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《表面積的變化》教案
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編精心整理的《表面積的變化》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《表面積的變化》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2. 在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。
3. 在探索表面積規(guī)律的活動(dòng)中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用表面積的知識(shí)解決實(shí)際生活中的包裝問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入
在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們就會(huì)了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計(jì))
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒(méi)有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的.面重疊起來(lái)，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？ 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來(lái)，這樣包裝紙最省。
表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
是不是所有的長(zhǎng)方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過(guò)剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說(shuō)，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個(gè)長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體表面積最大是多少？最小是多少？
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長(zhǎng)方體
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長(zhǎng)方體，使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來(lái)并加以應(yīng)用，才能達(dá)到教學(xué)效果。
《表面積的變化》教案2
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積沒(méi)有發(fā)生變化。
追問(wèn)：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：表面積有沒(méi)有發(fā)生？
讓學(xué)生通過(guò)拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長(zhǎng)方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
�。�1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫(xiě)結(jié)果。
�。�2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過(guò)拼一拼來(lái)驗(yàn)證。
（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：體積沒(méi)有變，表面積變了。都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。
二、拼拼說(shuō)說(shuō)
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體
問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進(jìn)率教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問(wèn)：
�。�1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書(shū)：米 分米 厘米
�。�2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?板書(shū)：平方米 平方分米 平方厘米
�。�3）我們認(rèn)識(shí)的體積單位有哪些？
板書(shū)：立方米 立方分米 立方厘米
提問(wèn)：你能猜出相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率
【評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)展開(kāi)教學(xué)，樸實(shí)、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成�！�
二、自主探索 驗(yàn)證猜測(cè)
1、教學(xué)例11。
�。�1） 掛圖出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體和一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體。
�。�2） 提問(wèn)：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，體積就相等。）
�。�3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書(shū)：1立方分米）
棱長(zhǎng)是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書(shū)：1000立方厘米）
�。�4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書(shū)：=）
�。�5） 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問(wèn)：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書(shū)：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說(shuō)出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過(guò)計(jì)算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來(lái)看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
【評(píng)析：學(xué)生通過(guò)計(jì)算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過(guò)程，用類(lèi)比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶�！�
三、鞏固深化
1、 出示書(shū)第30頁(yè)的練一練。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；把體積低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的'數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。
【評(píng)析：突出學(xué)生的獨(dú)立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫(xiě)雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫(xiě)作基礎(chǔ)，獨(dú)立解答這類(lèi)新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法�！�
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格。
班內(nèi)交流：說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進(jìn)率是不同的，你能說(shuō)說(shuō)它們每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率分別說(shuō)多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進(jìn)率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：結(jié)合前兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把低級(jí)單位的數(shù)量換算成高級(jí)單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
【評(píng)析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識(shí)的補(bǔ)充和延伸，是形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過(guò)程。教師通過(guò)列表、單位換算、對(duì)比練習(xí)等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握體積單位的換算方法，同時(shí)溝通長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)這些單位意義的理解�！�
四、課堂總結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《表面積的變化》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P36、37實(shí)踐活動(dòng)“表面積的變化”、
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，促使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加空間觀念，同時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、
3、讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的`變化規(guī)律、
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體或正方體表面積變化規(guī)律的探索
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生每組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)長(zhǎng)寬高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體，10包面巾紙（長(zhǎng)方體）、
教學(xué)過(guò)程：
一、感受變化，導(dǎo)入新課
1、生活情境：師隨手碰翻亂放在講臺(tái)上的一堆作業(yè)本、
師：哎呀，現(xiàn)在可是一團(tuán)亂�。≌麄�(gè)講臺(tái)都被本子占去了，誰(shuí)來(lái)幫老師整理整理？
指名一生上前整理、
提問(wèn)：現(xiàn)在感覺(jué)怎樣？為什么要這樣整理？
