《梯形的面積》教學設計15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《梯形的面積》教學設計，歡迎大家分享。
《梯形的面積》教學設計1
第15課時
練習內容：梯形面積的鞏固練習。
練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。
練習過程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導練習
1．練習
(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書：
除以它們之間的進率
低級單位高級單位
乘它們之間的進率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學生講所列算式的想法，
(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時
練習內容：混合練習
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形長×寬ab
正方形邊長×邊長a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1．練習：計算下面每個圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
�、侵�6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的'高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
《梯形的面積》教學設計2
教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的.方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
�、牌匆黄矗寣W生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢�，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發(fā)展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學是我注重了對學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學生是學習的主人。
《梯形的面積》教學設計3
【教學內容】北師大版小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積（一），探索活動（三）梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數(shù)方格或割補等方法，靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結論的合理性作出說明，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。
【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】多媒體課件一套
【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）開心辭典：
每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。
�。▽W生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
�。�2）激發(fā)內需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學習經驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數(shù)方格或割補等）
2）讓學生嘗試用數(shù)方格的方法進行學習，制造認知沖突。
質疑：那該怎么辦？（割補方法，轉化成已學過的平面圖形）
板書：轉化
投影如圖：
�。ǘ┘粢患�，拼一拼
1）畫一畫：學生以小組為單位，拿出準備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）
3）學生分組活動，教師巡視指導。
4）學生匯報交流：
a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;
b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
……
多媒體課件剪的演示過程。
5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
（三）議一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報交流：
a.梯形面積原來圖形面積的`一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；
c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底;
e.梯形的高是正方形的寬;
f.梯形的高是平行四邊形的高；
……
學生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小結：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：
6
3
3
3
7
(單位：cm)
配音2：同學們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學生練習后匯報交流，
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學生練習，并匯報小結：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法；
2、組內互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導過程記錄下來。
板書設計：
梯形的面積
（轉 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
《梯形的面積》教學設計4
【教學內容】
人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級上冊第88-89頁。
【學情與教材分析】
梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數(shù)學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯(lián)系的認識，領會轉化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。
【教學目標】
1.使學生理解并掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。
2.通過動手操作，使學生經歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內在美，培養(yǎng)團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數(shù)學
和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
【教學重點、難點】
1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形面積計算公式解決問題。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與原來梯形之間的關系。
教具：
課件、梯形卡紙。
學具:
剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。
教學過程：
一、課前復習
同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習的平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學
過的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。）
2、動手轉化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動：
�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
根據(jù)轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的`目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
三、應用公式解決問題
我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）
四、鞏固練習
1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。
2、是非判斷題。（判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。）
3、我最聰明。(拓展提高)
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
3、完成課內作業(yè)。
現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生作業(yè)。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）
【教學反思】
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作
《梯形的面積》教學設計5
教學內容：
教科書88頁和89頁
教學目標：
�。�1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。
�。�2）培養(yǎng)學生合作學習的能力以及動手操作能力。
�。�3）進一步滲透旋轉、平移的數(shù)學思想。
教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出問題
教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？
問：同學們這塊地是什么圖形啊？
生1：這是一個梯形。
問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？
生2：必須先知道梯形的面積。
師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。
二、探究新知。
�。�1）、鋪墊孕伏。
組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，
重點突出旋轉、平移、割補的數(shù)學思想。
�。�2）、協(xié)作研討，探求方法
1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。
師：誰能介紹一下這個梯形？
生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強！
2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）
生4： （3+5）42=16（平方厘米）
生5： 542+342=16（平方厘米）
生6： （5+3）42=16（平方厘米）
生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）
生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）
生9： （3+5）24=16（平方厘米）
生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）
師生交流、點評……
3、總結規(guī)律，滲透數(shù)學思想方法
師：這些方法有什么共同的地方嗎？
生11：結果都是16平方厘米。
生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。
師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）高2
師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？
生15：S=（a+b）h2
三、應用知識，解決問題
1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。
生16：（300+200）100210=2500（棵）
2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。
3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。
四、知識小結，體驗學習的快樂！
教學反思：
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的`能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數(shù)學課是數(shù)學活動的教學。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學生的動手操作上，更重要的還應該表現(xiàn)在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養(yǎng)了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？
我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。
《梯形的面積》教學設計6
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學重點：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。
2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。
(2)操作學具
�、賳l(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？
�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
�、壑该麑W生操作演示。
學生預設：
方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
……
師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。
�、芙處煄ьI學生共同操作：拿兩個完全一樣的'梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結。(略)
板書設計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
《梯形的面積》教學設計7
一、學情分析
學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的`內在美，培養(yǎng)團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點
梯形面積公式的推導過程。
五、教學策略設計
我在導學"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足于學生已有的數(shù)學現(xiàn)實與經驗，以此為出發(fā)點，通過引導學生經歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設--進行驗證--實踐應用"的"再創(chuàng)造"過程，讓學生在數(shù)學的"再創(chuàng)造"過程中實現(xiàn)對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。
六、教學過程設計
教學環(huán)節(jié)一
一、匯報預習的成果
�。A習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、對于梯形，你們已經知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?
