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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時間:2024-11-14 18:00:50 教學(xué)資源 投訴 投稿

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(精)

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(精)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�!稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

 �。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  師:誰知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  [板書課題:三角形面積]

 �。ǘ┨骄炕顒�。

  師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  (教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考,見下表)

 �。▽W(xué)生在探究活動時,教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)

  師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時,其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

  生1:我們是直接用兩個完全一樣的.三角形拼成一個平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  生2:我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

  生3:我們是將一個三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

  ……

  師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?

  生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時,教師板書)

  師:剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

  師:不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?

  師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

  (鞏固練習(xí)略)

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、 掌握三角形面積的計(jì)算方法。

  3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維,用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積是同底(長)等高(寬)長方形面積的一半。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

 一、復(fù)習(xí)鋪墊。

  1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個直角三角形。

  2、我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積?(長方形和正方形)

  怎么計(jì)算他們的面積?

  根據(jù)學(xué)生回答板書:

  正方形的面積=邊長×邊長

  長方形的面積=長×寬

  3、出示:你會計(jì)算它的面積嗎?

  10 3

  4 4

  103 10

  想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計(jì)算面積的方法,我們稱為割補(bǔ)法。

  二、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  師:讓天更藍(lán)、水更清、地更綠,二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動,我們五(2)班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動中,認(rèn)養(yǎng)了校園里的.一塊地,要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看,他們想了解這塊地的那些情況?(電腦演示)

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形面積

  師:你會計(jì)算它的面積嗎?你會計(jì)算那些圖形的面積?

  師:能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢?

  二、動手操作,推導(dǎo)公式。

  1 請學(xué)生從老師提供的材料中,任意選取一個或兩個三角形,以小組為單位,通過剪一剪、拼一拼、折一折,看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

  根據(jù)學(xué)生匯報媒體演示:

  (1)兩個直角三角形拼成一個長方形。

  (2)兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

 �。�3)兩個鈍角三角形怎么拼呢?先把一個鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下,你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

  2 師提問:

 �。�1)拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系?

 �。�2)長方形的長和寬分別是原三角形的那部分?

  媒體演示后板書:s長= 長× 寬

  s三=底 × 高÷2

  (3)三種情況的分析。

  鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形,那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形?

  學(xué)生討論后交流,演示。(電腦演示)

  對,所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形,而直角三角形比較特殊,它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。

  3 師:除了用剪拼的方法將兩個三角形轉(zhuǎn)化成長方形外,還有沒有其他方法呢?請大家先分組討論、操作,再匯報。

  師:你是怎么轉(zhuǎn)化的?拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系?長方形的長與寬是原三角形的哪部分?

  媒體演示:

  (1)將一個直角三角形折成長方形。

  (2)將一個銳角三角形剪拼成長方形。

  都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

  師:如果用母s表示三角形的面積,用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

  問:同學(xué)們,根據(jù)公式,要求三角形的面積需要知道哪些條件?

  (三角形的底和高)

  三、公式運(yùn)用,鞏固練習(xí)。

  1 通過同學(xué)們自己動手操作,我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎?

  媒體演示將土地標(biāo)上底和高,請學(xué)生算出面積。

  2 再請大家看這一題。

  出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高33厘米,求紅領(lǐng)巾的面積。

  指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

  學(xué)生嘗試練習(xí),再看書核對。

  3 計(jì)算下面三角形的面積。(單位:厘米)

  1212 20xx

  7

  14 8 10

  4.拓展練習(xí)。

  電腦演示:同學(xué)們,你們知道上海將在20xx年申辦什么?世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會,請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法?可以給舊建筑加頂。

  問:加上去的彩鋼板是什么形狀?要幾塊?電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。(電腦顯示三角形的底和高)學(xué)生再計(jì)算面積。算對了,彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

  四、總結(jié)。

  今天同學(xué)們通過自己動手,學(xué)會了什么?

  附板書:

  三角形的面積

  s正=a×a

  s長= 長× 寬

  s三= 底× 高÷2

  s = a×h ÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

  教學(xué)目標(biāo):

  一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

  三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入。

  1.準(zhǔn)備練習(xí):你會計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時,同哪些因素有關(guān)?

  出示:

  2.提問:圖(4)是一個什么圖形?你會計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

  3.揭題:大家猜得究竟對不對,下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的`認(rèn)知欲望�!�

  二、新課展開。

  (一)實(shí)踐活動。

  1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

 �。�1)測量各平行四邊形(含長方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

 �。�2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

 �。�3)分組討論:

 �、俑魅切蔚拿娣e是多少?請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

 �、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

 �。�4)匯報、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動,讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,又從找對應(yīng)關(guān)系中,滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�!�

  2.驗(yàn)證。

 �。�1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

  數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

 �。�2)匯報、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

 �、�

  6×4÷2 6×(4÷2)

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  ②

  6×4÷2 6÷2×4

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維�!�

 �。ǘw納、小結(jié)。

  1.從上面的實(shí)踐活動中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

  2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

 �。ㄈ⿷�(yīng)用。

  例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

  學(xué)生試做后,反饋、評講。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時起到及時鞏固作用�!�

  三、鞏固練習(xí)。

 �。ㄒ唬┗揪毩�(xí)。

  1.口算出每個三角形的面積。

 �、俚�8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

  2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

  這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

  這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

  3.先量一量,標(biāo)出圖形的長度后,再計(jì)算各三角形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高。】

 �。ǘ┓謱泳毩�(xí)。

  a組學(xué)生:做選擇題。

 �、偾笥覉D面積的算式是( )。

  a.9×4÷2 b.15×4÷2

  c.15×9÷2 d.15×4

 �、谇笥覉D面積的算式是( )。

  a.5.2×3.5÷2

  b.5.2×4.1÷2

  c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

 �、矍笙聢D面積的算式是( )。

  a.25×20 b.18×25

  c.18×20 d.18×20÷2

  b組學(xué)生:做課本第15頁第

 �、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

  c組學(xué)生:先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則。】

  四、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識,而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”�!�

  五、布置作業(yè)。(略)

 �。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、導(dǎo)入新課:

  上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池,認(rèn)識了平行四邊形,學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢?(學(xué)生回答:平行四邊形的面積=底×高)。誰能回顧一下,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢?(學(xué)生回答,教師總結(jié))。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。(課件出示情景圖),根據(jù)這幅圖,你能提出什么問題?(1號蟹池的面積是多少?……)一號蟹池的形狀是一個什么圖形?(三角形)那怎樣求三角形的面積呢?下面我們就來研究一下。板書:三角形的面積

  二、探究新知:

 �。ㄒ唬┎僮饕�

  1、提問:怎樣求三角形的面積呢?我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形,請大家以小組為單位研究一下,試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。(生小組討論,師巡視指導(dǎo))。

  2、匯報交流:不同方法的小組到前面演示,邊拼邊講。(師選擇三種圖形貼到黑板上)。

 �。ǘ┕酵茖�(dǎo)

  1、咱班同學(xué)真了不起,小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下,這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢?(長方形)。那長方形的面積怎樣計(jì)算?(長×寬)。師在黑板上所貼長方形下面板書:長方形的面積=長×寬。

  2、黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系呢?(三角形面積是長方形面積的一半)。

  3、長方形的`長與這個三角形的底是什么關(guān)系?板書

  4、長方形的寬與這個三角形的高是什么關(guān)系?板書

  5、那這個三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?(生答,師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2)。

  6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢?

