《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
（-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的'絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
1.3.1有理數(shù)的加法
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；
�。ǘ┻^(guò)程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)師生活動(dòng)，學(xué)會(huì)自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)的加法中異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問(wèn)題
活動(dòng)1學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，我們學(xué)校紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失兩個(gè)球。藍(lán)隊(duì)進(jìn)一個(gè)球，失一個(gè)球。請(qǐng)問(wèn)兩隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？
紅隊(duì)：4+（-2）藍(lán)隊(duì)：1+（-1）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運(yùn)算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來(lái)共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計(jì)意圖：采用與生活實(shí)際相關(guān)的足球比賽引入，通過(guò)凈勝球數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動(dòng)2看下面的問(wèn)題
1、一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m.
如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)O為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn):
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的問(wèn)題。
活動(dòng)31、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數(shù)軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：
�。�1）先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;（2）先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;（3）先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了___m.
師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的'是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。
異號(hào)相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可以確定兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號(hào)兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號(hào)兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對(duì)值相等、⑦是一個(gè)數(shù)與0相加）
請(qǐng)同學(xué)們分組討論研究和的符號(hào)以及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)之間的符號(hào)以及加數(shù)絕對(duì)值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0
3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)
有理數(shù)運(yùn)算三個(gè)步驟：①確定類型②確定和的符號(hào)③確定和的絕對(duì)值
設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這時(shí)說(shuō)明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會(huì)運(yùn)用法則
�。ㄈ┻\(yùn)用新知
活動(dòng)5例1計(jì)算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
�。ㄋ模╈柟绦轮�，變式練習(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
（2）收入7元，又支出5元。2.計(jì)算：
�。�1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
（3）（-0.9）+1.5；
�。�4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，布置作業(yè)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數(shù)加法法則）
作業(yè)：習(xí)題1.3第1、7、11
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)。
二、教材分析：
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;
2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課
問(wèn)題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，討論四天后，甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問(wèn)題：(1)由課題引入中知道：4個(gè)-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項(xiàng)：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對(duì)于這些問(wèn)題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢(shì)引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時(shí)，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對(duì)齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論
問(wèn)題：針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí)，驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。
教后反思事項(xiàng)：(1)教科書中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。
(3)在用乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容：
(1)1。計(jì)算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
�、�(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計(jì)算：
�、�(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3�！白h一議”：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積是多少?
(4)計(jì)算：
�、�(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
�、�2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
�、�5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.
教后反思事項(xiàng)：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的'運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問(wèn)題
1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。
教后反思事項(xiàng)：學(xué)生小結(jié)時(shí)，可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識(shí)技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串，使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1.通過(guò)與溫度計(jì)的類比，了解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸。
2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
過(guò)程方法
1.從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。
2.通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3.會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度
通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.數(shù)軸的概念。
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念。
【情景引入】
1.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了他的體溫，并說(shuō)：“37.8度�！�
提疑：醫(yī)生為什么通過(guò)體溫計(jì)就可以讀出任意一個(gè)人的體溫?
(體溫計(jì)上的刻度)
2.我們?cè)僖黄鹑タ纯?2月時(shí)祖國(guó)各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光，溫度分別為-1 0°c，0°c，20°c)
提疑：那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排?需要用到哪些數(shù)?
(正數(shù)、零、負(fù)數(shù))
3.請(qǐng)嘗試畫出你想像中的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見(jiàn)解。然后提問(wèn)：請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的`特征?(組織學(xué)生討論交流)學(xué)生可能會(huì)從不同的角度回答，教師給予必要的引導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動(dòng)態(tài)演示,將溫度計(jì)水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0，20的過(guò)程)從而引出課題------數(shù)軸。
《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的技巧及應(yīng)用》同步練習(xí)(含答案)
1、小蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的路程記錄依次為(單位：cm)：+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1.
(1)小蟲最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)O?如果不能，它與出發(fā)點(diǎn)的位置是怎樣的?
