垂直與平行教學設計15篇（精選）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的垂直與平行教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
垂直與平行教學設計1
一、教學目標
1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學生活動經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
三、教學準備
課件、學具等。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曇�，畫圖感知
1、復習直線的特征
2、在同一個平面內畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。然后結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材。
�。ǘ┯^察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據兩條直線的位置關系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰來說一說你是怎么分的'？（教師把學生的分類記錄在黑板上）
�。�2）那些同學是第一種分法，采訪學生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
�。�3）你是怎樣理解延長后再相交的，學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
（1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預設：如果學生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
�。�2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機板書：銳角或鈍角、直角）
�。�2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。
�。ㄈ┳詫W課本、內化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學課本、理解概念。
（1）把重點內容或不理解的內容圈一圈、畫一畫。
�。�2）全班交流互相平行的概念，并結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教學垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設計意圖】自學能力是學生必須具備的一種能力，通過自學將概念內化，同時教給學生自學方法，培養(yǎng)自學能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學生經歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
�。ㄋ模┻\用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機動練習）
�。ㄎ澹┤n小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
垂直與平行教學設計2
教學內容：聯(lián)系生活自編教材
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
�。▽W生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學生對圖形分類，并說出分類的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的'兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據學生的回答調整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
�。ㄕn件出示）
�。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
�。▽W生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數學的！
設計思路：
1、注意創(chuàng)設生活情境，使數學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
5、將學生放置于故事情節(jié)中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發(fā)展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
垂直與平行教學設計3
教學背景：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學目標：
1、引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重難點：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
2、相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學過程：
1、設置情景，想象感知。
1、進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象。
導入：大家好，今天我們一起來學習《垂直與平行》這節(jié)課。請同學們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
2、讓學生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強化圖形表征。
師：同學們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
2、引導學生分類，通過演示讓學生明白，在同一平面內的兩條直線可以分成幾類？根據什么來分？
師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的`相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、鞏固拓展，運用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。
在同一平面內，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說的平行，必須在同一平面內，這兩條直線不在同一平面內，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內，所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據下列各組直線的位置關系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識回顧，深化表象。
師：同學們，這就是今天我們所學的知識。你學會了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內兩條直線相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學總結：
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設計導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
垂直與平行教學設計4
教學目標：
1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
3、滲透社會主義核心價值觀。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
這天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀？（直線）他是一條直線，那么直線有什么特點呢？（沒有端點，能夠向兩邊無限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無限延伸。這節(jié)課，我們繼續(xù)與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關系�！景鍟和黄矫鎯葍蓷l直線】
請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關系會什么樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧�。▽W生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標上序號。仔細看看這些不同位置關系的兩條直線，是不是有點亂�。磕隳馨阉鼈兎址诸悊�？
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組分類狀況。
誰愿意來匯報你分類的依據是什么？你是如何分類的？
誰還想來匯報你是如何分類的？
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念
�。�1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
�。�2）那么，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學生回答）
老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？（不能，因為平行是相互的）
�。�4）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
強調：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“//”來表示平行，（板書：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
（5）辨析練習：課件出示，請學生決定并說出原因。（略）
5、揭示垂直的概念。
�。�1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構成了四個角）
（2）你認為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構成了四個直角）
�。�3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
�。�4）你是怎樣明白他們相交后構成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
（5）在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。
�。�6）強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a是直線b的`垂線，或者說a垂直于b。
也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：
�。�7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
�。�8）垂直練習
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個例子嗎？
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過剛才的學習，我們已經明白了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
�。�1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？
�。�2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、總結:
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
垂直與平行教學設計5
�。劢虒W內容］
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學設想］
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1．創(chuàng)設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的`過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
�。�1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
�。劢虒W重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
�。ㄒ唬⿲W生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？
�。]有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅冊賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生科學嚴謹的學習態(tài)度。使數學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生觀察的能力，進一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。
垂直與平行教學設計6
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養(yǎng)學生空間觀念的基礎載體
學情分析
學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的.相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法：
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重點和難點
1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
垂直與平行教學設計7