  7、操作驗(yàn)證(學(xué)生小組完成)

  結(jié)論:等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。

  鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

  8、推導(dǎo)公式:生答:通過實(shí)驗(yàn)我們知道,等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2。

  三、拓展練習(xí)

  剛才大家的表現(xiàn)非常棒,自己就總結(jié)出了三角形的面積公式,那么根據(jù)公式,誰來說一下,要求三角形的面積,必須知道哪幾個條件?(底和高)。

  1、下面我們就將1號蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。(生解答,交流)

  2、比一比,看誰算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答,全班交流。

  3、課件出示:一個沒有標(biāo)出底和高的三角形,怎樣求出它的面積。(測量底和高),做書上第31頁練習(xí)2。

  4、課件出示:火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷,并說明理由。

  5、聰明小屋:平行線中的三個三角形,哪個面積大?生討論交流,說明理由。(一樣大,因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

  四、課堂小結(jié)

  出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起,20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?

  1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識?

  2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

  2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或先在圖中測量必要的數(shù)據(jù)后計(jì)算面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

  課前準(zhǔn)備

  小黑板和多媒體展臺

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、口算:書P(17)、4

  (口算卡片出示)

  2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式:

  (1)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?字母表達(dá)式呢?

 �。�2)為什么要“÷2”?拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系?(板圖)

  (3)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?

  (4)中一個三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3、揭題“三角形面積的'計(jì)算”。

  二、探究新知

  1、完成練習(xí)三P(17)、5

 �。ㄐ『诎宄鍪荆�

  (1)、問:平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?平行四邊形的面積與什么有關(guān)?

 �。�2)、觀察、思考:圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?(可采用小組討論的方式)

 �。�3)、匯報、交流,師適當(dāng)提示小結(jié)。

  2、完成練習(xí)三P(17)、6

 �。�1)鼓勵學(xué)生獨(dú)立畫圖。

 �。�2)思考:

  A、每個小方格表示1平方厘米,你還知道些什么?

  師生活動

  思考與調(diào)整

  B、畫出的三角形的面積是9平方厘米,那么三角形的底和高必須滿足什么條件?

  C、要使底和高的乘積是18,底和高分別是多少呢?

 �。�3)、師適當(dāng)小結(jié)。

  3、補(bǔ)充習(xí)題(小黑板出示)

  有一塊三角形菜地。底是20米,高是18米,王師傅打算每平方米種4棵大白菜,這塊菜地一共可收成多少棵大白菜?

 �。�1)、讓生試做。

 �。�2)、讓生說說解題思路。

  (3)、集體訂正。

  4、完成練習(xí)三P(18)、9

  問:測量時要注意些什么?

  明確:紅領(lǐng)巾要拉直,高的確有講究,一次不夠測量要注意,要有人記錄數(shù)據(jù)。

  5、完成練習(xí)三P(18)、10

  要使學(xué)生認(rèn)識到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

  6、思考題

  每個大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

  三、鞏固深化

  全課小結(jié)。

  作業(yè):練習(xí)三P(18)7、8

  教學(xué)得與失:

  課題

  梯形面積的計(jì)算

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊84----85頁

  教材分析:

  三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時,是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:

  演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的.?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

 �。�1)教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo)

  (2)演示課件:拼擺圖形

 �。�3)討論

  ①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

 �、谟^察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

 �。�1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

 �。�2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

 �。�1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

  (2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

  (1)兩個完全相同的'三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 �。�2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 �。�3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

 �、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

 �、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書)

  ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)

 �、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

  (4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7.教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

  2.訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié):

 �。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

 �。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

  計(jì)算下面每個三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  (三) 判斷

  一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個三角形,面積一定相等。 ( )

  3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》(西師版)五年級第九冊。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

 �。�1)使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積。

 �。�2)通過指導(dǎo)實(shí)際操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性,發(fā)展空間觀念。

 �。�3)使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。

  三、教學(xué)要點(diǎn)分析

  教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握三角形的面積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  四、教學(xué)策略設(shè)計(jì)

 �。�1)導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

  (2)探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試,合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

 �。�3)內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑,討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)

  (4)鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答,講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。

 �。�5)教師課前準(zhǔn)備:多媒體計(jì)算機(jī)課件,為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形,和兩個完全一樣的鈍角三角形。

  五、過程設(shè)計(jì)

  本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的'推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊第五單元第84~87頁內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

  課件出示一個平行四邊形。

  師:這是什么圖形,你會計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:平行四邊形的面積=底×高

  師:你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎?該怎么分?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生一般有以下兩種分法:

  師:現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形,我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比,看看這兩個三角形是否完全一樣?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn):剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

  師:假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米,那么其中一個三角形的面積是多少?(20平方厘米)

  師:為什么?(剪下的兩個三角形完全一樣,就說明三角形的面積是平行四邊形的一半)

  師:剛才我們借助已知的平行四邊形的面積,知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形,(師拿起任意一個三角形模型)這個三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  從不會計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

  板書課題:三角形的面積

  二、自主探索,得出公式

  1、動手實(shí)驗(yàn)。

  師:同學(xué)們,老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具,請你們選擇合適的三角形擺一擺,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,比一比,哪一組想到的方法最多。

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo),有前面的例子做鋪墊,學(xué)生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形,這兩種是已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。

  2、學(xué)生代表上臺演示匯報

  師:你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示?

  演示一:把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。(如下圖)

  師:觀察這些平行四邊形,它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎?那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

  展示二:把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。(如下圖)

  師:觀察圖形,我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?請你根據(jù)你拼成的圖形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

  師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?

  三、學(xué)以致用,解決問題。

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)

  1、計(jì)算生活中的三角形的面積

  (1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

  師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?(需要知道三角形的底和高)

  (課件出示例2)

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的'面積是多少平方厘米?

  師:請同學(xué)們算一算。

  (學(xué)生練習(xí)后講評訂正)

 �。�2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

  師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示如下圖),你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。(4×3÷2=6(平方分米))

  師:都是這樣做的嗎?為什么不用3.2×3÷2呢?

  (因?yàn)?.2分米不是3分米對應(yīng)的底。)

  師:如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米(課件出示)還可以怎樣列式?

 �。�3.2×3.75÷2)

  師:通過這道題的解答,你明白了什么?

