《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　【學(xué)生分析】

　　經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

　　能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

　　情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

　　播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

　　鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小�！敝苯侨�角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�

　　師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。

　　生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

　　師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？

　　學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

　　（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）

　　二、自主探究，驗(yàn)證猜想

　　師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？

　　生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。

　　生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

　　生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

　　……

　　師：上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的.方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）

　　學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

　　（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

　　三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。

　　學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　實(shí)驗(yàn)名稱

　　三角形內(nèi)角和

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

　　探究三角形內(nèi)角和是多少度。

　　實(shí)驗(yàn)材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　銳角三角形紙片

　　直角三角形紙片

　　鈍角三角形紙片

　　我的方法

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　我的表現(xiàn)

　　自評(píng)

　　互評(píng)

　　學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

　　師生共同歸納，得出結(jié)論：

　　三角形內(nèi)角和等于180°

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

　　四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

　　①課件出示：

　　師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

　　生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

　　學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。

　　生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

　�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。

　　引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

　�、鄄乱徊氯�角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。

　　同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）

　�、苄〗M操作探究活動(dòng)。

　　讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四邊形內(nèi)角和

　　用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

　　把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。

　　把四邊形分為兩個(gè)三角形。

　　填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內(nèi)角和是多少度？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

　　3、通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過(guò)程

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　師：猜謎語(yǔ)形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形

　　師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。分類

　　師：我們?cè)谟懻撊�角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭(zhēng)論呢。（播放課件）它們?cè)跔?zhēng)論什么呀？生：它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。

　　師：哦，原來(lái)如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）

　　師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

　　今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）

　　二、探索交流，解決問(wèn)

　　（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

　　師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰(shuí)的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。）

　　生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕�角形大，所以它的�?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見(jiàn)嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來(lái)。）

　　生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說(shuō)，你來(lái)。）

　　生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

　　（二）驗(yàn)證猜想，解決問(wèn)題

　　師拿出兩個(gè)三角尺，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。

　　師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

　　師：你們算出來(lái)，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度�。可�齊：180°。

　　師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來(lái)說(shuō)。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰(shuí)想說(shuō)？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

　　師：看來(lái)呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過(guò)三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這

　　三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測(cè)量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來(lái)也有175°的。

　　師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和可能是180°。

　　師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

　　師：誰(shuí)愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？

　　組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角�？墒�，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角��？生齊：能！

　　師：好。那就是說(shuō)，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺(jué)得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？

　　組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好�。�師：聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

　�。ㄕ故荆�3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）

　　師：真是個(gè)手巧的孩子。不過(guò)呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰(shuí)來(lái)告訴大家？

　　組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒�。�師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無(wú)論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的`內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °

　　師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？生：180 °

　　師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

　　（生有的答360°，有的180 °。）

　　師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

　　師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）

　　生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開(kāi)了，真棒！哈，還有同學(xué)要說(shuō)，好，你再說(shuō)。）

　　生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

　　師：你分析問(wèn)題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽(tīng)到你的發(fā)言�，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說(shuō)的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

　　師：好，這個(gè)問(wèn)題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。

　　師：哈，看來(lái)已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說(shuō)，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、解決問(wèn)題：

　　學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說(shuō)法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁(yè)的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

　　拓展創(chuàng)新

　　小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　1. 清晰之問(wèn)引其疑

　　提問(wèn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是引發(fā)思維的出發(fā)點(diǎn)，因此提問(wèn)應(yīng)是在學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師提問(wèn)學(xué)生必須有明確的提問(wèn)目的和清晰的表達(dá)，方能促使學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗(yàn)。

　　教學(xué)片段A：（七下《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)）

　�。ㄉ险n鈴聲響后，師生行禮畢）

　　師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些？

　　生1：學(xué)過(guò)了三角形、正方形、長(zhǎng)方形……

　　生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……

　　師：那么大家想一想，我們學(xué)過(guò)的三角形如何能構(gòu)成？

　　（沉默稍許，一生舉手）

　　生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲�。�

　　師（一怔）：噢！這說(shuō)明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問(wèn)的不是這個(gè)意思，我問(wèn)的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無(wú)人舉手）

