《解決問題》教學(xué)設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎?下面是小編為大家收集的《解決問題》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗列舉的策略,會用這種策略解決一些相關(guān)的實際問題,能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性,體會解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:多媒體課件;飛鏢2支;鏢盤一只。
學(xué)生:小棒;表格。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
同學(xué)們,今天是老師第一次到寶應(yīng)來,老師乘車來的時候發(fā)現(xiàn):寶應(yīng)的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班,請大家想一想:如果從早上6點開始發(fā)車,到早上7點,一共發(fā)了幾班車?
小結(jié)、揭題:
像這樣,把每次發(fā)車的時刻一個一個的列出來,這就是解決問題的一種策略。今天,我們就研究“解決問題的策略”板書課題:“解決問題的策略”
二、探究策略:
(一)、教學(xué)例1
1、解決:“可以怎樣圍?”
(1)王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數(shù)學(xué)問題,同學(xué)們,你們愿意幫幫他嗎?(課件出示:王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈)這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢?
(2)能用小棒擺出來嗎?1根小棒代表1米,請大家動手試一試。
。3)交流:誰來說說,你是怎樣圍的?
(4)教師問:有跟他不一樣的圍法嗎?
2、解決:“有多少不同的圍法?”
同學(xué)們說的都不錯,那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢?能寫出來嗎?(課件出示表格)
3、展示學(xué)生表格
(1)展示重復(fù)的8種的表格,問:長8寬1,誰來說說:你是怎樣想的?你們同意他的答案嗎?說說你們的理由。
(2)再展示有順序的4種,說:看看這張表格對嗎?
。3)展示沒有順序的表格并比較:
這張表格呢?兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些?為什么?
教師評價:對,按順序填表才會顯得有條理。
。4)展示有重復(fù)和遺漏的表格:
老師這里有張表格,大家看看,有什么意見?
。5)小結(jié):
切換到電腦:教師小結(jié)同時課件演示:剛才我們在填表的時候,把不同的圍法一個一個排列出來,從而解決了問題,運用的就是“一一列舉”的策略(板書:“一一列舉”)
(6)集體訂正
現(xiàn)在請同桌互相看看,寫對的請舉手,針對寫錯的學(xué)生,讓錯誤的學(xué)生訂正,沒按順序?qū)懙恼埬惆错樞驅(qū)懸粚。?/p>
同學(xué)們,剛才我們在填表的時候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)重復(fù)了,可能有的同學(xué)遺漏了,想一想,在一一列舉的時候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢?
。7)觀察面積和長、寬的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的.幫助下,王大叔知道羊圈有4種不同的圍法,現(xiàn)在他想圍一個面積最大的長方形,你們能幫他算出每個長方形的面積嗎?第一個長方形的面積是?第2個呢?第3個?……
你們認(rèn)為王大叔會選哪一種?
比較長方形的長、寬、和面積,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
看看長和寬的和,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):看來有順序的一一列舉,還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。
。ǘ⒔虒W(xué)例二
。1)王大叔的羊圈圍好了,現(xiàn)在呀他要去買羊。當(dāng)他趕到羊市場的時候,發(fā)現(xiàn)壞了,市場里只剩下最后3只羊,而且顏色各不一樣。(課件出示圖片)1只是黑色、1只是白色、1只是灰色,(課件出示:最少買1只羊,最多買3只羊)如果王大叔最少買1只羊,最多買3只羊?qū)W生回答。(課件出示:一共有多少種不同的買羊方案?)一共有多少種不同的買羊方案?
(2)最少買1只羊,最多買3只羊,知道這句話什么意思嗎?
。3)你準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題?列舉時你打算先考慮買幾只羊的情況?
教師引導(dǎo):買1只羊可以怎樣買呢?買2只羊可以怎樣買呢?買3只羊呢?能把所有的不同方案都寫出來嗎?
(4)展示學(xué)生作業(yè),教師給予評價。
過渡:剛才同學(xué)們一一列舉的過程還可以用表格來表示:(出示表格)教師演示并講解。
(5)小結(jié):通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏,這是一種科學(xué)有效的整理方法。
三、練習(xí)拓展
剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色,現(xiàn)在讓我們輕松一下,做個游戲,好不好?
。1)出示飛鏢問:這是什么?有沒有玩過?今天我們就玩投飛鏢的游戲。(出示鏢靶)問:10什么意思?投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢?黃色部分呢?你們想投嗎?誰先來?
出示:游戲的規(guī)則是投中2次。(教師板書)
第一次投中,問:有沒有投中?多少環(huán)?同學(xué)們猜一猜:第2次可能投中幾環(huán)?我們看看,他究竟投中幾環(huán)。(再投)
看看,一共得了多少環(huán)?
還有誰想投?
(2)現(xiàn)在,如果再請一位同學(xué)投,投中2次,可能會得多少環(huán)?能把所有的答案列舉出來嗎?請同學(xué)們用加法算式在紙上寫出來。
展示學(xué)生作業(yè)問:你是按什么順序列舉的?
(3)教師:現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是:只投兩次(板書)
先說說,和投中2次有什么區(qū)別?投不中就是多少環(huán)?只投兩次,除了剛才出現(xiàn)的情況以外,還有可能得到多少環(huán)?
。4)老師發(fā)現(xiàn),我們寶應(yīng)實小五(1)班的同學(xué)今天的表現(xiàn)真不錯,大家知道寶應(yīng)是個好地方,有很多特產(chǎn),你們能向大家介紹介紹嗎?
老師覺得這4種不錯(課件出示:藕粉荷葉茶蓮藕汁大閘蟹)看看,是什么?
如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種,有多少種不同的推薦方法?
交流:同學(xué)們,誰來說說,你是怎么推薦的?
我相信我們會場上的客人老師一定會根據(jù)同學(xué)們的推薦,去選擇自己滿意的特產(chǎn)。
四、小結(jié):
同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什么?
五、作業(yè):
練習(xí)十一1-3
《解決問題》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R與技能初步培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情境中收集信息,提出問題并解決問題的能力。
(二)、過程與方法通過學(xué)生的觀察、探索等學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)問題的抽象過程,感受知識的現(xiàn)實性。
(三)、情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)過程中,通過解決具體問題,培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。.
教學(xué)難點運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師:課件。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入,引出課題。
教師:同學(xué)們,國慶節(jié)到了,學(xué)校為祝賀祖國的生日,要進(jìn)行迎國慶歌詠比賽,要在校園里拉上彩旗,彩旗是按1面黃旗,2面綠旗3面紅旗的順序組成的。
出示課件:猜一猜,第13面是什么顏色的?第35面呢?第98面呢?
教師:同學(xué)們真厲害,猜得非常準(zhǔn)確,其實這就是用有余數(shù)的除法解決實際問題。
教師:咱們運用有余數(shù)的除法就可以解決這個問題。
教師:這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“用有余數(shù)的除法解決問題”。.
板書課題:用有余數(shù)的除法解決問題
二、嘗試問題,自主學(xué)習(xí)。
。1)顯示例4的主題圖,讓學(xué)生觀察。
教師:在同學(xué)們的體育活動當(dāng)中也會出現(xiàn)有余數(shù)的除法的`實際問題,大家請看!
提問:從這幅圖中你看到了什么?
你能根據(jù)圖中的有效信息提出數(shù)學(xué)問題嗎?
生1:有32個同學(xué)生2:老師要求每6人一組
生3:可以分幾組,還多幾人?
(課件同步出現(xiàn):可以分幾組,還多幾人?)
師:你能幫老師解決這個數(shù)學(xué)問題嗎?
師:請同學(xué)們用自己的方法算一算,開始吧。
(2)自主學(xué)習(xí),嘗試解決問題。
教師:小幫手們動作可真快!請兩位小幫手給大伙兒說說你的計算方法。
師:哪位同學(xué)給大家說說自己的算法?
教師根據(jù)學(xué)生的口述板書,
如果有的學(xué)生沒有寫出單位,這時提問:
師:這里的商5表示什么意思呢?余數(shù)2呢?那單位各是什么呢?(根據(jù)商和余數(shù)的單位提問:
教師:你們知道這里的商5表示什么意思嗎?余數(shù)2呢?
生:商表示可以分5組,余數(shù)表示還多2人。
。3)出示練習(xí)十三的第2題。
師:下面這道有關(guān)跳強繩的問題怎么解決呢?看誰做得又對又快!
19-8=11(米)11÷2=5(根)……1(米)
答:可以做5根短跳繩,還剩1米。
三、探究合作,解決問題。
2、做56頁第3題。畫線段圖分析,說一說。
四、本課小結(jié):請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?
五、練習(xí)作業(yè)。
1、教材P56第2、3題。
2、把你學(xué)到的知識講給你的爸爸媽媽聽。
板書設(shè)計:
有余數(shù)的除法
例4、32÷6=5(組)……2(人)
5
632
30
2
答:可以分成5組,還多2人。
教學(xué)反思:
本節(jié)課目標(biāo)具體,可操作性強,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)的設(shè)計是以創(chuàng)設(shè)開放性的情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識,并運用所學(xué)的知識解決實際問題,讓學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容:
教材第l00頁的例2及”做一做”,練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用除法兩步計算解決問題的方法,并理解解決問題的每一步過程。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的.能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,在不斷探索和創(chuàng)造的氣氛中努力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)難點:
學(xué)會用除法兩步計算解決問題。理解每一步過程解決的問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、計算。
72÷4÷3 96÷2÷6 135÷3÷5 168÷72、解答問題。
。1)學(xué)校圖書館買來《海底世界》系列叢書24本,放在3張閱覽桌上,平均每張放幾本?
