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《表面積的變化》教案9篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的《表面積的變化》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《表面積的變化》教案1
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結(jié)：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。并交流填寫結(jié)果。
�。�2）、當(dāng)正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。
4、小組動手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學(xué)生交流討論）
�。�3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學(xué)生說說你是怎么想的。
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進(jìn)率教學(xué)設(shè)計
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問：
�。�1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書：米 分米 厘米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我們認(rèn)識的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的`進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率
【評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)展開教學(xué)，樸實(shí)、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成�！�
二、自主探索 驗(yàn)證猜測
1、教學(xué)例11。
�。�1） 掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。
�。�2） 提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個正方體棱長的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）
�。�3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
�。�4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
（5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說說是怎樣得這個結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是多少？
【評析：學(xué)生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶�！�
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的練一練。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動三位；把體積低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動三位。
【評析：突出學(xué)生的獨(dú)立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎(chǔ)，獨(dú)立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法�！�
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進(jìn)率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進(jìn)率分別說多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進(jìn)率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：結(jié)合前兩題說說怎樣把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說說怎樣把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補(bǔ)充和延伸，是形成知識結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習(xí)等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解�！�
四、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《表面積的變化》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
3. 在探索表面積規(guī)律的活動中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用表面積的知識解決實(shí)際生活中的包裝問題。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
在平時的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計)
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最�。� 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。
表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
是不是所有的`長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過剛才的動手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長方體
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來并加以應(yīng)用，才能達(dá)到教學(xué)效果。
《表面積的變化》教案3
教學(xué)內(nèi)容：教科書Ｐ36-37的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2．讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過動手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。
出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實(shí)這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認(rèn)真研究完（揭示課題）表面積的變化就會明白其中的奧秘了。
二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。
問：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體問：不管你怎么拼，拼成長方體以后，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？
提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。
老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？（兩個面重疊在一起）
根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個正方體演示給學(xué)生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？
活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況
正方體的個數(shù)
拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）
原來正方體一共有幾個面
拼成長方體后減少了原來幾個面的面積
師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？
1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。
2.學(xué)生小組活動，師巡視。
3.小組匯報。
師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？
引導(dǎo)學(xué)生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。
追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？
師：用6個拼減少了幾個面？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？
老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的.次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個面。（板書：每重疊一次減少二個面）（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多
老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1．引入
老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規(guī)律呢？我們來進(jìn)行第二項(xiàng)活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：
Ａ.你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？
�。�.每種拼法分別減少幾個面？（都比原來減少了2個面的面積）
�。�.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）
�。�. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？
�。�.算算兩個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？怎么計算的？小組合作。
2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
�。ò鍟褐丿B面越大 ）
老師:如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?
學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.
師:你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？
3．教師談話: 同學(xué)們的這個發(fā)現(xiàn)可了不起了，在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。
4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門大學(xué)問，包裝時要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為物品設(shè)計包裝方案。你們愿意嗎？
三．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
將四塊巧克力（如小長方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節(jié)��？請大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。4人一組合作交流包裝方案。
四．總結(jié)收獲。
通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問題，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考，享受到更多的數(shù)學(xué)樂趣！
《表面積的變化》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P36、37實(shí)踐活動“表面積的變化”、
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，促使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加空間觀念，同時運(yùn)用所學(xué)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、
3、讓學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題、
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體或正方體表面積變化規(guī)律的探索
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生每組準(zhǔn)備8個1立方厘米的正方體，6個長寬高分別為5cm，4cm，3cm的長方體，10包面巾紙（長方體）、
教學(xué)過程：
一、感受變化，導(dǎo)入新課
1、生活情境：師隨手碰翻亂放在講臺上的一堆作業(yè)本、
師：哎呀，現(xiàn)在可是一團(tuán)亂�。≌麄�講臺都被本子占去了，誰來幫老師整理整理？
指名一生上前整理、
提問：現(xiàn)在感覺怎樣？為什么要這樣整理？
談話：是啊，這樣一整理，講臺上可寬敞多了、
追問：剛才他是怎樣整理的？當(dāng)兩本書重疊在一起時，哪里消失了？（書與書的底面重疊在一起，就減少了一部分表面積）
2、設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長方體或正方體上呢？今天我們就來一起研究“表面積的變化”、（板書課題）
