(優(yōu)選)圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。

　　預(yù)設(shè)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　預(yù)設(shè)過(guò)程：

　　【導(dǎo)入】

　　創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書(shū)：邊線

　　2．來(lái)到二實(shí)小，指出足球場(chǎng)的邊線。

　　3．宿舍門(mén)牌的邊線。

　　【周長(zhǎng)】

　　1．老師指數(shù)學(xué)書(shū)封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈

　　2．請(qǐng)同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書(shū)，文具盒，黑板等）

　　3．完成書(shū)62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形

　　【課題】

　　這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，研究周長(zhǎng)。板書(shū)：周長(zhǎng)

　　【活動(dòng)一】

　　1．出示：樹(shù)葉硬幣名片用直尺能直接測(cè)量哪個(gè)物體的周長(zhǎng)？

　　2．學(xué)生測(cè)量名片的周長(zhǎng)。

　　3．p61試一試

　　4．P62頁(yè)想想做做4

　　【活動(dòng)二】

　　測(cè)量樹(shù)葉、硬幣的周長(zhǎng)

　　【應(yīng)用】

　　1．討論：如何測(cè)量金雞湖、足球場(chǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)小知識(shí)：測(cè)量地球的周長(zhǎng)。

　　3．周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用。

　　認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

　　執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

　　一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。

　　師：你知道單老師來(lái)自哪里？

　　生：蘇州。

　　師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）

　　師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。

　　看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場(chǎng)、國(guó)際博覽中心、望湖角、金雞墩。）

　　師：你想到哪里去游玩？

　　生說(shuō)景點(diǎn)名稱(chēng)，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。

　　二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

　　師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個(gè)不拉？

　　生：可以繞著它的邊走。

　　師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場(chǎng)畫(huà)面）這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線嗎？

　�。ㄉ�指出足球場(chǎng)的邊線。）

　　師：足球場(chǎng)里面還有很多線，也是它的邊線嗎？

　　生：不是。因?yàn)檫@些線在周長(zhǎng)的里面。

　　師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？

　�。ㄉ�指出房間門(mén)牌的邊線。）

　　師：剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線，其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書(shū)，你能指出它的邊線嗎？

　�。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書(shū)的周長(zhǎng)）

　　師：三角尺有邊線嗎？

　�。▽W(xué)生指三角尺的周長(zhǎng)）

　　師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？

　�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）

　　師：看來(lái)物體的表面都有邊線。我們把它們畫(huà)下來(lái)看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？

　　請(qǐng)你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。

　�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）

　　師：誰(shuí)愿意把你描的邊線上來(lái)展示一下？

　�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線。）

　　師：物體表面它一周的邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指幾條邊的長(zhǎng)度？

　　生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指它四條邊的總長(zhǎng)。

　　師：那么這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是什么呢？

　　生：半圓形的周長(zhǎng)是一條橫線和一條曲線。

　　師：梯形的周長(zhǎng)呢？

　　生：四條直直的線。

　　師：這個(gè)房子的周長(zhǎng)呢？（生答略）

　　師：這個(gè)腳印的周長(zhǎng)呢？（生答略）

　　三、測(cè)量周長(zhǎng)。

　　師：（邊說(shuō)邊出示）老師帶來(lái)了一張名片、采來(lái)的樹(shù)葉、一個(gè)硬幣，它們的周長(zhǎng)分別是什么？（生分別指出三個(gè)物體的周長(zhǎng)）

　　師：你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)呢？

　　生：名片的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，硬幣的周長(zhǎng)最短。

　　師：文具盒中有測(cè)量周長(zhǎng)的工具嗎？拿出來(lái)看看，你認(rèn)為用這些工具最容易測(cè)量的是哪一個(gè)周長(zhǎng)？

　　生：名片的周長(zhǎng)最容易測(cè)量。

　�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長(zhǎng)。）

　　生1：我們一組先量長(zhǎng)度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長(zhǎng)和兩條寬，就是28厘米。

　　師：（邊指邊說(shuō)）他們通過(guò)直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長(zhǎng)。

　　生2：我們一組計(jì)算方法不同，先量長(zhǎng)兩個(gè)9厘米，寬兩個(gè)5厘米，就是28厘米。

　　師：他們也是只測(cè)量了兩條邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。有測(cè)量4條邊的嗎？

　　師：請(qǐng)你測(cè)量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)。

　�。▽W(xué)生獨(dú)立測(cè)出書(shū)上三角形、四邊形的周長(zhǎng)是多少。）

　　師：三角形的周長(zhǎng)是怎么得到的？

　　生1：三角形的周長(zhǎng)是13厘米，先算出長(zhǎng)的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來(lái)算出是13厘米。

　　生2：他算錯(cuò)了，5加4加3是12。

　　師：四邊形的周長(zhǎng)呢？

　　生1：最長(zhǎng)的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。

　　生眾：錯(cuò)了！

　　生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。

　　師：哦，少算了一條邊，周長(zhǎng)應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長(zhǎng)度。

