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乘法分配律教學(xué)設(shè)計

時間:2024-05-23 08:40:21 美云 教學(xué)資源 投訴 投稿

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(精選15篇)

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢?下面是小編精心整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(精選15篇)

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 1

  一、教材分析:

  乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點,也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的問題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律的意義;

  2、在觀察、比較、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔;

  3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  三、教學(xué)重點和難點:

  教學(xué)重點:經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,建立乘法分配律模型。

  教學(xué)難點:理解乘法分配律的意義。

  四、教學(xué)流程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

  師生談話導(dǎo)入新課。

  師:同學(xué)們,“爸爸和媽媽都愛我!边@句話還可以怎么說?

  “小明和小華都是他的好朋友!边@句話也可以怎么說?

  生:……

  師:真聰明,回答正確,在數(shù)學(xué)王國里也有類似的表達,今天讓我們一起去探索吧!

  [設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個充滿趣味的生活問題,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性,尋求數(shù)學(xué)知識,與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系,促進學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]

 。ǘ┙鉀Q問題,明晰算理。

  1、情境一——廚房貼瓷磚

 。1)讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問題。

  (2)生匯報,師擇取問題:一共貼了多少塊瓷磚?

  讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題,然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。

 。3)組織全班交流,要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法:3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。

 。4)小組討論:觀察四個算式,哪兩個算式聯(lián)系緊密,是否可以用等號連接?

 。5)全班交流。[(3×10+5×10與(3+5)×10聯(lián)系緊密,可用等號連接;4×8+6×8與(4+6)×8聯(lián)系緊密,可用等號連接。]

  追問:為什么可以用“=”連接?讓學(xué)生充分講道理。

 。6)比較:觀察上面兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次,而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次,第一個算式?jīng)]有小括號,第二個算式有小括號,改變運算順序了……)

  [設(shè)計意圖:關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗,以學(xué)生身邊熟悉的情境,為教學(xué)的切入點,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖,提出問題并通過兩種算式的比較,喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,使學(xué)生初步感知乘法分配律。]

  2、情境二——花圃

  (1)讓學(xué)生看圖并解決問題。

  (2)學(xué)生匯報算法及解題思路,師配以課件演示并板書:(30+25)×2;30×2+25×2。

  師:這兩個算式是否可用等號連接,為什么?(可以因為它們的結(jié)果相同,都是求籬笆的長,只是運算順序不同。)

  3、舉實例

  師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問題很多,你能舉個例子嗎?學(xué)生獨立思考后全班交流。比如:

 。1)老師買了5個籃球和5個足球,一個籃球50元,一個足球80元,一共花了多少錢?

 。2)一輛中巴車限乘20人,一輛小轎車限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?

  [設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,聯(lián)系生活實際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景,在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]

 。ㄈ┯^察對比,概括規(guī)律

  這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點,突破難點,發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個層次進行教學(xué)。

  1、觀察總結(jié)

  (1)師:同學(xué)們,請觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請小組內(nèi)討論交流。

  (2)學(xué)生匯報(學(xué)生結(jié)合算式,能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。

  (3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘,等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。

 。4)師揭示課題,板書課題:乘法分配律。

  [設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過觀察比較,互相補充,在算式中尋其相同點和不同點,并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]

  2、舉例驗證

  讓學(xué)生列舉不同的'算式來驗證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時表揚。

  [設(shè)計意圖:學(xué)生舉例驗證過程,是學(xué)生不完全歸納的過程,對于學(xué)生識記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過自己舉例驗證有利于學(xué)生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]

  3、抽象概括

  (1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時指導(dǎo),再匯報交流,師板書:a×c+b×c=(a+b)×c,生齊讀字母公式。

 。2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我,爸爸愛我,媽媽也愛我!边@兩句話之間的相似之處。

  生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽;c相當(dāng)于我,愛相當(dāng)于乘號。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。]

  4、嘗試應(yīng)用

 。1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9+6×9……,說明乘法分配律是成立的;

 。2)學(xué)生獨立完成后,小組交流;

 。3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;

 。4)再問這個算式還可以怎樣表示?學(xué)生說出另一種算式,課件呈現(xiàn)4×9+6×9=(4+6)×9

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程,要讓多個學(xué)生表達,在相互表達中,加深對乘法分配律的理解。]

 。ㄋ模┨魬(zhàn)過關(guān),應(yīng)用規(guī)律:

  第一關(guān):請算一算一共有多少個方格?(用兩種方法列綜合算式計算)。

 。1)學(xué)生匯報算法;

 。2)比較哪種方法比較簡便?為什么?

  第二關(guān):填一填

  ①(12+40)×3=□×3+□×3

 、15×(40+8)=15×□+15×□

  ③78×20+22×20=(□+□)×20

 、66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□

 。1)學(xué)生展示填寫的答案。

 。2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比,哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便?為什么?

  第三關(guān):學(xué)校要給28個人的合唱隊買服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請你算算買服裝要花多少錢?(用兩種方法列綜合算式解答)

 。1)學(xué)生匯報算法。

 。2)比較哪種方法比較簡便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計算簡便就怎么算。

  [設(shè)計意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程,是學(xué)生拓展知識視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識境界、增長人生智慧的過程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]

 。ㄎ澹┱n堂總結(jié),梳理新知

  讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生將知識系統(tǒng)化、條理化,對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進行反思,從而加深對知識的理解。]

  五、板書設(shè)計

  乘法分配律

  (3+5)×10=3×10+5×10

 。4+6)×8=4×8+6×8

 。30+25)×2=30×2+25×2

  (35+65)×5=35×5+65×5

 。2+3)×5=2×5+3×5

  (a+b)×c=a×c+b×c

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 2

  學(xué)情分析:

  乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實際計算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算,其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個114,分成20個114和1個114的和,只是表達形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。

  2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

  3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

  4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握乘法分配律。

  教學(xué)難點:

  乘法分配律的推理及運用。

  教學(xué)過程:

  一、情景激趣,提出猜想

  1.情景

  暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

  出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時會練得吃飯的時間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個男生和23個女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?

 。ㄔO(shè)計意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動解決問題。)

 、僬項l件、問題

  從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

 、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

 、劢涣魉闶降囊饬x

  第一個算式先算什么?再算什么?第二個算式呢?

 、苡嬎悖海òl(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等)

 、萦^察、分析算式特點

  咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看,這是兩個不同的算式,很多地方都不相同,仔細看看,又有相同的地方,對吧!

  現(xiàn)在,就來仔細觀察一下這兩個算式,看看它們到底有哪些相同點?又有哪些不同點?