  師:對啊,我們要計(jì)算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

  (3)認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

  師:請看屏幕。(多媒體出示)

  師:你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎?

 �。▽W(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示各標(biāo)志的含義)

  師:同學(xué)們,我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路,在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)

 �。▽W(xué)生練習(xí)后講評訂正,訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。)

 �。�4)畫面積相等的三角形。

  師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕(課件出示)

  師:上圖中哪兩個三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

 �。▽W(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題)

  師:你畫出了幾個面積相等的三角形?如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形?(無數(shù)個)

  師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育�!�

  四、課堂小結(jié)

  師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識?你覺得計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意什么?

  (學(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.)

  五、布置作業(yè):

  課本P86--87頁第2、4、5題

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目的:理解三角形面積的計(jì)算公式;會運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生的'推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):會運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、教:上課前,誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜?

  2、教:這些蔬菜是種在菜園里(邊出示圖),在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地(邊出示)你用什么方法來求出它的面積?

  3、教:農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半,一半用來種白菜,另一半用來種菜心,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢?(演示三種方法)

  4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

 �。�10×4÷2=20(平方米)]。

  5、引入:那三角形也有它本身的面積公式嗎?這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式(出示課題)。

  二、新授

  1、教:你們看到了什么?(邊出示各類型三角形),這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

  2、讓小組合作拼、擺,發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

  3、分小組匯報,并演示拼擺的過程,分小組說說每種三角形的面積方法,每匯報完一種情況,再演示。

  4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法,5、理解三角形的面積=底×高÷2,每一步所表示的意義。

  6、用字母式子表示,齊讀公式。

  7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

  10×4÷2

  底×高÷2

  8、出示紅領(lǐng)巾,引出例2,并讓學(xué)生列式解答。

  三、鞏固練習(xí)

  1、求三角尺的面積。

  2、認(rèn)識各種交通標(biāo)志,并求一塊標(biāo)志牌的面積。

  3、求一塊草坪用多少元?

  4、判斷題。

  5、怎樣求風(fēng)箏的面積?

  四、總結(jié):談收獲,質(zhì)疑。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析:

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�!稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì):

 �。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課。

  1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)

  還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?

  老師調(diào)查一下:

 �、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)

  ②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多)

 �、鄄坏拦剑疫€知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)

  今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  [板書課題:三角形面積]

  (二)探究活動。

  根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

  2、出示探究目標(biāo)和建議

  小組合作探究活動,三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  建議:邊動手、邊想、邊說。

 �。�1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?

 �。�2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

 �。�3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

  3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

  (教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)

  了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

  4、匯報:請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

 �、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

 �、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

  ③ 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

 �。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

  ……

  5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

  6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

  總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識�?梢�,你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

 �。ㄈ╈柟叹毩�(xí)(機(jī)動)

  我們來試著運(yùn)用這個公式:

  1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。

  2 基本題

  3 基本題

 �。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)

  4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會求它的面積嗎?

 �。ㄋ模┛偨Y(jié)

  說說你這節(jié)課的感受?

  (重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)

  五、教學(xué)反思:

  新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

  如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動結(jié)論。

  這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的'過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教材簡析:長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形,都是由三條或三條以上的線段,首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系,而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑,學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識的能力后,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第69—73頁《三角形面積的計(jì)算》。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo)

  通過學(xué)生動手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動,提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

  3、 情感目標(biāo)

  在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  教學(xué)媒體:多媒體課件、實(shí)物展示臺等。

  教學(xué)準(zhǔn)備:剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。

  教學(xué)過程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情景,引入探索。

  師:同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下?好,請跟我來!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇,最后畫面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中)咦?這些同學(xué)遇到了什么問題?原來他們想知道這些花壇的面積,那我們能不能幫幫他?

  生:能(學(xué)生踴躍回答,但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時出現(xiàn)了疑問)

  師:同學(xué)們想不想知道這個三角形花壇的面積��?(想)那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀?我們這一節(jié)課就一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題:三角形面積的計(jì)算)

  [教學(xué)一開始,教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場景,讓學(xué)生從場景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,引出長方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法,并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。當(dāng)學(xué)生說出三角形花壇要求出三角形的面積時,很自然地引入了課題,激起了學(xué)生探究新知的欲望。]

  二、自主探索,合作交流。

  師:上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā),這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。

  1、談話啟思。

  師:請大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材,自行確定研究方案,希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象,可以拼,可以折,還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論,看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個現(xiàn)場發(fā)布會還要頒發(fā)小組和個人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎”!

  [讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材,課中自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)

  生的需求進(jìn)行教學(xué),充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性]

2、操作探索。

 �。�1)小組合作探索、操作。

 �。�2)小組交流。(學(xué)生積極踴躍的動手動腦,教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā))

  3、開始現(xiàn)場發(fā)布會,展示學(xué)生的拼擺情況。

  師:好,大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真,我看到很多小組都已經(jīng)找到了三

  角形的面積計(jì)算方法那我們就來現(xiàn)場發(fā)布吧!哪個小組先來把你們的成果展示給大家?好,你們先來。(學(xué)生在實(shí)物展示臺上進(jìn)行展示)

  生:我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。

  師:那你們是如何數(shù)的呢?

  生:方格紙上每一格代表一平方厘米,不滿一格的按半格數(shù),所以我們數(shù)出這上面的三個三角形面積都是24平方厘米。

  師:恩,可以,數(shù)方格也是一種方法,讓我們來看一下電腦博士是怎么說的?(點(diǎn)擊課件,通過動畫展示數(shù)方格的過程)數(shù)的很正確!哦?別的小組有不同意見?

  生:我們認(rèn)為這種方法太麻煩!如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。

  師:這么說你們有更好的方法?好先請這一組的同學(xué)先上位,你們來展一下你們的成果,怎么樣?

  生:好,我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形

  師:你們怎么知道它們完全一樣呢?

  生:因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話,會發(fā)現(xiàn)它們完全重合,然后我們將其

  中的一個三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),會拼成一個平行四邊形。

  師:哦!你們真善于發(fā)現(xiàn)!那你們的結(jié)論是什么呢?