　　師（略急）：大家請(qǐng)看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？

　　生（齊聲）：邊！

　　……

　　師：那么三個(gè)內(nèi)角如何表示呢？

　　生：∠A，∠B,∠C

　　師：回答正確！有沒(méi)有同學(xué)會(huì)用符號(hào)記作三角形呢？

　　一生舉手上黑板書寫 ABC

　　師：字母有沒(méi)有順序要求呢？生（齊聲）：沒(méi)有！

　　師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)補(bǔ)充練習(xí)完成第7頁(yè)第4題。

　　生做題，師巡視指導(dǎo)……

　　此片段是蘇科版七（下）第七章《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)新課引入部分。以提問(wèn)形式進(jìn)行，該師主要提問(wèn)了13余次，不能說(shuō)教師沒(méi)有組織教學(xué)的提問(wèn)意識(shí)，但卻有不少設(shè)計(jì)可以再推敲！概括起來(lái)，其提問(wèn)主要存在的缺憾有兩點(diǎn)：“問(wèn)無(wú)據(jù)，問(wèn)不明”！

　　有效的提問(wèn)必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平和接受能力。其設(shè)計(jì)的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過(guò)努力思考建構(gòu)地認(rèn)識(shí)新知！如果沒(méi)有這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)的依據(jù)，隨心所欲，信口開(kāi)河，那么我們所設(shè)計(jì)的問(wèn)題只是為了問(wèn)而問(wèn)，意義甚小！片段中教師開(kāi)始提問(wèn)學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過(guò)回顧圖形引入到三角形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過(guò)的圖形較多，回答不免散而耗時(shí)，不能及時(shí)切入新課，其問(wèn)題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠(yuǎn)，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)多便會(huì)沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問(wèn)題中教師提問(wèn)學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計(jì)筆者認(rèn)為學(xué)生無(wú)人敢答不是無(wú)人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來(lái)的對(duì)新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計(jì)：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過(guò)預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計(jì)雖不能說(shuō)視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的要求！所以精巧之問(wèn)須有精心準(zhǔn)備！明確而有依有據(jù)的問(wèn)題設(shè)計(jì)要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識(shí)的基礎(chǔ)，把問(wèn)題設(shè)計(jì)在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，這樣才能不做無(wú)憑無(wú)據(jù)之問(wèn)！

　　2. 多變之問(wèn)激其趣

　　新的知識(shí)點(diǎn)形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識(shí)得以遷移、發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生問(wèn)題的設(shè)計(jì)不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！

　　多變之問(wèn)在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋

　　片段B：（《三角形內(nèi)角和》）

　　師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過(guò)了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！

　�。◣熒�共同完成練習(xí)）

　　師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒(méi)有同學(xué)能告訴大家你計(jì)算角度的.依據(jù)是什么？

　　生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進(jìn)行計(jì)算的！

　　師；回答的很好，這個(gè)知識(shí)我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來(lái)研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論！

　�。ㄉ�分組熱烈討論，師參與并指導(dǎo)�。�

　　師：同學(xué)們討論的非常積極！請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的結(jié)果！

　　生：我們小組是通過(guò)動(dòng)手操作說(shuō)明三角形內(nèi)角和為360度的。

　�。ㄉ�上講臺(tái)示范）

　　師：他們小組將一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角撕下拼成平角說(shuō)明內(nèi)角和為360度，是否正確？

　　生：正確！

　　師：通過(guò)撕紙說(shuō)明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒(méi)有其他方法說(shuō)明呢？

　　生：用平行線的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明！

　　師（沒(méi)有評(píng)價(jià)）：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎伎纯�！除了這樣的想法有么有其他想法。

　　生：我還有一個(gè)想法！也是利用平行線性質(zhì)來(lái)說(shuō)明！

　　師：因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！

　　這個(gè)教學(xué)片段中教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)并不是很多，但總體來(lái)看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計(jì)緊緊圍繞了問(wèn)題設(shè)置的目的而展開(kāi)，才開(kāi)始的三角形內(nèi)角和知識(shí)的再認(rèn)識(shí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)不單一和老套，沒(méi)有“三角形內(nèi)角和為多少的”開(kāi)門見(jiàn)山式！而是以習(xí)題形式取代了對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的回顧，讓學(xué)生再體驗(yàn)中去感受以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識(shí)進(jìn)行了初步應(yīng)用。后面幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評(píng)價(jià)，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當(dāng)然，尋找知識(shí)的遷移、發(fā)展點(diǎn)，讓我們的問(wèn)題問(wèn)中有變應(yīng)注意其實(shí)效性和可行性，應(yīng)從知識(shí)的本身出發(fā)做適當(dāng)擴(kuò)展，切不可以因變而隨意遷移知識(shí)點(diǎn)，加深知識(shí)難度！