 、奕嘟涣鳎龑(dǎo)學(xué)生從下面幾個方面進行思考

  A.涉及到得運算及順序:都包含了+、×這兩種運算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

  B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

  C.計算結(jié)果:結(jié)果相等。

 。ㄔO(shè)計意圖:對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個算式相等的道理,而從外在特點的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點。同時,細致的特點分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ))

  2.提出猜想

  真有趣,運算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

  怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

  引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進行驗證。

  師小結(jié):要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的'結(jié)果想不想等就可以了。

 。ㄔO(shè)計意圖:對一個人而言,記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

  二、舉例驗證,證明合理性

  1.全班舉例:抽生舉例,全班進行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

  2.分組舉例

  兩個孩子為一組,一起舉一個例子,再一起計算驗證,看結(jié)果是否相等。

  3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?

  A.這個式子符合要求嗎?

  B.這些式子都有一個共同的規(guī)律,這個共同的規(guī)律是什么?

  教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個積相加,右邊算式中這個相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號的外面。

  (設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)

  三、概括歸納,建立模型

  1.個性概括

  這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

  強調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。

  你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?

  學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號概括,可能用字母概括)。

  2.統(tǒng)一認(rèn)識

  教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù),這個規(guī)律可以表示成

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律,這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

  3.進一步認(rèn)識

  這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘,再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之,兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

  齊讀式子。

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

  四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識

  1.哪些算式與72×35相等

  72×30+72×5

  72×35 72×30+5

  70×35+2×35

  70×35+2

  問:為什么相等?

 。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

  2.你會填嗎?

 。10+7)×6= ×6+ ×6

  8×(125+9)=8× +8×

  7×48+7×52= ×( + )

  問:訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個式子中括號外面為什么要寫7。

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生進一步深刻理解乘法分配律)

  3. 7×48+7×52 7×(48+52)

  這兩個式子你想選擇哪個進行計算?為什么?

  如果只給你第一個式子,你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎?

  小結(jié):利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

 。ㄔO(shè)計意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計算中的意義。)

  4.先想一想,下列各題怎樣計算更簡便,把你的簡便方法寫出來。

 、34×72+34×28(訂正時問:為什么不直接算)

 。80+4)×25

  訂正時問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

  如果不用好不好算?

 。80+20)×25

  問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢?

  教師小結(jié):在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活運用乘法分配律。

  ②21×25 75×99+75

  小結(jié):在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子,然后再進行簡算。

 。ㄔO(shè)計意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活運用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

  五、全課小結(jié)

  孩子們,你們今天收獲了什么?

  當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時,你可以怎么辦呢?

  板書設(shè)計

  乘法分配律

 。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

  =41×8 … … … …

  =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

  18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

  =144+184 個性概括:… …

  =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運用分配律進行簡便計算。

  2、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計算。

  3、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形算式,提高計算的轉(zhuǎn)化能力!

  4、通過計算,培養(yǎng)仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習(xí)慣!

  【教學(xué)重點】

  深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運用分配律進行簡便計算。

  【教學(xué)難點】

  1、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計算。

  2、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形計算式,提高計算的轉(zhuǎn)化能力!

  【教學(xué)過程】

  環(huán)節(jié)

  教師活動

  學(xué)生活動

  設(shè)計意圖

  一、回顧引入

  1、我們昨天學(xué)了……,請寫出依據(jù)(字母表達式)

  2、看著這個字母表達式,你想說點什么?

  1、學(xué)生一起回答省略部分

  2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達式

  3、讓學(xué)生充分表達!

  以憶引練,為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備!

  二、開展練習(xí)

  分別出示:

  1、基礎(chǔ)題

 。1)選擇題

  (2)填空題

 。3)用簡便方法計算

  1、口答選擇題

  2、筆寫填空題

  3、比賽方式完成簡便計算

  1、通過選擇和填空兩種題型,讓學(xué)生進一步體會乘法分配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu)。

  2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計算能力,也是鞏固新課掌握的計算方法

  小結(jié):正確使用乘法分配律,留意算式結(jié)構(gòu),小心相同因數(shù)混亂。

  2、提高題(計算各題,怎樣簡便就怎么算)。

  1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計算的題

  2、動筆計算,并驗證自己的'觀察

  養(yǎng)學(xué)生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。

  小結(jié):一看、二想、三算

  3、拓展題(能快速算出下面各題嗎?)。

  用作選做題:做你會計算的題

  訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力,滿足學(xué)習(xí)能力較強學(xué)生需要

  小結(jié):變看似不能簡便計算為能夠簡便計算

  三、全課總結(jié)

  1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

  2、分享個性錯誤(如寫錯數(shù)字、計算錯),避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 4

  教學(xué)內(nèi)容

  P36頁例3,做一做,練習(xí)六習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

  2、過程與方法:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

  3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  教學(xué)重點

  乘法分配律的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點

  乘法分配律的反應(yīng)用。

  教學(xué)過程

  一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

  (一)導(dǎo)入新課

  1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

 。8+2)×1258×125+2×125

  2、揭示課題:乘法分配律

 。ǘ┱故灸繕(biāo)(見教學(xué)目標(biāo)1、2)

  二、自主學(xué)習(xí)

 。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱(自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題)

  1、計算(4+2)×25的運算順序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?

  2、計算4×25+2×25的運算順序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它們的積相加表示什么?

  3、計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎?

  4、這是乘法的什么運算律?用字母怎樣表示?

  5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎?

 。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題,將不會的'問題做標(biāo)注)

 。ㄈ┳詫W(xué)檢測

  下面哪些算式運用了乘法分配律?

  117×(3+7)=117×3+117×7

  24×(5+12)=24×17

 。4+5)×a=4×a+5×a

  三、合作探究

 。ㄒ唬┬〗M互探(自學(xué)中遇到不會的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解)。

  (二)師生互探

  1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。

  2、針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報。

  3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):(并板書)

  兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫乘法分配律。

  四、達標(biāo)訓(xùn)練(1、2題必做,3題選做、4題思考題)

  1、下面哪個算式是正確的?正確的打√,錯誤的打×。

  56×(19+28)=56×19+28()

  32×(7+3)=32×7+32×3()

  64×64+36×64=64×(64+36)()

  2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等,選擇其中一個算出得數(shù)

 、25×(200+4)⑵35×201

  25×200+25×435×200+35

 、265×105—265×5⑷25×11×4

  265×(105—5)11×(25×4)

  3、用乘法分配律計算。

  103×20xx×5524×205

  4、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  167×2+167×3+167×5=167×()

  28×225—2×225—6×225=()225

  39×8+6×39—39×4=()×()

  五、堂清檢測

 。ㄒ唬┏鍪緳z測題(1-2題必做,3題選做,4題思考題)

  1、用簡便方法計算。

  24×75+24×25125×22—125×14

 。25+20)×435×99+35

  2、每個同學(xué)要用9本練習(xí)本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,這兩個班共需要多少本練習(xí)本?

  3、計算。

  89×10135×36+35×63+35

  4、小馬虎由于粗心大意把30×(□+3)錯算成30×□+3,請你幫忙算一算,他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少?

  (二)堂清反饋:

  作業(yè)布置

  練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。

  板書設(shè)計

  乘法分配律

  一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?