  生:我們還發(fā)現(xiàn)這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高 等于這個三角形的高。因?yàn)槊總€銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高,所以這個銳角三角形的面積=底×高÷2

  師:哇,你們說的太好了!老師一定要擁抱一下你們!我們一起來看看電腦博士是怎么說的?(課件演示整個重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程,并說出推導(dǎo)過程)恩,和電腦博士說的一樣,你們真不簡單!老師要頒發(fā)給你們一個杰出發(fā)現(xiàn)獎!同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱YR吧!并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示,好,你們小組來。

  生:我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形,也可以拼成一個平行四邊形,推導(dǎo)過程跟上一組一樣,我們的結(jié)論是鈍角三角形的`面積=底×高÷2 師:好的,我們來看一下電腦里有沒有這種方法?(課件演示)你們的方法也很好。

  生:我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形,我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2

  生:我們小組用的同樣是直角三角形,但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高,所以直角三角形的面積=底×高÷2,并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形,但結(jié)論也是一樣的

  生:我們小組是用一個平行四邊形。沿著對角線將它分成兩個完全一樣的三角形,這一個三角形的面積=底×高÷2

  生:我們是用一個長方形沿著對角線將它分成兩個完全一樣的 直角三角形,結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2

  [點(diǎn)評:教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn),各抒己見,學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動起來了。教師在課堂上,及時點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生,學(xué)生的個性得到了充分的張揚(yáng),創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]

  師:好,同學(xué)們你們真了不起!找到了這么多的方法,如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,(將平行四邊形的貼圖貼在黑板上)而平行四邊形也可以分成兩個完全一樣的三角形(將三角形的貼圖貼在黑板上)這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法

  板書:平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2

  如果用字母S表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?(板書:S=ah÷2)

  3、評價體驗(yàn)。

  師:你們通過自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法,老師也為你們自豪!瞧,連智慧姐姐也來到了我們的課堂,(動畫演示)她帶來了一些問題想考考大家,你們愿不愿意接受這樣的挑戰(zhàn)?

  生:愿意!

  四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  1、 先指出下面每個三角形的底和高,再分別算出每個三角形的面積。

  2、 根據(jù)題中所給的條件,你能算出下面哪個三角形的面積?

  3.先指出下面每個三角形的底和高,再分別算出它們的面積。

  [這組練習(xí)題,著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高,并有意識地把斜邊當(dāng)作高,讓學(xué)生辨別,可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積,但是必須是這個圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?

4.你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

  五、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

  師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!

  [在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識。體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]

  六、布置作業(yè),課后探索。

  1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的,現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎?

  2、 當(dāng)小小設(shè)計(jì)師:你能為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎?請你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶,看誰設(shè)計(jì)的合理漂亮。

  [3、 在拓展練習(xí)中,一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識為重點(diǎn),另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積,為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個三角形花壇等實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題的能力。]

  教后反思:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動,教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識的教學(xué),要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動,達(dá)到掌握圖形特征和面積計(jì)算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念,在《三角形面積的計(jì)算》整個課堂教學(xué)過程中,我采取了操作、討論、講解、歸納的方法,讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,又學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律,從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,激起學(xué)生探究欲望。

  教學(xué)一開始,先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算,并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形,問:這兩個三角形哪個面積大?學(xué)生顯然能直接看出哪個三角形的面積大,接著教師跳躍性地提出問題:“大多少?”激起學(xué)生探究的欲望,讓學(xué)生主動提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引入課題:三角形面積的計(jì)算。

  2、加強(qiáng)學(xué)生動手操作、合作交流。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識形成的過程。因此,教學(xué)中不能只通過簡單的試驗(yàn)觀察就說明每種圖形的計(jì)算方法,教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境,充分利用和創(chuàng)造條件,引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識的形成過程中,自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo),是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料,因此,本堂課我設(shè)計(jì)了兩個實(shí)驗(yàn)來探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一:讓學(xué)生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形,思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系,學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二:要求學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn),在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形,用這兩個三角形拼拼試試,讓學(xué)生動手操作時,一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形,另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系,并通過填表、觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出面積的計(jì)算方法,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。

  3、運(yùn)用多媒體技術(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時,先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的,然后用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示拼的過程,“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”,使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等,然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動,使學(xué)生清楚地看出,等底等高的三角形形狀不同,但是面積都相等,運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動態(tài),化抽象為具體,化難為易。

  總之,在課堂教學(xué)中,教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生,使課堂煥發(fā)生命力,才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè),才能有效地使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會發(fā)展,學(xué)生創(chuàng)造。

  總評:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生在活動過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué),逐步“會學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動手實(shí)踐、合作交流,達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�!�

  王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性,在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材,是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),也激起了學(xué)生的探索欲望,調(diào)動了學(xué)生的思維,形成躍躍欲試的態(tài)勢,促進(jìn)了學(xué)生探索意識的形成。學(xué)生探索的素材,是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材,在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個活動,每一次討論,每一個思考都是自覺的展開與進(jìn)行的,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)者,實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動,王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個性的天地。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

  作者及工作單位何小婷

  西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

  教材分析

  三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析

  三角形面積的知識基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

  其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形,以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念,將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢,給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的`實(shí)際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

  3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo):通過學(xué)生動手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動,提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

  3、 情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

  【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

  學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。

  【課時安排】一課時

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

  2、揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題:三角形的面積)

  二、自主探索,合作交流

  1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。

  師:前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積,那么我們回憶一下,在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的?

  生:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

  師:平行四邊形的面積公式是什么?

  生:平行四邊形的面積=底×高

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  師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

  生:可以拼、剪,

  師:你是怎樣具體操作的?小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報告。

  2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料,自行拼圖,教師參與到小組中,去引導(dǎo)。

  3、小組派代表上黑板前展示拼的過程,展示時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報告。

  (為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程,教師課件演示。)

  4、歸納概括,推導(dǎo)公式。(讓學(xué)生試著概括)

  生:我們拿兩個完全一樣的三角形,會拼成一個平行四邊形。因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的`面積=底×高,所以這個三角形的面積=底×高÷2。

  (教師總結(jié),課件出示)

  師:大家看到了,前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形,探究出平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2為什么除以2?

  生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以除以2。

  5、完成例2

  師:現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

  三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新

  1、小試身手:計(jì)算三種三角形的面積:(課件出示)

 �。�1)底3cm,高4cm (2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高3cm

  2、小小判官:

 �。�1)兩個形狀一樣的三角形,可以拼成一個平行四邊形.…………()

  (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

  (3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

  3、生活中的數(shù)學(xué):你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

  我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(底9dm,高7.8dm)

  4、已知一個三角形的面積和底,求高。

  5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

  四、小結(jié)

  師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!……

  師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起,

  師:20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

  學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

  學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對,尺子,練習(xí)本。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

  誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

  長方形的面積=長×寬。

  平行四邊形的面積=底×高。

  2、出示紅領(lǐng)巾。

 �。�1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

  (2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  二、合作探究:

  1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個三角形分別是什么三角形?

  2、探究三角形面積計(jì)算公式。

  教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

  教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

 �、偃绻怯脭�(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

 �、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。(教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

  三、探討交流。

  1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

  2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

  3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

  4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

  5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

  兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

  平行四邊形的面積公式=底×高。

  三角形的面積公式=底×高÷2。

  用字母表示公式:s=ah÷2。

  6、教學(xué)例題2。

  四、鞏固練習(xí)。

  (1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

 �。�2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(精)

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(精)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�!稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

 �。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  師:誰知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  [板書課題:三角形面積]

 �。ǘ┨骄炕顒�。

  師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  (教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考,見下表)

 �。▽W(xué)生在探究活動時,教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)

  師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時,其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

  生1:我們是直接用兩個完全一樣的.三角形拼成一個平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  生2:我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

  生3:我們是將一個三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

  ……

  師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?