(2)小蟲在爬行過(guò)程中離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)在什么位置?(要說(shuō)明方向和距離)
(3)在爬行過(guò)程中，如果每爬1 cm獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲一共得到了多少粒芝麻?
《相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義》同步練習(xí)(含答案)
2、文具店、小明家和書店依次坐落在一條東西走向的大街上，已知文具店位于小明家西邊200 m處，書店位于小明家東邊100 m處.某天小明從家里出發(fā)先去書店購(gòu)書，然后再去文具店選購(gòu)學(xué)習(xí)用品，最后回家學(xué)習(xí).
(1)以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示文具店和書店的位置;
(2)用求絕對(duì)值的方法計(jì)算小明這一天所走的路程.
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算所起的作用
2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)問(wèn)題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問(wèn)題
�。�1）如何解該？
（2）如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號(hào)？
省略加號(hào)如何表示？-8+10-6-4
注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的刮號(hào)與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計(jì)算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
�。剑�16
提問(wèn)：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來(lái)解（從左到右）
法二：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法來(lái)解（加法交換律和結(jié)合律）
問(wèn)：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？
如何使得計(jì)算簡(jiǎn)便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的.放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號(hào)和的形式，并說(shuō)出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計(jì)算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
�。�4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一．授課內(nèi)容
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
二、．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3．解決問(wèn)題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4．情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5．重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
6．難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則．
三．教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的'觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
�。ǘ熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)有理數(shù)的加法．
兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢�，輸球�(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．
答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
�。ㄈ�、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)；
(2)(-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)；
(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(-3)+0；
(7)0+(+2)；
(8)0+0．
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．
例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)
=-12．（2）（-）+（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）
=-（）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）
=-
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題
(1)(-)+(+)；(2)(+)+(-3)；(3)(-)+(-)；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。
�。ㄋ模�、小結(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計(jì)算：
(1)(-)+(-)；
(2)+(-)；
(3)(-)+3；(4)+；
(5)7+(-)；
(6)(-)+(-)；
(7)(-)+；
(8)+(-)；
(9)(-)+0．
4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一．教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)知識(shí)競(jìng)賽中得分的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊�！坝欣頂�(shù)加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．所以根據(jù)這個(gè)情況本節(jié)課的設(shè)計(jì)就采取了第二種方案。
二．學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久，對(duì)于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時(shí)期下，學(xué)習(xí)過(guò)程更注重對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習(xí)知識(shí)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，而學(xué)生又缺少分析問(wèn)題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說(shuō)起，這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對(duì)于教材內(nèi)容沒(méi)有新鮮感，所以這時(shí)我從問(wèn)題入手，舉出一個(gè)看似搞笑的結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）通過(guò)知識(shí)競(jìng)賽中小組得分的計(jì)算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)分類和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
�。�2）理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
�。�3）能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
3．情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
4．重點(diǎn)與難點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．異號(hào)兩數(shù)相加的法則．類比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，比較其中的差別，注重不同點(diǎn)的.教學(xué)，即異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)的絕對(duì)值相減的問(wèn)題。
四．教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境首先設(shè)置一個(gè)大家都感興趣的話題：某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有三種參賽隊(duì)，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊(duì)一道題都沒(méi)答，而第二名還答對(duì)了三道題，這是一個(gè)什么樣的情況？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)具體情況，使這種情況合理符合題意。
問(wèn)題出來(lái)之后請(qǐng)學(xué)生小組討論分析，每個(gè)組的答案可能不一致，比如說(shuō)第二名可以是答對(duì)三題但答錯(cuò)了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯(cuò)了一題，一個(gè)也沒(méi)答對(duì)。然后由學(xué)生給出計(jì)算過(guò)程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識(shí)，比如絕對(duì)值等，以上面的問(wèn)題為例，來(lái)不分析不同情況下的得分情況：
（1）答錯(cuò)3題時(shí)：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對(duì)5題時(shí)：4+4+4+4+4＝20分
（3）答對(duì)3題，答錯(cuò)5題時(shí)，答對(duì)的３題與答錯(cuò)的３題抵消為０,剩下的兩個(gè)答錯(cuò)題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計(jì)算方法�？偨Y(jié)：先確定得分是正還是負(fù)的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
（三）應(yīng)用法則解決問(wèn)題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(10+1)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）=+（180-10）（和取正號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）（4）0+（-2）