　　師：下面老師給你一些圖形各條邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)你用合理的方法算出來(lái)它們的周長(zhǎng)。

　�。ǔ鍪疽恍�標(biāo)注各邊長(zhǎng)度的圖形

　　○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。

　　生1：5加5加6。

　　生2：5乘2加6

　　生3：把6比作5，3個(gè)5是15，加上剩下的1是16。

　　○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。

　　生1：周長(zhǎng)9厘米，3乘3是9厘米。

　　生2：3加3加3是9厘米。

　　生3：2乘3加3是9厘米。

　　○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

　　生1：4加4等于8，二三得六，合起來(lái)是14厘米。

　　生2：兩個(gè)3加4等于14（厘米）。

　　生3：3加3加4加4。

　　生4：三四十二，加退掉的2是14。）

　　師：剛才我們通過(guò)測(cè)和算的方法得到了一些物體的周長(zhǎng)（板書(shū)：測(cè)和算）。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測(cè)量周長(zhǎng)呢？

　　生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。

　　生2：可以量直徑。

　　師（驚訝狀）：都知道直徑了！

　　生3：量時(shí)做記號(hào)，就可以了

　　師：看來(lái)有的同學(xué)想出來(lái)了，要把這些彎彎曲曲的'線變成直的線，然后再測(cè)量就可以得到它們的周長(zhǎng)了。

　　師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個(gè)（硬幣和樹(shù)葉）小組合作測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

　�。ㄐ〗M活動(dòng)）

　　師：哪些同學(xué)是測(cè)量的硬幣的周長(zhǎng)的？介紹一下？

　　生1：因?yàn)橛矌藕鼙�，我們把它摁在桌上，一個(gè)同學(xué)用線圍它的邊，再拉開(kāi)是7厘米5毫米。

　　生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。

　　師：有沒(méi)有同學(xué)量的是樹(shù)葉的周長(zhǎng)？

　　生1：把樹(shù)葉對(duì)折，是兩個(gè)這條邊的長(zhǎng)，量出一個(gè)就可以了。

　　生2：用線繞樹(shù)葉，是16厘米5毫米。

　　師：除了用圍的方法（板書(shū)：圍）可以幫助測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)，還有別的方法嗎？

　　生：（疑惑狀）

　　師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書(shū)：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號(hào)，滾到那里停下來(lái)。學(xué)生用滾的方法試一試。）

　　四、周長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)際運(yùn)用。

　　師：通過(guò)滾動(dòng)的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長(zhǎng)。那么剛才我們認(rèn)識(shí)了足球場(chǎng)的周長(zhǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)、金雞湖的周長(zhǎng)。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測(cè)量它們的周長(zhǎng)呢？

　　生：門(mén)牌號(hào)用線繞一下線，再量。

　　生：足球場(chǎng)用尺量。

　　師：要用很長(zhǎng)的尺量，用怎樣的尺呢？

　　生：卷尺！

　　師：金雞湖更大，它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。

　　生1：我們用卷尺量，作記號(hào)。

　　生2：金雞湖彎的，我們可以量。

　　生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。

　　師：這是一個(gè)好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測(cè)。

　　生4：我用真實(shí)的方法來(lái)測(cè)量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問(wèn)一下那里的人。

　　生5：我只要去看一下路牌，上面會(huì)有多少米。

　　師：要測(cè)量比較大的物體的周長(zhǎng)看來(lái)比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測(cè)量了地球的周長(zhǎng)。你想知道他是誰(shuí)嗎？

　　師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。

　　師：生活中很多時(shí)候都要測(cè)量物體的周長(zhǎng)。比如說(shuō)，花壇的周長(zhǎng)、手絹的周長(zhǎng)、跑道的長(zhǎng)師：還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買(mǎi)衣服、褲子，要測(cè)量

　　生1：胸圍。

　　生2：還有腰圍。

　　師：誰(shuí)來(lái)演示一下？（生上臺(tái)操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。

　　師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號(hào)。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長(zhǎng)是

　　神舟六號(hào)發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長(zhǎng)大做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。下課！

　　說(shuō)課反思

　　蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

　　說(shuō)教材：

　　內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。

　　周長(zhǎng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于周長(zhǎng)的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見(jiàn)的物體和圖形，通過(guò)觀察與積累，充分感知什么是周長(zhǎng)，從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。

　　說(shuō)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　說(shuō)教法：

　　一、通過(guò)生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。

　　數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長(zhǎng)的含義、探究周長(zhǎng)的求法。課的一開(kāi)始，游覽金雞湖切入口，認(rèn)識(shí)物體表面的邊線，從而引出周長(zhǎng)。接著，通過(guò)指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長(zhǎng)的事例，讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義，與此同時(shí)體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。

　　二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程。

　　新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng)，這里分為兩次層次，先通過(guò)教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過(guò)渡到抽象的符號(hào)性奠定堅(jiān)實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著，通過(guò)遷移類(lèi)推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長(zhǎng)，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(zhǎng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹(shù)葉、硬幣周長(zhǎng)的方法，活動(dòng)前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報(bào)各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內(nèi)化、在活動(dòng)中應(yīng)用、在活動(dòng)中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。

