(必備)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。
教具準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計(jì)上心來，就對(duì)巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯(cuò)，你就把欠長工的錢都還給他們。”巴依老爺上去就抓住了長方形的那塊。同學(xué)們認(rèn)為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會(huì)求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計(jì)算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究新知
1、復(fù)習(xí)兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習(xí)長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。
（1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫課本80頁表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的'方法很麻煩，能不能開動(dòng)腦筋找到一種簡便的方法來計(jì)算平行四邊形的面積？
（5）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的哪個(gè)圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的圖形的面積來計(jì)算出它的面積了？
2．運(yùn)用剪拼法，驗(yàn)證猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺(tái)上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
（6）根據(jù)長方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動(dòng)小結(jié)：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本81頁例1
�。�2）綜合練習(xí)：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴(kuò)展練習(xí)：比較四個(gè)平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合作和討論，使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程中，理解并掌握計(jì)算方法;會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解答有關(guān)的問題。
2、通過操作、分析討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生
動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過實(shí)驗(yàn)探究,解決問題等活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí);同時(shí)能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)合作交往能力。
4、通過學(xué)習(xí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程中，理解并掌握計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確推導(dǎo)得出計(jì)算公式，會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。
(1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了，政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì)選擇哪一塊，為什么?
(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。
讓學(xué)生說說自己的比較的方法，如“數(shù)格子”，“剪拼比”等方法，同時(shí)提出：在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)引入課題：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……
二、探究新知
1、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：
引入：在剛才的比較中，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長方形呢?
(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。
(2)操作驗(yàn)證。巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
(3)集體交流，得出三個(gè)相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。
問：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)
(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導(dǎo)面積公式。
引導(dǎo)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個(gè)長方形的長與平行四邊形的'底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等。)
教師逐步點(diǎn)擊交互，得出：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
(5)用字母表示面積計(jì)算公式。
(6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)
2、面積計(jì)算公式的應(yīng)用：
(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計(jì)算的方法來比較那兩塊地的大�。赫�(qǐng)計(jì)算平行四邊形的面積。
討論后，給出底和高,進(jìn)行計(jì)算。
(2)計(jì)算長方形面積，再次通過計(jì)算的方法說明兩塊地面積相等。
(3)試一試：計(jì)算平行四邊形的面積。
3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo)：
(1)明確研究的要求。
(2)動(dòng)手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)
(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。
(4)結(jié)合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進(jìn)一步明確三個(gè)相等，得出面積計(jì)算公式。
(5)了解認(rèn)識(shí)、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。
(6)進(jìn)行小結(jié)。
4、初步運(yùn)用公式。
(1)教學(xué)試一試，(2)練一練。
三、鞏固應(yīng)用
1、練習(xí)二“第1題”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫一畫。交流時(shí)說出思考過程，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)反向建構(gòu)的過程。
2、練習(xí)二“第2題”。
可以先提問學(xué)生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測量和計(jì)算，提醒他們測量時(shí)一般取整厘米數(shù)。
3、練習(xí)二“第3題”。
這是生活中實(shí)際存在的問題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學(xué)生明白：計(jì)算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實(shí)際問題的需要。
4、練習(xí)二“第5題”。
讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會(huì)，然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的長方形木框。
四、課堂總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)
教學(xué)反思：
上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我們認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過自主探究得到了知識(shí)，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
(一)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。上述教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實(shí)際，也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識(shí)的探究之中。
(二)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈�！痹诮虒W(xué)中，對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學(xué)想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形這一方法。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對(duì)于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。因?yàn)殡m然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細(xì)想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因?yàn)槔蠋煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……
在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此面對(duì)同樣的問題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問題，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。
(三)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)
問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，首先教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎?”這個(gè)問題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，同時(shí)更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題。教師對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問題意識(shí)要倍加呵護(hù)與尊重，師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個(gè)性。在上述教學(xué)片斷中，我積極的鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗(yàn)證自己的猜想呢?”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?”……這些問題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、相互評(píng)價(jià)的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版）五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁。