。2)商店里有90千克蘋果,平均分裝在6個水果箱里,每個水果箱裝多少千克?
。3)學(xué)校有60個同學(xué)參加運動會團體操表演。表演時平均分成二個方塊,每個方塊有多少人?
二、經(jīng)歷探究,獲取新知
1、教學(xué)例2
出示例題圖,讓學(xué)生在情境中觀察解決問題。
(1)觀察圖像,收集信息數(shù)據(jù)。
、僖还灿60人表演團體操
②平均分成2個方塊
、勖總方塊里又分成5個小圈。(或一共有10個小圈)
④也可能出現(xiàn),每個小圈有6人。
。2)提出問題。
讓學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生依據(jù)以往的知識,結(jié)合”舊知鋪墊”的準(zhǔn)備題,可能提出:
①每個方塊有多少人?
②每個小圈有多少人?
③也可能提一共有多少個小圈?
(3)探索解決問題的方法。
讓學(xué)生對同學(xué)們剛才提出的問題,尋找解決的方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生重點解決“每個小圈有多少人?”這個問題,說說自己是怎么想的。
、60÷2=30……每個方塊有多少人。
30÷5=6……每個小圈有多少人。
可以把兩個算式合并成一個算式嗎?通過引導(dǎo),得出60÷2÷5=6(人)
②5×2=10……每個方塊有5個小圈,2個方塊有10個小圈。
60÷lO=6每個小圈有多少人。
(4)組織交流。
請學(xué)生說一說解決問題的過程和結(jié)果。在說的過程中,加深理解,并獲得成功體驗。
三、鞏固運用
1、課本第100頁的“做一做”。
這是一個圖文結(jié)合的情境題,要提醒學(xué)生認(rèn)真觀察畫面。
(1)收集信息數(shù)據(jù)。
(2)明確要解決什么問題,確定第一步要解決什么問題。
960÷6÷8=20 960÷(6×8)=20
先解決“一共可以裝多少盒”,或先解決“一箱裝多少個杯子”,再解決可以裝幾箱。
2、練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。
、僬J(rèn)真審題,收集信息數(shù)據(jù)。
、讵毩⒔鉀Q問題,并能說出每一步解決了什么問題。
③列綜合算式計算。完成后,展示解決方法。
四、課堂練習(xí)
課本練習(xí)二十三的第14、15、16題。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
《解決問題》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“有余數(shù)除法”,教學(xué)例4,練習(xí)十三的第2、6題。
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
初步培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情境中收集信息,提出問題并解決問題的能力。
。ǘ⑦^程與方法
通過學(xué)生的觀察、探索等學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)問題的抽象過程,感受知識的現(xiàn)實性。
。ㄈ⑶楦袘B(tài)度與價值觀
在學(xué)習(xí)過程中,通過解決具體問題,培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。
教學(xué)難點
運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師:課件。
學(xué)生:表格。
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入,引出課題。
教師:同學(xué)們,我們先來猜做個游戲好不好?
出示課件:想一想,第十六個圖形是什么樣的?第35個呢?第98個呢?
教師:咱們運用有余數(shù)的除法就可以解決這個問題。
教師:同學(xué)們真厲害,猜得非常準(zhǔn)確,其實這就是用有余數(shù)的除法解決實際問題。
教師:這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“用有余數(shù)的除法解決問題”。
板書課題。
二、嘗試問題,自主學(xué)習(xí)。
。1)顯示例4的主題圖,讓學(xué)生觀察。
教師:在同學(xué)們的體育活動當(dāng)中也會出現(xiàn)有余數(shù)的除法的實際問題,大家請看!
提問:從這幅圖中你看到了什么?
你能根據(jù)圖中的有效信息提出數(shù)學(xué)問題嗎?
生1:有32個同學(xué)
生2:老師要求每6人一組
生3:可以分幾組,還多幾人?
(課件同步出現(xiàn):可以分幾組,還多幾人?)
師:你能幫老師解決這個數(shù)學(xué)問題嗎?
師:請同學(xué)們用自己的方法算一算,開始吧。
(2)自主學(xué)習(xí),嘗試解決問題。
教師:小幫手們動作可真快!請兩位小幫手給大伙兒說說你的計算方法。
師:哪位同學(xué)給大家說說自己的算法?
教師根據(jù)學(xué)生的口述板書,如果有的學(xué)生沒有寫出單位,這時提問:
師:這里的商5表示什么意思呢?余數(shù)2呢?那單位各是什么呢?(根據(jù)商和余數(shù)的單位提問:
教師:你們知道這里的商5表示什么意思嗎?余數(shù)2呢?
生:商表示可以分5組,余數(shù)表示還多2人。)
。3)出示練習(xí)十三的第2題。
師:下面這道有關(guān)跳強繩的問題怎么解決呢?看誰做得又對又快!
19-8=11(米)11÷2=5(根)……1(米)
答:可以做5根短跳繩,還剩1米。
三、探究合作,解決問題。
教師:同學(xué)們,當(dāng)你的練習(xí)本用完后,你一般會怎么處理它呢?
生1:把它扔了。
生2:賣給廢品回收站。師:你可真會節(jié)約再利用資源。
教師:這些紙是可以重復(fù)利用的。
播放課件。
看完后出示:
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,在一所有一千名小學(xué)生的學(xué)校里,一個月可回收廢紙約2萬張。按1000張紙重約1千克計算,賣給廢品回收站可得人民幣20元。如果同學(xué)們平時收集牛奶盒、礦泉水瓶、飲料瓶等可利用資源,可換得人民幣35元。今年我省不少地區(qū)遭受到了洪災(zāi),我們可以拿這些錢為災(zāi)區(qū)小朋友做些什么呢?
生1:把這些錢捐給他們。
生2:用這些錢購買學(xué)習(xí)用品送給他們。
教師:同學(xué)們可真有愛心!
出示課件。
教師:這里出現(xiàn)了什么問題?你能解決嗎?
教師:第二個問題你能想出不同的`方法嗎?各小組可以先討論,再寫下各位購買方案。
教師:請同學(xué)們拿出表格,將自己認(rèn)為最好的購買方案進(jìn)行整理,填寫在表格內(nèi)。開始吧!
學(xué)生一邊討論教師一邊巡視,學(xué)生討論完填寫好表格后,老師提問。
教師:誰愿意來展示自己的解決方法?
教師:同學(xué)們覺得這個同學(xué)的方案好嗎?好在哪里?你認(rèn)為不足之處在哪?你有什么好的設(shè)計方案?
學(xué)生說完后老師小結(jié),進(jìn)行思想教育。
教師:廢物再利用可以給我們帶來這么好的效益,平時的學(xué)習(xí)生活中大家可得注意回收,這樣既可以保護(hù)環(huán)境,還可以節(jié)約能源,讓我們來爭當(dāng)環(huán)保節(jié)能的小公民吧!
四、課外延伸,拓展思維。
師:三年級一班的同學(xué)們也利用廢物回收,換來了一些班費,組織大家進(jìn)行了一次旅行,在旅行中他們遇到了一些問題,請看!
出示第6題的情景圖。
先讓學(xué)生觀察“叢林探險”情景圖。讓學(xué)生從兩名同學(xué)的對話以及圖中的指示牌,獲得數(shù)字信息,解決“坐車”和“租船”問題。
師:從圖中同學(xué)們可以獲得哪些信息?
生:叢林探險活動每輛小車坐6人。
生:我們班有44人。
生:激流勇進(jìn)游戲每條船坐5人。
師:小男孩小女孩提出了什么問題?
生:如果全班都玩“叢林探險”,最多可以坐滿幾輛車?會有剩余的人嗎?
生2:如果都玩“激流勇進(jìn)”,應(yīng)該租幾條船呢?
師:請同學(xué)們自己先自個兒想想,然后在小組內(nèi)說說自己的方法,并列出算式,說明理由。
。1)坐車問題:44÷6=7(輛)……2(人)
答:最多可以坐滿7輛車,還剩余2人。
提問:剩余這2人怎么安排呢?
生:再坐一輛車。
(2)租船問題:44÷5=8(條)……4(人)
教師:你對這種租船方法有什么看法嗎?
教師:你可真會發(fā)現(xiàn)問題。
教師:剩下的4個人不去了嗎?怎么辦呢?
師:應(yīng)該租幾條船呢?為什么?
教師:你為什么要把8加1呢?
8+1=9(條)
答:應(yīng)該租9條船。
教師:你考慮得可真周到!
教師:同學(xué)們在外游玩的時候可得注意安全哦!
五、結(jié)束課題。
教師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有什么感今天受?對自己和他人有何評價?你還有什么疑問嗎?
