- 《直線和圓的位置關系》教學設計 推薦度：
- 相關推薦
直線和圓位置關系教學設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的直線和圓位置關系教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
直線和圓位置關系教學設計1
教學目標：
(一)教學知識點：
1.了解直線與圓的三種位置關系。
2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關系的性質。
(二)過程目標：
1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關系。
2.通過讓學生發(fā)現(xiàn)與探究來使學生更加深刻地理解知識。
(三)感情目標：
1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。
2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。教學重點：直線與圓的位置關系的性質及判定。
教學難點：
有無進入暗礁區(qū)這題要求學生將實際問題轉化為直線與圓的位置關系的判定，有一定難度，是難點。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的？屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關系。)讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導學生做答)
二、討論知識，得出性質
請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關系分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關系
設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學生討論之后再與學生一起總結出：當直線與圓的位置關系是相離時，dr當直線與圓的位置關系是相切時，d=r當直線與圓的位置關系是相交時，d知識梳理：
直線與圓的位置關系圖形公共點d與r的大小關系相離沒有r相切一個d=r相交兩個d
三、做做練習，鞏固知識搶答，我能行活動：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d= (2)d= (3)d=8cm，
那么直線和圓有幾個公共點？為什么？(讓個別學生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關系分別為以下情況，那么圓的半徑應分別取怎樣的值？
(1)相交；
(2)相切；
(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的'位置關系，看題：考考你。
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？
(2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切？相離？相交？
第3頁(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案) 總結：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。
比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，
總之d，r和位置關系中，已經兩個都可以求第三個量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際
在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？讓學生完整解答。
五、歸納總結，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請個別學生回顧知識，教師再總結完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)：
1.基礎題：作業(yè)本(2)P21；
2.自選題：如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問BAO的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈？
直線和圓位置關系教學設計2
一、素質教育目標
�、逯R教學點
�、笔箤W生理解直線和圓的位置關系。
�、渤醪秸莆罩本�和圓的位置關系的數(shù)量關系定理及其運用。
�、婺芰τ柧汓c
�、蓖ㄟ^對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養(yǎng)學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。
�、苍诠�(jié)我們曾學習了“點和圓”的位置關系。
�、劈cP在⊙O上OP＝r ⑵點P在⊙O內OP＜r ⑶點P在⊙O外OP＞r初步培養(yǎng)學生能將這個點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數(shù)量關系互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關系上來。
�、绲掠凉B透點
在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。
二、教學重點、難點和疑點
�、敝攸c：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系。
�、搽y點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的`距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。
�、骋牲c：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關徑大小關系判斷直線和圓的位置關系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關系必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關系來實現(xiàn)的。
三、教學過程
�、迩榫掣兄�
�、毙蕾p網頁flash動畫，《海上日出》提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數(shù)學角度，它的若干位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。
�、郴顒樱簩W生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現(xiàn)象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來完成直線和圓的位置關系的定義。
�、粗本�和圓的位置關系的定義。
�、僦本�和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
�、谥本�和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。
③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
�、嬷攸c、難點的學習與目標完成過程，
⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發(fā)生改變，并請學生識別，鞏固定義。
⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？
�、辰處熞龑W生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？
⒋學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。
①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r —3—
提問：反過來，上述命題成立嗎？㈢嘗試練習
�、本毩曇唬阂阎獔A的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為：
�、舩x；
�、� 6cm；
�、� 8cm那么直線和圓有幾個公共點？為什么？
⒉練習二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導學生發(fā)現(xiàn)。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。
�、辰涍^以上練習，談談你的學習體會。
強調說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意！
�、枥}學習（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm ⒈學生獨立思考后，小組交流。
�、步處熞龑W生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
�、硨W生討論,并完成解答過程，用幻燈機投影學生成果。
�、从脄＋z超級畫板的變量動點，驗證結果,鞏固直線與圓的位置關系的定義.⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什么要求？
學生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導。
（五）話說收獲：
為了培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，請學生看教材—104，從中總結出本課學習的主要內容有（抽學生回答）：
四、作業(yè)P105練習2 P115習題A
直線和圓位置關系教學設計3
一、素質教育目標
�、逯R教學點
�、笔箤W生理解直線和圓的位置關系。
�、渤醪秸莆罩本�和圓的位置關系的數(shù)量關系定理及其運用。
�、婺芰τ柧汓c
�、蓖ㄟ^對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養(yǎng)學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。⒉在7.1節(jié)我們曾學習了“點和圓”的位置關系。
�、劈cP在⊙O上 OP＝r
�、泣cP在⊙O內OP＜r
�、屈cP在⊙O外OP＞r
初步培養(yǎng)學生能將這個點和圓的位置關系和點到圓心的距離的數(shù)量關系互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關系上來。
㈢德育滲透點
在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。
二、教學重點、難點和疑點
�、敝攸c：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系。
⒉難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。
⒊疑點：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關徑大小關系判斷直線和圓的位置關系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關系必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關系來實現(xiàn)的。
三、教學過程
�、迩榫掣兄�
�、毙蕾p網頁flash動畫，《海上日出》
提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數(shù)學角度，它的若干位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。
⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現(xiàn)象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來完成直線和圓的位置關系的定義。
�、粗本�和圓的位置關系的定義。
�、僦本�和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。
�、谥本�和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。
�、壑本�和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
�、嬷攸c、難點的學習與目標完成過程，
�、崩脄＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發(fā)生改變，并請學生識別，鞏固定義。
�、蔡釂枺簞倓偟淖兓�，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？
�、辰處熞龑W生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？
�、磳W生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的.位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。
①直線ι和⊙O相交d＜r
�、谥本�ι和⊙O相切d＝r
�、壑本�ι和⊙O相離d＞r
提問：反過來，上述命題成立嗎？
㈢嘗試練習
�、本毩曇唬阂阎獔A的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴5.5cm； ⑵6cm； ⑶8cm那么直線和圓有幾個公共點？為什么？
�、簿毩暥阂阎袿的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導學生發(fā)現(xiàn)。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。
�、辰涍^以上練習，談談你的學習體會。
強調說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意！
�、枥}學習（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？
⑴ r＝2cm⑵ r＝2.4cm⑶ r＝3cm
�、睂W生獨立思考后，小組交流。
�、步處熞龑W生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
⒊學生討論,并完成解答過程，用幻燈機投影學生成果。
�、从脄＋z超級畫板的變量動點，驗證結果,鞏固直線與圓的位置關系的定義.
⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什么要求？
學生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導。
㈣話說收獲：
為了培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P.103—104，從中總結出本課學習的主要內容有：
四、作業(yè)
P105 練習2
P115 習題A 2、3
【直線和圓位置關系教學設計】相關文章：
《24.2直線與圓的位置關系》教學反思05-07
圓和圓的位置關系教案02-26
直線的位置關系教案01-23
《線段直線和射線》教學設計12-27
位置的教學設計02-04
《位置》教學設計04-04
《位置》教學設計03-22