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立體圖形體積的教案
作為一名教學(xué)工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的立體圖形體積的教案，歡迎大家分享。
立體圖形體積的教案篇1
一、說教材
說課內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第105頁立體圖形復(fù)習(xí)的第二課時——立體圖形體積的復(fù)習(xí)。
教材簡析：本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些線和面的知識及對簡單立體圖形特征、表面積和體積意義基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步積累常見幾何體體積計算方法的經(jīng)驗，并有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步提高簡單推理的能力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形起了舉足輕重的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計算公式，理解體積公式的推理過程及相互聯(lián)系。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷運用公式解決實際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，發(fā)展實踐能力。
情感目標(biāo)：在活動過程中，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，使他們獲得成功的體驗，對學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。
教學(xué)重難點：立體圖形體積公式的推倒及相互聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件圓柱體教具正方形紙作業(yè)紙橡皮泥
二、說教法
因為這節(jié)課是幾何知識的復(fù)習(xí)課，所以我采用以直觀演示法、操作發(fā)現(xiàn)法為主，以設(shè)疑誘導(dǎo)法、一題多變法為輔來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
三、說學(xué)法
教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生能想、能說、能做的教師決不包辦，居于此，我設(shè)計如下的學(xué)法，課前預(yù)習(xí)法、獨立思考法、動手操作法、合作交流法，讓學(xué)生在自主、合作、操作活動中獲取知識，培養(yǎng)探究精神和應(yīng)用能力。
四、教學(xué)程序
（一）直接揭示課題
�。ǘ┲R再現(xiàn)階段
1、回憶公式
�、僮寣W(xué)生回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式。
�、趯W(xué)生通過觀察、分析、交流、發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體積還可以用底面積與高的乘積來計算，因為長方體長和寬的積是長方體的底面積，正方體的棱長與棱長的積是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。
�、畚疫m時補充：像長方體、正方體、圓柱上下一樣大且直直的形體，一般都叫做柱體，凡是柱體體積都可用底面積與高的乘積來求得。
2、公式由來
由于學(xué)生課前已獨立對“體積公式的推倒”這部分知識進(jìn)行整理，學(xué)生根據(jù)自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，會從不同角度對這部分知識進(jìn)行歸納整理，對此，我是這樣設(shè)計的：
�、傩〗M交流發(fā)表觀點
每人選擇一種立體圖形的體積公式推倒過程在小組內(nèi)交流。通過交流，可以促進(jìn)生生互動，培養(yǎng)學(xué)生樂于與他人交流的意識。
�、谌嘟涣鞑槁┭a缺
根據(jù)學(xué)生的回答，我邊作演示。
長方體體積公式是通過體積單位直接計量而推出來的。
正方體體積公式的推導(dǎo)：有的學(xué)生說可以由體積單位直接計量得來；還有的學(xué)生說由長方體可以推出正方體體積公式，當(dāng)長方體長、寬、高相等時，就得到了正方體，因為長方體體積等于長乘寬乘高，所以正方體體積等于棱長乘棱長再乘棱長。
圓柱體積公式推導(dǎo)：有的學(xué)生說把圓柱底面沿著底面半徑等分成若干份，通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的長方體。他們體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高；還有的學(xué)生根據(jù)長方體體積等于長乘寬乘高，切拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，所以圓柱體積還可以用底面周長的一半乘半徑乘高來計算。這時，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考“圓柱的體積還可以怎么計算？”學(xué)生通過觀察我手中教具不同角度的擺放，在思考、想象、交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘底面半徑來計算。
圓錐體積公式的推導(dǎo)：是根據(jù)圓錐和等底等高的圓柱體積關(guān)系推導(dǎo)來的.。圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
設(shè)計意圖：立體圖形體積公式的推導(dǎo)是復(fù)習(xí)重點，我通過演示、操作、設(shè)疑誘導(dǎo)讓學(xué)生在獨立思考、想象交流中進(jìn)一步加深對知識的理解，感受數(shù)學(xué)思想方法的奧妙。在圓柱體積公式的推導(dǎo)中，我挖掘教材,讓學(xué)生從不同視角推導(dǎo)圓柱體積公式，查漏補缺，發(fā)揮學(xué)生的想象力。
（三）知識提升階段
1、自主探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
思考：四個立體圖形中，哪個是推導(dǎo)其他圖形體積公式的基礎(chǔ)?嘗試用箭頭表示他們之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。
2、反饋交流適時評價
有的學(xué)生說長方體是最基礎(chǔ)的圖形。因為長方體推出了正方體的體積公式，長方體又推出圓柱體積公式，圓柱又推出了圓錐體積公式，對于這種想法的學(xué)生我給予了很高的評價。還有的學(xué)生認(rèn)為長方體可以推出圓柱體積公式，正方體也可以推出圓柱體積公式。原因是學(xué)生受到當(dāng)圓柱底面周長和高相等時，側(cè)面沿高展開得到正方形的影響。我抓住這個課堂生成資源，讓學(xué)生展開激烈的討論，從而得出是不可能的，因為轉(zhuǎn)化成的長方體長是圓柱底面周長的一半，寬是底面半徑，圓柱底面周長的一半和底面半徑是不可能相等的。