　　三、在練習(xí)設(shè)計(jì)上，注意開(kāi)放性和實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

　　這個(gè)主要體現(xiàn)在以量、算為主要地?cái)?shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化；其次測(cè)量周長(zhǎng)方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測(cè)量金雞湖的周長(zhǎng)等，同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測(cè)地球周長(zhǎng)的小知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號(hào)的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識(shí)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖

　　師：

　　1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。

　�。ǘ�）出示圖與對(duì)話框

　　師：

　　1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）

　　2、問(wèn)：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或

　　2、圓的周長(zhǎng)。

　　二、新課教授

　　（一）活動(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。

　　2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　�。ǘ�）活動(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）

　　2、同方談?wù)撘幌拢�你想要怎樣測(cè)量。

　　3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。

　　2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢問(wèn)，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開(kāi)始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　　（三）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動(dòng)說(shuō)出。

　　2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。

　　3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）

　�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的`半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）

　　3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。

　�。ǘ�）探索（8分鐘）

　　1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　�。ㄈ�）公式推導(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　　（一）基礎(chǔ)題一道

　�。ǘ�）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、問(wèn)題導(dǎo)入

　　同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　　二、探究新知

　　看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）

　　同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。

　　三、合作探究

　　老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！

　　好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

　　老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。

　　四、找出關(guān)聯(lián)

　　同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬�大了。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。

　　我們都知道正方形的'周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下�？磥�(lái)半徑越大，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？

　　五、合作解疑

　　請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。

　　好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）

　　好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。

　　請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）。

　　六、知識(shí)滲透

　　說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀�？磥�(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推導(dǎo)

　　既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書(shū)：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書(shū)：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)。看來(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。

　　八、解決問(wèn)題

　　1、請(qǐng)看第一問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。

　　2、請(qǐng)看第二問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）

　　這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。

　　3、我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義

　　教具學(xué)具：

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備圓形實(shí)物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺，計(jì)算器、

　　2、電腦課件，投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入。

　　師：在體育場(chǎng)兩只可愛(ài)的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？

　　出示兩個(gè)場(chǎng)地。（正方形場(chǎng)地、圓形場(chǎng)地）

　　師：這兩個(gè)場(chǎng)地南北東西一樣長(zhǎng)，兩只蜜蜂誰(shuí)飛的距離長(zhǎng)？（師點(diǎn)擊幻燈片2）

　　預(yù)設(shè)生：第一只。

　　預(yù)設(shè)生：第二只。

　　學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。

　　師引導(dǎo)：比誰(shuí)飛的距離長(zhǎng)其實(shí)就是比什么？

　　生：比周長(zhǎng)。

　　你能解決嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：正方形的邊長(zhǎng)可以知道。但圓的周長(zhǎng)不會(huì)求。

　　師：什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　生：邊長(zhǎng)乘以4、

　　師：圓的周長(zhǎng)是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng)。（點(diǎn)擊幻燈片3）

　　二、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　　師：你能說(shuō)出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？讓學(xué)生指一指。（再點(diǎn)擊幻燈片3）

　　老師再指圓的周長(zhǎng)。

　　師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長(zhǎng)。

　　學(xué)生上臺(tái)演示。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）

　　師：你能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)是什么？

　　生說(shuō)：師板書(shū)圓的周長(zhǎng)定義。

　　師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)定義也摸周長(zhǎng)了。那怎樣求出它的周長(zhǎng)？

　　下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺(tái)展示。

　�。◣燑c(diǎn)擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長(zhǎng)的兩種方法。繞線法、滾動(dòng)法。

　　點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測(cè)圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：繞線法、滾動(dòng)法。

　　不能測(cè)，學(xué)生有疑問(wèn)。

　　師：我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測(cè)出一些圓的周長(zhǎng)，但實(shí)踐證明存在局限性，我們?cè)鯓忧髨A的周長(zhǎng)呢？

　　師：圓的大小與什么有關(guān)？

　　生：半徑。

　　生：直徑。

　　師：那么圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測(cè)量，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單認(rèn)真填好。

　　小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視。

　　三、理解圓周率。

　　師：圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　生：直徑

　　師：什么關(guān)系？哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示？

　　最后學(xué)生得出結(jié)論：周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。

　　師演示三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片7、8）、

　　師：怎樣求圓的周長(zhǎng)？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片9師說(shuō)我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我們來(lái)看用這個(gè)數(shù)來(lái)乘以直徑是很麻煩的。為了計(jì)算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、

　　師：第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰(shuí)？

　　生：祖沖之。

　　（點(diǎn)擊幻燈片10）、

　　四、歸納圓周長(zhǎng)公式。

　　師：現(xiàn)在你能說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？

　　生：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11

　　師：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　師：知道半徑呢？

　　生：C=2πr

　　五、圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用。

　　師：會(huì)求圓的周長(zhǎng)了嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：那我來(lái)考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、