  生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時,教師板書)

  師:剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

  師:不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?

  師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

  (鞏固練習(xí)略)

  五、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、 掌握三角形面積的計(jì)算方法。

  3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維,用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積是同底(長)等高(寬)長方形面積的一半。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

 一、復(fù)習(xí)鋪墊。

  1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個直角三角形。

  2、我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積?(長方形和正方形)

  怎么計(jì)算他們的面積?

  根據(jù)學(xué)生回答板書:

  正方形的面積=邊長×邊長

  長方形的面積=長×寬

  3、出示:你會計(jì)算它的面積嗎?

  10 3

  4 4

  103 10

  想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計(jì)算面積的方法,我們稱為割補(bǔ)法。

  二、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  師:讓天更藍(lán)、水更清、地更綠,二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)校”的活動,我們五(2)班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動中,認(rèn)養(yǎng)了校園里的.一塊地,要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看,他們想了解這塊地的那些情況?(電腦演示)

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形面積

  師:你會計(jì)算它的面積嗎?你會計(jì)算那些圖形的面積?

  師:能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢?

  二、動手操作,推導(dǎo)公式。

  1 請學(xué)生從老師提供的材料中,任意選取一個或兩個三角形,以小組為單位,通過剪一剪、拼一拼、折一折,看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

  根據(jù)學(xué)生匯報媒體演示:

  (1)兩個直角三角形拼成一個長方形。

  (2)兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

 �。�3)兩個鈍角三角形怎么拼呢?先把一個鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下,你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

  2 師提問:

 �。�1)拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系?

 �。�2)長方形的長和寬分別是原三角形的那部分?

  媒體演示后板書:s長= 長× 寬

  s三=底 × 高÷2

  (3)三種情況的分析。

  鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形,那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形?

  學(xué)生討論后交流,演示。(電腦演示)

  對,所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形,而直角三角形比較特殊,它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。

  3 師:除了用剪拼的方法將兩個三角形轉(zhuǎn)化成長方形外,還有沒有其他方法呢?請大家先分組討論、操作,再匯報。

  師:你是怎么轉(zhuǎn)化的?拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系?長方形的長與寬是原三角形的哪部分?

  媒體演示:

  (1)將一個直角三角形折成長方形。

  (2)將一個銳角三角形剪拼成長方形。

  都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

  師:如果用母s表示三角形的面積,用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

  問:同學(xué)們,根據(jù)公式,要求三角形的面積需要知道哪些條件?

  (三角形的底和高)

  三、公式運(yùn)用,鞏固練習(xí)。

  1 通過同學(xué)們自己動手操作,我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎?

  媒體演示將土地標(biāo)上底和高,請學(xué)生算出面積。

  2 再請大家看這一題。

  出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高33厘米,求紅領(lǐng)巾的面積。

  指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

  學(xué)生嘗試練習(xí),再看書核對。

  3 計(jì)算下面三角形的面積。(單位:厘米)

  1212 20xx

  7

  14 8 10

  4.拓展練習(xí)。

  電腦演示:同學(xué)們,你們知道上海將在20xx年申辦什么?世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會,請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法?可以給舊建筑加頂。

  問:加上去的彩鋼板是什么形狀?要幾塊?電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。(電腦顯示三角形的底和高)學(xué)生再計(jì)算面積。算對了,彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

  四、總結(jié)。

  今天同學(xué)們通過自己動手,學(xué)會了什么?

  附板書:

  三角形的面積

  s正=a×a

  s長= 長× 寬

  s三= 底× 高÷2

  s = a×h ÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

  教學(xué)目標(biāo):

  一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

  三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入。

  1.準(zhǔn)備練習(xí):你會計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時,同哪些因素有關(guān)?

  出示:

  2.提問:圖(4)是一個什么圖形?你會計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

  3.揭題:大家猜得究竟對不對,下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的`認(rèn)知欲望�!�

  二、新課展開。

  (一)實(shí)踐活動。

  1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

 �。�1)測量各平行四邊形(含長方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

 �。�2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

 �。�3)分組討論:

 �、俑魅切蔚拿娣e是多少?請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

 �、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

 �。�4)匯報、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動,讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,又從找對應(yīng)關(guān)系中,滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�!�

  2.驗(yàn)證。

 �。�1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

  數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

 �。�2)匯報、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

 �、�

  6×4÷2 6×(4÷2)

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  ②

  6×4÷2 6÷2×4

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維�!�

 �。ǘw納、小結(jié)。

  1.從上面的實(shí)踐活動中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

  2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

 �。ㄈ⿷�(yīng)用。

  例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

  學(xué)生試做后,反饋、評講。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時起到及時鞏固作用�!�

  三、鞏固練習(xí)。

 �。ㄒ唬┗揪毩�(xí)。

  1.口算出每個三角形的面積。

 �、俚�8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

  2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

  這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

  這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

  3.先量一量,標(biāo)出圖形的長度后,再計(jì)算各三角形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高。】

 �。ǘ┓謱泳毩�(xí)。

  a組學(xué)生:做選擇題。

 �、偾笥覉D面積的算式是( )。

  a.9×4÷2 b.15×4÷2

  c.15×9÷2 d.15×4

 �、谇笥覉D面積的算式是( )。

  a.5.2×3.5÷2

  b.5.2×4.1÷2

  c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

 �、矍笙聢D面積的算式是( )。

  a.25×20 b.18×25

  c.18×20 d.18×20÷2

  b組學(xué)生:做課本第15頁第

 �、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

  c組學(xué)生:先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則。】

  四、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識,而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”�!�

  五、布置作業(yè)。(略)

 �。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、導(dǎo)入新課:

  上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池,認(rèn)識了平行四邊形,學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢?(學(xué)生回答:平行四邊形的面積=底×高)。誰能回顧一下,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢?(學(xué)生回答,教師總結(jié))。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。(課件出示情景圖),根據(jù)這幅圖,你能提出什么問題?(1號蟹池的面積是多少?……)一號蟹池的形狀是一個什么圖形?(三角形)那怎樣求三角形的面積呢?下面我們就來研究一下。板書:三角形的面積

  二、探究新知:

 �。ㄒ唬┎僮饕�

  1、提問:怎樣求三角形的面積呢?我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形,請大家以小組為單位研究一下,試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。(生小組討論,師巡視指導(dǎo))。

  2、匯報交流:不同方法的小組到前面演示,邊拼邊講。(師選擇三種圖形貼到黑板上)。

 �。ǘ┕酵茖�(dǎo)

  1、咱班同學(xué)真了不起,小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下,這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢?(長方形)。那長方形的面積怎樣計(jì)算?(長×寬)。師在黑板上所貼長方形下面板書:長方形的面積=長×寬。

  2、黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系呢?(三角形面積是長方形面積的一半)。

  3、長方形的`長與這個三角形的底是什么關(guān)系?板書

  4、長方形的寬與這個三角形的高是什么關(guān)系?板書

  5、那這個三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?(生答,師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2)。

  6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢?