4、如何推導梯形的面積計算公式?談談你的想法。
學生匯報前三個：
生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形。
生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。
師:善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。
（揭示課題）
設計意圖
引導自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學活動經驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。
教學環(huán)節(jié)二
二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數(shù)學知識"再創(chuàng)造"的過程。
師:匯報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。
(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，并作必要的啟發(fā)和引導)
生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導?
生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進行推導。
設計意圖
交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數(shù)學現(xiàn)實的關鍵，也是實現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨后的"再創(chuàng)造"活動起著重要的作用。
教學環(huán)節(jié)
三、應用知識，自主探究
師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?
(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生群體，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發(fā))
教學環(huán)節(jié)四
設計意圖
對數(shù)學材料實現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的意義。
四、匯報展示
師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，并在小組里進行交流。
設計意圖：
引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。
教學環(huán)節(jié)
五、在實踐應用中拓展、延續(xù)數(shù)學知識的"再創(chuàng)造"。
師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習)測量數(shù)據(jù)，并計算出這些梯形的面積。
設計意圖：
學生自由測量、計算并交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。
六、作業(yè)設計
師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，并預算出每一個花壇的占地面積。
(學生自由結合，分組進行構思、設計，并就占地面積進行計算與交流)
實踐性練習又一次激發(fā)了學生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創(chuàng)新品質營造了廣闊的空間。
七、板書設計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化
S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）
八、預設效果
本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數(shù)學學習的樂趣。
九、課外知識的準備
了解多種轉化的方法。
《梯形的面積》教學設計8
教學目標
1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉化的。
教學重點
梯形面積計算公式的推導和利用
教學難點
運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式
教學具準備
剪刀,一個梯形，方格紙
教學過程
一、復習欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,溫故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）
生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動手操作、公式推導。
1.猜想梯形面積公式可能的推導過程
師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？
生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個梯形分割成兩個三角形
生3：把一個梯形轉化成三角形來推導
生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導
師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫一個同樣的.梯形進行推導
師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？
（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）
師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。
生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學是轉化成三角形來推導的?
生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?
生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。
師:上底與下底的和表示什么?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這說明同學們很會思考,其實推導梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？
�。▽W生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，
我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結、暢談收獲。
本節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。
板書設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學反思:
<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數(shù)學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后,已經掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？
一、一切從學生實際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個學生的發(fā)展,但我們有多少時間是真正站在學生發(fā)展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數(shù)學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學生已經具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據(jù)推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數(shù)學思想方法，數(shù)學思維能力得到提升。
二、畫一畫中經歷面積的推導過程
在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調
控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學生的空間觀念。
三、在推導過程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養(yǎng)學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發(fā)展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。
《梯形的面積》教學設計9
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
�。�1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
《梯形的面積》教學設計10
設計說明
本節(jié)課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：剪刀各種梯形圖片
教學過程
⊙復習舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。
2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。
設計意圖：
通過復習舊知，啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。
⊙實踐交流，探索新知
1．轉化梯形。
師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？
學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。
2．匯報展示。
師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程
方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？
預設生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導公式。
師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）請學生說說公式中每一步的意思。
（2）字母公式的'寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁問題一。
�。�1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請學生獨立完成計算。
設計意圖：這部分內容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習
1．完成教材60頁“練一練”4題。
找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。
2．完成教材60頁“練一練”5題。
引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設計意圖：學習生活中的數(shù)學是《數(shù)學課程標準》精神的體現(xiàn)。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結
這節(jié)課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁“練一練”2、3題。
板書設計
探索活動：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
《梯形的面積》教學設計11
教學內容：
九年義務教育六年小學制數(shù)學第九冊第74—75頁。
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
3、滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟發(fā)學生探索合作，讓學生在實驗中感受數(shù)學知識的內在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。
教學重點:
理解并掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。
教學難點:
理解梯形面積公式的推導過程。
教具準備：
兩個完全一樣的梯形若干個。
學具準備：
各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。
教學過程
一、復習導入：
1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。
�。▽W生回答，cai依次出現(xiàn)相應圖形面積的計算公式）
提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？