談話：是啊，這樣一整理，講臺(tái)上可寬敞多了、
追問(wèn)：剛才他是怎樣整理的？當(dāng)兩本書(shū)重疊在一起時(shí)，哪里消失了？（書(shū)與書(shū)的底面重疊在一起，就減少了一部分表面積）
2、設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長(zhǎng)方體或正方體上呢？今天我們就來(lái)一起研究“表面積的變化”、（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入以故意創(chuàng)設(shè)情境，以生活中經(jīng)常遇到的場(chǎng)景為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感知物體“表面積變化”的實(shí)際存在及意義，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地引入到了活動(dòng)探究的場(chǎng)景、】
二、提煉變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況、
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)正方體，它們的棱長(zhǎng)都是1cm，它們的體積分別是多少？表面積呢？你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼、
2、學(xué)生獨(dú)立操作后反饋拼法、
3、提問(wèn)：觀察一下這兩種拼法，體積各是多少？拼成后體積有沒(méi)有變化？
追問(wèn)：如果把3個(gè)這樣的正方體拼成長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化、
4、追問(wèn)：那什么變了？誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？
5、出示表格并小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積、
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到體積沒(méi)有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力、
《表面積的變化》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國(guó)標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P36-37。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（包裝紙問(wèn)題）。
設(shè)計(jì)理念：本課實(shí)踐活動(dòng)研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體。
（1）教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
�。�2）深入探究：
�、偃绻�3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。
�、诮涣饕�(guī)律。如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（22）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（32）個(gè)面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。
③當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
④發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成圖上的三種大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個(gè)面）。為接下來(lái)觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個(gè)面。
學(xué)生操作探究討論。交流：體積沒(méi)有變，表面積變了。都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說(shuō)說(shuō)。
1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體（37頁(yè)圖）
問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對(duì)拼成的.每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn): 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
�。�1）將三個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�2）把2個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成后的大長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方體木料沿著虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫(huà)圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
《表面積的變化》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)Ｐ36-37的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長(zhǎng)方體、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。
出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實(shí)這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見(jiàn)到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認(rèn)真研究完（揭示課題）表面積的變化就會(huì)明白其中的奧秘了。
二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
師：今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開(kāi)始，你能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？老師巡視。
問(wèn)：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長(zhǎng)方體，電腦出示兩種長(zhǎng)方體問(wèn)：不管你怎么拼，拼成長(zhǎng)方體以后，與原來(lái)兩個(gè)正方體相比，它們的體積有沒(méi)有變化？
提問(wèn)：把長(zhǎng)方體和原來(lái)的兩個(gè)小正方體的表面積之和相比，表面積有沒(méi)有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積。
B、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的'表面積之和減少了2平方厘米。
不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問(wèn)題。
老師：減少的是哪兩個(gè)面的面積？為什么減少了？（兩個(gè)面重疊在一起）
根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問(wèn)：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼了幾次？減少了幾個(gè)面？
活動(dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，觀察表面積的變化情況
正方體的個(gè)數(shù)
拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）
原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面
拼成長(zhǎng)方體后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積
師：將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？
1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。
2.學(xué)生小組活動(dòng)，師巡視。
3.小組匯報(bào)。
師：你是怎么知道用3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體后減少了原來(lái)4個(gè)面的面積？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體要拼兩次，一次減少兩個(gè)面，兩次就減少四個(gè)面。
追問(wèn)：那四個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體呢？五個(gè)呢？
師：用6個(gè)拼減少了幾個(gè)面？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。8個(gè)呢？ 10個(gè)呢？
老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個(gè)面。（板書(shū)：每重疊一次減少二個(gè)面）（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多
老師：要想知道減少幾個(gè)面，我們要先知道什么？
活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
1．引入
老師：我們研究完了把正方體拼成大的長(zhǎng)方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體又有什么規(guī)律呢？我們來(lái)進(jìn)行第二項(xiàng)活動(dòng)：用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體。并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
Ａ.你能拼幾種？拼成長(zhǎng)方體后體積變化嗎？
�。�.每種拼法分別減少幾個(gè)面？（都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積）
�。�.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）
�。�. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？
�。�.算算兩個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？怎么計(jì)算的？小組合作。
2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
小結(jié)：也就是說(shuō)，把相同的長(zhǎng)方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì)減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
�。ò鍟�(shū)：重疊面越大 ）
老師:如果要把這兩個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來(lái),你覺(jué)得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?
