乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并能用字母表示這一規(guī)律。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、板題示標(biāo)
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)乘法分配律（板書(shū)課題），那么這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請(qǐng)看：（投影出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）；要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，靠大家自學(xué)，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的! 請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。
二、自學(xué)指導(dǎo)（投影出示）：
打開(kāi)書(shū)26頁(yè)例7，根據(jù)例7的問(wèn)題在主題圖中尋找信息。重點(diǎn)看黃色邊框內(nèi)的內(nèi)容。
1、認(rèn)真觀察比較兩種方法，計(jì)算結(jié)果相同，這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系？
2、這種關(guān)系運(yùn)用了什么定律？用文字和字母分別怎么表示？
�。�6分鐘后比一比誰(shuí)檢測(cè)題做的'最好。）
師：自學(xué)的時(shí)候，比一比，看誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真，坐姿最端正。下面，自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始
三、先學(xué)：
�。ㄒ唬�、看一看
學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都在認(rèn)真看書(shū)。
（二）、做一做
1、完成教材中第26頁(yè)的“做一做”。三名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在書(shū)上。
2、教師進(jìn)行巡視了解情況，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例，進(jìn)行二次備課。
四、后教
（一）、更正
讓學(xué)生觀察黑板上的題發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的可用不同顏色的粉筆糾正。
�。ǘ�、討論
1、觀察第一道題，你認(rèn)為做對(duì)的請(qǐng)舉手，為什么？
2、觀察第二道題，你認(rèn)為做對(duì)的請(qǐng)舉手，為什么？
（符合乘法的分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，這叫乘法分配律。）用字母（a±b）×c=a×c±b×c （a、b、c為任意數(shù)）
3、觀察第三道題，你認(rèn)為做對(duì)的請(qǐng)舉手，為什么？
�。ㄟ\(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算）
五、課堂小結(jié)
你能用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述出今天的收獲嗎？
六、練一練
1、把練習(xí)七第6題做在練習(xí)本上。
選作題：練習(xí)七第9題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
乘法分配律
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，這叫乘法分配律。
（a±b）×c=a×c±b×c （a、b、c為任意數(shù)）
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算能力．
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn)；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便．(板書(shū)：乘法分配律的應(yīng)用)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
出示102×( )．
請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說(shuō)出它的得數(shù)，而不用筆算．
2．教學(xué)例6：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
(1)計(jì)算102×43．
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？
經(jīng)過(guò)討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫(xiě)為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫(xiě)成102×(40＋3)．不要簡(jiǎn)單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一
做，對(duì)比一下，找出哪種方法簡(jiǎn)便．
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．
(2)計(jì)算102×24．
訂正時(shí)說(shuō)明怎樣簡(jiǎn)算的？根據(jù)是什么．
(3)計(jì)算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問(wèn)：
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？
�、诟鶕�(jù)乘法分配律，可以把原式改寫(xiě)成什么形式？這樣算為什么簡(jiǎn)便？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書(shū)：
提問(wèn)：這題能簡(jiǎn)算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來(lái)應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．
2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來(lái)．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號(hào)里的'每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘；反過(guò)來(lái)，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面．而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習(xí)十四第5～10題．
教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的'五位同學(xué)去購(gòu)買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問(wèn)你打算怎樣算？
生口答師板書(shū)：
（65+45）×565×5+45×5
請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。
2．師問(wèn)猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣？
要驗(yàn)證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？
生計(jì)算，個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說(shuō)一說(shuō)，并匯報(bào)。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
�。�5+6）×3=5×3+6×3
師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點(diǎn)？
右邊有什么特點(diǎn)？
生匯報(bào)。
6．師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板書(shū)。
7．師問(wèn)你能想出一道等式，可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？
生寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板演。
8．揭題：乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。
想想做做：
1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
�。�42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”
�。�28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
�。�1）64×8+36×825×17+25×3
�。�64+36）×825×（17+3）
讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4．用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。
生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
5．你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？
四、全課小結(jié)
