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角的初步認識教學設計

時間:2024-07-03 14:25:16 教學資源 投訴 投稿

角的初步認識教學設計錦集【15篇】

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就不得不需要編寫教學設計,教學設計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。那要怎么寫好教學設計呢?以下是小編整理的角的初步認識教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

角的初步認識教學設計錦集【15篇】

角的初步認識教學設計1

  一、復習舊知,引入新課

  師:“小朋友們,老師帶大家見見我們的老朋友,你們還認識它們嗎?”

 。ㄕn件演示出:長方形、正方形、圓形、三角形。)

  師:“你能擺出一個三角形嗎?動動手,擺一擺!

  學生動手操作,擺三角形。

  師:請你任意拿走一根小棒。你認識現在這個圖形嗎?

  生:這是一個角。

  揭示課題:初步認識角。

  【評析:引入簡潔、巧妙自然!

  二、引導探究、自主學習

  1、創(chuàng)設情境,整體感知

 。ǘ嗝襟w演示:美麗校園的主題圖。突出:門窗上的角、鐘面上的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角……)

  師:這是那里啊?(校園)在這美麗的校園里你發(fā)現哪兒有角?

  生1:我發(fā)現了門上有一些角,操場上也有角

  師:還有什么地方有角?你能上來指一指嗎?

  生2:正方形上有角。(邊說邊到投影上指)

  生3:剪刀張開的地方有角。(邊說邊指)

  生4:鐘面上有角。(邊說邊指)

  師:角就藏在我們的身邊,請小朋友試著找一找在我們周圍哪些物體的面上有角。

  組織交流,并讓學生指出課桌、數學書等物體面的角。

  【評析:利用學生熟悉的事物,讓學生在找角、指角的活動中感知角的特征。在此基礎上,抽象出角的平面圖形,以幫助學生建立正確的角的表象!

  2、抽象圖形,形成概念

  師:“同學們觀察得很仔細,老師給大家?guī)砹藥讟由磉叺奈锲,你能把角找出來嗎?”(多媒體出示圖:剪刀、飲料吸管和水管實物圖片。)

  請學生找出各種物體的角。

  師:“這些就是我們數學中的角,小朋友們仔細觀察,它有什么特點?”

  生:“角的前面尖尖的,旁邊直直的。……”

  師:同學們說得真好,現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下,看看手心上留下了什么?(一個小圓點)

  師:(指著課件屏幕上的點)這點是角的一個組成部分,我們數學家給它取了個名字叫做“頂點”。角還有什么呢?(兩條直直的線)

  師:(畫出兩條邊)這兩條直直的線,數學家也給它們取了名字,叫做“邊”。

  請個別小朋友上臺指出其它兩個角的頂點和邊。(全班展示)

  師:(師拿出三角板,指著其中的一個角)這是三角尺上的一個角,你能分別指出這個角的頂點和邊嗎?

  指名指一指三角尺上角的頂點,摸一摸角的兩條邊,說一說自己的感覺。

  小結:角是由一個頂點、兩條邊組成。(板書黑板)

  【評析:“角有一個頂點和兩條邊”的結論,教師沒有讓學生去探索和發(fā)現,而是以講解的方式告訴學生,符合學生的認知規(guī)律,也有利于學生建立正確的表象。隨后的指一指、摸一摸等活動,既鞏固了角的各部分名稱,又豐富了學生的感知,加深了對角的認識!

  3、觀察找角、合作交流

  師:“在日常生活中還有很多地方有角,在我們身邊,就有很多物體表面也藏有角,你能找到嗎?請在小組內把你找到的角指給小組成員聽,看哪個小組找到的角最多!保ㄐ〗M學習)

  師:“誰愿意把你找到的角指給大家看看?”

  集體交流,總結指角的方法:先指頂點,再從頂點延伸到兩條邊。

  師:“角真是無處不在,只要小朋友用數學的眼光去觀察,你就能發(fā)現生活中更多的數學知識!

  【評析:培養(yǎng)學生聯(lián)系生活觀察發(fā)現數學問題的習慣!

  4、體驗感悟,動手畫角

  師:你知道怎樣畫角嗎?請小朋友來說一說。

  教師指導畫角:請學生翻開書本39頁,齊讀畫角的方法。

  教師示范:先畫一個點,從點起用尺子向不同的方向畫兩條線。標出頂點、邊。

  請同學們自己畫一個角,投影展示,集體交流。

  三、強化知識,練習鞏固

  師:“角”非常想和大家做朋友,不過,它要考考大家,有沒有信心接受挑戰(zhàn)?那我們就開始“闖關大行動”吧!

  第一關:辨認角。

  師:下面的圖形中是角的畫“√”,不是角的畫“×”。(課件出示下面題目)

  生1:第一個圖形是角。

  師:你能指出它的頂點和邊嗎?

  學生到屏幕前指出角的頂點和兩條邊。

  生2:第二個圖形不是角

  師:為什么呢?

  生2:因為有一條邊是彎的。

  繼續(xù)完成后面三個圖形的判斷,并說明理由。

  第二關:數角。

  師:(課件出示題目)數一數,下面的圖形中有幾個角。

  學生獨立思考,完成練習。

  師:各是什么圖形?有幾個角?

  生1:三角形有3個角。

  生2:五邊形有5個角。

  生3:第三個圖形只有1個角。

  師:為什么這個圖形只有一個角?

  請學生上來指一指,并說一說理由。

  生4:圓有0個角。

  【評析:練習設計充分尊重學生的個性差異,突出重點,既鞏固了對角的認識,又增強了進一步探究的興趣。】

  四、深入課堂,比較角的大小

  師:下面讓我們一起來唱謎語歌《這是什么》(邊唱邊表演動作。)

  師:你們能猜出是什么嗎?

  生:鬧鐘

  師:你們真聰明。ㄕn件演示3個不同時刻的'鬧鐘。)

  師:鬧鐘上有角嗎?

  生:有。

  師:鐘面角是由什么組成的呢?

  生:時針和分針所形成的角。

  師:小熊、白兔、青蛙爭論哪個角大?哪個角。啃∨笥褋碓u評理。

  小組討論:比較角的大小。

  請3名同學拿著小熊、白兔、青蛙的號碼牌站在屏幕前。

  集體交流并說出選擇的理由。

  生:這個角的邊張開的大,這個角的邊張開的小!

  師小結:角的大小與邊張開的大小有關。(板書黑板)

  【評析:運用謎語歌,活躍了課堂氛圍,激發(fā)了學生的學習興趣,水到渠成地引導學生掌握了運用觀察法比較角的大小。】

  五、動手操作,做活動角

  師:下面咱們自己動手擺一個角,請小朋友們拿出兩根吸管在桌面上擺出一個角,教師示范用吸管做成一個角。

  學生動手擺角。

  指名演示,并說一說角的組成。

  師:請大家做一個比老師做的大的角;再做一個比老師做的小的角。

  同桌互相交流學習。

  【評析:學生用兩根紙條“做”出了一個角,是教學過程中自動生成的教學資源。教師敏銳地捕捉了這一資源,通過轉動角的一條邊使角變大或變小,幫助學生直觀地感受角的大小,收到了很好的效果!

  六、引起質疑,突破難點

  師:比一比,哪個角大?(課件演示兩個邊不同長短的角)

  小組討論。

  生5:第二個角的邊長,所以第二個角大。

  生6:兩個角一樣大。

  師:你是怎樣想的?

  生6說出想法。

  師演示動畫:第一個角兩邊同時延長,第二個角平移到第一個角的位置,剛好重疊。

  師小結:角的大小與邊的長短無關。(板書黑板)

  【評析:借助多媒體動畫,直觀生動,有效突破了難點;從通過觀察可以確定兩個角的大小,到通過觀察不能確定兩個角的大小,引起了學生認知結構的不平衡,促使學生通過小組合作和反復實踐,找到比較角的大小的新方法,發(fā)展了學生解決問題的策略,培養(yǎng)了數學思考能力!

  七、巧擺小棒,提升思維

  操作要求:小朋友只能任意用兩根小棒,擺出有角的圖形,看看有幾種擺法?

  學生演示:

  八、歸納總結,暢談收獲

  這節(jié)課大家學得高興嗎?有什么收獲呢?

  生:高興。

  生1:我認識了角,知道角有一個頂點,兩條邊。

  生2:我還知道了角的大小與邊的長短無關。

  生3:我還知道了角的大小與邊張開的大小有關,邊張開的越大,角越大;邊張開的越小,角越小。

  師:好,同學們今天的收獲真多啊!有關“角”的組成、特點以及如何辨認角的大小都學會了,真了不起!

