三角形面積的計算教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編精心整理的三角形面積的計算教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形面積的計算教案1

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。

　　3、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程．

　　學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)：

　　1．怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

　　學生回答后，教師用教具進行演示并小結推導方法：第一步，轉化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導公式。

　　2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式．

　　1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？

　　3、組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。

　　剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）

　　同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　4、提問：

　　①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　�、谌�角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？

　�、廴�角形的面積該如何計算？

　　引導學生明確：

　�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　�、谌�角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）

　�、蹫槭裁匆�加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　5、如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　�。ǘ�）教學例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、質疑調節(jié)

　�。ㄒ唬┛偨Y這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ�）教師提問：

　�。�1）怎樣求三角形的面積？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　四、反饋練習

　�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的'面積．

　�。ǘ�）計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　�。ㄈ�）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）?

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）?

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題

　　板書設計：

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，例1……

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　教學反思：

　　《三角形的面積》是我校研討課內容，在我之前已經先后有兩名同年組教師執(zhí)教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學生在此之前提早學習完梯形的面積，也因此他們在探索面積推導的過程中相對而言要順暢一些。當然，我在執(zhí)教本課過程中也充分吸取了前幾位教師的優(yōu)秀作法。

　　第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈。有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形，還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形。面對這么多的轉化結果，是一一進行分析從而得出相同的結論還是……？這位教師通過巧妙設問引導學生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時間。“平行四邊形、長方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學生很快就發(fā)現(xiàn)正方形、長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來。

　　第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學生原有認知基礎，不回避學生的問題。如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時，有的學生仍舊采用割補法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺�？捎捎诩羝吹氖侨我馊�角形，所以無論如何旋轉、平移都無法轉化成已經學過的平面圖形。在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導同學們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法。又如當學生回答“兩個三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺。此后學生完善說法為“將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學生面積相同并不一定形狀相同，最后學生終于正確表述為“將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。而且在這一過程中，學生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。

　　我在設計教案時，考慮到絕大多數(shù)學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計就計，先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探索，最后“殺一回馬槍”，請學生“只用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？”學生的方法還真是豐富，相關內容我請孩子們記錄在周記中，會盡快將作業(yè)圖片顯現(xiàn)給大家。

三角形面積的計算教案2

　　教學內容：人教版9冊 三角形面積公式推導部分

　　教學目的：

　　1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數(shù)學思想和方法。

　　2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

　　3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學過程：

　　一、閱讀質疑。

　　先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

　　1厘米

　　學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

　�。�1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

　�。�2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

　�。�3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

　�。�4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

　�。ㄎ觯嚎鬃釉�說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）

　　二、點撥激思

　　1。數(shù)方格的問題

　　學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

　　老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

　　學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

　　嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。

　�。ㄎ觯阂皇�激起千層浪，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

　　2。轉化的問題

　　你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識：必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

　　師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

　�。ㄎ觯哼@里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）

　　三、探索解疑

　　學生操作，討論，匯報。

　　1。轉化的圖形

　　學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

　　2。 解決轉化前后圖形間的關系

　�。�1）大小的關系

　　通過比較學生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S = S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

　�。�2）底和高的關系

　　拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

　　生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

　　師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

　�。▽W生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

　�。�3）公式推導

　　師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

　　生：底×高÷2

　　師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　�。�4）推導拓展

　　師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

　　學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

　　學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的`長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

　　生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

　　師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

　　生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

　�。ㄎ觯喊烟骄康臋嗬�充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）

　　<三>歸納小結

　　出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。

　�。ㄎ觯赫n堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）

　　總析：本節(jié)課有以下兩個特點

　　1。 充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。

　　老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。

　　2。重視研究問題的過程。

　　這節(jié)課以思維訓練代替了重復練習，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。

三角形面積的計算教案3

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　�、湃�角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　�、埔粋�三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　二、指導練習

　　1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　�、派�用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　�、瓶纯磮D中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

　�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的'中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？

　　分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

　　分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

　　三、課堂練習

　　練習十七第6、8題。（分組完成）

　　四、作業(yè)

　　練習十七第9、10題。

三角形面積的計算教案4

　　教學內容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

　　教學目標：

　　1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2．進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)自己應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　　（）（）（）

　　2．思考：

　　（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　�。�2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

　�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成

　　二、自主探究

　　1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

　　3．想一想

　�。�1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應用

　　試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

　　四、自主質疑

　　說一說：

　�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？

　�。�2）你認為本節(jié)課應學會什么？

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應學會什么？

　　二、交流提升

　　1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　�。�1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　�。�2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

　�。�3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？

　　2．交流三角形面積公式的探究情況。

　�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的.問題）

　　（3）梳理、明確

　　兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3．交流“試一試”

　�。�1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？

　　（2）學生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1．完成“練一練”的1、2兩題。

　　學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2．練習二第6題。

　　學生獨立完成，組織校對。

　　3．練習二第7題。

　�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　�。�2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　�。�3）小組交流：分別是怎么想的。

　�。�4）全班交流、總結

　　可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4．練習二第8、9題。

　�。�1）學生獨立完成，再交流想法。

　　（2）學生訂正。

　　四、總結延伸

　　本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設計：

　　三角形的面積計算

　　兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷ 2

三角形面積的計算教案5

　　【教學內容】

　　九年義務教育六年制小學教科書（人教版）《數(shù)學》第九冊。

　　【教材分析】

　　三角形面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計算方法。因此。本節(jié)課注重對學生進行遷移、轉化的數(shù)學思想方法的滲透。

　　【教學重點】：

　　三角形的面積計算公式的推導。

　　【教學難點】：

　　在轉化中發(fā)現(xiàn)內在聯(lián)系。

　　【學情分析】

　　由于學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步了解轉化的數(shù)學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。

　　【教學目標】

　�。ㄒ唬┲�識與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。

　　2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

　　3.在探索學習過程中。培養(yǎng)學生動手實踐自主學習的能力。

　�。ǘ�）過程與方法目標讓學生經歷利用數(shù)方格的方法，求出三角形面積的過程。并產生猜想。然后分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數(shù)學思想方法的初步經驗。

　　（三）情感態(tài)度目標在探索學習活動中。培養(yǎng)學生探索意識、合作意識、創(chuàng)新意識。體會數(shù)學問題的`探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　【教學準備】

　　1.教師：投影儀、投影片3張。

　　2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引入新知

　　1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）

　　這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）？

　　2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）？

　　在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今天老師還給大家?guī)�來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？

　　要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（根據(jù)學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。

　　【設計意圖：通過問題情境的創(chuàng)設。激發(fā)學生探索新知識的欲望。使學生明確探索的目標和方向。]

　　二、自主探索。合作交流

　�。ㄒ唬┯脭�(shù)方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數(shù)出三角形的面積。

　　下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數(shù)方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）？

　　人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關系呢？

　　【設計意圖】：通過數(shù)方格求三角形的面積。然后根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標。

　　（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現(xiàn)在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學展示你組的研究成果好嗎？

　�。ㄈ�）操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。

　　2.小組匯報、交流展示。

　　（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）

　　用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形

　　3.梳理結論。

　　以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。

　　板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？

　　板書：S=ah=2【設計意圖：首先為學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現(xiàn)探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現(xiàn)“以學生為本”這一理念�！�

　　三、實踐運用，拓展創(chuàng)新

　　利用公式驗證方格圖中三角形的面積。

　　拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？

　　嘗試解答例題。

　　（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學生獨立解答，教師巡視點撥）？

　　4.挑戰(zhàn)自己。

　�、傧聢D中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？

　　為什么？

　　②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣的三角形？

　　【設計意圖】：放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養(yǎng)學生的自主實踐能力。密切數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識并將所學知識加以拓展的能力。