�。�-2（一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）
例1.計(jì)算下列算式，先判斷正負(fù)說(shuō)理由，再計(jì)算絕對(duì)值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結(jié)：給以上各題分類，即同號(hào)還是異號(hào)，再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計(jì)
1、基礎(chǔ)練習(xí)：
教材36頁(yè)知識(shí)技能1.計(jì)算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過(guò)計(jì)算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯(cuò)，從而提示學(xué)生注重異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學(xué)理解中設(shè)計(jì)-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習(xí)
1．用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學(xué)反思：
本節(jié)教案設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容，同時(shí)注重合做交流，小組討論，學(xué)習(xí)的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過(guò)程，同進(jìn)也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計(jì)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別，并能用法則進(jìn)行計(jì)算。
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【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的'概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。
3．感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而熱愛(ài)生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。
【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過(guò)程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂(lè)學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方、立方運(yùn)算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說(shuō)出自己的體會(huì)。在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1、請(qǐng)哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程？（結(jié)合學(xué)生口述過(guò)程）多媒體展示
制作過(guò)程如下圖（多媒體展示）
教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察解決。
引導(dǎo)：
1、這樣經(jīng)過(guò)幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題
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一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)原則
第一，生動(dòng)性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循生動(dòng)性的原則。用直觀形象的情景設(shè)置來(lái)詮釋理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)原理，從不同的感覺(jué)渠道向?qū)W生大腦傳輸數(shù)學(xué)信息，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握;第二，實(shí)踐性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)踐性的原則。初中學(xué)生的大部分時(shí)間是放在生活上的，對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的知識(shí)或者將數(shù)學(xué)故事的講述落腳在學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的解決上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去處理實(shí)際問(wèn)題;第三，懸念性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循懸念性的原則。情境創(chuàng)設(shè)的目的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以，情境的創(chuàng)設(shè)就離不開學(xué)生的興趣，懸念性比較強(qiáng)的情境才可以讓學(xué)生身心投入到數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)和探究之中。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合中存在的一些問(wèn)題
1.傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響導(dǎo)致學(xué)生課堂參與性低下。
受傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方式的影響，有些情況下，雖然教師進(jìn)行了比較生動(dòng)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，但是卻很難激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)和探究的興趣，導(dǎo)致出現(xiàn)成績(jī)比價(jià)差的學(xué)生沒(méi)有興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績(jī)比較好的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也日益低下，逐漸失去了對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
新課表對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的要求，給教師教學(xué)情境的設(shè)置提出了新的挑戰(zhàn)。但是，部分教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的創(chuàng)新能力卻比較有限，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境大致相同。久而久之，就越來(lái)越難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和好奇心，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。
2.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一味追求新意，卻不具有實(shí)用性。
與教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)千篇一律問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的就是教師一味追求教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的新穎性，而脫離了初中學(xué)生的生活實(shí)際，不具有實(shí)用性。這種脫離學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境雖然具有新穎性的特點(diǎn)，但是，由于受限于自身的理解能力，大多數(shù)學(xué)生并不能真正理會(huì)老師進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的真正目的，起不到應(yīng)有的教學(xué)效果，甚至有適得其反的不良影響。
三、完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合應(yīng)當(dāng)遵循的策略
1.通過(guò)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)典故在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中具有獨(dú)特的作用，尤其是用熟知人物，但不知曉人物具體事跡的數(shù)學(xué)故事、典故，更能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致，保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的積極作用。例如，講述勾股定理時(shí)，可以引用古典數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深。
2.通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。
初中學(xué)生認(rèn)知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的`知識(shí)，甚至有些知識(shí)已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以，在進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，更容易引起學(xué)生情感的共鳴，更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的教授。
3.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重師生之間的互動(dòng)。
新課標(biāo)要求進(jìn)行互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，要求老師轉(zhuǎn)變自身高高在上的思想觀念，與學(xué)生建立人格平等的關(guān)系，老師要與學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)和探討，要從學(xué)生認(rèn)知狀況和生活實(shí)際進(jìn)行考慮，更多的讓學(xué)生發(fā)揮在教學(xué)中的主體作用，實(shí)現(xiàn)師生的良性互動(dòng)。
4.情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。
