- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)
總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它能幫我們理順知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，快快來寫一份總結(jié)吧。如何把總結(jié)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)1
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，更是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)，如果沒有學(xué)生自己的思維，只是一味的去算，就沒有意義了。近日在上海中山小學(xué)聽到了一節(jié)數(shù)學(xué)課《運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算》一課，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)無(wú)不圍繞著讓學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練而展開的。給人留下了深刻的印象。
首先，課始的復(fù)習(xí)鋪墊就做的很好，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維。一開始，教師就口頭出題，檢測(cè)學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)學(xué)得怎么樣。如問“幾乘以幾等于24？”“幾乘以幾等于48？”“幾乘以幾等于56？”這幾道題的算法都是多樣的。不是只有唯一一種算法，學(xué)生在思維時(shí)就要進(jìn)行周密的思考。接著在大屏上出示兩道算式：329-75-25=329-（75+25）；147-（47+30）=274-47-30；問題是看到這個(gè)算式你想到了什么？問題提得很活。有些學(xué)生想到了加法結(jié)合率，有的學(xué)生想這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，還有的學(xué)生由連加想到了乘法，由連減想到了除法。這節(jié)課是學(xué)習(xí)運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。課前的這兩道復(fù)習(xí)題都別有用心�？谒泐}讓學(xué)生知道了一個(gè)數(shù)可以由不同的兩個(gè)因數(shù)相乘得到。而復(fù)習(xí)結(jié)合率，不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生背一背結(jié)合率的概念，而是讓學(xué)生通過兩個(gè)算式進(jìn)行思維得到。既溫故了舊知，又進(jìn)行了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。
其次，新知探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、反思、交流等思維活動(dòng)。學(xué)生的思維是活躍的，不可低估的，當(dāng)學(xué)生回答由連減想到除法時(shí)，教師順學(xué)而導(dǎo)，出示算式：64÷2÷4；讓學(xué)生猜測(cè)是否等于64÷（2×4）；學(xué)生有的猜測(cè)等于，有的不敢肯定正在思考。于是老師拋出一個(gè)問題：怎樣才能證明？學(xué)生異口同聲說“計(jì)算”。學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得出結(jié)果相等，算式應(yīng)該可以劃等號(hào)。教師接著問：由這個(gè)算式，你想到了什么？學(xué)生進(jìn)行思維后，馬上得出：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。在初步得出結(jié)論后，老師又質(zhì)疑：只用一個(gè)算式就能證明嗎？于是老師又給出了兩個(gè)算式：270÷3÷45 270÷（3×45）讓學(xué)生證明是否相等。學(xué)生很快就證明出相等。老師在兩個(gè)算式間劃上了等號(hào)。接下來，老師又讓學(xué)生自己舉例出題。學(xué)生思維很活躍，根據(jù)剛才的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生列出了許多一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積的算式。并一一進(jìn)行證明�！斑@樣的例子能列舉完嗎？怎么辦？”老師又把這個(gè)問題又拋給了學(xué)生。學(xué)生思考后，歸納出用字母表示的`方法：a÷b÷c =a÷（b×c）。在學(xué)生歸納總結(jié)出公式時(shí)，老師緊跟著提問：這些字母可以是任意數(shù)嗎？又將學(xué)生引入數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。經(jīng)過討論得出b和c都不能等于0。
一個(gè)運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的公式就這樣在學(xué)生的觀察、交流、反思、歸納中概括出來了。接下來是如何運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。進(jìn)入教師設(shè)計(jì)的“嘗試訓(xùn)練”。出示第一題：12000÷25÷4，教師提問：誰(shuí)告訴老師，你看到這個(gè)算式會(huì)想到什么？你會(huì)用哪個(gè)算式？關(guān)鍵我們找到了什么秘訣？老師不要求學(xué)生拿到算式后急于進(jìn)行計(jì)算，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、進(jìn)行思維。學(xué)生很快就想到了剛才歸納的公式，可以把這道題想成12000÷（25×4）這樣簡(jiǎn)便。在完成這道題后，教師問：由這道題你想到了哪道題？學(xué)生立即想了：12000÷125÷8，12000÷2÷6，12000÷8÷5……。老師并不是讓學(xué)生把這些題算出來，而是讓學(xué)生思考：通過運(yùn)算我們知道了什么小秘密？師生歸納總結(jié)為：兩個(gè)除數(shù)的積如果能湊成和被除數(shù)有明顯的倍數(shù)關(guān)系，就用被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積比較簡(jiǎn)便。
這是一種情況，老師又出示了一道題：5600÷（56×25），“看到這個(gè)算式你又想到什么？你怎樣選擇用哪個(gè)算式算？”這個(gè)問題一提出，學(xué)生就進(jìn)入了思維之中。片刻工夫，學(xué)生已經(jīng)有了頭緒。老師找了兩三位學(xué)生說是怎樣想的？一個(gè)學(xué)生說：“看到這個(gè)算式，我發(fā)現(xiàn)5600與56有明顯的倍數(shù)關(guān)系，于是我想到了用5600÷56÷25，這樣算5600÷56等于100，再除于25等4。這樣算比較簡(jiǎn)便�！苯又殖隽藥椎李}進(jìn)行練習(xí)。說完后又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：通過運(yùn)算你覺得除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算又有什么小秘密？師生共同歸納為：被除數(shù)中的一個(gè)因數(shù)與除數(shù)有明顯的倍數(shù)關(guān)系的，先算除法比較簡(jiǎn)便。
為了加深公式在頭腦中的印象。老師又安排了判斷簡(jiǎn)便方法正確嗎？一道是：65000÷125×8。這道題不是連除，可是在算時(shí)卻把算式寫成了65000÷（125×8）。明顯是亂用公式。還有一道題是沒有看清符號(hào)。也誤用除法簡(jiǎn)便運(yùn)算。這兩道題是否定例證，通過這兩道題，學(xué)生更加明白了怎樣運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算了。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生對(duì)概念在頭腦中的形成起到了關(guān)鍵作用。
第三，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生活學(xué)活用，同時(shí)注重及時(shí)總結(jié)方法，進(jìn)行思維訓(xùn)練。運(yùn)用除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算公式，學(xué)生已經(jīng)能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算了，可是能不能巧用、活用呢？老師的又進(jìn)行了第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)。5600÷14÷4，學(xué)生馬上就想到用公式簡(jiǎn)便，想成5600÷（14×4）；老師馬上又問，除了這樣以外，還有哪種簡(jiǎn)便呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)，5600÷14÷4，這道題按順序算也挺簡(jiǎn)便。還可以5600÷4÷14這樣算，也比較簡(jiǎn)便。完成后，教師講解：這三個(gè)解法都正確，都簡(jiǎn)便。你們有什么體會(huì)要告訴老師嗎？意圖在引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用。學(xué)生談體會(huì)，其實(shí)是在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。
