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《九章算術》讀后感(精選6篇)
當閱讀了一本名著后,相信大家一定領會了不少東西,何不靜下心來寫寫讀后感呢?可能你現在毫無頭緒吧,下面是小編幫大家整理的《九章算術》讀后感,歡迎大家分享。
《九章算術》讀后感 篇1
《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一,是十部算經中最重要的一部,是周秦至漢代中國數學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數學發(fā)展所產生的影響,正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣,是非常深刻的。
《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的,現在已經難以確考了。據數學史家們研究,這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一,二百年之久的智慧結晶,匯集了當時數學研究的主要成就,至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。
在此后一千多年間,《九章算術》一直是我國的數學教科書。它還影響到國外,日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目,后來還出現于印度的'數學著作中,并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽(魏晉時人,生卒年不詳)曾為該書作注。
《九章算術》是以數學問題集的形式編寫的,共收集二百四十六個問題及各個問題的解答,按性質分類,每類為一章,計有方田、粟米、衰分,少廣,商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。
《九章算術》中的各類數學問題,都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的,與當時的社會生產、經濟,政治有著密切的聯系。
在同一時期的世界其他國家和地區(qū),很難找到一部數學著作象《九章算術》這樣,包羅了如此豐富的深刻的數學知識。
《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數學史上的重要地位,更以一系列“世界之最”的成就,反映出我國古代數學在秦漢時期已經取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。
《九章算術》最早系統地敘述了分數約分,通分和四則運算的法則。象這樣系統的敘述,印度在公元七世紀時才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難于上青天”,有一句西方諺語,形容一個人陷入困境,就說他“掉進分數里去了”。
《九章算術》讀后感 篇2
《九章算術》是我國古代數學的經典著作,它上承先秦數學發(fā)展的源流,又經過漢代許多學者的刪改增補,是先秦數學成就集大成的總結,它的出現,標志著中國古代數學體系的形成。
在長期生產實踐活動中,我國古代勞動人民發(fā)現并總結了許多數學經驗,并記錄下來,這些成就散見于各種文獻中,內容十分豐富,出土的漢簡中,包含數學知識的簡牘很多,從中已可看出先秦及漢代的數學發(fā)展水平,尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術》,墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚,因而該成書絕不晚于西漢初年,它反映了先秦數學的.某些成就是確定無疑的。它的內容包括兩類,一是計算方法,一為應用問題。
《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳,而《算數術》卻不見記載。與《九章算術》比較,可以比較清楚地看出,它的成就被《九章算術》所繼承和發(fā)展,其內容雖多有相同或相似,但《九章算術》論述得更為清晰、系統,其發(fā)展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數學成就的總結應該是不成問題的。
《九章算術》不是成于一時一人之手,而是經歷了漫長的過程,由多人逐步刪改、修補而在東漢初年(50)最后形成定本的。
《九章算術》內容異常豐富,題材很廣泛。它共九章,分為246題202術,主要內容依次為“方田”,用于田畝面積的計算,“粟米”是谷物糧食的按比例折算,“衰分”是比例分配問題,“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經長等,“商功”用于土石工程,體積計算,“均輸”是賦稅合理攤派問題,“盈不足”乃雙設法問題,“方程”是一次方程組問題,“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題,其中的大部分內容與當時的社會生活密切相關。
《九章算術》讀后感 篇3
《九章算術》的結構特點:按應用方向或主要應用的數學模型把全書劃分為若干章,在每一章內舉出若干個實際問題,對每個問題都給出答案,然后給出這一類問題的算法。《九章算術》中稱這種算法為“術”,按“術”給出的程序去做就一定能求出問題的答案來。歷來數學家對《九章算術》的注、�;旧隙际窃凇靶g”上作文章,即不斷改進算法。
算法化的內容是完全適合于開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題,最好的方法莫過于給出一個算法。
還應該特別指出,《九章算術》的算法化內容是與算籌的發(fā)明和應用分不開的。據專家估計,至遲在公元前5世紀,算籌就已開始使用了。
從方法論的角度來看,《九章算術》廣泛地采用了模型化方法。它在每一章中所設置的問題,都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型,然后再通過“術”(即算法)轉化成數學模型。其中有些章就是探討某種數學模型的應用的——其章的標題也就是。這種數學模型的名稱,如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少廣”等章也是由數學模型開始的。
