《放大與縮小》教案

　　作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的《放大與縮小》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《放大與縮小》教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

　　2、能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的放大與縮小。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】按一定的比把圖形放大或縮小。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體

　　【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

　　【教學(xué)預(yù)設(shè)】

　　一、自學(xué)反饋

　　1、什么叫做比例尺？

　　一幅圖的'圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2、怎樣求比例尺？

　　求圖上距離和實(shí)際距離的最簡整數(shù)比。

　　3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

　　（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺。

　�。�2）匯報交流

　　50c:40＝50c:4000c＝1:80

　　（3）你是怎么想的？

　　二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

　　1、求比例尺。

　　（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

　　先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。

　�。�2）比例尺有什么特點(diǎn)？

　　比例尺是前項或后項為1的比。

　　（3）比例尺可以怎樣表示？

　　數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

　　2、求實(shí)際距離。

　�。�1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少？

　�。�2）學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答。

　�。�3）匯報交流

　　解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米。

　�。�

　　＝5000000

　　5000000c＝50

　�。�4）你覺得在求實(shí)際距離時要注意什么問題？

　　實(shí)際距離一般用千米做單位。

　　3、求圖上距離

　　（1）學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？

　�。�2）學(xué)生嘗試畫操場的平面圖。

　　（3）匯報交流

　　你是怎么畫的？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺，可以是數(shù)值比例尺也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標(biāo)上比例尺�！�

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課本第53頁練習(xí)八第1題求比例尺。

　　2、課本第52頁做一做第1題。

　　3、課本第52頁做一做第2題。

　　四、分享收獲 暢談感想

　　這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

《放大與縮小》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體情境，理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

　　2．能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。

　　3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把圖形放大或縮小。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　會把圖形按一定的比例放大或縮小。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　方格紙、課件。

　　教學(xué)過程

　　一、揭示課題

　　課前口算。

　　二、設(shè)情境、導(dǎo)新課。

　　（1）放大現(xiàn)象。

　　老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學(xué)們欣賞一下。

　　（出示縮小后的圖片）

　　師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（生：用鼠標(biāo)拖拉放大圖片。）

　　師把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍。

　　師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？

　　師：其實(shí)在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過什么辦法呢？（板書：放大。）

　�。�2）縮小現(xiàn)象。

　　師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片）

　　師：看得清嗎？怎么辦？

　　2．教學(xué)例4。

　　（1）出示圖形。

　　按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。

　�、賹忣}：這里有一個正方形，它的邊長是多少格？

　　師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說說。

　　先讓學(xué)生自己理解，教師再在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作出說明。

　　師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。

　�、诋嬕划�。

　　師：請同學(xué)們在作業(yè)紙上畫出放大后的正方形。

　　學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生作品，讓一生上臺說說自己的思路。

　�。�2）如果換成長方形和三角形，你們有信心嗎？

　�、俪鍪緢D形。

　　師：長方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數(shù)出多少格嗎？怎么辦？

　　學(xué)生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。

　　師：下面就按照自己的想法畫一畫吧。

　　學(xué)生畫圖，教師巡視。

　　②展示學(xué)生作品，集體訂正。

　　師：剛才，在畫直角三角形的`時候我們只擴(kuò)大了兩條直角邊，斜邊是否也變?yōu)榱嗽瓉淼?倍？誰來驗(yàn)證一下？你們認(rèn)為用什么方法來驗(yàn)證好呢？

　　請一生上臺用尺子量一量的方法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。

　　（3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。）

　　請同學(xué)們觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　小組討論，匯報結(jié)論。

　　師小結(jié)：一個圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。

　　3．練一練。

　　如果把放大后的三個圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。

　�。�1）在畫圖前，你有什么疑問或要注意的地方向老師提出嗎？

　　有學(xué)生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？

　　師：其他同學(xué)知道嗎？請大家同桌互相商量一下應(yīng)該怎樣畫。

　　提問一生，明確畫法。

　�。�2）學(xué)生畫圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作品。

　�。�3）想一想：縮小后圖形與原來的圖形想比，發(fā)生了什么變化？

　　4．課堂小結(jié)。

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　三、課堂總結(jié)

　　1．這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會了什么？

　　2．你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？

　　四、板書設(shè)計

　　圖形的放大與縮小

　　圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，

　　只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

《放大與縮小》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷認(rèn)識放大、縮小現(xiàn)象的過程，通過擺三角形等認(rèn)識圖形放大或縮小。

　　2．理解放大和縮小的含義，能按要求擺放大或縮小的圖形。

　　3．對生活中的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心，體會圖形的相似，發(fā)展空間觀念。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　理解放大和縮小的含義，能按要求擺放大或縮小的圖形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　放大鏡

　　教學(xué)過程：

　　一、放大與縮小

　　1．師拿出放大鏡，讓學(xué)生說一說它的作用，并用放大鏡把課本上的文字放大，引出“放大”概念。接著，讓學(xué)生觀察《教師用書》上的課本同頁內(nèi)容，說一說發(fā)現(xiàn)了什么，引出“縮小”的概念。

　　2．提出“說一說”的要求，師生舉出生活中放大或縮小的事例。

　�。ㄔO(shè)計意圖：與生活實(shí)際相結(jié)合教學(xué)放大和縮小的概念，讓學(xué)生更清楚明白，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

　　二、擺三角

　　1．提出“分別用3根、6根和9根小棒擺成三個等邊三角形”的要求。讓學(xué)生獨(dú)立操作，然后全班交流。

　　2．提出“觀察用3根、6根小棒擺成的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，給學(xué)生觀察和思考的時間。