　　學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

　　學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺(tái)展示。小組互查。

　　點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來(lái)回答。

　　點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說(shuō)。

　　師：剛才我們會(huì)用直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)�，F(xiàn)在如果知道圓的周長(zhǎng)怎樣求圓的直徑呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺(tái)展示。

　　點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰(shuí)飛的路程長(zhǎng)？

　　六、思維拓展。

　　七、教師寄語(yǔ)

　　八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛(ài)的'小蜜蜂在體育場(chǎng)上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場(chǎng)地，圓形場(chǎng)地飛行？他們東西南北一樣長(zhǎng)？誰(shuí)飛行的路程長(zhǎng)？”從而達(dá)到以舊有知識(shí)正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為鋪墊引出圓周長(zhǎng)知識(shí)，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長(zhǎng)，初步感知周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度，再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生把思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言更增強(qiáng)對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長(zhǎng)，作好先導(dǎo)知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后，體驗(yàn)及形象理解圓周長(zhǎng)的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，滲透生活的理念。

　　動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過(guò)量、饒、滾找出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測(cè)量的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些�！陛^強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，周長(zhǎng)公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌?chǎng)就大大削弱

　　學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　在總結(jié)新課時(shí)再回到課的開(kāi)始讓學(xué)生判斷誰(shuí)飛行的路程長(zhǎng)，為什么？在設(shè)計(jì)一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。

　　不足之處：

　　1、學(xué)生說(shuō)時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒(méi)有讓學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)資料】

　　課本第5--7頁(yè)例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。

　　4、透過(guò)“圓的直徑、周長(zhǎng)的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)中華民族的教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索圓的周長(zhǎng)公式

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率π的理解

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每四個(gè)學(xué)生一組

　　1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)

　　2、直尺一把

　　3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲

　　4、實(shí)驗(yàn)表格

　　5、計(jì)算器

　　【教具準(zhǔn)備】

　　實(shí)物投影議、電腦

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

　　1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。

　　甲說(shuō)：“我腦袋大�！�

　　乙說(shuō)：“我腦袋比你在大。”

　　師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？”

　　2、學(xué)生四人小組討論

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法

　　甲生：“看誰(shuí)的腦袋大。”

　　師：“如果看不出來(lái)怎樣辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰(shuí)的水面上升得高誰(shuí)的頭就大�！�

　　師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�

　　丙生：“用繩繞頭一周，測(cè)量繩的長(zhǎng)度。”

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測(cè)的長(zhǎng)度（線測(cè)方法），就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng)，誰(shuí)的周長(zhǎng)大誰(shuí)的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”。師板書(shū)圓的周長(zhǎng)的定義。

　　二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知

　　1、動(dòng)手嘗試操作

　�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。

　　圓的周長(zhǎng)c(厘米)

　　直徑d(厘米)

　　周長(zhǎng)÷直徑（c÷d）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測(cè)量工具外，還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。

　　討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來(lái)直接量出它的.周長(zhǎng)（滾動(dòng)方法測(cè)量），把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量（折疊法）。

　�。�3）用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng)，并填好實(shí)驗(yàn)表格。

　　2、探索規(guī)律

　�。�1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。

　　學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長(zhǎng)和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。

　　(2)思想教育

　　師：“任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來(lái)表示。其實(shí)，約20xx年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前，我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫(huà)出一圈”。

　　師：“像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說(shuō)明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？”

　�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式

　　師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長(zhǎng)？”

　　生：“直徑、半徑�！�

　　師：“如果圓的周長(zhǎng)已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

　　三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）

　　1、出示例1

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

　　2、完成例1下面的“做一做”。

　　3、出示例2

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

　　4、完成例2下面的“做一做”題目。

　　5、第8頁(yè)練習(xí)二的1、2、3題。

　　四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新

　　1、求出人腦袋的橫切面的半徑

　　（1）利用桌面上現(xiàn)有的測(cè)量工具，透過(guò)計(jì)算，怎樣求出你腦袋的半徑？

　�。�2）四人一組互相合作，動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。

　　（3）將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布，并說(shuō)明理由。

　　2周長(zhǎng)相等的正方形、圓，誰(shuí)的面積大

　�。�1）組織學(xué)生將長(zhǎng)為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰(shuí)的面積大？

　　師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大。”

　�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的，而課桌設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽(tīng)。

　　五、全課小結(jié)

　　1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？

　　2、經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　3、師：“這天我們透過(guò)測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的求法，而且我們還明白了周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。

　　六、作業(yè)

　　第9頁(yè)練習(xí)二中的第9、10、11題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓的周長(zhǎng)

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)

　　c=πdc=2πr

　　例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　�。ㄉ�板演）3.14×0.95

　�。�2.983

　�。�2.98(米)