　　3. 有別之問(wèn)樹(shù)其志

　　所謂“有別之問(wèn)”即是我們的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力！對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問(wèn)題 要求過(guò)低或過(guò)高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們?cè)O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級(jí)中上等學(xué)生的水平來(lái)設(shè)計(jì)，同時(shí)也要顧及學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)體差異，以發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

　　片段C：（平行線判斷的說(shuō)明）

　　如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？

　　這個(gè)問(wèn)題原題目對(duì)于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問(wèn)題的設(shè)計(jì)！比如可將此題的問(wèn)題設(shè)計(jì)成如下的問(wèn)題串：

　　（1） 根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？

　�。�2） 結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？

　�。�3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？

　　通過(guò)這樣的問(wèn)題串的設(shè)計(jì)并針對(duì)問(wèn)題的層次有區(qū)別的進(jìn)行提問(wèn)，步步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對(duì)問(wèn)題的理解出發(fā)，一個(gè)問(wèn)題接一個(gè)問(wèn)題去思考！調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

　　2.學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3.發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生小組合作、探究學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：量角器、銳角（直角、鈍角）三角形、剪刀。

　　教學(xué)流程：

　　常規(guī)口算。（小老師組織學(xué)生口算練習(xí)，教師小結(jié)，引出課題。）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：課前口算練習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生的口算意識(shí)，進(jìn)而提高了學(xué)生的計(jì)算能力，為筆算奠定良好的基礎(chǔ)。）

　　一、引導(dǎo)自學(xué)

　　小老師組織學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)提示。

　�。ㄒ唬�學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.能實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

　　2.學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　（二）自學(xué)提示

　　1.想一想，什么是三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和？（三角形相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。）

　　2.動(dòng)手量一量、折一折、拼一拼、剪一剪、擺一擺，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少。

　　3.質(zhì)疑、解疑、存疑。（學(xué)生自學(xué)時(shí)，個(gè)人發(fā)現(xiàn)問(wèn)題先小組內(nèi)解決，如果小組內(nèi)解決不了再全班交流解決。）

　　（學(xué)習(xí)時(shí)間5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、組學(xué)，小組學(xué)習(xí)由小組長(zhǎng)組織。要求學(xué)生做好課堂筆記，展示時(shí)由小組長(zhǎng)分工。）

　　（三）學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)看書，在自學(xué)時(shí)可以動(dòng)筆畫一畫、記一記，做好分工，整理成條。（學(xué)習(xí)時(shí)間為5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)和組學(xué)，要求學(xué)生做好自學(xué)筆記，組長(zhǎng)關(guān)注學(xué)困生。教師巡視，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，把控學(xué)習(xí)時(shí)間。）

　�。�點(diǎn)評(píng)：小老師精彩的組織能力給課堂增添了一道亮麗的風(fēng)景線，學(xué)習(xí)目標(biāo)簡(jiǎn)單、明了、易懂，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔又不失針對(duì)性，突出重點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程重在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。）

　　二、指導(dǎo)展示

　　學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果。（要求學(xué)生注意傾聽(tīng)，準(zhǔn)備補(bǔ)充修正和評(píng)價(jià)）以小組為單位，對(duì)自學(xué)提示中的問(wèn)題逐一展示交流預(yù)設(shè)：

　　1.量一量

　　生：我代表xx組來(lái)展示學(xué)習(xí)成果。我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和）你們覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)價(jià)）這種方法可能出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？

　　2.折一折

　　生：我代表xx組來(lái)展示學(xué)習(xí)成果，我邀請(qǐng)xx同學(xué)和我一起完成這個(gè)任務(wù)。我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的（邊說(shuō)邊演示），我們將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我們得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。同樣我們也驗(yàn)證了銳角、鈍角三角形的'內(nèi)角和也是180°。