　　3．交流學(xué)生觀察、思考的'結(jié)果。要給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會。由第二個三角形的每條邊都是第一個三角形的2倍，得出：第一個圖形的邊長放大到原來的2倍后得到第二個圖形。

　　4．提出“議一議”的問題，讓學(xué)生充分討論并交流。得出：第一個圖形的邊長放大到原來的3倍后能得到第三個圖形。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過擺小棒的方法來學(xué)習(xí)放大或縮小，不僅讓學(xué)生清楚明白，還提高了學(xué)生的動手能力，效果好。）

　　三、練一練

　　第1題，先讓學(xué)生討論：每個圖形的各邊縮小為原來的1/2實(shí)際根小棒？然后再用小棒擺出個圖形。

　　第2小題。由學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過練習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率，深刻理解兩個與日常生活緊密相連的概念。）

《放大與縮小》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡單的圖形放大或縮小。

　　2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小及生活應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

　　2、初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、直尺

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)導(dǎo)入

　　1.同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？想一想，把一個圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

　　板書：位置形狀大小

　　總結(jié)：圖形在平移與旋轉(zhuǎn)的過程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒有變化。

　　2.拖動鼠標(biāo)，把一幅長方形畫放大。

　　師：觀察圖形是怎樣變化的？

　　強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。

　　拖動鼠標(biāo)，把一幅長方形畫縮小。

　　師：觀察圖形又是怎樣變化的？

　　強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。

　　3.師：你能說出生活中放大與縮小的例子嗎？

　　生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數(shù)學(xué)中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小

　　二、探究新知

　　1.認(rèn)識圖形的放大

　�。�1）用多媒體呈現(xiàn)例題圖

　　師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩幅圖的數(shù)據(jù)，你能想到些什么呢？

　�、俚诙�幅畫的長是第一幅畫的2倍，第二幅畫的寬是第一幅畫的2倍

　�、诘谝环�畫的長是第二幅畫的1/2，第一幅畫的寬也是第二幅畫的'1/2

　�、鄣诙�幅畫和第一幅畫的長的比是2：1，寬的比也是2：1

　�、艿诙�幅畫的面積是第一幅畫的4倍，第二幅畫與第一幅畫的面積比是4：1

　　隨學(xué)生的表述，教師給予評價與引導(dǎo)。

　　板書：2：1

　　師：你能用2：1說說圖中的變化嗎？

　　小結(jié)：把長方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的比就是2：1。

　�。�2）理解：①對應(yīng)邊

　�、�2：1的前后項各表示什么？（前項表示變化的圖形信息，后項是原來圖形的信息）

　�、巯鄬�應(yīng)的邊放大或縮小的比是一樣的

　　小結(jié)：放大后的長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比是2：1，就是把原長方形按2：1的比放大，也就是將長方形的每條邊都放大到原來的2倍。

　　如果把原長方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大后的長和寬分別是多長？

　　2.認(rèn)識圖形的縮小

　　（1）延伸過渡

　　師：放大后的長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？

　　（學(xué)生說出對應(yīng)邊的長度，或是判定放大都可以）

　　師：你怎么看出它是放大的呢？（比的前項表示的是放大后的長方形的長或?qū)�，比的后項表示的是原來長方形的長或?qū)挘?/p>

　�。�2）提問：若變化后的長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比是1：2，你又能想到什么？

　�。▽W(xué)生說出對應(yīng)邊的長度，或是判定縮小都可以）

　　師：你怎么看出它是縮小的呢？

　　那么縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

　　（3）延伸

　　如果要把第一幅畫按1：4的比縮小呢？

　�。�4）小結(jié)：當(dāng)我們看到比的前項數(shù)字大于比的后項的數(shù)字時，這個圖形就放大；反之，圖形就縮小。

　　口答

　　把一個長方形按1：5的比——縮小

　　把一個正方形按8：1的比——放大

　　把一個正方形按2：3的比——縮小

　　3．按一定的比將圖形放大、縮小

　�。ǘ嗝襟w出示例題圖）學(xué)生讀題。

　　（1）師：在將圖形放大之前，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備？（尺子、數(shù)出原圖中長和寬各是多少格）

　�。�2）學(xué)生按要求先畫出放大后的圖形，再交流。

　　要畫出放大后的圖形，必須先知道什么？

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成縮小的圖形

　　（4）提問：觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　強(qiáng)調(diào)：正是因?yàn)閷��?yīng)邊放大或縮小的比是一樣的，所以形狀才不變，只是大小發(fā)生了變化。

　�。ㄈ�）試一試

　　學(xué)生按要求畫出放大后的圖形。

　　師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長度）

　　師：量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？

　　師：你的測量與計算能證明什么？（對應(yīng)邊的長都是2：1）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、練一練

　　學(xué)生按要求畫出縮小后的圖形。

　　師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長度的？

　　2、練習(xí)

　�。�1）圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。

　　學(xué)生匯報。

　　小結(jié)：圖形放大或縮小時要注意什么？（所有對應(yīng)邊都要同時按相同的比放大或縮小）

　�。�2）畫一畫。學(xué)生獨(dú)立做題，同桌互相檢查。

　　四、課堂總結(jié)

　　1、圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對應(yīng)邊的長度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）

　　2、原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規(guī)律嗎？（后項始終表示原圖）

　　3、“放大與縮小的比的比值有什么特點(diǎn)？（放大時比值大于1，縮小時比值小于1。）

　　五、布置作業(yè)

　　補(bǔ)充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)

《放大與縮小》教案5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圖形的放大與縮�。ń滩牡�60頁例4及60頁“做一做”）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動手的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

　　2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀、投影片、方格紙。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。

