高中數(shù)學知識點必修總結4篇

　　總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，快快來寫一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學知識點必修總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學知識點必修總結1

　　一、平面的基本性質與推論

　　1、平面的基本性質：

　　公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；

　　公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

　　公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　2、空間點、直線、平面之間的位置關系：

　　直線與直線—平行、相交、異面；

　　直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內，最易忽視）；

　　平面與平面—平行、相交。

　　3、異面直線：

　　平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

　　所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

　　兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

　　異面直線不同在任何一個平面內。

　　求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

　　二、空間中的平行關系

　　1、直線與平面平行（核心）

　　定義：直線和平面沒有公共點

　　判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）

　　性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

　　2、平面與平面平行

　　定義：兩個平面沒有公共點

　　判定：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

　　性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的'直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

　　3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

　　三、空間中的垂直關系

　　1、直線與平面垂直

　　定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

　　判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

　　性質：垂直于同一直線的兩平面平行

　　推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面

　　直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影說成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內或者平行0度

　　2、平面與平面垂直

　　定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）

　　判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

　　性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直

高中數(shù)學知識點必修總結2

　　一、集合、簡易邏輯

　　1、集合；

　　2、子集；

　　3、補集；

　　4、交集；

　　5、并集；

　　6、邏輯連結詞；

　　7、四種命題；

　　8、充要條件。

　　二、函數(shù)

　　1、映射；

　　2、函數(shù)；

　　3、函數(shù)的單調性；

　　4、反函數(shù)；

　　5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系；

　　6、指數(shù)概念的擴充；

　　7、有理指數(shù)冪的運算；

　　8、指數(shù)函數(shù)；

　　9、對數(shù)；

　　10、對數(shù)的運算性質；

　　11、對數(shù)函數(shù)。

　　12、函數(shù)的應用舉例。

　　三、數(shù)列（12課時，5個）

　　1、數(shù)列；

　　2、等差數(shù)列及其通項公式；

　　3、等差數(shù)列前n項和公式；

　　4、等比數(shù)列及其通頂公式；

　　5、等比數(shù)列前n項和公式。

　　四、三角函數(shù)