　　答：這張圓桌面的周長(zhǎng)約是2.98米。

　　例2、一個(gè)圓形水池，周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？

　�。ㄉ�板演）解：設(shè)水池的直徑是X米。

　　3.14×X＝37.68

　　X＝12

　　或：37.68÷3.14＝12（米）

　　答：水池的直徑是12米。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　故事導(dǎo)入，觀看后提問(wèn)：

　　1．誰(shuí)獲勝呢？

　　2．它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠(yuǎn)……

　　3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測(cè)量方法：

　　1．繩測(cè)法。

　　2．滾動(dòng)法。

　　3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ�）猜想。（三）實(shí)驗(yàn)。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長(zhǎng)c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長(zhǎng)與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。

　　提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　（四）驗(yàn)證結(jié)論。

　　（五）閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

　　三、練習(xí)

　　計(jì)算方法：

　　1．能說(shuō)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書(shū)）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎？誰(shuí)跑得快？

　　5．拓展練習(xí)。

　　四、總結(jié)。

　　你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。

　　附：教學(xué)設(shè)想

　　一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。

　　“周長(zhǎng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度，而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合，談話與板書(shū)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的構(gòu)建者。

　　三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

　　小組探索通過(guò)測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的`現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(zhǎng)的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書(shū)所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較，大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。通過(guò)課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。

　　附：評(píng)析意見(jiàn)：

　　對(duì)于劉老師上的《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫(huà)的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問(wèn)題的樂(lè)趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測(cè)量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

　　在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度、單車(chē)的車(chē)輪的周長(zhǎng)、呼啦圈的周長(zhǎng)等，還有地球的周長(zhǎng)，大樹(shù)干的周長(zhǎng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當(dāng)中所常見(jiàn)的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、教材分析

　　“圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

　　教材從生活情境入手，先讓學(xué)生思考自行車(chē)?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng)，怎么辦？在此基礎(chǔ)上，探索圓周率，并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式，教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。

　　筆者以為，本教材有以下特點(diǎn)：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng)；二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作，突出直觀教學(xué)，讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知；三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；四是通過(guò)圓周率的介紹，滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、學(xué)生分析

　　學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念，熟練掌握了長(zhǎng)（正）方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能，關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到；或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響，以為圓周長(zhǎng)與直（半）徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng)，找出規(guī)律，總結(jié)特征。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：理解圓周率的'意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育

　　其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。

　　2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng)，明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。

　　以上兩步同時(shí)進(jìn)行，為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。

　　（二）教學(xué)新知

　　1.在情境中內(nèi)化概念

　　（1）具體感知圓周長(zhǎng)的概念。

　　出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些？

　　說(shuō)明，小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。

　　師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　�。�2）板書(shū)課題。

　　2.在探究中理解公式

　�。�1）設(shè)疑激思

　　鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法，測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。

　　學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后，教師進(jìn)一步提問(wèn)：“要是有一個(gè)很大的圓，怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？如學(xué)校的圓形花壇�！比绻麑W(xué)生說(shuō)用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。

　　學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)？

　　激思：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？與直徑到底有什么關(guān)系？

　�。�2）操作填表

　　同桌兩人一組，正確測(cè)量學(xué)具圓（實(shí)物）的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。

　　再次操作：修正自己的測(cè)量結(jié)果。

　�。�3）比較發(fā)現(xiàn)

　　分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格，比較找規(guī)律，計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。

　　（4）歸納總結(jié)

　　介紹圓周率和祖沖之的故事。

　　推導(dǎo)公式：圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑；推出圓周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，圓周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑。

　　幾下字母公式。

　　3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式

　　教學(xué)例1獨(dú)立解題。

　　練習(xí)：口頭列式并講算理，鞏固公式。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)（圖略）

　　基本練習(xí)。判斷題，直接求周長(zhǎng)。

　　變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫(huà)一個(gè)最大的圓，再求周長(zhǎng)。

　　綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。

　　五教學(xué)反思

　　1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少，數(shù)學(xué)上沒(méi)有從活動(dòng)中探究新知；

　　2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單，沒(méi)有具體到學(xué)生。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　2、能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　4、通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教具、學(xué)具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

　　國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢？你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢？今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。）

　　二、探索交流，解決問(wèn)題。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）

　　師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家？

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示（線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣？是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這個(gè)辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？

　　生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

　　師：你的想法可真不簡(jiǎn)單！

　　師演示（圓沿著尺子滾動(dòng)一周）：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢？因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　生：能！

　　師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？

　　生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）

　　師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少？點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

　　師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。

　　師：既然不同的圓的'大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？

　　生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？

　　生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢？其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?