《解決問題》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級(上冊)第一單元第一課時。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步了解負(fù)數(shù),知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法,知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
2、使學(xué)生初步學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實生活中一些簡單的具有相反意義的量,進(jìn)一步加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造符號表示相反意義量的過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣,相機發(fā)展學(xué)生的符號感。
4、通過介紹古代中國認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的情況,使學(xué)生體會到中國古代文明對于數(shù)學(xué)發(fā)展的卓越貢獻(xiàn),激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)重點與難點:
理解負(fù)數(shù)的意義,進(jìn)一步建立數(shù)感。
教學(xué)過程:
一、自主創(chuàng)造,引出新數(shù)。
1、水果市場在進(jìn)貨和出貨,你們瞧。ㄕn件出示市場進(jìn)出貨的畫面)
倉庫管理員小王對水果進(jìn)出的情況進(jìn)行登記,你們覺得他記清楚了嗎?為什么?
要區(qū)分相反意義的量,同學(xué)們有沒有好辦法呢?
2、怎樣表示相反意義的量呢?歷史上的`數(shù)學(xué)家們對這個問題也進(jìn)行過長期的探索和研究。(課件出示數(shù)學(xué)史)
二、初識負(fù)數(shù),學(xué)會讀寫。
1、同桌討論舉出相反意義的量,然后用加“+”或“-”的方法來表示。
交流匯報。
2、知識老人介紹課本第9頁的《你知道嗎》以及正、負(fù)數(shù)的讀寫法。(課件出示課本第9頁的《你知道嗎》)
3、你們還能再說出一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)嗎?還有嗎?有多少個?
同學(xué)們,由于生產(chǎn)和生活的需要,人們又創(chuàng)造了負(fù)數(shù)。讓我們一起走進(jìn)生活去進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)。(揭示課題:認(rèn)識負(fù)數(shù))
三、溝通聯(lián)系,豐富認(rèn)識。
1、教學(xué)例1。
你們知道是用什么來測氣溫的嗎?(課件出示溫度計)
觀察溫度計上數(shù)字的排列有什么規(guī)律?
。ㄕn件突出兩個刻度10)這兩個10表示的溫度一樣嗎?為什么?
你會用今天學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示這兩個刻度所指的溫度嗎?
(課件出示顯示上海、南京、北京氣溫的溫度計)你會用今天學(xué)習(xí)的正、負(fù)數(shù)來表示這些溫度嗎?
認(rèn)識零上溫度、零下溫度和0 ℃
2、教學(xué)例2。
在我國的新疆吐魯番盆地,一天當(dāng)中溫差很大。吐魯番這種獨特的氣候特點是由它特殊的地理位置造成的。(課件出示吐魯番盆地)?吐魯番盆地大約比海平面低155米。(課件介紹海平面)
。ㄕn件出示珠穆朗瑪峰)珠穆朗瑪峰的海拔高度是多少米?
海平面以上用什么數(shù)表示的?海平面以下呢?那海平面的高度又該用哪個數(shù)表示呢?
0是正數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的什么?
正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
四、鏈結(jié)生活,內(nèi)化理解。
生活中除了溫度、海拔高度,還有很多地方會用到負(fù)數(shù)。
1、羽毛球與負(fù)數(shù)。
2、神七與負(fù)數(shù)。
五、全課總結(jié),課外延伸。
同學(xué)們,生活中的負(fù)數(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些,希望同學(xué)們課后多留心觀察。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第73~75頁例1、例2及課堂活動。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運用兩三位數(shù)加減法的知識解決簡單的實際問題,掌握分析解決這類問題的多種方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3、滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想,體會數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點】
根據(jù)已知信息分析問題,尋找解決問題的方法。
【教學(xué)難點】
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)的信息提出相應(yīng)的問題,合理靈活地解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實物投影儀、多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
。1)教師:我們班的彭遠(yuǎn)是個愛學(xué)習(xí)的孩子,他今天來到書店,準(zhǔn)備買一本字典和一套書。(出示例1圖)
提問:一本字典和一套書的價格分別是多少元?你能根據(jù)這兩個信息提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
學(xué)生可能會提出:
、儋I1套書比1本字典貴多少元?
②買1套書和1本字典共要多少元?
提問:怎么解決這些問題呢?
學(xué)生口頭列式解決問題,從而復(fù)習(xí)加減法的一步計算問題。
。2)彭遠(yuǎn)手里拿出100元遞給售貨員。
教師:看到彭遠(yuǎn)買書的情況,你想到了什么?
學(xué)生可能有以下回答:
揭示課題:說得好!今天我們就一起來幫彭遠(yuǎn)解決這樣的問題。
板書課題:解決問題。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
(1)小組探究:小朋友幫彭遠(yuǎn)算一算,要買1套書和1本字典,售貨員應(yīng)找給他多少元呢?試著把你們討論的每一步算式寫出來。學(xué)生匯報交流,并在投影儀上展示算法,可能得到以下3種:
方法1:100-27-43=30(元)
方法2:100-43-27=30(元)
方法3:27+43=70(元)
100-70=30(元)
。2)理清思路,明確方法。
提問:能解釋一下你為什么這樣算嗎?
指名讓學(xué)生解說每一種方法的每一步算的是什么。
。3)小結(jié)。
要求應(yīng)該找回多少元,我們可以從100元里依次減去1本字典和1套書的價錢,用連減法計算;也可以從100元里減去1本字典和1套書的價錢之和,先算加后算減。無論用哪種方法,這道題都需要計算兩步。
2、教學(xué)例2
。1)教師:彭遠(yuǎn)不僅愛學(xué)習(xí),而且還是家里的賬房先生呢!你瞧,他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格:4月1日到15日的收支記載。
4月1日 爸爸工資收入920元
4月1日~14日 支出680元
4月15日 媽媽工資收入970元
4月15日~30日 支出550元
結(jié)余
提問:從表中你知道了彭遠(yuǎn)家收支的哪些信息?可以解決什么問題?
怎樣求出4月1日至15日彭遠(yuǎn)家結(jié)余了多少元呢?
獨立嘗試解決,全班交流得出以下方法:
920-680+970920+970-680970-680+920
。2)在表中補充4月15日~30日的'支出記載。
提問:現(xiàn)在又告訴了我們什么信息?可以解決什么問題呢?
當(dāng)學(xué)生提出“到30日還有多少元”時,教師說明:“到30日支出后剩下的錢就叫做結(jié)余!
。3)小組探究:現(xiàn)在已知15日~30日支出550元,你能幫彭遠(yuǎn)算出4月份的最后結(jié)余嗎?
小組代表匯報,展示各種方法:
小結(jié):剛才同學(xué)們根據(jù)自己的理解,采用了不同的方法幫彭遠(yuǎn)同學(xué)解決了4月份他家的收支結(jié)余問題,真能干!
提問:你們看,彭遠(yuǎn)家4月份的收入和開支合理嗎?為什么?
教師:彭遠(yuǎn)家一個月的工資除了安排生活開支外,還有一部分結(jié)余,說明他們家的生活安排合理,也許這也有彭遠(yuǎn)這個小賬房先生的功勞喲。我們學(xué)好了數(shù)學(xué),也可以當(dāng)好家里的小助手呢!
三、課堂活動
。1)第74頁第1題。先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息:小明從家鄉(xiāng)到重慶,坐汽車行了120千米,坐火車行了270千米。學(xué)生提出問題,再獨立解決后交流。
。2)第75頁第2題。學(xué)生先觀察圖,明確信息,并提出數(shù)學(xué)問題,再獨立解決。
。3)第77頁練習(xí)十一第4、5題。
四、獨立練習(xí)
第76~77頁練習(xí)十一的第1~3題。
五、全課總結(jié)
教師:這節(jié)課我們一起解決了什么樣的數(shù)學(xué)問題?你覺得解決加減法的兩三步計算的問題,要注意些什么?還有什么不理解的地方嗎?
《解決問題》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)人教版一年級上冊第79頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
。1)、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會解決求兩數(shù)之間數(shù)字個數(shù)的問題。
。2)、體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略。
。3)、通過實際活動,使學(xué)生了解同一問題可以用不同的方法解決。
2、過程與方法:
通過多種形式的練習(xí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,達(dá)到提高學(xué)生計算能力的目的。
3、情感、態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)的重難點:
1、重點:使學(xué)生學(xué)會解決求兩數(shù)之間數(shù)字個數(shù)的問題。
2、難點:解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教材分析:
本課教學(xué)是讓學(xué)生在實際問題中進(jìn)一步鞏固對11—20各數(shù)的認(rèn)識,以解決排隊中的問題,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。同時,讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識與生活息息相關(guān),進(jìn)而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的'應(yīng)用價值。
學(xué)情分析:
學(xué)生在認(rèn)識了20以內(nèi)各數(shù)的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)“排隊中的學(xué)問”,重點已不在于對基數(shù)、序數(shù)的認(rèn)識,而是讓學(xué)生理解兩數(shù)之間數(shù)學(xué)個數(shù)的問題。一年級學(xué)生的“邏輯思維能力”有限,在理解“間隔人數(shù)”這一問題上有一定的難度,因此,在教學(xué)上,應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)實際的排隊情景,讓學(xué)生在實際中感悟“之間”的意思。
教學(xué)建議:
“排隊問題”在學(xué)生的生活中經(jīng)常會遇到,但是這里面蘊含的數(shù)學(xué)問題卻是學(xué)生從未想到過的!芭抨爢栴}”學(xué)習(xí)目的,是理解解決有關(guān)排隊中的數(shù)學(xué)問題的思維方法,會根據(jù)不同的思考方法列式;訓(xùn)練的重點是通過畫圖的形式來理解解決排隊的問題,培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)與語言表達(dá)能力。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步嘗試從優(yōu)化的角度考慮在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)方案,體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。我在此階段大膽放手讓學(xué)生嘗試通過小組合作學(xué)習(xí)解決類似問題。但學(xué)生在理解和計算“間隔人數(shù)”這一問題上還有一定的難度,因此教學(xué)時,我根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ),講授新課之前先進(jìn)行了排隊游戲,讓孩子在游戲中充分理解“之間”的含義,降低了學(xué)習(xí)的難度,學(xué)生接受后面的知識比較快。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、數(shù)數(shù)游戲
(1)、 從12數(shù)到19
。2)、從20數(shù)到14
2、從同學(xué)們熟悉的排隊入手,喚起學(xué)生的參與熱情,在和諧寬松的氛圍中引導(dǎo)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——排隊中的學(xué)問。
。ㄓ脤W(xué)生常見的游戲來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生參與探求新知的欲望。)
二、在活動中體驗排隊問題(出示課件教材79頁情境圖)
(一)看圖體驗,交流信息
1、 認(rèn)真觀察情境圖,看一看你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、 小組交流一下:圖上的小朋友在干什么?小麗排第幾,小雨排第幾?要解決的問題是什么?你有辦法解決嗎?和同組的同學(xué)說一說。(出示課件知道了什么?)
