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人教版小學(xué)循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀范文
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的人教版小學(xué)循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
人教版小學(xué)循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀范文1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
4.培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點(diǎn)是掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學(xué)生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書(shū))。在實(shí)際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：(概括)這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù))
二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們?cè)诠P算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式有二個(gè)特點(diǎn)：
�、儆鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;
�、谏痰男�(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)說(shuō)出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學(xué)生回答)
師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：400÷75=5.333…，教師板書(shū)后加以說(shuō)明：寫這樣的'商一般要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號(hào)。)
師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來(lái)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。)
訂正時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺(jué)得這三個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。)
師提問(wèn)：你們覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。)
師小結(jié)：你們說(shuō)對(duì)了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?(請(qǐng)大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，看誰(shuí)寫得又對(duì)又多!)
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，然后讓學(xué)生打開(kāi)課本第28頁(yè)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺(tái)上重點(diǎn)解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁(yè)的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)合一個(gè)循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學(xué)生回答，集體交流)
教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個(gè)圓點(diǎn)。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?
請(qǐng)大家計(jì)算：15÷16= 1.5÷7=
結(jié)合學(xué)生的交流，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。(讓學(xué)生開(kāi)火車舉例說(shuō)說(shuō)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，各舉一個(gè))
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)嗎?
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡(jiǎn)便寫法;或者根據(jù)它的簡(jiǎn)便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(教師結(jié)合板書(shū)進(jìn)行小結(jié))
人教版小學(xué)循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀范文2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、給出故事情境。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?……
(2)你能接著講這個(gè)故事嗎?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)
2、理解“循環(huán)”。
(1)同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書(shū)“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。)
(2)像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書(shū)：循環(huán))。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢?(PPT課件演示。)
(3)這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無(wú)限”。
3、揭示課題。
(1)出示教材第33頁(yè)例7。(PPT課件演示。)
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。
(3)組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么?
(4)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)(PPT課件適時(shí)演示)
�、儆鄶�(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”;
�、劾^續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
(5)揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢?這樣的商有什么特點(diǎn)呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)。)
二、自主探究，構(gòu)建新知
1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第33頁(yè)例7。)
(1)教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?
(2)猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。)
(3)驗(yàn)證：是這樣的嗎?同學(xué)們可以接著往下除試試看。
(4)表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商;教師板書(shū)：400÷75=5.333…。)
(5)揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第33頁(yè)例8。)
(1)出示教材第33頁(yè)例8。(PPT課件演示。)
(2)學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18，78.6÷11，并指兩名學(xué)生板演。
(3)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?(PPT課件演示。)
(4)思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。)
(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
(6)學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
(7)歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?(先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開(kāi)教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。)
(8)練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?(PPT課件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)“練一練”，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
3、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題
①什么是循環(huán)節(jié)?
�、谠鯓佑煤�(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)?
(2)組織學(xué)生結(jié)合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(3)老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
(4)練一練：完成教材第34頁(yè)“做一做”第1、2題。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。(PPT課件適時(shí)演示。)
(1)嘗試計(jì)算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算下面兩題：15÷16和1.5÷7。
(2)思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?
(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。
(4)教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)對(duì)1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的.有限與無(wú)限。這里利用教材第34 頁(yè)的“做一做”第2小題的教學(xué)資源及15÷16和1.5÷7的計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限，通過(guò)教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的概念。
(5)質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)?為什么?(通過(guò)辨析讓學(xué)生明白：看來(lái)循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926…是無(wú)限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。)
(6)建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系。(PPT課件演示。)
【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)”，接著教師舉例說(shuō)明“無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)。
(1)完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第6題。
①學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。
②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
(2)完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第7題。
①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
�、谟喺龝r(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么?
2、提高練習(xí)。
完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
②學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
�、圩寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)注意什么?
四、課堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?
五、作業(yè)練習(xí)，快樂(lè)鞏固
1、課堂作業(yè)：教材第37頁(yè)練習(xí)八第8題、第10題。
2、課外作業(yè)
(1)教材第37頁(yè)練習(xí)八第11題。
(2)算一算，想一想：10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?
人教版小學(xué)循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀范文3
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能：
【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義。
【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過(guò)程與方法：
經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1 引入
故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
(一)創(chuàng)設(shè)情境。
1.課件出示:
(1)學(xué)生描述場(chǎng)景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：
①讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過(guò)豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?(除不盡)
�、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75=5.333……
總結(jié)特點(diǎn)：
(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。
(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。
(3)永遠(yuǎn)也除不完，商是無(wú)限的。
2、先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的.特點(diǎn)。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。
(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)
這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
觀察總結(jié)引出概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學(xué)內(nèi)容：
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：
5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
5.333 …寫作5.3。
6.9258258…寫作6.9258。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。
3 學(xué)以致用
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù)：7.87, 9.3737
無(wú)限小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))
6.判斷。
(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )
(3)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 ( √ )
(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )
(二)綜合提升練習(xí)
7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個(gè)數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡(jiǎn)寫成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。
課后小結(jié)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書(shū)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
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