  【總評】

  第一,貼近學生的生活,把生活中的原型抽象成數學概念,在通過對教的認識尋找周圍生活中的數學現象,充分體現了數學知識源于生活、高于生活,讓學生經歷了從生活中來,到生活中去的過程,將數學知識植根于生活的沃土。

  第二,從直觀形象的事物入手,重視讓學生親自感知。教的概念比較抽象,對于低年級學生來說根本無從解釋、概括,根據低年級兒童的年齡特征,王老師多處讓學生親自感受、體會。例如新授前先讓學生觀察實物中的角,抽象出角的圖形后,讓學生在生活中找角,通過這樣不同層次的感知,初步加深了學生對角的認識。

  第三,注重學習過程的動手操作,王老師多次讓學生動手操作,做角、玩角、比角,這些活動不僅僅圍繞學習內容,讓學生在玩中學,加深學生對數學知識的再認識,同時也培養(yǎng)了學生的動手操作能力,讓學生獲得積極的情感體驗。

  第四,教學重點、難點突出,教學過程層次清晰。由認識角的形狀,教學角的各部分名稱開始,接著做角,體會角的大小與兩條邊叉開的程度有關,并探索出多種角的大小和比較方法。這樣層層遞進,螺旋上升,把學生的學習狀態(tài)有被動變?yōu)橹鲃,讓學生學得輕松、愉快,在玩中學,在做中學。

角的初步認識教學設計2

  教學內容:教科書第38~40頁。

  教學目標與策略方法

  知識與技能

  1.初步認識角,知道角的各部分名稱,初步感知角有大有小。

  2.掌握用直尺畫角的方法,會用直尺畫角。

  3.培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力及抽象概括的能力。

  過程與方法

  經歷從現實生活中發(fā)現角、認識角的過程,體驗從數學的角度去觀察問題、分析問題的方法。

  情感、態(tài)度與價值觀

  感受數學與實際生活的聯(lián)系,激發(fā)學生探究數學知識的興趣。

  策略與方法

  可以采用小組合作學習的學習方式。

  課前準備與課時設置

  主體畫掛圖或多媒體課件、三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片等。

  教學過程

  環(huán) 節(jié)

  教師活動

  學生活動

  創(chuàng)設情境

  1.課件或圖片出示校園生活情景圖(有角的地方可以隨機閃動。)

  問:這是什么地方?你看到了什么?你從中發(fā)現了什么數學知識?

 。ú槐貜娗髮W生把所有的角都說出來,只要能說出其中的一部分就可以。)

  2.組織學生匯報交流,教師相機演示。

  3.談話:在日常生活中有很多地方有角,那么什么樣的圖形是角?這節(jié)課我們就來認識角。

  學生觀看課件后先在小組內把看到的情景說出來,組內達成共識后,再進行班內交流。

  探究體驗

  1.直觀感知角。

 。1)引導學生小組內說一說、指一指身邊物品中的的角,并用手感覺一下物品中角的樣子。

  學生找出生活中的物品上角,如:桌子面上的角,黑板面上的角,文具盒上面的角,書面上的角……

 。2)組織學生匯報交流。

 。▽W生指點角時一般只指角的頂點處,匯報交流時教師要引導學生明確:由一點引出的兩條射線,才能組成角。)

  2.初步認識角。

 。1)展示實物中的角(剪刀、吸管、水龍頭、球門框。)

 。2)組織學生匯報交流。

 。▽W生指角時一般只指角的'頂點處,匯報交流時教師要引導學生明確:由一點引出的兩條射線,才能組成角。)

  2.初步認識角。

 。1)展示實物中的角(剪刀、吸管、水龍頭、球門框)

 。2)去掉實物,抽象出角的幾何圖形。

  (3)認識角的各部分名稱和特征。

  A.先在抽象出的圖形中依次閃動角的頂點和邊,然后注明各部分的名稱。

  B.觀察:一個角有幾個頂點?幾條邊?

  匯報交流時,學生一邊說一邊用手指出角的樣子。

  學生觀察由實物抽象出角的過程,了解角的各部分名稱。

  小組交流角的特征,明確:一個角有一個頂點,兩條邊。

  C.拿出畫有角的圖紙,指出角的頂點和邊,小組內相互說一說。

 。4)閉眼想像角的樣子。

  3.動手操作,進一步感知角。

 。1)用紙折角。

  A.提問:你能用圓形紙折一個角嗎?比一比看誰折的又快又好?

  B.展示學生折的角,讓學生說一說是怎樣折的。

  (選大小不同的角進行展示,出現不規(guī)的角,教師要及時加以引導。

  C.讓學生體驗角的頂點和邊的特點。

 。2)硬紙條做角。

  A.小組合作,制一個活動角。

  B.移動角的兩邊,觀察角的大小的變化,你能從中發(fā)現什么?

  4.畫角。

  A.自己試畫一個角。

  B.演示畫角的方法。

  C.按照正確畫法畫角。

  5.引導學生小結。

  提問:通過這節(jié)課的學習,你有哪此些新的收獲?

  學生閉眼想像角的樣子,并用手勢劃出來。

  學生動手折角,有的同學可能不會折,小組同學間可以相互幫助,折完后小組內說一說折的方法。

  學生把小組內好的作品在投影上展示,邊展示邊說明折的方法,并用手指一指角。

  用手摸一摸角的頂點和邊,自己獨立體驗。

  學生拿出課前準備好的紙條和圖釘,先想一想怎樣做,然后動手做出活動角。

  小組的一名同學移動活動角,其他同學觀察比較,把發(fā)現在小組內交流。

  學生用正確的方法再畫一個自己感覺滿意的角。

  學生暢談收獲。

  實踐應用

  1.投影出示練習八的第1題,判斷下面的圖形是否是角,不是的話,請說明理由?

  2.完成練習八的第2題。

  訂正時老師可以投影出示,學生邊指邊說。

  3.比較角的大小。(練習八的第3題。)

  訂正是可以用活動的投影片演示一下,用以驗證比較的結果。

  4.拓展題。

  下圖中有幾個角,數數看?

  全班學生用手勢進行判斷,并發(fā)表自己的見解。

  學生自己獨立完成,小組內交流數的結果。

  學生先觀察,然后再用三角板的角比一比。

角的初步認識教學設計3

  教學目標:

  1、結合生活情境,認識到生活中處處有角,體會數學與生活的聯(lián)系。

  2、通過“找一找”、“折一折”、“比一比”等活動,直觀地認識角、知道角的各部分名稱。

  3、初步體會解決問題策略的多樣性。

  4、在活動中體驗學習數學的樂趣,激發(fā)積極探索新知和學好數學的愿望。

  教學重點:

  通過實踐活動對角有直觀的認識。

  教學難點:

  簡單的比較兩個角的大小。

  教學準備:

  師準備多媒體課件、三角板、活動角;生每人準備彩紙、活動角。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  課前交流:屏幕出現機器貓叮當在天空中飛行的動畫。今天我們把小叮當和大雄請來和大家一起來學習,同學們高興嗎?我們先去大雄家看看發(fā)生什么事了吧!

  大雄:“叮當,叮當快來啊!老師要我找出物體表面的角,角是什么啊?”

  師:“同學們,你們知道什么是角嗎?你們能不能來幫幫大雄?”

  播放動畫:小叮當帶著大雄在看藏在生活中各處的角——閃爍角所在的位置。

  學生回答后師:對,這就是角,這節(jié)課我們大家就來一起學習角的有關知識。(板書課題:認識角)

  二、動手操作,體驗角的特征。

  1、師:在我們生活中很多地方都有角,請同學們從下列實物中找找。(課件演示從實物中抽象出角來)

  2、折一折、摸一摸直觀感知。

  (1)、師:你能用紙折出一個角嗎?(生動手折角)

 。2)、閉上眼睛,摸一摸手里的角,你發(fā)現了什么?

 。3)、全班交流:引導學生感覺“頂點”是尖尖的,而“兩邊”是直直的。

  3、認識角的各部分名稱

  (1)、師示范畫一個角。讓學生觀察老師是怎么畫角的,后講述角的各部分名稱,向學生說明:我們通常用小弧線來連接兩條邊來標出角。

  (2)、讓學生到講臺上來指指課件所示實物中抽象出來角的頂點和邊在哪?

 。3)、師:如果一個圖形有多個角,為了便于區(qū)分他們,我們可以把每個角編個序號,例如我們把它編號為1。記作: 1,讀作:角1。

  4、學中練

  (1)、下面請小朋友來做一個游戲好嗎?用手勢來判斷下面圖形是否是角,若不是,請說出理由。(課件出示)

 。2)、完成課本中67頁指一指的內容:請你用鉛筆標出圖中的角。

  三、做一做,體驗角的大小,

  1、用學具做成一個活動角,體驗角的大小。

 。1)、任意拉一個角,同桌比比兩個角的大小,并說一說比較的方法。

 。2)、在小組內比一比誰的角大。

 。3)、如果想使你的角變大一些,應怎么辦?

 。4)學生演示方法,師引導學生理解:角的兩邊張口越大,角越大。

 。5)、接著請同學們看看紅三角,黃三角來比一比誰的角大?(課件出示兩個形狀相同、大小不同的三角形比較角的.大小。進一步體會角的大小與邊的長短無關。)

  三、組織練習,應用拓展

  1、談話:同學們表現真棒,大家通過觀察和操作學會了這么多的數學知識。叮當對你們的表現滿意極了,所以他決定帶大家到處轉轉。

  課件出現情境圖:想聽好聽的歌曲嗎?我們先要找到音樂的密碼:數數N、M、T這三個字母中一共有多少個角?

  2、師:這堂課我們學了這么多有關角的知識,你能找找我們周圍哪些地方有角嗎?看誰找得多?

  四、全課小結

  談談你本堂課的收獲?