。ㄓ靡幌盗械膯栴}來引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,激起解決問題的興趣。)
。ǘ﹦邮植僮鳎献鹘涣
1、 獨立操作:以小組為單位,“○”代表學(xué)生,動手排一排。
2.小組交流:怎么排的?
3、 小組匯報操作過程和結(jié)果。
生可能匯報:小麗和小宇之間有4個△,也就是說明小麗和小宇之間有4個同學(xué)。(師在黑板上示范板書方法二:○○○○○○○○○○○○○○○
師:大家同意嗎?還有別的方法來解決這個問題嗎?
師:這兩個○分別代表誰?
生:第一個代表小麗,第二個代表小宇。
師幫忙簡化:可以這樣畫圖 ○○○○○○
學(xué)生可能匯報:還可以直接數(shù)數(shù),11,12,13,14總共是4個數(shù)。(課件出示怎樣解答?)(板書方法一:11 12 13 14)
師提問:用數(shù)數(shù)的方法時,重點要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:數(shù)數(shù)的時候不能數(shù)錯,不能數(shù)10和15兩個數(shù)。
強調(diào):為什么不能數(shù)10和15?
引導(dǎo)學(xué)生說出:因為10和15 指的是小麗和小宇,而題目要求數(shù)他們兩人之間的人數(shù),所以不能數(shù)10和15。
。ń處熞龑(dǎo)學(xué)生運用方法多樣化去思考問題和解決問題)
4、突出講解用列算式解決的方法
師:同學(xué)們真棒!不過剛剛我看到了有同學(xué)是用算式來解決這個問題的,但結(jié)果不是4,大家一起來看看,看能不能找到原因。學(xué)生找出原因得出:15-10這個算式不對,應(yīng)該列式為15-10-1=4。(板書方法三:15-10-1=4(個)
師進(jìn)一步提問:為什么要減1,減10又是什么意思?
解答正確嗎?(板書口答:小麗和小宇之間有4個)。
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面數(shù)數(shù)、畫圖的方法來想一想、說一說。
。ń處煄椭鷮W(xué)生方法優(yōu)化)
歸納總結(jié):剛才我們用數(shù)一數(shù)、擺一擺和列算式的方法來解決小麗和小宇之間的人數(shù),看來對于同一個問題可以從不同的角度去思考,用不同的方法來解決。
三 、反饋練習(xí),鞏固新知
1、小動物按順序排隊,小猴排第十一位,小兔排第十七位,小猴和小兔中間有( )只小動物。
2、做一做(出示教材79頁情景圖)
3、(出示教材80頁第5題情景圖)今天是星期一,今天有雨,運動會推遲3天再開。推遲后,運動會星期幾開?
4、(出示教材81頁第6題情景圖)今天我從第10頁讀到第14頁,明天該讀第15頁了。他今天讀了幾頁?
5、18個小朋友排隊,從前往后數(shù),林林排第3個,從后往前數(shù),東東排第3個。林林和東東之間還有幾個小朋友?
四 、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書設(shè)計
解決問題
方法一:○○○○○○
方法二:11 12 13 14
方法三:15-10-1=4(個)
口答:小麗和小宇之間有4個。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略,會用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性,進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、策略意識和合作意識,讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:2張表格紙,畫好表格的小黑板。
學(xué)具:直尺,課堂練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
提問:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問題的策略,是什么?運用這種策略時要注意什么問題?
談話:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來解決數(shù)學(xué)問題。(板書課題:解決問題的策略)
二、創(chuàng)設(shè)情景,講授新知
1、談話:同學(xué)喜歡旅行嗎?有哪些人曾經(jīng)跟隨過旅行團出去的?跟旅行團旅行經(jīng)常會碰到安排住宿的問題,既要讓每個人都有床位,又要節(jié)約經(jīng)費,如果導(dǎo)游缺乏解決問題的策略,就不能很好地解決住宿問題。
2、教學(xué)例3。
題目告訴我們哪些信息?括號里的話是什么意思?要我們解決什么問題?你打算用什么策略來解決這個問題?
3、這道題很適合用列舉的策略來解決,我們知道列舉要有條理、有順序。想一想,按怎樣的'順序列舉會不重復(fù)不遺漏?在小組里討論一下。
4、大家都認(rèn)為,可以按3人間由少到多的順序來列舉,也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉,為了方便記錄和觀察,我們可以先畫個表格。(出示表格)
從只住1個3人間想起,還需要多少個2人間?你是怎樣想的?教師板書:板書算式:23-3=20(人),20/2=10(間),并在表里填寫1和10。
接下去,如果住2個3人間,還需要多少個2人間?請計算出來。教師板書:3*2=6(人),23-6=17(人),17/2=8(間)……1(人)
提問:這樣2人間怎樣安排?符合題目要求嗎?
談話:這種情況是不符合要求的,那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉?梢栽2人間里對應(yīng)的格子里畫“—“,表示否定。(板書:—)
談話:你們會這樣列舉了嗎?接下去應(yīng)該怎樣想?在小組里討論。注意:組內(nèi)每個人至少要說一種。指名說答案,教師板書。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容:
教材P40~41練習(xí)九第3、4、6、10~13題。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步感受要根據(jù)實際需要取商的近似值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
2、經(jīng)歷用小數(shù)除法解決實際問題的過程獲得解決實際問題的方法。
3、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,體驗數(shù)學(xué)在生活中的價值。教學(xué)重點:靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。教學(xué)難點:“進(jìn)一”法、“去尾”法取商。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí):
出示題目1.小強是用50元買了12個蛋糕,平均每個蛋糕多少錢?
2.蛋糕店特制一種生日蛋糕,每個需要0.32kg面粉,李師傅領(lǐng)了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做幾個蛋糕?
3.50個奶油蛋糕,要全部裝在盒子里,每8個裝一盒,至少需要幾個盒子?學(xué)生獨立完成。
師:請同學(xué)們說說看,你是怎么想的呢?
生1:第1題用50÷12=4.1666…(元)≈1.17(元)
生2:第2題用4÷0.32=12(個)……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一個蛋糕,最多只能做12個蛋糕。
生3:第3題用50÷8=6(個)……2(個)。因為剩下來的蛋糕還需要裝在一個盒子里,所以至少要用6+1=7(個)盒子。
生4:這三道題目告訴我們:要根據(jù)生活中的實際情況取商的近似數(shù),如果求平均數(shù)或者計算題的近似值,就用“四舍五入”法;如果買東西,只能舍去小數(shù)部分,買整個的物品;如果用油桶裝油,因為多出的油也要用桶來裝,所以即使余下的不多,也要多算一個桶。
師:求商的近似值的'一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解決今天的三個問題很不合理,我們必須根據(jù)實際生活需要,合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時需要去掉小數(shù)部分(無論小數(shù)部分是多少,都要舍去),有時需要進(jìn)一(無論小數(shù)部分是多少,都要進(jìn)一取整數(shù)),這里所用的方法分別叫“去尾”法、“進(jìn)一”法。
二、提高練習(xí):
1.根據(jù)實際情況選擇合適的方法求商的近似值出示:
五(1)班的同學(xué)準(zhǔn)備裝飾教室,他們準(zhǔn)備了長為5M的紅紙,長為8M的黃紙。每長為0.12M的紅紙可以做一朵紅花,每長為0.37M的黃紙可以做一朵黃花。
。1)可以做多少朵紅花?
(2)可以做多少朵黃花?
。3)3朵紅花和3朵黃花扎成一束,一共可以扎成多少束花?