  7、操作驗(yàn)證(學(xué)生小組完成)

  結(jié)論:等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。

  鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

  8、推導(dǎo)公式:生答:通過實(shí)驗(yàn)我們知道,等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2。

  三、拓展練習(xí)

  剛才大家的表現(xiàn)非常棒,自己就總結(jié)出了三角形的面積公式,那么根據(jù)公式,誰來說一下,要求三角形的面積,必須知道哪幾個條件?(底和高)。

  1、下面我們就將1號蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。(生解答,交流)

  2、比一比,看誰算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答,全班交流。

  3、課件出示:一個沒有標(biāo)出底和高的三角形,怎樣求出它的面積。(測量底和高),做書上第31頁練習(xí)2。

  4、課件出示:火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷,并說明理由。

  5、聰明小屋:平行線中的三個三角形,哪個面積大?生討論交流,說明理由。(一樣大,因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

  四、課堂小結(jié)

  出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起,20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?

  1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識?

  2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

  2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或先在圖中測量必要的數(shù)據(jù)后計(jì)算面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

  課前準(zhǔn)備

  小黑板和多媒體展臺

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、口算:書P(17)、4

  (口算卡片出示)

  2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式:

  (1)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?字母表達(dá)式呢?

 �。�2)為什么要“÷2”?拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系?(板圖)

  (3)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?

  (4)中一個三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3、揭題“三角形面積的'計(jì)算”。

  二、探究新知

  1、完成練習(xí)三P(17)、5

 �。ㄐ『诎宄鍪荆�

  (1)、問:平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?平行四邊形的面積與什么有關(guān)?

 �。�2)、觀察、思考:圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?(可采用小組討論的方式)

 �。�3)、匯報、交流,師適當(dāng)提示小結(jié)。

  2、完成練習(xí)三P(17)、6

 �。�1)鼓勵學(xué)生獨(dú)立畫圖。

 �。�2)思考:

  A、每個小方格表示1平方厘米,你還知道些什么?

  師生活動

  思考與調(diào)整

  B、畫出的三角形的面積是9平方厘米,那么三角形的底和高必須滿足什么條件?

  C、要使底和高的乘積是18,底和高分別是多少呢?

 �。�3)、師適當(dāng)小結(jié)。

  3、補(bǔ)充習(xí)題(小黑板出示)

  有一塊三角形菜地。底是20米,高是18米,王師傅打算每平方米種4棵大白菜,這塊菜地一共可收成多少棵大白菜?

 �。�1)、讓生試做。

 �。�2)、讓生說說解題思路。

  (3)、集體訂正。

  4、完成練習(xí)三P(18)、9

  問:測量時要注意些什么?

  明確:紅領(lǐng)巾要拉直,高的確有講究,一次不夠測量要注意,要有人記錄數(shù)據(jù)。

  5、完成練習(xí)三P(18)、10

  要使學(xué)生認(rèn)識到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

  6、思考題

  每個大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

  三、鞏固深化

  全課小結(jié)。

  作業(yè):練習(xí)三P(18)7、8

  教學(xué)得與失:

  課題

  梯形面積的計(jì)算

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊84----85頁

  教材分析:

  三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時,是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:

  演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的.?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

 �。�1)教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo)

  (2)演示課件:拼擺圖形

 �。�3)討論

  ①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

 �、谟^察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

 �。�1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

 �。�2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

 �。�1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

  (2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

  (1)兩個完全相同的'三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 �。�2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 �。�3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

 �、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

 �、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書)

  ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)

 �、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

  (4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7.教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

  2.訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié):

 �。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

 �。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

  計(jì)算下面每個三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  (三) 判斷

  一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個三角形,面積一定相等。 ( )

  3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》(西師版)五年級第九冊。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

 �。�1)使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積。

 �。�2)通過指導(dǎo)實(shí)際操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性,發(fā)展空間觀念。

 �。�3)使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。

  三、教學(xué)要點(diǎn)分析

  教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握三角形的面積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  四、教學(xué)策略設(shè)計(jì)

 �。�1)導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

  (2)探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試,合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

 �。�3)內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑,討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)

  (4)鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答,講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。

 �。�5)教師課前準(zhǔn)備:多媒體計(jì)算機(jī)課件,為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形,和兩個完全一樣的鈍角三角形。

  五、過程設(shè)計(jì)

  本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的'推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊第五單元第84~87頁內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、三角形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

  課件出示一個平行四邊形。

  師:這是什么圖形,你會計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:平行四邊形的面積=底×高

  師:你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎?該怎么分?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生一般有以下兩種分法:

  師:現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形,我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比,看看這兩個三角形是否完全一樣?

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn):剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

  師:假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米,那么其中一個三角形的面積是多少?(20平方厘米)

  師:為什么?(剪下的兩個三角形完全一樣,就說明三角形的面積是平行四邊形的一半)

  師:剛才我們借助已知的平行四邊形的面積,知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形,(師拿起任意一個三角形模型)這個三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  從不會計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

  板書課題:三角形的面積

  二、自主探索,得出公式

  1、動手實(shí)驗(yàn)。

  師:同學(xué)們,老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具,請你們選擇合適的三角形擺一擺,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,比一比,哪一組想到的方法最多。

  學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo),有前面的例子做鋪墊,學(xué)生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形,這兩種是已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。

  2、學(xué)生代表上臺演示匯報

  師:你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示?

  演示一:把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。(如下圖)

  師:觀察這些平行四邊形,它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎?那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

  展示二:把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。(如下圖)

  師:觀察圖形,我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?請你根據(jù)你拼成的圖形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

  三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

  師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?

  三、學(xué)以致用,解決問題。

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)

  1、計(jì)算生活中的三角形的面積

  (1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

  師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?(需要知道三角形的底和高)

  (課件出示例2)

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的'面積是多少平方厘米?

  師:請同學(xué)們算一算。

  (學(xué)生練習(xí)后講評訂正)

 �。�2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

  師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示如下圖),你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。(4×3÷2=6(平方分米))

  師:都是這樣做的嗎?為什么不用3.2×3÷2呢?

  (因?yàn)?.2分米不是3分米對應(yīng)的底。)

  師:如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米(課件出示)還可以怎樣列式?

 �。�3.2×3.75÷2)

  師:通過這道題的解答,你明白了什么?

  師:對啊,我們要計(jì)算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

  (3)認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

  師:請看屏幕。(多媒體出示)

  師:你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎?