 。1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

  =6×25=100+50

  =150(人)=150(人)

 。4+2)×25=4×25+2×25

  (a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

  兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 5

  設(shè)計思路:

  本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生在真實的情境中認(rèn)識乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識的真實,數(shù)學(xué)知識就在自己的身邊,有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物,思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課,在整個探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,我沒有把知識規(guī)律直接展示給學(xué)生,而是讓學(xué)生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流,親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識,而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。

  一、教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育教科書(人教版新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。

  二、教材內(nèi)容分析:

  《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊,第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的乘法分配律,是本單元的教學(xué)重點,也是本節(jié)課內(nèi)容的難點。乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要

  三、學(xué)生情況分析:

  今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué),運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力,但運用能力不夠,抽象概括能力不強,形象思維占主導(dǎo),個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復(fù)雜些的計算題,其理解、掌握還不夠,有一定的難度。

  四、教學(xué)目標(biāo)

  針對教材的特點和學(xué)生情況,分別從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  知識與能力目標(biāo):理解和掌握乘法分配律的意義,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力;學(xué)會用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點,區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點。

  過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程,體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

  情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美,提高學(xué)生的審美能力,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  五、教學(xué)重點、難點

  重點:本節(jié)課的教學(xué)重點是理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。

  難點:難點是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用。

  六、教學(xué)準(zhǔn)備:

  交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)

  七、教法、學(xué)法:

  (1)、教法:由于學(xué)生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運算定律并應(yīng)用運算定律簡便計算的經(jīng)驗,本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容,這樣的安排易引起學(xué)生對學(xué)過的方法的回顧,也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容。

  (2)學(xué)法:在實際教學(xué)時,我強調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律,以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程,重視學(xué)生的成功體驗,引領(lǐng)他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理,一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。

  本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,通過學(xué)生的自學(xué)、運用等學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思、多說、多練,積極主動參與教學(xué)的整個過程。

  八:教學(xué)過程:

  (一)、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)

  1.談話:不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說:“我愛爸爸和媽媽!笨梢园阉殖蓛删鋪碚f:“我愛爸爸,我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來,將兩句話合成一句話來表述!拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究(見課件)

  設(shè)計意圖:看我們中國的語言很神奇、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么,我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個算式變成兩個算式,兩個算式合成一個算式呢

  使學(xué)生帶著問題,帶著對算式的好奇心進入本科的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義

  (二)、創(chuàng)設(shè)生活情境,引入新課。

  談話:通過上節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個問題沒有解決,對嗎咱們今天再繼續(xù)探索,看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。

  (課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)

  3.提問:(出示ppt6)

  (1)你從圖中獲得了哪些信息

  (2)今天我們要解決的問題是什么

  預(yù)設(shè):一共有25個小組,每組里4人負責(zé)挖坑和種樹,2人負責(zé)抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”

  設(shè)計意圖:課件設(shè)計是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說,激發(fā)他們早點進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),為探究新知識聚集動力。

  (三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)

  一)初步感知

  1.提問:要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動先求什么再求什么你是怎么列式計算的

  2.學(xué)生解答后匯報。

  追問:還有不同的想法嗎

  板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  3.組織交流

  (1)說說每道算式的意思

  預(yù)設(shè):(4+2)×25是先求出每組有多少人,再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù),再求出抬水和澆水的人數(shù),最后求出一個的人數(shù)。

  (2)比較最后的計算結(jié)果。(相同)

  追問:可用等號連接嗎寫成一個算式。

  板書:(4+2)×25 = 4×25+2×25

  讀:誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。

  觀察,這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方

  請跟你的同桌說說。全班匯報。

  相同的地方:結(jié)果相同,每個算式都有3個數(shù)。

  不同的地方:運算順序不同。

  設(shè)計意圖:合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境,更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式,在計算結(jié)果相等的情況下組成等式,這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景,學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性

  (二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)

  1.小組內(nèi)寫一寫,算一算,舉出這樣的例子。

  2.匯報交流。

  3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括。(提示:等式左右兩邊是怎樣計算的)

  預(yù)設(shè):等號左邊的式子是先算括號里兩個加數(shù)的和,再和括號外面的數(shù)相乘;

  而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數(shù)分別去乘括號外面的數(shù)。

  (三)、同類推廣,總結(jié)歸納。(出示ppt10、11)

  1.有這樣特征的例子多不多,你能寫一個這樣的等式嗎(要求數(shù)字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。

  2.你是怎樣驗證的。

  3.同桌互相驗證。

  4.用符號表示:這樣的式子很多,你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)

  5.揭示課題(小結(jié):出示ppt12)

  我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來,其實,這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》,一起讀一遍。

  6.統(tǒng)一用字母表示:(課件出示ppt13)

  如果用字母a、b、c表示這三個數(shù),你能用它們表示具有這種特征的'式子嗎

  (a+b) ×c=a×c+b×c

  總結(jié)規(guī)律:

  (a+b) ×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配率。

  設(shè)計意圖:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,因而在設(shè)計這一環(huán)節(jié)時讓學(xué)生寫出一個算式的另一種形式,并說說這樣寫的理由,讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗來敘述自己寫的算式,增加學(xué)生對乘法分配律的理解,同時讓學(xué)生寫一寫這樣的算式,說說自己是怎樣寫的,從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。]四)學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。

  1、既然左邊=右邊,那右邊等于左邊,誰來讀一讀。

  2、從右往左看,這個式子有什么特征

  3、乘法分配律可以從左邊用到右邊,也可以從右邊用到左邊。

  設(shè)計意圖:讓學(xué)生明白:乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。

  (四)、鞏固應(yīng)用,拓展延伸。(出示課件ppt16)

  1.判斷正誤,下面哪些算式是正確的正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  問題:說一說你的判斷理由。

  2.下面哪些算式運用了乘法分配律(出示課件ppt17)

  117×3+117×7=117×(3+7) ( )

  4×a+a×5=(4+5)×a ( )

  24×(5+12)=24×17 ( )

  36×(4×6)=36×6×4 ( )

  3.李阿姨購進了60套這種運動服,花了多少錢(出示課件ppt18)

  4.觀察下面的豎式,說一說在計算的過程中運用了

  什么運算定律。出示課件ppt19

  25×12=25×2+25×10

  5,做一做,用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)

  103×12 20×55

  6、回顧、拓展

  1、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人你會列式嗎

  學(xué)生回答,師板書。(在原有算式上添上減號即可)

  (4-2)×25 = 4×25-2×25

  2、說說算式所表達的意思。

  3、進一步完善乘法分配律。字母表示為:(a-b) ×c=a×c-b×c

  [設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計上,我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時,對練習(xí)進行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑,力求體現(xiàn)現(xiàn)實性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí),深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解,更多注重的是深層次的挖掘,比如:乘法分配律的逆應(yīng)用,其在減法中的應(yīng)用等,這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸,讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。]

  (五)、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)會了什么請說一說。

  板書設(shè)計乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

  兩個數(shù)的和乘一個數(shù),可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。

  教學(xué)反思

  乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個定律中的難點。

  在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,一起來研究抽象的算式,尋找它們各自的特點,從而概括它們的規(guī)律。要在學(xué)習(xí)中大膽放手,把學(xué)生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上,讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗、思維方式去嘗試解決問題,在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中,學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法,說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間,讓學(xué)生多說,談?wù)劯髯圆煌目捶ǎf說自己的新發(fā)現(xiàn),教師盡可能少說,為的就是要還給學(xué)生自由探索的時間和空間,從而能使學(xué)生的主動性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 6

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第54~55頁。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。

  2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、使學(xué)生能聯(lián)系實際,主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

  談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

  二、自主探究,合作交流

  1、交流算法,初步感知。

  提問:從圖中你獲得了哪些信息?

