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數(shù)學比例尺教學設(shè)計

時間:2022-10-06 11:40:28 教學資源 投訴 投稿

數(shù)學比例尺教學設(shè)計

  在教學工作者實際的教學活動中,時常要開展教學設(shè)計的準備工作,借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。那么你有了解過教學設(shè)計嗎?以下是小編為大家收集的數(shù)學比例尺教學設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學比例尺教學設(shè)計

  數(shù)學比例尺教學設(shè)計1

  【教學內(nèi)容】

  北師大版數(shù)學六年級下冊30頁——比例尺

  【教材分析】

  教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手,引導學生認識比例尺,初步感受比例尺在生活中的應(yīng)用。出示平面圖后,借助圖形放縮的經(jīng)驗和其他學習經(jīng)驗,了解比例尺的含義。

  【學情分析】

  本節(jié)課內(nèi)容是學生在學習了化簡比的基礎(chǔ)上學習的,因此不會感到陌生。但學生對比例尺的意義可能不好理解,這部分知識相對來說比較抽象,在具體計算上可能存在一定困難。

  【教學目標】

  1、結(jié)合具體情境,認識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

  2、運用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

  3、能積極參與數(shù)學學習活動,進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

  【教學重點】

  結(jié)合具體情境理解比例尺的意義。

  【教學難點】

  應(yīng)用比例尺的知識解決實際問題。

  【教學準備】

  多媒體課件,直尺,中國地圖

  【教學流程】

  一、談話導入,激起興趣

  1、如果要繪制我們教室的平面圖,需要多大的紙?

  如果要繪制中國地圖呢?

  (學生自由回答。得出結(jié)論。)

  2、聰明的人想出了一個辦法,把物體實際的長度按一定比例縮小再畫在圖紙上,這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

  【設(shè)計意圖:先抓住學生急于認知的心理,從生活中熟悉的事物出發(fā),真切感受到在繪制平面圖的時候,不可能按照實際的長度來操作,需要有一個科學的方法,從而引入本節(jié)課內(nèi)容!

  二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知

  活動一:(課件出示)

  六.一兒童節(jié)快要到了,學校要舉辦一個大型的篝火晚會,想讓同學們設(shè)計一個舞臺。在平面圖上如果用10厘米表示地面上10米的距離,那么圖上距離與實際距離的比是多少呢?

  【設(shè)計意圖:用學生喜歡的活動引起濃厚的興趣,用親身經(jīng)驗走近數(shù)學,探索其中的奧秘。】

 。1)讀懂題目中的信息。

 。▽W生匯報已知條件和所求問題。)

 。2)根據(jù)題目的要求,引導學生得出10厘米:10米,并用學生已有的學習經(jīng)驗化簡比。

  【設(shè)計意圖:利用已有的學習經(jīng)驗,學生自然會想到要化簡這個比,必須要統(tǒng)一計量單位,這也是比例尺這個知識點重點強調(diào)的地方。】

 。3)隨學生匯報,板書提煉:圖上距離:實際距離

  10厘米:10米

  10:1000

  1:100

 。4)揭示比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。

  【設(shè)計意圖:不把比例尺作為一個知識點讓學生背誦,而是在情景中鼓勵學生進行充分的思考與交流后得出結(jié)論!

  (5)講授比例尺的`另一種表示形式,即分數(shù)的形式。板書。

  活動二:(課件出示)(投影儀展示)

  師生共同搜集的生活中不同的比例尺,引導學生交流討論,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

 。▽W生積極展開討論與研究,各抒己見。)

  教師歸納為三點。

  ①比例尺是一個比,不帶計量單位。

 、诒壤叩那绊椇秃箜椧欢ㄊ峭墕挝。

  ③為了計算方便,比例尺通常都寫做是前項為1的比。

  【設(shè)計意圖:多角度理解比例尺的含義,使學生對比例尺的意義、形式、求法有初步了解,為解決實際問題打好基礎(chǔ)。】

  活動三:(出示教材30頁情境圖)

 。1)理解比例尺1:100的意義,引導學生用自己的語言描述。

 。2)完成2、3題。

 。▽W生獨立思考后小組內(nèi)交流自己的想法,然后全班交流方法。)

 。3)完成4、5題。

  (引導學生理解題意,獨立思考后進行交流。)

  【設(shè)計意圖:學生可以利用比的意義、比例尺的含義等知識和解決問題的經(jīng)驗來解決這些問題,放手學生有利于提高解決問題的能力!

 。4)引導學生進行總結(jié)歸納。已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。

  三、拓展引申,鞏固新知

  出示一中國地圖。

  1、找到自己的家鄉(xiāng)。估一估家鄉(xiāng)到北京的距離,求一求實際距離。

  2、放暑假時,你打算從------到-------去旅游,兩地間的實際距離大約是------千米。

  引導學生交流各自的想法。

  【設(shè)計意圖:本體具有開放性和挑戰(zhàn)性,對學生的估算和計算能力都是一種考驗。】

  四、運用所學,解決問題

  1、學了本節(jié)課,你有獲得了哪些知識?