模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容是相適應的。模型法的`各個模型之間當然也有一定的聯系,但它們有較大的獨立性,一個模型的建立并不太嚴格地依賴于其他模型,因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系里,算法是適合一定的模型的,因此,算法化的內容與模型化的方法是分不開的,只有采用了數學模型方法才能得到有關的一類問題的算法,這在現代計算理論中也是一個確定不移的原則。
《九章算術》的優(yōu)點:
1、從總體上看,《九章算術》有其完整地結構,符合邏輯,自成一般的理論體系。
2、從《九章算術》的算法安排的順序來看,把正整數和正分數的四則運算,結合面積的計算,放在開頭,作為全書理論的基礎;接著是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法;其后是二元一次方程組(雙假設法)多元一次方程組的矩陣變換解法,并引入負數及其加減運算法則;最后是勾股測量術。算法從低級到高級,由簡單到復雜,前面的算法是后面的算法則是前面算法的發(fā)展和推廣,層次清楚,聯系緊密,形成一個比較完整的理論體系。
3、從一章中問題的安排來看,也是由簡到繁,彼此相關,符合邏輯。
因此,他便于人們學習和應用。
《九章算術》讀后感 篇4
《九章算術》是中國古代數學專著,是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古 算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說:“周公制禮而有九數,九數之流則《九章》是矣”,又說“漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補,故校其目則與古或異,而所論多近語也”。
《九章算術》的內容十分豐富,全書采用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題,其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術,有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰(音cui)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖,今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》共收有246個數學問題,分為九章、它們的主要內容分別是:
第一章“方田”:田畝面積計算;提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式;分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。后者比歐洲早1400多年。
第二章“粟米”:谷物糧食的按比例折換;提出比例算法,稱為今有術;衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術;
第三章“衰分”:比例分配問題;介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現今程序基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章“少廣”:已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等;
第五章“商功”:土石工程、體積計算;除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法;
第六章“均輸”:合理攤派賦稅;用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以后才形成類似的全套方法。
第七章“盈不足”:即雙設法問題;提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處于世界領先地位的成果,傳到西方后,影響極大。
第八章“方程”:一次方程組問題;采用分離系數的方法表示線性方程組,相當于現在的矩陣;解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數,并提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同;解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的范圍,擴展了數系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式:若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦,則,m>n。在西方,畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況,直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果,這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容,在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式,在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