在現(xiàn)實(shí)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一般比較重視在教授之前利用創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行知識(shí)的引入，而忽略在教學(xué)過(guò)程中利用教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)輔助。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，根據(jù)不同的教學(xué)階段和學(xué)生不同階段的理解能力創(chuàng)設(shè)內(nèi)容各異、難易有別的教學(xué)情境更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的保持和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。
四、結(jié)束語(yǔ)
成功的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不在于讓學(xué)生硬性的掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)探索和求知的習(xí)慣和方法。教學(xué)情境的滲透與融合要更多地服從于教學(xué)內(nèi)容，服務(wù)于教學(xué)牧鞭，服務(wù)于教學(xué)重點(diǎn)，服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成和自身素質(zhì)的全面提高，讓學(xué)生開心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，開心的鍛煉能力，開心的全面發(fā)展，成長(zhǎng)為知識(shí)、能力、情感和諧共進(jìn)的有用之才。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中第五節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個(gè)有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算。
教材分析：
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法,它作為基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法,進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識(shí)有很大幫助。
學(xué)情分析：
學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時(shí),學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生自學(xué)、觀察、思考，小組討論、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生的觀察力、傾聽(tīng)及自學(xué)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
情感目標(biāo) ：
通過(guò)小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。
教學(xué)方法：學(xué)生自學(xué)與四環(huán)節(jié)教學(xué)法相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬w驗(yàn)感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，讓學(xué)生動(dòng)手折紙。
對(duì)折1次后，紙變成了幾層？對(duì)折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長(zhǎng)的紙連續(xù)20次，應(yīng)該是多少層？
第1次對(duì)折的層數(shù)是：2
第2次對(duì)折的層數(shù)是：2×2
第3次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2
第20次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2
20個(gè)2
20個(gè)2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會(huì)明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生親自動(dòng)手，切實(shí)體驗(yàn)感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。
（二）比較概括，提煉概念
問(wèn)題：1.邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是多少? 2.棱長(zhǎng)為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的'三次冪。
3
同樣的，20個(gè)2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個(gè)a20相乘記作a，讀作a的n次方或a的n次冪。（學(xué)生回答）
n像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)�？勺x作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。
�。ㄈ╈柟谈拍�，探究規(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
及時(shí)練習(xí)：
(1)2讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結(jié)果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。
4
出示例2：計(jì)算（1）（－2）；
�。�2）（－4）；
（3）（－2）；
�。�4）234（－1）；
�。�5）3；
（6）2
523
學(xué)生分兩組求出計(jì)算結(jié)果。
引導(dǎo)探究：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號(hào)和指數(shù)之間的關(guān)系。
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時(shí)鞏固練習(xí)（練習(xí)題見(jiàn)課件，共8題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
�。ㄋ模┘由钫J(rèn)識(shí)，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結(jié)果相等嗎？ 22
�。�3＝－9；(－3)＝9 22
－3讀作3 的相反數(shù)；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個(gè)0。
n
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。
（五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲
本節(jié)課你學(xué)到了什么？
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。
2乘方的運(yùn)算法則。
練習(xí)鞏固新知
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
�。┳哌M(jìn)生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折20次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對(duì)應(yīng)導(dǎo)入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對(duì)折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對(duì)折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個(gè)教學(xué)樓還要高。
2. 棋盤上的數(shù)學(xué)。古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！�，一直到第64格�！薄澳阏嫔�！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒，是一個(gè)非常龐大63的數(shù)字。
【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關(guān)乘方的數(shù)學(xué)故事，講給同學(xué)們聽(tīng)。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用比較有理數(shù)的大��；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個(gè)有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會(huì)畫出，能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念。是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1.的`概念
�。�1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí)。
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较�，并�?biāo)出箭頭。
�。�3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見(jiàn)幾種錯(cuò)誤
1)沒(méi)有方向
2)沒(méi)有原點(diǎn)
3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、數(shù)學(xué)思考
通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問(wèn)題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4、情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5、重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
6、難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
七年級(jí)3、4班學(xué)生大多數(shù)來(lái)自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+（—2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)有理數(shù)的加法。
兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的'量。若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球。也就是
�。�+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球。也就是