　　3.拼一拼

　　生：我代表xx組來(lái)展示學(xué)習(xí)成果。我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360°，再除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　4.剪一剪，擺一擺

　　生：我代表xx組來(lái)展示學(xué)習(xí)成果。我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生質(zhì)疑：同學(xué)們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？

　　生解答：因?yàn)槿�角形按角分可以分為三類：鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

　　師：說(shuō)得真好，我們掌聲鼓勵(lì)。剛才同學(xué)們用不同的方法推出三角形的內(nèi)角和是180°，讓我們帶著成功的語(yǔ)氣大聲讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　�。�點(diǎn)評(píng)：指導(dǎo)展示環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了小組長(zhǎng)的領(lǐng)導(dǎo)能力，分工明確，充分展示了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。把學(xué)習(xí)的時(shí)間還給學(xué)生，成功地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋遨游，展開(kāi)思維的翅膀，用不同的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°進(jìn)行了驗(yàn)證，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

　　三、輔導(dǎo)檢測(cè)

　　1.課堂練習(xí)

　　2.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

　�。�.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

　　3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

　　教學(xué)資源：

　　多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

　　教學(xué)活動(dòng)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

　　2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。

　　3.三角形中還隱藏著那些知識(shí)？三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們研究三角形的.內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

　　二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

　　1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么研究？（應(yīng)該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結(jié)論）（課件出示學(xué)習(xí)單）。

　　2.組織學(xué)生小組合作：

　　請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù)，小組長(zhǎng)填寫學(xué)習(xí)單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數(shù)，不量第三個(gè)角的度數(shù)，就開(kāi)始填表、計(jì)算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測(cè)量的數(shù)據(jù)必須是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：

　�、倌莻�(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對(duì)不對(duì)，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）

　　4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

　　5.操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（老師課件演示長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。）

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

　　1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請(qǐng)計(jì)算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

　　2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依然是180度，說(shuō)明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。

　　四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生活動(dòng)

　　備注

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境

　　1、故事導(dǎo)入

　　有一天，兩個(gè)三角形吵了起來(lái)，大三角形說(shuō)自己的個(gè)頭大，所以內(nèi)角比小三角形大。可小三角形說(shuō)別看自己個(gè)頭小，但角卻不小。他們爭(zhēng)得不可開(kāi)交，始終爭(zhēng)論不出結(jié)果。到底誰(shuí)的內(nèi)角大，誰(shuí)的內(nèi)角小，請(qǐng)大家?guī)兔ο雮�(gè)辦法，好嗎？

　　生：可以用三角板量一量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，也就求出三角形內(nèi)角的和，就知道誰(shuí)大誰(shuí)小了。

　　這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

　　二、合作交流

　　量一量

　　(1)師：同學(xué)們，你們的書上有許多三角形，現(xiàn)在就請(qǐng)你們選擇喜歡的`三角形，到小組里量出每個(gè)角的度數(shù)。再計(jì)算出三角形內(nèi)角的和，并填好小組活動(dòng)記錄表。

　　(2)各小組匯報(bào)記錄結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和接近180度。

　　師：三角形的內(nèi)角和就是180度。接近180度的是在測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)了一點(diǎn)小的誤差。

　　(3)除了用測(cè)量的方法能計(jì)算出三角形的內(nèi)角和等于180度外，還有許多好的方法呢！

　　撕一撕

　　引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕一下，拼一拼。

　　折一折

　　自己試著折一折，也會(huì)發(fā)現(xiàn)利用折一折，可以知道三角形內(nèi)角和是180度。

　　師小結(jié)：剛才，同學(xué)們用量、撕、折的方法知道了三角形內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在你們可以告訴這兩個(gè)三角形不要吵了，它們的內(nèi)角是一樣大的。

　　算一算

　　這兩個(gè)三角形很感謝同學(xué)們，你們看，它們的好朋友也來(lái)了，它們只知道自己兩個(gè)角的度數(shù)，你們能幫它們算出另外一個(gè)角的度數(shù)嗎？

　　嘗試：閱讀與思考第1、2題

　　反饋交流

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成練習(xí)與應(yīng)用第1、2題

　　小組活動(dòng)開(kāi)始

　　小組活動(dòng)記錄表第()組

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問(wèn)