  2、怎樣畫我們教室的平面圖呢?(長8米,寬6米)

  引導學生交流自己的看法,自定比例尺,畫出平面圖。

  【設(shè)計意圖:回顧前面的問題,首尾呼應(yīng),為學生提供充分的自由發(fā)展空間,讓他們傾聽、協(xié)作、分享、交流!

  五、布置作業(yè),課后延伸

  1、搜集生活中后項為1的比例尺。

  2、比例尺除了可以用1:100、1/100這樣的形式表示,你知道還可以怎樣來表示嗎?

  【設(shè)計意圖:作為知識的拓展,將舊教材中的擴大比例尺和縮小比例尺、數(shù)值比例尺和線段比例尺的知識點給學生,拓寬學生視野和知識面。】

  數(shù)學比例尺教學設(shè)計2

  教學目的:

  1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺,能讀懂兩種形式的比例尺。

  2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義,正確計算比例尺,了解比例尺在實際生活中的各種用途。

  教學重點:

  理解比例尺的意義

  教學難點:

  把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

  教學過程:

  一、激發(fā)興趣,引入比例尺

  腦筋急轉(zhuǎn)彎

  師:坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站,一共要用50分鐘,但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎?

  生猜:螞蟻可能在地圖上爬。

  師:對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離,而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。

  師:那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢?讓我們先來做個游戲。

  二、動手操作,認識比例尺

  1、操作計算。

  師:你們喜歡畫畫嗎?那我們來個最簡單的——畫線段游戲。我說物品的長度,你用線段畫出它的長,行嗎?

 、傧鹌らL5厘米

  ②圓規(guī)長11厘米

 、勖壮唛L1米

  師:咦?怎么不畫了?

  生:畫不下。

  師:那怎么辦呀?快想想,有什么好辦法,可以把1米畫到紙上去?

  生:可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。

  師:這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。

  學生畫完,集體交流。

  師:你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢?

  教師有選擇的板書:

  師:像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度,我們叫“圖上距離”,而這1米就叫“實際距離”。

  師:你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎?

  教師指名回答,并板書計算過程。

  2、揭示比例尺的意義。

 。1)初步理解比例尺的意義

  師:其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比,就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容—比例尺(板書課題及關(guān)系式)根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系,我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。(板書)

  師:下面每位同學算出自己的比例尺。

 。ㄉ毩⒂嬎愫髤R報結(jié)果,師板書)

  師:同樣是1米的米尺的線段圖,為什么它的'比例尺卻不一樣呢?(縮小的倍數(shù)不同)

  師:同學們,你們還記得我們上課前所說的最后一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米,而螞蟻行的是30厘米的圖上距離,怪不得只要3秒呢!那么,你能求出這副地圖的比例尺嗎?

 。▽W生做前先交流)

  師:大家交流一下,誰能告訴大家首先要做什么事情?

  師:先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米,也就是說我們在求比例尺的時候,首先寫出比,再把單位統(tǒng)一起來,最后化簡比。(板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比)

  學生匯報計算結(jié)果

  讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的?

  對應(yīng)練習:

  完成課本第49頁“做一做”

 。2)聯(lián)系生活,進一步理解比例尺

  師:你還在哪里見過比例尺?

  生1:大型建筑。

  生2:房屋裝修。

  師:根據(jù)這幅圖的比例尺,你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關(guān)系嗎?

 。ㄗ寣W生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾?實際距離是圖上距離的幾倍?)

  三、認真比較,深刻理解

  1、比較比例尺,揭示數(shù)值比例尺的意義。

  師:像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1:100000000所表示的意思嗎?

  生:距離是實際距離的一百萬分之一,實際距離是圖上距離的一百萬倍。

  師:你還見過怎樣的比例尺?(出示中國地圖)引出線段比例尺。

  2、認識線段比例尺。

  師:把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

  1厘米:60千米

  =1厘米:6000000厘米

  =1:6000000

  小結(jié):

  線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式。它們之間可以進行轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。

  3、認識把實際距離放大后的比例尺

  同學們,剛才我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上,我們還求出了它的比例尺是1:100等,在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢(有)

  (出示三年級科學書中螞蟻圖)

  師:這是同學們?nèi)昙壙茖W書中螞蟻圖,他是把螞蟻放大后畫在書上,圖上螞蟻長6厘米,而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎?

 。▽W生嘗試算出這幅圖的比例尺,指名板演)

  出示一些精密零件的圖和圖紙,介紹把實際距離放大后的比例尺。

  縱觀這節(jié)課所認識的比例尺,思考下列問題:

  1、比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位?

  2、求比例尺時,通常要做什么?

  3、化簡后的比例尺,它的前項和后項一般是什么形式?

  四、鞏固練習,靈活運用

  1、小結(jié)看書。

  2、練習:

 。ㄒ唬┨钜惶

 。1)在比例尺是1:2000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離()

  (2)在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實際距離的(),實際距離是圖上距離的()倍。

 。3)出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離()米,把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。

 。ǘ┡袛

  (1)小華在繪制學校操場平面圖時,用20厘米的線段表示地面上40米的距離,這幅圖的比例尺為1︰2。

  (2)某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。

 。3)一幅圖的比例尺是6︰1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.