接下來，又出示了6000÷48，這道題可不是連除了。教師導(dǎo)語(yǔ)：兩個(gè)數(shù)相除能用今天學(xué)到的方法解答嗎？學(xué)生馬上想到可以把48折分成6×8，列成6000÷6÷8簡(jiǎn)便。教師又問你是怎么想的？讓學(xué)生把思維的過程說出來。學(xué)生說，我一看被除數(shù)6000與6有明顯的倍數(shù)關(guān)系，又想48折分成6×8，于是我就用6000÷6÷8，這樣算比較簡(jiǎn)便。接著又出示一道算式：1800÷72，學(xué)生經(jīng)過思考后很快列出了簡(jiǎn)便算法，可老師還是盯著怎么想的這一問題讓學(xué)生說出他思維的過程。一生說：“我想72可以拆成幾乘幾呢？8×9得72，于是我就想到了1800÷9÷8�！绷硪粚W(xué)生說生更妙：“我一看被除數(shù)1800與18有直接的倍數(shù)關(guān)系，我再看72又可以拆成18×4，于是，我就想到了1800÷18÷2�！崩蠋熂皶r(shí)表?yè)P(yáng)這位孩子，“你真會(huì)想，我們一起來看，其實(shí)72可以拆成好多兩個(gè)因數(shù)相乘，可以拆成36×2，24×3，12×6，你能直接想到18×4，去根據(jù)除數(shù)找倍數(shù)關(guān)系，真是聰明。”
第四，總結(jié)方法。在課的結(jié)尾老師又引導(dǎo)學(xué)生說總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)生了什么？學(xué)生交流完畢，教師又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的整理。在運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算規(guī)律時(shí)，教師有意識(shí)的將“？”擦去，換上了句號(hào)。
整堂課最大的特點(diǎn)，就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)。學(xué)完一種類型的簡(jiǎn)便運(yùn)算后及時(shí)進(jìn)行總結(jié)方法，并與前一方法進(jìn)行比較。教學(xué)設(shè)計(jì)的由易到難，由淺入深。由初步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算到運(yùn)用公式進(jìn)行變式訓(xùn)練，最后到活用、巧用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生的思維在課堂中點(diǎn)燃，在課堂中互相碰撞，產(chǎn)生新的思維火花。既有觀察，又有思考；既有類比，又有歸納；既有分析，又有概括；既有肯定例證，又有否定例證。體現(xiàn)了算法的多樣化，體現(xiàn)了學(xué)生思維的深刻性與敏捷性，是一節(jié)優(yōu)質(zhì)高效的思維體操。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)2
一、巧設(shè)情境，因勢(shì)利“導(dǎo)”
興趣是最好的老師，教師要學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生興趣，通過激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生全身心地投入。在講新課之前，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的導(dǎo)入，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)中。
例如，在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師可以通過引用阿基米德的一句話“如果給我一根足夠長(zhǎng)的木棍我能撬起地球”導(dǎo)入，教師可以說如果給我一張足夠大的紙，20次就能折35層樓房那么高，27次就能折珠穆朗瑪峰那么高。學(xué)生對(duì)此會(huì)感到好奇，興趣會(huì)油然而生，教師順勢(shì)引入新課，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘方的定義。在具體教學(xué)中，教師還可以根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生講數(shù)學(xué)趣聞、設(shè)計(jì)一道生活中的實(shí)際問題或組織學(xué)生動(dòng)手操作以引發(fā)學(xué)生的好奇與思考，使學(xué)生在輕松愉快、充滿好奇的課堂氛圍中學(xué)習(xí)新課。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
二、拋磚引玉，“導(dǎo)”陳出新
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性很強(qiáng)的學(xué)科，很多內(nèi)容需要“溫故知新”，因此，教師在教學(xué)中可通過知識(shí)的遷移與類比，通過把握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，比較新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生充分思考，探索規(guī)律，總結(jié)歸納，就能充分利用已學(xué)過的知識(shí)和技能去掌握新知識(shí)，形成新技能。
例如，在講“解一元一次不等式”時(shí)，教師可以復(fù)習(xí)“解一元一次方程”的內(nèi)容，讓學(xué)生先解一個(gè)一元一次方程，再將方程中的“=”改成“>”，讓學(xué)生嘗試解不等式，并提醒學(xué)生每一步都要符合不等式的基本性質(zhì)。一部分學(xué)生就會(huì)通過類比、分析正確地解出不等式，然后教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。這樣既增加了學(xué)生的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，又使學(xué)生掌握了解不等式的關(guān)鍵，會(huì)收到非常好的教學(xué)效果。教師以舊知識(shí)的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握“解一元一次不等式”搭了橋、引了路�！皩�(dǎo)”陳出新，要注意導(dǎo)入題既要有利于學(xué)生充分運(yùn)用已掌握的知識(shí)點(diǎn)引出新知，使學(xué)生學(xué)得自然，又要考慮到學(xué)生思維能力，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)學(xué)習(xí)和探索的問題，使學(xué)生興趣盎然。
三、授之以漁，學(xué)法中“導(dǎo)”
教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)到方法，逐步由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
例如，在講“折疊”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)此類題目的共性——同一線段或角在折疊前后對(duì)應(yīng)相等，然后再尋找圖中非重疊部分的直角三角形，利用勾股定理列方程求解。有了如此的訓(xùn)練，學(xué)生在解決折疊問題時(shí)便胸有成竹了。另外，教師可對(duì)幾何題的做題習(xí)慣加強(qiáng)指導(dǎo)，抓住問題的關(guān)鍵，優(yōu)化解題過程，使學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性得到培養(yǎng)，反思解法，豐富學(xué)生解題策略，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。
教師通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的逐步提高。
四、提升能力，歸納中“導(dǎo)”
數(shù)學(xué)中的一些概念是從相關(guān)問題中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素概括出來的。數(shù)學(xué)中的法則、公式是從同一類運(yùn)算中對(duì)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行概括得出的。數(shù)學(xué)中的定理是從同一種推理中通過歸納、論證概括得出的。歸納概括能力是衡量一名學(xué)生學(xué)習(xí)能力的標(biāo)準(zhǔn)之一，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的'關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，教師要注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。
例如，在學(xué)習(xí)“平方差公式”時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的幾道計(jì)算題歸納概括出公式，然后再通過整式乘法運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生理解公式的產(chǎn)生過程、推導(dǎo)過程，對(duì)公式理解得深、記得牢、用得活。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過加強(qiáng)引導(dǎo)，使學(xué)生初步掌握一些歸納、概括知識(shí)的基本方法，進(jìn)而提高學(xué)生的歸納概括能力。
五、融會(huì)貫通，習(xí)題上“導(dǎo)”
為了拓寬學(xué)生解題思路，教師要精心設(shè)計(jì)習(xí)題，通過習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，積極探索，放開思路。在課堂練習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性習(xí)題，包括：
