圓的周長教學設計15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的圓的周長教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓的周長教學設計1
一、設計思路
本節(jié)課的教學內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發(fā)展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數(shù)學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創(chuàng)設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。
2、結合教學內(nèi)容進行愛國主義教育，激發(fā)學生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創(chuàng)設情境·激疑——提出問題
（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關。
（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數(shù)學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學生身邊的問題數(shù)學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對于關聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數(shù)學思想去思考問題正是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學生在小小組內(nèi)動手操作、測量進行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
（3）小結
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學問題
�。�1）學生嘗試例題求圓的周長
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
（1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學知識回到生活，讓學生感到所學的數(shù)學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學生生活實際，有利于激發(fā)學生學習的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調(diào)動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識
美國數(shù)學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學生主動想象，去挖掘去追溯問題的'源泉，去建立各種聯(lián)系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發(fā)的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現(xiàn)課堂教學的開放性。
生活問題數(shù)學化，數(shù)學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學提出直接數(shù)，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學生開放型的思維方式，還激發(fā)了學生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學設計2
教學目的：
1．讓學生知道什么是圓的周長．
2．理解圓周率的意義．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點 ：
理解圓周率的意義．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程 ：
一、復習：
上節(jié)課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？
二、導入 ：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是圓的周長？
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的.小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統(tǒng)計測量結果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．
七、看書后回答問題：
1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)？
2．什么叫圓周率？
3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車輪滾動一周約前進6.12米．
九、課堂練習：
1．投影：計算下面圖形的周長．
2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )
(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )
(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )
3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)
如果速度相同，兩人同時出發(fā)，誰先回到出發(fā)地點？為什么？
小明的路線長：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪�長：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發(fā)點．
4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．
結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．
小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．
圓的周長教學設計3
教學內(nèi)容：
義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想：
新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來�！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
1、創(chuàng)設情境。
這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
�。�1）圓的周長是一條什么線？
（2）這條曲線的長就是什么的長？
（3）什么叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。
�。�3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。
�。�1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
�。�2）圓的周長與直徑有什么有關系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關系呢？這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
�。�3）小組匯報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的.3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導圓周長的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（ ）
③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應用公式解決實際問題
�。�1）生試做
（2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價，體驗成功。
1、你學到什么？（引導學生進行總結）
2、怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教學設計4
課題
圓的周長
例題
教學 目標
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生通過操作、計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數(shù)學方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長這節(jié)課時，對
圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內(nèi)接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養(yǎng)學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學生學習的主體性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經(jīng)驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。
通過操作，收集數(shù)據(jù)，計算比對后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節(jié)課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節(jié)課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的'周長。
教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？
生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
�。�1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?
，圓的周長 教學設計
（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請學生上臺來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。
小結：同學們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。
（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
�。ㄋ模┙鉀Q問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學習收獲：
師：哪位同學能談談這節(jié)課你的收獲與感想？
板書 設計
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直
規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學 準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
圓的周長教學設計5
1．簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周�？磸V告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的`導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發(fā)而科學嚴謹?shù)奶骄?/strong>
關于課堂當中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發(fā)的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經(jīng)過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數(shù)學思想和文化的滲透
在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數(shù)形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學文化和數(shù)學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！
思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認識呢？
圓的周長教學設計6
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的'關系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長教學設計7
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)
師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什么它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長度長。
師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？
生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！
師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！
�。▽W生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節(jié)課開了一個好頭。
師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。
師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？
[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？
�。ㄕf完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！
�。ù藭r，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）
師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？
生：是一個圓形。
�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學并提問。）
師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學，你們有什么好方法？
�。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的'方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？
（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。
生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？
師：請利用你們手中的學具合作探究吧!