  五、拓展練習

  請你再仔細的觀察,在我們生活中你還見過哪些地方有角?聽說過哪里有角?然后把它們寫下來,題目就叫“我所知道的角”。

  板書設計:

  角的初步認識

  角的兩條邊張口越大,角就越大;

  兩條邊張口越小,角就越。

  角的大小與兩條邊的長短無關。

  角的大小與兩條邊的長短無關。

角的初步認識教學設計4

  一、教材分析

  本單元主要教學角和直角的初步認識,這些內容是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。

  1、結合生活情景認識角和直角。

  2、通過實際操作活動,幫助學生認識角和直角。

  二、教學目標:

  1、結合生活情景及操作活動,使學生初步認識角,知道角的各部分名稱,初步學會用尺畫角。

  2、結合生活情景及操作活動,使學生初步認識直角,會用三角板判斷直角和畫直角。

  三、教學建議:

  1、注意通過多種活動認識角和直角,正確把握教學要求。

  2、在教學中注意科學性。

  3、這部分內容可以用2課時進行教學。

  角的初步認識(一)

  教學目標:

  結合生活情景及操作活動,使學生初步認識角,知道角的`各部分名稱,初步學會用尺畫角

  重點:

  1、結合生活情景認識角。

  2、用尺畫角

  教學儀器與媒體:

  多媒體課件,角的學具、一張長方形的紙、三角板。

  教學過程:

  一、情景導入:

  出示主題圖,讓學生觀察并說說都看到了什么。學生根據自己的觀察說完以后,出示紅線標出圖中的角。由此引出課題:“角”

  二、教學例1

  1、讓學生說一說在生活中還有哪些物體有角。學生說完以后從其中的三種實物(吸管、剪刀、水龍頭)中抽取出角(銳角、直角、鈍角),讓學生認識。在此基礎上介紹角的各部分的名稱:角有一個頂點和兩條邊組成。

  2、學生用學具自己動手做角。

  教師:下面請同學們拿出準備好的學具自己動手做一個角,并指出哪是角的頂點?哪是角的邊?

  學生活動

  師拿出準備好的長方形的紙說:請同學們指出老師手中的紙上的角。

  學生指完后師說:其實除了這四個角以外我還可以用這張紙做出其他的角,你能嗎?

  學生動手操作并出示自己做成的角

  三、教學例2

  下面咱們一起來研究一下怎么樣畫角。教師示范。畫角時教師要注意強調兩邊的畫法。(方向)

  師:下面請同學們自己畫一個角。師巡視

  四、練習

  教科書練習八1、2、3題。

  五、總結

  你知道了有關角的哪些知識?

  六、布置作業(yè):

  1、隨堂練習

  2、找找生活中的角

角的初步認識教學設計5

  教學內容

  冀教版二年級數學上冊第56~58頁《角的初步認識》。

  教學目標

  1.在實際操作活動中,經歷直觀認識角的過程,知道角的大小與邊叉開的大小有關。

  2.知道角有一個頂點、兩條邊,學會畫大小不同的角。

  3.能在長方形、三角形等平面圖形或生活物品中找到角,激發(fā)學生對角的好奇心。

  教學重點

  初步認識角,知道角的各部分名稱,會用直尺畫角。

  教學難點

  理解角的大小與兩條邊叉開的.大小有關,與邊的長短無關。

  教學準備

  教師準備:多媒體課件、大三角板、圓形紙、活動角。

  學生準備:學具袋(內有小棒若干根、吸管、圓形紙、20厘米長的線繩一條)

  教學過程

  一、師生談話,激趣導入。

  今天老師想和大家一起去數學的圖形王國里走一走,看看在那里能學到什么新知識,獲得什么新本領,好不好?

 。ㄕn的引入抓住了學生好奇的心理特點,利用學生熟悉的場景激發(fā)學生的學習興趣,為下面的探索學習創(chuàng)設了良好的學習情境。)

  二、引導探究,合作交流。

  活動一:猜圖形,揭示角。

  1、課件出示四個圖形,每個圖形都被遮住一部分,只露出他們的角,猜猜他們是什么圖形。

  2、根據學生的回答,揭示角,課件演示將角剪下來。

  活動二:觀察角,認識角。

  1、引導學生觀察每個角的樣子,概括出角都是由一個頂點和兩條邊組成。

  2、出示幾個典型的圖形,讓學生判斷是不是角。

 。◤膶W生熟悉的四個圖形中引入角,通過三次“指角”,使學生逐步建立了正確的“角”的表象,逐漸滲透了“角是由一點出發(fā),引出的兩條線”這一知識,從知識的廣度和深度上注意了知識的滲透,為學生繼續(xù)學習角的有關知識做好了鋪墊。)

  活動三:聯(lián)系實際,找角

  1、 在生活中找角。

  2、 在圖形中找角。

  課件出示

 。ㄗ寣W生從身邊找角,使學生經歷了從現實生活中發(fā)現角、認識角的過程。使學生體會到數學并不神秘,數學就在日常生活中,就在自己身邊,使學生感受到數學與現實生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)了學生學習數學的興趣和應用意識。在圖形中找角,使學生經歷從直觀到抽象的過程。)

  活動四:動手操作,做角。

  學生每四人為一組,組長拿出學具袋,小組內每人任選一樣物品做角。

  活動五:玩活動角。

  1、學生操作:讓其中一條邊不變,轉動另一條邊,有什么發(fā)現?

  2、師拿出兩個一樣大的角,但邊一長一短,讓學生比較角的大小。從而體會到教的大小與邊叉開的大小有關,與邊的長短無關。

 。ㄍㄟ^做角,玩角,讓學生在實踐操作過程中體會、理解角的組成和角的大小與兩條邊叉開的大小有關這些知識點。注重了學生的觀察、操作與體驗,培養(yǎng)了學生的探索意識和創(chuàng)新意識。)

  活動六:體驗感悟,畫角。

  課件演示畫角過程,學生在本上畫角。

  三、總結提升,自我建構。

  通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

  共同編一首兒歌做總結。(板書)

  一個角,真簡單,一個頂點兩條邊;

  畫角時,要記牢,先畫頂點再畫邊。

角的初步認識教學設計6

  教學目標

  1.結合生活情境認識角,知道角的各部分名稱。

  2.知道角有大小,會比較角的大小。

  3.初步學會用直尺畫角。

  教學重難點

  重點:知道角的各部分名稱。

  難點:知道角有大小,會比較角的大小。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境 目標導學

  1. 播放暖場音樂—《一閃一閃亮晶晶》

  2.出示主題圖,板書課題

  師:(出示三小校門照片-主題圖)走進我們整潔美麗的校園,隱藏著好多好多的數學知識,有三角形的小旗子、長方形的匾額……這么多的圖形就組成了我們美麗的校園,今天我們來學習一種新的圖形——角(板書),你能找到角嗎?

  生獨立思考、同桌交流、教師指名多位學生上臺展示

  師:當這些生活中的物品脫去華麗的外衣,像這樣形狀的圖形就是我們今天要認識的新朋友角。

  二、合作探究 互動雅學

 。ㄒ唬┙堑奶卣鹘虒W

  過渡:(板書抽象的角)請大家認真觀察,這些角它們有什么共同點?

  獨立思考,指名多位同學說

  1. 教師歸納:所以角有一個尖尖,我們把它叫做頂點。還有兩條直直的線,我們叫做邊。

  2.同桌互說

  3.小結:所以我們說角有一個頂點和兩條邊。和老師一起說一說。

  4.數學游戲:誰的眼睛明又亮

  過渡:為了獎勵大家……,老師想和你們玩一個游戲,你們想玩兒嗎?

 。1)第一關:判斷角。出示紅卡:第1題

  師:我們來比一比,看看誰是火眼金睛,最快地找出這些圖形中哪些是角,哪些不是。請拿出紅卡第一題

  獨立思考、同桌互查、全班匯報

  師小結:所以我們在判斷一個圖形是不是角,或者找角的時候,都要用到角的特征。角有一個尖尖的頂點,和兩條直直的邊,有一個條件不滿足,那么它就不是角。

 。2)第二關:找生活中的`角(指角,并說明原因)出示紅卡:第2題

  師:大家都會判斷這些是不是角,其實角在生活中處處可見,這本數學書上就有好多角,在這個面上,這里有角,這里也有角,在這個面上呢,這里有角。(摸面、圈角、指頂點和邊)

  師:那這個物品的哪些表面有角呢?你能上來指一指嗎?

  師小結:我們從生活中的物品抽象出了許多數學角,希望大家以后也用數學的眼光觀察生活中的物品。

 。ǘ┙怯写笮

  過渡:生活中處處都有角,我們這把折扇……也可以看作是一個角

  1.課件演示,感受角有大小。

  2.小結:所以角有大有小。

  3.比角

  師:這怎么比啊?(上臺演示說理由)

  4.折角(出示學習指南卡)師:誰愿意和大家分享自己折的角?請大家豎起耳朵認真聽。(2組上臺匯報,展示一組奇形角)是角嗎?

 。ㄈ┊嫿

  1.自主嘗試畫角

  2.播放動畫,規(guī)范畫角

  3.拍照作業(yè),欣賞角

  三、點撥指導 提升領悟

  反思小結:到這里,我們和小精靈的旅程就要結束了。通過今天的學習,你知道了和角有關的哪些知識?