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。
教學(xué)過程：
一、課件出示單元主題圖
�。�1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
（2）你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
（3）從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計(jì)算，（板第5單元多邊形的面積）在這個(gè)單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計(jì)算，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個(gè)花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些？
生1：
�。�2）怎樣比較兩個(gè)花壇的大��？
（3）你會(huì)計(jì)算的平行四邊形面積嗎？
（4）用什么樣的方法能計(jì)算出它的面積？
�。�5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計(jì)算我們學(xué)校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導(dǎo)公式
（組內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。）
請(qǐng)三個(gè)小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
�。�1）拼出的`長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（3）能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，課件演示（8）
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習(xí)。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、實(shí)踐應(yīng)用（10）
3、思維拓展
�。�1）出示課件 （11），引導(dǎo)學(xué)生思考
�。�2）組織學(xué)生討論
（3）課件演示等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等
五：課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評(píng)析：
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實(shí)施的，可后，聽課老師的一致評(píng)價(jià)是學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念，即讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實(shí)踐。在潘曉明老師的課例中，學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動(dòng)腦筋、想辦法計(jì)算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然，這樣的課堂是開放的，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生也確實(shí)是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級(jí)只有30名學(xué)生，對(duì)于64人的大班，這樣開放的問題會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手，教師的指導(dǎo)也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時(shí)間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設(shè)計(jì)給我們做了一個(gè)很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗(yàn)中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，在進(jìn)一步的探索中，學(xué)生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導(dǎo)，也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考，很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時(shí)效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式，無時(shí)效的弊病，體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：
1、現(xiàn)實(shí)情境的真實(shí)感讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值；
2、生動(dòng)形象的過程演示，使學(xué)生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習(xí)，拓展了學(xué)生的思路，開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多，如何在一節(jié)課中既落實(shí)雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時(shí)情感、態(tài)度、價(jià)值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標(biāo)，可在一節(jié)課的教學(xué)中，我們很難將這些目標(biāo)全部落實(shí)，但我們可以以某一方面為著眼點(diǎn)。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個(gè)同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？
學(xué)生匯報(bào)
師：這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機(jī)會(huì)，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學(xué)生匯報(bào)
師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計(jì)算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學(xué)生求出長方形的'面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學(xué)生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個(gè)方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計(jì)算）。
學(xué)生匯報(bào)，得出平行四邊形的面積。
師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測
師：這還只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來驗(yàn)證驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
3、你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：
經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
此主題相關(guān)圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
三、 練習(xí)深化，鞏固新知
1、計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關(guān)圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關(guān)圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下：
四、知識(shí)應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)
師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢？
學(xué)生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學(xué)生交流。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的.平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1. 教學(xué)課件。
2．剪兩個(gè)底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。
3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1．用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
（l）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。
�。�2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。
�。�3）比較平行四邊形和長方形。
提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計(jì)算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
2．用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。
（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動(dòng)手.)
（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動(dòng)。
③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合．（教師巡視指導(dǎo)。）
（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的`面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）
�。�5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h，告知S和h的讀音。
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，寫成ah，代表乘號(hào)的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。
（6）看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十六的第1題。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)；練習(xí)十六
第2題和第3題。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
三、教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個(gè)
四、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。
五、教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1.看點(diǎn)猜圖形：