  再問:買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請同學(xué)們在自己的本子上列出算式,再算一算。

  反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

  組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

  談話:兩個算式解決的都是同一個問題,它們的計算結(jié)果也相等,那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎?

  學(xué)生在自己的本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。

  談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)

  提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

  再問:這兩個算式有什么關(guān)系?可以用什么符號把它們連接起來?

  啟發(fā):比較這兩個等式,它們有什么相同的地方?

  2、深入體驗,豐富感知。

  引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的'聯(lián)系,F(xiàn)在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號連起來,哪些不能?

  分組匯報、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號連起來?兩個算式的計算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

  要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

  學(xué)生舉例并組織交流。

  3、揭示規(guī)律。

  提問:像這樣的等式,寫得完嗎?

  談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請同學(xué)們先在小組里說一說。

  反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)

  小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

  三、實踐運用,鞏固內(nèi)化

  1、“想想做做”第1題。

  談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。

  出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

  學(xué)生完成后,用課件反饋。

  2、“想想做做”第2題。

  你能運用今天所學(xué)的知識解決下面的問題嗎?課件出示題目,指名口答。

  回答第2小題時,讓學(xué)生說一說理由。

  3、“想想做做”第3題。(略)

  四、梳理知識,反思總結(jié)

  提問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對大家說?

  五、布置作業(yè)

  “想想做做”第4、5題。

  [說明]

  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題,在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個等式,并比較這兩個等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭論中,進一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計層次清楚,重點突出,形式活潑,有效地促進學(xué)生知識的內(nèi)化。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教社教材四年級下冊P26頁例7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過自主探索及與同伴交流,使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。

  2、會應(yīng)用乘法分配律,使某些運算簡便。

  3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,在知識的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。

  教學(xué)重點:

  讓學(xué)生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流,親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。

  教學(xué)難點:理解和掌握乘法分配律的`推導(dǎo)過程。

  教學(xué)設(shè)計思路:

  1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。

  2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,然后歸納總結(jié)出字母公式,并能用語言表述出來,使學(xué)生理解乘法分配律的意義。

  3、會用乘法分配律進行簡單的計算。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  1、生活引入,激發(fā)興趣

  今年十月,縣里準(zhǔn)備舉行中小學(xué)生田徑運動會,我們學(xué)校準(zhǔn)備派5個同學(xué)參加比賽,學(xué)校準(zhǔn)備為這5位同學(xué)選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子,請看大屏幕。

  出示:兩件上衣(價格分別是100元、80元)

  兩條褲子(價格分別是70元、50元)

  2、提出問題,獨立思考

  出示:(1)一共有幾種搭配方法?

 。2)選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價(用多種方法計算)。

  二、探索交流,建構(gòu)規(guī)律

  1、生選擇搭配方案并計算。

  2、組內(nèi)研討,并出示:

 。1)一共有幾種搭配方案?

 。2)介紹自己的方案,并說一說需要花多少錢?你是怎么算的?

  3、匯報交流:

  (1)探討第一種方案。

  師:哪一個同學(xué)想先來給項老師推薦他的方案?

 。A(yù)設(shè)學(xué)生回答:A:要求5套衣服多少錢,就要先求出1套多少錢。即:一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為:(100 70)×5

  B:要求5套衣服多少錢,就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即:上衣價錢褲子價錢=總價。列式為:100×5 70×5)

 。2)探討第二種方案。

 。3)探討第三種方案。

 。4)探討第四種方案。

  教師板書:

  一套×套數(shù)= 5件上衣5條褲子

 。150 100)× 5 = 150×5 100×5

  (150 70)× 5 = 150×5 70×5

 。100 100)× 5 = 100×5 100×5

 。100 70)× 5 = 100×5 70×5

  4、生列舉例子。

  (1)出示:活動要求

  A、寫出三個這個的算式。

  B、交流:你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的?

 。2)匯報、師板書學(xué)生說的等式,并讓學(xué)生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。

  5、用字母表示乘法分配律。

  問:誰能用一個算式表示全班所有同學(xué)的算式?

  6、學(xué)生歸納概括:乘法分配律的意義。

  三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

  1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  (15 20)×12=□×12 □×12

  25×(4 9)=□×4 □×9

  8×(10 5)=□×□ □×□

  30×24=30×□ 30×□

  2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

  48×12 52×12 15×18 26×18

 。15 18)×26 25×40 25×4

  25×(40 4)(48 52)×12

  14×(45-5)11×4 25×4

 。11×25)×4 14×45-14×5

  四、全課小結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?還記得我們是怎樣學(xué)的嗎?

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 8

  教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊第36頁例題3乘法分配律

  教材分析

  本內(nèi)容是乘法運算定律的最后一個內(nèi)容,它是本單元的教學(xué)重點,也是本節(jié)課的教學(xué)難點。學(xué)生對該知識點的感性認(rèn)識遠遠不夠,且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況,但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運用的.情況。通過課堂的學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律,初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

  學(xué)情分析

  本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的,但本節(jié)內(nèi)容對于學(xué)生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié),而乘法分配律又是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù),對提高計算能力有著重要的作用,故對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計要求更高。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律。

  2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識和主動探究精神,同學(xué)間通過合作交流獲得成功的體驗。

  教學(xué)重點

  理解乘法分配律的意義。

  教學(xué)難點

  發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件習(xí)題卡

  教學(xué)過程

  一、結(jié)合實事創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、課件出示干旱圖片,使生感受到節(jié)約用水,從我做起,從現(xiàn)在做起!

  2、課件出示問題(一):一號井5噸/小時、二號井10噸/小時,兩口井一共出水多少噸?請生用不同的方法列出綜合算式(師相機板書),說出算理并計算,發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同,得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學(xué)感受用那種方法計算更快?

  3、課件出示問題(二):共有25個小組,每組4人挖坑、種樹;2人抬水、澆樹,一共有幾名同學(xué)參加植樹?請生用不同的方法列出綜合算式(師相機板書),說出算理,猜測結(jié)果,計算驗證得出結(jié)果相同,同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學(xué)感受用那種方法計算更快?