  師:我們不僅知道了角有一個頂點,兩條邊,還知道了角有大有小,通過比、折、畫的方式認識了角。那你們能用今天的知識解決藍卡嗎?請拿出藍卡第一題。

  四、檢測反饋 博學拓展【出示分層實踐卡】

角的初步認識教學設計7

  教案設計

  設計說明

  復習是強化和鞏固記憶、防止遺忘的主要途徑,是人們獲取知識和技能必不可少的手段。本節(jié)課復習的內容是長度單位及角的初步認識。根據《數學課程標準》的要求及學情實際,本節(jié)課的復習主要是結合教材習題有序地進行。

  1.復習長度單位知識時,首先結合習題引導學生復習長度單位,然后通過舉例、示范等幫助學生進一步建立1厘米和1米的長度表象,最后通過猜測、測量線段的長度,進一步鞏固學生對用尺子測量物體長度的方法及對線段的含義的掌握和理解。

  2.復習角的知識時,有效地利用教材呈現的銳角、直角和鈍角的情境圖進行復習,使學生對角的含義、角的分類、畫角等內容有更深入的了解,為以后的學習奠定基礎。

  課前準備

  教師準備 PPT課件 一支鉛筆

  學生準備 尺子

  教學過程

  ⊙整理復習

  1.復習“長度單位”的知識。

  (1)復習厘米、米及二者之間的關系。

 、僬n件出示:測量較短物體的長度時,用(  )作單位;測量較長物體的長度或較長的距離時,用(  )作單位。

  ②舉例說明1厘米,1米各有多長。

  (食指寬約1厘米,小明高約1米)

  ③復習厘米與米之間的關系。

  1米=(  )厘米

  (2)復習用尺子測量物體長度的方法。

  出示一支鉛筆,提問:如何測量一支鉛筆的長度?

  (把尺子的刻度0對準鉛筆的一端,將鉛筆緊靠尺子放置,看鉛筆的另一端對著刻度幾,對著刻度幾鉛筆的長度就是幾厘米)

  2.復習“線段”的知識。

  (1)復習線段的含義。

  提問:什么樣的線叫線段?

  (直的,可以量出長度)

  (2)復習線段的測量方法。

  ①課件出示:先估計下面兩條線段大約有多長,再量一量實際長多少厘米,填在括號里。

  ②估計、測量、匯報。

  (估計第一條線段長3厘米,實際長4厘米;估計第二條線段長7厘米,實際長8厘米)

  (3)復習線段的畫法。

 、偬釂枺涸鯓赢嬕(guī)定長度的線段?

  (從尺子的刻度0開始畫起,沿著尺子,是幾厘米長的`線段,就畫到尺子上刻度幾的地方)

 、诓僮鳎寒嬕粭l長3厘米的線段。

  (學生自主畫線段)

  3.復習“角的初步認識”的知識。

  (1)復習角的組成。

  (角是由一個頂點和兩條邊組成的)

  (2)復習角的畫法。

  (從一點起,用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線,就畫成一個角)

  (3)復習角的各部分名稱。

  (4)復習學過的三種角。

 、僬n件出示圖形,學生指認并說出各種角的特點。

  (第一個角是銳角,第二個角是直角,第三個角是鈍角。生活中和三角尺上的直角相同的角就是直角,比直角小的角叫銳角,比直角大的角叫鈍角)  ②畫一畫學過的三種角。

  課件出示:以下面的點為頂點,分別畫一個銳角、直角和鈍角。

角的初步認識教學設計8

  教學目標

  1.結合生活情境和操作活動,初步認識角,知道角各部分的名稱,初步學會用尺子畫角。

  2.經歷折一折、畫一畫等過程,豐富學生對角的直觀認識,培養(yǎng)初步的空間觀念。

  3.通過觀察比較、動手操作等活動,培養(yǎng)學生的觀察能力、初步的動手操作能力及合作意識。

  4.在豐富多彩的活動中,獲得積極的情感體驗,體會數學與生活的密切聯(lián)系,感受數學美。

  目標解析:

  本課教學目標的定位是基于學生已初步認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形等平面圖形,對生活中的角已有初步的感知。從學生熟悉的生活情境中感知角,從觀察比較、動手操作等活動中初步認識角、學會用尺子畫角,體會數學的應用價值。

  教學重點:初步認識角。

  教學難點:初步學會用尺子畫角。

  教學準備:課件、尺子,學生每人2條硬紙條和一個按鈕等

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,導入新課

 。ㄒ唬┱n件呈現主題圖“美麗的校園”

  1.仔細觀察你在“美麗的校園”里看到了什么?

  2.你能找出我們學過的平面圖形嗎?

 。ǘ┙沂菊n題

  大家都善于用數學的眼光觀察校園,其實,這里面還藏著很多的“角”,今天我們就一起來認識角。(板書課題)

  【設計意圖:課伊始,抓住學生的好奇心,從學生熟悉的生活情境中引入,激發(fā)學生的學習興趣,提高學習的積極性和主動性。同時,找平面圖形這一環(huán)節(jié),既復習了學生已有的相關知識,又為新課鋪墊。】

  二、動手操作,探究新知

 。ㄒ唬┲敢恢,初步感知角。

  1.學生小組合作,在主題圖中指出角。

  2.匯報交流時課件呈現有色線標示出角。

 。ǘ┟枰幻瑁J識角各部分的名稱。

  1.從主題圖中提取教學素材,課件出示例1(先不出示紅線):

  2.讓學生仔細觀察,分別找出角并在圖上描畫出來。

  3.從實物中抽象出角。

  4.比較觀察:這些角有什么相同之處?

  5.交流歸納:角是由一個頂點和兩條邊組成的。(圖文結合板書)

 。ㄈ┱垡徽郏醪礁兄堑拇笮。

  1.動手操作:用圓形紙片折角。

  2.同桌合作:比一比誰折的角大?你是怎么比的?(重疊)

 。ㄋ模┳鲆蛔,探索角的大小與什么有關。

  1.動手做一個活動角。

  2.用活動角做“變大變小”游戲。

  3.引導發(fā)現:角的大小與邊的長短無關,而與兩邊張開的大小程度有關。

 。ㄎ澹┊嬕划嫞ɡ2),初步學會用尺子畫角。

  1.小組合作,嘗試畫角。

  2.師生交流,完善畫法。

  3.教師范畫,小結畫法。

  從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線,就畫成一個角。

  【設計意圖:創(chuàng)設“指一指、描一描、折一折、做一做和畫一畫”等豐富多彩的學習活動,使學生經歷數學知識抽象的過程,也使角的形成具體化、動態(tài)化,加深對角的直觀體驗,進一步認識角,進而使學生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。】

  三、鞏固練習,拓展應用

  (一)教材第43頁練習八第2題

  1.課件出示:下面圖形哪些是角,哪些不是角?

  2.學生獨立判斷,師生交流時強調判斷的依據。

  3.在圖上標上角各部分的名稱。

 。ǘ┙滩牡43頁練習八第3題。

  課件出示題目,判斷這些平面圖形中有多少個角。

 。ㄈ┙滩牡39頁“做一做”第1題。

  1.說一說周圍哪些物體的表面上有角。

  2.把你找到的角畫出來。

  (四)用角組成自己喜歡的圖案。

  【設計意圖:通過練習,讓學生在觀察、判斷、畫圖等數學活動中,加深對角的認識,發(fā)展學生初步的空間觀念。同時讓學生到生活中找角的活動,又讓數學知識回歸于現實生活,感受到數學知識與實際生活的密切聯(lián)系,感受數學的應用美!

  四、課堂小結

 。ㄒ唬┻@節(jié)課你有哪些收獲呢?

 。ǘ┠氵有什么問題嗎?

  【設計意圖:通過歸納總結、談收獲讓學生享受學習成功的快樂,同時讓學生帶著問題下課,培養(yǎng)學生勤于思考的好習慣!

  x  導學目標:

  1、結合生活情境及操作活動,使學生初步認識角,會判斷角,知道角的各部分名稱。

  2、通過學習了解角的大小與邊張開的大小有關,與邊的長短沒有關系

  3、初步學會用直尺畫角。

  4、培養(yǎng)學生動手操作能力及體會到數學來源于實踐的思想和團結合作的精神。

  導學重點:

  初步認識角,知道角的各部分名稱,學會用直尺畫角。

  導學難點:

  初步認識到角的大小與兩條邊張開的大小有關,與邊的長短無關。

  教具和學具:

  教具:電子白板、一個三角板、一個活動角

  學具:三角板、活動角

  導學過程:

  一、創(chuàng)設情境

  師:小兔請我們二(2)班的同學參觀他們的新房子,你們愿意去嗎?

  生:愿意

  師:房子是哪些圖形組成的?

  生:三角形、長方形、正方形

  屏幕顯示:從房子中拉出三角形、長方形、正方形, 然后分別閃現長方形、正方形、三角形中的一個角

  引入:小朋友們,剛才閃動的圖形是什么?你認識它嗎?今天這節(jié)課我們就和角交朋友

  板書課題:認識角

  [設計理念:用情景引入,創(chuàng)設生動的小白兔的家,幫小白兔找一找它的家是由哪些圖形組成的?讓學生在輕松的情境中學習,而且富有童趣,能充分調動學生的興趣和學習積極性]

  二、預學

  1、角不僅藏在圖形里面,還藏在校園里面,你還能從校園的圖形中找出一些角嗎?(出示校園主題圖)

  先讓學生說說那里有角,課件再演示。

  鼓勵學生:同學們真是火眼金睛,把這么多的角都找出來了。

  2、校園里有角,生活中還有很多的`地方,也有角,你還能找出來嗎?

