平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、情景引入(復(fù)習(xí)引入)

　　1、求下列和數(shù)的算術(shù)平方根4、9、100、9/16、0.25

　　2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?

　　討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.注意中括號(hào)的作用.

　　又如：，則x等于多少呢?

　　二、探索新知

　　1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

　　求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.

　　例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.

　　2、觀察：課本P45的圖6.1-2.

　　圖6.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.

　　例4求下列各數(shù)的平方根。

　　(1) 100 (2) (3) 0.25

　　3、按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：

　　正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

　　一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.

　　例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。

　　歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的.算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。

　　4、堂上練習(xí)：課本P46小練習(xí)1、2、3

　　三、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

　　1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?

　　2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

　　3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

　　四、布置作業(yè)

　　P47-48習(xí)題6、1第3、4題。

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　6.1平方根

　　1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

　　2、a的平方根記為：

　　3、平方根的性質(zhì):正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　《平方根》同步練習(xí)題

　　1已知第一個(gè)正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個(gè)正方形紙盒的體積比第一個(gè)正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個(gè)正方形紙盒的棱長.

　　《6.1平方根》課時(shí)練習(xí)含答案

　　1.下面說法正確的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算術(shù)平方根

　　C.0的算術(shù)平方根不存在

　　D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

　　答案：B

　　知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;

　　C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選B.

　　分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　一、指導(dǎo)思想：

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從生活入手，結(jié)合教材內(nèi)容。通過本學(xué)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，幫助學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維模式。最終圓滿完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

　　二、情況分析：

　　通過上學(xué)期考試情況，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不甚理想�；�礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，計(jì)算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下�？傮w上來看，低分很多，兩極分化較為嚴(yán)重。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標(biāo)系；學(xué)會(huì)解二元一次方程組以及不等式的具體解法。

　　過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)抽取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源自生活實(shí)踐，最終回歸生活。

　　四、教材分析

　　第五章、相交線與平行線：本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。本章的難點(diǎn)在于理解有理數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則，并將它們應(yīng)用到解決實(shí)際問題和計(jì)算中。

　　第六章、實(shí)數(shù)：本章主要是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的`法則及整式的加減運(yùn)算。本章難點(diǎn)在于理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則。

　　第七章、平面直角坐標(biāo)系：本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。本章重點(diǎn)內(nèi)容是理解等式的基本性質(zhì)；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實(shí)際問題的基本思路。本章難點(diǎn)在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。

　　第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學(xué)習(xí)線段和角有關(guān)的性質(zhì)。本章的重點(diǎn)是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算；理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用。本章的難點(diǎn)在于線段和角的有關(guān)計(jì)算。

　　五、教學(xué)措施

　　1、潛心鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行針對(duì)性的備課，精心設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導(dǎo)，組織好每一次測(cè)驗(yàn)。

　　2、開展豐富多彩的課外活動(dòng)，課外調(diào)查，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣題，喻教于樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生。

　　3、開展分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識(shí)，使人人能學(xué)到有用的知識(shí)，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。

　　六、課時(shí)安排

　　教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃安排如下:

　　第一周正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)5課時(shí)

　　第二周有理數(shù)的加減法5課時(shí)

　　第三周有理數(shù)的乘法5課時(shí)

　　第四周有理數(shù)的乘方5課時(shí)

　　第五周第一單元復(fù)習(xí)與單元測(cè)試5課時(shí)

　　第六周測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié) 5課時(shí)

　　第七周整式----單項(xiàng)式5課時(shí)

　　第八周整式----多項(xiàng)式5課時(shí)

　　第九周整式的加減5課時(shí)

　　第十周期中復(fù)習(xí)及段考5課時(shí)

　　第十一周段考測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié) 5課時(shí)

　　第十二周從算式到方程5課時(shí)第十三周解一元一次方程（一) 5課時(shí)第十四周解一元一次方程(二）5課時(shí)第十五周

　　第十六周

　　第十七周

　　第十八周

　　第十九周

　　第二十周

　　實(shí)際問題與一元一次方程第三單元復(fù)習(xí)及測(cè)試測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié)多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復(fù)習(xí)及考試5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能

　　結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.

　　2.過程與方法

　　通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)

　　讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　2.難點(diǎn)

　　探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).

　　第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線?

　　2、如何表示一個(gè)角?

　　第二環(huán)節(jié) 情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?

　　(2)與你的.同伴交流各自找到的三角形.

　　(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?

　　通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).

　　第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.

　　第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.

　　第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高

　　活動(dòng)內(nèi)容:

　　1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

　　2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 .

　　3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).

　　學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法;

　　2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

　　注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

　　第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考

　　1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.

　　2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.

　　第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案

　　課題： 10.1 平方根（1）

　　教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

　　3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　知識(shí)重點(diǎn) 算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念

　　情境導(dǎo)入 同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個(gè)中國人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

　　請(qǐng)看下面的問題．“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)

　　本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

　　冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．

　　提出問題

　　感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）

　　這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

　　練習(xí)：教科書第160頁的填表． 練習(xí)：教科書第160頁的填表．這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題

　　就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學(xué)生以前學(xué)過的

　　已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

　　歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .

