《圓柱的體積》教案

　　作為一位杰出的老師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀與收藏。

《圓柱的體積》教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。

　　教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。

　　教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的'?(板書：V=Sh)

　　2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。

　　提問(wèn)：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學(xué)例3。

　　出示例3，讀題。提問(wèn)：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結(jié)。

　　提問(wèn)：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng)，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

　　2．做練習(xí)二第6題。

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。

《圓柱的體積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)三第7題。

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的'重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

　　2、練習(xí)三第5題。

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

　�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第8題。

　�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9、10題

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

　�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　三、布置作業(yè)

　　完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

《圓柱的體積》教案3

　　目標(biāo)：

　　1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

　　2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

　　3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　重點(diǎn)：

　　理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算。

　　用具：

　　課件、圓柱模型。

　　過(guò)程：

　　1、 教師提問(wèn)。

　�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　�。�2）圓的面積公式是什么？

　�。�3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　2、 教師：同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓柱的體積）

　　1、 教學(xué)例5。

　　講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫“圓柱的體積”）

　�。�1）教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　（3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長(zhǎng)方體）

　�、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　A、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒(méi)變，但形狀變了。

　　B、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

　　C、這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的`高就是圓柱的高，高的長(zhǎng)度沒(méi)有變化。

　�。�4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。

　�、偃绻�把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

　�、谌绻�把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

　�、廴绻�把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

　�。�5）通過(guò)以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么。

　�、倨骄�分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

　�、谄骄�分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。

　�。�6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？

　�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

　　教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，（板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）

　　2、 教學(xué)例6。

　　出示教材第26頁(yè)例6。

　　（1）學(xué)生讀題，理解題意。

　�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計(jì)算出什么？

　　學(xué)生：杯子的容積。

　　（3）指明要計(jì)算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。

　　杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

　　杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）

　　答：因?yàn)?02、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

　　3、 教學(xué)例7。

　　師：看下面的問(wèn)題你能解答嗎？遇到了什么問(wèn)題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁(yè)例7）

　　生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。

　　生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計(jì)算瓶子的容積。

　　師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

　　瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來(lái)還是一樣的，這樣就說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

　　也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。

　　……

　　師：嘗試自己解答一下。

　　學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。

　　組織學(xué)生交流匯報(bào)：

　　瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　=3.14×16×（7+18）

　　=3.14×16×25

　　=1256（cm3）

　　=1256（mL）

　　答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。

　　只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】

　　師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

　　利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問(wèn)題。

　　我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計(jì)算。

　　在五年級(jí)時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

　　……

　　【設(shè)計(jì)意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=

　　A類

　　1、填表。

　　底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）

　　15 3

　　6.4 4

　　2、一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

　�。�考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）

　　B類

　　兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

　�。�考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題）

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　A類：

　　1、 45 25.6

　　2、 314平方米 471立方米

　　B類：

　　54立方分米

　　教材習(xí)題

　　第25頁(yè)“做一做”

　　1、 75×90=6750（cm3）

　　2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

　　第26頁(yè)“做一做”

　　1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

　　2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

　　第27頁(yè)“做一做”

　　3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL

　　第28頁(yè)“練習(xí)五”

　　1、 3.14×52×2=157（cm3）

　　3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

　　3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

　　2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL

　　3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

　　4、 80÷16=5（cm）

　　5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

　　6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

　　體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

　　表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）

　　表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

　　體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

　　7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

　　8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL

　　932、58800 不夠

　　9、 81÷4.5×3=54（dm3）

　　10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

　　11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

　　12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

　　13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）

　　14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

　　15、 第四個(gè)圓柱的體積最��；第一個(gè)圓柱的體積最大。

　　發(fā)現(xiàn)：同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓柱的體積最大。

《圓柱的體積》教案4

　　●教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁(yè)例4，P2頁(yè)練一練，練習(xí)一1~3。

　　●設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　解決問(wèn)題：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　情感態(tài)度：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程。

　　●課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　●教學(xué)準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

　　●教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

　　某玩具廠廠長(zhǎng)，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？

　　二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問(wèn)：

　�、砰L(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　�。ò鍟�：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高）

　�、茍A柱的.體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

　　讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，可以模仿這樣的方法來(lái)轉(zhuǎn)化。

　�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體。

　�、菩〗M代表匯報(bào)，全班交流。

　�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)） ⑶演示操作。

　　a．請(qǐng)一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。

　　b．思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　c．電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程（從16等份到32等份再到64等份）。