《九章算術》確定了中國古代數學的框架,以計算為中心的特點,密切聯系實際,以解決人們生產、生活中的`數學問題為目的的風格。其影響之深,以致以后中國數學著作大體采取兩種形式:或為之作注,或仿其體例著書;甚至西算傳入中國之后,人們著書立說時還常常把包括西算在內的數學知識納入九章的框架。 然而,《九章算術》亦有其不容忽視的缺點:沒有任何數學概念的定義,也沒有給出任何推導和證明。魏景元四年(263年),劉徽給《九章算術》作注,才大大彌補了這個缺陷。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作;其中盈不足的算法更是一項令人驚奇的創(chuàng)造;“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。在代數方面,《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯,甚至經過這些地區(qū)遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標志著中國古代數學體系的形成后世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規(guī)定為教科書。由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書。
所以,《九章算術》是中國為數學發(fā)展做出的一杰出貢獻。
《九章算術》讀后感 篇5
《九章算術》在很多方面有突出的成就,反映了這一時期我國數學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現在分數運算,比例問題和“盈不足”算法方面。
作為世界上最早系統敘述分數運算的著作,它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題,這在世界上也是最早的。比如今有術,也就是四項比例算法,可用公式表述為:所求數=(所有數×所求率)除所有率,即所求數:所求率=所有數:所有率,它的應用非常廣泛,其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法�?梢娖渲匾��!坝蛔恪毙g是我國古代解算難題方法,也是一項創(chuàng)造,如“人出八盈三,人出七則不足四,問人數物價各幾何”,它需要兩次假設才能得出答案,有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。
其次,在幾何學方面也有杰出的成就,這時的幾何學主要用于面積、體積計算。
其三,在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法,負數概念的引入及其加減法法則,開平方,開立方,一般二次方程解法等�!毒耪滤阈g》方程共18問,有的相當于二元一次方程組,有的相當于三元一次方程組,甚至有多達五個未知數的,而其中第13題涉及6個未知數,卻只能列5個一次方程組,可以說是世界上最早的.一次不定方程組。再有,開平方術,開立方術不但可解二項二次方程,二項三次方程,而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎,與線性方程組的解法一起,構成我國古代代數學的主要內容,《九章算術》對此闡述得十分詳盡,足以標示這時期的代數學發(fā)展水平和所取得的成就,在我國數學史上占有重要的地位。
數學是研究現實世界中數量和空間關系的科學,《九章算術》中將數量關系和空間形式結合起來,成為其一大特色。
《九章算術》在我國和世界數學史上具有十分重要的地位。歐洲在16世紀才有人研究三元一次方程組,而線性方程組的理論及解法乃是18世紀末葉才出現的,這種比較足以見其先進性。
在我國先秦的典籍中,記錄了不少數學知識,卻沒有《九章算術》那樣的系統論敘,尤其是其由易到難,由淺入深,從簡單到復雜的編排體例,從而形成了中國傳統數學的理論體系。因而后世的數學家,大都從此開始學習和研究,唐宋時是國家明令規(guī)定的教科書,北宋時由政府刊刻,又是世界上最早的印刷本數學書。隋唐時就已傳入日本,現已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作為中國古代數學的系統總結,《九章算術》對中國傳統數學的發(fā)展產生了極其深遠的影響,在世界數學史上具有十分重要的地位。
《九章算術》讀后感 篇6
我只教過幾年初中數學,在小學一直是教語文。但是,可以肯定,對于古代的《九章算術》,在小學或者初中,以前都沒出現過有關九章算術的影子。
今年,孫子讀四年級,我有接送任務。有時也看看他的數學作業(yè),因為數學是環(huán)環(huán)相扣,每個環(huán)節(jié)都不能落下。所以我比較注意他的數學情況。了解到數學思考題,有很多是九章算術中來的。老實說,我盡管老了,也沒教過數學,還是有些功底的喲。居然,感到棘手!后來還是用代數才導出其算術解法。呵呵�,F在的老師真不錯,能教學生記住這種題的解法,已經是很優(yōu)秀的了。
以前也接觸過民間這類的算術題,比如,100個和尚吃100只餅,大和尚一人吃3只餅,小和尚三人吃1只。問,廟里有幾個大和尚?幾個小和尚?這算術題,如果用代數解,列個方程組,很容易解決;用算術解,非要用假設法,最后用與實際的差額除以他們間的差。這方面例題的古代解法,我以前也知道些。
這次,我專門在網上查了下,原來我國古代早就有系統的數學專著,如《算經十書》,而《九章算術》是其中最重要的一種。大概在戰(zhàn)國期吧,西漢的張蒼為《九章算術》作了增補、整理,三國時的劉徽又為《九章算術》作了注本。
《九章算術》在數學上有其獨到成就,最早提到了分數,還記載了盈不足等問題;《方程》還在世界數學史上,首次闡述了負數及其加減運算法則,是當時世界最簡練有效的應有數學。它的出現,標志著我國古代數學形成了完整體系。
作為數學名著,《九章算術》在隋唐時被翻譯成日、俄、德、法多種文字版本�?梢妼κ澜绲挠绊懼�。宋朝時,《九章算術》也曾由國家定為教科書,并有刊刻本。但是,算術這一學科,在各級科考中卻沒有這門學科的考核內容,所以算術歷來就成了可有可無的東西了。
《九章算術》里面有246個與生產、生活有聯系的應用題,有問有答有解法。這些問題,依照性質、解法,分別隸屬方田、粟米、衰、分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股共九章。
第一章,方田,即是平面幾何的計算,內中講了分數四則運算法規(guī),以及分子分母的最大公約數,最小公倍數,通分等。第四章,少廣,已知體積反求一邊或徑長,并介紹了開平方,開立方的方法。這已經是奇跡了。第五章,商功。是講土石工程問題;第六章,均輸,講正反比例的分配。第七章,盈不足,有三種類型的盈虧問題,好玄妙啊。第八章,方程,擴大數的范圍,引出了負數,還有第九章,勾股。這都是應用數學,太了不起�。�
一切科學,基本上是離不開數學,這是基礎。我國古代,有這等成就,比世界任何國家都早。為什么沒有真正作為教材,提倡大家學習鉆研呢?