  二、合作交流,探索發(fā)現(xiàn)新知

  1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數(shù)組合而成的,這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢?這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

  板書:乘法分配律

  2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律

  (1)請同學(xué)們觀察這2個等式,等號左邊、右邊是怎么算的?請生算一算,把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎?

 。2)請同學(xué)自己任意用三個數(shù)試著組成這樣的算式,驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢?

 。3)生舉例并展示,共同驗證并讀一讀式子。

 。3)具有這樣特征的式子能舉得完嗎?討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子?

 。4)同桌互相試著說一說規(guī)律,請生匯報,總結(jié)得出乘法分配律,請生打開書P36讀一讀。

  3、用字母a、b、c表示這三個數(shù),乘法分配律可以怎么表示呢?同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎?4人小組討論,請生匯報,說一說算式的意義并讀一讀。

  三、小結(jié)

  同學(xué)們,今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,并用字母簡潔的表示出來。下面同學(xué)們敢接受考驗嗎?

  四、分層練習(xí),逐級達標(biāo)

  1、填一填:習(xí)題卡第一題

  鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

  學(xué)了乘法分配律有什么用呢?習(xí)題卡中的例題你會選擇哪種方法呢?請生選擇方法,說一說理由。

  2、看一看:習(xí)題卡第二題

  3、應(yīng)用:請生完成書P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計算簡便。

  五、回顧課程,進行總結(jié)

  同學(xué)們,今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識,你有什么收獲呢?

  板書設(shè)計

  乘法分配律

 。5+10)×24=5×24+10×24

  (a+b)×c=a×c+b×c

  25×(4+2)=25×4+25×2

  a×(b+c)=a×b+a×c

  習(xí)題卡

  填一填

  1、(32+25)×4=32×( )+25×( )

  2、(64+12)×5=( )×5+( )×5

  3、(7+6)×8=7868

  4、(43+25)×2=

  5、3×6+7×6=(+)

  看一看

  下面哪個算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”

 。19+28)×56=19×56+28

 。7×3)×32=7×32+3×32

  64×64+36×64=(64+36)×64

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容,和練習(xí)四的第5、6、7、9題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識。

  2、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

  教學(xué)重點:

  充分感知并歸納乘法分配律。

  教學(xué)難點:

  理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)設(shè)想:

  本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下,讓學(xué)生通過“聯(lián)系實際,感知建模;類比歸納,驗證模型;質(zhì)疑聯(lián)想,拓展認(rèn)識;聯(lián)系實際,深化認(rèn)識;歸納概括,完善認(rèn)識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識,體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

  活動過程:

  一、比賽激趣,提出猜想

  (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰做的又對又快,開始)

  9x37+9x63

  9x(37+63)

 。2)、評出勝負。(做完的同學(xué)請舉手,匯報計算過程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個等式表示:

  9x37+9x63=9x(37+63)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。(板書:猜想)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)看到這幅圖畫,你想提什么問題?(一共貼了多少塊瓷磚?)

  2、(1)誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚?

 。2)請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

 。3)(誰來匯報自己的算法)出示兩種不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,為什么這樣列算式,觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗證,進一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

  把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰來說一說自己舉的例子,我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。(可舉三個例子)

  輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

  (1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書:總結(jié))(運算順序不同但結(jié)果相同)

 。2)剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個這樣的反例。

 。3)看來這個規(guī)律是普遍存在的`,xx同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

 。3)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢?四人小組商量一下,這個算式看起來怎樣——(稍等)簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

  等號左邊表示什么意思?等號右邊表示什么意思?大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述,請看大屏幕,這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的,誰能給大家讀一下。

  在讀這句話的時候,哪里應(yīng)特別注意?

  請看黑板上的等式,這個等式從左到右成立,反過來從右到左呢?也是成立的。

  三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

  (1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對我們的計算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)

 。2)對,應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便,請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好?請看大屏幕:誰來讀一下題。

  (80+4)x2534x72+34x28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報計算方法,重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。)

  (3)、剛才這兩道題比較簡單,大家做出來了,現(xiàn)在我出兩道比較難的,大家有沒有信心做出來,請四人小組合作研究下面這兩道題目,怎樣簡算?

  38x29+3843x102

 。4)、小結(jié):通過研究,你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便?如果遇到像剛才這兩道題,我們可以把它稍做變化,再應(yīng)用乘法分配律,使計算簡便。

  四、鞏固練習(xí),解決問題(我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識了乘法分配律,老師要考考大家學(xué)得怎么樣,請看大屏幕,我們來做練習(xí))

  1、請大家根據(jù)運算定律在下面的_里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣?可以應(yīng)用乘法分配律嗎?為什么?四人小組討論一下。

  2、大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院,幫老師判斷對錯。

  3、完成連一連。(給一分鐘思考時間,然后搶答)

  4、完成填一填。(這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車)

  5、應(yīng)用題(請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實際問題,在練本上獨立完成)

  五、全課小結(jié)

  請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式,說說我們今天研究了什么?

  請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

  今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)四年級數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

  教學(xué)重點:

  理解乘法分配律的特點。

  教學(xué)難點:

  乘法分配律的正確應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

 。ǔ鍪菊n件1)計算

  35×2×5=35×(2×)

 。60×25)×4=65×(×4)

 。125×5)×8=(125×)×5

 。3×4)×5 × 6=(×)×(×)

  師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會應(yīng)用這些定律進行簡便計算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

  二、探究發(fā)現(xiàn)

 。ǔ霈F(xiàn)課件2)

  師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚

  生:我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個叔叔貼了6列,每列貼了9塊。

  師:你最想知道什么問題?

  生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問題) 師:你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?

  生:我估計大約有100塊瓷磚

  生:我估計大約有90塊瓷磚。

  師:請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)

  師:誰來向大家介紹一下自己的做法?

  生:6×9+4×9(板書)

  =54+36

  =90

  分別算出正面和側(cè)面貼的`塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。

  生:(6+4)×9(板書)

  = 10×9

  =90(塊)

  因為每列都是9塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

  師:同學(xué)們的計算方法都很好,請同學(xué)們仔細觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)計算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。

  6×9+4×9 = (6+4)×9(板書)

  師:請同學(xué)們仔細觀察上面兩道算式的特點,你能再舉一些這樣類似的例子嗎?

