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相反數(shù)的教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的相反數(shù)的教案,希望能夠幫助到大家。
相反數(shù)的教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
(1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。
2、過程與方法:
在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
2、難點(diǎn):對(duì)相反數(shù)意義的理解。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、請(qǐng)兩位同學(xué)背靠背,一個(gè)向左走5步,另一個(gè)向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么?有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):分小組討論,與同伴交流。
教師活動(dòng):請(qǐng)幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果,指出點(diǎn)B表示+2.6,點(diǎn)D表示-2.6,它們只有符號(hào)不同,到原點(diǎn)的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學(xué)生活動(dòng):
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系?
學(xué)生代表回答后,小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的`兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等。
4、練習(xí)填空:
3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;
學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí),一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“+”號(hào),都可全部省去不寫;一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),也可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“-”號(hào)。
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
。1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)
-(-9)=; +(-3.5)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。
8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。
四、總結(jié)反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。
相反數(shù)的教案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義
2.使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡(jiǎn)
【學(xué)習(xí)過程】
【情景創(chuàng)設(shè)】
回憶上節(jié)課的情境,小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)A,點(diǎn)B即是小明到達(dá)的位置。
觀察A,B兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
《數(shù)軸》專題練習(xí)
1.(4)班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中,把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng),游戲結(jié)束后,5個(gè)隊(duì)的得分如下:
A隊(duì):-50分;B隊(duì):150分;C隊(duì):-300分;D隊(duì):0分;E隊(duì):100分.
(1)將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序;
(2)把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上,并標(biāo)上代表該隊(duì)的字母;
(3)從數(shù)軸上看A隊(duì)與B隊(duì)相差多少分?C隊(duì)與E隊(duì)呢?
《2.4數(shù)軸》同步測(cè)試
1下列說法中錯(cuò)誤的'是( )
A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
C.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
D.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
22017·海安縣期中絕對(duì)值大于2且不大于5的整數(shù)有________個(gè).
3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),他們從出發(fā)到收工返回時(shí),走過的路程記錄如下(單位:km):+5,-3,+7,-1,-4,+8,-12.求他們從出發(fā)到收工返回時(shí),總共行駛的路程.
相反數(shù)的教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解的意義,會(huì)求有理數(shù)的;
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力。
3、初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性。難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是—a”,應(yīng)該明確的是—a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“—”號(hào),可以把“—”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“—”號(hào),則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“—”號(hào)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
的定義的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講,后講絕對(duì)值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的.幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議,直接給出的幾何定義,通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對(duì)值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識(shí)
1、的意義
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為,如—1999與1999互為。
。2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為。如5與—5是互為。
。3)0的是0。也只有0的是它的本身。
。4)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。
2、的表示
在一個(gè)數(shù)的前面添上“—”號(hào)就成為原數(shù)的。若表示一個(gè)有理數(shù),則的表示為— 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,—0=0。
3、的特性
若互為,則,反之若,則互為。
4、多重符號(hào)化簡(jiǎn)
。1)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是—1的,而—1的為+1,所以。
。2)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“—”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“—”號(hào)是奇數(shù)個(gè),則
果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè),則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。
例如。由此可見,化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào),若結(jié)果是“+”號(hào),一般省略不寫。
相反數(shù)的教案4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義
2、使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3、使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡(jiǎn)
【學(xué)習(xí)過程】
【情景創(chuàng)設(shè)】
回憶上節(jié)課的情境,小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)a,點(diǎn)b即是小明到達(dá)的位置。
觀察a,b兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
觀察下列各對(duì)數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義:符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號(hào)不同)
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?
【例題精講】
例1
例2
試一試: 化簡(jiǎn)―[―(+3、2)]
想一想:
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個(gè)等式,它們的符號(hào)變化有什么規(guī)律?