　　我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類(lèi)對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。）

　　師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）

　　師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　�。ò鍟�(shū)：圓的周長(zhǎng)=π×直徑）。

　　如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd（板書(shū)），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書(shū)）。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。）

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢？

　�。�1）今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。

　　（2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長(zhǎng)。

　　教師《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”

　　【教學(xué)目的】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國(guó)的教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學(xué)具：圓、直尺、小繩。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　1、導(dǎo)入新課。

　�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

　�。◣煶鍪菊�方形的圖形。）

　　學(xué)生指著圖形回答上述問(wèn)題。

　　生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

　　教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。

　　師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。

　　老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。

　　圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線段。

　�。�2）揭示課題。

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。

　�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）

　　【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】

　　2、學(xué)習(xí)新知。

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。

　�。▽W(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書(shū)測(cè)量的結(jié)果。）

　　師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？

　�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？

　　生2：我用繩子在圓的周?chē)�繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。

　　教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？

　　生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。

　　師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

　　【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�

　�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。

　　教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。

　　師：這兩個(gè)圓有什么不同？

　　生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。

　　師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。

　　師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？

　　生：是這個(gè)圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？

　　生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

　　師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。

　�。▽W(xué)生測(cè)量圓的直徑）

　　隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書(shū)：

　　圓的周長(zhǎng)圓的直徑

　　9厘米多一些3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

　�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎？

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些

　�。ò鍟�(shū)：3倍多一些）

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。

　　滾動(dòng)法驗(yàn)證：

　　繩繞法驗(yàn)證：

　　投影顯示驗(yàn)證：

　　直徑：

　　周長(zhǎng)：

　　師：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？

　　投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè)朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

　　同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�

　　教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　（板書(shū)：圓周率）

　　圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫(xiě)嗎？

　　（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書(shū)）

　　板書(shū)公式：C =πd

　　C =2πr

　　【評(píng)：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】

　　3、反饋練習(xí)、加深理解。

　　請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。

　　（學(xué)生計(jì)算）

　　師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。

　�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）

　　（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）

　　師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？

　　生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。

　　【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�

　�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）

　　① 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3.14倍（）

　�、� 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （）

　�、� C =2π r =πd（）

　　④ 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) （）

　�、� π> 3.14（）

　�、� 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）

　　一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。

　　教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

　　請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。

　　在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)

　　比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。

　　（3）搶答。直接說(shuō)出各題的結(jié)果。(單位:厘米)

　�、� d =1 C =

　　② r =5 C =

　�、� C =6.28d =r =

　�。ㄍ瑢W(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）

　�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著鋸開(kāi)，用直尺測(cè)量一下就可以了。

　　同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。

　　一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了�！�

　　教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

　　教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……

　　生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測(cè)量一下大樹(shù)截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹(shù)截面的直徑�！�

　�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）

　　（四）課堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。

　　教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”

　　師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。

　�。ò鍟�(shū)：變----不變）

　　師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。

　　畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。怎樣畫(huà)？

　　【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。

　　2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過(guò)程當(dāng)中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。

　　3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　4、能精心設(shè)問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。

　　5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。】

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

　　2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

　　生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

　　生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

　　二、自主合作，探究新知

　�。�1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。

　　師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。

　　師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

　　（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

　　生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

　　師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

　　生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

　　生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

　　生：動(dòng)手量一量，算一算，師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　圓的周長(zhǎng)

　�。ɡ迕祝�

　　圓的直徑

　　（厘米）

　　周長(zhǎng)與直徑的商

　　（保留兩位小數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，師：看來(lái)大家的'發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

　　生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）

　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

　　生回答、師板書(shū)：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

　�。�1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

　　師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，知道比賽不公平）

　　（2）判斷。

　　（３）鞏固練習(xí)：

　　A、1、判斷并說(shuō)明理由：π=3.14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習(xí)課后延伸

　　師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興�？墒牵�可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽

　　同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車(chē)輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車(chē)輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬�測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　�。ㄈ�）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的`數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書(shū)：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書(shū)

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書(shū)

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教學(xué)資料】

　　圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。

　　【教材分析】

　　“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的.各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對(duì)新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè)意做課堂的主人的！

　　【教學(xué)用具準(zhǔn)備】

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：

　　1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。

　　《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性，同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。

　　2、在操作中感悟。

　　教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類(lèi)的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

　　3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。

　　兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。

　　總之，課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。

　　【設(shè)計(jì)思路】

　　從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖：

　　圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)

　　圓周長(zhǎng)獲取

　　測(cè)量

　　圓周率

　　圓周長(zhǎng)應(yīng)用

　　公式

　　計(jì)算

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2.能力目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

　　3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測(cè)量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系：

　　長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長(zhǎng)做鋪墊。

　　2．激發(fā)興趣

　　出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，什么是圓的周長(zhǎng)？周長(zhǎng)和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。�1）我們的村長(zhǎng)在賣(mài)村里的樹(shù)的時(shí)候，他用手拃一拃樹(shù)的周長(zhǎng)，就能知道樹(shù)的直徑，估計(jì)出樹(shù)的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來(lái)探究一下，看看會(huì)有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱(chēng)祭天臺(tái)，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問(wèn)題？

　　3、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長(zhǎng)）出示課件

　　從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來(lái)，并指出這些圓的周長(zhǎng)。

　　4．討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　（1）根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　　出示課件：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×４

　　正方形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝４（固定值）（2）那么圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢？