  課件出示圖片:剪刀、吸管、水龍頭

  師小結:看來角在我們生活中到處可以找到

  [設計理念:利用主題圖里學生熟悉的生活和情景,與日常生活中常見的物品來吸引學生的注意力,讓學生從觀察實物中抽象出所學的角,使學生經歷數學知識由具體到抽象的過程,感受數學知識的現實性,在找角的過程中初步體驗到角這一數學知識就在我們身邊。]

  3、出示導學單

  ①找一找:拿出三角板,找出其中的一個角,仔細觀察角是由哪幾部分組成的?

 、诋嬕划嫞涸囍嬕粋角,說說你是怎樣畫的?

 、圩円蛔儯耗阌惺裁春玫霓k法,讓角變大,讓角變小?你發(fā)現了什么?

  4、小組合作學習、師指導

  三、互學

  全班交流、梳理盲點

  認識角:

 。1)學生齊讀第一條自學小貼士

  師:同學們拿出自己手中的三角板摸一摸,你有什么感覺?

  生:尖尖的

  師:尖尖的地方是角的頂點。

  板書:頂點

  師:你再摸一摸從頂點出發(fā)的這兩條線,你又有什么感覺?

  生:直直的

  師:這兩條直直的線叫做角的邊。

  板書:邊

 。2)教師總結:角是由一個頂點和兩條邊組成的。

  邊說邊畫: 邊

  頂點

 。 尖尖的) 邊(直直的)

 。3)學畫角

  師:我們已經了解了角的許多小知識,想知道角是怎么畫出來的嗎?

  哪位同學們愿意到黑板上來畫個角呢?

  指名畫角、其他學生在草稿本上畫角

  師:你愿意把你畫角的方法講給其他同學聽嗎?

  課件:先畫( ),再畫( )

  注意:在兩條邊的中間畫一條弧線,作為角的標記。

  [設計理念:畫角是本課的教學重點,放手讓學生自己畫,采用先“放”再“扶”的方法,既發(fā)展了學生自我學習能力,又激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。同時,通過比賽的形式,再次加強學生對畫角方法的理解,并讓他們在展評中體驗成功的喜悅]

 。4)角的大小

  師:老師手中有一個角,同學們有沒有辦法,讓這個角變大?

  4個同學為一個小組,在一起商量商量,怎樣讓這個活動角變大?

  生1: 我把兩邊的紙條往外一拉,角就變大了

  師:角變大了,是角的哪個地方變大了,你能用手指一指嗎?

  生用手指,師追問:角變大了,邊有沒有變化?

  師: 相反,你還有什么辦法讓角變。

  生1:把兩邊的紙條合攏,角就變小了

  師:你能指一指,是角的哪個地方變小了?

  生用手指,角變小了,邊有沒有變化?

  老師用活動角演示:師拿一個活動角,慢慢變大之后,再減掉兩條邊的一少部分紙條,看一看角的邊,有變化嗎?

 。5)紅角與藍角的爭論

  【設計意圖:這段教學,通過拔動活動角,去體驗角的大小與什么有關系,在具體的操作中,學生才能得以充分的感知,增強了認識效果,可以培養(yǎng)學生的空間觀念!

 。6)兒歌總結幫助記憶

  小小角兒真好看;一個頂點兩條邊。

  畫角千萬要牢記;先畫頂點再畫邊。

  角的大小怎么辨;只看張口不看邊。

  四、評學

  1、判斷角(見課件)

  2、到創(chuàng)設情境小兔的新房中,再次完整地找角

  3、數一數:一共有多少個角

  4、用小棒擺角:擺一個角至少要幾根小棒?你還有其他的方法嗎?

  五、欣賞生活中角的圖片

  板書設計:

  角的初步認識

  張口大,角就大;張口小,角就小

角的初步認識教學設計9

  【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書《數學》(人教版)二年級上冊。

  【教學過程】

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  1.出示單元主題圖“校園早晨”,引導:校園的早晨不僅美麗,而且還藏著許多有趣的數學問題,圖中許多物體表面有角,你能找到嗎?

  2.引導學生觀察,從圖中的三角板、剪刀、時鐘等實物中找角。

  3.(課件閃爍)三角板、剪刀、時鐘上以及伸開兩臂正在做操的小朋友身上都有角。導入課題:角的初步認識。

  【設計意圖】

  學生接觸過生活中很多廣泛意義上的角,對角有一些感性的認識。上課伊始,教師借助單元主題圖創(chuàng)設情境,使學生認識到生活中有許多物體的表面有角,從而有利于激發(fā)學生學習數學的興趣。

  二、觀察實踐,探究新知

  1.找角、指角。

 。1)教學例1。多媒體出示例1實物圖:剪刀、插有吸管的可樂罐、水龍頭。師:在我們生活中有許多物體的表面都有角,你能從這些物體中找到角嗎?

 。2)學生從例1的圖中找角,教師用多媒體演示這些物體中所隱藏著的三個不同方向的角。

 。3)學生從身邊和生活中找角、指角,同桌相互交流。

  2.認識角的各部分名稱。

 。1)讓學生動手摸一摸三角板上的三個角,引導學生談談對角的感受,說說角的組成部分。

 。2)讓學生自學課本第39頁,思考:一個角有幾個頂點,幾條邊?角的各部分名稱是什么?

 。3)引導學生指出例1中各角的頂點和邊。

  3.判斷角、數角。

  ①判斷:下面的圖形,哪些是角,哪些不是角?

 、谙旅娴膱D形中有幾個角?

  4.折角、變角。

 。1)用圓形紙片折角。

 、僮寣W生拿出課前準備的圓形紙片,引導學生動腦動手用圓紙片折出一個角。

 、谧寧讉學生展示所折出的大小不同的角,并介紹該角的頂點和兩條邊。

 。2)用繩子變角。

 、僮寣W生拿出課前準備的繩子,同桌兩人合作,用手中的一根繩子拉出一個角。

 、谌鄬W生聽教師口令把拉出的角變大或變小。

 、坌〗M討論,在變角的游戲中,你有什么新發(fā)現?學生匯報。

  5.比較角的大小。

 。1)從剛才的變角游戲中找出兩個大小不同的角,引導學生進行比較并說說比較的方法。

 。2)比較兩個大小相等、兩邊長度不同的角。

 、俣嗝襟w出示兩個大小相等但兩邊長短不同的角。

  ②引導學生在小組內交流比較的方法,學生用自己喜歡的方式動手比較課本中第42頁第三題中兩個角的大小。

 、蹖W生匯報比較方法和結果,并演示比較的過程。

 、芏嗝襟w演示兩個角動態(tài)重疊的過程,證實兩個角大小相等。

  6.體驗畫角。

 。1)教師示范畫角,學生觀察后說說畫角的步驟。

 。2)學生動手畫兩個大小、方向不同的角。

 。3)讓學生展示所畫的角,師生點評欣賞。

 。4)引導學生小結畫角的方法。

 。5)多媒體直觀演示畫角的完整過程。

  【設計意圖】教師先利用學生已有的生活經驗,引導學生從剪刀、吸管、水龍頭等實物中找角,通過課件演示,直觀地展現角的抽象過程,自然地從生活中的角過渡到對數學意義上的角的'研究。接著,讓學生從身邊的實物中找角、指角并摸一摸三角板上的角,進一步體驗到角就在身邊,感受到角的特征。然后,讓學生通過自學課本了解角的各部分名稱,在折角、變角的動手操作中積累豐富的感性材料,從中感悟到:角的大小變化與兩條邊叉開的程度有關系,角的大小與兩條邊的長短無關。最后,運用觀察、模仿、思考、操作等多種手段,讓學生初步掌握畫角的步驟和方法。

  三、創(chuàng)新設計,拓展提升

  1.多媒體出示:由角組成的美麗的圖形。

  2.學生觀察欣賞圖形,說說觀察后的發(fā)現。

  3.學生自由創(chuàng)新設計:用角創(chuàng)作圖案。

  4.展示學生作品,全班欣賞交流,分享創(chuàng)作成果。

  【設計意圖】學生在認識角、了解角、會畫角的基礎上,充分發(fā)揮豐富的想象,創(chuàng)造性地用角來設計作品。這是一個拓展提升練習,既可以將所學的知識綜合運用,又能放飛學生的思維,彰顯自由發(fā)展的個性,點燃學生的創(chuàng)造性思想火花。

角的初步認識教學設計10

  教學內容:人教版二年級上冊第38、39頁。

  教學目標:

  1、知識目標:初步認識角,知道角的各部分名稱;會初步比較角的大。荒鼙嬲J角和用尺子畫角。

  2、能力目標:通過讓學生觀察、操作分析、比較,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力,發(fā)展學生與同伴合作解決問題的意識,并培養(yǎng)學生初步學習用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

  3、情感目標;結合生活情景認識角,使學生感受角與生活的密切聯(lián)系,并在探索角的過程中獲得成功的體驗。

  教學重點:讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,能用尺子畫角。

  教學難點:讓學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。

  教具準備:多媒體課件、三角板,剪刀,活動角,等。

  學具準備:尺子,小棒,圓紙片等。

  教學過程:

  一、激趣導入

  師:同學們上新課之前我們先來玩?zhèn)游戲吧!請你猜猜,用3根小棒手拉手你能擺出什么圖形?(PPT)

  生:三角形。

  師:猜對了,大拇指送給你們。現在老師給你們出個難題,2根小棒你能擺出什么圖形呢?好好想想,用你們手中的小棒自己動手擺一擺。

  教師巡視

  師:下面,老師要請幾位請幾位小朋友上來展示一下他擺的圖形。

  學生展示圖形(直線;加號;大于號;小于號等。)

  師:觀察這些,你認識哪些圖形?哪位小朋友來說說。

  (把是角的圖形擺到黑板中間,不是角的移到黑板左邊.)