 。▽W(xué)生舉例,教師板書)

  師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請在小組中驗證一下。 (小組匯報)

  小組1:符合要求,因為每組中兩個算式都是相等的。

  小組2:在每組的兩個算式中,一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù),另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù),再相加,符合要求。

 。ò鍟茫竭B接算式)

  師:比較等號左右兩邊的算式,從它們的特點和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。

  小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。

  小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù),結(jié)果不變。 結(jié)論(課件2):師:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。

  師:大家齊讀一遍。

  師:和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個數(shù),試著寫一寫吧。

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  師:這叫做乘法分配律

  三、鞏固練習(xí):

  1、計算

  (80+4)×25 34×72+34×28

  師:觀察算式特點,看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。

  2、判斷正誤

  ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

  35×9 + 35

  = 35×( 9 + 1 )

  = 350 - - - - ( )

  3、填一填

  (12+40)×3=× 3 +×3

  15×(40 + 8) = 15×+ 15×

  78×20+22×20=(+ )×20

  四、總結(jié)

  師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

  師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠成為你的好朋友,伴你生活、成長。

  [板書設(shè)計]

  探索與發(fā)現(xiàn)(三)

  -----乘法分配律

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  6×9+4×9 =(6+4)×9

 。40+4)×25 = 40×25+4×25

 。64+36)×42 = 42×64+42×36

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 11

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。

  2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

  3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。

  教學(xué)重點:

  在解決實際問題的過程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

  教學(xué)難點:

  正確表述乘法分配律,并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。

  教學(xué)過程:

  一、比賽激趣,引入新課。

  (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽,看誰算的又對又快。

  7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

  (2)、評出勝負,分析原因。

  (3)、小結(jié):運用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計算簡便,今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)

  二、初步感知乘法分配律。

  1、解決以下實際問題。

  問題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

  短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

  (1)提問:要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學(xué)們在自己的本子上列出綜合算式,再算一算。

  (2)學(xué)生動手,獨立算出要付的錢數(shù)。

  (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

  板書:(65+45)×5     65×5+45×5

  問題二:一塊長方形的菜地長64米,寬26米,求周長。

  (1)學(xué)生動手,獨立算出周長。

  (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的'學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

  板書:64×2+26×2 (64+26)×2

  三、探索規(guī)律。

  1、板書:(65+45)×5=65×5+45×5

  (64+26)×2=64×2+26×2

  2、體驗感悟

  (1)、談話:請同學(xué)們觀察這兩個等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎

  (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機引導(dǎo):等號左邊先算什么,再算什么右邊呢

  3、類比展開。

  提問:你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點編幾組等式嗎

  學(xué)生編寫,教師巡視后全班交流。

  4、揭示規(guī)律。

  (1)用語言表述:兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加;

  如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話再重復(fù)一遍的。

  (2)談話:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個字母呢(3個)

  我們就用a、b、c這三個字母來表示

  (3)引導(dǎo):如果在第一個等號的左邊我用a來表示65,b來表示45,c來表示5就可以寫成這樣的形式:

  板書:(a+b)×c

  (4)追問:那么等號的右邊應(yīng)該怎么來表示呢

  學(xué)生獨立完成。

  學(xué)生口答后板書:(a+b)×c=a×c+b×c

  四、應(yīng)用規(guī)律。

  練習(xí)課本56頁第一,二習(xí)題

  五、拓展延伸。

  1、看看前面買服裝的問題,根據(jù)提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問題

  (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

  怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

  (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

  這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

  (3)如果老師是這樣買的,

  出示:買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

  60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

  (4)這兩道算式等不等呢

  這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

  2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個加數(shù)相加,還適用于兩個數(shù)相減,甚至是多個數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。

  六、全課小結(jié)

  你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

  請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

  今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 12

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點,也是本節(jié)課內(nèi)容的難點,教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算,還涉及到加法的運算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上,我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與能力:

  1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

  過程與方法:

  1、通過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規(guī)律的過程。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  1、在這些學(xué)習(xí)活動中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

  2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

  3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

  1、出示:

  125×8=25×9×4=18×25×4=

  125×16=75+25=89×100=

  教師請個別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。

  2、再出示:119×56+119×44=

  師;這一題,誰能口算出來?老師可以口算出來,你們相信嗎?是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢?你們想不想知道?

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、出示課本插圖

  師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

  生:我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼這面墻壁,另一個叔叔貼另一面墻壁。

  生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話,一行有10塊,一共有9列。

  師:你真細心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個數(shù)學(xué)問題嗎?

  學(xué)生提問題,教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?

  2、估計

  師:誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚?

  學(xué)生試著估計。

  3、列式解答

  師:同學(xué)們的估計是否正確呢?請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

  學(xué)生用自己喜歡的方法計算,教師巡視。

  師:誰來向大家介紹一下自己的算法?

  生:6×9+4×9(板書)

  =54+36

  =90(塊)

  師:這邊的6×9和4×9分別是算什么?

  生:分別算出正面和側(cè)面貼的'塊數(shù)。

  師:哦,然后兩面的塊數(shù)再相加,就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎?還有不一樣的方法嗎?

  生:我是這樣列的,(6+4)×9(板書)

  =10×9

  =90(塊)

  師:你能說說為什么這樣列式嗎?

  生:兩面墻共有9列,一行有6+4塊,所以我先算出一行有10塊,再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

  師:你真行,找到了這種方法,F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:計算方法不一樣,結(jié)果卻是一樣的。

  師:所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數(shù)學(xué)符號連接起來?

  生:等于號。

  教師板書。

  4、觀察算式的特點

  師:觀察等號兩邊的式子,它們有什么特點呢?

  生:等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積,等號右邊的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘,再把所得的積相加。

  生:等號左邊算式中的兩個加數(shù),就是等號右邊算式中兩個不同因數(shù);等號左邊算式中的一個因數(shù),就是等號右邊算式中兩個相同的因數(shù)。

  師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?

  5、舉例驗證

  讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。

  如:(40+4)×25和40×25+4×25

  63×64+63×36和63×(64+36)

  討論交流:

  (1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:

 。2)交流不同算式的共同特點;

 。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計算)

  師:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積等于每個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把所得的積加起來,這叫做乘法分配律。

  6、字母表示。

  師:如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  學(xué)生先獨立完成,然后小組交流。最后教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c并帶讀。

  7、揭示課題。

  三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便?

  1、(80+4)×25

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導(dǎo)觀察算式特點,看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計算簡便。

 。3)鼓勵學(xué)生獨自計算。

  2、34×72+34×28

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導(dǎo)觀察算式特點,看是否符合要求。

 。3)簡便計算過程,并得出結(jié)果。

  3、讓生觀察:36×3

  =30×3+6×3

  =90+18

  =108

  師:你能說說這樣計算的道理嗎?

  生獨自思考,小組討論,全班交流。

  四、總結(jié)。

  師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

  師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 13

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

  2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。

  3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師(出示教材第54頁的情景圖):從圖中你能獲得哪些信息?“單價”一詞是什么意思?

  師:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你們能列綜合算式獨立解答嗎?試試看。(教師巡視,了解學(xué)生是采用什么方法解答的,并請兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺板演)

 。墼O(shè)計意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。同時在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上,通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細分析,自主探索解決問題的方法,自然生成了不同的解題思路和算法,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。]

  二、深入探索

  1.交流兩種算法的實際意義。

  (1)師:“(65+45)×5”誰會讀?“65+45”算的是什么?這樣的錢在實際生活中叫做――(一套)你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎?(指名一人上黑板貼模型圖)

  師:這樣貼,能明顯地看出是一套嗎?誰能上來糾正?