　　1、理解內(nèi)角和含義。

　　2、故事激趣

　　提問(wèn)：三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

　　1、提出猜想。

　�。�1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

　　（2）提出猜想。

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

　　引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。

　　2、進(jìn)行驗(yàn)證。

　�。�1）驗(yàn)證教師提供的三角形。

　　測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。

　　①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

　�、诮涣鳒y(cè)量結(jié)果。

　�、厶釂�(wèn)：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

　　拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

　�、偎伎迹撼�了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　�、谕�桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

　�、鄯答伈煌�的拼法。

　�、芴釂�(wèn)：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問(wèn)題。

　�。�2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

　　學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

　　交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎？有誰(shuí)驗(yàn)證

　　出來(lái)不是1800的嗎？

　　提問(wèn)：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

　　3、得出結(jié)論。

　　指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的`還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。

　　說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

　　解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。

　　三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

　　2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

　　思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

　　3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？

　�。�2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？

　�。�3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結(jié)，課后延伸

　　1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

　　2、介紹帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》

　　教材分析：

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

　　教學(xué)用具：

　　表格、課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　1、復(fù)習(xí)

　　提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰(shuí)能介紹一下呢？

　　生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

　　2、引入

　　三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。

　　播放課件，提問(wèn)：它們?cè)跔?zhēng)論什么？

　　什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：

　　1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。

　�。ǘ�）探索與發(fā)現(xiàn)

　　1、初步探索，提出猜想。

　�。�1）量一量

　　①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

　　B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

　　C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）

　�、凇⑿〗M合作。

　�、邸�匯報(bào)交流。

　　你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）

　　2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

　　這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）

　　引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？

　　（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。

　　（2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑

　　學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

　　C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的'方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

　　（1）課件演示：兩種方法的展示。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

　　學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！

　�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

　　我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒�鼓掌！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　�。�4）解釋測(cè)量誤差

　　為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

　　那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

　　（三）、回顧問(wèn)題：

　　現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）

　　為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因?yàn)槿�角形�?nèi)角和等于1800，。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題

　　4、拓展創(chuàng)新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的內(nèi)角和是（）

　　DEF的內(nèi)角和是（）

　　GHR的內(nèi)角和呢？

　　小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

　　1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

　　2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形內(nèi)角和等于1800。

　　猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　�。�、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學(xué)步驟】

　　一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。

　　二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

　　1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

　　預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　　（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

　　1、交流驗(yàn)證方法：

　�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

　　2、動(dòng)手驗(yàn)證

　　3、全班匯報(bào)交流

　　4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的.積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。

　　四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

　　六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗(yàn)證： 量 拼

　　結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教材內(nèi)容分析

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識(shí)；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識(shí)的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，即重視知識(shí)的形成過(guò)程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過(guò)量；剪；拼；算等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

　　二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

　　知識(shí)于技能：讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手量。剪。拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的'動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。因此概念的形成是通過(guò)量。算。拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。

　　2。從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備；多媒體課件。一副三角板。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：量角器。各種三角形。剪刀等。

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

　　2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

　　3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

　�。▽W(xué)生暢所欲言。）

　　2、師：我們?cè)谟懻撊�角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，

　　3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

　�。ǘ�）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。

　　師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

　　2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

　�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

　　學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行）

　　②小組合作。

　　通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

　　3、驗(yàn)證推測(cè)。

　　讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

　　（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

　　學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

　　5、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

　　（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　1、完成“試一試”

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。

　　2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

　　請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

　　3、“想想做做”第1題

　　生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。

　　4、“想想做做”第2題

　　提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？

　　5、“想想做做”第3題

　　生動(dòng)手折折看，填空。

　　提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

　　6、“想想做做”第5題

　　生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

　　7、“想想做做”第6題

　　學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　8、思考題

　　教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

　　出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

　　俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的.導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

　�。ǘ�）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

　　“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中，完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

　�。ㄈ�）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性

　　新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角�！边@樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。

　　在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識(shí)得以延伸。<

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用�！�

　　教具準(zhǔn)備：

　　三角形，多媒體課中。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎？

　　二、探究新知：

　�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

　　你們發(fā)現(xiàn)三角形的`內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問(wèn)，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