師問(wèn)今天你有什么收獲？和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問(wèn)題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
教學(xué)流程：
一、設(shè)疑導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
師：同意嗎？（同意。）接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）
【設(shè)計(jì)意圖：這樣開(kāi)門見(jiàn)山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問(wèn)題情境，從而自然導(dǎo)入新課。】
二、探究發(fā)現(xiàn)
1。猜想。
師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快��？
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來(lái)看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。
生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。
師：這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據(jù)乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書(shū)上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來(lái)探究乘法分配律好嗎？（板書(shū)課題：乘法分配律。）
2。驗(yàn)證。
師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）
師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）
小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過(guò)這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？
師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫(xiě)到這里，通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒(méi)有。）一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒(méi)寫(xiě)的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？
3。結(jié)論。
生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。
師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？
�。╝+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來(lái)利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來(lái)，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】
三、練習(xí)應(yīng)用
（生練習(xí)應(yīng)用定律。）
師：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
四、總結(jié)
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）
反思：
本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的`教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來(lái)，讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法，然后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過(guò)程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動(dòng)，注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過(guò)程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過(guò)程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來(lái)”。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)下冊(cè)第24-25頁(yè)紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。
2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。
3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）
教學(xué)過(guò)程：
一、擬定自學(xué)提綱
自主預(yù)習(xí)
1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁(yè)情境圖）
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？
相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？）
�。ń處煱堰@兩個(gè)問(wèn)題板書(shū)在黑板上。）
教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過(guò)研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問(wèn)題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。
2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）
�。�1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)自主解決上述問(wèn)題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。
�。�2）樂(lè)于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享，樂(lè)于與同學(xué)合作。
教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有！）
老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)：
3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁(yè)到25頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考：
�。�1）如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng)，有幾種解法，如何列式計(jì)算。
�。�2）比較兩種解法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？
�。�3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰(shuí)能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問(wèn)題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）
4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。
二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑
調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手！看會(huì)的請(qǐng)放下。
1.小組交流：
學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
2.班內(nèi)匯報(bào)：
師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。
課堂生成預(yù)設(shè)：
�。�1）濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？
教師追問(wèn)：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)；
預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。）
�。�2）相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
（110－90）×2 110×2－90×2
�。�20×2 ＝220－180
�。�40（千米） ＝40（千米）
教師追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)兩種算式的意思么？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
�。�3）觀察、比較兩種算法的過(guò)程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。
�。�4）據(jù)此，你有什么猜想？
預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？
�。◣熡镁�段圖幫助學(xué)生理清思路）
學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的'結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。
