《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15篇[薦]
作為一位杰出的老師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
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《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)及分?jǐn)?shù)的加減乘除預(yù)算及混合運(yùn)算。
2、能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。
3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。
4、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進(jìn)行判斷。
5、借助計算器進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。
6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。
7、在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
在交流和反思中改掉計算毛病、養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備：小黑板、課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
出示小黑板：一部分加減乘除計算題。鼓勵學(xué)生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運(yùn)算的計算方法和四則運(yùn)算的順序。這部分是學(xué)生進(jìn)行計算的基礎(chǔ)，結(jié)合具體的例子鼓勵學(xué)生說說為什么這樣算？
二、回顧整理、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1、引導(dǎo)學(xué)生對自己以往學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯的題目進(jìn)行整理和回顧，說說計算中應(yīng)注意的.問題。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生課前整理，課上獨(dú)立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。
2、補(bǔ)充練習(xí)：
31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28
3、出示課本第4題：鼓勵學(xué)生運(yùn)用計算解決實(shí)際問題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問題的過程。對于可以直接利用運(yùn)算意義加以解決的實(shí)際問題。（本題可以讓學(xué)生自由說一說計算的方法，如：可以借助線段圖分析，可以用找單位“1”的方法來分析）
4、出示第6題：鼓勵學(xué)生回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實(shí)際距離、求圖上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。需要注意的是，學(xué)生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高
1、計算
236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8
38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3
師：由于在計算中遇到各種各樣的問題，下面以小組為單位，把你們認(rèn)為易錯的一道題，在練習(xí)本上完成，并相互交流。明確整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義也相同，只有乘法意義在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中有擴(kuò)展。
2、做54頁2題本題讓生先說運(yùn)算順序在計算，集體訂正。
四、自主檢評、完善提高
1、一批貨物，駕車單獨(dú)運(yùn)4小時運(yùn)完，一車單獨(dú)運(yùn)5小時運(yùn)完。兩車合運(yùn)，2小時后，余下的由乙車運(yùn)，還需多少時間可以運(yùn)完？
2、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，甲車每小時行駛54千米，比乙車速度慢10%。經(jīng)過3時，兩車行了全程的75%。甲、乙兩地相距多少千米？
3、有一種衣服現(xiàn)售價是34元，比原來定價便宜15%。現(xiàn)在比原來定價少多少元？
4、糧店運(yùn)進(jìn)一批豆油。第一天賣出240千克，第二天賣出320千克，還�？倲�(shù)的4/9。這批豆油有多少千克？
5、某服裝廠上半月完成全月計劃的40%，下半月生產(chǎn)服裝1800套，正好完成全月計劃。下半月比上半月多生產(chǎn)多少套？
6、做55頁3、4、5、6、題：要求：（1）讀懂題意（2）找到題中的數(shù)量關(guān)系（3）選擇解決問題的方法，列式計算（4）對答案進(jìn)行檢驗(yàn)
7、做56頁7—10題，小組討論方法并交流
8、做57頁11、13、15題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正，出示小黑板。
9、板書設(shè)計：
計算與應(yīng)用
1、展示自己的錯誤及改正措施
學(xué)生1學(xué)生2……
2、交流解決實(shí)際問題的步驟
五、教學(xué)反思：
培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力和解決問題的能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。教材在引領(lǐng)學(xué)生回顧這部分內(nèi)容時，注重讓學(xué)生體驗(yàn)計算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生基本的計算技能，注重在計算中發(fā)展學(xué)生的思維能力，注重解決簡單實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，更注重學(xué)生回顧和反思能力的提高。=
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計2
［教學(xué)要求］
�。�、初步掌握"幾倍求和兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并學(xué)會解答方法。
２、學(xué)會例綜合算式解答應(yīng)用題。
�。场⑼ㄟ^分析比較，掌握兩步應(yīng)用題的系統(tǒng)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
�。劢虒W(xué)過程］
一、基本訓(xùn)練
用投影機(jī)放幻燈片，進(jìn)行比較兩數(shù)關(guān)系的基本訓(xùn)練。
(1)橘子40千克，蘋果120千克
(2)男生100人，女生300人
(3)一頭牛重500千克，一頭大象重5000千克
(4)一輛大車運(yùn)貨20xx千克，一輛汽車運(yùn)貨6000千克
學(xué)生口頭回答，說出比較兩數(shù)的各種關(guān)系。如蘋果比橘子多80千克，蘋果的重量是橘子的3倍等。
［簡析］這種比較兩數(shù)關(guān)系的訓(xùn)練，有利于學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，為解答嘗試題做好鋪墊。
二、導(dǎo)入新課
用上面基本訓(xùn)練題第(1)題："橘子40千克，蘋果120千克"，要求學(xué)生編題。估計學(xué)生可以編出很多題目， 例如
(1)水果店里有橘子40千克，蘋果120千克，一共有水果多少千克？
(2)水果店里有橘子40千克，蘋果比橘子多80千克，橘子和蘋果一共有多少千克？
(3)水果店里有橘子40千克，蘋果的重量是橘子的3倍，蘋果有多少千克？
(4)水果店里有橘子40千克，蘋果的重量是橘子的3倍，橘子和蘋果一共有多少千克（嘗試題）。
�。酆單觯荻喾N應(yīng)用題是互相聯(lián)系的，通過學(xué)生自編應(yīng)用題，讓學(xué)生從應(yīng)用題的知識結(jié)構(gòu)中自己導(dǎo)出嘗試題。這為學(xué)生掌握嘗試題的結(jié)構(gòu)，以及解答嘗試題又做了進(jìn)一步鋪墊。
三、進(jìn)行新課
�。薄⒊鍪緡L試題
導(dǎo)入新課時學(xué)生自編題中的第(4)題就作為嘗試題。（嘗試題用幻燈片放出來）
２、嘗試練習(xí)
(1)先動手操作，4個紅色圓片表示橘子的重量，再擺黃圓片表示蘋果的重量。