　　3．觀察比較，推導(dǎo)公式。

　　a．小組討論：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)有變？

　　b．根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積× 高

　　圓柱的體積 = 底面積× 高

《圓柱的體積》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第8～9頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。

　　2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)理念：

　　1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

　　2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　教學(xué)步驟：

　　教師活動(dòng)過(guò)程

　　學(xué)生活動(dòng)過(guò)程

　　一、激疑引入

　　1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

　　2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

　　3、創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示裝了水的'圓柱容器。

　　2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

　　3、出示圓柱形橡皮泥。

　　4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？

　　6、今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　1、學(xué)生討論后匯報(bào)。

　　2、指名回答

　　二、媒體展示、引導(dǎo)探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　2、動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　3、得出公式。

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　4、教學(xué)例4

　　5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。

　　1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？

　　2、課件演示。

　　3、想一想：怎樣計(jì)算圓柱的體積。

　　4、課件演示。

　　5、師：圓柱與所拼成的長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？

　　6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。

　　8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。

　　9、讓學(xué)生看可課本。

　　想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計(jì)算公式師什么？

　　10、教師行間巡視檢查。

　　1、學(xué)生回答提問(wèn)。

　　2、學(xué)生匯報(bào)。

　　3、學(xué)生分小組討論。

　　3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。

　　4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

　　5、學(xué)生齊讀。

　　6、學(xué)生試做。

　　7、學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。

　　三、利用資源、鞏固練習(xí)。

　　1、做一做

　　2、練習(xí)二第一題

　　3、實(shí)踐與應(yīng)用

　　4、提高練習(xí)

　　1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　2、師：完成練習(xí)二第一題。

　　3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。

　　師：計(jì)算它的表面積，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。

　　4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？

　　1、學(xué)生練習(xí)。

　　2、同桌相互檢查，然后訂正。

　　3、學(xué)生獨(dú)立填表，反饋。

　　4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。

　　5、各小組匯報(bào)。

　　6、學(xué)生討論，全班交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?

　　學(xué)生回答

　　五、布置作業(yè)

　　師： 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。

《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式．

　　2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（一）教師提問(wèn)

　　1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　（二）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作．

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

　�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕�似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了．

　�、谄闯傻慕�似的`長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化．

　�、劢�似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化．

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想．

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體．

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體．

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學(xué)例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學(xué)例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　�。�3。14×

　�。�3。14×100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　�。�7。8（立方分米）

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米．

　　三、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

　　2．公式的應(yīng)用．

　　四、課堂練習(xí)

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）15

　　高h(yuǎn)（米）3

　　圓柱的體積V（立方米）6.4

　�。ǘ�）求下面各圓柱的體積．

　　（三）一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教案7

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過(guò)程。

　　2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備

　　學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、測(cè)量茶葉筒的體積

　　1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。

　　學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。

　　2．交流測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。

　　3．剛才同學(xué)大部分都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測(cè)量和計(jì)算的。如果沒(méi)有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長(zhǎng)先求出半徑，再進(jìn)行計(jì)算。

　　師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)�；蛴闷こ邷y(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng)，并進(jìn)行計(jì)算，看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨(dú)立完成練一練的.1-3題。

　　三、家庭作業(yè)

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時(shí) 容積

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。

　　2．掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　3．在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　（1）底面積3平方分米，高4分米；

　�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　�。�3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：V=Sh）

　　2．復(fù)習(xí)容積。

　　提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例題。

　　出示例題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？

　　4．學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

　　三、新課小結(jié)

　　1．提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　四、提高練習(xí)

　　把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？（內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因?yàn)樗�杯沒(méi)有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

《圓柱的體積》教案8

　　探究目標(biāo)：

　　1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

　　3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

　　4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　探究過(guò)程：

　　一、遷移引入

　　提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問(wèn)：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長(zhǎng)方體魚缸。

　　要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚缸。

　�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？

　　⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過(guò)程，并展示計(jì)算過(guò)程。

　　學(xué)生可能的回答有：

　　生1：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　�、仍u(píng)價(jià)。

　　組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的`計(jì)算方法。

　�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學(xué)例題。

　　組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做教科書第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。

　　四、創(chuàng)意作業(yè)

　　學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

　　在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？

《圓柱的體積》教案9

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積，數(shù)學(xué)教案-圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)目的：

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。

　　2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教具：圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?

　　(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。(課件顯示)

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?