設(shè)計意圖：導(dǎo)入以故意創(chuàng)設(shè)情境，以生活中經(jīng)常遇到的場景為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感知物體“表面積變化”的實(shí)際存在及意義，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地引入到了活動探究的場景、】
二、提煉變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的`變化情況、
1、談話：請同學(xué)們拿出兩個正方體，它們的棱長都是1cm，它們的體積分別是多少？表面積呢？你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼、
2、學(xué)生獨(dú)立操作后反饋拼法、
3、提問：觀察一下這兩種拼法，體積各是多少？拼成后體積有沒有變化？
追問：如果把3個這樣的正方體拼成長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化、
4、追問：那什么變了？誰來指一指，少的兩個面在哪？
5、出示表格并小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成了一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積、
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到體積沒有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積、通過引導(dǎo)學(xué)生對這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動起來，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力、
《表面積的變化》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊表面積的變化。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、每人準(zhǔn)備一個長方體和一個正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們，我們在五年級的時候?qū)W過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個面？它的面有什么特征？這六個面的面積總和叫這個長方體的什么？它的表面積怎樣計算？（出示正方體），這個圖形認(rèn)識嗎？它有幾個面？這六個面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計算它的表面積的呢？
小結(jié)：看來，同學(xué)們對長方體和正方體都有了一定的認(rèn)識。在我們的日常生活中，會經(jīng)常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。
二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動課中探索和尋找答案吧。
三、探索正方體表面積的變化。
1．請大家拿出一個正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個正方體的體積是多少？表面積呢？兩個這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？
2．如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說一說。
3．組織大家討論。
4．交流討論的想法。
5．小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個相同的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。
6．請大家看一看小正方體的每一個面，看到了什么？（每個面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個貼有五角星的面呢？兩個這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個正方體拼在一起，你還能看到幾個貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個？為什么會減少兩個？那兩個面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個面的面積呢？
7．小結(jié)：（電腦演示）用兩個完全一樣的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個面的面積。
8．那么用三個這樣的小正方體像這樣拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個這樣的小正方體像這樣拼呢？
9．請小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。
當(dāng)若干個正方體拼成一排時：
正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 10
拼成后長方體表面積減少原來幾個面的面積 2 4 6
仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
10．小結(jié)：把若干個相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個數(shù)之間的關(guān)系可以用一個關(guān)系式：（正方體的個數(shù)-1）2=減少的正方體面的個數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說出20個相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應(yīng)該比原來減少了幾個面的.面積呢？
11．小結(jié)：同學(xué)們在剛才的探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會更多學(xué)習(xí)的樂趣，你們說是嗎？
四、探索長方體的表面積的變化。
1．你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動手試一試嗎？
2．拿出一個長方體，量一量這個長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。
3．小組的同學(xué)依據(jù)長寬高的長度算一算這個長方體的表面積是多少，比一比哪個小組算得又快又準(zhǔn)。
4．一個長方體的表面積是多少？兩個這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？
5．討論兩個相同的長方體拼成一個大長方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。
A．將上下面相拼時，減少的就是上下兩個面的面積之和
B．將左右面相拼時，減少的是左右兩個面的面積之和
C．將前后面相拼時，減少的是前后兩個面的面積之和
小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
6．看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。
7．同學(xué)們的這個發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。
8．同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學(xué)問，有時在包裝時為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？
五、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？
六、作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：
通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數(shù)學(xué)的樂趣！
《表面積的變化》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P36-37。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計理念：本課實(shí)踐活動研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個小正方體拼成大長方體。
�。�1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
�。�2）深入探究：
�、偃绻�3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。
�、诮涣饕�(guī)律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（22）個面，4個正方體拼在一起少6（32）個面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。
�、郛�(dāng)正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
�、馨l(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個相同的'長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個面。
學(xué)生操作探究討論。交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn): 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
�。�1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個長方體木料沿著虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
《表面積的變化》教案7
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動
新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動一：觀察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動二： 用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動三
用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的'長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題？
2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開展一個拼裝小方塊的實(shí)踐活動把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
引發(fā)思考
�。ㄒ唬�、動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘ�、學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
�。ㄒ唬�、通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成。
（二）、通過學(xué)生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
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�。ㄈW(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動三的規(guī)律：
�。�1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同
活動四的結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征表面積的計算，體積、容積的意義及計算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計的實(shí)踐活動。旨在讓學(xué)生通過動手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來單個的總面積減少了，重疊一次減少兩個面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節(jié)課，安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況�；顒佣河萌舾蓚�相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況�；顒尤河脙蓚�相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時還能增強(qiáng)團(tuán)隊協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對這個剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長方體拼長方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
《表面積的變化》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn) 利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1. 師：在平時的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？
2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
3. 揭示課題：表面積的變化
二、新課探究
1. 探究一
怎樣包裝最省 探究書本上的第3題
�、� 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計) 師：將兩盒巧克力包成一包，會有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）
師：哪三種？
師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個拼成長方體的什么？ （表面積）
師：哪種方法包裝紙最�。�
�、� 計算、驗(yàn)證 師：就請大家一起通過研究三種不同的長方體的表面積來探究是哪一種的包裝方法最省材料。
�、� 學(xué)生筆練，匯報交流