通過(guò)觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：
舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125
�。�80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
…… ……
�。�6）通過(guò)驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。
�。ò鍟�(shū)課題）你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？
�。ㄓ米帜副硎荆�(a± b) c＝ac±bc）
三、抽象概括 總結(jié)提升
1．通過(guò)以上研究，你得到了什么結(jié)論？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
(a± b) c＝ac±bc
2．如果是多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？
課堂預(yù)設(shè)：
舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展
3．在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。
預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。
預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過(guò)來(lái)看。
教師追問(wèn)：怎樣倒過(guò)來(lái)看？
預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。
四、鞏固應(yīng)用 拓展提高
教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
1.考一考（課件出示第26頁(yè)第2題）
（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。
�。�2） 展示不同答案：誰(shuí)的答案和板演者不同？請(qǐng)到黑板前展示出來(lái)。
課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）
（80＋70）×5 （ 80＋70）×5
�。�80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．議一議
�。�1）你認(rèn)為誰(shuí)的答案對(duì)，為什么？誰(shuí)的答案不對(duì)，為什么？
�。�2）第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
�。�3）用同樣的方法評(píng)議其余3題。
�。�4）同桌互改
�。�5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。
（6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。
3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。
預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1．出示課本第26頁(yè)第3題
2．《新課堂》第17到第19頁(yè)信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。
板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
驗(yàn)證：
�。�125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
結(jié)論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
�。�2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
使用說(shuō)明：
1．教學(xué)反思：
乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問(wèn)題入手，利用相遇問(wèn)題展開(kāi)。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程�；仡櫿麄�(gè)教學(xué)過(guò)程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）引入生活問(wèn)題，激趣探究。在教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動(dòng)、具體、鮮活的生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來(lái)的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹(shù)活動(dòng)？”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個(gè)等式。然后請(qǐng)學(xué)生觀察，這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來(lái)“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學(xué)生獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)。我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時(shí)學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知，我馬上要求學(xué)生模仿等式，自己再寫(xiě)幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測(cè)與驗(yàn)證，形成比較“模糊”的認(rèn)識(shí)。
（3）為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設(shè)了條件。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學(xué)生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”。這樣，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測(cè)與驗(yàn)證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了，自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。我想：只有改變學(xué)習(xí)方式，才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
不足之處：
�。�1）本課堂我的教學(xué)程序是：先出示情景圖，根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式的含義，然后讓學(xué)生讀讀這個(gè)算式（意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律），然后再讓學(xué)生去寫(xiě)出兩個(gè)類似的算式（意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律）寫(xiě)完之后再板書(shū)幾個(gè)同學(xué)所寫(xiě)的算式并選取期中一個(gè)同學(xué)的算式讓他說(shuō)說(shuō)算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來(lái)說(shuō)（意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律），通過(guò)剛才的幾道程序，然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn)，得出乘法分配律，最后通過(guò)練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。原以為這樣上會(huì)有一個(gè)比較好的效果，但是事與愿違，在要同學(xué)們獨(dú)立寫(xiě)出兩個(gè)類似的算式時(shí)，發(fā)現(xiàn)有小部分同學(xué)并不會(huì)寫(xiě)，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請(qǐng)教得知，原來(lái)我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問(wèn)題了----違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律，再讓學(xué)生寫(xiě)出類似的算式，體驗(yàn)乘法分配律，最后再通過(guò)練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。
�。�2）在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒(méi)有很好的引導(dǎo)，導(dǎo)致同學(xué)對(duì)乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)比較模糊。
�。�3）在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí)，我只是一筆帶過(guò)的把乘法分配律通過(guò)課件再展示給學(xué)生們看了一遍，沒(méi)有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有較好的掌握乘法分配律。
2．使用建議：
