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相似三角形判定教案
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的相似三角形判定教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
相似三角形判定教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握相似三角形的判定定理1 。
2、會(huì)用三角形相似的判定定理1，來(lái)證明有關(guān)問題;
3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。
【重點(diǎn)和難點(diǎn)】
理解相似三角形的.判定定理1，并能用其來(lái)解決有關(guān)問題
【教 具】
三角板、多媒體設(shè)備
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEF
ABACBC??用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書寫類似，表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣
2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?
學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C
3、除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來(lái)研究這個(gè)問題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫兩個(gè)三角形，使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，再量一量對(duì)應(yīng)邊，看看是否成比例.
3、師生共同總結(jié)
4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。
三、拓展運(yùn)用
圖24.3.5
課本練習(xí)1、2
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習(xí)題23.3 第1、5題。
相似三角形判定教案2
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：
�、俚谒谋壤�(xiàng)
�、诒壤许�(xiàng)
�、郾鹊那绊�(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)
�、茳S金分割等。
第二套：
注意：
�、俣ɡ碇袑�(duì)應(yīng)二字的.含義;
�、谄叫邢嗨�(比例線段)平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對(duì)應(yīng)線段
2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)
3.對(duì)應(yīng)面積。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);
�、谧鞅壤许�(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.等積變比例，比例找相似。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對(duì)比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。
5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來(lái)的辦法處理。
五、 應(yīng)用舉例(略)
相似三角形判定教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力。
4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。
2。教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的`方法？（5種）
2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說(shuō)明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）
�。�2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式�！�
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。
�。坌〗Y(jié)］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形判定教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用.
2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解.
3.通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.
4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn).
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
[復(fù)習(xí)提問]
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?
2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).
[講解新課]
類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：
判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似.
已知：如圖，在 和 中，且 .
求證： ∽
建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出.
另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說(shuō)出輔助線的作法.
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略.
在講解判定定理3的.過程中，再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.
例3 依據(jù)下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：
解：讓學(xué)生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思：一是對(duì)正確的題目加以證明;二是對(duì)不正確的題目要說(shuō)出理由或舉反例，但后者對(duì)于初二學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識(shí)給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似.
[小結(jié)]
1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.
2.會(huì)利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似.
七、布置作業(yè)
教材P238中A組5、P241中B組1.
八、板書設(shè)計(jì)
相似三角形判定教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1
2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。
三、課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問：
�。�1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？
�。�2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。�3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
�。�4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的'性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補(bǔ)充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)。
分析：要求的是線段
DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長(zhǎng)。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似。
五、課堂練習(xí)
下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
�。�1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
�。�2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
�。�1）求證：
ACBC=BECD；
�。�2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。
相似三角形判定教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1、能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張（記作§4。5 A）
第二張（記作§4。5 B）
第三張（記作§4。5 C）
教學(xué)過程
�、�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法�，F(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下。
[生]對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的'比叫做相似比。
[師]很好。請(qǐng)問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來(lái)研究相似三角形。
相似三角形判定教案7
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
相似三角形的判定及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來(lái)證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
�。�1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)定理和判定兩個(gè)三角形相似的3個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
�。�2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來(lái)判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來(lái)判定．
