：
自制長方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學過程
�。ㄒ唬┣榫硨�
1．師：請同學們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長方形）長方形有什么特點呢？哪條是長？哪條是寬？
它的長是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長方形面積是多少？
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬）用字母表示S=ab
2．師：注意看，接下去老師要變魔術了哦！如果捏住這個長方形的一組對角，像這樣往外拉（教師演示學生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。
師：平行四邊形有什么特點？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無數(shù)條）
3．讓學生拿出學具，感受一下長方形變成平行四邊形的過程。 (板書：)
4．（學生觀察主題圖）提問：你們看到了哪些圖形？
�。ㄩL方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）
提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術里？
�。ㄩL方形、平行四邊形）提問：那這兩個圖形分別在哪里呢？
�。▋蓚�大花壇）
5．（出示兩個花壇）我們已經(jīng)學會計算長方形的面積，如果要比較這兩個花壇的大小，怎么辦，誰有辦法？（引導學生說可以計算平行四邊形的面積）引導學生說出可以用數(shù)格子的方法。（板書：計算平行四邊形面積的方法）
師：好，這節(jié)課我們就來學習一下平行四邊形的面積要怎么計算？（板書課題：平行四邊形的面積）
（二）合作探索
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。
�、艑⒄n本翻到87頁，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個長方形和平行四邊形的面積由幾個小格組成？（板書：數(shù)格子）（都是24格）
⑵同桌對子討論，觀察比較兩個圖形的.關系，并完成表格，一個方格代表1㎡。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬它們有什么關系呢？
�。ㄉ赡芑卮穑┥�1：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等。
生2：它們的面積也相等。
生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計算。
師：非常好。接下來我們就來驗證一下平行四邊形的面積計算公式是不是底乘高。
�。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高）
2．操作驗證
�、盘釂枺翰粩�(shù)方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）
�、铺崾荆簞倓傆型瑢W說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。（板書：割補法）
�、菍ψ觾扇艘恍〗M，商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；兩人合作操作。有困難的對子可以請老師幫忙；比一比哪一對同學能快速解決問題。
2
思考：a、什么改變了？
b、什么沒有發(fā)生改變？
c、原平行四邊形和拼出的長方形有什么聯(lián)系？（出示關系圖）⑷展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說邊板書）
（三）鞏固練習
1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）
一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？
15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）
四、課堂小結
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
老師魔術中長方形和平行四邊形的面積相等嗎？請同學們看課本90頁第八題，回去思考，我們下節(jié)課來進行討論。
五、板書設計
平行四邊形的面積計算平行四邊形面積的方法：長方形的面積=長×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長方形——割補法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)
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