  六、談學后體會。

  這節(jié)課你學到了什么?

  數(shù)學比例尺教學設(shè)計3

  教學過程:

  一、導人新課

  教師:上節(jié)課我們學習了一些比例尺的知識,我們學過的比例尺都是用數(shù)值來標明的,如比例尺1:10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米,像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外,還有。什么是線段比例

  尺呢:這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。(板書課題)

  二、新課

  教師:是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁.看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條。它上面有0、50和100幾個數(shù),還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距離。

  然后教師問:

  l如果知道了兩個城市之間的圖上距離,你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?

  讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市,并量出它們的距離是多少厘米。再想一想:要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米,該怎樣計算?

  引導學生想:1厘米.的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離,(50千米。)我們量出沈陽到長春的圖上距離是5.5厘米,就代表幾個50千米的實際距離。(5.5個50千米。)怎么列式計算?

  讓學生說怎樣列式。教師板書:505.5=275(千米)

  之后,進一步提出:

  你能不能把這個地圖上的改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?(因為圖上1厘米相當于地面上50千米的實際距離,現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同,根據(jù)圖上距離:實際距離=比例尺,要把圖上距離和實際距離的'單位化成同級單位,50

  千米等于5000000厘米。所以這條改寫成數(shù)值比例尺就是1:5000000。)

  教師板書出數(shù)值比例尺。

  三、課堂練習

  完成練習五的第49題:

  1.第5題,讓學生獨立填表:填表前,要提醒學生圖上距離的單位應(yīng)用什么,實際距離的單位應(yīng)用什么。

  2.第8題,讓學生獨立計算。集體訂正后,讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如,電影院在學校的南面,距學校200米;拖拉機站在學校的西北面,距學校2500米。

  3.第9題,讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離,然后畫出平面圖,并且要注意在平面圖上注明比例尺。

  數(shù)學比例尺教學設(shè)計4

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題教學目標:

  1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖上的比例尺,會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。

  2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點:

  使學生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖的比例尺。

  教學難點:

  使學生理解比例尺的意義,會求一幅圖的比例尺。

  設(shè)計理念:

  本課設(shè)計結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義,利用具體生活實例引導學生建構(gòu)比例尺這一概念,為強化對比例尺的認識,設(shè)計中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學生自主活動,進一步加深對概念的理解,培養(yǎng)學生分析、概括的能力,進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,感受學習數(shù)學的樂趣。

  一、設(shè)置情境,比較引入

  演示:出示兩張大小不同的中國地圖。

  學生觀察

  師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?學生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。)

  師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學習這方面的知識。

 。ò鍟n題:比例尺)

  二、自主探究,認識新知

  1、出示例6。

  學生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個數(shù)量的比。

  師:題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?

  什么是實際距離?

  2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。

  師:圖上距離與實際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?學生交流,明確方法:

  把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。(學生獨立完成后,交流寫出的比,強調(diào)要把寫出的比化簡。)

  3、比例尺的意義及求比例尺的方法

  師:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  題中草坪平面圖的比例尺是多少?

  師:怎樣求一幅圖的比例尺?

  學生在小組里說說,再全班交流。

  根據(jù)學生的`回答,相機板書:

  圖上距離:實際距離=比例尺

  4、進一步理解比例尺的實際意義。

  師:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的?

  學生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

  指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。

  5、認識線段比例尺

  比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。

  0102030米師介紹線段比例尺。

  問:圖上1厘米表示實際多少米?3厘米呢?

  指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

  四、獨立練習,鞏固提高

  1、做“練一練”第1題。

  獨立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。

  2、做“練一練”第2題。

  學生各自測量、計算,再交流思考過程。

  3、練習十一第1題。

  學生獨立解答,鞏固比例尺計算的基本思考方法。

  五、總結(jié)評價,生活延伸

  1、你學會了什么?你有哪些收獲和體會?

  2、在生活中找找,哪些會用到比例尺?

  板書設(shè)計:

  比例尺的認識

  圖上距離:實際距離=比例尺

  1:1000

  0102030米

  《認識比例尺》教學反思

  認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本課的學習,讓學生理解比例尺的意義,學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義,學會求比例尺。

  在引入階段,我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料:出示兩幅比例尺不同的中國地圖,讓學生仔細觀察:“什么變了,什么沒變?”進而抓住比例尺的特性:圖形的大小可以隨意改變,但形狀不能改變。激發(fā)了學生的好奇心和求知欲。

  在教學例6時,以“這里比例尺1:1000是什么意思”的提問引起學生猜想、議論。為后面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。

  在教學數(shù)值比例尺后,又引導學生學習了線段比例尺,讓學生小組討論,認識到兩者之間的區(qū)別和練習,對比例尺的知識有更深的認識,為后面的有關(guān)比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。

  探究比例尺的實際應(yīng)用時,時間比較緊張,學生雖基本完成了這個問題,但來不及反饋,導致基礎(chǔ)知識和基本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學中,應(yīng)盡量把課堂交給學生,讓學生成為課堂的主體。

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