　　出示一張班級學(xué)生照片。

　　師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。

　　電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。

　　方法二，長邊不變，把寬邊拉長。

　　方法三，把長邊、寬邊同步拉長。

　　2.合理選擇，初步感知。

　　請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。

　　【新課講授】

　　1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？

　�。◣熌贸鲆粡堥L方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

　　引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。

　　師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。

　　電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。

　　放大后，照片長16cm，寬10cm。

　　放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？

　　（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）

　�。�3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項和后項分別代表什么？

　　出示：2∶1

　　前項后項

　　放大后邊長原圖邊長

　�。�4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？

　　學(xué)生回答，師同步板書：

　　原圖2∶13∶1

　　長（cm）：88×2=168×3=24

　　寬（cm）：55×2=105×3=15

　　繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。

　　①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？

　�、谙壤斫�1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。

　　如果按1∶4縮小呢？

　　小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？

　　過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。

　　2.獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。

　�。�1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？

　　（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。

　�。�3）投影反饋，請同學(xué)相互評價，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。

　　（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：

　�。�1）圖形縮小了，但形狀不變。

　　（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。

　　學(xué)生嘗試操作。

　　組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）

　　猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。

　　小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的`。

　　【課堂作業(yè)】

　　1.填空。

　　一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。

　　2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。

　　第1題，教師用投影出示第1題的畫面。

　　組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。

　　通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。

　　第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學(xué)生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。

　　【課堂小結(jié)】

　　圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

　　第4課時圖形的放大與縮小

　　原圖2∶13∶1

　　長（cm）∶88×2=168×3=24

　　寬(cm)∶55×2=105×3=15

　　原圖1∶21∶4

　　長(cm)∶88÷2=48÷4=2

　　寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25

　　圖形邊長同步變化，外形不變。

《放大與縮小》教案6

　　一、學(xué)生知識狀況分析

　　八年級學(xué)生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節(jié)課是第四章第九節(jié)圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學(xué)習(xí)了位似圖形及相關(guān)概念后，學(xué)生動手將一些簡單圖形進(jìn)行了放大或縮小，已獲 得一些相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，對位似圖形及其性質(zhì)有一定了解，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課通過將一個圖形放大或縮小，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的經(jīng)驗(yàn)，具備了歸納知識的能力。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似、位似等有關(guān)知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節(jié)課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，促使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握利用位似將一個圖形 按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規(guī)律，形成有關(guān)技能，發(fā)展思維能力。本節(jié)課將觀察、動手操作等實(shí)踐活動貫穿于教學(xué)活動的始終。同時，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài) 度。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1、能熟練準(zhǔn)確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮��；

　　2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數(shù)學(xué)依據(jù)；

　　3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣；

　　4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：利用位似將一個圖形放大或縮�。�

　　2、難點(diǎn)：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律

　　教學(xué)設(shè)備：利用計算機(jī)制作課件，輔助教學(xué)。

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：例題講授（課件展示）；第三環(huán) 節(jié)：議 一議；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一 環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入

　　活動內(nèi)容：

　　提問：1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質(zhì)？

　　2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。

　　讓學(xué)生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學(xué)生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補(bǔ)充。

　　教師說明：除利用前面已經(jīng)用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機(jī)上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。

　　下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）

　　活動目的：

　　通過復(fù)習(xí)，回顧位似圖形的相關(guān)知識，為新課的進(jìn)行做好鋪墊。

　　注意事項：

　　復(fù)習(xí)時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學(xué)生動手操作。

　　第二環(huán)節(jié)：例題講授

　　活動內(nèi)容：

　　課件展示，讓學(xué)生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng) 線段的比為2 ：1。

　　1、讓學(xué)生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大 法）教師對于學(xué)生找到的方法進(jìn)行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮小）圖形。注意，此過程對于學(xué)過方法的回顧，不必花太多的時間，學(xué)生找出方法即可，因?yàn)檫@兩種方法不是本課的重點(diǎn)。

　　2、教師講解作圖步驟及方 法（課件展示）。

　　3、待課件展示后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，利用位似圖形放大（或縮�。┑淖鲌D步驟。

　　簡記方法：（1）選點(diǎn)；（2）作射線；（3）定對應(yīng)點(diǎn)；（4）連線

　　活動目的：

　　用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學(xué)生的注意力，同時，讓學(xué)生學(xué)會聽課，觀察，通過仔細(xì)觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮�。﹫D形的方法，并能對所學(xué)的作圖方法進(jìn)行初步歸納（用自己的語言描述）。

　　注意事項：

　　用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復(fù)操作，讓學(xué)生看清楚。在重復(fù)操作之前，教師可進(jìn)行必要的講解， 以便在第二次課件展示時，學(xué)生能加深理解和基本掌握，并進(jìn)一步歸納出作圖的步驟（學(xué)生用自己的語言描述即可）。

　　第三環(huán)節(jié)：議一議

　　活動內(nèi)容：

　　1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源:ZXXK]

　　提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G呢？

　　2、讓學(xué)生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學(xué)生的操作，并適時給予必要的指導(dǎo)。

　　3、將較好的學(xué)生作圖進(jìn)行展示，并由學(xué)生說明作圖的步驟。

　　活動目的：

　　讓學(xué)生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發(fā)現(xiàn)、勤于探究，形成自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　注意事項：

　　這一環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生親自動手，教師要特別關(guān)注學(xué)生的'動手操作過程，對于在作圖中出現(xiàn)的問題要及時給予解決。

　　第四環(huán)節(jié)：想一想

　　活動內(nèi)容：

　　課件展示：下面的說法對嗎？為什么？

　�。�1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點(diǎn)D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。

　�。�2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點(diǎn)D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

　　（3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點(diǎn)D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