引導(dǎo)分析
。1)要求長為5M的紅紙可以做多少朵紅花,用除法計算。
(2)要求長為8M的黃紙可以做多少朵黃花,用除法計算。
。3)根據(jù)紅花和黃花的數(shù)量分別求出各有幾個3朵,比較后確定可以扎成多少束花?學(xué)生嘗試解答,集體訂正。
。1)5÷0.12=41(朵)……0.08(M)0.08﹤0.12,不夠做1朵。答:可以做41朵紅花。
。2)8÷0.37=21(朵)……0.23(M)0.23﹤0.37,不夠做1朵。答:可以做21朵紅花。
。3)41÷3=13(束)……2(朵)21÷ 3=7(束)答:一共可以扎成7束花。
教師小結(jié):
1、在解決實際問題時,要根據(jù)實際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值,如本題中的花是一朵一朵的,所以應(yīng)該用“去尾”法取近似數(shù)。因為黃花只能扎成7束,所以最后確定扎成多少束時,必須以較少的為標(biāo)準(zhǔn)。
2.有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題出示教材第40頁練習(xí)第3題。學(xué)生閱讀題目,理解題意。
從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?
所求問題:一臺噴霧器每小時可以噴多少棵?
所需條件:3臺噴霧器4小時噴了300棵。
問:這題能一步算出最后結(jié)果嗎?應(yīng)該先算什么?再算什么呢?請學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
指名有代表性的算法板書在黑板上:
方法一:300÷3=100(棵)
方法二:300÷ 4=75(棵)100 ÷4=25(棵)75÷3=25(棵)綜合算式:300÷3÷4300÷ 4÷ 3請同學(xué)說一說每道算式求的是什么?觀察對比:兩種方法有什么不同和相同的地方?
三、拓展練習(xí):
1.出示教材第41頁練習(xí)九第11題。
教師:450g橙子粉能沖多少杯?沖這么多杯需要多少克方糖?學(xué)生獨立完成后交流分析過程,并討論處理的結(jié)果方法。(為什么這樣處理?)
小結(jié):
1、要根據(jù)實際情況取商的近似值,有時要用“進(jìn)一法”,有時要用“去尾法”。
2.教材第40頁練習(xí)九第4題。學(xué)生自主完成,同桌之間相互交流訂正。
3.教材第41頁練習(xí)九第13題。小組內(nèi)分析題意,討論算法,然后獨立計算,集體訂正。教師提示:商的小數(shù)點向右多點一位,說明商錯了,正確的商就是2.46,是解決這道題的關(guān)鍵。
下面就可以按除法各部分這間的關(guān)系得到結(jié)果。被除數(shù)÷商=除數(shù)
四、課后小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你的收獲是什么?
五、作業(yè):
教材第40~41頁第6、10、12題。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計10
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材(人教版)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”(教科書P59—60的例5、例6,以及P60頁做一做的內(nèi)容,練習(xí)九3—7題。)
這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要包括正、反比例的應(yīng)用題,這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題,講解正、反比例應(yīng)用題的解法,使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。
正、反比例應(yīng)用題,首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(或積)是一定,從而判斷這兩種量是否成正(或反)比例,然后設(shè)未知數(shù)X,用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的,并能運用算術(shù)法解答,本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上,通過自主參與,合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。
學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前,已經(jīng)認(rèn)識了正比例意義和反比例意義,會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系,也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題,教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題,為加強知識間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決,然后學(xué)習(xí)用比例的知識解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時,與學(xué)習(xí)正比例的方法相似,也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問題,然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實際問題,解決問題。通過解決實際問題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。同時,由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式,也可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。
新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能僅僅停留在掌握知識的層面上,而必須學(xué)會應(yīng)用,才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,生活中的一些數(shù)量關(guān)系,學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光,從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問題的策略,加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上,能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,其關(guān)鍵重要的一環(huán)是,如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的`角度運用比例的知識去解決問題。要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。
1、知識與技能
學(xué)會用正、反比例的方法解決問題,并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。
2、過程與方法
。1)通過知識遷移,在復(fù)習(xí)用正比例解決問題的基礎(chǔ)上,探究用反比例解決問題的方法。
。2)借助對比練習(xí),總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟,培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。
。3)通過策略多樣化的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
3、情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。
掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟,準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系,根據(jù)正、反比例的意義正確列式。
弄清題中兩種量的變化情況。
多媒體課件;小組學(xué)習(xí)記錄卡。
嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
一、鋪墊孕伏,建立表象。(課件出示)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
。1)單價一定,總價和數(shù)量.
。2)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
2、下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?
。1)一列火車從甲地到乙地,2小時行駛60千米,照這樣的速度,8小時可行240千米。
。2)讀一本書,每天讀20頁,6天可以讀完,如果每天讀5頁,需要x天讀完。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知
。ㄒ唬┗仡櫯f知,激發(fā)興趣
1、出示例5情景圖,說一說圖意,了解數(shù)學(xué)事例。
2、讓學(xué)生自己解答,然后交流解答方法。
引導(dǎo)過渡:這個問題除了用算術(shù)方法解答外,還可以用比例的知識來解答,下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。
。ǘ┨骄啃路,感知策略
1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師:用比例解決問題,必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?(板書:相關(guān)聯(lián)的兩種量:水費、用水噸數(shù))
2、小組合作探究用比例解題的方法。
發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡(每個學(xué)習(xí)小組一張),小組合作學(xué)習(xí)。
找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量,以及對應(yīng)的數(shù)據(jù),填寫下表(未知的量用“x”表示)。
和()的()相等。
。ㄈ┬纬刹呗,展示成果
從上表可以知道()一定,所以()和()成()比例。也就是說,兩家的()
從上表可以知道(每噸水的價錢)一定,所以(水費)和(用水量)成正比例。也就是說,兩家的(水費)和(用水量)的(比值)相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是:(或12、8:8=x:10),比例的解是x=16。(板書解法)
。ㄋ模z驗反思,提煉策略
師:這個問題我們用比例的知識解決了,你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如:將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方
法或一般方程方法解答來檢驗等。
師:反思剛才的學(xué)習(xí)過程,我們一起來歸納用比例解決問題的“五步曲”:
一找(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)、二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)、三列(設(shè)未知x,根據(jù)判斷列出比例)、四解(解比例)、五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。
。ㄎ澹┘磿r練習(xí),鞏固提高
同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題,還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題,同學(xué)們真能干!接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧!
出示“王大爺家上個月的水費是19、2元,他們家上個月用了多少噸水?”讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系。
。▽W(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答,指名板演并交流訂正,比較兩題的異同點,使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變,只是未知量變了)
三、應(yīng)用策略,拓展新知
1、例6:印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書,一位工人師傅說,這批書如果每包20本,要捆18包。另一位師傅說:如果每包30本,要捆多少包?這個問題同學(xué)們一定會解決!
。1)自主解決問題。
。2)交流匯報解決過程。
。3)師:通過這個問題的解決,我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。
2、學(xué)生獨立解決課本上第59頁的做一做中的問題。
師:說一說題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。
四、歸納總結(jié),揭示主題
應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,你是怎樣想怎樣做的?
強調(diào):用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
五、鞏固練習(xí),考考自己(課件出示)
1、獨立去思考,列式不計算。
。1)食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?
。2)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
2、仔細(xì)去分析,巧妙來選擇。
。1)李師傅5小時做80個零件,照這樣計算,16小時可以做多少個零件?這題()
A、用正比例解B、用反比例解C、不能用比例解
(2)裝訂一批書,計劃每天裝訂1800本,40天完成,實際每天裝訂20xx本,實際幾天可以完成?解答時設(shè)實際X天可以完成。正確的列式是()
A、1800X =20xx×40 B、20xxX=1800×40
3、爭做小法官,認(rèn)真來判斷。
(1)某食堂12天燒煤15噸,照這樣計算,100噸煤可以燒多少天?
解答時設(shè)100噸可以燒X天。列式為12:15 =100:X()
(2)一輛汽車行駛100千米節(jié)約汽油2千克,照這樣計算,行駛1500千米,可節(jié)約汽油多少千克?這是一道正比例應(yīng)用題。()
4、合理選條件,幫助他編題。
小明受老師委托,編一些比例應(yīng)用題,于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件:“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”
小明需要你的幫助,你能幫助他編編題嗎?