�。�1）教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要激發(fā)學(xué)生探索的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
（2）在練習(xí)時(shí)采用小組活動(dòng)是必須的，這樣學(xué)生之間可以互幫互助，共同進(jìn)步。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。練習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生足夠的討論時(shí)間。
�。�3）訂正匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)。
3．急需解決的問(wèn)題：如何使課堂更加實(shí)用高效？如何解決學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的“漏乘”問(wèn)題？
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)6
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法分配律
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境，嘗試計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。
2、通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
配套資源
實(shí)施資源：
《乘法分配律》教學(xué)課件
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，引入新課
師：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目：有一個(gè)長(zhǎng)方形的果園，原來(lái)寬20米，長(zhǎng)80米，擴(kuò)大規(guī)模后，長(zhǎng)增加了30米。問(wèn)：現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大
二、學(xué)習(xí)新知
①自主探索，獨(dú)立解決問(wèn)題
請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思，這幅圖會(huì)是怎樣的呢
把你想到的圖形畫(huà)在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問(wèn)題。
②匯報(bào)交流，明確算法
誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家，并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。
③全班反饋(課件動(dòng)態(tài)演示)
先來(lái)看第一種方法：
可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長(zhǎng)，再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)
(設(shè)計(jì)意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么，對(duì)理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)
再來(lái)看第二種方法，可以先算出果園原來(lái)的面積，再算出后來(lái)增加的面積，最后把原來(lái)的面積和增加的面積全起來(lái)就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)
(設(shè)計(jì)意圖：借助于課件，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時(shí)又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的結(jié)果完全一樣)
同學(xué)們，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說(shuō)明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)
(設(shè)計(jì)意圖：借助于課件的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果，同時(shí)，更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)
�、趲煟簞偛艛U(kuò)大規(guī)模后的長(zhǎng)是增加了30米，現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì)，你來(lái)決定讓長(zhǎng)增加幾米同時(shí)請(qǐng)你用兩種方法算一算，看用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是否一樣
如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來(lái)表示，原來(lái)的米數(shù)用三角來(lái)表示，長(zhǎng)增加的米數(shù)用五角星來(lái)表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(設(shè)計(jì)意圖：利用課件的方便性，在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果都是一樣的，讓課堂節(jié)奏更穩(wěn)，更快，解決問(wèn)題更高效，同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)
�、劢酉聛�(lái)，我們共同來(lái)驗(yàn)證一下，看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來(lái)的長(zhǎng)和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)的數(shù)量都由你來(lái)決定填寫(xiě)，填寫(xiě)完后，進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證，來(lái)證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子，同樣適用于你所舉的例子。
驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的`和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把積相加。
同學(xué)們，你們真厲害，你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習(xí)：
1、請(qǐng)看下面這個(gè)算式，(40+8)×25
結(jié)合剛才的長(zhǎng)方形的面積，你想到了什么
我們可以想象成寬是25米，原來(lái)的長(zhǎng)是40米，擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)是8米，因此我們可以先求出原來(lái)的面積40×25和增加的面積8×25，合起來(lái)就是現(xiàn)在的面積。
2、計(jì)算59×20+41×20
師：除了把它們想象成剛才的長(zhǎng)方形的面積，還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景：學(xué)校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套數(shù)，是不是計(jì)算更簡(jiǎn)單呢
=20xx
親愛(ài)的同學(xué)們，相信你們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，今天的課快要結(jié)束了，老師留給大家一個(gè)問(wèn)題：如果這道題目問(wèn)的是原來(lái)的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答，你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請(qǐng)大家認(rèn)真思考，下節(jié)課我們?cè)僖?jiàn)!
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容分析：
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：
1、在探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。
2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口算并說(shuō)出部分題的'口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰(shuí)能口算出來(lái)？老師可以口算出來(lái)，你們相信嗎？是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁，另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
學(xué)生提問(wèn)題，教師出示問(wèn)題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計(jì)
師：誰(shuí)能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學(xué)生試著估計(jì)。
3、列式解答
師：同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢？請(qǐng)你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。
學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，教師巡視。