　　四、評價體驗，總結延伸

　　1.通過這節(jié)課學習。你有什么收獲？

　　2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。

　　3.課后實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。

　　【設計意圖】：讓學生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶著所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。

　　【教學反思】

　　本節(jié)課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數(shù)學活動，目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發(fā)現(xiàn)者。

　　通過本節(jié)課的教學。有以下幾點體會：

　　1.提供有利于探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學生己有的認知結構來說是適當?shù)�。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

　　2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。

　　3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。

三角形面積的計算教案6

　　內容：小學數(shù)學第九冊（84頁--87頁）

　　教學目標：

　　1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。

　　2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

　　3、培養(yǎng)學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

　　教學重點：三角形面積的計算

　　教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。

　　教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）

　　學具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

　　設計說明：

　　小學數(shù)學教學如何體現(xiàn)素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變?yōu)橐龑�學生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練�；�于以上認識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。

　　教學過程：

　　一、觀察--思考--感知規(guī)律

　　出示一個平行四邊形。

　　回憶：平行四邊形面積怎樣計算？

　　觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）

　　思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　�。�2）三角形面積計算規(guī)律是什么？

　　[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

　　二、操作--思考--驗證公式

　　“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。

　　三角形面積計算是一個什么樣的`計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：

　　（1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規(guī)律。

　　（2）同桌同學可共同討論、研究。

　�。�3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現(xiàn)以下情況：

　　擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

　�。▋蓚�銳角三角形）（兩個鈍角三角形）

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　�。▋蓚�直角三角形）

　　長（正）方形面積=長×寬

　　三角形面積=底×高÷2

　　剪拼二：用一個三角形剪拼。

　　圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

　�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

　　從而歸納三角形面積=底×高÷2

　　4．引導學生用字母表示面積公式．

　　教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]

　　5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．

　　三、練習--思考--培養(yǎng)能力

　　1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？

　　2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。

　　3.想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

　　（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

　�。�3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

　　4.思考：

　�。�1）右圖中甲、乙面積是（）

　　A.一樣大B.甲大

　　C.乙大D.不能判斷

　　（2）如右面三角形A.B.C的面積

　　為6cm2，底邊AB長為4cm

　　在圖中畫出第三個頂點C的位置。

　　頂點C的位置僅有一處嗎？

　　你能作幾處呢？

　　[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

　　四、課堂小結

　　教師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　平行四邊形面積=底高

　　等底等高三角形面積=底高2

三角形面積的計算教案7

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）

　　2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

　　提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）

　　二、指導探索

　　第一部分：數(shù)方格面積。

　　1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）

　　2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。

　�。ㄑ菔菊n件：拼擺圖形下載）

　　3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

　　第二部分：推導三角形面積計算公式。

　　拿出手里的.平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　�。�2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

　�。�3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　�。�1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　　（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。

　�。�1）由學生獨立完成。

　�。�2）（演示課件：拼擺圖形下載）

　　4．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　第三部分：三角形面積的應用。

　　1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　2．由學生獨立解答。

　　3．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質疑調節(jié)

　　1．總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　　2．教師提問：

　�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

　�。�3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　四、反饋練習

　　1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　2．計算下面每個三角形的面積。

　�。�1）底是4.2米，高是2米；

　�。�2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

　　五、板書設計

　　典型例題

　　1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

　　先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　　（厘米）

　　答：DE的長為21.6厘米。

　　3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

　　指導：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數(shù)學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

　　邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

　�。ㄆ椒椒置祝�

　　答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

　　例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　�。ㄆ椒嚼迕祝�

　　答：三角形DEF的面積是3平方厘米。

三角形面積的計算教案8

　　教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題

　　教學要求：

　�。�、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

　�。病⒛軕�用公式解答有關的實際應用問題。

　　３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。

　　教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　�。薄⑷�角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？

　�。病⒂嘘P計算的錯因分析：

　　下面的結答，問題出在哪里？

　　一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　�。�、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