六、盤點收獲
今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么?解題的步驟是什么?(學(xué)生自己用語言敘述)
七、作業(yè)布置:教科書P62練習(xí)九第3、7題。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計11
【課標(biāo)要求】
初步掌握用計算機進(jìn)行信息處理的幾種基本方法,認(rèn)識其工作過程與基本特征。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能
(1)從程序?qū)嵗,理解程序是什么?/p>
(2)了解用計算機程序解決問題的基本工作原理;
(3)熟悉VB編程環(huán)境。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷利用計算機程序語言解決實際問題的基本過程。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注計算機程序與實際生活的密切關(guān)系,升華學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)識。
(2)進(jìn)一步深化學(xué)生充分利用計算機這個工具解決社會生活中的實際問題的認(rèn)識,使之更好的服務(wù)于我們的學(xué)習(xí)、生活,從而養(yǎng)成健康、有效的使用計算機的習(xí)慣。
【學(xué)情分析】
高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的計算機使用經(jīng)驗,但大多數(shù)是與常用的工具軟件的使用和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用有關(guān)。對于計算機編程知識相對比較陌生,對自己編程來解決問題,既感覺新奇,又擔(dān)心程序設(shè)計的`技術(shù)難度。鑒于這樣的情況,學(xué)生不可能在一節(jié)課的時間內(nèi)完全認(rèn)識計算機編程,但他們在現(xiàn)階段已經(jīng)具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達(dá)思想等能力,也掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,讓他們在修改程序的基礎(chǔ)上,在VB中執(zhí)行一段簡單的計算機程序,感受用計算機程序解決問題的魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)程序設(shè)計的興趣,是完全可以達(dá)到的。
【教材分析】
本節(jié)內(nèi)容主要講述用計算機進(jìn)行信息處理的一種基本方法—編制計算機程序解決問題,是學(xué)習(xí)計算機處理信息的方法的延續(xù),與第三章內(nèi)容緊密相聯(lián)。主要是要求學(xué)生對計算機程序的執(zhí)行過程以及編寫程序的基本過程有所了解,是選修模塊《算法與程序設(shè)計》基礎(chǔ)內(nèi)容的銜接部分。
根據(jù)學(xué)生具體情況,本節(jié)共分3個課時完成,本課是第一課時,主要是讓學(xué)生通過親身體驗了解計算機程序解決問題的一般過程和方法。
【教學(xué)重點】
通過編輯執(zhí)行一段簡單實用的計算機程序代碼,體驗程序的編制環(huán)境、方式和作用,了解編制計算機程序解決實際問題的一般過程和方法。
【教學(xué)難點】
初步認(rèn)識計算機程序工作的基本機理。
【課時安排】1課時
【教學(xué)策略】
在教學(xué)過程中,主要圍繞“情境導(dǎo)入→合作探究→講授新知→交流評價→課堂總結(jié)→實踐拓展”這一條主線索來開展教學(xué)活動。
【教學(xué)環(huán)境】計算機房。
【教學(xué)過程】略。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo):
1:引導(dǎo)學(xué)生體會度量角的大小需要統(tǒng)一的單位,認(rèn)識量角器。會用量角器度量各種角的度數(shù)。
2:通過一些操作活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
3:教學(xué)中注重滲透數(shù)形的結(jié)合思想。結(jié)合生活實際,體會量角的意義。
教學(xué)重難、點:量角器的使用。
學(xué)具、教具準(zhǔn)備:量角器,三角板,直尺,小角
教學(xué)
課前活動:你玩過滑梯嗎?來,我們自己做一個滑梯的小游戲:把自己的文具盒拿出來,拿了出自己的橡皮,像我一樣把盒子傾斜起來,把橡皮放在上邊,你看會發(fā)生什么情況?你喜歡什么樣(角度)的滑梯?說出自己的想法(理由)。
教學(xué)過程:
一情境引入:
活動一:讓學(xué)生比較一下∠a和∠b,這兩個角哪一個大?
你們想不想驗證一下自己的想法?那就用自己的方式比較角的.大小。
學(xué)生分組活動,選擇自己喜歡的方法來量角。可能出現(xiàn)的想法:
。1)用直尺量。
。2)用三角板來量
。3)描出一個角,將描的角移動后來比較。
。4)用活動角來比較。
。5)用小角來量。
。6)用量角器來量。
學(xué)生探索活動時,主要引導(dǎo)學(xué)生用小角來量,用小角量的。如果讓學(xué)生把所用的小角對折后再來量,看一下,∠a和∠b是不更能說明誰大誰小呢?
此時講解:測量長度有長度單位,測量重量有重量單位,那度量角呢?是不是也應(yīng)該有一個單位?
活動二:嘗試使用量角器。
如有用量角器的,你能介紹一下自己的量角器嗎?(看誰是優(yōu)秀的解說員活動)看能不能讓學(xué)生通過看書,與小組成員交流,從量角器上面的字開始介紹,把量角器的特點介紹出來。
。◣熤v:將圓平均分成360份,其中的一份所對的的角叫做一度,記作1度。通常用1度作為度量角的單位。)
生介紹后,師引導(dǎo)學(xué)生在量角器上找出:
、倌軓牧拷瞧魃险业街苯菃?(要說出直角的頂點和兩邊的位置――認(rèn)識量角器的中心與零刻度線)
、谀隳苷业綆讉直角?(要說出直角兩邊的刻度,注意區(qū)別內(nèi)圈刻度線與外圈刻度線)
、勰隳茉诹拷瞧魃险业阶钚〉慕菃幔浚ㄕf一說它與直角之間有什么關(guān)系:它是直角的九十分之一,或直角是它的九十倍)
、芟?qū)W生介紹如何規(guī)定1度的角(度量角的單位)后,明晰直角是多少度?平角是多少度?
3、再量∠a和∠b。
找學(xué)生演示量角的過程:學(xué)生在演示時,通過學(xué)生的操作,初步引導(dǎo)學(xué)生理解點對齊,邊重合。
學(xué)生動手操作量角,可能出現(xiàn)的錯誤有:
1、中心點與頂點沒有對齊、
2、0刻度線沒有與一條邊對齊
3、沒有分清是讀內(nèi)圈還是讀外圈的度數(shù)。
針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,進(jìn)行指導(dǎo)講評。(此時,還應(yīng)該注意:學(xué)生易錯的題目學(xué)生如果不出現(xiàn),還得以練習(xí)的形式讓學(xué)生做一下)
討論交流量角的方法,然后匯報應(yīng)該量角時應(yīng)該注意什么。
注意:測量往往有誤差,所以學(xué)生量得的結(jié)果很可能不一樣。針對這種現(xiàn)象要討論:為什么測量的結(jié)果會不一樣?(測量得到的都是近似結(jié)果,測量的誤差也因人而異)有什么辦法可以減少誤差?(比如,延長角的兩邊,使它們超過量角器的半徑……)
鞏固練習(xí):
p28練一練,第3題生獨立練習(xí)。
第2題引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三角板來估計角的大小。
總結(jié):我們在這節(jié)課中,有什么收獲呢?
學(xué)生交流總結(jié)量角的方法后匯報。
課外作業(yè):體會量角的用處我們要設(shè)計滑梯,如何來設(shè)計坡度?
《解決問題》教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
在解決實際問題中,結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點,結(jié)合算式的意義,合理選擇算法,使計算更簡便。培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,發(fā)展思維的靈活性。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生將運算定律的學(xué)習(xí)與簡便計算應(yīng)用及解決現(xiàn)實生活中的實際問題相聯(lián)系,靈活選擇算法,注意解決問題策略的多樣化,突破思維定勢,培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力,增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。
(三)情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:依據(jù)運算定律進(jìn)行合理簡算。
教學(xué)難點:根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征,合理、靈活地選擇算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入
1.回憶學(xué)過的運算定律,并用字母表示。
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:a×b=b×a;
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
教師小結(jié):在解決問題時,靈活地運用這些運算定律,可以使計算變得簡便。
2.口算下列各題,并說說你是怎么算的,依據(jù)什么?
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)運算定律,為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
(二)探究新知
1.出示主題圖,提出問題。
教師:仔細(xì)觀察,你從這圖上知道了哪些信息?你能提出哪些問題?
展示并確定研究的問題。
、倜扛庇鹈蚺亩嗌馘X?②每支羽毛球拍多少錢?③一共買了多少個羽毛球?④買羽毛球一共花了多少錢?⑤買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢? ⑥買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢?
2.確定首先研究的問題:一共買了多少個羽毛球?
3.學(xué)生獨立思考,嘗試解決問題。
教師:解決這個問題,需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息,自己解決這個問題嗎?
。ㄙI了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個。)
4.學(xué)生自己解決問題,互相交流。
5.展示不同算法,讀懂過程,感悟不同方法。
思考:(1)你還有別的計算方法嗎?
(2)誰能說一說你對每種解法的理解?
。3)比較上述三種不同的解法,你喜歡哪種?說一說你的理由。
。ê髢煞N方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點,利用運算定律使計算變得簡便。)
。4)怎樣檢驗結(jié)果是否正確?
。5)這些不同的算法中有什么相同點與不同點?
。6)在解決實際問題時,我們要注意什么?
。P(guān)注數(shù)據(jù)的特點,靈活運用運算定律,使計算變得簡便。)
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題,在交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同,體會簡便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點,依據(jù)運算定律找到合理、簡捷的方法,培養(yǎng)其思維的靈活性。
6.做一做:選擇簡便的方法計算下面各題。
7.運用知識,獨立嘗試,解決問題
教師:運用我們學(xué)過的`知識,自己獨立解決“每支羽毛球拍多少錢”這個問題。
解決這個問題,需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息,解決這個問題嗎?想一想你依據(jù)的是什么,有哪些方法?
8.學(xué)生獨立解決問題。
9.反饋。
預(yù)設(shè)①:
330÷5÷2
。66÷2
。33
教師問:(1)330÷5后,為什么還要÷2?
。2)還有不同的計算方法嗎?
預(yù)設(shè)②:
330÷5÷2
。330÷(5×2)
。330÷10
。33
教師問:(1)你能理解這位同學(xué)的想法嗎?(先求一共有10支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍的價格。)
。2)330÷5÷2和330÷(5×2)表達(dá)的意思一樣嗎?數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的相等關(guān)系?(①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價格。所以可以用等號連接。)
。3)你能再寫出類似于這樣的等式嗎?