　　1、讓學(xué)生在練習(xí)本上根據(jù)題意，畫出草圖，進(jìn)行判斷，同時說明理由。

　　2、教師在學(xué)生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進(jìn)行集體講解、交流。

　　活動目的：

　　通過具體的題目，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注線段的平行與三角形相似的位置關(guān)系；同時，通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學(xué)生 對本節(jié)知識的理解和掌握。

　　注意事項：

　　教學(xué)過程中，要給學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考，得出結(jié)論后，再進(jìn)行集體交流和課件展示。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

　　活動內(nèi)容：

　　三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2。

　　過程：先讓學(xué)生思考，完成練習(xí)后，再用課件展示圖例，講解方法。

　　活動目的：

　　對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，以達(dá)到熟練掌握的目的。

　　注意事項：

　　教師進(jìn)行巡視，關(guān)注學(xué)生的做題過程和效果，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應(yīng)做集體講解。如果學(xué)生使用別的方法，只要合理就應(yīng)予以肯定。

　　第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：

　�。ㄕn件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？

　　2、位似圖形的性質(zhì)。

　　3、位似圖形的作法。

　　活動目的：

　　通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會把知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養(yǎng)學(xué)生有條理的進(jìn)行思考。

　　注意事項：

　　小結(jié)的三個問題，應(yīng)由學(xué)生思考后作出回答，相互補(bǔ)充，教師切不可代辦。

　　[來源:]

　　第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　活動內(nèi)容：

　　1、教材P140頁 習(xí)題4.13 1、 2

　　2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。

　　活動目的：

　　讓學(xué)生在練習(xí)的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業(yè)2是為了讓學(xué)有余力的同學(xué)能勇于探索，拓展知識。

　　四、教學(xué)反思

　　本節(jié)課，通過復(fù)習(xí)，再接著上新課，不僅學(xué)習(xí)了新的知識，同時，更進(jìn)一步加深了對已學(xué)知識的理解和掌握。

　　整堂課，采取學(xué)生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)習(xí)過程有效的開展。其中展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，培養(yǎng)了學(xué)生 的成就感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心�！跋胍幌搿杯h(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手操作，根據(jù)自己的理解，作出判斷，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。

　　通過本節(jié)課， 學(xué)生掌握了位似圖形的畫 法，積累了有關(guān)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并在這處過程中，通過獨(dú)立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，形成有關(guān)技能，發(fā)展了思維能力。

　　采用多媒體教學(xué)已經(jīng)成為教師的重要教學(xué)手段。運(yùn)用多媒體教學(xué)，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強(qiáng)得多。利用多媒多調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，多媒體恰當(dāng)?shù)难菔�，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

《放大與縮小》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式將圖形按一定的比放大與縮小，體會圖形的相似。

　　2.通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗(yàn)圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。

　　3.感受圖形放大與縮小在生活中的應(yīng)用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解圖形的放大與縮小。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)在方格紙上，將簡單的圖形按一定的比放大或縮小。

　　教學(xué)工具

　　教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。(5分鐘)

　　出示寫有“圖形的放大與縮小”的小紙卡。

　　提問：紙卡上寫的是什么?

　　(因?yàn)榧埧ㄉ系淖譃樾∥逄栕郑�所以學(xué)生躍躍欲試后會有些失望，因?yàn)榭床磺濉?

　　把紙卡放到展臺上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大。

　　提問：紙卡上到底寫的是什么?

　　為什么紙上的字之前看不清，而現(xiàn)在看清了?

　　學(xué)生回答后教師板書課題。

　　二、自主探索，理解圖形放大與縮小的含義。(25分鐘)

　　1.感知生活中放大與縮小的現(xiàn)象。

　　(1)課件出示教材第59頁主題圖。

　　(2)提問：上面物體中，哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?

　　教師指名學(xué)生回答。

　　(3)教師將預(yù)置在電腦中的一幅圖片，通過拉動鼠標(biāo)的方式，分別得到放大和縮小的圖片。

　　2.操作探究，理解圖形放大的含義。

　　(1)課件出示教材第60頁例4。

　　(2)小組交流：按2∶1放大是什么意思?

　　指名學(xué)生回答。

　　(3)學(xué)生動手在教師發(fā)的方格紙上畫圖。

　　教師巡視，個別指導(dǎo)。

　　(4)展示學(xué)生作品，交流畫法。

　　(5)引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。

　�、僬埻瑢W(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形。你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)角、邊長、周長方面觀察)

　�、谏罨�小結(jié)：每個圖形各邊的長都擴(kuò)大到原來的2倍，周長擴(kuò)大到原來的2倍，內(nèi)角不變。圖形變大，但形狀不變。

　　3.合作探究，理解圖形縮小的含義。

　　(1)提問：如果把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，三角形按1∶2縮小，各個圖形發(fā)生了什么變化?(猜一猜)

　　(2)學(xué)生動手畫一畫。

　　(3)交流。(可課件展示，學(xué)生說出自己的想法。)

　　4.總結(jié)提升：放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同?