把一個(gè)數(shù)的多重符號(hào)化成單一符號(hào)時(shí),若該數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“―”號(hào),則化簡(jiǎn)的結(jié)果是負(fù);若該數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“―”號(hào),則化簡(jiǎn)的結(jié)果是正、
練一練:填空
(1)-2的'相反數(shù)是 ,
3、75與 互為相反數(shù),
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;
。2)-(+7)= ,
-(-7)= ,
。璠+(-7)]= ,
。璠-(-7)]= ;
。3)判斷下列語句,正確的是 、
、 ―5 是相反數(shù);
、 ―5 與 +3 互為相反數(shù);
、 ―5 是 5 的相反數(shù);
、 ―5 和 5 互為相反數(shù);
、 0 的相反數(shù)還是 0 、
選擇:
。1)下列說法正確的是 ( )
a、正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù);
b、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);
c、π的相反數(shù)是 ―3、14;
d、任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)、
(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這
個(gè)數(shù)一定是 ( )
a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、零或正數(shù) d、零
畫一畫:
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn):
動(dòng)腦筋:
如果數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn) a 在原點(diǎn)左側(cè),且 a、b 兩點(diǎn)距離為 8 ,你知道點(diǎn) b 代表什么數(shù)嗎?
【課后作業(yè)】
1、判斷題
(1) 0沒有相反數(shù)。 ( )
。2)任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號(hào)相反。 ( )
。3)如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)、 ( )
(4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )
。5) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等
2、填空題
。1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;
(2) —3、4的相反數(shù)是 ________、
。3) —2、6是________的相反數(shù)、
。4)│—3、4│=________;│5、7│=________;
—│2、65│=_______;—│—12、56│=_______
。5)絕對(duì)值等于5的數(shù)是_________
。6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3、化簡(jiǎn):
(1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______
。4) —(+1997)=_______ (5) +│+XX│=______
4、選擇題:
。1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè)
(2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、
—(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)
這幾對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )
a、6對(duì) b、5對(duì) c、4對(duì) d、3對(duì)
5、在數(shù)軸上標(biāo)出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。
6、請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點(diǎn),并分別用a、b、c、d、e、f來表示
(1)把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
。2)點(diǎn)c與原點(diǎn)之間的距離是多少?點(diǎn)a與點(diǎn)c之間的距離是多少?
相反數(shù)的教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握相反數(shù)的概念;
2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù);
3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;
4.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào).
二、知識(shí)回顧
1.數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸:
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.
2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn).
3.觀察上圖并填空:數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有2個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是2、-2;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有2個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是5、-5.
三、新知講解
1.相反數(shù)的幾何意義
數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
2.相反數(shù)的概念
像2和—2、5和—5、3和—3這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.
四、典例探究
1.相反數(shù)的幾何意義(相反數(shù)的引入)
【例1】如果a是一個(gè)正數(shù),那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè),即一個(gè)表示a,另一個(gè)是,它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊,我們說,這兩點(diǎn)關(guān)于.
a和互為相反數(shù),也就是說,-a是的相反數(shù).
總結(jié):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等,我們也說數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
練1數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離.
2.相反數(shù)的概念辨析
【例2】判斷下列說法正誤.
(1)-5是相反數(shù).()
(2)-5是5的相反數(shù),5不是-5的相反數(shù).()
(3)符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).()
總結(jié):理解相反數(shù)的定義,要注意以下幾點(diǎn):
1.相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,是指兩個(gè)數(shù)之間的'特殊關(guān)系,它們不能單獨(dú)存在,不能說“-2是相反數(shù)”;
2.是相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是相互的,如的相反數(shù)是,反之的相反數(shù)是;
3.“只有”指的是僅僅是符號(hào)不同,而數(shù)字(絕對(duì)值)是相同的,如-3和5不是相反數(shù),因?yàn)樗鼈兊臄?shù)字不同.
練2辨析:因?yàn)橄驏|6米和向西3米是一對(duì)相反意義的量,如果規(guī)定向東是正方向,向東6米可以記作+6米,向西3米可以記作-3米,所以+6和-3互為相反數(shù).()
3.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
相反數(shù)的教案6
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;
3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題問題1:請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4,—2,—5,+2
允許學(xué)生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵(lì),但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和—5,+2和—2分別歸類是具有較特征的分法。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)
思考結(jié)論:教科書的思考
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論:教科書的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。
規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為—a
思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練:教科書第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn),為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3:—(+5)和—(—5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和—5的相反數(shù)是—5和+5
練一練:教科書第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 1,相反數(shù)的定義
2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
3,怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1,必做題教科書習(xí)題1。2第3題
2,選做題教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征。這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時(shí),離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
2,教學(xué)引人以開放式的'問題人手,培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí),滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。
3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。
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