  師:“再乘5”是什么意思?誰上來貼出另外幾套衣服?

  師:想一想,這一題為什么能這樣做呢?

  師(小結(jié)):如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同,那就不能這樣做。

 。墼O(shè)計意圖:利用擺模型衣服,巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義,促進了形象思維和抽象思維的互助互補,為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象,有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時,讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法,都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。]

 。2)提問:“65×5+45×5”是什么意思?

  2.建立等式,初步感知。

  師:這兩道算式算出的都是什么?算出的結(jié)果怎樣?在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號來連接?〔板書:(65+45)×5=65×5+45×5)〕

  師:誰能讀一讀這個等式?你們發(fā)現(xiàn)這個等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎?

  3.類比展開,體驗感悟。

  師:你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎?再算一算,兩邊的算式是不是相等?(指名舉例,挑選幾組等式板書)

  師:剛才大家舉出了這么多類似的例子,左右兩邊的算式都是相等的,看來這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。

  師(出示算式):讀一讀這些等式,左邊的算式都有什么特點?再想一想,右邊的`算式與左邊的算式有什么聯(lián)系?(小組互相討論一下)

  [設(shè)計意圖:學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解,需要經(jīng)歷一個主動探索、體驗感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己舉出例子,追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中,學(xué)生是自己驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過讓學(xué)生“讀一讀”,有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律,水到渠成。]

  4.揭示規(guī)律,理解意義。

  (1)師:兩個數(shù)的和同第三個數(shù)相乘,等于這兩個加數(shù)分別同第三個數(shù)相乘,再把所得的乘積相加,這就是乘法分配律。(板書課題:乘法分配律)

 。2)師:“乘法”我們大家都懂,“律”就是規(guī)律,那“分配”二字作何解釋呢?

  師:括號外的數(shù)既要與第一個加數(shù)相乘,又要與第二個加數(shù)相乘,這就是“分配”。

 。3)提問:如果用字母a、b、c表示這三個數(shù),這個規(guī)律可以怎樣寫?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

  (4)師:這既然是一個等式,左邊的算式和右邊的算式相等,那么反過來看,右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣?也就是說,這個規(guī)律反過來看可以嗎?

  (5)師(小結(jié)):通過剛才的研究,誰再來說一說,什么是乘法分配律?

  [設(shè)計意圖:通過對“分配”二字的分析,讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義,也體現(xiàn)了設(shè)計的精細和獨到。同時,引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性,為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。]

  三、鞏固內(nèi)化

  1.做“想想做做”第1題。

 。1)讓學(xué)生獨立完成前兩題,并說說自己是怎樣想的。(第2小題要讓學(xué)生明確:在求兩積之和的算式中,有相同的乘數(shù),這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面)

 。2)讓學(xué)生完成后兩題,并要求說說是怎樣填、怎樣想的。

  2.做“想想做做”第2題。

  (1)讓學(xué)生獨立完成,并交流是怎樣想的。

 。2)第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74,第4小題可以讓學(xué)生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。

  3.下面每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎?哪一題的計算比較簡單?

  (1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5

 。64+36)×8 12×(30+5)

  師:看來,運用乘法分配律還能進行簡便計算,這是我們下節(jié)課將要進一步研究的內(nèi)容。

 。墼O(shè)計意圖:合理地安排練習(xí),體現(xiàn)了教學(xué)的扎實,并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便,同時激發(fā)了學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。]

  四、總結(jié)提升

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 14

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。

  2. 在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。

  3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗,進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  【教學(xué)重點】

  理解并掌握乘法分配律,并會運用乘法分配律進行簡便計算。

  【教學(xué)難點】

  發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

  【教學(xué)過程】

  一、探究問題,提煉規(guī)律

  1. 初步感知。

  展示主題圖,并提問:

  師:你知道哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么問題?

  師:圖中的問題可以怎樣列式?

  要求只列式,不計算,學(xué)生獨立列式后匯報。

  教師板書:(6+4)×24 6×24+4×24?搖

  【設(shè)計意圖】

  要求學(xué)生只列式,不計算,為學(xué)生進行猜想驗證提供可能,同時讓學(xué)生明白,同一道題用不同的方法解答,其結(jié)果肯定相同的道理。

  讓學(xué)生說出每種解法先算什么?再算什么?

  師:這兩道算式的結(jié)果應(yīng)該怎樣?為什么?

  反饋:因為這兩道算式都是求四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。

  學(xué)生通過計算結(jié)果來驗證上述結(jié)論。

  教師組織談話:這兩道算式不一樣,但都算出了四、五年級一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。在數(shù)學(xué)上,我們可以把相等的兩個算式寫成一個等式。

  教師板書:(6+4)×24=6×24+4×24。

  組織談話:剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個等式,一是這兩道算式都是求同一個問題,二是計算結(jié)果相等。有沒有別的方法說明它們相等?

  教師引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來解釋:等式左邊算式先用6加4得10,再乘24就是表示10個24相加的和是多少;右邊算式先算6個24相加與4個24相加各是多少,再求和也是表示10個24相加的和是多少。

  組織談話:今天就來研究既有乘法又有加法的這一類等式。

  明確:等式左邊是6加4的和乘24,右邊是左邊括號里的兩個加數(shù)分別與24相乘,再把所得的積相加,結(jié)果相等。

  【設(shè)計意圖】

  本環(huán)節(jié),學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證的過程,從三個方面理解兩個算式為什么相等,初步感知規(guī)律,為進一步探究規(guī)律夯實基礎(chǔ)。

  2. 出示:計算下面兩組算式,是否相等。

 、伲2+3)×82×8+3×8?搖

 、冢4+7)×64×6+7×6

  學(xué)生口算得出結(jié)果,再判斷。

  3. 教師組織談話:在數(shù)學(xué)上,我們把通過觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想,是不是任意三個數(shù)組成這樣的.算式,都具有這樣的規(guī)律呢?還需要通過舉例子來驗證。

 。1)師生合作驗證:

  先請一位學(xué)生隨機說出三個數(shù)。

  提問:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示?

  根據(jù)左邊的算式,教師要求學(xué)生寫出右邊的算式。

  學(xué)生口算結(jié)果,驗證兩個算式是否相等。

 。2)同桌兩人合作:

  左邊的同學(xué)任意找出三個數(shù),并寫出兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,右邊的同學(xué)寫出對應(yīng)的算式,再分別算出結(jié)果,驗證是否相等。(學(xué)生匯報,教師板書)

  提問:這樣的例子,能寫完嗎?(板書省略號)

  4. 師:觀察上面每個等式的左邊和右邊,有聯(lián)系嗎?有什么聯(lián)系?

  師生小結(jié):兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個乘積相加。

  5. 師:你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。(板書)

  6. 師:你會用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎?