　　學(xué)生回答后教師小結(jié)：圖形的各邊的長按一定的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

　　學(xué)案

　　學(xué)生觀察教師操作，思考相關(guān)問題，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。

　　1.(1)學(xué)生觀察主題圖，分辨物體的放大與縮小。

　　(2)可以看出用放大鏡看書、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大，而照相機(jī)照相是把物體縮小。

　　(3)學(xué)生觀察教師操作，感知放大與縮小的現(xiàn)象。

　　2.(1)學(xué)生觀看課件，獲取相關(guān)信息。

　　(2)按2∶1放大就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。

　　(3)學(xué)生畫出放大后的圖形。

　　(4)學(xué)生展示作品，交流畫法。

　　(5)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)放大后的圖形與原圖形的關(guān)系。

　　3.(1)學(xué)生猜想各個圖形縮小后發(fā)生了什么變化。

　　(2)學(xué)生畫出縮小后的圖形。

　　(3)學(xué)生交流自己的想法。

　　4.學(xué)生總結(jié)圖形放大與縮小的變化特點(diǎn)。

　　三、鞏固練習(xí)。(6分鐘)

　　1.完成教材第60頁“做一做”。

　　2.完成教材第63頁第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)，拓展延伸。(4分鐘)

　　1.說一說本節(jié)課的收獲。

　　2.布置作業(yè)。

　　課后小結(jié)

　　“圖形的放大與縮小”是圖形的一種基本變換，是圖形各邊的長按相同的比發(fā)生變化的過程。

　　教學(xué)中，注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效利用教材中的圖片，使學(xué)生明白這部分知識有很強(qiáng)的實(shí)用價值。同時，注意引導(dǎo)學(xué)生借助對例題的'研究，弄清圖形放大與縮小的意義和特征，使學(xué)生認(rèn)識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形各邊的長按相同的比放大或縮小;圖形大小發(fā)生了變化，但形狀沒有發(fā)生變化，從而真正理解掌握圖形放大與縮小的含義。

　　課后習(xí)題

　　1.你能舉出生活中放大與縮小現(xiàn)象的例子嗎?

　　2.(1)一塊正方形手帕，邊長15cm,將其按(4∶1)的比放大加工后，邊長變?yōu)?0cm。

　　(2)一個圖形按3∶1放大后，圖形的周長將擴(kuò)大到原來的(3)倍，面積將擴(kuò)大到原來的(9)倍。

　　3.將圖形(1)按1∶2縮小，將圖形(2)按3∶1放大。

　　4.一個正方形的面積是100平方厘米，把它按10∶1放大后的圖形的面積是多少平方厘米?

　　答案：100×102=10000(cm2)

　　答：放大后的圖形的面積是10000平方厘米。

　　板書

　　圖形的放大與縮小

　　大小變了

　　圖形的放大與縮小

　　形狀沒變

《放大與縮小》教案8

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

　　2．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1．出示圖景：看下面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮�。�

　　根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究圖形的放大與縮小。

　　2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。

　　組織學(xué)生先討論如何解決問題？指出：把圖形按2：1的比放大，就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。

　　思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？

　　問題：比較兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？

　　讓學(xué)生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導(dǎo)學(xué)生畫完后，可以讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學(xué)生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結(jié)合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的.2倍，但圖形的形狀沒變。

　　問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？讓學(xué)生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的 。

　　在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　獨(dú)立完成做一做，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

　　3．總結(jié)

　　問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？

　　四、全課小結(jié)。

　　什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《放大與縮小》教案9

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.位似圖形的定義與性質(zhì).

　　2.復(fù)習(xí)橡皮筋放大圖形的方法.

　　3.解釋用橡皮筋放大圖形的原理.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.了解圖形的位似.

　　2.能用橡皮筋放出相 同形狀的圖形，體會其中的道理

　　(三)情感與價值觀要求

　　通過有趣的圖形變換激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生感受圖形變換的奧妙，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.

　　● 教學(xué)重點(diǎn)

　　1.位似圖形的定義.

　　2.用橡皮筋放大圖形 的原理.

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　體會用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想.

　　●教學(xué)方法

　　觀察與實(shí)踐相結(jié)合的方法

　　在仔細(xì)觀察的 基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體會生活中實(shí)際問題的數(shù)學(xué)道理，使學(xué)生操作與 思考相結(jié)合.

　　●教具準(zhǔn)備

　　若干個橡皮筋.

　　投影片兩張：

　　第一張：

　　第二張：●教學(xué)過程

　�、�.提出問題，引入新課

　　[師](放投影片4.9.1 A)請同學(xué)們觀察一組圖片，思考下列問題：

　　1.它們是相似圖形嗎?

　　2.圖形 位置間有什么關(guān)系?你能尋找出一些規(guī)律嗎?

　　[生]它們的形狀相同，大小不一，是相似圖形.

　　圖形上各組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過鏡頭中心P點(diǎn)，A、B是一對對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)后并延長過點(diǎn)P.這組圖與相似圖形比較，多了一些特征.

　　[師]這正是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　�、�.講授新課

　　大家剛才觀察到的一組特殊的相似圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢?請同學(xué)們閱讀教材135頁定義，仔細(xì)理解位似圖形的要求.

　　定義講解：

　　1.兩圖形相似

　　2.每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).

　　同時滿足上述兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時，把這個點(diǎn)叫做位似中心.這時的相似比叫做位似比.

　　鞏固定義做一做.

　　[師](放投影片4.9.1 B)

　　下面有三組圖形，請同學(xué)們觀察，并實(shí)際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請一位同學(xué)板演.

　　圖4-52

　　板演結(jié)果：

　　圖4-53

　　[生]通過測量發(fā)現(xiàn)，三組圖形的對應(yīng)邊各成比例，所以它們分別是相似圖形.但連結(jié)后發(fā)現(xiàn)：(1)、(3 )圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn).如圖O、P，(2)卻沒有這個特征，這說明(1)中的兩個圖形與(3)中的兩個圖形都是位似圖形，但(2)中的兩個圖形只是相似圖形而不是位似圖形.( 1)、(3)的位似中心分別是O、P.

　　[師]這位同學(xué)很具有科學(xué)態(tài)度，他能準(zhǔn)確應(yīng)用定義解決問題.請大家在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有關(guān)系嗎?