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課不僅是對所學(xué)知識的簡單再現(xiàn)，而且它是學(xué)生對已學(xué)的內(nèi)容一種更高層次的再學(xué)習(xí)。學(xué)生用箭頭表示圖形體積公式推導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，就是使知識得到進(jìn)一步的升華。
（四）知識應(yīng)用階段
1、基本題
學(xué)生獨立完成，集體核對。（圓錐不要求計算表面積）
設(shè)計意圖：目的是培養(yǎng)學(xué)生正確選擇公式解決問題的能力。最后一題學(xué)生算出正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米。我適時讓學(xué)生判斷“棱長6分米的正方體，表面積和體積相等�！睂W(xué)生在判斷中比較了表面積和體積的區(qū)別。
2、大顯身手
填空
①圓柱和圓錐等底等高，則圓柱體積是圓錐（）。
�、谌绻麍A柱體積是圓錐的3倍，則圓柱和圓錐就一定等底等高（）。（是非題）
�、蹐A柱和圓錐等體等高，則圓柱底面積是圓錐的（）。
�、軋A柱和圓錐等體等底，則圓柱高是圓錐的（）。
�、莅岩粋�底面半徑為2厘米，高4厘米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，表面積增加了（）平方厘米。
設(shè)計意圖：通過①②③④⑤題的變式訓(xùn)練，使學(xué)生對圓錐和圓柱之間的關(guān)系有了更深層次的理解。第5題的訓(xùn)練目的是激活學(xué)生思維，拓寬學(xué)生思路，讓學(xué)生體會到圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，體積不變，表面積增加了。
3、走進(jìn)生活
下面三個立體圖形木料，王師傅想削成一個圓錐體，選擇哪個幾何體加工成的圓錐體積最大。你能幫王師傅選擇一下嗎？說說你的理由。(單位：分米)
設(shè)計意圖：通過解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生了解“知識從生活中來，到生活中去”的道理，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和應(yīng)用意識。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)質(zhì)疑問難
通過復(fù)習(xí)，你對有關(guān)體積的知識又有哪些新的認(rèn)識？還有哪些疑問？
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)設(shè)計主旨在培養(yǎng)學(xué)生自覺養(yǎng)成課后反思習(xí)慣以及發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。
立體圖形體積的教案篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系：V=sh
2、以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識。
3、在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索和集體合作的意識。
教學(xué)重、難點：
分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：
CAI教學(xué)課件、實物投影、攝像機(jī)
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：今天，我們來復(fù)習(xí)立體圖形的體積（容積）的計算方法。
板書：立體圖形的體積（容積）
師：我們都學(xué)過了哪些立體圖形，怎樣計算它們的體積？
生：長方體：長方體的體積＝長寬高．
板書：V長=abh
生：正方體：正方體的體積＝棱長棱長棱長
板書：V正=a3
生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積高
板書：V柱=sh
生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積高
板書：V錐= sh
小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活實際中的問題。
二、 回顧整理，構(gòu)建體系
出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體）
師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數(shù)據(jù)。
課件出示(略)
生1：先計算出它們的容積，再比較就可以啦。
生2：因為它們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。
（在學(xué)生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象）
師：請你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？
（學(xué)生獨立動手計算、允許用計算器）
學(xué)生匯報：罐裝的椰汁多，因為它的底面積比軟包裝椰汁的底面積大。
師：通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)在計算這些立體圖形的體積或容積時有什么相同之處？
生：都可以用底面積高
演示課件：
邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。
師：用字母怎樣表示？
生：V=sh
板書：
V長=abh
V正=a3 V=sh
V柱=sh
V錐= sh
三、 運用知識，解決問題
師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告
課件出示。
師：大家想不想試試？
生：想
師：要給250克大米設(shè)計外包裝我們必須先知道什么？
生：先知道250克大米的`體積。
師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。
學(xué)生小組討論后匯報：
生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。
生2：還可把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。
生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。
師：你們想得很好，現(xiàn)在請你們根據(jù)自己的想法，去動手測量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出250克大米的體積。
（攝像機(jī)和實物投影展示：學(xué)生用不同的方法動手測量250克大米的體積）
師：誰愿意說說你們組的測量過程和計算結(jié)果？
學(xué)生匯報：
生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，然后量出米的長、寬、高，再根據(jù)V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。