  【設(shè)計意圖】學(xué)生通過舉例驗算的方法去感知規(guī)律,圍繞這一目標(biāo),對所列的算式,進行觀察、比較和歸納,提出猜想并舉例驗證,學(xué)生在真實體驗中感受規(guī)律,建構(gòu)乘法分配律,用語言表示規(guī)律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式,表示乘法分配律,其目的有三:一是檢驗是否正確理解規(guī)律,二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu),三是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

  師:在數(shù)學(xué)上,我們一般用字母式子來表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個數(shù),乘法分配律可以寫成:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)

  師:字母a、b、c可以是哪些數(shù)?分別相當(dāng)于例題中的哪個數(shù)?

  二、嘗試練習(xí),運用規(guī)律

  1. 根據(jù)乘法分配律,在里填上合適的數(shù)。

  (42+35)×2=×+×

  72×(30+6)=×+×

  27×12+43×12=(+)×

  15×26+15×14=(+)×

  學(xué)生獨立完成,集體評講。

  完成前兩題后,提問:兩個數(shù)的和乘一個數(shù),都等于什么?

  完成第三小題后,提問:你是怎么想的?誰是相同數(shù)?

  明確:在求兩積之和的算式中,如果有相同的乘數(shù),那么這個相同的乘數(shù)可以放在括號的外面。

  2. 根據(jù)乘法分配律,在里填上運算符號。

  (38+16)×2=382162

  94×12+94×38=94(1238)

  25×(20+4)=2520254

  63×50+63×2=63(502)

  學(xué)生獨立完成后,集體評講。

  追問:如何確定圓圈內(nèi)的運算符號?

  3. 橫著看,在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。

  ①(28+16)×7 28×7+16×7?搖

 、15×39+45×39 (15+45)×39?搖

 、40×50+90×50 40×(50+90)?搖

 、74×(20+1) 74×20+74?搖

  學(xué)生口答,教師重點講一講第③題,相同數(shù)是50,40×50+50×90應(yīng)該等于50×(40+90),40×(50+90)應(yīng)該等于40×50+40×90。

  第④題,讓學(xué)生明白74×1可以寫成74,反過來,74也可以寫成74×1。

  4. 連線。

  3×17+5×17 25×(4×6)

 。5×3)+17

  (18+4)×5 (3+5)×17

  18×5+4×5

  18×5×4×5

 。25×4)×6 25×4+25×6

  學(xué)生口答,讓學(xué)生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個算式,幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

  5. 每組中兩道題的計算結(jié)果相同嗎?哪一題的計算比較簡便?

 。1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5?搖(64+36)×8 12×(30+5)

  本題意在揭示,符合乘法分配律的算式,具體計算時,有時先求和簡便,有時先求積簡便,為乘法分配律的運用作鋪墊。

  【設(shè)計意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過的運算律相比,形式上變化大,設(shè)計練習(xí)時,從填數(shù)開始,由易到難,幫助學(xué)生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。

  三、深度探究,延伸規(guī)律

  將原問題改為:四年級比五年級多領(lǐng)多少根跳繩?要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。

  學(xué)生匯報,教師板書:

 。6-4)×24 6×24-4×24

  =2×24 =144-96

  =48(根) =48(根)

  搖答:四年級比五年級多領(lǐng)48根跳繩。

  組織談話:這兩道算式,我們也可以用等號連接。

  教師板書:(6-4)×24=6×24-4×24。

  【設(shè)計意圖】通過改變例題中的數(shù)學(xué)問題,引出類似的公式(a-b)×c=a×c-b×c,有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。

  四、全課總結(jié)

  乘法分配律教學(xué)設(shè)計 15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

  3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗探究學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重點:

  指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

  教學(xué)難點:

  乘法分配律的應(yīng)用。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

  教學(xué)策略:

  本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問題教學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學(xué)習(xí)。

  教學(xué)流程:

  一、設(shè)疑導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說,掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?

  生:可以使計算簡便。

  師:同意嗎?(同意。)接下來我們做幾道口算題,看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。(生口算。)

  【設(shè)計意圖:這樣開門見山的導(dǎo)入,不但可以鞏固舊知,為新課作鋪墊,而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時,會出現(xiàn)一種戛然而止的效果,出現(xiàn)問題情境,從而自然導(dǎo)入新課!

  二、探究發(fā)現(xiàn)

  1。猜想。

  師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來。(出示:(10+4)×25。)

  師:這道題算得怎么不如剛才的快?

  生:它和前面的題目不一樣。

  師:好,我們來看一下它與前面的題目有什么不同?

  生:前面的題都是乘號,這道題既有乘號還有加號。

  生:前面的算式都是3個數(shù)相乘,這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。

  師:這道題含有不同運算符號了,有能口算出來的嗎?說說你的想法。

  生:(10+4)×25=10×25+4×25。

  師:為什么這樣算哪?

  生:我是根據(jù)乘法分配律算的。

  師:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?

  生:我是從書上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

  師:你自學(xué)能力很強,但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?(板書課題:乘法分配律。)

  2。驗證。

  師:同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,如果可以這樣計算的話,那可簡便多了。到底能不能這樣計算,我們來驗證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果,看看是否相同。(生活動計算。)

  師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個算式的結(jié)果相同。)說明這兩個算式關(guān)系是什么?(相等。)

  小結(jié):通過驗證,這道題確實可以這樣算,那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢?通過這一個例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎么辦?(再舉幾個例子。)好,下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的.例子,看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算?

  師:由于時間關(guān)系,老師就寫到這里,通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的?(沒有。)一個例子不能說明問題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?

  3。結(jié)論。

  生:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把它們的積相加,結(jié)果不變。

  師:同學(xué)們真聰明,你們知道嗎?這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。(出示課件,學(xué)生齊讀分配律的意義。)

  師:如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù),你能用字母表示乘法分配律嗎?

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  師:回到第一題,看來利用乘法分配律,確實可以使一些計算簡便。接下來,我們利用乘法分配律計算幾道題。

  【設(shè)計意圖:在探究乘法分配律的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)!

  三、練習(xí)應(yīng)用

 。ㄉ毩(xí)應(yīng)用定律。)

  師:通過這兩道題的計算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時,要因題而異。

  四、總結(jié)

  師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個數(shù)的差,同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。)

  反思:

  本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律,并能正確地進行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,主要體現(xiàn)在以下幾點:

  一、主動探究,實現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗

  現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程,是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動,去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程,也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中,我從口算導(dǎo)入新課,引出(10+4)×25這樣一個特殊的算式。接下來,讓學(xué)生猜想它的簡算方法,然后讓學(xué)生通過計算來驗證方法的可行性,再讓學(xué)生舉例驗證方法的普遍性,最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個過程中,我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn),使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中,學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

  二、多向互動,注重合作與交流

  在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此,為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展,教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動,特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補充,來培養(yǎng)他們的合作意識,實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程,正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果,共同體驗成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春,百花齊放迎春來”。

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