橘子 ●●●●
蘋果 ○○○○ ○○○○ ○○○○
啟發(fā)提問：如果橘子作為1份，蘋果就有3份，一共有幾份？
3+1=4(份)
�。酆單觯莶僮鲊L試也是一種嘗試練習(xí)，通過學(xué)生動手操作理解題目的結(jié)構(gòu)，為學(xué)生解答題目進(jìn)行第三次鋪墊。
(2)學(xué)生作嘗試題（要求學(xué)生用簡便的方法做）。估計學(xué)生會有三種做法。
分步列式：
40×3＝120(千克)
40+120＝160(千克)
綜合算式：
40+40×3＝160(千克)或40×(3+1)＝160(千克) 學(xué)生做在玻璃片上，以便用投影機(jī)放出來。
�。酆單觯菹茸寣W(xué)生嘗試練習(xí)，這樣不受例題解法的約束，學(xué)生思路可以開放一些，但有一定的難度。
�。�、閱讀課本
學(xué)生閱讀課本例題（城東大隊(duì)運(yùn)來一批化肥，用大車運(yùn)了1500千克，用卡車運(yùn)的重量是大車運(yùn)的3倍。一共運(yùn)來化肥多少千克？）及其分析解答的提示。
閱讀后，對照檢查自己做的嘗試題，有錯誤的立即訂正。
�。酆單觯葸@里靈活應(yīng)用嘗試教學(xué)法的五個步驟，把閱讀課本例題作為檢查嘗試題的依據(jù)。
�。础W(xué)生討論
評議嘗試題練習(xí)的解題情況，哪種方法對，哪種方法錯，哪種方法簡便（重點(diǎn)討論，列綜合算式的方法）。
�。�、教師講解
重點(diǎn)分析題目的結(jié)構(gòu)，一個條件是直接的，一個條件是間接的。先求一個數(shù)的幾倍是多少，再求兩個數(shù)的和。列綜合算式的方法，先想數(shù)量關(guān)系式，然后垵關(guān)系式列算式：
橘子重量＋蘋果重量＝總數(shù)
40＋40×3 ＝160(千克)
�。酆單觯萁處熤v解要抓住重點(diǎn)。掌握題目結(jié)構(gòu)是教學(xué)重點(diǎn)，應(yīng)該反復(fù)強(qiáng)調(diào)，貫徹一堂課的始終。
四、第二次嘗試練習(xí)
出示一組題目，只列式不計算。并要求學(xué)生分析比較三道題目的異同。最后要求學(xué)生把三道題抽象成文字題，促使學(xué)生掌握三類題目的結(jié)構(gòu)。
(1)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨200只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的.4倍，養(yǎng)雞多少只？
(2)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨200只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的4倍，養(yǎng)的雞和鴨一共多少只？
(3)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨200只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的4倍，養(yǎng)的雞比鴨多多少只？
［簡析］這里出現(xiàn)一組題，第(1)題是以前學(xué)的，第(2)題是今天學(xué)的，第(3)題有了發(fā)展。這里又組成了一個知識結(jié)構(gòu)。通過練習(xí)，再進(jìn)行分析比較，以提高學(xué)生的分辯能力。
五、課堂作業(yè)
課本練習(xí)三十二的第1、2、3題。
（學(xué)生做在作業(yè)本上，教師邊巡視邊批改邊輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并找出典型錯誤，最后當(dāng)堂處理作業(yè)）
機(jī)動作業(yè)：自編應(yīng)用題。要求完成課本練習(xí)有余力的學(xué)生按第二次嘗試練習(xí)題自編一組題。
學(xué)生宣讀自編題，教師對編的好的進(jìn)行表揚(yáng)。
�。酆單觯葜匾暜�(dāng)堂輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，當(dāng)堂處理作業(yè)，及時反饋、及時消化，以保證當(dāng)堂消化，當(dāng)堂解決問題。
六、課堂小結(jié)
教師概括地小結(jié)這類兩步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，求兩個數(shù)的和或求兩個數(shù)的差，題目中一個數(shù)是直接條件，另一個數(shù)是間接條件，先要把間接條件求出來。
［簡析］學(xué)生通過課堂作業(yè)對題目結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步理解。在這基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括小結(jié)，使認(rèn)識水平得到提高。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊第49頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過比、分?jǐn)?shù)乘法意義以及分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題之后安排的，既加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)生分析：
按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。按比例分配問題有多種不同解法�，F(xiàn)在小學(xué)教材中一般都采用把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)用分?jǐn)?shù)知識來解答。因?yàn)閷W(xué)生對理解比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系比較了解，對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了一定的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)起來應(yīng)該比較容易。所以本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在如何把比的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題來解決。何如解決生活中的按比分配問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：使學(xué)生理解按比例分配的意義，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.過程與方法：在探索學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生掌握按比例分配問題的特征，能運(yùn)用按比例分配的知識解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運(yùn)用知識解決問題的實(shí)際能力。
3.情感態(tài)度價值觀：重視學(xué)生數(shù)學(xué)探索按比分配問題的活動經(jīng)驗(yàn)的積累。培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、合作的意識和了解家鄉(xiāng)，熱愛家鄉(xiāng)，喜歡數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析，靈活解決按比分配的各種類型的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、嘗試發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主探究與合作交流有機(jī)結(jié)合。
教具：多媒體
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
1.聽著歌曲《秦嶺最美是商洛》，欣賞商州蓮湖公園的圖片。
2.蓮湖公園這么美，那你對蓮湖公園了解多少呢？新建的蓮湖公園水域面積有多少畝?綠化面積有多少畝呢？
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生聽音樂、賞美景、猜地點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生了解家鄉(xiāng)、熱愛家鄉(xiāng)、為建設(shè)家鄉(xiāng)而發(fā)奮學(xué)習(xí)的激情。使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源生活，學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好地生活！
二、實(shí)施教學(xué)
1.出示例1.擴(kuò)建后的蓮湖公園綠化面積和水域面積共165畝，綠化面積和水域面積的比是1:2.