學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.
師:你能用我們剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？
3．教師談話: 同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì)選擇經(jīng)過(guò)包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過(guò)一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。
4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，包裝時(shí)要考慮到很多問(wèn)題。那么今天讓我們也來(lái)當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為物品設(shè)計(jì)包裝方案。你們?cè)敢鈫幔?/p>
三．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
將四塊巧克力（如小長(zhǎng)方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節(jié)�。空�(qǐng)大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。4人一組合作交流包裝方案。
四．總結(jié)收獲。
通過(guò)這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識(shí)解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問(wèn)題，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考，享受到更多的數(shù)學(xué)樂(lè)趣！
《表面積的變化》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)表面積的變化。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們，我們?cè)谖迥昙?jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)兩種立體圖形。大家看，（出示長(zhǎng)方體），這是什么圖形？長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長(zhǎng)方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？
小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體都有了一定的認(rèn)識(shí)。在我們的日常生活中，會(huì)經(jīng)常看到像這樣長(zhǎng)方體或正方體的外包裝盒。
二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書(shū)（表面積）讓我們打開(kāi)包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請(qǐng)大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們?cè)谶@堂實(shí)踐活動(dòng)課中探索和尋找答案吧。
三、探索正方體表面積的變化。
1．請(qǐng)大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長(zhǎng)看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？?jī)蓚�(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？
2．如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒(méi)有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說(shuō)一說(shuō)。
3．組織大家討論。
4．交流討論的想法。
5．小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積會(huì)變化，那么為什么會(huì)變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。
6．請(qǐng)大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？?jī)蓚�(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來(lái)減少了幾個(gè)？為什么會(huì)減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來(lái)以后，再摸一摸長(zhǎng)方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長(zhǎng)方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會(huì)減少。減少幾個(gè)面的面積呢？
7．小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成后的長(zhǎng)方體表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
8．那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說(shuō)一說(shuō)。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？
9．請(qǐng)小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫(xiě)完整。
當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：
正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 10
拼成后長(zhǎng)方體表面積減少原來(lái)幾個(gè)面的面積 2 4 6
仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
10．小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長(zhǎng)方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說(shuō)出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長(zhǎng)方體的表面積應(yīng)該比原來(lái)減少了幾個(gè)面的面積呢？
11．小結(jié)：同學(xué)們?cè)趧偛诺奶剿髦幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的.現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會(huì)更多學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，你們說(shuō)是嗎？
四、探索長(zhǎng)方體的表面積的變化。
1．你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體。用長(zhǎng)方體拼一拼，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動(dòng)手試一試嗎？
2．拿出一個(gè)長(zhǎng)方體，量一量這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少，并記錄下來(lái)。
3．小組的同學(xué)依據(jù)長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度算一算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。
4．一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？?jī)蓚�(gè)這樣的長(zhǎng)方體的表面積合起來(lái)是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會(huì)變嗎？怎樣變化？減少多少呢？
5．討論兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。
A．將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和
B．將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和
C．將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和
小結(jié)：也就是說(shuō)，把相同的長(zhǎng)方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì)減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
6．看來(lái)表面積減少的多與少，和原來(lái)的長(zhǎng)方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。
7．同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì)選擇經(jīng)過(guò)包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過(guò)一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
8．同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門(mén)學(xué)問(wèn)，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會(huì)選擇一種比較省材的方式對(duì)物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來(lái)當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為一些物品做包裝。你們?cè)敢鈫幔?/p>
五、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請(qǐng)大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來(lái)，最后我們?cè)u(píng)選出最佳的包裝作品，好嗎？
六、作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：
通過(guò)這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問(wèn)，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會(huì)感受到更多生活的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！
《表面積的變化》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。