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書(shū)）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。
師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書(shū)）
=10×9
=90（塊）
師：你能說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法�，F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：計(jì)算方法不一樣，結(jié)果卻是一樣的。
師：所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來(lái)？
生：等于號(hào)。
教師板書(shū)。
4、觀察算式的特點(diǎn)
師：觀察等號(hào)兩邊的式子，它們有什么特點(diǎn)呢？
生：等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等號(hào)右邊
的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。
生：等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù)；等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗(yàn)證
讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
（1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
�。�2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；
�。�3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡(jiǎn)便計(jì)算）
師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來(lái)，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書(shū)：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
課文第49頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
1、（80+4）×25
�。�1）呈現(xiàn)題目。
（2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。
�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
�。�1）呈現(xiàn)題目。
（2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。
�。�3）簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程，并得出結(jié)果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說(shuō)說(shuō)這樣計(jì)算的道理嗎？
生獨(dú)自思考，小組討論，全班交流。
四、總結(jié)。
師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)例題3乘法分配律
教材分析
本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最后一個(gè)內(nèi)容，它是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹(shù)”問(wèn)題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運(yùn)用的情況。通過(guò)課堂的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。
學(xué)情分析
本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的，但本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高計(jì)算能力有著重要的作用，故對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要求更高。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過(guò)程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)和主動(dòng)探究精神，同學(xué)間通過(guò)合作交流獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘法分配律的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件習(xí)題卡
教學(xué)過(guò)程
一、結(jié)合實(shí)事創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！
2、課件出示問(wèn)題（一）：一號(hào)井5噸/小時(shí)、二號(hào)井10噸/小時(shí)，兩口井一共出水多少噸？請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式（師相機(jī)板書(shū)），說(shuō)出算理并計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同，得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快？
3、課件出示問(wèn)題（二）：共有25個(gè)小組，每組4人挖坑、種樹(shù)；2人抬水、澆樹(shù)，一共有幾名同學(xué)參加植樹(shù)？請(qǐng)生用不同的方法列出綜合算式（師相機(jī)板書(shū)），說(shuō)出算理，猜測(cè)結(jié)果，計(jì)算驗(yàn)證得出結(jié)果相同，同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請(qǐng)同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知
1、引出課題。通過(guò)觀察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的.規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書(shū)：乘法分配律
2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們觀察這2個(gè)等式，等號(hào)左邊、右邊是怎么算的？請(qǐng)生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一說(shuō)好嗎？
（2）請(qǐng)同學(xué)自己任意用三個(gè)數(shù)試著組成這樣的算式，驗(yàn)證是否都具有這樣的規(guī)律呢？
�。�3）生舉例并展示，共同驗(yàn)證并讀一讀式子。
（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？
�。�4）同桌互相試著說(shuō)一說(shuō)規(guī)律，請(qǐng)生匯報(bào)，總結(jié)得出乘法分配律，請(qǐng)生打開(kāi)書(shū)P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請(qǐng)生匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)算式的意義并讀一讀。
三、小結(jié)
同學(xué)們，今天我們通過(guò)觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)。下面同學(xué)們敢接受考驗(yàn)嗎？
四、分層練習(xí)，逐級(jí)達(dá)標(biāo)
1、填一填：習(xí)題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
學(xué)了乘法分配律有什么用呢？習(xí)題卡中的例題你會(huì)選擇哪種方法呢？請(qǐng)生選擇方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
2、看一看：習(xí)題卡第二題
3、應(yīng)用：請(qǐng)生完成書(shū)P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計(jì)算簡(jiǎn)便。
五、回顧課程，進(jìn)行總結(jié)
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們通過(guò)觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識(shí)，你有什么收獲呢？
板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法分配律
�。�5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習(xí)題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個(gè)算式是正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”
（19+28）×56=19×56+28
�。�7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過(guò)程中，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。
3. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握乘法分配律，并會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、探究問(wèn)題，提煉規(guī)律