　　5．討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，可以測(cè)量再計(jì)算；而圓的周長(zhǎng)呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來(lái)試一試，測(cè)量圓的周長(zhǎng)，看看你們有哪些好的方法？

　�。�2）匯報(bào)交流總結(jié)：

　�、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)，然后再把綢帶拉直測(cè)量長(zhǎng)度；

　　②“滾動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數(shù)出直尺上的刻度差

　　——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長(zhǎng)上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測(cè)量紙上留下的痕跡的長(zhǎng)度；

　�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，

　　然后測(cè)量紙條的長(zhǎng)度；

　�。�3）小結(jié)各種測(cè)量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測(cè)量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

　　出示課件

　　轉(zhuǎn)化曲→

　　直

　�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒(méi)有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢？（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。出示課件：圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法6．合理猜想，強(qiáng)化主體：

　�。�1）我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的.一般方法呢？正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，而且周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍；你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（2）正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長(zhǎng)大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說(shuō)明道理：（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長(zhǎng)÷直徑＝？

　　老師請(qǐng)各小組討論：要想研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計(jì)算；④得出結(jié)論。

　　（二）實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。�1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長(zhǎng)記錄并計(jì)算，其他組員測(cè)量，最終求出一個(gè)平均值。

　　（2）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　�。�1）看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　�。�2）看后激勵(lì)：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來(lái)也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們現(xiàn)在的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y(cè)量和計(jì)算過(guò)程中存在著誤差：

　　如：測(cè)量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過(guò)這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。

　　出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

　　實(shí)際計(jì)算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　（1）如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是直徑的多少倍?（π倍）

　　出示課件：圓周長(zhǎng)÷直徑=π（圓周率）

　　圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率C

　　=

　　π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書(shū): C

　　= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷

　　a.圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長(zhǎng)3.解決實(shí)際應(yīng)用

　　（1）一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.6米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？

　�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？

　�。�3）一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　（1）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　（2）現(xiàn)在知道老村長(zhǎng)是怎么求出樹(shù)的直徑了嗎？

　�。ㄎ澹�、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長(zhǎng)嗎？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　課時(shí)目標(biāo)：

　�、崩斫鈭A的周長(zhǎng)和圓周率的含義，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動(dòng)手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　�、辰Y(jié)合祖沖之的資料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育。

　　重點(diǎn):

　　理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　突破方法:

　　讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　難點(diǎn):

　　理解圓周率的意義

　　突破方法：

　　觀察交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、老師在黑板上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，誰(shuí)能用紅筆描出它的周長(zhǎng)并寫(xiě)出字母表示其周長(zhǎng)公式。

　　2、當(dāng)你看到這兩個(gè)周長(zhǎng)公式時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬的和有倍數(shù)關(guān)系

　　正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有倍數(shù)關(guān)系

　　3、那就說(shuō)明我們研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)時(shí)，主要考慮兩個(gè)方面：

　　它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

　　今天我們就帶著這樣的問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)（板書(shū)課題）

　　二、新授：

　　1、師出示一個(gè)圓，請(qǐng)大家看，老師手里有一個(gè)圓，你知道圓的周長(zhǎng)是指的哪部分嗎？

　　誰(shuí)來(lái)動(dòng)手摸一摸，指一指

　　那么什么是圓的周長(zhǎng)呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長(zhǎng)。

　　板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)

　　2、今天老師帶來(lái)一些圓，請(qǐng)你們各個(gè)組來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng)，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長(zhǎng)就可以了，請(qǐng)你們一律用厘米作單位，我們每個(gè)小組桌上都有一張小表格，請(qǐng)你們將測(cè)得的周長(zhǎng)填在第一欄里，請(qǐng)小組分工合作。

　　師：你們是怎樣測(cè)得圓的周長(zhǎng)呢？哪位同學(xué)到前面來(lái)給大家講一講，同時(shí)演示。

　　(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點(diǎn)重合)

　　(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長(zhǎng).(在圓上固定一點(diǎn),在尺子上滾動(dòng))

　　(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng).

　　(學(xué)生在演示時(shí),老師主動(dòng)說(shuō)我來(lái)幫你,你也是在小組合作中完成的)

　　那剛才我們同學(xué)不管是通過(guò)繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長(zhǎng)，最后都是測(cè)量一條直的線段的長(zhǎng)，但我們開(kāi)始已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng)，這就說(shuō)明我們是把曲線化為一條直線段來(lái)測(cè)量，那是不是所有的圓都可以用這個(gè)方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？想一想，為什么？

　　（生：不行，有的圓特別小，不好滾動(dòng)，有些特別大）

　　師：如我們轉(zhuǎn)動(dòng)的吊扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也是形成一個(gè)圓，但這個(gè)圓能通過(guò)剛才的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（不能直接測(cè)量）那看來(lái)，我們剛才所有的測(cè)量周長(zhǎng)的方法都有一定的局限性。