�。�3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計(jì)算線段的長(zhǎng)度及角的大小創(chuàng)造條件．
�。�4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對(duì)的邊平行，“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，都可推出兩個(gè)三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對(duì)的邊不平行，即相交或延長(zhǎng)線相交或?qū)斀撬鶎?duì)邊延長(zhǎng)相交．圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑?兩邊成比例，就可以判定兩個(gè)三角形相似，數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定。
�。ǖ�1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理．由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況．
�。壑v解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來(lái)很不方便．那么從本節(jié)課開始我們
來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？
上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來(lái)學(xué)習(xí)幾種三角形相似的判定方法．
我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形
全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說(shuō)？
答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說(shuō)成“對(duì)應(yīng)邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
強(qiáng)調(diào)：（1）學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， ．
問：△ABC和△ 是否相似？
分析：可采用問答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法．
問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理．
問：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法？為什么？
答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠．
問：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？
答： 或 ．
問：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問的圖形？
此問學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理．
�。�1）在△ABC邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
�。�2）在△ABC邊AB（或延長(zhǎng)線上）上，截取 ，在邊AC（或延長(zhǎng)線上）截取AE=，連結(jié)DE，“作全等，證相似”．
（教師向?qū)W生解釋清楚“或延長(zhǎng)線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．
， ，
∽ ．
例1 已知 和 中 ， ， ， ．
求證： ∽ ．
此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握．
例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高．
求證： ∽ ∽ ．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用．
即 ∽△∽△．
�。坌〗Y(jié)］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應(yīng)用以及記住例2的結(jié)論并會(huì)應(yīng)用．
七、布置作業(yè)
教材P238中A組3、4．
八、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定
相似三角形判定教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對(duì)頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對(duì)銳角相等即可說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來(lái)分析、讓學(xué)生說(shuō)出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的'方法。
例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識(shí)來(lái)求線段長(zhǎng)的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB。
相似三角形判定教案9
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：讓學(xué)生成為行為主體“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。以上述思想為出發(fā)點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動(dòng)性、開放性、探究性、合作性、體驗(yàn)性。
教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲——合作交流，探索新知——應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)——?dú)w納總結(jié)，深化目標(biāo)
1.關(guān)于探索
兩個(gè)三角形相似條件的探索，本設(shè)計(jì)沒有按照教科書那樣直接指導(dǎo)學(xué)生按部就班地畫一個(gè)角，兩個(gè)角這樣的程序進(jìn)行。而是首先在新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)折處，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境——能否配制一張完全一樣的玻璃來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索并深入研究。使學(xué)生經(jīng)歷“直觀感覺――動(dòng)手感知――理性思維”的活動(dòng)過程，在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，真正感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造與探索的樂趣。
2.關(guān)于應(yīng)用
三角形相似的判定方法的應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)，在運(yùn)用時(shí)，如何找準(zhǔn)相等的兩組對(duì)應(yīng)角是一個(gè)難點(diǎn)。本設(shè)計(jì)注重了習(xí)題的發(fā)展性作用，層層深入，逐一突破難點(diǎn)。同時(shí)根據(jù)變式分層的思想，設(shè)計(jì)具有一定跨度的問題串，組織學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
3．課堂組織
本課采用“自主探索，合作交流”這一教學(xué)組織形式，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中，逐漸完善自己的想法，感受到與同伴交流中獲益的快樂。
4.關(guān)于評(píng)價(jià)方式：
本章定位于以直觀幾何為主體、附以一定程度上的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理。本節(jié)課關(guān)注的是學(xué)生能否主動(dòng)參與小組合作，積極探索。為此，教師要特別關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求以及對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)的恰當(dāng)評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)中，給學(xué)生留有充足的時(shí)間，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，教師應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。
5.遺憾之處：
�、兕}量過大，課堂時(shí)間安排較緊，有些問題落實(shí)的還不夠深入。
�、谟行╊}雖然學(xué)生做了，教師講了，但沒有從題目本身往深處挖掘，僅是為做題而做題。
6.反思之處：
反思一，集體的智慧是無(wú)窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的好作風(fēng)；反思二，教材的內(nèi)涵是無(wú)盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思三，教師的`經(jīng)驗(yàn)是寶貴的，一定要開誠(chéng)不公的交流；反思四，工作的責(zé)任心是必要的，一定要無(wú)私奉獻(xiàn)；反思五，教師的工作是高尚的，來(lái)不的半點(diǎn)虛假。
總之，教師的教學(xué)技藝和水平在每天的工作中慢慢的提高，我會(huì)把教學(xué)反思一直堅(jiān)持下去，因?yàn)樗俏覀兘虒W(xué)提高的催化劑，更是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的助力器。
相似三角形判定教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：
掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2. 難點(diǎn)：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似。
3. 難點(diǎn)的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)判定方法的.理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對(duì)應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來(lái)達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
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