1. 初步感知。
展示主題圖，并提問(wèn)：
師：你知道哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么問(wèn)題？
師：圖中的問(wèn)題可以怎樣列式？
要求只列式，不計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立列式后匯報(bào)。
教師板書(shū)：（6+4）×24 6×24+4×24？搖
【設(shè)計(jì)意圖】
要求學(xué)生只列式，不計(jì)算，為學(xué)生進(jìn)行猜想驗(yàn)證提供可能，同時(shí)讓學(xué)生明白，同一道題用不同的方法解答，其結(jié)果肯定相同的道理。
讓學(xué)生說(shuō)出每種解法先算什么？再算什么？
師：這兩道算式的結(jié)果應(yīng)該怎樣？為什么？
反饋：因?yàn)檫@兩道算式都是求四、五年級(jí)一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。
學(xué)生通過(guò)計(jì)算結(jié)果來(lái)驗(yàn)證上述結(jié)論。
教師組織談話：這兩道算式不一樣，但都算出了四、五年級(jí)一共要領(lǐng)的跳繩根數(shù)。在數(shù)學(xué)上，我們可以把相等的兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式。
教師板書(shū)：（6+4）×24=6×24+4×24。
組織談話：剛才用了兩種方法說(shuō)明這兩道算式可以組成一個(gè)等式，一是這兩道算式都是求同一個(gè)問(wèn)題，二是計(jì)算結(jié)果相等。有沒(méi)有別的方法說(shuō)明它們相等？
教師引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義來(lái)解釋：等式左邊算式先用6加4得10，再乘24就是表示10個(gè)24相加的和是多少；右邊算式先算6個(gè)24相加與4個(gè)24相加各是多少，再求和也是表示10個(gè)24相加的和是多少。
組織談話：今天就來(lái)研究既有乘法又有加法的這一類等式。
明確：等式左邊是6加4的和乘24，右邊是左邊括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)分別與24相乘，再把所得的積相加，結(jié)果相等。
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，從三個(gè)方面理解兩個(gè)算式為什么相等，初步感知規(guī)律，為進(jìn)一步探究規(guī)律夯實(shí)基礎(chǔ)。
2. 出示：計(jì)算下面兩組算式，是否相等。
�、伲�2+3）×82×8+3×8？搖
�、冢�4+7）×64×6+7×6
學(xué)生口算得出結(jié)果，再判斷。
3. 教師組織談話：在數(shù)學(xué)上，我們把通過(guò)觀察幾道等式后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律稱之為猜想，是不是任意三個(gè)數(shù)組成這樣的算式，都具有這樣的規(guī)律呢？還需要通過(guò)舉例子來(lái)驗(yàn)證。
�。�1）師生合作驗(yàn)證：
先請(qǐng)一位學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出三個(gè)數(shù)。
提問(wèn)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示？
根據(jù)左邊的算式，教師要求學(xué)生寫(xiě)出右邊的算式。
學(xué)生口算結(jié)果，驗(yàn)證兩個(gè)算式是否相等。
�。�2）同桌兩人合作：
左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，右邊的同學(xué)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算式，再分別算出結(jié)果，驗(yàn)證是否相等。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)）
提問(wèn)：這樣的例子，能寫(xiě)完嗎？（板書(shū)省略號(hào)）
4. 師：觀察上面每個(gè)等式的左邊和右邊，有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？
師生小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加。
5. 師：你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。（板書(shū)）
6. 師：你會(huì)用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)舉例驗(yàn)算的方法去感知規(guī)律，圍繞這一目標(biāo)，對(duì)所列的算式，進(jìn)行觀察、比較和歸納，提出猜想并舉例驗(yàn)證，學(xué)生在真實(shí)體驗(yàn)中感受規(guī)律，建構(gòu)乘法分配律，用語(yǔ)言表示規(guī)律便水到渠成。讓學(xué)生用自己喜歡的方式，表示乘法分配律，其目的有三：一是檢驗(yàn)是否正確理解規(guī)律，二是讓學(xué)生再次感受和明晰乘法分配律的結(jié)構(gòu)，三是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
師：在數(shù)學(xué)上，我們一般用字母式子來(lái)表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫(xiě)成：（a+b）×c=a×c+b×c。（板書(shū)）
師：字母a、b、c可以是哪些數(shù)？分別相當(dāng)于例題中的哪個(gè)數(shù)？
二、嘗試練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律
1. 根據(jù)乘法分配律，在里填上合適的數(shù)。
�。�42+35）×2=×+×
72×（30+6）=×+×
27×12+43×12=（+）×
15×26+15×14=（+）×
學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。
完成前兩題后，提問(wèn)：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，都等于什么？
完成第三小題后，提問(wèn)：你是怎么想的.？誰(shuí)是相同數(shù)？
明確：在求兩積之和的算式中，如果有相同的乘數(shù)，那么這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號(hào)的外面。
2. 根據(jù)乘法分配律，在里填上運(yùn)算符號(hào)。
（38+16）×2=382162
94×12+94×38=94（1238）
25×（20+4）=2520254
63×50+63×2=63（502）
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體評(píng)講。
追問(wèn)：如何確定圓圈內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)？
3. 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。
①（28+16）×7 28×7+16×7？搖
�、�15×39+45×39 （15+45）×39？搖
�、�40×50+90×50 40×（50+90）？搖
�、�74×（20+1） 74×20+74？搖
學(xué)生口答，教師重點(diǎn)講一講第③題，相同數(shù)是50，40×50+50×90應(yīng)該等于50×（40+90），40×（50+90）應(yīng)該等于40×50+40×90。
第④題，讓學(xué)生明白74×1可以寫(xiě)成74，反過(guò)來(lái)，74也可以寫(xiě)成74×1。
4. 連線。
3×17+5×17 25×（4×6）
�。�5×3）+17
（18+4）×5 （3+5）×17
18×5+4×5
18×5×4×5
�。�25×4）×6 25×4+25×6
學(xué)生口答，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程。通過(guò)左邊第三個(gè)算式，幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
5. 每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
�。�1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5？搖（64+36）×8 12×（30+5）
本題意在揭示，符合乘法分配律的算式，具體計(jì)算時(shí)，有時(shí)先求和簡(jiǎn)便，有時(shí)先求積簡(jiǎn)便，為乘法分配律的運(yùn)用作鋪墊。
【設(shè)計(jì)意圖】由于乘法分配律與前面學(xué)過(guò)的運(yùn)算律相比，形式上變化大，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，從填數(shù)開(kāi)始，由易到難，幫助學(xué)生不斷修正和提高對(duì)乘法分配律的理解。
三、深度探究，延伸規(guī)律
將原問(wèn)題改為：四年級(jí)比五年級(jí)多領(lǐng)多少根跳繩？要求學(xué)生用兩種不同的方法解答。
學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
�。�6-4）×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48（根） =48（根）
搖答：四年級(jí)比五年級(jí)多領(lǐng)48根跳繩。
組織談話：這兩道算式，我們也可以用等號(hào)連接。
教師板書(shū)：（6-4）×24=6×24-4×24。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)改變例題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出類似的公式（a-b）×c=a×c-b×c，有助于學(xué)生全面、完整地理解、建構(gòu)乘法分配律。
