人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系》教后反思

　　人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會(huì)：

　　一、重視定義的形成和概括過程：

　　“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動(dòng)親身經(jīng)歷概念的形成過程，形成新知識(shí)的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過對(duì)已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問題的意識(shí)。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫，又提出兩個(gè)問題：一是直線與圓有三個(gè)或三個(gè)以上公共點(diǎn)嗎？二是通過剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學(xué)生對(duì)定義本身的理解，又提高學(xué)生對(duì)定義形成過程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識(shí)。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動(dòng)圓不動(dòng)”“圓動(dòng)直線不動(dòng)”“圓心直線不動(dòng)半徑變”三種運(yùn)動(dòng)方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識(shí)的形成過程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。

　　二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程：

　　本課內(nèi)容的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系，并反過來得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個(gè)數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題串，以問題為導(dǎo)向，以探究問題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。通過以上問題，學(xué)生不僅加深了對(duì)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問題，這無疑促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)”的關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學(xué)生探索驗(yàn)證的好幫手。

　　三、尊重學(xué)生的主體地位：

　　教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問題情境、活動(dòng)方式，使學(xué)生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”，改善了認(rèn)知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？此題重在強(qiáng)調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線距離時(shí)，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性

　　四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程：

　　在回顧與反思中，我組織學(xué)生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會(huì)？二是“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系”有哪些聯(lián)系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設(shè)計(jì)的做法雖小，作用卻大，它使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。

　　五、拓寬學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間：

　　課后作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價(jià)值的題目：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請(qǐng)根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。1、AB與圓相離2、AB與圓相交3、AB與圓相切，學(xué)生需通過動(dòng)手動(dòng)腦來完成，使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動(dòng)態(tài)變化，為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。

　　總之，通過這節(jié)課的教學(xué)，力圖達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：一是知識(shí)目標(biāo)，就是使學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標(biāo)，通過學(xué)生的主動(dòng)參與，在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過程中向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀

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