初三數(shù)學知識點總結歸納

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，因此好好準備一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？以下是小編精心整理的初三數(shù)學知識點總結歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初三數(shù)學知識點總結歸納1

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)。

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的.意義上看;

　　5.同類項及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

　　7.算術平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

　�、扑阈g平方根與絕對值

　�、俾�(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

　�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

　　8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

　　9.指數(shù)

　�、�(—冪，乘方運算)。

　　①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。

　�、屏阒笖�(shù)：=1(a≠0)。

　　負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

初三數(shù)學知識點總結歸納2

　　1、弧長公式

　　n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180

　　2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圓錐的側面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.

　　一、選擇題

　　1.(20xxo珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側面積為()

　　A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

　　考點：圓柱的計算.

　　分析：圓柱的側面積=底面周長×高，把相應數(shù)值代入即可求解.

　　解答：解：圓柱的'側面積=2π×3×4=24π.

　　故選A.

　　點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關鍵是弄清圓柱的側面積的計算方法.

　　2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是()

　　A.B.C.D.

　　考點：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計算.

　　分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結論.

　　解答：解：連接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA==，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

　　∵AE⊥CD，

　　∴=，

　　∴===.

　　故選B.

初三數(shù)學知識點總結歸納3

　　二元一次方程組

　　1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程組的解法

　　(1)代入法

　　由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。

　　(3)配方法

　　將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

　　(4)韋達定理法

　　通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關系構造一元二次方程。

　　(5)消常數(shù)項法

　　當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。

　　解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

　　1、直接開平方法：

　　用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

　　直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

　　2、配方法

　　通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

　　(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1

　　(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側

　　(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

　　(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

　　(6)開方：左右同時開平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的.根。

　　代數(shù)式

　　1、代數(shù)式與有理式

　　用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2、整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3、單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：

　�、俑鶕�(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。

　�、谶M行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。

　　4、同類項及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律。

　　5、根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

　　6、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：

　�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

　　②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

初三數(shù)學知識點總結歸納4

　　一、平行線分線段成比例定理及其推論：

　　1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

　　2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。

　　3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

　　二、相似預備定理：

　　平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。

　　三、相似三角形：

　　1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。

　　2.性質(zhì)：(1)相似三角形的`對應角相等;

　　(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

　　(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

　　說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。

　　3.判定定理：

　　(1)兩角對應相等，兩三角形相似;

　　(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;

　　(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;

　　(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

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