　�。ǘ�）、拼一拼

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

　�。ㄈ�）折一折

　　引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的爭(zhēng)論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。

　　三、鞏固拓展

　　1、填一填

　�、僦苯切稳�角形的兩個(gè)銳角和是（）度。

　�、谥苯侨�角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。

　�、垅g角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）

　　2、火眼金晴

　�、兮g角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。

　　②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°（）。

　�、厶詺猱嬃艘粋�(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）

　�、軆蓚�(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

　　⑤長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　五邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　知識(shí)與技能

　　1、通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　方法與過(guò)程

　　教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。

　　學(xué)法：小組合作交流法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。

　　教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、預(yù)習(xí)檢查

　　說(shuō)一說(shuō)在預(yù)習(xí)課中操作的'感受，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。

　　二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

　　故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大�！毙∪�角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

　　三、探究新知　

　　自主學(xué)習(xí)

　　1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量

　�。�1）什么是內(nèi)角？

　　（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？

　�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

　�。�4）填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

　　3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。

　　（1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。

　　（2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于（）度。

　　四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）

　　1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。

　　2、長(zhǎng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流學(xué)案第三題�！∠泉�(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

　　五、點(diǎn)撥升華

　　任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

　　六、課堂總結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的內(nèi)角和

　　測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：

　　教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥�前學(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過(guò)這一知識(shí)。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。

　　當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

　　任務(wù)分析

　　教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

　　學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的`和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

　　2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

　　3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

　　1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？

　　2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解規(guī)律

　　1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

　　說(shuō)出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？

　　師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

　　板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。

　　揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

　　生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。

　　師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？

　　探究2：擺一擺，拼一拼

　　引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？

　　生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

　　如圖：

　�。�1）

　　銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

　　（2）

　　讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

　�。�3）

　　讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）

　　板書：三角形的內(nèi)角和是180°

　　三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

　　1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？

　　學(xué)生分析：因?yàn)榈妊�三角形的兩個(gè)底角相等，又因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，所以

　�。�180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

　　1、求出下面各角的度數(shù)。

　　（1） （2）

　　2、判斷

　�。�1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）

　�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）

　�。�3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

　　3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

　�。� ） （ ）

　　五、課堂小結(jié)，分享提升

　　1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

　　2、課后思考題

　　三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）

　　板書設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教材內(nèi)容：

　　北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

　　2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

　　教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

　　“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：設(shè)疑激趣

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。

　　生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

　　生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。

　　師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　師：能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？

　　生1：我試著畫過(guò)，畫不出來(lái)。

　　生2：因?yàn)槊總�(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。

　　生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。

　　師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

　　生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

　　師：你驗(yàn)證過(guò)了嗎？

　　生：沒(méi)有。

　　師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

　　設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書本，也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo)，但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。

　　活動(dòng)二：自主探究

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的'材料，自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？

　　學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。

　　師：請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下�，F(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器測(cè)量的，我量的是直角三角形：

　　90。+ 42。+47。=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90。+43。+48。=181。

　　生3：我量的是銳角三角形：

　　32。+65。+83。=180。

　　生4：我量的是鈍角三角形：

　　120。+32。+30。=182。

　　生5：……

　　師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

　　生1：為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同？

　　生2：也許我們測(cè)量的方法不精確。

　　生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

　　生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

　　師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。

　　師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢？

　　生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？

　　生1：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？

　　生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。

　　生3：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。

　　生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。

　　師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請(qǐng)大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？

　　生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。

　　生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。

　　師：大家就用折拼的方法試一試。

　　學(xué)生操作驗(yàn)證。

　　師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？

　　生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

　　師：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。

　　師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮小（出示一個(gè)小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

　　生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內(nèi)角和還是180。

　　師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序，激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。

　　活動(dòng)三：應(yīng)用拓展

　　1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。

　　師：（圖2）怎樣求∠B？

　　生：180。-90。-55。=35。

　　師：還有不同的解法嗎？

　　生：180。÷2-55。=35。，因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。

　　師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？

　　生：因?yàn)槿我馊�角形的�?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。

　　師：有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？

　　生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。

　　2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？

　　3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？

　　師：現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？

　　生：略。

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？

　　生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？

　　師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳�角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。

　　課末，教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

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