生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進(jìn)去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。
生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。
師：都是250克大米體積為什么不同？
生1：因為我們在測量的數(shù)據(jù)存在著誤差。
生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。
生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。
師：老師用幾種不同的方法，經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。
師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？
生1：長方體。
生2：正方體。
生3：圓柱體。
生4：圓錐體
師：請你們小組合作，根據(jù)你們設(shè)計的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動手制作外包裝，看誰設(shè)計制作得最漂亮！
學(xué)生動手實驗（使用攝像機(jī)和實用投影展示：學(xué)生動手制作外包裝的過程）
師：誰來說說你們組的制作過程？
學(xué)生匯報：
生1：我們組設(shè)計的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。
師：為什么這樣設(shè)計？
生1：因為米粒與粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。
生2：我們組設(shè)計的是正方體的外包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。
生3：我們組設(shè)計的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。
師：外包裝設(shè)計完了可是還不夠漂亮，回家后你們再裝飾一下比比誰設(shè)計的圖案最有新意。
四、 反饋歸納，自我評價
師：通過給250克大米設(shè)計外包裝，你想對大家說點什么？
生1：我們運用所學(xué)的知識給250克大米設(shè)計了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。
生2：通過這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計算。
生3：我感受到集體的力量是強大的。
總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過的知識解決了生活中遇到的問題，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。
板書設(shè)計：
立體圖形的體積（容積）
V長=abh
V正=a3 V=sh
V柱=sh
V錐= sh3
立體圖形體積的教案篇3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。
3、通過實際操作，經(jīng)歷對立體圖形的認(rèn)識，體驗直觀觀察，實踐操作等學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
4、使學(xué)生在解決實際問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
【教學(xué)重難點】
重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。理解正方體、長方體的特點。
難點：運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
【教學(xué)與學(xué)法】
小組合作，交流歸納。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，立體圖形實物。
【教學(xué)過程】
1、激趣導(dǎo)入
又到了一年一度的小麥?zhǔn)斋@的季節(jié)，李爺爺家有一個這種形狀的糧倉（出示實物），他想知道他的糧倉能盛多少糧食，可是他不知道該怎么做，你能幫幫他嗎？
生：求出它的體積就行了。
師：怎么求？糧倉是由什么圖形組成的？
師：要解決這個問題，需要用到我們學(xué)過的什么知識？
師：今天我們就來系統(tǒng)復(fù)習(xí)立體圖形的表面積。（板書課題：立體圖形的表面積（復(fù)習(xí)課））
2、立體圖形的認(rèn)識
下面我們一起來做一個游戲，我這里有一個百寶箱，里面裝有不同的立體圖形，請你上來閉上眼睛用手摸一摸拿出大家指定的實物，并且說出這個圖形的特征。
一個同學(xué)猜，其他同學(xué)補充，白板顯示表格，討論完之后匯總（白板顯示）
3、立體圖形的表面積
如果給以上三個立體圖形的`表面涂上油漆，那需要涂漆的面就是它們的(表面積)。
1.復(fù)習(xí)表面積的計算
�。�1）復(fù)習(xí)表面積的定義。
提問：什么是立體圖形的表面積？請同學(xué)們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？
提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？
（2）復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。
圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？
展開的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（或高），寬相當(dāng)于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。
提問：什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形？
（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側(cè)面是正方形。正方形的邊長相當(dāng)于底面周長或高。）
�。�3）歸納表面積的計算方法。
�、僬埻瑢W(xué)們以前后4人一小組互相說一說這三種圖形表面積的計算方法。（白板顯示三種圖形）
�、谥该槾慰诖饸w納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來字母公式。
字母公式：S長=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2
S圓柱=2πrh+2πr2
4、學(xué)以致用。
掌握了這些公式，我們就可以運用到我們的生活中去，幫助我們解決生活中的問題了。
下面的幾種情況，你來判斷一下分別求得是什么？
（1）、油漆柱子的面積(圓柱的側(cè)面積)
�。�2）、長方體的水池四周和地面抹水泥(長方體6個面去掉上面)
�。�3）、制作圓柱形的水桶用鐵皮多少,(圓柱表面積)
�。�4）、電線桿的占地面積(圓柱的底面積)
5、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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