 �。▽W(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示各標(biāo)志的含義)

  師:同學(xué)們,我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路,在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)

 �。▽W(xué)生練習(xí)后講評訂正,訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。)

 �。�4)畫面積相等的三角形。

  師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕(課件出示)

  師:上圖中哪兩個三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

 �。▽W(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題)

  師:你畫出了幾個面積相等的三角形?如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形?(無數(shù)個)

  師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育�!�

  四、課堂小結(jié)

  師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識?你覺得計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意什么?

  (學(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.)

  五、布置作業(yè):

  課本P86--87頁第2、4、5題

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目的:理解三角形面積的計(jì)算公式;會運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生的'推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):會運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、教:上課前,誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜?

  2、教:這些蔬菜是種在菜園里(邊出示圖),在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地(邊出示)你用什么方法來求出它的面積?

  3、教:農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半,一半用來種白菜,另一半用來種菜心,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢?(演示三種方法)

  4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

 �。�10×4÷2=20(平方米)]。

  5、引入:那三角形也有它本身的面積公式嗎?這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式(出示課題)。

  二、新授

  1、教:你們看到了什么?(邊出示各類型三角形),這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

  2、讓小組合作拼、擺,發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

  3、分小組匯報,并演示拼擺的過程,分小組說說每種三角形的面積方法,每匯報完一種情況,再演示。

  4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法,5、理解三角形的面積=底×高÷2,每一步所表示的意義。

  6、用字母式子表示,齊讀公式。

  7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

  10×4÷2

  底×高÷2

  8、出示紅領(lǐng)巾,引出例2,并讓學(xué)生列式解答。

  三、鞏固練習(xí)

  1、求三角尺的面積。

  2、認(rèn)識各種交通標(biāo)志,并求一塊標(biāo)志牌的面積。

  3、求一塊草坪用多少元?

  4、判斷題。

  5、怎樣求風(fēng)箏的面積?

  四、總結(jié):談收獲,質(zhì)疑。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析:

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�!稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì):

 �。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課。

  1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)

  還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?

  老師調(diào)查一下:

 �、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)

  ②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多)

 �、鄄坏拦剑疫€知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)

  今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  [板書課題:三角形面積]

  (二)探究活動。

  根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

  2、出示探究目標(biāo)和建議

  小組合作探究活動,三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  建議:邊動手、邊想、邊說。

 �。�1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?

 �。�2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

 �。�3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

  3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

  (教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)

  了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

  4、匯報:請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

 �、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

 �、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

  ③ 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

 �。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

  ……

  5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

  6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

  總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識�?梢�,你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

 �。ㄈ╈柟叹毩�(xí)(機(jī)動)

  我們來試著運(yùn)用這個公式:

  1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。

  2 基本題

  3 基本題

 �。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)

  4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會求它的面積嗎?

 �。ㄋ模┛偨Y(jié)

  說說你這節(jié)課的感受?

  (重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)

  五、教學(xué)反思:

  新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

  如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動結(jié)論。

  這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的'過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教材簡析:長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形,都是由三條或三條以上的線段,首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系,而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑,學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識的能力后,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第69—73頁《三角形面積的計(jì)算》。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo)

  通過學(xué)生動手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動,提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

  3、 情感目標(biāo)

  在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  教學(xué)媒體:多媒體課件、實(shí)物展示臺等。

  教學(xué)準(zhǔn)備:剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。

  教學(xué)過程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情景,引入探索。

  師:同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下?好,請跟我來!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇,最后畫面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中)咦?這些同學(xué)遇到了什么問題?原來他們想知道這些花壇的面積,那我們能不能幫幫他?

  生:能(學(xué)生踴躍回答,但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時出現(xiàn)了疑問)

  師:同學(xué)們想不想知道這個三角形花壇的面積��?(想)那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀?我們這一節(jié)課就一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題:三角形面積的計(jì)算)

  [教學(xué)一開始,教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場景,讓學(xué)生從場景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,引出長方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法,并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。當(dāng)學(xué)生說出三角形花壇要求出三角形的面積時,很自然地引入了課題,激起了學(xué)生探究新知的欲望。]

  二、自主探索,合作交流。

  師:上一節(jié)課我們通過自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā),這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。

  1、談話啟思。

  師:請大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材,自行確定研究方案,希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象,可以拼,可以折,還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論,看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個現(xiàn)場發(fā)布會還要頒發(fā)小組和個人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎”!

  [讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材,課中自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)

  生的需求進(jìn)行教學(xué),充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性]

2、操作探索。

 �。�1)小組合作探索、操作。

 �。�2)小組交流。(學(xué)生積極踴躍的動手動腦,教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā))

  3、開始現(xiàn)場發(fā)布會,展示學(xué)生的拼擺情況。

  師:好,大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真,我看到很多小組都已經(jīng)找到了三

  角形的面積計(jì)算方法那我們就來現(xiàn)場發(fā)布吧!哪個小組先來把你們的成果展示給大家?好,你們先來。(學(xué)生在實(shí)物展示臺上進(jìn)行展示)

  生:我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。

  師:那你們是如何數(shù)的呢?

  生:方格紙上每一格代表一平方厘米,不滿一格的按半格數(shù),所以我們數(shù)出這上面的三個三角形面積都是24平方厘米。

  師:恩,可以,數(shù)方格也是一種方法,讓我們來看一下電腦博士是怎么說的?(點(diǎn)擊課件,通過動畫展示數(shù)方格的過程)數(shù)的很正確!哦?別的小組有不同意見?

  生:我們認(rèn)為這種方法太麻煩!如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。

  師:這么說你們有更好的方法?好先請這一組的同學(xué)先上位,你們來展一下你們的成果,怎么樣?

  生:好,我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形

  師:你們怎么知道它們完全一樣呢?

  生:因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話,會發(fā)現(xiàn)它們完全重合,然后我們將其

  中的一個三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),會拼成一個平行四邊形。

  師:哦!你們真善于發(fā)現(xiàn)!那你們的結(jié)論是什么呢?