四、全課總結(jié)
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力:
1、在探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。
2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的'好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑猜想
1、出示口算題：
師：前段時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎樣想的？
2、分組計(jì)算比賽
師：下面我們?cè)賮?lái)一場(chǎng)分組計(jì)算比賽，好不好？
出示：脫式計(jì)算
第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34
師：你們覺(jué)得這場(chǎng)比賽公平嗎？仔細(xì)觀察兩組算式，大家有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚�(gè)算式的結(jié)果是相等的，結(jié)果為什么相等呢？接下來(lái)，我們一起去進(jìn)一步探究。
二、探究新知，驗(yàn)證猜想
1、出示：用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形中一共有多少個(gè)小方格？
8×4+5×4（8+5）×4
思考：為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢？
左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4，（一共13個(gè)4），右邊也是求13個(gè)4，所以結(jié)果相等。
2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個(gè)，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。
�。�1）請(qǐng)?zhí)嵋粋�(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（淘氣一共打了多少個(gè)字？）
�。�2）用兩種方法解答問(wèn)題
�。�3）思考：為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢？
3、師：仔細(xì)觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習(xí)本上列一列，算一算，驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律（板書(shū)課題）。
能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫乘法分配律嗎？（兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后把乘積相加）
想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對(duì)的意思。）
師：這道等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，依然成立嗎？
三、鞏固新知，應(yīng)用定律
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判斷對(duì)錯(cuò)：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
�。�12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
（25+9）×4=25×4+9×4（）
3、試一試
�。�1）觀察（40+4）×25的特點(diǎn)并計(jì)算
（2）觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算
4、分組計(jì)算比賽
85×16+15×16（40+8）×25
68×128-68×2834×（100+20）
四、總結(jié)全課
今天，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？
五、課外思考
其實(shí)，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時(shí)候我們用過(guò)乘法分配律？
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡(jiǎn)析】
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對(duì)乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合相遇問(wèn)題的情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
1.提出問(wèn)題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)找找吧！請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。
問(wèn)題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？（板書(shū)）
談話：請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨(dú)立解答。
預(yù)設(shè)：
2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。
回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。
�、谖蚁惹筮@輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營(yíng)造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在�！�
二、研究素材，猜測(cè)規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍�(hào)連接。
教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
�、谧筮呌行±ㄌ�(hào)，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？
預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：拋開(kāi)情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過(guò)觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】
三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律
1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。
指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。
談話：請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。
預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
（60＋50）×2=60×2＋50×2
�。�65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號(hào)表示。
2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。
預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的`左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
3.總結(jié)規(guī)律。
教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。
談話小結(jié)：剛剛我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請(qǐng)你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。
生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它，麻不麻煩？有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？
預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來(lái)表示乘法分配律。
學(xué)生試著在答題紙上寫(xiě)字母表達(dá)式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎么樣？
預(yù)設(shè)回答：簡(jiǎn)潔、明了，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言！
教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫(xiě)成一個(gè)算式。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程�！�
四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母。
3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開(kāi)始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設(shè)計(jì)意圖：在課的開(kāi)始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋(píng)果每箱22元。如果橙子和蘋(píng)果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。