�。�1）從這句話中你能獲得什么信息呢？
�。�2）你能提出什么問題?
（3）討論提示
�、倬G化與水域總面積被平均分成幾份？每份是多少？各占幾份？
�、诰G化面積占它們總面積的幾分之幾？水域面積呢？
�。�4）展示學(xué)生的四種做法
�、傧人忝恳环荩侔锤鞑糠值姆輸�(shù)算。
�、谙人愀鞑糠终既康梅致剩侔捶�?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題算。
�、巯人闳渴歉鞑糠值膸追种畮�，再按分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題算。
④列方程計算。
（5）讓學(xué)生比較哪種方法較好。
2.展示課題《比的`應(yīng)用》
【設(shè)計意圖】首先對教材進(jìn)行了整合。這里我用孩子們熟悉的，感興趣的題材呈現(xiàn)“按比分配”的知識點(diǎn)，舍棄了教材原有的題材。其次，在呈現(xiàn)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運(yùn)用知識解決問題的實(shí)際能力。再次，是重視了對課堂生成的有效引導(dǎo)和巧妙運(yùn)用。既重視了學(xué)生的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，有對算法進(jìn)行了優(yōu)化。
3.知識運(yùn)用：例題變形
擴(kuò)建后蓮湖公園總面積220畝，其中未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積的比是1:1:2.問未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積各是多少畝？
4.學(xué)以致用：醫(yī)用酒精是用蒸餾水和純酒精按1:3配制而成。
�、偃粲�200ml蒸餾水，需要多少毫升純酒精恰好能配制成符合要求的醫(yī)用酒精？
�、谌粲�1200ml純酒精，有足夠的蒸餾水能配制成多少毫升符合要求的醫(yī)用酒精？
【設(shè)計意圖】重視孩子對知識靈活遷移運(yùn)用能力的培養(yǎng)。
5.我是小法官：判斷正誤并說明理由。
�。�1）學(xué)校把栽300棵樹的任務(wù)分配給六年級三個班，三個班的人數(shù)分別是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵樹。（）
（2）有一些蘋果分給幼兒園得小朋友們，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得蘋果的數(shù)量之比是
即3：2：1（）。
【設(shè)計意圖】首先，讓學(xué)生知道平均分是按比分配的一種特殊形式。其次，為拓展運(yùn)用清障護(hù)航。
6.拓展運(yùn)用
有一位老人，他有三個兒子和17匹馬。在他臨終前對他的兒子們說：“我已經(jīng)寫好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫著：“我把17匹馬全都留給我的三個兒子。長子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不許殺馬，不許流血。你們必須遵從父親的遺囑�！�
溫馨提示：三個兒子分得馬的數(shù)量之比是幾比幾比幾？化成最簡整數(shù)比結(jié)果是幾比幾比幾？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解古代趣題中折射出的按比分配原理。
三、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
�。�1）解決“按比分配”型實(shí)際問題的方法
①、求出各部分之間的數(shù)量比，由各部分之間的數(shù)量比可得出各部分占總體的分率。
�、�、用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分的量分別是多少。
（2）我對新建后的蓮湖公園有了更多的了解。
四、布置作業(yè)
必做題：課本55第4題；
選做題：課本56頁第7題；
思考題：課本56頁第11題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情景,體會理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。
2、在具體的情景中,理解掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法與法則。
3、讓學(xué)生在討論交流中,感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)單位的知識。
1、什么叫分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫 做這個分?jǐn)?shù)的單位。 ）
2、填一填 7/16 的分?jǐn)?shù)單位是（ ） ，它有（ ）這樣的.分?jǐn)?shù)單位。 7/16 和 1/16 的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？ 1/2 和 1/4 的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 師：咱們已經(jīng)掌握整數(shù)，小數(shù)加減法的計算方法，而分?jǐn)?shù)加減法的計算，咱們從 這節(jié)課開始研究。 出示課題：分?jǐn)?shù)加減法
二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
1、同分母分?jǐn)?shù)加減法 出示例 1(展示課件)
師: 你瞧，工人叔叔正在說些什么?請同學(xué)們根據(jù)他們的對話，提出合適的數(shù)學(xué) 問題，并解答。（四人小組合作學(xué)習(xí)）
抽學(xué)生口頭匯報，同時老師根據(jù)學(xué)生的回答課件出示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計算結(jié)果，讓學(xué)生明白用分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果時，要約成最簡分?jǐn)?shù)。
生 1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？ 列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個廣場的 1/2。
生 2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？） 列式為：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個廣場的 3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。
師：同學(xué)們，你們知道他們倆是怎樣把結(jié)果算出來的嗎？同桌議一議。學(xué)生討論，匯報討論結(jié)果。
師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分?jǐn)?shù)怎樣加減呢？
生：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分子相加減，分母不變，最后結(jié)果能約成最簡分?jǐn)?shù)的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
生舉出類似的算式計算（全班練習(xí)）
2、異分母分?jǐn)?shù)加減法