　　[生]它們的比等于位似比.

　　[師]很好，在(3)中再試一試.

　　[生]在(3)中發(fā)現(xiàn)也有這個特征.

　　[另一生 ]老師，這可以用我們學(xué)過的相似三角形定理來證明.

　　[師]這就更圓滿了，于是我們 可以得出位似圖形有如下性質(zhì)：

　　位似圖形上任意 一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

　　請同學(xué)們回憶我們本章第3節(jié)學(xué)過的用橡皮筋放大圖形的方法，敘述作法，并思考放大前后兩個圖形的關(guān)系為什么是位似.

　　我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.

　　將兩個長短比例為1∶2的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點(diǎn)P，將系在一起的`短橡皮筋的一端固定在P點(diǎn)，把一支鉛筆固定在長橡皮筋的另一端， 拉動鉛筆，使兩個橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿正方形ABCD的邊緣運(yùn)動，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在正方形ABCD上運(yùn)動一周時，鉛筆就畫出了一個新的正方形ABCD，它們形狀相同，相似比為3.如圖4-54所示.

　　圖4-54

　　通過連結(jié)圖中各對應(yīng)點(diǎn)連線，發(fā)現(xiàn)它們交于一點(diǎn)P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.

　�、�.隨堂練習(xí)

　　按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的 ：

　　如圖4-55任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn) D、E、F.△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的 (實(shí)際上，△ABC與△DEF是位似圖形)

　　圖4- 55

　　1.任意畫一個三角形，用上面方法親自試一試.

　　2.如果在射線AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結(jié)果又會 怎樣?

　　(答案如圖4-56所示)

　　圖4-56

　�、�.課時小結(jié)

　　1.通過觀察與操作，理解位似圖形的兩個條件缺一不可.了解位似圖形的性質(zhì).

　　2.能用位似圖形定義解釋前面學(xué)過的橡皮筋放大原理.做到溫故知新，學(xué)以致用.

　�、�.課后作業(yè)

　　課本習(xí)題4.12

　　預(yù)習(xí)圖形的放大與縮小的后半節(jié).

　　答案 1：∵△OCD與△OAB是位似圖形.

　　△OCD∽△OAB 且兩三角形各對應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)O，于是得OCD=OAB.

　　∵OCD與OAB是同位角.

　　AB∥CD.

　　答案2：放大前后的圖形是位似圖形.用位似圖形的定義去驗(yàn)證說明.

　�、�. 活動與探究

　　老師提供一張同學(xué)們比較喜歡的漫畫人頭像.請同學(xué)們將這張圖放大一張，再縮小一張，對比 一下自己的杰作，看像不像.

　　意圖：讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，鍛煉各器官的協(xié)調(diào)性 和對科學(xué)認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度.

　　完成后可做一次展評，讓學(xué)生欣賞自己的杰作，陶冶審美情操，盡情享受勞動所得的喜悅.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　●板書設(shè)計

　　4.9 圖形的放大與縮小(一)

　　一、位似圖形定義

　　1.兩圖形相似.

　　2.每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).

　　二、用橡皮筋放大正方形

　　三、隨堂練習(xí)(學(xué)生板演)

《放大與縮小》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識技能目標(biāo)：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。 2、過程方法目標(biāo)：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。 3、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大與縮小。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1、觀察體驗(yàn)。

　　你見過下面這些現(xiàn)象嗎?誰來描述一下!出示多媒體課件，56頁生活情境圖。這些生活中的現(xiàn)象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了

　　2、學(xué)生舉例，自由發(fā)言。

　　師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。這些現(xiàn)象也包含著一定的數(shù)學(xué)知識。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。

　　二、探究新知。

　　(一)感知圖形的放大。

　　(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)

　　1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識過許多的'平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。

　　大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息?

　　學(xué)生小組自由談。正方形邊長3個方格、長方形長6個方格，寬3個方格直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。

　　2、理解要求。

　　(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。

　　(2)按“2：1”放大是什么意思?先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)

　　3、通過畫正方形了解畫法。

　　(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。

　　(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。

　　(3)學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，

　　(4)教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個固定的點(diǎn)，以它做為

　　確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫出其他的部分。

　　(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。

　　4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。

　　(1)接下來我們繼續(xù)按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點(diǎn)名學(xué)生回答。

　　(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。

　　(3)學(xué)生匯報畫法

　　(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結(jié)果。

　　5、置疑。

　　觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　　(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　　(2)小組合作學(xué)習(xí)討論解決學(xué)生提出的置疑。

　　(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。 (4)學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)

　　(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變

　　(二)感知圖形的縮小。

　　師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?

　　1、出示縮小的要求。

　　如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化?畫畫看.

　　2、說說對1：3的理解

　　3、學(xué)生作圖，并相互檢查。

　　4、選取學(xué)生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)

　　5、觀察原圖和縮小后的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。

　　按3:1畫出下圖

　　6、 總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

　　(1)學(xué)生討論。

　　圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢?

　　學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。

　　(2)教師在學(xué)生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點(diǎn)：所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　畫一畫，

　　學(xué)生根據(jù)教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學(xué)生展示自己的作品并介紹畫法。

　　1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。

　　2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

　　3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

　　4、下面哪個圖是圖形A按2：1擴(kuò)大后得到的圖形?

　　5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.

　　【主要是評價學(xué)生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課你學(xué)到了什么?