1.條件一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類習(xí)題為學(xué)生提供了追求“多答案”開放性數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，請(qǐng)寫出過點(diǎn)A（-4，1）的一條直線解析式。
2.條件不一定，結(jié)論一定的習(xí)題。例如，請(qǐng)寫出數(shù)軸上距-2點(diǎn)三個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)？此類題的設(shè)計(jì)可以使學(xué)生體會(huì)到同一結(jié)論，可能來自不同的條件，有利于學(xué)生更加全面地考慮問題。
3.條件不一，結(jié)論不一的習(xí)題。這類習(xí)題需要學(xué)生首先對(duì)題目進(jìn)行分析，再進(jìn)行深入思考，有利于學(xué)生更加熟練地掌握知識(shí)。例如，從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取四張牌，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除和乘方混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使運(yùn)算結(jié)果為24或-24。A，2，3，…，K分別代表絕對(duì)值為1，2，3，…，13的數(shù)，并且紅色撲克牌代表正數(shù)，黑色撲克牌代表負(fù)數(shù)。請(qǐng)你列出三個(gè)算式。這樣的習(xí)題使學(xué)生的思維得到了開拓，知識(shí)也融會(huì)貫通了。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)3
為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠不斷地適應(yīng)這一要求，有效地提高自身在這些方面的能力和素質(zhì)，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我側(cè)重于從如下三方面進(jìn)行培養(yǎng)：由現(xiàn)象到實(shí)質(zhì)，即善于舍棄事物的非本質(zhì)的細(xì)節(jié)，抽取問題的實(shí)質(zhì)的能力；運(yùn)用字母、符號(hào)進(jìn)行推廣、推想的能力；由特殊到一般，即化問題的具體提法為一般情況，進(jìn)而公式化的能力．我又從如下三種途徑進(jìn)行實(shí)施：在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；在章節(jié)復(fù)習(xí)和高考復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力．
通過訓(xùn)練使學(xué)生明確什么叫做由具體到抽象、由特殊到一般，以及抽象的目標(biāo)、抽象的方法，明確事物在哪一個(gè)點(diǎn)上“抽象”了，從而總結(jié)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的不斷抽象的過程，最終培養(yǎng)學(xué)生的概括抽象能力．
一、“透過現(xiàn)象，抓住實(shí)質(zhì)”的抽象舉例
在概念教學(xué)中，大量體現(xiàn)的是這種抽象過程．例如由數(shù)字到文字，由常量到變量，由有限到無(wú)限的抽象過程，就是中學(xué)代數(shù)教學(xué)過程的三次大的認(rèn)識(shí)思維能力的飛躍．《普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》更是體現(xiàn)和突出這一特點(diǎn)，教師教學(xué)過程必須領(lǐng)會(huì)和實(shí)現(xiàn)這一要求．
近年來，高考中必有一道熱門考題應(yīng)用題，加強(qiáng)考核學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的抽象能力和解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力．把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，主要包括審題和聯(lián)想兩個(gè)步驟：所謂審題時(shí)指認(rèn)真讀題，弄清題設(shè)條件和所求結(jié)論的實(shí)際意義，挖掘隱含條件；所謂聯(lián)想，是指聯(lián)想與題目有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，通過抽象和概括建立數(shù)學(xué)模型．這個(gè)過程是比概念教學(xué)難度更大的“透過現(xiàn)象，抓住實(shí)質(zhì)”的抽象過程，可歸結(jié)為審題――轉(zhuǎn)化――建模――求解――反思的解題教學(xué)模式，下面舉一例說明．
例：流行性感冒（簡(jiǎn)稱流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病，某市去年11月份曾發(fā)生流感．據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，①11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者都增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施．使該種病毒的傳播得到控制．②從某天起，每天的新感染者比前一天的新感染者減少30人．③到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病的患者總共有8670人．④問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．
此問題的抽象、建模、求解過程如下：
（i）閱讀理解，抓住本質(zhì)．留下標(biāo)號(hào)劃線的①②③④句，把11月1日到30日分為前n日及后第n+1日至30日止的（30-n）日兩段．
�。╥i）局部轉(zhuǎn)化，抽象建模．設(shè)從11月1日起第n日（n∈N,1≤n≤30）感染此病毒的新患者人數(shù)最多．由①?gòu)?1月1日至第n日止每日感染病毒人數(shù)依次成首項(xiàng)a■=20，公差d=50，an=20+50（n-1）的等差數(shù)列，前n日總?cè)藬?shù)為Sn=20n■+■=25n2-5n；由②從第n+1日起至11月30日止，每日感染人數(shù)依次成首項(xiàng)為b■=[20+（n-1）×50]-30=50n-60，公差d'■=-30，項(xiàng)數(shù)為（30-n）的等差數(shù)列，后（30-n）日的總?cè)藬?shù)為T30-n=（30-n)（50n-60)+■=-65n2+2445n-14850.
(iii)整體轉(zhuǎn)化，抽象建模．由③得基本等量關(guān)系，有Sn+T30-n=8670，即(25n2-5n)+(-65n2+2445n-14850)=8670,化簡(jiǎn)，得n2-61n+588=0,解得n=12，或n=49(舍去).
第12日的新患者人數(shù)為20+（12-1）×50=570.
（iv）由④作答：11月12日，該市感染此病毒的人數(shù)最高，且這一天的新患者人數(shù)為570人．
二、“推廣與推想”抽象舉例
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“推廣與推想”的'抽象能力可從解題教學(xué)的“解題反思”中，進(jìn)行一題多解、多題一解的訓(xùn)練，有計(jì)劃地變化題目的形式，舉一反三，從而使他們由懂得一個(gè)問題而熟悉一類問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題，以及掌握特殊與一般的辯證關(guān)系的創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)．下面舉一例說明．
例：式子■分母有理化的推廣與推想．顯然■=■=■+■
特點(diǎn)：■+■與■-■互為倒數(shù).
推廣：■=■?芎■，n是非負(fù)整數(shù)；
■=■?芎■，a是非負(fù)實(shí)數(shù)；
■=■(■?芎■，a≥0且d＞0.
由上面的推廣，繼續(xù)推想，便可解決如下問題：
（1）倘若注意到(2+■)■(2-■)■=1和■■=■2=■.
不難有：■■■=1.
類似地推廣開來，可有：■■■■=1.
�。�2）計(jì)算：log■(■+■)=log■(■-■)■=-1.
同理有：log■(■+■)=log■(■-■)■=-1（a＞0）.
log■(■)=1（a≥0 ,d＞0且a=0時(shí)d≠1）.（3）解方程:(■-■)■=(■+■)■.
由上面結(jié)論，可得(■+■)■=(■-■)■
故3x-7=-7x-3，x=■
對(duì)于(■-■)■=(■+■)■a≥0，可仿上法解之．
三、“特殊與一般”抽象的舉例
若被研究的對(duì)象很抽象或困難，一時(shí)無(wú)從下手，往往可以先將問題特殊化，或者利用圖形直觀觀察，或者用具體數(shù)字代替字母驗(yàn)證；或者用有限代替無(wú)限；或者把運(yùn)動(dòng)問題暫時(shí)化為靜止?fàn)顟B(tài)；或者削弱問題的某些條件限制，即從“特殊化”或“簡(jiǎn)單化”的情況下尋求問題解決的方法，猜想問題的普遍性結(jié)論，分析特殊性與普遍性的內(nèi)在聯(lián)系，并在一般性狀態(tài)下予以解決論證．其典型例子莫過于數(shù)學(xué)歸納法的原理及其應(yīng)用．
例：(2012年武漢市調(diào)研試題)設(shè)a■是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)所有自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
�。�1）寫出數(shù)列a■的前三項(xiàng)；(2)求數(shù)列a■的通項(xiàng)公式(寫出推證過程).