師：孩子們真能干！那這兩個問題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？ 今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 師:這兩個算式與前邊的算式的區(qū)別?（分母不同）
師：說說結(jié)果是怎樣得來的？預(yù)設(shè)：畫圖得出結(jié)果。 把分母變成同分母分?jǐn)?shù)，再計算得出來的。 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算，再把計算結(jié)果的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 ……
師：大家積極的開動腦筋，探索出了這么多解決問題的方法，真了不起！但是這幾種計算方法是否對每個分?jǐn)?shù)加法算式都是適用呢？
學(xué)生說出自己的意見
師：同意既適用又簡便的方法（先同分，再計算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班練習(xí)，寫出計算過程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學(xué)們在計算過程中，最關(guān)鍵的步驟是什么？
生：最關(guān)鍵的步驟是先通分，再計算。
師：說一說，異分母分?jǐn)?shù)的計算方法？
生：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。
三、學(xué)生練習(xí)
1、基礎(chǔ)練習(xí) 填一填：（出示課件）
�、偻帜傅姆�?jǐn)?shù)相加減，（分母 ）不變，（ 分子 ）直接相加減，計算的結(jié)果 要化為（ 最簡分?jǐn)?shù) ）。
�、诋惙帜阜�?jǐn)?shù)相加減，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習(xí) 下面的題有什么特點(diǎn)？怎么算比較快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 兩個分母是互質(zhì)數(shù)，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、課堂小結(jié)
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分?jǐn)?shù)加減法 ）計算。 （每組 6 個同學(xué)，一個接一個地計算，看哪組又對又快）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計5
一、情景引入
出示一堆煤的情景圖，圖中標(biāo)明煤的重量為1噸，一個炊事員說：“這堆煤計劃燒40天。”
你們知道這句話是什么意思嗎？
后來在實(shí)際燒的過程中，情況發(fā)生了變化，你們想知道發(fā)生了什么變化嗎？
那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)計劃與實(shí)際比較的應(yīng)用題
（板書課題）
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2
在情景圖上加上另一個炊事員的對話框：“由于改進(jìn)爐灶，每天節(jié)省5千克�！�
你們知道發(fā)生了什么新情況嗎？
根據(jù)上面的情景，你能編出應(yīng)用題嗎？
根據(jù)學(xué)生的編的應(yīng)用題，選出與例2有似的問題
�。�1）讀題，審題，分析數(shù)量關(guān)系
要求改進(jìn)爐灶后，這批煤可以燒多少天。要知道哪兩個條件？我們應(yīng)該先求什么？
�。�2）你用什么方法來理解題目中的數(shù)量關(guān)系？
�。�3）讓學(xué)生嘗試解答。
2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”該怎樣解答？
�。�1）讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系后列式解答。
（2）講評時讓學(xué)生說出分析過程。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生看一看例2與改編后的題目的.聯(lián)系和區(qū)別
3、做一做
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成做一做。
�。�2）指名板演，其余做在本子上，幫助學(xué)困生。
�。�3）集體評講。
三、課堂練習(xí)
1、新華鄉(xiāng)計劃25天修渠道1350米，實(shí)際每天比計劃多修21米，實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)？要求出實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)，必須先算出下面的哪個問題？（ ）怎樣算？再求哪個問題？
（1）實(shí)際要修多少天？（2）實(shí)際每天修多少米？
�。�3）提前幾天修完？
2、有一堆化肥，原計劃每天生產(chǎn)1.8噸，20天完成，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實(shí)際多少天完成？
四、作業(yè)：
課本第51頁的1——5題
板書：
有關(guān)計劃與實(shí)際比較的應(yīng)用題
計劃每天燒煤多少千克？ 1000÷40=25（千克）
改進(jìn)爐灶后每天燒煤多少千克？ 25-5=20（千克）
這些煤可以燒多少天？ 1000÷20=50（天）
列綜合算式
1000÷（1000÷40-5）
=1000÷（25-5）
=1000÷20
=50（天） 答：
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計6
一、教材分析、學(xué)情分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
《百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題》是在學(xué)生學(xué)過用分?jǐn)?shù)解決問題和百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容是求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。所以求常見的百分率的思路和方法與分?jǐn)?shù)解決問題大致相同。通過這部分教學(xué)，既加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，又加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系。
這部分教材在安排上有以下一些特點(diǎn)：
1、 從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
2、 設(shè)置數(shù)學(xué)活動生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題意識和探究精神。
（二）學(xué)情分析
對學(xué)生來說，利用已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并不困難，但要求學(xué)生找準(zhǔn)誰和誰比，很重要。
二、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)
根據(jù)以上分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、使學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，理解生活中的百分率的含義，掌握求百分率的方法。