　　結(jié)束語：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現(xiàn)象，只要大家做生活的有心人，運(yùn)用今天所學(xué)的知識，你們就能創(chuàng)造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。

　　五、課堂作業(yè)：

　　課本1、2題

《放大與縮小》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1、教學(xué)圖形放大、縮小的含義，比例的意義。

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)、解比例，解決圖形放大或縮小的實(shí)際問題。

　　3、教學(xué)比例尺的知識和實(shí)際應(yīng)用。

　　4、實(shí)踐活動《面積的變化》

　　單元教材分析：

　　本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識，還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識比例的現(xiàn)實(shí)素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問題要應(yīng)用比例的知識。把兩個領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效率。

　　另外，還編排了實(shí)踐活動《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關(guān)系。

　　1．聯(lián)系實(shí)際，建立圖形放大、縮小的概念。

　　2．聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　3．以圖形的`放大、縮小為基礎(chǔ)，教學(xué)比例尺。

　　4．進(jìn)一步研究圖形放大，發(fā)現(xiàn)面積與長度變化的關(guān)系。

　　教學(xué)總課時：

　　7課時

　　教學(xué)內(nèi)容

　　p38、39 “練一練”和練習(xí)九的第1、2題。

　　教學(xué)要求

　　1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

　　2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　電腦課件、投影儀

　　教學(xué)過程

　　師生雙邊活動改進(jìn)意見

　　一、情境引入

　　情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：圖形的放大與縮小）

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　　1、認(rèn)識圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。圖1長是8厘米、寬是5厘米；圖2長是16厘米、寬是10厘米數(shù)據(jù)比較：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？

　　2、認(rèn)識圖形的縮小。我們能把一個圖形按一定的比放大，先獨(dú)立思考這樣才能把一個圖形按一定比縮小。嘗試練習(xí)：把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

　　2、教學(xué)例2

　�。�1）出示例2引導(dǎo)嘗試：如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？再按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

　�。�2）探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�3）教學(xué)“試一試”師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

　　三、練習(xí)提高

　　做“練一練”；做練習(xí)九第1、2題。第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。

　　四、總結(jié)評價

　　放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？你還有什么疑問？

　　學(xué)生讀題。在小組里說一說“按3：1放大”的含義，再全班交流。學(xué)生畫圖，再展示、交流。（學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么發(fā)現(xiàn)？放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。）

　　板書設(shè)計

《放大與縮小》教案12

　　教案設(shè)計

　　設(shè)計說明

　　圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識”的理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的放大與縮小現(xiàn)象。為學(xué)生提供充分的探索空間，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。基于以上教學(xué)理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點(diǎn)：

　　1．聯(lián)系生活實(shí)際，體會圖形放大與縮小的應(yīng)用價值。

　　教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效利用教材中的圖片，使學(xué)生了解無論是照相還是用放大鏡看書、用投影儀放大圖表，都離不開圖形的放大與縮小知識，這部分知識有很強(qiáng)的實(shí)用價值。

　　2．在觀察、操作中理解圖形放大與縮小的意義和方法。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流的過程，可以幫助學(xué)生獲得直接的感性認(rèn)識，有利于學(xué)生對知識的理解�；�于以上認(rèn)識，教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生借助對例題的探究，弄清圖形放大與縮小的意義和方法，并能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小后的圖形，使學(xué)生認(rèn)識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。同時，也使學(xué)生認(rèn)識到把一個圖形按一定的比放大或縮小后，只是圖形的大小改變了，形狀沒有發(fā)生變化，從而真正理解并掌握圖形的放大與縮小的意義。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 紙卡

　　學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙

　　教學(xué)過程

　　情境導(dǎo)入

　　1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

　　(1)觀察、感受。

　�、俪鍪緦懹小皥D形的放大與縮小”的'紙卡。

　　提問：紙卡上寫的是什么？

　　(紙卡上的字為小5號字，學(xué)生躍躍欲試后會有些失望，因?yàn)榭床磺?

　　②把紙卡放到展臺上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大。

　　提問：紙卡上寫的是什么？

　　生搶答：圖形的放大與縮小。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生思考。

　　師：為什么紙卡上的字之前看不清，而現(xiàn)在看清了呢？

　　生：因?yàn)樽直环糯罅恕?/p>

　　2．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。

　　(1)過渡：生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大與縮小現(xiàn)象，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。

　　(課件出示教材59頁主題圖)

　　這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮�。�

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圖1是把物體縮小。

　　生2：圖2、圖3、圖4都是把物體放大。

　　(2)導(dǎo)入新課。

　　今天，就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來探究圖形的放大與縮小現(xiàn)象。(板書：圖形的放大與縮小)

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)一個感受圖形的放大與縮小的情境，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度探究圖形的放大與縮小現(xiàn)象的興趣，使學(xué)生在觀察、體驗(yàn)中初步感知圖形的放大與縮小。

　　探究新知

　　1．探究把圖形放大的意義和方法。

　　(1)課件出示教材60頁例4。

　　(2)思考、交流。

　　提問：“按2∶1放大”是什么意思？

　　生：“按2∶1放大”就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。

　　(3)畫圖方法。

　�、偬釂枺阂哉�方形為例，具體畫圖時應(yīng)該怎樣做？

　　預(yù)設(shè)

　　生：正方形原來的邊長是3個單位長度，現(xiàn)在按2∶1放大后，邊長應(yīng)該是6個單位長度。

　�、诋媹D。

　　(學(xué)生獨(dú)立畫放大后的正方形，教師巡視指導(dǎo))

　　(4)完成例4。

　　①怎樣畫長方形？

　　預(yù)設(shè)

　　生：把長方形的長和寬分別放大到原來的2倍，畫出長方形。

　　②怎樣畫三角形？

　　預(yù)設(shè)

　　生：把直角三角形的兩條直角邊分別放大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。

　　(可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格法驗(yàn)證，當(dāng)直角三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍時，直角三角形的斜邊也放大到原來的2倍)