您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數學《認識垂直和平行》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!人教版數學《認識垂直和平行》教學設計及反思教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第7冊P64-65例一、做一做及相應練習。
教學設想
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1．創(chuàng)設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。
本課在設計導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。
從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由點到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
（1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學目標：●讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直�！裢ㄟ^討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法�！衽囵B(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。
教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮鳎答佌故�
1、獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）
2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進行分類。將學生的分類結果畫在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。
5、師生共同總結：不相交的`兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。
7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋應用，鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。
把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結，完善認知：同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
五、布置作業(yè)：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。
教學反思
通過這節(jié)課的教學，我感覺到這樣的概念課采取預習的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業(yè)的說法，學生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經常見到這樣的例子。讓學生預習，使得這兩個概念提前進入學生的印象，起碼學生已經有了大致地，初步的認識，我們再通過課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？一定是有困難的。
垂直與平行教學設計8
各位領導與兄弟同行，你們好！
探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。在教學中，給學生創(chuàng)造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
二、教學目標及重難點
學習本節(jié)課，要實現(xiàn)的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養(yǎng)學生對生活的感知和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念。
三、說教法、說學法
我根據教材的編排意圖和學習狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認知過程。
四、說教學設計
為實現(xiàn)上述教學目標，根據教材編排意圖和學習特點，我設計了如下的教學過程。
�。ㄒ唬┊媹D感知，建立表象
教師設計一個純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線。
�。ǘ┯^察分類、感受特征
交流——分類，這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
�。ㄈ┓治霰容^，感悟屬性
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習小結。
學生的.數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運用觀察發(fā)現(xiàn)等數學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質，體現(xiàn)出了數學學習的真諦。
�。ㄋ模┻\用概念、鞏固拓展
本課我設計了三種練習：一是生活實踐練習、二是理解應用練習、三是拓展延伸練習。
數學來源于現(xiàn)實、扎根于現(xiàn)實、應用于現(xiàn)實，從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。
這節(jié)課上的教學不足之處有賴各位領導與老師指正和指導。
謝謝！
垂直與平行教學設計9
教學內容：《平行與垂直》
教學目標：
1、 引導學生通過分類、 觀察， 了解垂直與平行的特點。
2、 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系， 初步認識垂線與平行線。
3、 培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力， 引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點： 在同一平面的正確理解
教具準備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形
學具準備： 白紙 記號筆
教學過程：
一、 談話引入新課
談話： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學握手說： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說呢？ 孩子說： 你也是我的朋友。 一個人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學的老師， 還是一位幫助學生學數學的老師？
生： 幫助學生學數學的老師。
師： 既然大家都這么認為， 這節(jié)課老師主要是給同學們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過程中， 我想了解你們學習的情況， 如果你們認為自己學得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點不清楚就請這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學做第二或做第三種手勢， 你們會怎么樣？
生： 幫助他
師： 學習本來就是互相學習， 互相幫助的`過程。 你怎么理解“互相學習” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學習， 我向你學習; 你幫助我， 我?guī)椭恪?/p>
師： 說得真好！ 今天就讓我們來“互相學習” 吧！
�。ㄔO計意圖： 課前這樣和學生互動， 可以拉近與學生的感情， 也為本堂課學生對重難點的理解埋下伏筆）
二、 教學新知
演示設疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時落下， 可能會出現(xiàn)哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師: 說得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說這兩只鉛筆在同一個平面上（板書： 在同一個平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時可能會形成什么樣的圖形?請把你們的兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環(huán)視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現(xiàn)在我用直線來表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。 要求： 一張紙上只畫一種圖形。
（學生畫， 教師巡視）
把學生畫好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
二、 分類比較， 掌握特征
師： 同學們在下面畫的很認真， 我選了一些同學的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點， 把它們分類嗎？
�。ㄒ螅� 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長收集并歸納小組的觀點并匯報。 ）
師： 哪組的同學愿意上來分一分？
生學生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學生可能出現(xiàn)：
生： ①是一類， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類， 它們沒有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類 ， 5 為一類
生： ①②③是一類， 因為線是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的， 可以單獨是一類。
等等……
(學生如有“交叉” 這樣的說法， 引導表述為數學語言“相交” ， 并說明相交的一點是交點)
設計意圖： 通過對這些圖的分類， 學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識， 由于沒有分類標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線， 再次分類。
引導： 直線有什么特點呀？ 假如把這幾幅圖中的直線無限延長， 又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類， 因為它們已經相交； 2 是一類， 因為這兩條線延長后肯定相交； ②是一類， 因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生： ①③④是一類， 無限延長后它們會相交； ②則無點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示： 研究兩條直線位置關系不僅要看表面現(xiàn)象， 更要注重實質。生： ③號圖形中的兩條線延長后會相交， 有一個交點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
……
設計意圖： 當直線的特點賦予其中， 這幾幅圖的分類則有了明確的指向， 學生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結論。
師： 經過討論和交流， 你們把在同一個平面內的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 （板書 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線相交后形成了幾個角？
生： 4 個
師： 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個角， 你覺得哪兩條直線相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線
師： 你為什么覺得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個角是直角嗎？
生： 4 個都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說來， 這 4 個角確實都是直角。
師： 同學們， 經過你們的相互交流討論， 把在同一個平面內的兩條直線分成相交和不相交兩種情況， 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面， 兩條直線還有相交后行成了 4 個直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線叫做什么？ 接下來請同學們打開書 65 頁，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書上找找答案。
生自學
師： 通過剛才的學習你們知道了什么？
生： （上臺指著平行線） 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線叫互相垂直， 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點叫垂足（如果沒說完， 請其他同學補充） 隨著學生的匯報， 師板書： 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師： 說得真好！
師： 結合兩條直線說說， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說， 如果說得不對再討論
學生再次匯報
師： （指著一條平行線） 這條直線是垂線嗎？ 能說這條直線是平行線嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說？
生： 一條直線是另一條直線的垂線……
引導學生給直線取名字后更便于說， 再讓學生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來試一試行不行？
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線， 為什么?