2、依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識
3、讓學(xué)生在具體的情況中感受百分?jǐn)?shù)來源于生活實(shí)際，在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
重點(diǎn)：解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。
難點(diǎn)： 正確理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等這些百分率的意義
三、教學(xué)學(xué)法、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬⿲W(xué)生學(xué)法
在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會小組合作交流。具體表現(xiàn)在，教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察計算方法，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，通過思考，提出問題，通過探究，解決問題。
�。ǘ┙虒W(xué)設(shè)計理念
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計具有以下幾個特點(diǎn)：
1、依據(jù)知識的遷移規(guī)律，進(jìn)行了必要的鋪墊。根據(jù)新課“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的需要，復(fù)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的.方法，重點(diǎn)突出了準(zhǔn)備題，為講授新課做了鋪墊。
2、引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識的異同點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了教學(xué)的重點(diǎn)。
3、精心設(shè)計習(xí)題，使知識引向深入
四：教學(xué)過程：
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1愛迪生的名言：“我成功的秘訣就是：一份的靈感加上九十九份汗水”
談?wù)勀銓@句話的理解。（成功來自不易等等）
從這句名言你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2.例如：把“成功”看著100份，那么“靈感”就占了它的1份，“汗水”就占它的99份。
�。�1）“靈感”占“成功”的幾分之幾？
�。�2）“汗水”占“成功”的幾分之幾？
今天我們一起來學(xué)習(xí)百分率的求法。
（二） 范例講析。
例1.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？
問題1是那兩個量相比？
問題2哪個量是單位“1’?怎樣計算？
120÷160=3／4
例2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？
問題1對比兩題，什么沒有變?問題有何變化？
2，達(dá)標(biāo)率：達(dá)標(biāo)人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾。
問題3如何求達(dá)標(biāo)率？
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%
注意：1求百分率必須乘100%。
2.結(jié)果寫成百分?jǐn)?shù)的形式。
3.便于比較，計算。
120÷160×100%=0.75×100%=75%
答：六年級的達(dá)標(biāo)率是75%。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生理解三步計算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,知道用分析法解答三步計算應(yīng)用題，數(shù)學(xué)教案－三步計算應(yīng)用題。
2. 能正確列式解答,掌握檢驗(yàn)方法，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3. 掌握解答應(yīng)用題的步驟。
4. 養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)
難點(diǎn)
學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。
靈活檢驗(yàn)。
課型、主要教學(xué)方法
新授課 講解法 討論法 練習(xí)法
縉云實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳耀紅
操 作 過 程
板書設(shè)計： 一般的三步計算計算的應(yīng)用題
三年級：
四年級：
五年級：
少8棵
�。�1） 四年級種樹多少棵？ 36×2=72（棵）
�。�2） 三、四年級一共種樹多少棵？ 72＋36=108（棵）
�。�3） 五年級種樹多少棵？ 108－8=100（棵）
教師活動 預(yù)計時間（18 ）分
學(xué)生活動 預(yù)計時間（ 22 ）分
一. 復(fù)習(xí)舊知.
1. （大屏幕出示準(zhǔn)備題）：同學(xué)們種樹，三年級種了36課，四年級種的棵數(shù)三年級的2倍，三、四年級共種了多少棵？
2. 指名讀題.
3. 板書綜合算式.
4. 還有其他解法嗎?
二. 新授
1. 導(dǎo)入課題.
出示例1: (把準(zhǔn)備題中的三、四年級一共種樹多少棵?改成五年級種的棵數(shù)比三、四年級種的棵數(shù)少8棵,五年級種樹多少棵?)----引入課題。
2. 指導(dǎo)理解題意，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三步計算應(yīng)用題》。
（1）指名說條件和問題。
（2）評議所畫的線段圖是否符合題意,修改。
3. 指導(dǎo)探求解題思路。
�。�1）、問：要求“五年級種多少棵”必須知道什么條件?
（2）、指名回答。
小結(jié)解題思路。
（3）、出示解題步驟。
4、 指導(dǎo)嘗試解答。
�。ǜ鶕�(jù)回答板書）
板書綜合算式.
5、教學(xué)檢驗(yàn)方法。
問：你有什方法對這道題進(jìn)行檢驗(yàn)？
小結(jié)：(1)把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)再算一遍.
(2)換一種方法解答.
三. 試一試.
出示（例1：缺少問題）
要求：提出一個用不同方法解答的'問題。
四、鞏固練習(xí)。
1. 解題思路訓(xùn)練。
2. 針對性練習(xí)
3、總結(jié).
五、檢測練習(xí).
1. 讀題,畫出線段圖.
2. 說出解題思路.
3. 列式解答.
4．可能有：36×（2+1）
1．齊讀課題
2． 仔細(xì)讀題.
(1) 說說題中的條件和問題.
(2) 根據(jù)條件在準(zhǔn)備題已畫的線段圖上進(jìn)行修改。
3．探求解題方法.
(1)、討論，回答。
(2)、同桌互說解題思路，指名說。
4．嘗試解答。
�。�1） （1）分步列式
（2）綜合列式
�。�3）還有什么方法？
5．想一想:有那些方法可以進(jìn)行檢驗(yàn)?
說出方法。
嘗試練習(xí).
（1）提出問題。
�。�2）列式解答
�。�3）集體評議.
