圓的面積教案范文六篇

　　作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家整理的圓的面積教案6篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的面積教案 篇1

　　教學目標

　　1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

　　這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　　(板書課題：圓的面積)

　　(二)學習新課

　　1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的'圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2．動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

　　用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　　(1)你擺的是什么圖形？

　　(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

　　(3)圖形的各部分相當于圓的什么？

　　(4)你如何推導出圓的面積？

　　(學生開始動手擺，小組討論。)

　　指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

　�、倨闯鲩L方形，學生敘述，老師板書：

　　②還能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　等等

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據(jù)轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　2．選擇題。

　　用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(平方米)

　　(3)3.1432=28.26(平方米)

　　3．思考題：

　　已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

　　課堂教學設計說明

　　1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。

　　2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

　　3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。

圓的面積教案 篇2

　　一、以舊引新（6分鐘）

　　1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式。

　　2.回答下面各圓的面積。

　　1.說出S正＝a2、S圓＝πr2

　　2.左圓面積＝π×22＝4π

　　右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

　　1.邊長是5cm的正方形面積是多少？

　　5×5＝25（cm2）

　　2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？

　　3.14×42

　�。�3.14×16

　　＝50.24（cm2）

　　二、動手操作，感知特點。（15分鐘）

　　1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點。課件出示兩種圖形，

　　思考：

　　（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

　　老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。

　�。�2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

　　老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。

　　2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內畫一個最大的圓。

　　3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。

　　4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

　　1.

　�。�1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　　（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。

　　2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。

　　3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。

　　4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

　　3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內接正方形，并說明畫法。

　　三、探究思考，解決問題。（10分鐘）

　　1.計算圓外切正方形與圓之間部分的.面積。

　�。�1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。

　�。�2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。

　　2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。

　　課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法。

　　1.

　　（1）觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。

　�。�2）分別算出這個圓和正方形的面積：

　　S圓＝3.14×12＝3.14m2

　　S正＝2×2＝4m2

　　S陰＝S正-S圓

　�。�4-3.14

　　＝0.86m2

　　2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關系，討論計算方法并嘗試匯報交流。

　　4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？

　　四、拓展應用。（5分鐘）

　　1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。

　　2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？

　　1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。

　　2.獨立完成，然后全班匯報。

　　5.計算陰影部分的面積。

　　×102π-102≈57(cm2)

　　五、全課總結。（5分鐘）

　　1.談談這節(jié)課你有哪些體會。

　　2.布置作業(yè)。

　　學生談本節(jié)課學習的收獲。

　　教學過程中老師的疑問

圓的面積教案 篇3

　　教學內容：

　　蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題。

　　教材分析：

　　本課時內容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性。

　　教學時，一要重點引導學生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關系；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉化成過去所學過的什么圖形；二是轉化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數(shù)學的信心。

　　學情分析：

　　1、學生已有知識基礎

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　2、對后繼學習的作用

　　圓面積的計算是今后學習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）理解圓的面積的含義。

　�。�2）經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　�。�3）培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　2、過程與方法：

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的`硬紙板若干個；

　　教學設計：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

　　生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書：正方形的邊長=圓的半徑r

　　正方形的面積=r2

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學例7

　　⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

　　⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　�、切〗M匯報（實物投影展示學生填寫的表格）

　　⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　�、尚〗M匯報交流

　�、收勗挘和ㄟ^猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關系呢？

　　板書：S=r2×3倍多

　　[設計意圖]

　　讓學生仔細觀察正方形和圓的關系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性，加深對有關圓形轉化方法的體會。

　　三、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　2.推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2師小結公式S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實際，解決問題：

　　1教學例9

　�。�1）課件出示例9；

　�。�2）說出已知條件和問題；

　　（3）學生自己試做；

　�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。

　　五、全課總結，課后延伸：

　　1、今天這節(jié)課你學到了什么？

　　2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？

　　3、小結：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學思想方法，希望大家在今后的學習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學問題。

　　六、布置作業(yè)

　　1.第107頁的第1-3題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書設計：

　　圓的面積

　　S=r2×3倍多

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教學反思

　　本課時從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數(shù)方格到剪拼成學過的平面圖形。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規(guī)律，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，重視學生獲取知識的思維過程，。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

圓的面積教案 篇4

　　教學目標：

　　1．使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產生對數(shù)學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3．引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例7。

　�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的'半徑有什么關系？

　�。�4）學生獨立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積

　　圓的半徑

　　圓的面積

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

圓的面積教案 篇5

　　教材分析

　　1、《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

　　2、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

　　學情分析

　　小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑借課件 結合學生的實際情況， 聯(lián)系學生已有的知識點 設計教學環(huán)節(jié)確定教學方法， 確立教學重點、難點和目標 減少盲目性 注意培養(yǎng)學生的'動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力。

　　二、過程與方法

　　經歷從未知轉化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點和難點

　　重點：正確計算圓的面積。

　　難點：圓的面積公式推導過程。

圓的面積教案 篇6

　　教學目標

　　1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

　　學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學過程

　　一、設疑導入，激發(fā)動機

　　1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢?

　　(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的'圖形?

　　(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結果會怎樣?

　　師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁的第3題和第4題。

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