解:（1）略解前三項(xiàng)分別為2，6，10．
（2）解：由前三項(xiàng)猜想數(shù)列有通項(xiàng)公式a■=4n-2.
證明：（a）當(dāng)n=1時(shí), 4×1-2=2，又由（1）知a1=2,故結(jié)論成立．
�。╞）假設(shè)n=k (n?叟1,k∈N)有ak=4k-2成立．
由題意,■=■ ,且ak=4k-2，得2k=■,解得Sk=2k2，又■=■,且S■=S■+ak+1,將Sk=2k2代入上式,得(■)=2(ak+1+2k2).
整理得a2■■-4ak+1+4-16k2=0，由于ak+1＞0，解得ak+1=2+4k=4(k+1)-2，即n=k+1時(shí)，結(jié)論正確．
根據(jù)（a）（b）,可知結(jié)論對(duì)一切自然數(shù)n均成立．
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)4
1培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，以尋求獲取物理知識(shí)的途徑
初中生剛開始學(xué)習(xí)物理，閱讀物理教材是他們獲取物理知識(shí)的重要途徑之一.在教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)他們閱讀教材，培養(yǎng)他們愛讀書的習(xí)慣，使他們逐步學(xué)會(huì)抓住問題的中心和教材敘述的思路，學(xué)會(huì)在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題并設(shè)法解決.
初中物理教材有對(duì)物理過程和物理現(xiàn)象的描述，又有對(duì)物理現(xiàn)象的分析和得出的結(jié)論.表達(dá)方式有文字、又有符號(hào)、公式、還有插圖.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，首先要幫助他們掃清文字理解上的障礙，熟悉物理用語(yǔ)，還要給學(xué)生一些適當(dāng)?shù)奶崾�，比如教材上哪幾段是�?duì)物理過程和現(xiàn)象的描述，哪里是對(duì)現(xiàn)象的分析，哪里是結(jié)論，對(duì)重要的句子、結(jié)論和定律要求學(xué)生在閱讀時(shí)用筆勾畫出來，作為重點(diǎn)記憶.
教材中的公式是物理采用數(shù)學(xué)關(guān)系來表達(dá)某物理概念或物理定律，指導(dǎo)學(xué)生閱讀這方面教材時(shí)，要強(qiáng)調(diào)弄清公式的來龍去脈，每個(gè)物理量的意義，使用的單位，整個(gè)公式所表示的物理結(jié)論和該公式適用范圍和應(yīng)用條件.如：液體壓強(qiáng)公式p=ρhg，要求學(xué)生弄清它是用來計(jì)算因液體的自身重力在液體內(nèi)部某一深度產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小的計(jì)算公式，它是由壓強(qiáng)公式p=FS推導(dǎo)，公式中的p=ρ、g、h分別表示液體內(nèi)部某一深度的壓強(qiáng)、該種流體的密度、9.8 N/kg，從液面到研究的點(diǎn)或面的豎直高度，此式表示P只與該液體的密度，所處的深度有關(guān)，與液體本身的重力、體積大小和容器的形狀、接觸面的大小無(wú)關(guān).還應(yīng)注意此公式不適用求固體或不均勻氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng).這樣可使學(xué)生正確理解公式，并會(huì)靈活應(yīng)用.
插圖具有直觀性、趣味性、可讀性.初中物理教材中有大量的插圖，這些插圖形象生動(dòng)說明了課本的內(nèi)容，還包括了許多重要的知識(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要重視對(duì)插圖的理解，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材上的文字?jǐn)⑹稣J(rèn)真分析插圖所表示的意義，說明了什么問題，它表示了什么物理現(xiàn)象和物理過程.例如在“什么是力”的一節(jié)中插圖8 -2、8-3、8-4分別表示足球在受到力，由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止，球的方向改變，說明了力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).學(xué)生在閱讀時(shí)學(xué)會(huì)了看插圖，對(duì)他們掌握物理知識(shí)和理解物理概念是很有幫助，能將抽象的物理概念形象化，便于學(xué)生理解和記憶.
在指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的.同時(shí)，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課后的“閱讀材料”以及課外閱讀科學(xué)普及讀物，向?qū)W生推薦一些適合學(xué)生口味，能對(duì)物理產(chǎn)生興趣的課外讀物，有的讀物對(duì)同一個(gè)問題的講法可能不完全相同，與課本對(duì)照，能起互為補(bǔ)充作用，可以使學(xué)生增加知識(shí)，開闊眼界，活躍思維.
2培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣，抓住理解物理知識(shí)的關(guān)鍵
眾所周知，物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，物理概念的建立、物理定律、定理的發(fā)現(xiàn)都是通過大量的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的，所以說在初中物理啟蒙教學(xué)中，注意培養(yǎng)觀察實(shí)驗(yàn)，是為他們今后進(jìn)一步深造和應(yīng)用打下基礎(chǔ).
應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生留心觀察周圍的實(shí)際生活和生產(chǎn)的物理現(xiàn)象，物理現(xiàn)象處處都有，隨時(shí)都可以舉出很多的例子.如：露、霜是怎樣形成的？雨后為何會(huì)出現(xiàn)彩虹？人在沙灘上走路為什么比在公路上走路要費(fèi)力呢？保溫瓶是怎樣保溫的？電是怎樣發(fā)出來的？為什么人走進(jìn)深水區(qū)有漂浮感覺？為什么功率大的燈泡燈絲較粗？等等，觀察后，學(xué)生會(huì)提出很多問題，有的問題可以用學(xué)過的物理知識(shí)去解釋，有的問題暫時(shí)還不能解釋清楚的，可以給一些提示，等今后學(xué)到那部分知識(shí)后回答，給學(xué)生一個(gè)懸念，激起學(xué)習(xí)興趣.使學(xué)生逐步養(yǎng)成愛觀察、善提問、勤思考的好習(xí)慣.
對(duì)課堂中的演示實(shí)驗(yàn)，應(yīng)給學(xué)生交待清楚，怎樣觀察每一個(gè)實(shí)驗(yàn)過程和所顯示的物理現(xiàn)象，使用什么儀器，怎樣操作.指導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考，對(duì)演示的物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，歸納總結(jié)出結(jié)論來.例如“牛頓第一定律”的演示實(shí)驗(yàn)，首先應(yīng)介紹本實(shí)驗(yàn)的過程，即讓小車在同一高度的斜面自由下滑后在不同的表面（毛巾、棉、木板）上滑動(dòng)，觀察小車的運(yùn)動(dòng)路程長(zhǎng)短，讓同學(xué)思考小車為何在不同的表面運(yùn)動(dòng)的距離不同，引導(dǎo)同學(xué)分析，得出由于不同表面的光滑程度不同，對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的阻礙也不同，然后再提出假設(shè)，如果表面絕對(duì)光滑，沒有任何阻力小車會(huì)怎樣？引導(dǎo)學(xué)生討論，最后歸納出“牛頓第一定律”，防止學(xué)生把演示實(shí)驗(yàn)當(dāng)作看把戲，不聯(lián)系物理知識(shí)去進(jìn)行觀察和思考的不良習(xí)慣的形成.