讀題并填空。
�。�1） 小明有12張郵票，小青的郵票張數(shù)是小明的3倍，小華的郵票比小明和小青的總數(shù)多8張，小華有幾張？想：要求小華有幾張郵票，要知道
( )和（ ）各有幾張郵票，已知（ ）
，所以要先求出 （ ） 的郵票張數(shù)，再求出 （ ），最后求（ ） 。
完成練一練1。
1．板演。
2．校對，集體講評 。
編應(yīng)用題。（三
數(shù)學(xué)教案－三步計算應(yīng)用題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計8
【課題】計劃
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：
�。�1）理解計劃的含義、特點(diǎn)、種類等知識； （2）掌握常用的計劃的寫作。 能力目標(biāo)：通過計劃的學(xué)習(xí)與寫作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用文寫作能力。 情感目標(biāo)：樹立做人做事要有“計劃”的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
計劃的.寫作。
【教學(xué)難點(diǎn)】
計劃的寫作格式。
【教學(xué)設(shè)計】
�。�1）通過模擬的工作情景導(dǎo)入計劃的概念； （2）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識計劃的概念、特點(diǎn)；
�。�3）針對計劃的不同使用情況，辨認(rèn)計劃的種類； （4）通過習(xí)作練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。
�。�5）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣展開，層層推進(jìn)教學(xué)。
【教學(xué)備品】
教學(xué)課件。
【課時安排】
1課時。(45分鐘)
【教學(xué)過程】
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解此類連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答此類應(yīng)用題．
2．正確列綜合算式解答應(yīng)用題，理解連除與連乘應(yīng)用題的互逆關(guān)系．
3．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力和逆向思維能力．
4．滲透事物間聯(lián)系的思想和比較的.思想．
教學(xué)重點(diǎn)：分析理解數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)：利用線段圖理解數(shù)量關(guān)系，確定計算步驟．
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
出示復(fù)習(xí)題：一種織布機(jī)每臺每小時織布4米，5臺織布機(jī)8小時可織布多少米？
要求學(xué)生：畫線段圖，并用兩種方法解答．
二、探究新知
出示例2：一種織布機(jī)5臺8小時織布160米，平均每臺每小時可織布多少米？
對比復(fù)習(xí)題組織討論：例題與復(fù)習(xí)題相比較，有什么特點(diǎn)？
討論結(jié)果：例題與復(fù)習(xí)題的問題與已知條件換了位
根據(jù)學(xué)生匯報的討論結(jié)果，讓學(xué)生在已畫成的兩個線段圖中標(biāo)注一下，已知什么，求什么？
�。ㄍㄟ^線段圖，從直觀到抽象，使學(xué)生感知算理．）
4．指導(dǎo)學(xué)生對照線段圖討論：要想求出每臺每小時織布多少米，我們怎樣做？
5．根據(jù)學(xué)生匯報的討論情況，讓學(xué)生在線段圖中標(biāo)注出先要求的是圖中的哪一段，應(yīng)該怎樣求？學(xué)生說清解答步驟后，教師板書每一步的小標(biāo)題．然后再要求學(xué)生在練習(xí)本上直接試做，分步解答．同桌間互相討論訂正．
6．指名學(xué)生口述分步解答過程，教師板書：
�。�1）每臺織布機(jī)8小時織布多少米？
160÷5＝32（米）
�。�2）每臺織布機(jī)每小時織布多少米？
32÷8＝4（米）
引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，先自己直接列式，再指名在線段留下對應(yīng)位置板演成板書：
160÷5÷8
＝32÷8
�。�4（米）
答：平均每臺織布機(jī)每小時織布4米．
（引導(dǎo)學(xué)生討論、思考、試算，感知計算方法．）
7．改例2線段圖的問題和條件成下圖，根據(jù)這幅圖，我們應(yīng)該先求什么？怎樣求？
8．學(xué)生討論確定先求“5臺1小時織布多少米”，再求“1臺1小時織布多少米”，教師根據(jù)學(xué)生匯報書寫小標(biāo)題．
然后自己在書上第10頁填空，由一名學(xué)生板演，形成以下板書：
�。�1）5臺織布機(jī)1小時織布多少米？
161÷8＝20（米）
�。�2）每臺織布機(jī)每小時織布多少米？
20÷5＝4（米）
列綜合算式解答為
160÷8÷5
=20÷5
�。�4（米）
答：平均每臺織布機(jī)每小時織布4米．
9．集體訂正，訂正時進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)每一步求的是什么？
10．討論：比較一下，兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
11．反饋練習(xí)：（投影出示）第10頁“做一做”．
讀題，思考：找出已知條件和所求問題，要想求“1只母雞1個月下多少蛋”這個問題，可以先求出什么？
（三）鞏固發(fā)展
根據(jù)題中提供的條件進(jìn)行分組練習(xí)，練習(xí)題目由各組任選一組．
條件：“書法小組每人每天寫8個大字，5個人4天共寫了160個大字．”
第三組題目：
連線題，把意義相同的算式用線連接起來．
8×4160÷4
8×5160÷5
8×5×416÷5÷4
�。ㄗ⒁猓捍祟}并非一一對應(yīng)關(guān)系．）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過小結(jié)，進(jìn)一步把連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題進(jìn)行比較區(qū)分，指明課題（板書課題：連除應(yīng)用題），并對兩種解題方法再進(jìn)行理解區(qū)分．
（五）布置作業(yè)（略）
板書設(shè)計
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知
師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識?
(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)
師：咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識?
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識?
學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。
板書：商不變的規(guī)律
【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。
咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)?
(都是三個量 兩個量變，一個量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個量呢?
板書：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?
板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的`數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變
【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究，舉例驗(yàn)證
(1)舉例方法指導(dǎo)
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來驗(yàn)證猜想。)
板書：驗(yàn)證
師：怎么驗(yàn)證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進(jìn)行舉例驗(yàn)證，但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的，在舉例驗(yàn)證前，設(shè)計了問題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。
(2)自主探究，填寫研究報告
學(xué)習(xí)建議
師：同學(xué)們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立?
【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報，合作交流
�、傧闰�(yàn)證不成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學(xué)來講一講。
誰也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
�、谠衮�(yàn)證成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗(yàn)證的?
師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗(yàn)證的是這一條?說明什么?
師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會嗎?
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。
學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性�！笔箤W(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3.歸納概括，得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應(yīng)用練習(xí)
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。
【設(shè)計意圖】在對比中使學(xué)生切實(shí)了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識理解
1.口算應(yīng)用，加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。
2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因?yàn)橹R之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點(diǎn)?
4.補(bǔ)充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?