（同學們通過操作學具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。
圓的周長教學設計8
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現(xiàn)在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
�、偬骄繄A的周長與直徑的倍數(shù)關系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關系)。
這個倍數(shù)會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。
師： 有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。
師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的'周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。
�。ㄉf并展示結果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。）
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書C=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）
三、實踐應用：
師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結。
圓的周長教學設計9
教學內(nèi)容：圓的周長
教學重點：理解圓周率的意義。
教學難點：探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、導入新課
故事導入，觀看后提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實驗。
1．小組協(xié)作。
周長c （厘米）
直徑d （厘米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）
……
……
……
2．匯報測量和計算結果。
提問：通過這些實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？
學生：發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模炞C結論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。
附：教學設想
一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。
“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發(fā)學生的求知欲。
二、調(diào)動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。
整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調(diào)動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學生的角色由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的構建者。
三、在研究性學習中培養(yǎng)學生合作意識和數(shù)學交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：
一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。
課堂教學是“教”與“學”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數(shù)學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質(zhì)的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的'學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學生的現(xiàn)有認知狀態(tài)有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態(tài)下的探究學習才是有意義的學習。本節(jié)課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發(fā)了學生的探究興趣。
運用課件設計自學內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學生探究數(shù)學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的練習全部是要利用課堂所學的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。
附：評析意見：
對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數(shù)學學習和數(shù)學教學”有深刻的認識，也體現(xiàn)出較好的效果。
一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強
劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環(huán)境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經(jīng)歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。
三、教學模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強
在教學活動中，劉老師很注重學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習的設計很有新意，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創(chuàng)造力很強。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現(xiàn)象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數(shù)學，生活當中的數(shù)學就是有價值的數(shù)學，有趣的數(shù)學，有利于學生發(fā)展的數(shù)學就是有價值的數(shù)學。
四、建議
課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養(yǎng)科學的態(tài)度和科學精神�？梢栽趯W生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。
圓的周長教學設計10
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。
學情分析：
本節(jié)課是在學生掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的.計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境 導入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關系：
�。�1）猜想：圓的周長與什么有關呢？
�。�2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數(shù)學文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長教學設計11
一、教學內(nèi)容：圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
三、教學重點：
1．理解圓周率的意義．
2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．
四、教學難點：理解圓周率的意義．
五、教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導探究，學習新知
�。ㄒ唬┩茖A的周長公式
1．學生討論
�。�1）正方形的周長跟誰有關系？有什么關系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動手操作
�。�1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應用，強化新知
�。�1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的.周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲嵺`操作
請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結，梳理知識
師：通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
圓的周長教學設計12
【教學內(nèi)容】蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】掌握圓周長的計算方法
【教學難點】理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學具：圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】
2、學習新知。
�。�1）學生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W生測量圓的周長，并板書測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的'。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學生感到很有必要，誘發(fā)學生產(chǎn)生強烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實驗結果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？
生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。
師：圓的周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W生測量圓的直徑）
隨著學生報數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。
�。▽W生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數(shù)學中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
�。▽W生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
�。▽W生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
�。▽W生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關 （）
⑤ π> 3。14（）
�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同學們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節(jié)課學習了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設計體現(xiàn)以下幾個特點：
1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。
4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力�！�
圓的周長教學設計13
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、會用公式正確計算圓的周長。
2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，感悟數(shù)學知識的魅力。
二、學法引導
1、引導學生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運用周長公式，指導學生計算。
三、教學重點：
圓周長的計算方法
四、教學難點：
圓周率意義的理解。
五、教具、學具準備：
微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學過程：
（一）認識圓的周長
1、創(chuàng)設情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）
（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。
3、實際感知
�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。
�。�2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。
�。ǘy量圓的周長
圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？
�。ㄈ┮龑Оl(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的.關系：
1、圓的周長與什么有關系？
啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關，也存在著一定的倍數(shù)關系呢？
學生小組討論后匯報結果。
微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。
引導學生觀察，生說出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關系。
2、圓的周長與直徑有什么關系？
（1）測量計算
小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結果保留兩位小數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。
請同學匯報所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導概括
其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。
學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。
�。ㄋ模w納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r教師強調(diào)說明：
（1）解答時不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。
�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實物投影訂正。
（七）看書質(zhì)疑，全課小結。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。
4、解答簡單應用題
（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？
（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
（3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
（九）課后練習
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？
圓的周長教學設計14
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學目標：
1．讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3．讓學生理解圓周率的'含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。
教學重點：
通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
教學難點：
圓的周長與直徑關系的探討。
教學準備：
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。
1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）
圓的周長教學設計15
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學目標
1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結合圓周率的教學，使學生感受數(shù)學的文化價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學過程
一、操作導入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
�。�1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的'商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發(fā)了學生參與學習活動的積極性。]
5、推導公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學生判斷后，讓學生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
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