  師:像這樣的圖形大家認識嗎?想不想和它交朋友?在數學王國里我們把一邊連在一起,一邊沒有相連的圖形叫做——角!這就是我們今天要學習的新知識角的初步認識。(板書:角的初步認識)

  二、探究新知。

  1、聯(lián)系實際,找角認角

  1、師:剛剛我們已經知道了這樣的圖形我們把它叫做角,那你能用你手中的`兩根小棒擺出一個角嗎?擺好了的小朋友請用你的坐姿告訴我,老師剛才巡視了一下,看到同學們都能用兩根小棒擺出一個角,真了不起!

  師:那你們觀察一下,看看你們擺出的角和黑板上的角有什么相同的地方?請一位同學來說一說。

  生:都有兩條。

  師:你的發(fā)現是對的?在我們數學王國里把角的這兩條叫做角的邊。它是直直的。(說的時候指著邊)

  師:所以,角有幾條邊?生:兩條。(板書兩條直直的邊)

  師:它們還有什么相同的地方嗎?(引導學生說出兩條邊相交)

  師:在數學王國里,兩條邊相交的地方我們把它叫做頂點。(板書頂點)

  師:那角是由什么組成的呢?請一位小朋友來說說。

 。ㄉ哼叄旤c。師:幾條邊,幾個頂點?)

  生:兩條邊,一個頂點。

  師:對,角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。(補充板書)

  (讓學生讀一遍)(收小棒)

  師:老師這里有一個學具,你能在這個學具中找到角嗎?生:能。

  師:下面,老師要請一位同學上來指指他找到的角。(請學生上臺指角)

  (學生指角,但不規(guī)范,指了一個點)

  師:這個點就是角嗎?(學生會開始指邊,教師慢慢提示)

 。◣煟豪蠋熤滥愕囊馑剂,你是想說還有兩邊)

  師:同學們,指角是有規(guī)矩的。老師先示范一次,同學們可要看仔細了。指角時,我們先從頂點出發(fā)摸一條邊,再從頂點出發(fā)摸另一條邊這個角就這么大。(教師示范指角,指角的時候注意動作規(guī)范,盡量做的夸張使學生理解,要體現出兩條邊)

  師:那你再用老師教的方法指一指你找到的這個角。(學生指)

  師:真不錯,你都學會了。

  師:老師要再請一位小朋友上來。(用頂點處戳一下學生)你有什么感覺?

  生:尖尖的

  師:對,角的頂點摸起來感覺是尖尖的。

  師:那兩邊還有什么特點?

  生:直直的。

  師:對,直直的,角就是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。

  師:同學們,其實我們課桌的平面上也有角呢,找到一個,我們一起來摸一下。用老師剛剛教的方法。開始,我們先從頂點出發(fā)摸一條邊,再從頂點出發(fā)摸另一條邊,這個角就這么大。

  2:體驗感悟,畫角

  師:剛才你們都用兩根小棒擺出了角,現在老師想把這個角畫在黑板上,看哪位小朋友最善于觀察,能在老師畫完后說出老師是怎樣畫角的。

 。ń處熓痉懂嫿牵

  師:同學們可要看仔細了喲,看看老師是怎樣畫的。

  畫邊時提問:老師還可以再把這條邊畫長一點嗎?生:能。

  師:哪位善于觀察的小朋友能來說一說老師剛才是怎樣畫角的。

  生:先畫了一個頂點,然后畫了邊。

  師:幾條邊呀?

  生:兩條。(學生說時在角的旁邊寫出角和邊)

  師:你真是一個善于觀察的孩子,大拇指送給你。

  師:就是剛剛這位小朋友說的,老師在畫角時先畫一個頂點,從這個點起,向不同的方向畫兩條直直的線,就畫成了一個角。(課件)

  師:老師能畫角,你們能不能在練習紙上也畫出一個角?那自己動手畫一畫,畫完之后告訴同桌你畫的頂點和邊分別在哪里!

 。▽W生自己動手畫角,教師巡視。)

  師:下面老師要請一位同學上來給同學們展示一下他畫的角。(拿一個學生畫的角投影)

角的初步認識教學設計11

  【教學內容】

  人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》二年級上冊第38、39頁。

  【教學目標】

  1、知識目標:初步認識角,知道角的各部分名稱;會初步比較角的大;能辨認角和用尺子畫角。

  2、能力目標:通過讓學生觀察、操作分析、比較,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力,發(fā)展學生與同伴合作解決問題的意識,并培養(yǎng)學生初步學習用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

  3、情感目標;結合生活情景認識角,使學生感受角與生活的密切聯(lián)系,并在探索角的過程中獲得成功的體驗。

  【教學重點】

  讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,能用尺子畫角。

  【教學難點】

  讓學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。

  【教具準備】

  多媒體課件,三角板,吸管,活動角,不規(guī)則紙,繩子等。

  【教學過程】

  一、創(chuàng)設情境導入新課

  今天,老師要帶同學們走進一個美麗的校園。(主題圖)仔細觀察,你能在這幅圖中找到角嗎?(生答)可真多呀,可見角在我們生活中無處不在,這節(jié)課我們就一起來認識新朋友——角(板書課題:角的初步認識)

  [設計意圖:讓學生成為學習的主人,課的一開始就抓住學生好奇的心理特點,利用圖激發(fā)學生的學習興趣,為下面的探索學習創(chuàng)設了良好的學習情境。]

  二、探究新知

 。ㄒ唬┞(lián)系實際,初步感知

 。1)在我們的教室中找一找,看哪些物體的表面有角。(同桌互說)

 。2)誰來指一指三角尺的角在哪?(教師指導指角的方法)

 。3)拿出你的'三角尺,像老師這樣指一指、頂一頂、摸一摸,你有什么發(fā)現?(直直的、尖尖的)

  (4)看來,同學們對角已經有了一些初步的認識,誰來指一指圖上的角。(邊指邊紅)

  (二)抽象圖形,形成表象

 。1)角到底是什么樣子的呢?讓我們給他們這些角脫下漂亮的外衣,就變成了這樣。(出示課件)

 。2)仔細觀察,能說說這些角都有些什么相同的地方嗎?(組內交流)生匯報教師板書(頂點、邊)

  提問:一個角有幾個頂點?幾條邊?

  (三)判斷

  角爺爺過生日,設宴請客,客人都是角家族的成員。瞧,這些圖形都說自己是角,趕來參加宴會。小朋友,快幫幫角爺爺判斷下面的圖形,哪些是角?哪些不是角?(出示課件)

 。ㄋ模⿲嵺`操作,豐富認識

  1、做角

  剛才我們已經認識了角,你能做出一個角嗎?可以利用自己的學具做,允許獨立完成,也可以與同桌合作。(學生活動)A、匯報

  師:哪個小組還折出了角?把你們折出的角貼在黑板上讓大家看看。師:同學們,你們覺得他們折得怎么樣?(互評)師:同學們用自己靈巧的小手折出了這么多的角,還發(fā)現折出的角有大有小,真了不起。

  (展示活動角)老師做的這個角有什么特點?

  師:看來角有大有小,兩條邊叉開得越大,角就越大。角的大小和邊的長短有關系嗎?

  B、師:老師也做了兩個角。(出示兩個大小相等、邊的長度不同的角)你們覺得老師做得怎么樣?

  師:猜一猜哪個角大?誰有好辦法上來講一講?小結:看來角的大小和邊的長短無關。(出示課件)

  2、學會用尺子畫角

  師:剛才我們做了各種各樣的角,你們能把角的樣子畫在紙上嗎?自己試一試。

  師:從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條線,就畫成一個角。(再畫一次,畫一個和剛才大小不一樣的角)(出示課件)

  三、鞏固練習

  1、數一數:下面的圖形中,各有幾個角?(出示課件)

  2、拓展提高

  一張正方形的紙剪掉一個角,猜一猜還剩幾個角?