師：顧老師想考考大家的眼力。請(qǐng)看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細(xì)；四個(gè)點(diǎn)依次閃爍出示）
師：如果把剛才的四個(gè)點(diǎn)依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個(gè)同學(xué)，大家都同意嗎？）
2.說一說底和高：
師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個(gè)平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.導(dǎo)入新課：
師：早在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。[板書：平行四邊形]
二、新授：
�。ㄒ唬┎僮鞑孪�
1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：
�。�1）師：同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生回答：能）畫完以后，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學(xué)生試畫。）
（2）師：都畫完的嗎？請(qǐng)哪位同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品？（挑兩個(gè)同學(xué)的作品上臺(tái)展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對(duì)的打上勾）
2.利用格子圖，數(shù)面積
�。�1）一起數(shù)。
師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點(diǎn)擊，并顯示紅色。當(dāng)數(shù)到不是滿格的時(shí)候，停頓……也就是說這邊的這個(gè)圖形可以與那邊那個(gè)拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數(shù)。）
（2）獨(dú)立數(shù)后同桌互查。
師：會(huì)數(shù)了嗎？（生回答：會(huì)）請(qǐng)你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來的面積，填在圖下面的括號(hào)里。
�。ㄉ�(dú)立數(shù)，師巡視給予關(guān)注）
師：數(shù)完了嗎？請(qǐng)同桌互相檢查一下。（生互相檢查）
�。�3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學(xué)生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）
師：請(qǐng)哪位同學(xué)代表小組匯報(bào)一下。（抽一生）說一說你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）
師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來證明的？（生回答后師評(píng)價(jià)）你的.發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！
師：這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？
�。�4）小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們通過畫圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。
（二）轉(zhuǎn)化驗(yàn)證：
1.猜想：
師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會(huì)有這樣的關(guān)系嗎？（有些學(xué)生有有，有學(xué)生則漠然）
師：看大家的反應(yīng)，我們有必要對(duì)這樣的關(guān)系進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。
2.驗(yàn)證：
（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。
師：（手里出示一個(gè)平行四邊形）這是一個(gè)平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）
師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個(gè)長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。
�。�2）動(dòng)手操作，剪拼成長方形。
師：那好。請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的工具，把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長方形。（學(xué)生獨(dú)立操作，指點(diǎn)幾個(gè)快的同學(xué)有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）
師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關(guān)系？
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）
（3）上臺(tái)展示，并說發(fā)現(xiàn)：
師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點(diǎn)上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）
師：請(qǐng)你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實(shí)你剛才在剪的時(shí)候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請(qǐng)你繼續(xù)說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（注意啟發(fā)和關(guān)注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）
師：看來你跟你們小組的活動(dòng)是非常有成效的。
師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實(shí)也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學(xué)一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）
�。�4）歸納：
師：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ恼啤＃ㄅ氖郑?/p>
師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來長方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高）
師：我們?cè)缇椭�，長方形的面積等于長乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。
師：現(xiàn)在我們可以說我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。
（5）用字母表示公式：
�。ㄆ聊怀鍪疽婚_始的平行四邊形）
師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？（文字公式上面寫一個(gè)字母公式）
師：（手指字母和文字公式）這兩個(gè)公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識(shí)，讓我們?cè)儆眯牡刈x一讀。
�。�6）練習(xí)：
�。ù笃聊恢械淖帜溉咳�，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）
師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。（生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書）
師：這個(gè)6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？
師：對(duì)的舉手�！瓕戝e(cuò)也沒有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下。
三、小結(jié)：
師：一起告訴我，今天我們新認(rèn)識(shí)了什么？（板書補(bǔ)充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊的知識(shí)。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運(yùn)用這個(gè)計(jì)算公式，來解決一些實(shí)際的問題。
四、練習(xí)：
1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？
（1）知道底和高；
�。�2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
�。�3）知道面積和高求底。
2.出示一個(gè)平行四邊形，高與底不對(duì)應(yīng)，求一求面積。
不能求，為什么？
給一個(gè)條件，求一條。
3.課件，長方形。變化成一個(gè)平行四邊形？今天我們學(xué)了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識(shí)，判斷這兩個(gè)圖形誰的面積大？
說一說為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說出充分的理由說服對(duì)方
根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)；相信自己的眼睛。
小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
過程與方法目標(biāo)：
能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)課
�。ù笃聊怀鍪拘@情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請(qǐng)大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探究平行四邊形面積計(jì)算公式。
2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運(yùn)用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識(shí)，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。
同學(xué)們，長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。
提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的`方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動(dòng)吧�。�
自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。
展示交流：
1、先請(qǐng)數(shù)方格的小組上臺(tái)展示。
預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)相乘正好是24平方米。
（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計(jì)算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗(yàn)證。那么，我們接下來請(qǐng)用不同方法的小組上臺(tái)展示。
2、請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。
預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長方形。同樣這個(gè)長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)?.....所以......