對(duì)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前的教育，從第一個(gè)實(shí)驗(yàn)開始著重于培養(yǎng)好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣.實(shí)驗(yàn)前，要求學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，原理、步驟，了解實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)以及實(shí)驗(yàn)儀器的操作、放置等.如：
（1）對(duì)某一測(cè)量?jī)x器，在使用前，應(yīng)先觀察其量程和最小分度值，后對(duì)儀器做適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié).（如對(duì)電流表、電壓表進(jìn)行調(diào)零）估計(jì)所測(cè)的量是否超過（或小于）它的量程；
（2）儀器的放置，應(yīng)方便操作和易于觀察，需觀察和讀數(shù)的儀器、儀表應(yīng)放在中間，靠近操作者，需調(diào)節(jié)的儀器、儀表放在面前稍偏右等，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和記錄起初的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不能湊數(shù)據(jù)了事，應(yīng)重視實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)的真實(shí)性.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，要將實(shí)驗(yàn)儀器清理放回原處.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真處理實(shí)驗(yàn)測(cè)出的數(shù)據(jù)，分析歸納實(shí)驗(yàn)中觀察現(xiàn)象，從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，分析誤差，并填寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告.
3要養(yǎng)成質(zhì)疑反思習(xí)慣，抓住物理規(guī)律的本質(zhì)
在概念、規(guī)律的新課教學(xué)中盡量把概念講準(zhǔn)、規(guī)律講透，使學(xué)生理解到位，然后對(duì)具體的物理問題的處理先讓學(xué)生提出解決方案，我評(píng)價(jià)后再提出不同的多個(gè)解決方法，這些方法中一定要有一個(gè)不成立的偽方案，指導(dǎo)學(xué)生反思質(zhì)疑，比較、排除不合理的方案，從合理的方案中尋求最佳方法.
在例題的講解中要有意適度“出錯(cuò)”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使學(xué)生不迷信老師和教學(xué)資料，相信自己，對(duì)于問題的處理要敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解.
在練習(xí)中對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行一題多解或一題多變的訓(xùn)練，從而使學(xué)生養(yǎng)成遇事多動(dòng)腦筋、質(zhì)疑反思的良好習(xí)慣.
4要養(yǎng)成歸納總結(jié)習(xí)慣，尋求知識(shí)之間的聯(lián)系
在物理教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的良好習(xí)慣.歸納總結(jié)就是對(duì)所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行整理，將一個(gè)個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)成有機(jī)的物理板塊，讓學(xué)生在整理中鞏固提高.具體方法：
�。�1）每上一節(jié)課的內(nèi)容，下課前要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納.
�。�2）每學(xué)習(xí)一章要求學(xué)生自己歸納知識(shí)點(diǎn)，畫出物理知識(shí)聯(lián)系圖.
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)5
一、重視典型問題案例的教學(xué)
問題是數(shù)學(xué)學(xué)科開展有效教學(xué)活動(dòng)的重要載體之一，同時(shí)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和提升的重要平臺(tái).教育實(shí)踐學(xué)指出，學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想策略形成的過程，就是學(xué)生不斷分析問題、研究問題、解答問題、總結(jié)提煉的發(fā)展和前進(jìn)過程.因此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想策略過程中，要將問題案例教學(xué)作為重要抓手，設(shè)置貼近教材教學(xué)重難點(diǎn)和目標(biāo)要義的問題案例，在學(xué)生有效解題基礎(chǔ)上，經(jīng)過總結(jié)歸納，逐步幫助學(xué)生樹立良好解題思想策略.
如，在不等式章節(jié)教學(xué)中，通過對(duì)不等式章節(jié)問題解答方法的研析歸納，可以發(fā)現(xiàn)，本章節(jié)涉及的數(shù)學(xué)方法有配方法、反證法、比較法、綜合法等，數(shù)學(xué)思想有化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，說明不等式章節(jié)教材中十分重視數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用.因此，教師在利用基本不等式解決實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)中，設(shè)置了“某游泳館出售冬季游泳卡，每張240元，使用規(guī)則：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次.某班有48名學(xué)生，老師打算組織學(xué)生集體去游泳，除需要購(gòu)買若干張游泳卡外每次還要包一輛汽車，無(wú)論乘坐多少名學(xué)生，每次的包車費(fèi)多是40元，如果每名學(xué)生游8次，那么購(gòu)買幾張游泳卡最合算？每人最少要交多少錢？”問題案例，學(xué)生在探究問題中，經(jīng)過教師指導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到游泳的總費(fèi)用包括兩個(gè)方面，即包車費(fèi)和游泳卡費(fèi).在解答時(shí)，可以先建立函數(shù)關(guān)系式，然后在利用不等式進(jìn)行求最值.此時(shí)，教師在學(xué)生解題基礎(chǔ)上，向?qū)W生指出，在該問題案例的解答中，通過建立數(shù)學(xué)模型形式，采用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過題中的數(shù)量關(guān)系把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為單純的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，在解答方式運(yùn)用上，通過函數(shù)思想，建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行解答活動(dòng).這一問題案例教學(xué)中，教師借助典型問題案例教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)思想融入到問題解答過程中，使學(xué)生逐步掌握了數(shù)學(xué)思想及解題策略.
二、注重解題方法策略的歸納
教師是教學(xué)活動(dòng)的策劃者和實(shí)施者，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引領(lǐng)者和指導(dǎo)者.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)思想策略的教學(xué)中，要發(fā)揮自身主導(dǎo)作用，在問題案例有效教學(xué)活動(dòng)中，在學(xué)生有效解答問題過程中，要注重對(duì)解題策略和方法的總結(jié)和提煉，向?qū)W生闡明解題的思想性和方法性，逐步幫助學(xué)生明晰運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的策略和規(guī)律，促進(jìn)高中生良好數(shù)學(xué)思想的形成.
問題：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，a1=b1，a2=b2≠a1，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.（1）若bk=am，（m，k是大于2的正整數(shù)），求證Sk-1=（m-1）a1；（2）若b3=ai（i是某個(gè)正整數(shù)），求證q是整數(shù)，且數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)；（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{bn}中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)q的值，并加以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由.