  生:我們還發(fā)現(xiàn)這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高 等于這個三角形的高。因?yàn)槊總€銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高,所以這個銳角三角形的面積=底×高÷2

  師:哇,你們說的太好了!老師一定要擁抱一下你們!我們一起來看看電腦博士是怎么說的?(課件演示整個重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過程,并說出推導(dǎo)過程)恩,和電腦博士說的一樣,你們真不簡單!老師要頒發(fā)給你們一個杰出發(fā)現(xiàn)獎!同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱YR吧!并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來展示,好,你們小組來。

  生:我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形,也可以拼成一個平行四邊形,推導(dǎo)過程跟上一組一樣,我們的結(jié)論是鈍角三角形的`面積=底×高÷2 師:好的,我們來看一下電腦里有沒有這種方法?(課件演示)你們的方法也很好。

  生:我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形,我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2

  生:我們小組用的同樣是直角三角形,但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高,所以直角三角形的面積=底×高÷2,并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形,但結(jié)論也是一樣的

  生:我們小組是用一個平行四邊形。沿著對角線將它分成兩個完全一樣的三角形,這一個三角形的面積=底×高÷2

  生:我們是用一個長方形沿著對角線將它分成兩個完全一樣的 直角三角形,結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2

  [點(diǎn)評:教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn),各抒己見,學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動起來了。教師在課堂上,及時點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生,學(xué)生的個性得到了充分的張揚(yáng),創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]

  師:好,同學(xué)們你們真了不起!找到了這么多的方法,如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,(將平行四邊形的貼圖貼在黑板上)而平行四邊形也可以分成兩個完全一樣的三角形(將三角形的貼圖貼在黑板上)這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法

  板書:平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2

  如果用字母S表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?(板書:S=ah÷2)

  3、評價體驗(yàn)。

  師:你們通過自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法,老師也為你們自豪!瞧,連智慧姐姐也來到了我們的課堂,(動畫演示)她帶來了一些問題想考考大家,你們愿不愿意接受這樣的挑戰(zhàn)?

  生:愿意!

  四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  1、 先指出下面每個三角形的底和高,再分別算出每個三角形的面積。

  2、 根據(jù)題中所給的條件,你能算出下面哪個三角形的面積?

  3.先指出下面每個三角形的底和高,再分別算出它們的面積。

  [這組練習(xí)題,著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高,并有意識地把斜邊當(dāng)作高,讓學(xué)生辨別,可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積,但是必須是這個圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?

4.你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

  五、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

  師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!

  [在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識。體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]

  六、布置作業(yè),課后探索。

  1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的,現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎?

  2、 當(dāng)小小設(shè)計(jì)師:你能為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎?請你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶,看誰設(shè)計(jì)的合理漂亮。

  [3、 在拓展練習(xí)中,一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識為重點(diǎn),另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積,為學(xué)校的操場設(shè)計(jì)一個三角形花壇等實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題的能力。]

  教后反思:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動,教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識的教學(xué),要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動,達(dá)到掌握圖形特征和面積計(jì)算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念,在《三角形面積的計(jì)算》整個課堂教學(xué)過程中,我采取了操作、討論、講解、歸納的方法,讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,又學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律,從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,激起學(xué)生探究欲望。

  教學(xué)一開始,先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算,并讓學(xué)生說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形,問:這兩個三角形哪個面積大?學(xué)生顯然能直接看出哪個三角形的面積大,接著教師跳躍性地提出問題:“大多少?”激起學(xué)生探究的欲望,讓學(xué)生主動提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引入課題:三角形面積的計(jì)算。

  2、加強(qiáng)學(xué)生動手操作、合作交流。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識形成的過程。因此,教學(xué)中不能只通過簡單的試驗(yàn)觀察就說明每種圖形的計(jì)算方法,教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情境,充分利用和創(chuàng)造條件,引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識的形成過程中,自己想問題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo),是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料,因此,本堂課我設(shè)計(jì)了兩個實(shí)驗(yàn)來探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一:讓學(xué)生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形,思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關(guān)系,學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二:要求學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn),在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形,用這兩個三角形拼拼試試,讓學(xué)生動手操作時,一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形,另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系,并通過填表、觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出面積的計(jì)算方法,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。

  3、運(yùn)用多媒體技術(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時,先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的,然后用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示拼的過程,“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”,使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等,然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動,使學(xué)生清楚地看出,等底等高的三角形形狀不同,但是面積都相等,運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動態(tài),化抽象為具體,化難為易。

  總之,在課堂教學(xué)中,教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生,使課堂煥發(fā)生命力,才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè),才能有效地使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會發(fā)展,學(xué)生創(chuàng)造。

  總評:

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生在活動過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué),逐步“會學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動手實(shí)踐、合作交流,達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�!�

  王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性,在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材,是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過的內(nèi)容,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),也激起了學(xué)生的探索欲望,調(diào)動了學(xué)生的思維,形成躍躍欲試的態(tài)勢,促進(jìn)了學(xué)生探索意識的形成。學(xué)生探索的素材,是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材,在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個活動,每一次討論,每一個思考都是自覺的展開與進(jìn)行的,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)者,實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動,王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個性的天地。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

  作者及工作單位何小婷

  西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

  教材分析

  三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析

  三角形面積的知識基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

  其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形,以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念,將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢,給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的`實(shí)際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

  3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo):通過學(xué)生動手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動,提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

  3、 情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識,體會數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

  【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

  學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。

  【課時安排】一課時

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

  2、揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題:三角形的面積)

  二、自主探索,合作交流

  1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。

  師:前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積,那么我們回憶一下,在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的?

  生:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

  師:平行四邊形的面積公式是什么?

  生:平行四邊形的面積=底×高

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  師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

  生:可以拼、剪,

  師:你是怎樣具體操作的?小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報告。

  2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料,自行拼圖,教師參與到小組中,去引導(dǎo)。

  3、小組派代表上黑板前展示拼的過程,展示時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報告。

  (為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程,教師課件演示。)

  4、歸納概括,推導(dǎo)公式。(讓學(xué)生試著概括)

  生:我們拿兩個完全一樣的三角形,會拼成一個平行四邊形。因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的`面積=底×高,所以這個三角形的面積=底×高÷2。

  (教師總結(jié),課件出示)

  師:大家看到了,前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形,探究出平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2為什么除以2?

  生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以除以2。

  5、完成例2

  師:現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

  三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新

  1、小試身手:計(jì)算三種三角形的面積:(課件出示)

 �。�1)底3cm,高4cm (2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高3cm

  2、小小判官:

 �。�1)兩個形狀一樣的三角形,可以拼成一個平行四邊形.…………()

  (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

  (3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

  3、生活中的數(shù)學(xué):你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

  我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(底9dm,高7.8dm)

  4、已知一個三角形的面積和底,求高。

  5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

  四、小結(jié)

  師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會用它來進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!……

  師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起,

  師:20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

  學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

  學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對,尺子,練習(xí)本。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

  誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

  長方形的面積=長×寬。

  平行四邊形的面積=底×高。

  2、出示紅領(lǐng)巾。

 �。�1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

  (2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  二、合作探究:

  1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個三角形分別是什么三角形?

  2、探究三角形面積計(jì)算公式。

  教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

  教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

 �、偃绻怯脭�(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

 �、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。(教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

  三、探討交流。

  1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

  2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

  3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

  4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

  5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

  兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

  平行四邊形的面積公式=底×高。

  三角形的面積公式=底×高÷2。

  用字母表示公式:s=ah÷2。

  6、教學(xué)例題2。

  四、鞏固練習(xí)。

  (1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

 �。�2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?