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提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)模板
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學(xué)設(shè)計(jì)
提公因式法（一）
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系、
2、使學(xué)生理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式、
3、通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力、
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
因式分解的概念及提公因式法、
教學(xué)難點(diǎn)：
正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系、
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)提問
乘法對加法的分配律、
二、新課
1、新課引入：用類比的方法引入課題、
在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們常常要進(jìn)行約分與通分，因此常常要把一個(gè)數(shù)分解因數(shù)（即分解約數(shù)）、例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7。
在第七章我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，幾個(gè)整式相乘可以化成一個(gè)多項(xiàng)式，那么一個(gè)多項(xiàng)式如何化成幾個(gè)整式乘積的形式呢？這一章就是學(xué)習(xí)如何把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方法、
2、因式分解的概念：
請學(xué)生每人寫出一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的例子，并計(jì)算出其結(jié)果、（老師按學(xué)生所說在黑板寫出幾個(gè)、）
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc
2xy（x—2xy+1）=2x2y—4x2y2+2xy
�。╝+b）（a—b）=a2—b2
�。╝+b）（m+n）=am+an+bm+bn
�。▁—5）（2—x）=—x2+7x—10 等等、
再請學(xué)生觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？
特點(diǎn)：左邊，整式×整式；右邊，是多項(xiàng)式、
可見，整式乘以整式結(jié)果是多項(xiàng)式，而多項(xiàng)式也可以變形為相應(yīng)的整式與整式的乘積，我們就把這種多項(xiàng)式的變形叫做因式分解、
定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式、
如：因式分解：ma+mb+mc=m（a+b+c）、
整式乘法：m（a+b+c）=ma+mb+mc、
讓學(xué)生說出因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別、
聯(lián)系：同樣是由幾個(gè)相同的整式組成的等式、
區(qū)別：這幾個(gè)相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法、兩者是方向相反的恒等變形，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式，一個(gè)是多項(xiàng)式的表現(xiàn)形式，一個(gè)是兩個(gè)或幾個(gè)因式積的表現(xiàn)形式、
例1 下列各式從左到右哪些是因式分解？（投影）
�。�1）x2—x=x（x—1） （√）
�。�2）a（a—b）=a2—ab （×）
（3）（a+3）（a—3）=a2—9 （×）
�。�4）a2—2a+1=a（a—2）+1 （×）
�。�5）x2—4x+4=（x—2）2 （√）
下面我們學(xué)習(xí)幾種常見的因式分解方法、
3、提公因式法：
我們看多項(xiàng)式：ma+mb+mc
請學(xué)生指出它的特點(diǎn)：各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，這時(shí)我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式、
注意：公因式是各項(xiàng)都含有的公共的因式、
又如：a是多項(xiàng)式a2—a各項(xiàng)的公因式、
ab是多項(xiàng)式5a2b—ab2各項(xiàng)的公因式、
2mn是多項(xiàng)式4m2np—2mn2q各項(xiàng)的公因式、
根據(jù)乘法的分配律，可得
m（a+b+c）=ma+mb+mc，
逆變形，便得到多項(xiàng)式ma+mb+mc的因式分解形式
ma+mb+mc=m（a+b+c）、
這說明，多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)都含有的公因式可以提到括號外面，將多項(xiàng)式 ma+mb+mc寫成m（a+b+c）的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法、
定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法、
顯然，由定義可知，提公因式法的`關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式、讓學(xué)生觀察上面的公因式的特點(diǎn)，找出確定公因式的萬法：（1）公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)：（2）字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)例2 指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
�。�1）ax+ay+a （a）
（2）3mx—6mx2 （3mx）
�。�3）4a2+10ah （2a）
�。�4）x2y+xy2 （xy）
�。�5）12xyz—9x2y2 （3xy）
例3 把8a3b2—12ab3c分解因式、
分析：分兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式、
先引導(dǎo)學(xué)生按確定公因式的方法找出多項(xiàng)式的公因式4ab2、
解：8a3b2—12ab3c=4ab2·2a2—4ab2·3bc=4ab2（2a2—3bc）、
說明：
�。�1）應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)確定公因式的兩個(gè)條件以免漏取、
�。�2）開始講提公因式法時(shí)，最好把公因式單獨(dú)寫出、①以顯提醒；③強(qiáng)調(diào)提公因式；③強(qiáng)調(diào)因式分解、
例4 把3x2—6xy+x 分解因式、
分析：先引導(dǎo)學(xué)生找出公因式x，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式中x=x·1、
解：3x2—6xy+x
=x·3x—x·6y+x·1
=x（3x—6y+1）、
說明：當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)恰好是公因式時(shí)，這項(xiàng)應(yīng)看成它與1的乘積，提公因式后剩下的應(yīng)是1，1作為項(xiàng)的系數(shù)通�？梢允÷�，但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)，它在因式分解時(shí)不能漏掉，這類題常常有些學(xué)生犯下面的錯(cuò)誤，3x2—6xy+x=x（3x—6y），這一點(diǎn)可讓學(xué)生利用恒等變形分析錯(cuò)誤原因、還應(yīng)提醒學(xué)生注意：提公因式后的因式的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣，這樣可以檢查是否漏項(xiàng)、
課堂練習(xí)（投影）
把下列各式分解因式：
�。╨）2πR+2πr；
�。�3）3x3+6x2；
�。�4）21a2+7a；
�。�5）15a2+25ab2；
�。�6）x2y+xy2—xy、
例5 把—4m3+16m2—26m分解因式、
分析：此多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，與前面兩例不同，應(yīng)先把它轉(zhuǎn)化為前面的情形便可以因式分解了，所以應(yīng)先提負(fù)號轉(zhuǎn)化，然后再提公因式，提"—"號時(shí)，注意添括號法則、
解：—4m3+16m2—26m
=—（4m3—16m2+26m）
=—2m（2m2—8m+13）
說明：通過此例可以看出應(yīng)用提公因式法分解因式時(shí)，應(yīng)先觀察第一項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，負(fù)號時(shí)，運(yùn)用添括號法則提出負(fù)號，此時(shí)一定要把每一項(xiàng)都變號；然后再提公因式、
課堂練習(xí)（投影）
把下列各式分解因式：
（1）—15ax—20a；
�。�2）—25x8+125x16；
�。�3）—a3b2+a2b3；
�。�4）—x3y3—x2y2—xy；
（5）—3ma3+6ma2—12ma；
（三）小結(jié)
1、因式分解的意義及其概念、
2、因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別、
3、公因式及提公因式法、
4、提公因式法因式分解中應(yīng)注意的問題、
六、作業(yè)
教材 P、10中 1、2、3、4、
七、板書設(shè)計(jì)
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