在該問題教學(xué)過程中，學(xué)生通過問題條件分析活動(dòng)，認(rèn)為該問題解答的關(guān)鍵之處在于要抓住數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列這一前提條件，然后結(jié)合等差數(shù)列以及等比數(shù)列的相關(guān)公式內(nèi)容進(jìn)行問題的解答.教師在學(xué)生分析問題、解答問題過程后，發(fā)揮主導(dǎo)指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該問題的解題策略進(jìn)行歸納小結(jié)，一方面向?qū)W生指出，解答該類型問題等比數(shù)列的'求和時(shí)不能忽略公比q≠1，不能套用公式Sn=a1（1-qn）/（1-q）.另一方面，向?qū)W生指出，在解答該問題案例中，在運(yùn)用解題策略進(jìn)行問題解答中，使用了方程、分類討論思想進(jìn)行分析活動(dòng).這樣，學(xué)生在親身實(shí)踐和他人指點(diǎn)雙重作用下，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想策略更加靈活和高效.
三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想策略的運(yùn)用
教是為了不教.教是為了學(xué)生更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題.高中生數(shù)學(xué)思想策略的培養(yǎng)同樣如此.高中數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，根據(jù)高中生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想策略的實(shí)際情況，提供進(jìn)行鍛煉和實(shí)踐的舞臺(tái)，讓學(xué)生在運(yùn)用和實(shí)踐中數(shù)學(xué)思想解題策略得到有效鞏固和鍛煉，促進(jìn)高中生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成.
如，在三角函數(shù)問題課教學(xué)活動(dòng)中，教者根據(jù)本章節(jié)知識(shí)體系以及解題策略的總結(jié)歸納，向?qū)W生指出，在求三角函數(shù)的最值問題時(shí)，一般要借助三角函數(shù)的單調(diào)性、有界性和方程、不等式的性質(zhì)，運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解答；在解三角函數(shù)的問題時(shí)，常運(yùn)用轉(zhuǎn)化和化歸的思想方法，如三角恒等式的證明及條件求值等問題，常常要化繁為簡(jiǎn)，化異為同、化切為弦，等.
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)6
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。近年來，隨著教育改革的深入實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教師的在教學(xué)理念與教學(xué)模式方面逐漸取得了很大的改善，但是在實(shí)際教學(xué)的過程中，多注重演示，并沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的歸納，致使學(xué)生沒有深入的掌握初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)。因此，想要提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的剖析，逐漸使學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)歸納意識(shí)，這樣才能使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)綜合全面的發(fā)展。
一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納與推理，往往是以一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來進(jìn)行的，通常情況下，根據(jù)特殊、具象化的案例進(jìn)行切入，通過仔細(xì)的分析、探究以及思考，歸納出這些經(jīng)驗(yàn)的共同點(diǎn)，構(gòu)成一種理論的.猜測(cè)，并且對(duì)這一猜想進(jìn)行有效的驗(yàn)證，使其變成真正的結(jié)論，并且能夠?qū)@一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行活學(xué)活用。初中生剛剛步入青春期，思維能力較為發(fā)達(dá)，逐漸具備了一定的形象思維能力，但是其抽象思維能力仍然有待提高。所以，教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知能力，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境。并且保證這些問題情境能夠貼近于生活，具備一定的趣味性，這樣才能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在問題情境之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠幫助學(xué)生有效的歸納出知識(shí)點(diǎn)中的共同規(guī)律，使學(xué)生逐漸具備一定的歸納意識(shí)。
例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)極其運(yùn)算》這一單元時(shí)，針對(duì)于其中正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念問題，教師可以結(jié)合學(xué)生熟悉度比較高的天氣問題進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，今天的我們這一地區(qū)天氣預(yù)報(bào)的氣溫是-4℃至6℃之間，請(qǐng)問同學(xué)們，6℃表示什么？-3℃又表示什么呢？我們這一地區(qū)的溫差為多少攝氏度呢？這種和天氣相關(guān)的問題學(xué)生們往往非常熟悉，因此能夠提高課堂學(xué)習(xí)的專注度。教師也可以將家庭中某個(gè)月的收入與花銷表展示給學(xué)生，因到學(xué)生分析自己家里花銷與收入的情況。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生感悟生活中存在的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過形象思維的形式來歸納正負(fù)數(shù)的概念，這樣對(duì)提升學(xué)生的歸納意識(shí)具有很大的推動(dòng)作用。
二、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行分析
通過前人不斷的歸納與總結(jié)，從而總結(jié)出了各種各樣的數(shù)學(xué)定義、公式與概念。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在歸納總結(jié)與思考的過程中具備有效的發(fā)揮空間。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行深入的分析，這樣才能使學(xué)生的歸納意識(shí)得到大幅度的提升。
例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》這一部分內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生滲透勾股定理的形成過程。上古時(shí)期，人們?cè)谶M(jìn)行房屋建筑工作的過程中，初步認(rèn)識(shí)到了直角三角形，發(fā)展到西周的時(shí)候，當(dāng)時(shí)有名的算學(xué)宗師商高總結(jié)古人的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)勾股定理進(jìn)行了歸納，也就是勾三股四弦五。通過向?qū)W生滲透古人的典故，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到所有的數(shù)學(xué)公式、定義都是各個(gè)時(shí)期的人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐的過程中歸納總結(jié)得出的，是人們智慧的結(jié)晶，也是人們對(duì)客觀事物的理性、抽象性的理解。教師還可以運(yùn)用多媒體設(shè)備，使學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中需要運(yùn)用勾股定理的案例，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，并且能夠有效的提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納意識(shí)。
三、鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)
隨著教育體制的不斷改革，教師逐漸注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)過程中安排一定的自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，為學(xué)習(xí)安排有效的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探究，并且對(duì)自己不懂的地方可以進(jìn)行小組探究，教師及時(shí)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。這種鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)的模式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)與自主學(xué)習(xí)能力有著很大的幫助。