　　今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題：圓柱的.體積)(設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。)

　　二、新課教學(xué)：

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題：圓柱的體積。

　　1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份……)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體、C依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。

　　①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是？(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示？

　　(板書：V=Sh)(設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)

　　要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，

　　底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)63，0.5 8，52

　　(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知)

　　例：一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解：d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底=πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3

　　答：油桶的容積約是198立方分

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

　　三.鞏固反饋

　　1.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

　　練習(xí)：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計(jì)算水杯中水的體積?

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

　　四.拓展練習(xí)

　　1.一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留π)

　　2.一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。)

　　五.課堂小結(jié)：

　　1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　2.解題時(shí)需要注意那些方面。

　　(設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。)

　　六.布置作業(yè)

　　1.A冊(cè)習(xí)題2.7

　　2.拓展練習(xí)2題

　　教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。

《圓柱的體積》教案10

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，積累生活中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

　　圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)情境如下：

　　一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說(shuō)給大家聽一聽。

　　生：捏成長(zhǎng)方體或正方體，量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式：長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。

　　師：你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）

　　師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長(zhǎng)方體）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：形狀變，體積不變.

　　師：我們?cè)��?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，再測(cè)量計(jì)算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的.體積。

　　師：要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化

　　1、引導(dǎo)

　　師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積。

　�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。

　　2、 操作

　　學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。

　　①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

　�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

　　小組匯報(bào)：

　　生：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。

　　4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、匯報(bào)：

　　圓柱→近似長(zhǎng)方體

　�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

　　引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式：V=Sh

　　師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

　　實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情境激趣導(dǎo)入新課

　　1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑

　　1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?

　　2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？

　　2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？

　�。ㄈ�）驗(yàn)證

　　1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程）

　　2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）

　　3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。

　　4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

　　5、通過(guò)上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？

　　(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？

　�。ㄉ鷧R報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）

　　小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的'底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）

　　小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）

　　11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。

　�。�1）底面半徑2cm，高5cm。

　�。�2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。

　　三、練習(xí)鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等�！�……………（）

　�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）

　　（4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）

　　2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？

　　3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(zhǎng)的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì))，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？

　　教學(xué)反思:

　　圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái)，通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計(jì)算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

　　“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。

　　2、什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　�、� 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

　�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計(jì)算錯(cuò)誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？

　�。�2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

　　第四課時(shí)教學(xué)反思

　　開放的設(shè)問(wèn)結(jié)碩果

　　因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的.體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”，“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。

《圓柱的體積》教案13

　　最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F(xiàn)把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。

　　……

　　師：圓柱有大有小，你覺(jué)得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

　　生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。

　　師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢?

　　生1：我是從書上看到的。

　　(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)�推舟，讓他們�?lái)講。)

　　生2：我是這樣思考的：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!

　　師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。

　　生3：我可以證明。推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎?

　　(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)

　　師：你真聰明，能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)

　　生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

　　師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

　　生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無(wú)數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。

　　師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的'筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨龋�運(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。

　　師：你真會(huì)思考問(wèn)題!

　　生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎?長(zhǎng)方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

　　生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥，長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!

　　師：沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!

　　……

　　整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

　　過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠(chéng)于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。

　　現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。

　　一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)�公式意義的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花

　　“水本無(wú)華，相蕩而生漣漪;石本無(wú)火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。

　　三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通

　　“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。”“你真聰明!能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體�！薄�…教師不斷地肯定著學(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠(chéng)，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說(shuō)出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō)：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!

《圓柱的體積》教案14

　　圓柱的體積

　　教材簡(jiǎn)析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)目的:

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。

　　2。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　4。借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？

　　今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）

　　二、新課教學(xué)：

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。

　　1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0．5 8

　　52

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）

　　例:一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

　　S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

　　V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程當(dāng)中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

　　練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的` 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?

　　（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習(xí)

　　1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(結(jié)果保留π)

　　2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　（設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。）

　　五．課堂小結(jié)：

　　1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時(shí)需要注意那些方面。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）

　　六．布置作業(yè)

　　1。A冊(cè)習(xí)題2。7

　　2。拓展練習(xí)2題

　　教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理，調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程，學(xué)生積極性高，學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。

《圓柱的體積》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程：

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的'體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題：

　　1、練習(xí)五第7題：

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

　　2、練習(xí)五第5題：

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)五第8題：

　�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)五第9、10題：

　　（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

　�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　三、全課總結(jié)：

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