二、教學新課：
（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）
�。ǘ�、實驗探究：
1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
�、� 梯形的面積會跟梯形的什么有關呢？
2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：
�。�1）教師談話：利用手里的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。
�。�2）思考：
�、賰蓚�完全一樣的梯形可以拼成已學過的什么圖形？怎么拼？
�、� 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關系？
�、� 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？
�。�3）小組合作，學生實驗。
3. 實驗匯報。
4. 引導學生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？
現(xiàn)在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結、歸納公式。
教師提問：
�、贋槭裁从嬎闾菪蔚拿娣e要用（上底＋下底）×高÷2？
�、谝筇菪蔚拿娣e必須知道哪些條件？
三、練習：
�。ㄒ唬�.基本練習：
�。ǘ┙鉀Q問題：
四、小結：
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？
五、鞏固提高。
板書設計:
梯形面積的'計算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學反思:
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蚊娣e的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗證 培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。
在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對于推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。
《梯形的面積》教學設計12
我所任教的五年級二班學生共61人，因為我班的學生基礎較差，上課好動，作業(yè)拖拉。因此教學借助多媒體課件及自制學具來激發(fā)他們的學習興趣，設計使學生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報在教學中我以學生的發(fā)展為著眼點，大力培養(yǎng)學生的綜合能力，拓寬學生視野，改變學生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應用的教學模式，確立以學生為主體的探索性學習方式。
教學內容：
梯形面積的計算。
教學內容分析：
本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的一課時，教學內容是梯形的面積計算。梯形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積計算方法的多樣化。同時，也讓他們掌握梯形的面積計算公式的來源。這樣，也為學生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。
教學目標：
1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學課時：
1課時
教學準備：
1.學生準備兩個完全一樣的梯形。
2.老師準備多媒體課件。
教學過程：
1．導入新課
(1)投影出示一個三角形，提問：
這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
2．新課展開
第一層次，推導公式
(1)操作學具
①啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？
�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
�、壑该麑W生操作演示。
�、芙處煄ьI學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。
(2)觀察思考
�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟健＝處煍⑹觯喝绻蠸表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導得到的？
�、趯W生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的.推導方法。
(2)引導操作。
①學習的平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
�、趯W生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
4．全課小結
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。教師給予引導、肯定、鼓勵和指正。
課后反思：
《梯形面積的計算》教學反思
在經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式推導過程的體驗基礎上，教學這部分內容時，我放手讓學生自主探究新知，并引導學生從不同途徑驗證，學生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：
一、提出問題，激發(fā)興趣
我先運用投影出示了一個三角形，讓學生回顧三角形的面積計算方法，然后直接拋出探究任務：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學過的方法把梯形轉化成學過的圖形，從而推導出梯形的面積公式嗎？
學生對具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作，促進交流
學生在前面學習的經驗基礎上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導方法進行轉化，所以很快從書上的129頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。
這時，我提醒他們：“小組的同學可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”
學生很輕松地完成了探究任務，自豪寫在臉上。因為是自己探究完成得出的結論，所以他們有話可說，我就讓學生充分交流，讓他們多說，并引導他們說準確，說具體，還建議他們利用學具進行演示，整個過程中學生都感受著成功。
三、思維拓展，能力提升
新課的探究活動進行到這里，似乎該結束了，可我卻抓住這時學生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導出梯形面積公式嗎？
開始時，學生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個學生在折手中的梯形，就不失時機地提醒他：“你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？”學生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積，即：上底×高÷2 、下底×高÷2，于是引導學生把兩個算式加起來，從而推導出梯形面積公式便成為可能，因為學生在四年級時已經學過類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數(shù)學生還是理解了。
很多學生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導梯形面積計算公式的，而受此啟發(fā)，又有學生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，此時，教室里自發(fā)地形成討論小組作進一步的推理論證，教學活動到這時達到一個高潮。
由于這節(jié)課花了較多的時間帶領學生們探究梯形面積公式的推導過程，特別是從不同的視角給學生提供了更多的探究機會，使教學活動不局限于課本，不拘泥于教材，給學生更多的思維拓展空間，學生的學習積極性得到了提升，但教學中沒有更多的時間去進行鞏固練習了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經常把探究活動更深入地開展下去的教學更有利于學生的思維訓練，更有利于學生的長遠發(fā)展，因為我認為：學生學習的過程比結果應該更重要一些。
《梯形的面積》教學設計13
一、教學內容分析
《梯形的面積》是冀教版小學數(shù)學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學對象分析
學生已經認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經驗，了解了轉化的數(shù)學思想，對于用兩個完全一樣的'梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。
三、教學目標及教學重難點
�。ㄒ唬┙虒W目標
1.知識與技能：經歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉化的數(shù)學思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養(yǎng)學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。
�。ǘ┙虒W重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。
四、教學方法、過程
針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
《梯形的面積》教學設計14
學習目標：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
學習重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學習難點：
理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的.關系。
學習準備：
剪下書后的梯形
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二．交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。
【板塊一】學習例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？
3、P5動手做
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學
《梯形的面積》教學設計15
教材分析：
本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：理解并運用梯形的面積計算公式。
教學難點：梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關系。
教學過程：
一、課前復習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
�。ㄟ\用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)溫故知新的教學思想。）
2、動手轉化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數(shù)學，強調教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據(jù)第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的`面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。
�。ü膭顚W生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、應用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
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同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
�。ㄍㄟ^動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。
�。ń鉀Q了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學生思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
【教學反思】
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。
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