�。ㄔ诰毩曋徐柟虄蓚�概念）
師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線要是平行線， 必須滿足哪些條件？
生： 在同一個平面 不相交（永不相交） 兩條 直線
師： 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件？
生： 兩條直線 相交 直角
三： 實踐應用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰(zhàn)嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象， 請看（出示課件）
四： 全課總結
師： 孩子們， 我們今天學習了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書課題）
師： 你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣？ 有什么收獲？
學生談收獲
五： 板書設計
相交 直角 互相垂直
在同一個平面
不相交 平行線 互相平行
垂直與平行教學設計10
一、 指導思想與理論依據
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
二、 教學背景分析
教材分析
新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、 教學目標
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2.學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，同時獲得數學學習的基本方法。
3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。
四、 教學過程
一、創(chuàng)設情境，感知想象
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
�。ㄔO計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。）
2、想象落實，動筆畫
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
�。ㄔO計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的.位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M行分類
1、小組合作，分類
同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
�。ㄔO計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報
教學預設：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導學生分類
出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示
�。ㄔO計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發(fā)學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┌醋詫W提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
�。ㄔO計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學的經驗。）
�。ǘ﹨R報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：
�。�1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）
（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結概念
通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準確概念，學生加深理解。
3、概念強化（填空）
在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。
（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）
（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�。�2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學生總結。
�。ńo學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學生明確所學）
五、教學效果評價
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
�。z查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）
�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。
E L K H Z
�。ó敶怪迸c平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）
六、本教學設計特點
（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。
（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
�。ㄈ┻m時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
垂直與平行教學設計11
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的`看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？
垂直與平行教學設計12
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧�。ê芏嘈〗M的同學都既有分工又有合作）
1、 展示交流
師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）
師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？
生：擺不完
師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應強調是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧�。◣焻⑴c）
師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學都能大膽的和伙伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？
生：生說 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））
師：剛才同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數學語言怎么說嗎？
生：相交（師板書）
師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什么名字嗎？
生：交點 （四號圖形有交嗎？）
師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？
師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點非常好.
師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）
師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）
師：一起來看，2號圖形當我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關系時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果采用不同的分類標準，將會產生不同的分類結果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）
師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）
2、認識平行
師：是啊，根據我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數學上是怎樣描述這樣一種位置關系的呢？（課件：我們數學上說在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）
(1)、說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）
師：藍線和紅線是互相平行的`，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）
師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什么問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。
(2)、判斷
師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。
3、認識垂直
師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧�。◣焻⑴c詢問）
生：說分法，理由
師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，
直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關系，數學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什么位置關系嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認識了垂直與平行。
師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）
師（幻）訂正
2、折一折
師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
四、總結
師：這節(jié)課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當中還蘊藏著非常多的數學知識，讓我們在今后的數學課中繼續(xù)研究吧！
垂直與平行教學設計13
[教學內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學上冊56～57頁的內容)
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
[教學難點]理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學過程]
一、談話導入。
師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續(xù)研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)
2、動手操作。
(學生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)
教師根據學生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內不相交的'兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)
通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業(yè)
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
垂直與平行教學設計14
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
教學過程
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學生上展示臺展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！
�。ǘ�、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的.一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數學上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。
師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
�。�、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
垂直與平行教學設計15
學習目標：
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的'學習意識。
學習重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學習過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
�。�1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
�。�1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？
�。�2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？
三、折一折。
�。�1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
【垂直與平行教學設計】相關文章：
垂直與平行教學設計03-08
平行與垂直教學設計01-09
垂直與平行教學設計05-30
《平行與垂直》教學設計05-26
（精選）垂直與平行教學設計02-17
平行與垂直教學設計06-25
垂直與平行教學設計06-24
垂直與平行的教學設計01-03
《平行與垂直》教學設計09-15
垂直與平行教學設計通用08-22