  四、總結

  通過這堂課的學習,你認識了哪位新朋友?假如你是角,你應該怎樣介紹自己呢?其實,只要我們平時留意觀察就會發(fā)現生活中處處都要角,處處都有數學。

  板書:角的初步認識

角的初步認識教學設計12

  教學目標:

  1.結合生活情境及操作活動,使學生初步認識角,知道角各部分的名稱;會初步比較角的大小;會用尺子畫角。

  2.通過讓學生觀察、操作分析、比較,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力,發(fā)展學生獨立學習能力和創(chuàng)造意識。

  3.使學生能積極參與觀察、操作、歸納等學習數學的過程,并在學習過程中獲得積極的情感體驗。

  教學重點 難點:

  重點:讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,初步學會用直尺畫角。

  難點:引導學生畫角的方法,使學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。

  教學設計:

  一.創(chuàng)設情境,引入角

  師:今天老師給大家?guī)硪环荻Y物,大家認識它嗎?(五角星)想得到它嗎?(出示五角星)

  生:

  師:老師要把這顆智慧星送給這節(jié)課認真聽講,發(fā)言積極,表現最優(yōu)秀的小朋友,大家有沒有信心得到它。

  生:

  師:一看大家就信心十足,那你們知道它為什么叫五角星嗎?

  生:因為它有五個角。

  師:你們可真聰明,那能指出它的角都在哪里嗎?(白板批注)這就是我們今天要認識的新圖形———角,那么這節(jié)課我們就來對角進行初步的認識。(板書:角的初步認識)

  二.探究新知,認識角

  1.呈現教材的主題圖,找生活中的角

  師:你們剛才能夠指出五角星中的角,大家都很聰明,老師今天帶同學們走進一個美麗的校園,(白板插入視頻)仔細觀察,你在校園中能找出藏著的角么?看看誰的眼力最好。(白板上批注)

  師:看來大家都很善于用數學的眼光來觀察校園,這么快就找到了這么多的角。那在我們身邊很多地方都有角,你們能找到它嗎?現在把你在生活當中找到的角說給你的同桌聽,看誰找到的角最多。老師也在生活中找到了一些角。(幻燈片演示)

  2.結合情境,合作交流,

  〖活動一 〗感知

  從實物中抽象出角,課件出示實物

  鐘面 剪刀 三角板

  師: 剛才,同學們對角已經有了一些初步的認識,老師這里還有一些物品,仔細觀察,這些物品中有角么?誰上來指一指?你指的非常正確!下面為了方便大家觀察,讓我們給這些角脫去漂亮的外衣,就變成這樣, 【課件演示 從實物抽象出角來】下面請同學們觀察這三個角,說說這些角有什么共同的特征,然后和你的同桌說一說你有什么發(fā)現。

  生2: 角兩邊直直的

  生1: 角尖尖的

  師:剛才同學們看到尖尖的`地方叫做角的頂點,看到兩條直直的線叫做角的邊。(板書:頂點 邊)《白板批注》那么一個角有幾個頂點?有幾條邊呢?

  〖活動二〗實際操作,豐富認識,制作角

  師: 我們現在知道了角有一個頂點和兩條邊,那么課前老師給每人準備了一個小信封,信封里有兩根硬紙條,按扣下面就請大家開動腦筋,想辦法用它們做成一個角,看誰最先做出來。

  師:老師也做了一個活動角。下面請同學們像老師這樣張開活動角,逐漸合攏活動角,并認真思考一下,看看你有什么發(fā)現。(白板演示角變大,角變。

  生:

  師總結:角的大小與兩條邊叉開的大小有關

  師:同學們都很善于發(fā)現,下面老師還有個問題想請大家思考一下,如果讓你們現在每人做一個角,使你做的角和同桌做的角一樣大,你們應該怎么做?通過什么辦法就能知道兩個角一樣大了呢?下面請同桌兩個人合作探索一下。(比的時候要注意,兩個角的頂點要對齊,一條邊也對齊)

  師:現在老師這里有兩個角,大家猜一猜,這兩個角的大?到底誰說的正確呢?大家仔細觀察,

  生:小結:(角的大小與兩條邊叉開的大小有關,與邊的長短無關)

  〖活動五〗 畫角

  師: 剛才我們認識了角, 你們想不想把它畫出來呢?現在在自己的練習本上任意畫一個角!緦W生畫 師巡視】 說一說 , 你是怎樣畫的。

  生1: 我是照著三角板畫的

  生2: 我是先畫兩條邊,再畫頂點。

  生3: 我是先畫頂點,再畫的邊。

  師: 很好!看來同學們很有探索精神!下面請你們仔細觀察老師是怎樣畫角的。師示范畫角邊說明,重點突出“先畫頂點,再用尺子向不同方向畫兩條筆直的線”并請學生說一說教師畫角的方法,并出示兒歌。板書:

  三. 課堂小結,鞏固練習

  1.師:同學們,今天我們認識了角,下面誰來說一說,你知道了角的哪些知識?(課件出示兒歌)

  2.做一個小小設計師:設計一幅有角的圖畫。

角的初步認識教學設計13

  教學設計綜述

  1、基本說明

  ●學科領域:數學,并涉及勞技、語文、美術、信息技術教育

  ●智能領域:語言、數學邏輯、視覺空間、身體運動、人際溝通

  ●適用年級:小學三年級第一學期(實驗教材)

  ●所需時間:1課時

  2、理念概述

  通過運用多元智能理論指導日常教學,促進每一個孩子的發(fā)展,一直是我校的教研特色。本學期使用的上海市數學二期課改實驗教材,實際是對數學教師教學技能的考驗和磨煉。如何用好這本教材,領會新教材的意圖并在課堂教學中進行體現,要通過不斷的鉆研。在“幾何小實踐”這個單元中,涉及了“三角形分類”的知識。選擇這個知識點進行教學設計,并在設計時融入了多元智能理念和信息技術的支持作用,與單純的數學知識講授相區(qū)別。通過設計豐富、多樣的智能學習活動,充分調動、發(fā)揮和培養(yǎng)學生各方面的智能潛力,同時,利用信息技術對知識點的探究結果用演示文稿來呈現,加深學生對三角形分類的認識。通過動手、判斷、辯論、再次討論、得出結論、再次動手操作的一系列環(huán)節(jié),使學生在反復體驗的過程中形成對三角形按邊分類的正確、完整的概念,使得他們的智能水平在平常的學習中得到潛移默化的提升。

  3、教學目標

  (1)使學生能按邊之間的關系給三角形分類并用信息技術進行匯報。

  (2)通過動手折疊,探索等腰、等邊三角形的性質。

 。3)通過探究與活動,培養(yǎng)學生初步的觀察、比較和概括的能力。

  (4)通過引導學生自主探索、動手操作,培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

  (5)培養(yǎng)學生的多元智能發(fā)展(注:這是貫穿我們日常學科教學的長遠目標)。

  對應的新課標:上海市二期課改三年級數學(實驗版)第三單元教學目標。

  4、教學準備

 。1)學生基礎:認識三角形;知道三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用。

  (2)根據學生學習狀況及主動性合理分配學習小組。

 。3)設計學生探究的模板。

 。4)制訂教學評價和智能發(fā)展評價量規(guī)。

  5、所需教學環(huán)境及資源材料

  (1)具備投影功能的多媒體教室(或網絡教室)。

  (2)計算機及因特網、音響。

 。3)上海市小學數學二期課改(實驗版)提供的資源課件片斷(三角形初步認識)。

  教學過程簡述

  1、導入新課

  本環(huán)節(jié)涉及:數理邏輯、視覺空間智能。

 。1)教師播放學生課前收集的三角

  形建筑和物體圖片,確定要探究的教學主題。

 。2)學生認真觀察圖片,說出三角形的一些基本特征。

  2、搭三角形

  本環(huán)節(jié)涉及:語言、人際溝通、身體運動、視覺空間智能。

 。1)教師做示范,并提出學生動手做一些三角形。

 。2)學生思考:怎樣分工合作才能搭出各種不同的三角形。

  (3)學生小組合作搭三角形。

 。4)學生交流研討。

  3、三角形分類

  本環(huán)節(jié)涉及:語言、數理邏輯、人際溝通、視覺空間智能。

  (1)教師演示電腦課件,提出任務:將做好的三角形分類。

 。2)學生小組合作,按自己的想法初步進行分類。

 。3)師生間互相交流(電腦演示學生分的結果)。

 。4)教師提出更高要求:將有兩條邊相等的三角形放入集合圈。

 。5)學生用拍手來表示贊成和反對:在“涉及三條邊都相等的.三角形”時,學生間會對其是否屬于等腰三角形產生意見分歧,組織學生進行討論,并用辯論賽的形式由學生自己找出正確答案。

 。6)師生共同總結。教師利用多媒體課件和板書來揭示三角形按邊分類的結果(三條邊不相等的三角形、等腰三角形以及特殊的等腰三角形叫等邊三角形)。

  (7)鞏固練習(利用多媒體課件,及時對學習的新知識進行鞏固)。

  4、折一折,畫一畫

  本環(huán)節(jié)涉及:數理邏輯、視覺空間、身體運動智能。

 。1)教師取出一個三角形,要求學生動腦筋來判斷這是什么三角形。

  (2)學生動手操作后發(fā)現是等腰三角形,并且是一個軸對稱圖形。

 。3)教師通過電腦演示驗證學生的判斷,得出判斷等腰三角形的最簡便方法。

  (4)教師再次取出一個三角形,讓學生利用好方法進行判斷。

  (5)學生動手操作后發(fā)現是等邊三角形,而且有三條對稱軸。

 。6)教師通過電腦演示驗證學生的判斷,進行鞏固練習。

  5、小結并拓展

  本環(huán)節(jié)涉及:數理邏輯、語言言語智能。

 。1)教師利用課件,組織學生回憶本節(jié)課學習內容。

 。2)學生交流表達自己在本節(jié)課的學習收獲。

 。3)布置作業(yè):(拓展)用長方形剪一個等腰三角形。

角的初步認識教學設計14

  教學目標:

  知識與技能:

  能初步認識角,知道角的各部分名稱,初步學會用尺子畫角。

  過程與方法:

  通過創(chuàng)設情境,在情境中找角,引導學生從生活中的角過渡到數學意義上的角;學生通過實物認識角的各部分名稱;通過設置從現實中找角、制作角等活動,加深學生對角的感知。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  使學生知道生活中處處有角,培養(yǎng)學生學習的興趣;通過學生自己制作角,增強學生的數學應用意識。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境

  師:同學們,新的一天開始了,看,我們的校園多熱鬧呀!請同學們仔細觀察這幅圖,你都發(fā)現了什么?