(2)誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。(生回答，師板書(shū))
還有不一樣的方法嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?(生回答，師板書(shū))
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?
(3)觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己
生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。
生：等于號(hào)
師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的'結(jié)果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)
2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎?(板書(shū)：舉例)
(1)驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)》。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。
(3)同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。(板書(shū))
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū)：總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報(bào)。
(電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書(shū)：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說(shuō)明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié)：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對(duì)口令
師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分�？凑l(shuí)反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過(guò)程】
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請(qǐng)寫(xiě)出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說(shuō)點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫(xiě)出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來(lái)的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備！
二、開(kāi)展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
�。�2）填空題
�。�3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫(xiě)填空題
3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算
1、通過(guò)選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題
2、動(dòng)筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會(huì)計(jì)算的'題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)14
知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
過(guò)程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律？
今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
二、新課探究
出示主題圖：還記得我們提出的.第三個(gè)問(wèn)題嗎？
參加植樹(shù)的一共有多少人？
1、你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？列式計(jì)算
2、匯報(bào)：
第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？
�。�4+2）×25
=6×25
=150(人)
第二種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)。
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？
4、討論，你得到什么結(jié)論？
5、匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。
6、小結(jié)：這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。
7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？
三、鞏固練習(xí)
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？
驗(yàn)證：18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×（105-5）
結(jié)論：適用【2】教材分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算能力。
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn)；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口算：
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書(shū)：乘法分配律的應(yīng)用)
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
出示102×( )。
請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說(shuō)出它的得數(shù)，而不用筆算。
2、教學(xué)例6：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
�。�1）計(jì)算102×43。
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩。想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？
經(jīng)過(guò)討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫(xiě)為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫(xiě)成102×(40＋3)。不要簡(jiǎn)單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做，對(duì)比一下，找出哪種方法簡(jiǎn)便。
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
(2)計(jì)算102×24。
訂正時(shí)說(shuō)明怎樣簡(jiǎn)算的？根據(jù)是什么。
(3)計(jì)算9×37＋9×63。
啟發(fā)提問(wèn)：
�、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？
②根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫(xiě)成什么形式？這樣算為什么簡(jiǎn)便？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書(shū)：
提問(wèn)：這題能簡(jiǎn)算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)。應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來(lái)應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
�。�2）根據(jù)乘法分配律把相等的.式子用“=”連接起來(lái)。
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45。
第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4。因此要特別注意：括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘；反過(guò)來(lái)，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面。而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律。必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別。
(三)作業(yè)
練習(xí)十四第5～10題。
教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
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