�。ā�2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形。
答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是
�。ā�3）+（+2）=—1；
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
�。ㄈ�、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）=—（3+9）（和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加）
=—12。
�。�2）（—4。7）+3。9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）=—（4。7—3。9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。
�。ㄋ模�、小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計(jì)
1、計(jì)算：
（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計(jì)算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
（7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號(hào)填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)�，F(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊。第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識(shí)。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題。但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)。權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的.盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3．對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì)獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m，再向東運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m，再向西運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的'結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識(shí)點(diǎn)拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計(jì)算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
１.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
�。�.通過(guò)有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．
３.在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神．教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．
教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
一．類比聯(lián)想提出問(wèn)題
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．
又通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．
具體問(wèn)題是：在下列問(wèn)題中用負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義是什么？
�。�1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；
�。�2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：
�。�1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？
�。�2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？
組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問(wèn)題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問(wèn)題，同小學(xué)一樣，可以用加法來(lái)做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題．
在剛才的教學(xué)中，通過(guò)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．
二．直觀演示歸納法則
用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問(wèn)題：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點(diǎn)撥：“一共”的含義是什么？通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個(gè)數(shù)相加．
探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？
�。ǎ保ǎ担ǎ常剑�；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
�。ǎ常ǎ担ǎ担剑埃唬ǎ矗ǎ担ǎ常剑�；
（５）（＋３）＋（－５）＝－２；（６）（－５）＋（＋０）＝－５；
以上六個(gè)問(wèn)題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù)相加，按符號(hào)異同劃分為三大類。即：
這樣自然就把問(wèn)題歸結(jié)為三種情況：?jiǎn)栴}（1）和（2）是同號(hào)兩數(shù)相加的情況；
問(wèn)題（3）、（4）、（5）是異號(hào)兩數(shù)相加的情況；
問(wèn)題（6）有是有一個(gè)加數(shù)為零的情況．
這6個(gè)問(wèn)題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過(guò)電教手段具體演示驗(yàn)證兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號(hào)，由表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，確定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過(guò)分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則．
有理數(shù)的加法法則：
一般步驟為：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．
前面已經(jīng)分析過(guò)，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問(wèn)：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？
提出問(wèn)題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的區(qū)別．
三．應(yīng)用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則．
類型：同號(hào)、異號(hào)、０與一個(gè)數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加
例1：計(jì)算下列各題：
�。�1）（＋７）+（＋４）
�。�2）（－３）+（-９）11
�。�3）4+（-4）
（4）（）+（-））23
�。�5）（－１０.５）+（＋１.５）
（6）（＋５）+０
�。�7）（-７）+0
�。�8）0+（-８）
分析：先確定符號(hào)，在進(jìn)行絕對(duì)值加減運(yùn)算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的'第１條計(jì)算) =-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)
=-12．
通過(guò)此例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．
變式題１：填空（口答，并說(shuō)明理由）
�。�1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
（3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
�。�5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
�。�7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國(guó)南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫(kù)的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問(wèn)：
（1）兩次一共上升了多少厘米？
�。�2）計(jì)算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時(shí)的值：
① a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
（3）說(shuō)出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義
四. 總結(jié)反思拓展升華
為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問(wèn)形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．
�。�1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？
�。�2）有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的哪些問(wèn)題？（確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事）
�。�3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？五．作業(yè)課本第１９頁(yè)練習(xí)2、3題．
補(bǔ)充：
1．計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計(jì)算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
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