  生1:有的小朋友在踢球

  生2:有的小朋友在玩雙杠

  生3:有的小朋友在做操

  生4:有位老爺爺在修剪枝葉

  ……

  師:同學們觀察得可真仔細,在這幅圖里,也有很多我們已經學過的圖形,誰能說一說都是什么圖形?

  (長方形、正方形、圓、球等)

  二、講授新知

  1、初步感知角

  師:同學們說得可真,這些圖形都是我們的老朋友了,今天我們來認識一個新朋友,(課件出示園丁剪草圖)。你們看,園丁爺爺手里拿著的`剪刀,張開時就形成了這樣的一個圖形,(課件出示角)這個圖形也有自己的名字,我們把它叫做角,這節(jié)課我們就一起來認識角。(板書:角的初步認識)

  師:同學們看一看,除了園丁爺爺手里的剪刀張開以后可以形成角,圖中還有哪些方現了角這種圖形呢?

  生1:在鐘面上,時針和分鐘形成了角。

  生2:老師手里拿的三角板也有角

  ……

  2、初步認識角

  師:(課件演示)這些都是生活中的角,那在數學中我們怎么來表示角呢?我們看(課件出示抽出來的角)

  師:這三個圖形都是角,孩子們,現在請你閉上眼睛想一想,角是什么樣子的?

 。ㄉ]眼想角的樣子)

  師:你能用手比劃一個角嗎?

  (生用手比劃角)

  師:同學們都很棒,現在同學們認真觀察這三個角,你發(fā)現它們有什么相同的地方嗎?

  生1:都是尖尖的

  生2:都有兩條直直的邊

  3、認識角各部分名稱

  師:同學們觀察得可真仔細,角的尖尖的這部分是角的頂點,我們看一看,角有幾個頂點?

  生:角有1個頂點

 。ㄉf師板書)

  師:我們再看,這兩條線,我們把它叫做角的邊,我們一起來數一數,角有幾條邊?

 。◣熒矓担

  師:角有幾條邊?

  生:角有2條

 。ㄉf師板書)

  師:這兩條邊都是什么樣子的?

  生:這兩條邊都是直直的

  師:(指板書)現在誰能說一說,角有什么特點?

  生:角有1個頂點和2條邊(多找?guī)讉人說)

  師:現在我們知道了角有1個頂點和2條邊,那誰能說一說這是這個角的什么?(指課件中角的頂點)

  生:這是角的頂點

  師:這是角的什么?(指課件中角的邊)

  生:這是角的邊

  師:同學們可真棒,這么快就認識了角了各部分名稱,并知道了每一個角都有1個頂點和2條邊,那孩子們,你可以判斷出下面這些圖形哪些是角嗎?

  (課件出示練習)

  4、找生活中的角

  師:同學們,在我們的日常生活中,也有很多物體的表面有角,現在你能想一想,你都在哪些物體的表面有角呢?

  5、折角

  師:看來同學們在日常工作生活中,也都是愛觀察的好孩子,通過剛才的學習,我們認識了角,知道了角的各部分名稱,那你現在能用你手中的紙來找一個角嗎?

  6、比較角的大小

  師:剛才同學們都很棒,每個人都用紙折出了角,現在看,老師這也折了兩個角(出示課前剪好的實物)你們猜一猜,這兩個角哪個大?哪個小呢?

 。ㄉ杂砂l(fā)言)

  師:那到底哪個大,哪個小呢?我們來一起比較一下吧(師比較)

  師:通過比較我們知道了這兩個角是一樣大的,雖然這個角的兩條邊比這個長,但角的大小并沒有改變。那角的大小與什么有關呢?我們看(出示活動的角)

 。ㄉ^察)

  師:這時候的角比剛才大還是?

  生:比剛才大

  師:這時的角比剛才

  生:比剛才小

  師:現在同學們想一想角的大小與什么有關呢?

  生:角的大小與兩條邊的張口有關,張口越大,角就越大,張口越小,角就越小。(板書)

  師:與兩條邊的長短有沒有過關系呢?

  生:角的大小與兩條邊的長短無關。

  師:誰能說一說角的大小與什么有關?

  生:角的大小與兩條邊的張口有關,張口越大,角就越大,張口越小,角就越小。

  7、畫角

  師:同學們,我們知道了角的大小與兩條邊的長短無關,而是與兩條邊的張口有關,那你們想不想知道怎樣畫角呢?

  生:想

  師:現在我們看黑板

 。◣熢诤诎迳袭嫿牵矗

  師:在畫角時,我們要先確定頂點為,然后從頂點向不同的方面畫兩條線,也就是兩條邊。這就是一個角,你們想試著畫一畫吧?

 。ㄉ诰毩暠旧袭嫿牵

  三、課堂小結

  師:同學們,這節(jié)課我們和角交上了朋友,誰能說一說你都有哪些收獲呢?

角的初步認識教學設計15

  初步了解角度,了解角度各部分的名稱;初步比較角度大小;將用尺子畫出這個角。

  2.通過學生的觀察、操作、分析和比較,培養(yǎng)學生的觀察能力、實際操作能力和抽象思維能力,培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。并對學生的運動發(fā)展變化進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  3.營造平等、和諧、積極的學習氛圍,培養(yǎng)學生之間的合作精神,形成良好的心理素質。

  教學的重點和難點

  重點是讓學生形成正確的角的表示形式,知道角的各個部分的名稱,并初步學會用尺子畫角。

  難點在于引導學生畫角,讓學生直觀地感覺到角的大小與邊長無關。

  教學設計

  活動介紹1

  從復習中引入新的經驗

  老師:同學們,老師有四根一樣長的棍子。你能用這四根棍子畫出我們學過的圖形嗎?

  盛:你可以放一個正方形。

  老師:很好。如果你拿掉一根棍子,你能做出什么樣的形狀?

  生:你可以畫一條三角形的線。

  [學生繼續(xù)示威]

  老師:如果你從一個三角形中取出一根棍子,它是什么形狀?

  這就是我們今天要認識的新圖形——角度。

  同時,學生將在舞臺上進行自我展示,激發(fā)興趣,激發(fā)情感,活躍學習氣氛。

  活動2的感覺

  從對象中抽象角度

  課件展示實物

  鐘臉紅圍巾剪刀草

  老師:所有這些物體都暗示了我們今天需要知道的角。讓我們把這些角的漂亮外衣脫掉,做成這樣。

  老師:你能找到你旁邊的那個角落嗎?找到角落,摸一摸。這個角是什么樣的?

  生1:尖銳的

  生2:直走兩邊的拐角

  設計意圖角度與實際生活有著密切的關系。物體周圍有很多角。在這里,角是來自對象的學生熟悉的'生活,和學習角是抽象,使學生能體驗抽象數學知識的過程中,感受到數學知識的現實,學會從數學的角度觀察和分析它。真正的問題激發(fā)人們探索數學的興趣。]

  創(chuàng)建活動[3]

  老師:同學們,我們需要做一個角模型,選擇哪個工具,試著去做。[學生從袋子中選擇兩根有洞的小棍子做一個角]。通過剛才的移動角度,你會發(fā)現一個角由幾個部分組成。

  生1:我認為有兩部分。兩根棍子。

  生2:我也認為是兩個部分。

  老師:如果沒有與孔的點連接會是什么樣子?

  生1:你連不了兩根棍子。

  生2:不會轉彎。

  盛三:拐彎,這個洞不能再小了。

  老師:是的,我們發(fā)現這個角由三部分組成。我們稱這兩根木棍為角的“邊”。兩根木棍相交的地方稱為角度的“頂點”。比如說,你要移動的角的

  頂點和邊在哪里?]

  活動4探究

  老師:同學們,你們能把自己的角變大嗎?如何?

  盛一:當我拿出兩根棍子時,角度變大了。

  生2:我抓住一邊,拉另一邊,讓它變大。

  老師:你能把角度調小一點嗎?

  盛一:兩邊合上,就會變小。

  生2:剛才,我們可以把角度調大一點,調小一點。這個角的大小與什么有關?

  生:是和邊角有關的。

  老師問:邊與長度有什么關系?

  盛一:并不是說剛才那一邊沒有長得更長。

  盛二:不是兩邊的大開口使角度變大,而是小開口使角度變大。

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