　　思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？

　　試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

　　想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤��?也可以寫成 ,讀作“二次根號(hào)a”。

　　算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新

　　的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．

　　應(yīng)用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　�。�1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>

　　例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．

　　探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？

　　大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

　　建議學(xué)生觀察圖形感受 的`大�。�小正方形的對(duì)角線的長是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長的大�。┧�的近似值我們將在下節(jié)課探究．

　　教科書在邊空提出問題“小正方形的對(duì)角線的長是多少”，

　　這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)做準(zhǔn)備．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

　　布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

　　4、 備選題：

　�。�1）判斷下列說法是否正確：

　　i. 是25的算術(shù)平方根；

　　ii. 一6是 的算術(shù)平方根；

　　iii. 0的算術(shù)平方根是0；

　　iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；

　　⑤一個(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．

　�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

　�、伲� ② ③ ④

　　（3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。

　　在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算

　　術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題．

　　通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來說是容易接受并有興趣

　　的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．

　　通過對(duì)兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　一、情景導(dǎo)入

　　見書問題

　　二、用坐標(biāo)表示地理位置

　　探究：

　　我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.

　　思考：

　　以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

　　小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．

　　以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.

　　取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）．

　　點(diǎn)（150，200）就是小剛家的位置.

　　畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的'坐標(biāo).

　　歸納：

　　注意：

　�。�1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；

　�。�2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

　　（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度．

　　三、課堂練習(xí)

　　下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置.

　　四、課堂小結(jié)

　　怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、能說出平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)的概念。會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系，并能在給定的平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，以及能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。

　　2、知道平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有幾個(gè)象限，清楚各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)。

　　3、給出坐標(biāo)能判斷所在象限。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　1、在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　2、知道象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其所在象限。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

　　學(xué)習(xí)方法：

　　自主學(xué)習(xí)合作探究

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一自主學(xué)習(xí)：

　　1、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出3，—3，0，2

　　數(shù)軸上的點(diǎn)可以用個(gè)實(shí)數(shù)來表示，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做___________。

　　2、思考：直線上的一個(gè)點(diǎn)可以用數(shù)軸上一個(gè)實(shí)數(shù)來表示點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？（例如圖7.1—3中A、B、C、D各點(diǎn)）。

　　3、自學(xué)課本第66—67頁的內(nèi)容，然后填空。

　�。�1）我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相_____、_____重合的數(shù)軸，組成________________，水平的數(shù)軸稱為_____軸或_____軸，習(xí)慣上取向____為正方向；豎直的數(shù)軸稱為____軸或____軸，取向___方向?yàn)檎�方向；兩坐�?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的________。

　　（2）如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)。（閱讀課本第66頁最后一段）如圖7.1—4寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)_______________________。

　　思考：原點(diǎn)O的`坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

　　《實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系》測(cè)試題

　　1、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）。

　　A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、相等或互為相反數(shù)

　　2、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）。

　　A、向右平移2個(gè)單位 B、向左平移2個(gè)單位

　　C、向上平移2個(gè)單位 D、向下平移2個(gè)單位

　　《實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系》、填空題

　　1、生活中只要你留心，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多用數(shù)字“代替”目標(biāo)位置的現(xiàn)象。

　　（1）一張電影票上寫有“7排9號(hào)”，進(jìn)電影院先找，后找，這是一對(duì)有序數(shù)對(duì)；

　�。�2）一張硬座的火車票“10車廂18號(hào)”，上火車時(shí)你得先找，再在車廂里找號(hào)座位。

　　2、教室內(nèi)座位，列數(shù)在前，排數(shù)在后。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。

　　3、某一本書在印刷上有錯(cuò)別字，在第20頁第4行從左數(shù)第11個(gè)字上，如果用數(shù)序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認(rèn)為（100，20，4）的意義是。

　　4、在電影票上將“10排8號(hào)”前記為（10，8），那么（25，11）表示的意義是。

　　5、小亮家住在3號(hào)路，門牌是18號(hào)，可記為（3，18），那么小琪家在5號(hào)路門牌號(hào)是49號(hào)，可記為。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.

　　重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件

　　難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”

　　教學(xué)過程

　　一、情景導(dǎo)入.

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直線平行的條件

　　以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？

　　三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　簡化圖5.2-5，得圖.

　　圖3

　　∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的.位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

　　符號(hào)語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

　　你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

　　符號(hào)語言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　�。�2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

　　你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

　　簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

　　符號(hào)語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、課堂練習(xí)

　　1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？

　　2、課本P162題。

　　五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？

　　六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。

　　平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

　　【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點(diǎn).

　　第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長度?

　　小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的`整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

　　A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)

　　C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了、　　　　 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移5個(gè)單位長度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè),為;長為3個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

　　9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

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