　　二、新授

　　１、例題教學

　　（１）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。

　�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

　�。病�應用練習

　　完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

　　教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。

　　三、鞏固練習

　�。�、課本第80頁的第７題。

　　先獨立思考，再交流。

　　議一議：（１）這所有的`以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？

　�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？

　�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？

　�。病⒕毩暿�八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

　�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

　　⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

　　可以做多少塊三角巾？

　　（１）學生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。

　�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進行評講。

　　（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛�。�

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　學生充分議后，教師簡評：（作全課）

　　板書設計：

　　三角形面積的計算

　　教后感：

　�。�、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時

三角形面積的計算教案9

　　備課教師 錢燕春

　　所屬冊數(shù) 第九冊

　　教學目標 11.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。 2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　重點難點 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。

　　課前準備 多媒體課件，第127頁的3對三角形。

　　教學設計：

　　一、初步感知

　　1.出示例4，明確題意。

　　圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎？先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。

　　2.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢？

　　根據(jù)學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。

　　讓學生觀察演示過程，說說發(fā)現(xiàn)，并相機總結：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。

　　3.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯(lián)系？三角形的面積可以怎樣計算呢？這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)

　　二、探究公式

　　1.動手操作，填表分析。

　　(1)出示例5中的三角形。

　�、侔唇堑奶攸c分類，：這幾個三角形分別是什么三角形？ (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

　�、诟鶕�(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，說出每個三角形的底和高分別是多少。

　　③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的.三角形三種都要齊全)

　　教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學生及時加以指導。

　�、芙M織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點？

　　進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。

　　(2)根據(jù)要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少？每個三角形的底、高和面積呢？

　　(3)匯總數(shù)據(jù)，填寫表格，初步歸納。

　�、僖�求學生把小組內得到的不同數(shù)據(jù)填在書上的表格中。

　�、谔釂枺耗闶窃鯓铀愠鋈�角形的面積的？

　　從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯(lián)系？

　　2.討論交流，得出公式。

　　(1)出示討論題，小組開展討論。

　�、倨闯善叫小Ｋ倪呅蔚膬蓚�三角形有什么關系？

　�、谄闯傻钠叫兴倪呅蔚牡缀透吲c三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　�、鄹鶕�(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　(2)全班交流。

　�、俳涣鞯谝粋�問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。

　�、诮涣鞯诙�個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　�、垡龑�學生逐步表達如下的思考過程：

　　因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。

　　(3)引導學生用字母表示三角形的面積公式。

　　(4)讓學生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導過程。

　　三、應用公式

　　1、指導完成“試一試”。

　　出示題目，指名讀題，學生獨立解答。交流時再說說應用的面積公式。

　　2.指導完成“練一練”。

　　第l題先讓學生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學生說說自己是怎樣想的。

　　3、完成練習三第1- 3題。

　　第1題口答。，第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時，再讓學生說說每個三角形的底和高分別是多少，以及計算時為什么要“÷2”。

　　第3題先讓學生獨立完成再適當交流。

　　四、介紹“你知道嗎”

　　1.課件播放“你知道嗎”內容。

　　2.讓學生說說自己對“半廣以乘正從”的理解。然后課件按教材插圖的樣子動態(tài)演示，將三角形轉化成長方形。要求學生仿照例5的推導過程，研究轉化后的長方形與三角形的關系，從不同的角度進一步加深對三角形面積公式的理解。

　　五、全課總結

三角形面積的計算教案10

　　一．說 教 材

　�。ㄒ唬�．教學內容

　　本課題選自九年義務教育六年制小學教材（人教課標版）數(shù)學第九冊三角形的面積計算（教材第84頁——85頁的內容）。本冊教材中三角形的計算是在學生已經學習了平行四邊形的計算基礎上安排的。所以，要想使學生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相等的知識為基礎，運用遷移和同化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中，三角形面積計算同時也是梯形面積公式的推導的前提和基礎。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的作用，因此，學生必須學會這一內容。