　　1、角的概念的推廣；

　　2、弧度制；

　　3、任意角的三角函數(shù)；

　　4、單位圓中的三角函數(shù)線；

　　5、同角三角函數(shù)的基本關系式；

　　6、正弦、余弦的誘導公式；

　　7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；

　　8、二倍角的正弦、余弦、正切；

　　9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質；

　　10、周期函數(shù)；

　　11、函數(shù)的奇偶性；

　　12、函數(shù)的圖象；

　　13、正切函數(shù)的圖象和性質；

　　14、已知三角函數(shù)值求角；

　　15、正弦定理；

　　16、余弦定理；

　　17、斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量

　　1、向量；

　　2、向量的加法與減法；

　　3、實數(shù)與向量的積；

　　4、平面向量的坐標表示；

　　5、線段的定比分點；

　　6、平面向量的數(shù)量積；

　　7、平面兩點間的距離；

　　8、平移。

　　六、不等式

　　1、不等式；

　　2、不等式的'基本性質；

　　3、不等式的證明；

　　4、不等式的解法；

　　5、含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程

　　1、直線的傾斜角和斜率；

　　2、直線方程的點斜式和兩點式；

　　3、直線方程的一般式；

　　4、兩條直線平行與垂直的條件；

　　5、兩條直線的交角；

　　6、點到直線的距離；

　　7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域；

　　8、簡單線性規(guī)劃問題；

　　9、曲線與方程的概念；

　　10、由已知條件列出曲線方程；

　　11、圓的標準方程和一般方程；

　　12、圓的參數(shù)方程。

　　八、圓錐曲線

　　1、橢圓及其標準方程；

　　2、橢圓的簡單幾何性質；

　　3、橢圓的參數(shù)方程；

　　4、雙曲線及其標準方程；

　　5、雙曲線的簡單幾何性質；

　　6、拋物線及其標準方程；

　　7、拋物線的簡單幾何性質。

　　九、直線、平面、簡單何體

　　1、平面及基本性質；

　　2、平面圖形直觀圖的畫法；

　　3、平面直線；

　　4、直線和平面平行的判定與性質；

　　5、直線和平面垂直的判定與性質；

　　6、三垂線定理及其逆定理；

　　7、兩個平面的位置關系；

　　8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；

　　9、空間向量的坐標表示；

　　10、空間向量的數(shù)量積；

　　11、直線的方向向量；

　　12、異面直線所成的角；

　　13、異面直線的公垂線；

　　14、異面直線的距離；

　　15、直線和平面垂直的性質；

　　16、平面的法向量；

　　17、點到平面的距離；

　　18、直線和平面所成的角；

　　19、向量在平面內的射影；

　　20、平面與平面平行的性質；

　　21、平行平面間的距離；

　　22、二面角及其平面角；

　　23、兩個平面垂直的判定和性質；

　　24、多面體；

　　25、棱柱；

　　26、棱錐；

　　27、正多面體；

　　28、球。

　　十、排列、組合、二項式定理

　　1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；

　　2、排列；

　　3、排列數(shù)公式；

　　4、組合；

　　5、組合數(shù)公式；

　　6、組合數(shù)的兩個性質；

　　7、二項式定理；

　　8、二項展開式的性質。

　　十一、概率

　　1、隨機事件的概率；

　　2、等可能事件的概率；

　　3、互斥事件有一個發(fā)生的概率；

　　4、相互獨立事件同時發(fā)生的概率；

　　5、獨立重復試驗。

　　必修一函數(shù)重點知識整理

　　1、函數(shù)的奇偶性

　　（1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；

　�。�2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；

　�。�3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

　　（4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

　�。�5）奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性；偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性；

　　2、復合函數(shù)的有關問題

　�。�1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　�。�2）復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定；

　　3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

　�。�1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

　　（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　�。�3）曲線C1：f（x，y）=0，關于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

　�。�4）曲線C1：f（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；

　�。�5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關于直線x=a對稱；

　�。�6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關于直線x=對稱；

　　4、函數(shù)的周期性

　�。�1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；

　�。�2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；

　　（4）若y=f（x）關于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　�。�5）y=f（x）的.圖象關于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　�。�6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　　5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；

　　6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

　　7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

　�。�2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

　�。�3）l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶；

　�。�4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

　　8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

　�。�1）A中元素必須都有象且唯一；

　　（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

　　9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

　　10、對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：

　�。�1）定義域上的單調函數(shù)必有反函數(shù)；

　�。�2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；

　�。�3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；

　　（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；

　�。�5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調性；

　�。�6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數(shù)，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

　　11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系；

　　12、依據單調性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

　　13、恒成立問題的處理方法：

　�。�1）分離參數(shù)法；

　�。�2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解。

　　拓展閱讀：高中數(shù)學復習方法

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

　　所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。

　　學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

　　4、分析試卷總結經驗

　　每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。

高中數(shù)學知識點必修總結3

　　一、直線與方程高考考試內容及考試要求：

　　考試內容：

　　1．直線的傾斜角和斜率；直線方程的點斜式和兩點式；直線方程的一般式；

　　2．兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角；點到直線的距離；

　　考試要求：

　　1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程；

　　2．掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系；

　　二、直線與方程

　　課標要求：

　　1．在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的'幾何要素；

　　2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；

　　3．根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關系；

　　4．會用代數(shù)的方法解決直線的有關問題，包括求兩直線的交點，判斷兩條直線的位置關系，求兩點間的距離、點到直線的距離以及兩條平行線之間的距離等。

　　要點精講：

　　1．直線的傾斜角：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定α= 0°.

　　傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°. 當直線l與x軸垂直時， α= 90°.

　　2．直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tanα

　�。�1）當直線l與x軸平行或重合時，α=0°，k = tan0°=0；

　�。�2）當直線l與x軸垂直時，α= 90°，k 不存在。

　　由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

　　3．過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直線的斜率公式：

　�。ㄈ魓1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°）。

　　4．兩條直線的平行與垂直的判定

　　（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：

　�、�；②

　　注: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立。

　�。�2）

　　若A1、A2、B1、B2都不為零。

　　注意：若A2或B2中含有字母，應注意討論字母=0與0的情況。

　　兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。

　　5．直線方程的五種形式

　　確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。

　　直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

　　6．直線的交點坐標與距離公式

　　（1）兩直線的交點坐標

　　一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組

　　若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行。

　�。�2）兩點間距離

　　兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式

　　特別地：軸，則、軸，則

　　（3）點到直線的距離公式

　　點到直線的距離為：

　�。�4）兩平行線間的距離公式：

　　若，則：

　　注意點：x，y對應項系數(shù)應相等。

高中數(shù)學知識點必修總結4

　　總體和樣本

　�、僭诮y(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。

　�、诎衙總�研究對象叫做個體。

　�、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。

　�、転榱搜芯靠傮w的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

　　簡單隨機抽樣

　　也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

　　機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

　　簡單隨機抽樣常用的方法

　�、俪楹灧�

　�、陔S機數(shù)表法

　�、塾嬎銠C模擬法

　�、苁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

　�、倏傮w變異情況;

　�、谠试S誤差范圍;

　�、鄹怕时ＷC程度。

　　抽簽法

　�、俳o調查對象群體中的每一個對象編號;

　　②準備抽簽的工具，實施抽簽;

　�、蹖�樣本中的每一個個體進行測量或調查。

　　拓展閱讀：高二數(shù)學學習方法

　　一、提高聽課的效率是關鍵

　　課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的.重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。其次就是聽課要全神貫注。

　　二、做好復習和總結工作

　　做好及時的復習。課完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習，然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

　　三、指導做一定量的練習題

　　做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。

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