今天的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)
1會收集信息，提出問題，并能分析問題中的數(shù)量關(guān)系，正確解決問題。
2.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)多樣化解決策略，提高發(fā)散思維能力，增強(qiáng)問題意思，和檢驗(yàn)意思。
3感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決實(shí)際問題的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握連除應(yīng)用題的解決方法。
教學(xué)難點(diǎn)
分析并理解連除應(yīng)用題的解題策略。
教學(xué)具
課件
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
一、導(dǎo)入
二展示學(xué)習(xí)成果激發(fā)學(xué)習(xí)沖突
三拓展知識外延
四總結(jié)
�。�1）一頭奶牛一周產(chǎn)奶10.5千克，一頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？
（2）三頭奶牛一天產(chǎn)奶10.5千克，一頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？
今天我們一起來研究有關(guān)解決問題的歸一應(yīng)用題
2提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）連除應(yīng)用題的'解題方法
�。�2）連除應(yīng)用題的解題思路及步驟
二展示學(xué)習(xí)成果，激發(fā)知識沖突
獨(dú)立完成課本例2
邊做邊想：你是怎么想的？說說自己的解題思路。
1小組內(nèi)交流答案并互相說說自己的解題思路。
2分小組在黑板上板演。全班參與。
3全班分組展示，結(jié)合學(xué)生發(fā)言適時進(jìn)行知識講解，突出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。�1）算法展示：
方法一：先求一頭奶牛一周產(chǎn)奶多少？
再求一頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？
方法二：先求3頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？
再求一頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？
�。�2）質(zhì)疑：
（3）觀察對比：
兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
4.小結(jié)。
讀題并分析數(shù)量關(guān)系，，請學(xué)生從數(shù)量關(guān)系中總結(jié)出不同的解題思路》
三拓展知識外延
完成書本上第32頁做一做
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，最后回報分析過程。該如何思考？
2獨(dú)立完成第34頁1,23題
本節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生解答
講解自己是怎么想的
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
讀題找出已知條件和所求問題
獨(dú)立完成
小組交流
展示成果
重點(diǎn)說清每一步求的是什么
對比觀察
總結(jié)方法
完成練習(xí)
總結(jié)本節(jié)課收獲
板書設(shè)計
解決問題
雙歸一應(yīng)用題
方法一：一頭一周產(chǎn)奶多少千克
一頭一天產(chǎn)奶多少千克
方法二：3頭一天產(chǎn)奶多少千克
一頭一天產(chǎn)奶多少千克
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計12
教材分析:
這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題，只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來，需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。
學(xué)情分析:
用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。再通過“想”幫助學(xué)生弄清，要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計劃多的公頃數(shù)是原計劃造林公頃數(shù)的百分之幾。然后鼓勵學(xué)生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學(xué)生進(jìn)一步加深對這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)識，看到題里條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2.理解和掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題方法，正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)：理解這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、說出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于連環(huán)畫本數(shù)的百分之幾？
（3）實(shí)際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的百分之幾？
2、只列式，不計算。
�。�1）140噸是60噸的百分之幾？
�。�2）260噸是40噸的`百分之幾？
3、一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計劃的百分之幾？
【教學(xué)過程說明：通過復(fù)習(xí)，為舊知識向新知識遷移做好必要的準(zhǔn)備：①明確題目中哪個量是單位“1”；②求一個數(shù)是另一個數(shù)(也就是單位“1”)的百分之幾的數(shù)量關(guān)系及解題模式�！�
二、探究新知：
1、出示例3：
一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計劃多百分之幾？
2、討論：
�。�1）這道題與上面的復(fù)習(xí)題相比較，相同的地方是什么？什么發(fā)生了變化？
【教學(xué)過程說明：從題目對比中引導(dǎo)學(xué)生找出異同點(diǎn)，通過不同點(diǎn)，引入新知，構(gòu)建新知。】
板書課題：較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
�。�2）出示線段圖：
提問：
�、兕}目問題：“實(shí)際造林比原計劃多百分之幾”指的是什么？
�、趹�(yīng)該把誰看作單位“1”？哪一個量和單位“1”量比較？
�、垡蟆皩�(shí)際造林比計劃多百分之幾”可以理解成“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”嗎？你能說說？
④根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？”用什么方法計算？
�、菽且冉鉀Q什么問題？
【教學(xué)過程說明：在已有知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際造林比原計劃多出的面積是原計劃的造林面積的百分之幾，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系�！�
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式解答，教師巡回輔導(dǎo)，注意觀察學(xué)生列式有沒有不同。
列式解答：
�。�14-12）÷12
�。�2÷12
≈0.167
�。�16.7%
答：實(shí)際造林比原計劃多16.7%。
如果發(fā)現(xiàn)有不同的解法，引導(dǎo)學(xué)生想一想：這道題目還有其它解法嗎？學(xué)生小組討論，使學(xué)生認(rèn)識到，原計劃造林?jǐn)?shù)量看作單位“1”，例3還可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：實(shí)際造林比原計劃多16.7%。
【教學(xué)過程說明：在理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立解題，并鼓勵學(xué)生用不同方法解，學(xué)生可以從中體驗(yàn)解題思路的多樣性�！�
�。�4）獨(dú)立練習(xí)
我校在創(chuàng)建規(guī)范化學(xué)校中，隊(duì)部室進(jìn)行裝修，計劃投入0.4萬元，實(shí)際投入0.5萬元，實(shí)際投入超過計劃百分之幾？
3、思考：如果例3中的問題改成；“原計劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”該怎樣解答？
問：與例三相比較，又什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生討論、分析：
�、俳獯鸢俜�?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要弄清楚誰與誰比，比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位“1”也不同。解題時要注意找準(zhǔn)誰是單位“1”。
�、谟捎诒鹊臉�(biāo)準(zhǔn)不同，甲比乙多百分之幾，乙并不比甲少相同的百分之幾。
學(xué)生獨(dú)立列式解題：
①（14-12）÷14②1-12÷14【教學(xué)過程說明：鼓勵學(xué)生
�。�2÷14≈1-0.857綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能
≈0.143＝1-85.7%解決問題，發(fā)展實(shí)踐能力
�。�14.3%＝14.3%和創(chuàng)新精神�！�
答：原計劃造林比實(shí)際造林少14.3%。
小結(jié)：
（1）找準(zhǔn)單位“1”量，和“哪一個量”與單位“1”量進(jìn)行比較。（2）依據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”進(jìn)行解答。
三、鞏固練習(xí)
1、分析下列問題，指出所求問題是什么量與什么量比，把哪一個量看做單位“1”。
�。�1）今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
�。�2）男生比女生少百分之幾？
�。�3）一種商品，降價了百分之幾？
2、選擇題。
果園里有荔枝樹50棵，蘋果樹比荔枝樹多10棵，蘋果樹比荔枝樹多百分之幾？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工廠九月份用水800噸，十月份用水700噸。十月份比九月份節(jié)約用水百分之幾？
四、小結(jié)
解答較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時：
1.找出誰是單位“1”。
2.由問題找出誰與誰比（數(shù)量關(guān)系）。