例如，在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》的學(xué)習(xí)過程中，教師可以在課堂上為學(xué)生安排學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生歸納四邊形內(nèi)角和算法規(guī)律，對(duì)多邊形能夠拆分成三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，并且通過圖表的繪制來表示這樣的關(guān)系。之后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討?交流，從而得出結(jié)論。因此，通過這種課堂上的自主學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更加理性的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的歸納意識(shí)。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)7
一、公式表達(dá)法在概念方面的應(yīng)用
例如，在教學(xué)物理第三章第二節(jié)時(shí)，教材中有這樣一個(gè)概念：物體內(nèi)部所有分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能。內(nèi)能這一概念，學(xué)生難于掌握，如果在這里把它歸納成公式：物體的內(nèi)能=（平均分子動(dòng)能+平均分子勢(shì)能）×分子總數(shù)。這樣，學(xué)生記識(shí)這一公式比死背概念容易得多，而且在解答習(xí)題時(shí)更能得心應(yīng)手。
例：關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說法中正確的是（）
A.溫度高的物體內(nèi)能大；B.物體的內(nèi)能增加溫度一定升高；C.內(nèi)能小物體溫度低；D.物體的溫度降低內(nèi)能減小。
如果只識(shí)記概念，往往會(huì)得出四個(gè)答案均對(duì)的錯(cuò)誤結(jié)論。上面歸納的公式顯而易見地告訴我們，內(nèi)能由物體的多少和物體內(nèi)部分子的動(dòng)、勢(shì)能總和這兩個(gè)方面決定，物質(zhì)的多少?zèng)Q定分子總數(shù)的多少，物體內(nèi)部的'分子動(dòng)能大小宏觀上反應(yīng)在物體溫度的高低上，勢(shì)能大小宏觀上反應(yīng)在物體體積大小上。同一物體，溫度越低，物質(zhì)內(nèi)部分子動(dòng)、勢(shì)能的總和就越小，即內(nèi)能越小。不是同一物體不會(huì)得這樣的結(jié)論，故A，C錯(cuò)。B選項(xiàng)引入熔化現(xiàn)象說明：熔化過程，內(nèi)能增加，但溫度不變（分子勢(shì)能發(fā)生了改變），故B錯(cuò)。顯然，只有D為正確答案。
同樣，在教學(xué)機(jī)械能、總功概念時(shí)，也可指導(dǎo)學(xué)生將其歸納成公式：機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能；總功=有用功+額外功。
二、公式表達(dá)法在習(xí)題中的運(yùn)用
例如，在講解兩種溫度不同的液體相混合這類題時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用：Q=cmt，即Q吸=Q放。推導(dǎo)出混合后溫度為：t=（c1mltl+c2m2t2）/（clml+c2m2）。如果是同種物質(zhì)，cl=c2，可化簡(jiǎn)為t=（mltl+m2t2）/（ml+m2）。由于（ml+m2）為所配液的總質(zhì)量m，則上式為：mt=（m1t1=m2t2）。
上式表達(dá)有一些抽象，不利于學(xué)生記憶，指導(dǎo)學(xué)生將上式所隱含的規(guī)律找出來，并叫學(xué)生敘述。其實(shí)，學(xué)生早已對(duì)自己所推得的這種公式感到很新奇了，他們會(huì)積極地參與敘述，教師可將學(xué)生的敘述總結(jié)為：要配液體的質(zhì)量與其溫度之積等于所用液體的質(zhì)量與其溫度的乘積之和，用公式表達(dá)為：要配質(zhì)量×其溫度=所用質(zhì)量1×其溫度+所用質(zhì)量2×其溫度。學(xué)生識(shí)記上式不僅容易，而且還能夠較輕松地運(yùn)用此公式去解答一些有深度的習(xí)題。
例如：要得到lO千克50℃的溫水，問需70℃的熱水和20℃的冷水各多少千克？（不計(jì)熱損失）
分析：設(shè)需熱水x千克，冷水則為（10-x）千克，代入上式，得：10×50=70x+（10-x）×20解得：x=6千克（熱水的質(zhì)量），冷水為4千克。
同樣，在講解火車過橋問題時(shí)，干脆將這現(xiàn)象寫成公式：過橋時(shí)間=（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）/車速。
學(xué)生比較容易理解和記住這公式，在解決這類題（特別是所求對(duì)象變化）時(shí)，可快速而準(zhǔn)確地求解出結(jié)果。
例如：一列長(zhǎng)100米的火車以54千米/小時(shí)的速度，完全通過一座橋耗時(shí)40秒，求橋長(zhǎng)？
如果未講解這公式，很多同學(xué)會(huì)出錯(cuò)，在用（車速×?xí)r間）所得的長(zhǎng)是加車長(zhǎng)和減車長(zhǎng)上而犯愁。記住上式，就輕松多了，類似地可將公式擴(kuò)展到火車過站臺(tái)、過隧道、部隊(duì)過橋等這類題中。
三、公式表達(dá)法在實(shí)驗(yàn)方法、結(jié)果上的運(yùn)用
在講測(cè)細(xì)銅絲直徑、測(cè)一張郵票質(zhì)量等實(shí)驗(yàn)中，可指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)實(shí)驗(yàn)方法，用公式表達(dá)為：細(xì)銅絲直徑=纏繞寬度/纏繞圈數(shù)；一張郵票的質(zhì)量=一疊郵票的質(zhì)量/郵票的張數(shù)
在講解使用滑輪組的實(shí)驗(yàn)時(shí)，可總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用公式表達(dá)為：拉力=物重/繩段數(shù)。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)8
俗話說：“萬(wàn)丈高樓從地起�！睕]有扎實(shí)的基本功，要想取得優(yōu)異的成績(jī)簡(jiǎn)直就是癡人說夢(mèng)，用沙筑堤。在高考的總復(fù)習(xí)中怎樣進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)教學(xué)呢？
首先要明確數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，要有準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力，還要有嚴(yán)密的邏輯思維能力。如果和其它學(xué)科一樣進(jìn)行簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)羅列，例題講解，學(xué)生練習(xí)，老師講評(píng)，學(xué)生測(cè)驗(yàn)等，有時(shí)并不能達(dá)到一個(gè)滿意的效果。但是如果在實(shí)際的'教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)一些教學(xué)方法和教學(xué)技巧，有時(shí)會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)它包括了基本的概念，公式，定律，結(jié)論以及推論；基本的解題方法，基本的解題能力等。
基本的概念，公式，定律，結(jié)論以及推論的復(fù)習(xí)：首先要組織學(xué)生統(tǒng)觀教材內(nèi)容，看看高中三年到底學(xué)了哪些內(nèi)容，在腦海中有個(gè)大致印象，做到心中有數(shù)。然后再組織學(xué)生自己歸納總結(jié)，學(xué)生在自己動(dòng)手的過程中相互討論互為補(bǔ)充做到歸納總結(jié)要全面細(xì)致。現(xiàn)在市場(chǎng)上的各種小的手冊(cè)很多，分類很細(xì)，但是都是一些簡(jiǎn)單的羅列并沒有告訴這些公式是如何來的。學(xué)生如果一味的死記硬背就很容易背錯(cuò)并且忘記也快。在學(xué)生的歸納總結(jié)的時(shí)候讓學(xué)生明白哪些是基本公式哪些是由基本公式推出來的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)其推導(dǎo)方法從而只需記住基本公式就可以了。這樣通過學(xué)生自己的歸納總結(jié)往往印象非常深刻。“磨刀不誤砍柴功�！敝挥性陂_始就準(zhǔn)備充分的學(xué)生在后期的復(fù)習(xí)中才會(huì)得心應(yīng)手。
基本方法是指在解題過程中常用的的思維方式和解題步驟，是前人解決問題中總結(jié)出來的，是基本公式，概念，定律的實(shí)際運(yùn)用之一。在復(fù)習(xí)過程中有必要把初中和高中常見的基本方法進(jìn)行歸納整理和分類。由于這一部分往往貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)中，有時(shí)單獨(dú)成節(jié)，有時(shí)又交叉進(jìn)行，錯(cuò)綜復(fù)雜。因此這部分內(nèi)容要因地制宜，因人而異精講細(xì)練，從簡(jiǎn)到繁。
最后就是指導(dǎo)學(xué)生要勤于做題學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。當(dāng)學(xué)完一種方法后如果不加實(shí)踐學(xué)生有可能當(dāng)時(shí)聽明白了會(huì)做了，但是沒有加深印象，隔幾天之后又忘記了。這時(shí)就需要老師在布置作業(yè)時(shí)隔三差五地把前面的知識(shí)點(diǎn)重新提一下。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容豐富，高考時(shí)的容量也非常大，在平時(shí)的訓(xùn)練中有的知識(shí)點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)，有的題型一錯(cuò)再錯(cuò)。這時(shí)要求老師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，總結(jié)自己經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和題型，分析出錯(cuò)的原因從而做到在下一次出現(xiàn)時(shí)或者變化數(shù)字后仍然能夠做出來。