。4)觀察算式的特點,看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以除以后兩個數(shù)的乘積。)
10.小結(jié)。
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
用字母表示為:a÷b÷c= a÷(b×c)。
教師:注意,式子中的b、c都不為0哦!還可以簡單記為:連續(xù)除、除以積。
【設(shè)計意圖】從“特殊──一般”通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證,在舉例驗證活動后,教師不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想,直至推想歸納全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考。
(三)知識應(yīng)用
1.在下列等式的括號里填上運算符號,使等式成立。
。1)16÷2÷4=16÷(2( ) 4);
。2)180÷(3×6)=180 ( )3( ) 6。
2.哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。
。1)81÷3÷3=81÷(3×3) ( )
。2)210÷(7×6)=210÷7×6 ( )
(3)1300÷25÷13=1300÷13÷25( )
。4)a÷b÷c= a÷(b×c)( )
3.課件出示教材第30頁第2題。
教師:(1)你知道了什么?
。2)觀察數(shù)據(jù),有什么特點?
。3)怎樣計算比較簡便?
350÷14
。350÷(7×2)
。350÷7÷2
。50÷2
。25(冊)
答:平均每個班可以分到25冊。
(四)反思提升
教師:這節(jié)課我們在解決問題的過程中,發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點,運用乘除法的運算定律和性質(zhì)可以使計算更簡便,以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時,大家不妨再試試看。同學(xué)們學(xué)完這個內(nèi)容,現(xiàn)在你有什么好的建議或想提醒大家的嗎?
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗、體會,在提高學(xué)習(xí)積極性的同時突出了學(xué)生的主體地位。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計14
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
使學(xué)生能結(jié)合實際情境選擇合適的計算策略,解決相關(guān)的實際問題,培養(yǎng)估算意識和能力。
(二)過程與方法
通過學(xué)生自主探究、合作交流,經(jīng)歷解決問題的過程,體會精算和估算的區(qū)別與聯(lián)系。
(三)情感態(tài)度和價值觀
讓學(xué)生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重難點:使學(xué)生能結(jié)合實際情境選擇合適的計算策略。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
(一)呈現(xiàn)情境,引入新課
1.呈現(xiàn)情境。
2.觀察清單,提出問題。
預(yù)設(shè)1:買空調(diào)扇和學(xué)習(xí)機一共要多少錢?
預(yù)設(shè)2:學(xué)習(xí)機比護(hù)眼燈貴多少錢?
預(yù)設(shè)3:買這三種商品應(yīng)該付收銀員多少錢?
預(yù)設(shè)4:買齊三種商品爸爸應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢?
……
3.選擇問題,引入新課。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生根據(jù)情境提出不同的問題,意在培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
(二)分析問題,明確思路
1.理解題意。
。1)問題是什么?(①收銀員應(yīng)收多少錢?②小紅的爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢?)
(2)解決問題需要哪些信息?(每件商品的價錢)
2.討論交流,明晰解決兩個問題的異同點。
。1)收銀員收錢需要精確地計算出結(jié)果。
(2)爸爸要準(zhǔn)備多少錢,只要有個大致的估計結(jié)果就可以了。
【設(shè)計意圖】在解決實際問題時,有時需要估算,沒有必要精算。但對于三年級的學(xué)生來說,要體會估算與精算的區(qū)別和適用范圍,有一定的難度。因此,在“獨立計算,匯報交流”前安排了本環(huán)節(jié)。
(三)獨立計算,匯報交流
1.交流“收銀員應(yīng)收多少錢?”
558+225+166=949(元)
2.交流“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢?”
3.討論:為什么估得的結(jié)果是960元或1000元就一定夠了?
4.小結(jié):學(xué)生估算的方法可以是多樣的',只要“往大估”能滿足購物需要即可。
【設(shè)計意圖】通過獨立計算、匯報交流、討論比較,使學(xué)生明確在解決問題時,要認(rèn)真分析具體情況,靈活選擇計算的策略,掌握估算的方法。
(四)回顧反思,應(yīng)用鞏固
1.反思總結(jié)。
。1)討論:在什么情況下用精算的方法,在什么情況下用估算的方法。
。2)總結(jié):在解決問題時,要認(rèn)真分析具體情況,在靈活選擇解決問題的策略。
2.應(yīng)用鞏固。
。1)練習(xí)九的第12題。
。2)將上題的問題改為“準(zhǔn)備700米長的網(wǎng)去圍夠嗎?”
【設(shè)計意圖】通過反思、練習(xí),讓學(xué)生體會靈活選擇計算的策略必要性。
《解決問題》教學(xué)設(shè)計15
教材分析:
本課內(nèi)容在教科書第107頁。這一課時是在學(xué)習(xí)了“9加幾”和“8、7、6加幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例題呈現(xiàn)的是灰兔、白兔在游戲的情景,讓學(xué)生能用不同的方法解決“一共有多少只兔”的問題。解決方法有:
。1)點出兔子的總只數(shù);
(2)按方位計數(shù)(左邊8只,右邊7只)后,算出總只數(shù);
。3)按顏色分類計數(shù)(白兔10只,灰兔5只)后,算出總只數(shù)。與之前的內(nèi)容相比,難度有所增加,解決問題所需要的數(shù)據(jù)需要學(xué)生自己收集。
設(shè)計理念:
學(xué)生學(xué)習(xí)了9、8、7、6加幾的計算,具有一定的觀察、分析、比較的能力,就列式計算而言,一點都不難。但是在觀察的有序性和全面性方面,學(xué)生還存在一定的問題。因此不管是在探索新知的環(huán)節(jié),還是在練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié),我都利用課件直觀演示來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序且全面的觀察。
考慮到小學(xué)一年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,本課的設(shè)計,試圖用活潑可愛的小動物來吸引學(xué)生的注意,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在整個教學(xué)過程中,重視對學(xué)生的觀察能力和口頭表達(dá)能力的培養(yǎng),盡量做到先讓善于發(fā)言的學(xué)生說想法,教師再結(jié)合學(xué)生說的演示給所有學(xué)生看,讓學(xué)生更容易理解算式所表示的意義,在理解算法的基礎(chǔ)上,再學(xué)會用語言表述想法。在練習(xí)過程中,基礎(chǔ)的練習(xí),為了避免枯燥的書寫,采用選一選的形式。在拓展練習(xí)中,放手讓學(xué)生小組合作收集信息,提出問題,并解決問題。最后設(shè)計的猴子園,是想讓學(xué)生感受當(dāng)條件不足的時候是不能解決問題的。我想這樣才能讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識和技能:使學(xué)生初步經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的過程。
2.?dāng)?shù)學(xué)思考:使學(xué)生會選擇不同的信息解決同一個問題。
3.解決問題:能根據(jù)信息提出不同的問題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和口頭表達(dá)能力,體驗用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的過程。
4.情感與態(tài)度:體驗用不同的方法解決同一個問題,促使學(xué)生會從不同的角度分析思考問題,并能夠積極參與教學(xué)活動。
教學(xué)重點:
使學(xué)生會用學(xué)過的8、7、6加幾解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生選擇不同的信息,用不同的方法解決同一個問題的能力。
教學(xué)難點:
能選擇正確的信息解決問題。
教學(xué)關(guān)鍵:
培養(yǎng)學(xué)生自己觀察,分析圖意,并試著探索運用多種解題方法來解決問題。
課前準(zhǔn)備:
1.課件。
2.每四人小組各一張白紙,一支記號筆。
教學(xué)過程:
一.創(chuàng)設(shè)情境,探索新知
1.創(chuàng)設(shè)情境
師:小朋友,今天我們的課堂上來了好多客人,還有一些“小客人”也要來看看你們,你們歡迎他們嗎?
課件出示:
左邊右邊
5只小白兔和3只小灰兔5只小白兔和2只小灰兔
2.解讀信息
你們看到了什么呀?能用數(shù)學(xué)的話說一說嗎?
同桌互說,指名反饋,最后要求學(xué)生把看到的連起來說一說。
3.確定問題,分析問題,用不同的方法解決問題。
小朋友們真會觀察。我們要招待好它們呀,就要知道一共有幾只兔子。出示問題:一共有幾只兔子?(一起讀一讀問題)怎么用算式表示呢?請小朋友們先想一想,然后把想到的算式寫在本子上,等同桌也寫好之后,互相說一說你的算式表示什么。
(1)獨立書寫在紙上,然后同桌交流。
(2)指名反饋?赡艹霈F(xiàn)以下情況:
a.按方位的:8+7=15;
師:為什么用加法計算?你是怎么想的?
生:我看到了左邊8只兔子,右邊7只兔子。把他們合起來就有15只兔子。
師:想法和他一樣的舉手。誰也想來說一說呢?
第一個學(xué)生說時,教師課件演示圈出左邊的兔子和右邊的兔子。第二個學(xué)生說時,師板書:左邊(8只)右邊(7只)。
師:明白了的小朋友一起說一說,為什么用加法計算。
b.按顏色的:10+5=15
師:你是怎么想的呢?
生:有10只白兔,有5只灰兔,合起來是15只。
師:想法和他一樣的舉手。誰也想來說一說呢?