　　（二）.教學目標

　　1．知識目標：

　　（１）掌握三角形面積計算公式的推導。

　�。ǎ玻┠苷�確計算三角形的面積。

　　2．能力目標：

　�。ǎ保┩ㄟ^操作，培養(yǎng)學生的分析理解能力。

　　（２）培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。

　　3．情感目標：

　　培養(yǎng)學生思維的靈活性，發(fā)展學生的空間觀念

　　（三）．教材重點、難點

　　三角形面積計算公式的推導過程和實際應用是本課內容的重點，也是難點。在利用公式實際計算過程中，學生最易出錯的地方就是忘記“除以2”，以及三角形底和高對應的問題。

　　（四）.教學準備

　　課前要求準備3組三角形（每套三角形是完全一樣的），教師準備多媒體課件一份，演示教具一套。

　　二．說教法

　　１、教學理念

　　（１）把主動權交給學生。新課程強調形成學生積極主動的學習態(tài)度 ，不能單靠模仿、記憶。讓學生經歷觀察、操作、推理、實踐活動。

　�。ǎ玻└淖儗W生學習方式，倡導動手操作、獨立探究、合作交流的學習方式。使學生在合作中研究，在探索中創(chuàng)新，逐步學會學習并從中獲得良好的情感體驗，激發(fā)學生的責任感。

　　（３）加強知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學知識來源于生活，服務于生活。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的作用。

　　２.學情分析

　　針對學生的基礎、能力、 學習態(tài)度、學習興趣而提出不同的要求。

　�。常�教 法

　�。ǎ保�實驗法。根據(jù)學生心理發(fā)展的規(guī)律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作，反復實驗，討論，再操作再實驗，體現(xiàn)了以學生為主體，老師為主導的教學原則。

　�。ǎ玻┒嗝襟w輔助教學。在教學三角形面積計算公式推導過程時，采用多媒體課件動畫演示推導過程，指導學生操作，幫助學生理解轉化的數(shù)學方法在圖形中運用。運用計算機多媒體教學，可以激發(fā)學生的學習興趣。

　�。�3） 教具演示配合講解。學生經歷了動手操作拼擺后，有些同學可能沒有掌握操作過程，這時教師再用課件演示這一過程，配合講解，使學生加強理解。

　　三、說 學 法

　　根據(jù)本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

　　四、說 教 學 過 程

　�。ㄒ唬┣榫皩�入

　　1．創(chuàng)設情景:同學們，最近學校為了美化校園環(huán)境，打算把一塊長方形草坪平均分成兩塊，一塊用來種菊花，另一塊用來種杜鵑花。你們有沒有興趣，幫助學校設計一個方案呢。請看大屏幕。

　　2．課件演示學生的設計：

　　3．談話：大家的想法真不錯，最終學校采用了第三種方案，可是，買花種的數(shù)量要按面積的.大小來計算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎？

　　4．小結：每一塊花壇的面積都是20平方米，仔細觀察每一塊花壇是什么形狀呢？（直角三角形）剛才，我們借助了學過的長方形的面積算出了直角三角形的面積，如果花壇的形狀是這樣一個普通三角形，它的面積我們還能借助以前的知識計算嗎？

　　5．導入：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。（板書課題）

　�。ǘ�）、探究新知

　　1．課件出示各種形狀的三角形。說一說你看到了什么？

　　2．過渡：老師已經把這些三角形放到你學具袋里，現(xiàn)在請你們小組合作：把學具拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？然后想一想三角形面積計算方法是怎樣的？

　　3．學生小組操作活動。

　　4．小組匯報，

　　教師分三種情況板書:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形

　　5．課件演示拼擺的過程

　　6、小結：總結三角形面積的計算公式。

　　如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你會用字母來表示三角形的計算方式嗎？（師板書S=ah÷2）。