雖然,我國古代有數學家,如祖沖之,張衡等,也只是少數幾個人。據說,孔明的老婆黃氏是才女,會算術,幫助孔明成就了許多大事,是數學起了大作用。這些古代奇人,是憑個人興趣,自個兒學習數學,或研究化學(煉丹),搞自己的學問。他們本事很大,但多數是懷才不遇,只有隱居深山。
縱觀歷來統治者,只看到自己的皇位,如何鞏固自己的政權,那是挖空心思的想折;至于如何把國家富強起來,人民過好日子,那是次要的,甚至不考慮。像秦朝嬴政,發(fā)現讀書人太厲害了,能知天文地理,怕自己的天下坐不穩(wěn),就來個焚書坑儒,把讀書人集中起來去修筑長城(當然還有更多的百姓)。手拿皮鞭的工頭,惡狠狠的盯著,長年累月的集體苦役,勞其筋骨,苦其心志。任你怎么個鐵人,也會成為行尸走肉的木偶了。
皇帝自己聰明,但不喜歡別人聰明,愚民是他的上策,至于開啟民智那是萬萬不能的。重視文化,也就是酸澀的之乎者也抒抒情懷,或頌皇帝圣上的恩德而已�?纯垂糯男悴排e子里面,有幾人會數學的?那些酸澀文人,就會搞什么卿卿我我的無病呻吟的,詩歌呀詞牌呀。這些有用么?像唐末后主李煜,自己也不爭氣,也迷上了那些所謂的`國學,那么會作詩詞,文學上的成就幾乎登峰造極。他的天朝就是壞在了沉迷國學上!要知道,大部分民眾愚昧了,還是有少數人不愚昧嘛!
老輩人說,私塾先生就會一樣古文,不會算術。比較大的書院也是只教古文,詩詞歌賦,書法,就是沒有算術這門功課。朝廷科舉考試,不涉及數學科目,學子們誰還愿意,再分散精力去啃數學難題?
從唐朝到清朝,中間幾千年吧,總是一些人,為一己私欲——皇權,拼死拼活地爭奪,把國人當炮灰,折騰來折騰去的,就是不搞科學技術�!毒耪滤阈g》當然就沉睡幾千年了。還是晚清有人覺醒了,開始搞洋務,辦洋學堂,提倡新文化,還派人留學。國門一開,民智也跟著開啟了,是真是假,就涇渭分明了。呵,一些有志之士,紛紛上書:要求君主立法,限制特權。這就是有名的百日維新運動。特權,真的危害國家,危害民族啊,我多災多難的中國。
在我讀書期間,有句順口溜,‘學好數理化,走遍天下都不怕!’,這的確是一條顛覆不破的真理。懂得科學,掌握了一定的技術,你還愁沒工作,沒錢用?現在是信息時代,科技門路更多,更是離不開數理化,所以說數理化永遠是教育主課�。�
《九章算術》是世界上最早的數學書,卻讓它沉睡幾千年,不去學習研究;而西方國家后來居上,注重數、理、化的學習,發(fā)展科技事業(yè),他們發(fā)達了。相比之下,心里真不是個味兒!
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