《放大與縮小》教案13

　　課前準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：蠟筆

　　教學(xué)過程：

　　⊙談話揭題

　　關(guān)于圖形變換，除了上兩節(jié)課復(fù)習(xí)的“平移”“旋轉(zhuǎn)”和“軸對稱”這三種外，我們還學(xué)過“圖形的放大和縮小”。這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）

　　⊙回顧與整理

　　1．提問：圖形放大或縮小后有什么特點(diǎn)？

　　（一個圖形的放大圖或縮小圖與原圖形相比較：形狀相同，大小不同）

　　2．圖形的放大和縮小的步驟。

　　（1）學(xué)生討論，小組匯報。

　�。�2）教師小結(jié)。

　　先按一定的比將原圖形的各邊放大或縮小，也就是計算出放大或縮小后相應(yīng)各邊的長度，再按算出的新邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。

　　3．為什么要按相同的比進(jìn)行放大或縮��？如何理解“相同的比”中的前項和后項？

　�。�1）圖形大小變換后，如果要和原圖形的模樣相同（中學(xué)里稱為圖形的相似），就必須做到各部分按相同的比進(jìn)行放大或縮小。

　�。�2）這個相同的`比的前項可以理解為變換后的圖形大小，后項可以理解為原圖形的大小。

　　4．舉例說明什么樣的情況是放大的，什么樣的情況是縮小的。

　　如果按3∶1變換，就是說變換后的圖形大小是原圖形的3倍。如果按1∶2變換，就是說變換后的圖形大小是原圖形的。

　　5．在圖形的運(yùn)動這節(jié)課中復(fù)習(xí)了軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大和縮小等相關(guān)知識，他們各自的特點(diǎn)和操作要點(diǎn)是什么呢？他們各自有什么應(yīng)用價值？

　　各自特點(diǎn)

　　操作要點(diǎn)

　　應(yīng)用價值

　　軸對稱

　　對折后兩邊完全重合

　　對應(yīng)點(diǎn)位置，對稱軸

　　剪紙等

　　平移

　　沿直線向一定方向運(yùn)動

　　方向，距離

　　電梯、抽屜等

　　旋轉(zhuǎn)

　　繞一點(diǎn)或軸運(yùn)動

　　方向，角度

　　吊扇、風(fēng)車等

　　圖形的放大和縮小

　　圖形沒變，大小改變

　　按一定的比把對應(yīng)邊放大或縮小

　　拍照、設(shè)計圖紙等

　　6。結(jié)合以上知識，自主設(shè)計圖形。

　　完成教材98頁6題。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示典型例題1。

　　把下面平行四邊形的各邊按1∶3縮小。

　　分析：原平行四邊形的上、下邊均為9格，縮小到原來的后都變?yōu)?×＝3（格），高為6格，縮小到原來的后變?yōu)?×＝2（格）。

　　解答：

　　2．課件出示典型例題2。

　　把下面的左圖按2∶1放大，右圖按1∶2縮小。

　　分析：本題考查的是圖形的放大和縮小的相關(guān)知識。

　　畫圖的關(guān)鍵是算準(zhǔn)變換后的圖形的邊的長度。

　　圓按2∶1放大，應(yīng)該先把半徑擴(kuò)大到原來的2倍，再畫圖。

　　梯形按1∶2縮小，首先應(yīng)先求出新圖形的上底（2÷2＝1）、下底（4÷2＝2）及高（4÷2＝2）的長度，再畫圖。

　　解答：

《放大與縮小》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象。

　　2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點(diǎn)。

　　3、能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體會圖形相似變化的特點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，是按一定的比把實(shí)際距離進(jìn)行放大或縮小。請同學(xué)們觀察教科書P55的圖。

　　2、說說圖中反映的的是什么現(xiàn)象？哪些是將土體放大了？哪些是將物體縮小了？生活中還存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，這節(jié)課我們就來研究“圖形的`放大與縮小”。

　　二、新授

　　1、教學(xué)例4

　�。�1）

　　出示例4，讓學(xué)生說說題中要求的按“2∶1”放大圖形什么意思？（按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍）

　�。�2）學(xué)生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。

　　（3）

　　畫直角三角形時，引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦？（只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了）畫完后通過量一量的方式，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。

　�。�4）

　　觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化？（一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變）

　　2、例4的延伸

　�。�1）如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后的出：A、圖形縮小了，但形狀不變。

　　B、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

　　（2）學(xué)生獨(dú)立畫出縮小后的圖形，指名投影展示。

　　3、歸納小結(jié)：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　4、學(xué)生獨(dú)立完成書P57的“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教科書P60練習(xí)九第1題，找出圖形A放大后的圖形。

　　2、教科書P60練習(xí)九第2題。

　　四、總結(jié)

　　圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

《放大與縮小》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利 用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

　　2．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1．出示圖景

　　看上面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？

　　根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究圖形的放大與縮小。

　　例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。

　　討論如何解決問題？把圖形按2：1的比放大是什么意思？

　　就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。

　　直角思考：三角形的斜邊不能直接看出是多少格，怎么辦？

　　是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？

　　比較兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？

　　讓學(xué)生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導(dǎo)學(xué)生畫完后，可以讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學(xué)生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結(jié)合具體圖形，通過討論、交流，了解到一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。（圖形的周長擴(kuò)大到原來的2倍，面積擴(kuò)大到原來的4倍。）

　　問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？

　　得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

　　在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

　　獨(dú)立完成做一做，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

　　2．總結(jié)

　　問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的'圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

　　二、鞏固練習(xí)

　　讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？

　　三、全課小結(jié)。

　　什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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