第一個學(xué)生說時,教師課件演示讓白兔排成一隊灰兔也排成一隊。第二個學(xué)生說時,師板書:白兔(10只)灰兔(5只)。
最后請說對的小朋友領(lǐng)著大家說一說。
4.小結(jié)。
a.嘗試讓學(xué)生總結(jié)
誰能把兩種想法連起來都說一說。
b.師小結(jié)
小朋友們真會動腦筋。在解決“一共有幾只兔子”的時候,就能用兩種方法解決。你們可以按照位置,把左邊的8只和右邊的7只合起來,又可以按照顏色把白色的10只和灰色的5只合起來。如果他們還有大小,還可以按照大小來合計呢。剛才誰把兩種方法都寫出來了呀?請舉手。你們真了不起。為獎勵你們?yōu)槲医鉀Q了這個問題,我想請你們?nèi)ビ蝿游飯@,你們愿意嗎?
二.鞏固深化
1.選一選
出示動物園門口停車場的圖,課件演示:停著8輛車子(其中大巴4輛,小轎車4輛),又開來了4輛車(2輛大巴,2輛小轎車)。
師:我們首先到達(dá)的時動物園門口的停車場。你們看到了什么呀?仔細(xì)看,接著又怎么樣了?你們想到了什么數(shù)學(xué)問題。浚ǔ鍪締栴})要解決這個問題,你能想到哪些算式呢?請你輕聲地說一說你想到的算式。
出示選項:
。1)8-4=4(輛)(2)8+4=12(輛)(3)6+6=12(輛)
師:有一個小朋友想出了三種方法呢,可他不確定到底哪些是可以解決這個問題的,你們能不能幫他選一選啊?(生看算式)用手勢表示,選1就伸出1個手指頭,選2就伸出2個手指頭,選擇3就伸出3個手指頭。
學(xué)生思考后,用手勢選擇,指名反饋。
2.動物園的“鹿園”
師:你們真棒。好,現(xiàn)在我要帶你們?nèi)游飯@來,你們看我們要去看誰了。浚ㄕn件顯示鹿園)但在進(jìn)入鹿園之前,我還有一個要求。能答應(yīng)我的要求我才讓你們進(jìn)去。仔細(xì)聽,進(jìn)入鹿園之后,要求四個人小組用數(shù)學(xué)的話說一說你看到了什么(板書:說)想到了什么數(shù)學(xué)問題(板書:想)最后把能解決問題的'所有算式都寫在紙上(板書:寫)。聽明白了嗎?
主要場景:11只長頸鹿,有5只站在樹旁,有6只在跑。
還有:12只鳥(紅色5只,黃色7只),樹上有8只,其中大鳥2只,小鳥6只;天空有4只,其中大鳥1只,小鳥3只。
。1)讓學(xué)生四人小組合作,提出一個數(shù)學(xué)問題,然后列式計算,把能解決同一個問題的多種算式都寫在白紙上。
(2)小組活動。
。3)選取學(xué)生的白紙反饋。讓組長說一說,這些算式表示什么,解決了什么數(shù)學(xué)問題。
a.反饋11-6=5(只)
師:你能說說表示什么嗎?同意的舉手。你們厲害,這是20以內(nèi)的退位減法,我們以后才要學(xué)習(xí)呢。
b.師:那要解決一共有幾只鹿的問題呢?能用什么算式表示呢?能馬上說出算式嗎?
師板書:6+5=11(只)5+6=11(只)
C.反饋8+4=12(只)、5+7=12(只)
師:老師還發(fā)現(xiàn)有個小組寫出了這兩條算式,誰知道他們解決了什么問題?有哪個組寫的和他們一樣的嗎?來說一說你們要解決什么問題?
生說,教師出示問題。
師:你們真厲害,同樣的問題,又可以用兩種方法解決?赐曷箞@,你們還想繼續(xù)去看嗎?那我們繼續(xù)走吧。
3.動物園的“猴子園”
這是什么地方。磕銈兛吹搅耸裁窗。
師:(出示問題)一共有幾只猴子?(三只)真的嗎?請你睜大眼睛瞧仔細(xì)了哦!播放動畫,怎么用算式來表示呢。
集體交流,得出結(jié)論。
師:看來有些時候我們想到的問題不一定都能解決。
三.課堂總結(jié)
師:今天這節(jié)課,解決了這么多像一共有幾只兔子,一共有幾只鳥這樣的問題,而且都用了兩種方法。你們都用到了什么知識啊?(數(shù)學(xué)知識,加法計算。)對,這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)用加法解決問題。(出示課題:用加法解決問題)看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要,因為它能幫我們解決很多生活中的問題。
反思:
在設(shè)計和執(zhí)教這一課的過程當(dāng)中,我認(rèn)為做到以下幾點是非常關(guān)鍵的。
一、在情境中自主獲取信息
本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境,讓學(xué)生在情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息。由于學(xué)生觀察的角度不同,會得出不同的信息。因此在交流信息時,通過自由說、同桌互說,以及全班交流,促使學(xué)生進(jìn)行全面有序的觀察,使多數(shù)學(xué)生在情境中收集到解決同一個問題的不同的數(shù)學(xué)信息,二、在體驗中自主發(fā)現(xiàn)策略
一年級的學(xué)生在收集信息的過程中,已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗,大多數(shù)學(xué)都在我們提出問題之前直接說出問題的結(jié)果了。為了讓學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)解決問題的過程,在學(xué)習(xí)例題時,我指出要想好好招待這些小客人就一定要知道一共有幾只兔子這個問題,并引導(dǎo)學(xué)生用算式來解決問題。在基礎(chǔ)練習(xí)中,開始放手讓學(xué)生根據(jù)自己看到的情況自己提出問題,引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行分析,從中篩選提煉有用的信息。在拓展練習(xí)中,才真正放手,讓學(xué)生體驗解決問題的基本過程。在整個過程中,我真切地體會到教師在課堂上掌握好扶放程度的重要性。
三、在交流中重視培養(yǎng)習(xí)慣
讓一年級的學(xué)生呈現(xiàn)解決問題的結(jié)果是很容易的,但要讓他們把想法表述出來還是比較難的,在這個過程中,就需要讓口頭表達(dá)能力強的學(xué)生先樹立好榜樣,光有一個人會說還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,在說的同時,更重要的是讓其他學(xué)生學(xué)會認(rèn)真傾聽,傾聽之后還要及時模仿,這不僅讓學(xué)生清楚地了解每種方法,并能在表述算法的過程中體會不同算式說表示的不同意義。這一切,教師的引導(dǎo)性評價很重要,要使會說的學(xué)生獲得被欣賞的愉悅心理體驗,使會聽的學(xué)生感受到會傾聽的好處,使會說的學(xué)生體驗成功的喜悅。
結(jié)合多位老師的點評,以及自己的思考,我覺得這課還存在很多問題。
一、不能走出情境解決生活中的數(shù)學(xué)問題是最大的遺憾
如果說這節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)是成功的,那么走出情境解決實際問題就是失敗的。我上課之前是有考慮過這個問題,但是最終我還是沒有想出解決的辦法。我想,如果我在整節(jié)課中,多獎勵學(xué)生一些花朵,然后讓這些花朵,分別貼在黑板的兩側(cè),如左側(cè)7朵,右側(cè)4朵,其中黃花是6朵,紅花是5朵。在最后的總結(jié)之后,讓學(xué)生幫我計算一共獎出了多少朵花,是不是算走出了情境,解決實際問題了呢?
二、練習(xí)題的設(shè)計和反饋處理有待改進(jìn)
在“停車場”的那道題,有人會問為什么車子都用紅色的,我的考慮是這樣的:按方位和顏色來計算已經(jīng)在例題里出現(xiàn)過了,所以這道題,我就不再按顏色來分,而是按車子的種類分。關(guān)于8-4=4(輛)這個選項,我自己也有疑惑,因為學(xué)生基本上可以馬上排除它,我一直在想:如果把第一個選項改成12-4=8(輛)或者是12-6=6(輛)會更好一點?因為之前學(xué)生在學(xué)習(xí)一圖四式之后,就養(yǎng)成了看到一條算式想到其他三條算式,在探尋“一共有幾只兔子”這個問題時。
學(xué)生確實寫出了15-7=8(只)和15-8=7(只)等算式,而且有些小朋友在和同桌交流的過程當(dāng)中還很自豪地說自己不僅想到了加法還想到了減法,不過在反饋時,那些學(xué)生也沒有提出減法的算式。所以我想,是該把減法放在探究新知環(huán)節(jié)中評價,還是在這個基礎(chǔ)練習(xí)里,就可以利用12-4=12(輛)或12-6=6(輛)這兩條算式做到加法和減法的比較呢?
在“猴子園”里,我意圖是讓學(xué)生體會當(dāng)條件不足時是不能解決問題的,但如何讓學(xué)生明白我的意圖呢?我選擇了放手讓學(xué)生說,我以為他們會猜,最后再由我總結(jié):“樹上到底有幾只猴子,我也不知道,那么我們都不知道這樹后面有幾只猴子,那這個問題能解決嗎?”可是我的學(xué)生似乎很自信,有的認(rèn)為就是1只,有的認(rèn)為就是2只,有的認(rèn)為就是3只,造成這樣的結(jié)果可能有兩個原因:其一,也許他們確實在猜,但是不會表達(dá);其二,也許是我的語言誤導(dǎo)了他們,因為我說:“一共有多少只猴子呢?誰能最快用算式表示出來?”所以他們無論如何都要想出一條算式來。
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