當(dāng)然高中數(shù)學(xué)是一門深動(dòng)而美妙的學(xué)科。只有深入其中并感到無(wú)限快樂的學(xué)生才能體會(huì)其博大和精深，而老師則是引導(dǎo)學(xué)生走向知識(shí)寶庫(kù)的引路人。
高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)9
一、巧設(shè)計(jì)，在引導(dǎo)中激活思維
在新課標(biāo)下，教師要善于運(yùn)用整體觀念和系統(tǒng)方法精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)思維的方案，從課堂教學(xué)、作業(yè)訓(xùn)練到社會(huì)實(shí)踐都要通盤考慮，周密安排，突出思維訓(xùn)練的方法和技巧。
教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)目標(biāo)明確，針對(duì)性強(qiáng)，正確設(shè)計(jì)引導(dǎo)；在具體操作過程中要耐心、細(xì)致，選準(zhǔn)“火候”，組織學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)有趣的活動(dòng)，充分揭示獲取知識(shí)的思維過程，使學(xué)生“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”。如在學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問題：“一足球運(yùn)動(dòng)員在離球門12米處開始射門，當(dāng)足球向前行進(jìn)8米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球離地面4米，足球門高2.44米，問這個(gè)運(yùn)動(dòng)員能否把球射入門內(nèi)？”對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生興趣很濃，會(huì)產(chǎn)生很多猜想，教師適時(shí)引導(dǎo)，通過對(duì)足球的運(yùn)行軌跡構(gòu)畫簡(jiǎn)圖，巧妙借助平面直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，從而激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。
二、善探索，在實(shí)踐中訓(xùn)練思維
如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索問題，努力提高學(xué)習(xí)效率？第一，學(xué)會(huì)邏輯說理。有意識(shí)地引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、語(yǔ)言等形式來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到條理清楚、邏輯嚴(yán)密，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、初步分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。第二，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。拉近學(xué)生與生活的距離，在探索活動(dòng)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，倡導(dǎo)重復(fù)學(xué)習(xí)法�？鬃釉唬骸皩W(xué)而時(shí)習(xí)之。”指出不斷的重復(fù)是學(xué)習(xí)中很重要的一個(gè)方面。當(dāng)然，這種重復(fù)不只是機(jī)械的重復(fù)和簡(jiǎn)單的記憶。而是每次學(xué)習(xí)應(yīng)有不同的角度、不同的重點(diǎn)、不同的目的，這樣每次重復(fù)才會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)和感悟。反復(fù)思考，就是把課本知識(shí)的精華化為自身素養(yǎng)的過程。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的提高就是在這種不斷的重復(fù)中得到升華。第四，堅(jiān)持自覺性、主動(dòng)性、獨(dú)立性原則。要求學(xué)生能夠自覺地安排每天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，做到不等待、不依靠、不恥下問；做事有主見，不輕信，不盲從，能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。然后通過適當(dāng)?shù)耐卣咕毩?xí)，訓(xùn)練思維的靈活性。同時(shí)，課堂學(xué)習(xí)要超前思維，搶在老師講解之前進(jìn)行思考，把課堂接受知識(shí)的過程變成思維訓(xùn)練的.活動(dòng)。
三、多交流，在討論中發(fā)展思維
新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式�！睌�(shù)學(xué)交流不僅能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能幫助學(xué)生結(jié)合別人的意見來完善自己的觀點(diǎn)，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解。交流中應(yīng)注意新舊知識(shí)之間、學(xué)科之間、所學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際等方面的聯(lián)系，養(yǎng)成多角度地去思考問題的習(xí)慣。在教學(xué)中，公式的逆向應(yīng)用，題組的變式訓(xùn)練，開放性問題，一題多解等都為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)創(chuàng)新能力。課堂討論是交流的重要形式。怎樣才能優(yōu)化課堂討論呢？首先，要有良好的交流情境。創(chuàng)設(shè)民主、平等、尊重的師生關(guān)系和寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。其次，學(xué)會(huì)傾聽他人意見�！皩W(xué)會(huì)傾聽”能使我們博采眾長(zhǎng)、萌發(fā)靈感、彌補(bǔ)自己考慮問題的不足。還能養(yǎng)成尊重他人的良好品質(zhì)。再次，善于提出質(zhì)疑。人們的思維往往是從疑問開始的。要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，就要引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，遇事多問幾個(gè)“為什么”，敢于向教材挑戰(zhàn)，敢于質(zhì)疑教師意見，敢于質(zhì)疑“標(biāo)準(zhǔn)答案”，敢于發(fā)表自己的見解。
四、勤總結(jié)，在歸納中深化思維
總結(jié)是培養(yǎng)思維的整體性并使之產(chǎn)生升華的必要途徑，因此，不論是概念、公式還是數(shù)學(xué)思想、方法都要堅(jiān)持積累、歸納。一個(gè)善于學(xué)習(xí)的人，應(yīng)該是位善于歸納總結(jié)的人。許多學(xué)生之所以進(jìn)步到一定程度就停滯不前，其根本原因就是不會(huì)歸納總結(jié)，或是遺漏了這一重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。當(dāng)然，這里指的歸納和總結(jié)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)善于歸納和總結(jié)已學(xué)過的和某些未學(xué)過的知識(shí)，使之成為知識(shí)鏈，通過教師的歸納、點(diǎn)撥，使學(xué)生能從具體問題中抽象出一般性的結(jié)論，這是由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，由感性到理性的過程，然后在此基礎(chǔ)上解決高一層次的數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)的過程。
在課堂總結(jié)中具體要做到：1.做好課堂筆記。梳理概念、公式的特征與要素及知識(shí)的縱橫聯(lián)系，在融會(huì)貫通中提煉知識(shí)，領(lǐng)悟其關(guān)鍵、核心和本質(zhì)。2.重視數(shù)學(xué)思想與方法的總結(jié)。經(jīng)典范例對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查較為集中，數(shù)學(xué)思想、方法貫串其中，歸納其解題規(guī)律有助于提升學(xué)生的思維能力。3.敢于總結(jié)失誤。只有正視學(xué)習(xí)中的漏洞和錯(cuò)誤，才能在比較中不斷完善，加深理解，在反思中鞏固成果，深化思維。
培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，其根本就是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)、點(diǎn)撥解疑，使學(xué)生變學(xué)為思，以思促學(xué)。只要長(zhǎng)期堅(jiān)持，必定會(huì)促進(jìn)主體智力的發(fā)展，也會(huì)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
【高中數(shù)學(xué)公式歸納總結(jié)】相關(guān)文章：
高中化學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)07-13
學(xué)習(xí)歸納總結(jié)11-15
初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)7篇03-09