三角形面積的計算教案11

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　教和學的過程

　　一、練習

　　二、總結

　　一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的'面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

　　做練習

三角形面積的計算教案12

　　教學內容：

　　人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

　　教學目的：

　　(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。

　　教學重點：

　　掌握三角形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程（）：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數(shù)方格的'方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。

　　小結：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　�。ǘ�）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　�。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　�。ㄈ�）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據(jù)什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統(tǒng)一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業(yè)時注意（ ）

　�。础⑶竺總�三角形的面積（只列式不計算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

　　你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形面積的計算教案13

　　【教學內容】教材第134頁復習第12～15題。

　　【教學目標】

　　【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。

　　二、復習面積單位

　　1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?

　　2、練習做期末復習第12題。

　　學生做，并說計算過程。

　　三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系

　　1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的?

　　2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的'面積是基礎?

　　4、(1)練習做期末復習第14題。

　　學生計算后反饋。

　　(2)填空：

　�、僖粋�三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　�、谝粋�三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

　�、垡粋�平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應用題練習，期末復習第15題。

　　注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。

　　四、復習土地面積單位

　　1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應用題：

　　(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?

　　學生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時，說明最后結果單位要統(tǒng)一成噸。

　　3、綜合練習：做期末復習第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結

　　這節(jié)課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業(yè)設計】

　　補充

　　1、判斷：

　　(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?

三角形面積的計算教案14

　　教學目標：

　　1、通過拼一拼、比一比、算一算、推一推，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，并能按要求求出三角形的面積。

　　2、培養(yǎng)學生動手、推理的能力。

　　教學重點：理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、提出問題，引入課題。

　　1、看書P81，觀察方格紙上三角形的面積。

　　2、想一想：三角形能不能轉化成我們熟悉的平面圖形？來計算它的面積。

　　二、研究探討

　　1、讓學生4人一小組討論：分別拿出兩個完全一樣的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，自己拼一拼、議一議、推一推，看能不能得到三角形面積的計算方法。

　　2、學生合作探討學習，師巡視。

　　3、檢查反饋：（如果學生拼出，則讓學生自己說一說，師作必要的補充糾正。）

　　兩個完全一樣的'三角形，可以拼成下面的圖形：

　　4、比一比：三角形和拼成的平行四邊形，它們的底和高有怎樣的關系？面積呢？

　　5、推一推：

　　怎樣計算三角形的面積？

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　強調：為什么要“÷2”？（三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）

　　字母公式為：S=AH÷2

　　6、判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（錯必須是等底等高的三角形和平行四邊形它們的面積才有這樣的關系。）

　　7、遷移練習

　　例：一塊三角形鋼板，底是84厘米，高是25厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　（1）讓生獨立做。

　　（2）檢查：84×25÷2=1050（平方厘米）

　　三、練習

　　1、下面平行四邊形的面積是16平方分米，求陰影部分的面積。

　　請學生說明理由

　　2、口算出每個三角形的面積，填在空格里。

　　底（米）

　　8

　　5

　　4

　　20

　　高（米）

　　7

　　12

　　10

　　15

　　面積（平方米）

　　3、計算下面每個三角形的面積。

　　42厘米

　　18厘米2厘米

　　6厘米3米

　　2米

　　4、一種零件，有一個面是三角形，它的底是12厘米，高是4厘米。這一面的面積是多少平方厘米？

　　5、有一個底面是三角形的水池，底長8米，高是底的3倍，求這個水池底面的面積。

　　四、總結。

　　請你說一說三角形面積公式的推導過程。

三角形面積的計算教案15

　　教學內容：練習十九的第11～15題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

　　教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

　　出示下列圖形：

　　問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）

　　三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的'過程）

　　梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

　　量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

　　二、做練習十九中的題目。

　　1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）

　　4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計算。

　　三、作業(yè)。

　　練習十九第11題和第14題。

　　課后小結：

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