2. 在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn) 利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入
1. 師：在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問(wèn)：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？
2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們就會(huì)了解的。
3. 揭示課題：表面積的變化
二、新課探究
1. 探究一
怎樣包裝最省 探究書(shū)本上的第3題
�、� 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計(jì)) 師：將兩盒巧克力包成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）
師：哪三種？
師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個(gè)拼成長(zhǎng)方體的什么？ （表面積）
師：哪種方法包裝紙最��？
⑵ 計(jì)算、驗(yàn)證 師：就請(qǐng)大家一起通過(guò)研究三種不同的長(zhǎng)方體的表面積來(lái)探究是哪一種的包裝方法最省材料。
�、� 學(xué)生筆練，匯報(bào)交流
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因
師： 為什么第一種擺放包裝紙最�。�
師：有的同學(xué)并沒(méi)有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？
�。�5）小結(jié)：把面積最大的面重疊起來(lái)，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2. 探究二
三個(gè)長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)的表面積變化情況
�、� 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計(jì)) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來(lái)，這樣包裝紙最省。）
⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
�、� (如學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。
師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
學(xué)生猜測(cè)。計(jì)算驗(yàn)證
表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
師：是不是所有的長(zhǎng)方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）
�、� 小結(jié)：通過(guò)剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說(shuō)，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。
三、課內(nèi)練習(xí)
1. 練習(xí)一 將兩個(gè)長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的.長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體表面積最大是多少？最小是多少？
拼成表面積最大的長(zhǎng)方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是112平方厘米
拼成表面積最小的長(zhǎng)方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最�。�
2. 練習(xí)二 一種盒子長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
（1）仔細(xì)審題，說(shuō)說(shuō)問(wèn)題要求什么？
(2)三個(gè)這樣的盒子拼在一起，有機(jī)種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？
（3）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結(jié)果。
3、練習(xí)三 一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長(zhǎng)方體，使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、本課小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了將幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊(cè)第32頁(yè)第3題、第33頁(yè)B級(jí) 教學(xué)反思：此節(jié)在原來(lái)的基礎(chǔ)上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細(xì)具體的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，方能取得效果。
《表面積的變化》教案8
《表面積的變化》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒(méi)有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動(dòng)手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動(dòng)
新課伊始，我通過(guò)多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)看看有關(guān)商品的包裝問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō) 為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動(dòng)一：觀察兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問(wèn)題：體積有沒(méi)有變化？表面積有沒(méi)有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動(dòng)二： 用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問(wèn)題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動(dòng)三
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開(kāi)展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過(guò)這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪卸嘤^察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
引發(fā)思考
�。ㄒ唬�(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說(shuō)一說(shuō)，體會(huì)到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘW(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
（一）、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。
�。ǘ�、通過(guò)學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長(zhǎng)方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來(lái)看。通過(guò)這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
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�。ㄈW(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
（2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說(shuō)說(shuō)，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動(dòng)一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動(dòng)二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動(dòng)三的規(guī)律：
�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同
活動(dòng)四的結(jié)果說(shuō)明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征表面積的計(jì)算，體積、容積的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成新體形后的體積是原來(lái)小正方體或長(zhǎng)方體的體積之和，體積沒(méi)有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來(lái)單個(gè)的總面積減少了，重疊一次減少兩個(gè)面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動(dòng)活潑的`、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課，安排了3次動(dòng)手操作探究規(guī)律的活動(dòng)：活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況�；顒�(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況�；顒�(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問(wèn)題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái), 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個(gè)小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長(zhǎng)方體拼長(zhǎng)方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長(zhǎng)方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識(shí)運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
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