3.依據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”進(jìn)行解答。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生能夠掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解題思路和解題技巧，并能運(yùn)用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。教法：啟發(fā)引導(dǎo)法，演示法學(xué)法：觀察比較，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)解決下面各題：化簡
27千克：750克千米：800米求下面各比的比值
66學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導(dǎo)入學(xué)生自由討論
1、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？
2、我們在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
三、新授新知教學(xué)
�。�1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的'稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現(xiàn)在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配）
�。�3）讓學(xué)生理解：“濃縮液和水的體積1:4�！保ň褪钦f在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四）（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題并根據(jù)學(xué)生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分?jǐn)?shù)：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）
水的體積：500×4=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘法，這個題目可不可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法來解。
師：把我們學(xué)過的比轉(zhuǎn)化成分率，怎樣來做？
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5、可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）
水的體積：500×4/5=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學(xué)生進(jìn)一步理解。
四、鞏固提高（幻燈片出示）
做一做第1、2題，學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了什么？
六、家庭作業(yè)
教材第50頁，練習(xí)十二1-3題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)章節(jié)的最后一個課時，知識是在分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)上的再一次加深，學(xué)生掌握的前提需要在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)上下很大的功夫。本班學(xué)生分?jǐn)?shù)的除法學(xué)習(xí)時基礎(chǔ)較弱，需大量練習(xí)作為鞏固。對于后進(jìn)生的鼓勵和關(guān)心需要花更大的功夫。六年級學(xué)生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學(xué)生進(jìn)一步做到積極思考和探索新知的學(xué)習(xí)態(tài)度。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計14
一、情景引入
出示一堆煤的情景圖，圖中標(biāo)明煤的重量為1噸，一個炊事員說：“這堆煤計劃燒40天。
”你們知道這句話是什么意思嗎?后來在實(shí)際燒的過程中，情況發(fā)生了變化，你們想知道發(fā)生了什么變化嗎?那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)計劃與實(shí)際比較的應(yīng)用題(板書課題)
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2在情景圖上加上另一個炊事員的.對話框：“由于改進(jìn)爐灶，每天節(jié)省5千克。
”你們知道發(fā)生了什么新情況嗎?根據(jù)上面的情景，你能編出應(yīng)用題嗎?根據(jù)學(xué)生的編的應(yīng)用題，選出與例2有似的問題(1)讀題，審題，分析數(shù)量關(guān)系要求改進(jìn)爐灶后，這批煤可以燒多少天。
要知道哪兩個條件?我們應(yīng)該先求什么?(2)你用什么方法來理解題目中的數(shù)量關(guān)系?(3)讓學(xué)生嘗試解答。
2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克?”該怎樣解答?
(1)讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系后列式解答。
(2)講評時讓學(xué)生說出分析過程。
(3)引導(dǎo)學(xué)生看一看例2與改編后的題目的聯(lián)系和區(qū)別
3、做一做
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成做一做。
(2)指名板演，其余做在本子上，幫助學(xué)困生。
(3)集體評講。
三、課堂練習(xí)
1、新華鄉(xiāng)計劃25天修渠道1350米，實(shí)際每天比計劃多修21米，實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)?要求出實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)，必須先算出下面的哪個問題?( )怎樣算?再求哪個問題?(1)實(shí)際要修多少天?(2)實(shí)際每天修多少米?(3)提前幾天修完?
2、有一堆化肥，原計劃每天生產(chǎn)1.8噸，20天完成，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實(shí)際多少天完成?
四、作業(yè)：
課本第51頁的1——5題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)具體要求：
1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。
2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
重點(diǎn)：
勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：
勾股定理的應(yīng)用
教案設(shè)計
一、知識點(diǎn)講解
知識點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？
知識點(diǎn)2：
利用方程求線段長
1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，
（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？
�。�2）DE與CE的位置關(guān)系
�。�3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？
利用方程解決翻折問題
2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？
3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長。
4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF的長是多少？
5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)。
6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.
知識點(diǎn)3:判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關(guān)系
1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。
�。�2）．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________。
�。�3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。
2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？
變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？
3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個方向走了
二、課堂小結(jié)
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題
三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。
四、課后作業(yè)卷子。
本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。
針對本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：
一、復(fù)習(xí)引入
對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)。由于學(xué)生的`注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費(fèi)時間短。
二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法
活動一：用對媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。
活動二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。
活動三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二、鞏固練習(xí)，熟練新知
通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和感受。
在教學(xué)設(shè)計的實(shí)施中，也存在著一些問題：
1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。
2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。
3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。
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