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因
師： 為什么第一種擺放包裝紙最省？
師：有的同學(xué)并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？
�。�5）小結(jié)：把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2. 探究二
三個長方體拼成大長方體時的表面積變化情況
�、� 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。）
⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
⑶ (如學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。
師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
學(xué)生猜測。計算驗(yàn)證
表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
師：是不是所有的'長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）
�、� 小結(jié)：通過剛才的動手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。
三、課內(nèi)練習(xí)
1. 練習(xí)一 將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
拼成表面積最大的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米
拼成表面積最小的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最��？
2. 練習(xí)二 一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
�。�1）仔細(xì)審題，說說問題要求什么？
(2)三個這樣的盒子拼在一起，有機(jī)種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？
�。�3）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結(jié)果。
3、練習(xí)三 一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、本課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊第32頁第3題、第33頁B級 教學(xué)反思：此節(jié)在原來的基礎(chǔ)上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細(xì)具體的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生動手操作，方能取得效果。
《表面積的變化》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
五年級第二學(xué)期“長方體和正方體表面積的變化”。
基礎(chǔ)分析：
1.教材分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上。學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算，在現(xiàn)有的老教材中，沒有安排“表面積的變化”的例題教學(xué)，課后練習(xí)安排也甚少。但是，我覺得這部分的內(nèi)容在生活中相當(dāng)實(shí)用，因此增加了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本課的主要任務(wù)是研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念，解決物品的包裝問題。
2.學(xué)情分析：類似包裝的問題學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了“包裝巧克力”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何包裝最省包裝紙的問題，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用表面積等有關(guān)知識，探索并發(fā)現(xiàn)多個相同正方體、長方體疊放后表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.在操作、觀察、分析、討論等活動中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.通過解決物品包裝設(shè)計問題，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)解決問題的基本過程、方法與策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
4.激發(fā)主動探究的'欲望，感受學(xué)習(xí)愉悅，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作互助的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施：
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：探索長方體、正方體表面積的變化規(guī)律。
解決措施：從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過實(shí)踐操作、小組討論等形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中，逐步探尋表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.合理分組，明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2.以小組為單位，每小組準(zhǔn)備若干個正方體的學(xué)具和若干個長方體的物品。
信息技術(shù)應(yīng)用：
多媒體課件
依據(jù)的理論：
根據(jù)五年級學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語言表達(dá)為主線。以學(xué)生發(fā)展為本，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣
問題引人：在日常生活中，當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種物品時，往往就會選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品�，F(xiàn)在有一個廠家準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力的促銷活動，“買一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？
揭示課題：表面積的變化
【聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究欲望，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，有利于學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)信息，探究數(shù)學(xué)問題�！�
二、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┨骄績蓚�正方體拼成長方體后表面積的變化情況
1.動手操作，仔細(xì)觀察
把兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來兩個正方體的體積、表面積各有什么變化？
2.小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.全班交流，得出結(jié)論，估計學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有發(fā)生變化。
B、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
�。ò鍟好恐丿B1次減少2個面）
C、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
【通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生用兩個相同的正方體拼出的長方體，體驗(yàn)到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積�！�
�。ǘ┨骄坑萌舾蓚�相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，完成表格填寫
將3個、4個、5個的1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來幾個正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開想象，也可以通過實(shí)物操作）（關(guān)注4個有2種拼法）
2.學(xué)生完成表格，教師巡視指導(dǎo)
3.結(jié)合表格，探討規(guī)律
仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)和實(shí)物圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越多，表面積減少越多）
3 【進(jìn)行分層彈性要求，在完成表格時可以直接“展開想象”，也可以通過“實(shí)物操作”，引導(dǎo)學(xué)生用3個、4個甚至更多個相同的正方體拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證，找到解決問題的方法�！�
�。ㄈ┨骄坑脙蓚�相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最�。�
2.小組合作：討論包裝方法。
3.交流討論：用2個相同長方體拼成一個大的長方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？選擇哪種方法包裝紙最��？為什么？
�。ń涣鲿r課件呈現(xiàn)三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）估計學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有變，表面積變了。
B、都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
C、包裝后表面積最小的那一種方法所用的包裝紙最省。（板書：重疊面越大，表面積減少越多）
4.師生共同總結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。
【引導(dǎo)學(xué)生用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而重疊的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過動手操作、觀察思考、合作交流、計算驗(yàn)證等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，引發(fā)對數(shù)學(xué)問題的思考�！�
三、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知
教師談話：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都減少了，而且都有一定的規(guī)律�？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來解決一些數(shù)學(xué)問題。
設(shè)計包裝：將三盒巧克力（買二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最�。繛槭裁�？
1.分組討論
2.全班交流：估計可能只講出有3種常見的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。
3.多媒體呈現(xiàn)：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數(shù)據(jù)特殊）。
4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最��？
5.師生共同總結(jié)：拼成的長方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設(shè)計包裝時要考慮把最大的面重疊起來，就一定要仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)。
【通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力�！�
四、深化知識，整合延伸
1.判斷：
�。�1）2個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。
（2）一根長方體的木料，橫截成3個小長方體后，增加了4個面。
2.把8個棱長為1厘米的正方體小木塊拼成一個長方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個面？哪種拼法表面積最�。�
【旨在幫助學(xué)生辨別理解、深化知識，拓展視野。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，從整體的角度思考問題，感悟到相同的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。】
五、體驗(yàn)收獲，激勵評價
這節(jié)課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？還有什么疑問嗎？
六、布置作業(yè)，課外拓展
有一個棱長為1米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片有鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米？
【讓學(xué)生帶著問題下課，使學(xué)生把探究的興趣延伸到課外�！�
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