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（3）、師演示。
師：計(jì)算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。
展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對(duì)一道得一顆星，全部做對(duì)得三顆星。
集體訂正，組內(nèi)互批。
反思總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、重點(diǎn)理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系
教學(xué)過程：
一：回顧以前的知識(shí)、
師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)？
生平行四邊形的面積
師：先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)吧？
生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長
平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）
師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn)，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高
二：我有成果展示
1師：通過預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？
生：匯報(bào)
2：師：好，大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí)，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？
3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎？
生：匯報(bào)
師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？
三：自主探究
一：拿出導(dǎo)學(xué)案：
師：誰能匯報(bào)一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）
生：匯報(bào)
師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？
誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？
生：我先數(shù)整個(gè)格的是20個(gè)，在數(shù)八個(gè)半格的是整四個(gè)格，合起來是24個(gè)整個(gè)，也就是24平方米
師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）
師：那長方形的面積呢？
生可數(shù)出來，也可以用長乘寬計(jì)算
師：請(qǐng)大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺怎樣？
生麻煩
三合作探究
師：那我們可以用什么方法研究呢？
生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的嗎，請(qǐng)拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。
生：過平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。
師還有其他不同的剪法嗎？
生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。
師：同時(shí)出示課件
師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？
生：老師為什么要沿著高剪開呢？
師：誰能幫助這位同學(xué)回答。
生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長方形。
師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？
生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。
師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對(duì)邊任意一點(diǎn)作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結(jié)論）
師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？
小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。
請(qǐng)生匯報(bào)。
生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。
拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的`底，長方形的寬等于平行四邊形的高
師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。
師：還有什么變了？
生沉默
師：周長變了嗎？
生：變了
師：變大了還是變小了呢？誰能說說？
生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。
師：給予積極肯定。
師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底乘高
師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？
生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師：用字母怎樣表示？
生：s=ab
師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實(shí)際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。
師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
生：自己解決。（集體糾正）
四：達(dá)標(biāo)測評(píng)
一：人人輕松來過關(guān)
1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）
二：邁開大步跨過關(guān)：
（看大屏幕略）
三：大膽跳起闖過關(guān)：
�。�1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）
�。�2）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。（）
（3）把一個(gè)長方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）
四：一題多解
人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點(diǎn)使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過程
一、質(zhì)疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁。
二、引導(dǎo)探求：
㈠、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
�、拧⒄勗挘何覀円郧把芯块L方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。
⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、�、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的`高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
�、�、推導(dǎo)公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）
�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？
�、啤⑥D(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？
�。ㄒ螅罕纫槐�，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）
2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：
�、拧⒄l愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！
�、�、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：
�、拧⑵叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，什么變了？什么沒變？
�、�、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？
�、�、小組上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：
因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、纭㈧柟坦剑�
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)
�、�、應(yīng)用解決：
1、自學(xué)教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)交流。
�。�3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
�。�4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節(jié)課題。
復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）
請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的'教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。
（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
�。�1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時(shí)用PPT課件演示）
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。
預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
�。�4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。
�。�5）填寫表格。
�、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、劢涣骰貓�(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對(duì)于長方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對(duì)比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。
2．操作思考，推導(dǎo)公式。
�。�1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？
這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦�。≒PT課件演示）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。
�。�3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。
①操作轉(zhuǎn)化。
a.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。
b.學(xué)生展示匯報(bào)。（PPT課件演示）
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
�、谟^察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個(gè)圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）
c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）
③概括公式。
你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
�。�4）回顧與小結(jié)。
�、傥覀円呀�(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？
�、诮處熜〗Y(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。
（三）鞏固運(yùn)用，解決問題
1．教學(xué)教材第88頁例1。
�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
�。�2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
�、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
�。�3）收集信息，明確問題。
�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？
②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？
�、蹥w納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。
2．課堂練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
�。�3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？
【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高
1．基本練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
�。�3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）
�。�1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。
（五）全課總結(jié)，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？
2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。
（六）作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。
2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、說出學(xué)過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？
二、探究新知：
1、教學(xué)例1：
（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）
�。�2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書課題）
2、教學(xué)例2：
（1）出示一個(gè)平行四邊形
師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生交流操作情況
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個(gè)三角形向右平移。
③到斜邊重合。
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
②把左側(cè)的梯形向右平移。
③道斜邊重合。
�。�4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
�。�5）小組討論：
�、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�、坶L方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書：
長方形的`面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學(xué)例3：
�。�1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長方形
平行四邊形
長（cm）
寬（cm）
面積（cm）
底（cm）
高（cm）
面積（cm）
�。�2）學(xué)生操作，反饋交流。
�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
三、鞏固練習(xí)：
1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
割補(bǔ)、剪拼
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
設(shè)計(jì)理念：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
學(xué)情分析：
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過程：
課前活動(dòng)：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長方形的面積？
小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�(gè)故事，想聽嗎？我看有的同學(xué)不想聽！用行動(dòng)告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認(rèn)為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學(xué)過的長方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。
設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。
二、動(dòng)手操作，探究方法
（一）猜想
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
根據(jù)學(xué)生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條
�。ǘ�(yàn)證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。
2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！
深入探究學(xué)習(xí)卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！
2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請(qǐng)同學(xué)上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。
3、匯報(bào)交流
�。�1）匯報(bào)剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的.剪拼過程。
（2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：
�。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒�？
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)
1、匯報(bào)探究的三個(gè)問題。
結(jié)合剪拼過程，誰來說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報(bào)交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)論
1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行��！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？
四、全課小結(jié)，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！
同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形面積的推導(dǎo)過程.
本課采用的教法:
自學(xué)法、轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)法。
學(xué)法：
1、自主學(xué)習(xí)法
2、小組合作探究學(xué)習(xí)法。
教學(xué)程序：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，為新課作鋪墊。
請(qǐng)同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。
首先采用自學(xué)課本64頁。師提出問題，通過自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學(xué)說:長方形面積與平行四邊形面積相等(數(shù)出來的).有的說:我用割補(bǔ)的方法把平形四邊形拼成一個(gè)長方形,長方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)與長方形的長,平行四邊形的高相當(dāng)長方形的寬.有的說:我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過同學(xué)們發(fā)現(xiàn)與猜想
三小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.
小組合作交流,動(dòng)手操作并說出你的`思考過程這樣使學(xué)生能人人參與,個(gè)個(gè)思考.匯報(bào)交流結(jié)果(小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說)學(xué)生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形補(bǔ)到平行四邊形的右邊,拼成一個(gè)長方形.長方形的長相當(dāng)與平形四邊形的底,寬相當(dāng)與平行四邊形的高.長方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高
學(xué)生乙(與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)
學(xué)生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對(duì)角劃一條線,分成兩個(gè)面積相等三角形,雖然拼成還是一個(gè)原平行四邊形.但學(xué)生爭著說出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學(xué)面前,其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn).
四例題獨(dú)立完成,體現(xiàn)學(xué)生自己解決問題的能力.
例題自己解決,學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心.
板書設(shè)計(jì):
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)成功的快樂，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、
2、知道平行四邊形的面積公式、
3、會(huì)求平行四邊形的面積、
4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、
教學(xué)過程：
一、啟動(dòng)導(dǎo)入：
1、電腦出示長方形圖形：
指出：圖中一個(gè)方格代表1平方厘米，請(qǐng)你求出方格中長方形的面積、
指生口答
問：你是怎么做的？
�、诔鍪荆�
這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）
生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋
得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。
�、鄢鍪荆� 這個(gè)圖形，你會(huì)求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個(gè)長方形、再根據(jù)長方形的面積公式長×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程）、
2、剛才， 這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，求出了它的面積）
把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過面積計(jì)算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。
剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）
3、（出示一個(gè)平行四邊形）引入：這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、主動(dòng)探索：
1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。
電腦出示：⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積、
轉(zhuǎn)化后思考：
�、俎D(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫線）
�、谕ㄟ^轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、壅f明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點(diǎn)撥、
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）
生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的'面積。
小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、推導(dǎo)公式：
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式、
四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。
學(xué)生匯報(bào)：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。
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