　　看來(lái)，我們也需要像研究長(zhǎng)方形和正方形一樣來(lái)找到一種作為普遍的公式能夠直接計(jì)算周長(zhǎng)，那現(xiàn)在大家想一個(gè)問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)（請(qǐng)大家認(rèn)真看屏幕）通過(guò)觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄖ睆皆介L(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)）

　　看來(lái)直徑確實(shí)能決定圓的周長(zhǎng)，是這樣嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)剛才的測(cè)量，先前已經(jīng)得到圓的周長(zhǎng)，接下來(lái)我們來(lái)測(cè)量圓的直徑，找出圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

　　請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長(zhǎng)除以直徑，如果除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)。）

　　（有人測(cè)量、有人計(jì)算、有人填表，分工非常明確）

　　填完之后，小組內(nèi)同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　哪個(gè)小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請(qǐng)你們仔細(xì)看看，有沒(méi)有算得跟這個(gè)組不一樣的。（生：有）

　　師：這是什么原因呢？是我們計(jì)算不對(duì)嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄉ�：每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些）

　　是不是所有的圓，它的周長(zhǎng)都是直徑的.三倍多呢？

　　請(qǐng)大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�(gè)直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說(shuō)的倍數(shù)關(guān)系呢？

　�。▌�(dòng)畫(huà)的形式，演示圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　看來(lái)，我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的，確實(shí)每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，說(shuō)明圓的周長(zhǎng)與直徑確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個(gè)固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書(shū)）請(qǐng)大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）

　　看完這段話，你們有什么感想？（古代有無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識(shí)）圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。

　　現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？有公式嗎？

　　如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　這兩個(gè)公式都可以用來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、求下面各圓的周長(zhǎng)：

　�、僦睆綖�6㎝ ②半徑為5㎝

　　2、接下來(lái)，咱們?nèi)ド�活中看看，能不能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題呢？

　　出示例1：一輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1㎞，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　　3、判斷練習(xí)：

　�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長(zhǎng)（）

　�。�2）π=3.14（）

　�。�3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

　�。�4）圓周率就是圓周長(zhǎng)除以直徑的商（）

　　（5）圓周長(zhǎng)是半徑的2π倍 （）

　　四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，那你們說(shuō)說(shuō)都有什么收獲？

　　生：答

　　師：同學(xué)們有收獲，就是老師最大的收獲。

　　板書(shū)： 圓的周長(zhǎng)

　　圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

　　周長(zhǎng) 直徑周長(zhǎng)/直徑的比值 圓周率π

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些 或C= 2πr

　　196 3.17

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目的

　　1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

　�。�、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛(ài)國(guó)主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備

　　圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1、問(wèn)題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長(zhǎng)方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

　　2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。

　�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。

　　（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)；

　　方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

　�。�3）教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？(不能) 指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

　　【反思】教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實(shí)際，在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中，使教學(xué)過(guò)程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過(guò)程。測(cè)量圓的周長(zhǎng)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開(kāi)拉直”→“先繞后量”→“滾動(dòng)測(cè)量”→“尋找計(jì)算方法”的過(guò)程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長(zhǎng)計(jì)算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再?zèng)_突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動(dòng)中，理解了知識(shí)，激發(fā)求知的欲望和熱情。

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　�、鍒A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？

　　2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

　　㈡圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。（出示內(nèi)接圓圖）對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

　　2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，多媒體課件顯示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）

　　【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺(jué)所做出的推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開(kāi)始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無(wú)某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對(duì)數(shù)學(xué)猜想有過(guò)這樣的'描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼�認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，是通過(guò)直覺(jué)觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系而類(lèi)比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的分析，挖掘有價(jià)值的問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過(guò)程中，新舊知識(shí)的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗(yàn)證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗(yàn)證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過(guò)程。要在鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見(jiàn)解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗(yàn)證，還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，算出周長(zhǎng)與直徑的比值。由于測(cè)量的誤差，學(xué)生只能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際，肯定學(xué)生驗(yàn)證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生終身的影響也是不可估量的。

　　三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗(yàn)。

　�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）

　　３、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

　�。础⒔虒W(xué)圓周率：π≈3.14。

　　【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類(lèi)的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類(lèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類(lèi)的信仰相互交織在一起的”，確實(shí)打開(kāi)數(shù)學(xué)發(fā)展史，見(jiàn)到的是人類(lèi)文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類(lèi)不斷探索的腳步。通過(guò)介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)通過(guò)史話的介紹，讓學(xué)生覺(jué)得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

　　四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

　　1、請(qǐng)你用自己的話總結(jié)一下怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣表示？

　　2、嘗試練習(xí)：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.66米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　3、明辨是非：

　�。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）

　�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）

　　（４）半徑是10厘米的圓，它的周長(zhǎng)是31.4厘米。（ ）

　　4、搶答：求下面各圓的周長(zhǎng)： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。

　　【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。“如果學(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來(lái)摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段，通過(guò)讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背，但實(shí)踐證明：對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦��?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)�？涨暗氖�會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　　（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�

　　3、匯報(bào)展示

　　學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的'周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　①小組合作

　　要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　4號(hào)圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�

　　5、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

　　【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

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